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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas
Física Moderna
ÍNDICE
I.
Dedicatoria…………………………………………………………2
II.
Objetivos……………………………………………………………3
III.
Introducción………………………………………………………...4
IV.
Marco Teórico………………………………………………………6
V.
Enunciado del Problema ABP……………………………………21
VI.
Supuestos para el Problema……………………………………..23
VII.
Cálculos y Preguntas Adicionales……………………………….24
VIII.
Conclusiones………………………………………………………34
IX.
Anexos……………………………………………………………..35
X.
Bibliografía…………………………………………………………37
Profesor: Percy Víctor Cañote FajardoIN PAUL MILL
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DEDICATORIA
Dedicamos este trabajo ante todo a Dios por permitirnos realizar este
trabajo; a nuestros padres por su cariño y comprensión.
A nuestro Profesor Percy Cañote por su enseñanza y los conocimientos
trasmitidos porque consideramos que posee vocación de enseñanza.
Además por su constante apoyo para realizar este trabajo.
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OBJETIVOS
 Comprender el funcionamiento de los aceleradores de partículas su
clasificación y sus aplicaciones en la vida diaria.
 Reconocer los diferentes tipos de aceleradores así como sus
características.
 Enunciar un problema ABP relacionado al tema de Aceleradores de
Partículas.
 Comprender e Interpretar la solución y los cálculos del problema;
realizando preguntas para una mejor comprensión.
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INTRODUCCIÓN
El acelerador de partículas es un instrumento que utiliza campos
electromagnéticos para acelerar las partículas cargadas eléctricamente
hasta alcanzar velocidades y energías muy altas, pudiendo ser cercanas
a la de la luz. Hay dos tipos de aceleradores:
1) Los aceleradores lineales utilizan un conjunto de placas o tubos
situados en línea a los que se les aplica un campo eléctrico alterno.
Cuando las partículas se aproximan a una placa se aceleran hacia ella al
aplicar una polaridad opuesta a la suya.
Generalmente no se acelera una sola partícula, sino un conjunto de haces
de partículas, de forma que se aplica a cada placa un potencial alterno
cuidadosamente controlado de forma que se repita de forma continua el
proceso de cada haz.
2) 2) Los aceleradores circulares poseen una ventaja que los
aceleradores lineales no tienen, usan campos magnéticos combinados
con campos eléctricos, pudiendo producir aceleraciones mayores en
pequeños
espacios.
Además
las
partículas
pueden
permanecer
confinadas en determinadas configuraciones teóricamente de forma
indefinida.
Es por ello que en nuestro trabajo presentamos el segundo aprendizaje
basado en problemas sobre este tema acelerador de partículas.
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SEGUNDO APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS
ACELERADORES DE PARTÍCULAS
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MARCO TEÓRICO
ACELERADORES DE PARTÍCULAS:
Un acelerador de partículas es un dispositivo que utiliza campos
electromagnéticos para impulsar partículas cargadas a altas velocidades y
de contenerlos en vigas bien definidas.
Un tubo de rayos catódicos de televisor es una forma simple de
acelerador de partículas. Hay dos tipos básicos: lineales y circulares.
En el siglo 20, se define a los ciclotrones como aceleradores de
partículas.A pesar del hecho que los colisionadores modernos impulsan
partículas subatómicas- átomos mismos ya son relativamente simples de
desmontar sin un acelerador- el término persiste en uso popular cuando
se refieren a aceleradores de partículas en general.
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El Generador de Cockcroft – Walton:
En
1932,
siguiendo
la
sugerencia
de
Sir
Ernest
Rutherford.
J.D.COCKROFT y E.T.WALTON construyeron un acelerador de partículas
de cd con el cual pudieron producir una reacción nuclear.
Una versión de uno de los primeros aceleradores de Cockcroft – Walton,
mostrada en la figura usa un haz de electrones para ionizar al gas de
hidrógeno y producir protones. Estos protones son acelerados a través de
una diferencia de 0.15MeV, después de lo cual se les hace incidir sobre
una delgada hoja de litio que actúa como blanco.
Aceleradores Lineales:
El acelerador lineal también
llamado
LINAC
(linear
accelerator) es un tipo de
acelerador que le proporciona
a
la
partícula
subatómica
cargada pequeños incrementos
de energía cuando pasa a
través de una secuencia de
campos eléctricos alternos.
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Mientras que el generador de Van de Graaffproporciona energía a la
partícula en una sola etapa, el acelerador lineal y el ciclotrón proporcionan
energía a la partícula en pequeñas cantidades que se van sumando.
El acelerador lineal, fue propuesto en 1924 por el físico sueco GustafIsing.
El ingeniero noruego RolfWideröe construyó la primera máquina de esta
clase, que aceleraba iones de potasio hasta una energía de 50.000 eV.
Durante la Segunda Guerra Mundial se construyeron potentes osciladores
de radio frecuencia, necesarios para los radares de la época. Después se
usaron para crear aceleradores lineales para protones que trabajaban a
una frecuencia de 200 MHz, mientras que los aceleradores de electrones
trabajan a una frecuencia de 3000 MHz.
El acelerador lineal de protones diseñado por el físico Luis Alvarez en
1946, tenía 875 m de largo y aceleraba protones hasta alcanzar una
energía de 800 MeV (800 millones). El acelerador lineal de la universidad
de Stanford es el más largo entre los aceleradores de electrones, mide
3.2 km de longitud y proporciona una energía de 50 GeV (50 billones).
En la industria y en la medicina se usan pequeños aceleradores lineales,
bien sea de protones o de electrones.
Aceleradores Circulares
Estos aceleradores poseen una ventaja con respecto a los aceleradores
lineales al usar campos magnéticos en combinación con los eléctricos,
pudiendo conseguir aceleraciones mayores en espacios más reducidos.
Sin embargo poseen un límite a la energía que pueden alcanzarse debido
a la radiación sincrotrón1 que emiten las partículas al ser aceleradas. La
emisión de esta radiación supone una pérdida de energía, que es mayor
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cuanto más grande es la aceleración proporcionada a la partícula. Esta
pérdida de energía va aumentando hasta llegar a ser igual que la energía
proporcionada, llegando a su velocidad máxima.
Algunos aceleradores poseen instalaciones especiales que aprovechan
esa radiación, a veces llamada luz sincrotrón. Esta radiación se utiliza
como fuentes de Rayos X de alta energía.
Esta radiación es mayor cuando las partículas son más ligeras, por lo que
se utilizan partículas muy ligeras (principalmente electrones) cuando se
pretenden
generar
grandes
cantidades
de
esta
radiación,
pero
generalmente se aceleran partículas pesadas, protones o núcleos
ionizados más pesados, que hacen que estos aceleradores puedan
alcanzar mayores energías. Este es el caso del gran acelerador circular
del CERN donde el LEP (colisionador de electrones y protones) se ha
sustituido por el LHC (colisionador de hadrones).
El ciclotrón, no difiere en principio de este sistema lineal, pero en vez de
utilizar cilindros de diferente longitud, se coloca un campo magnético
perpendicular a la trayectoria de la partícula, de forma que esta se
desplaza a lo largo de una espiral cuyo radio aumenta progresivamente.
En los betatrones, los electrones son acelerados por un aumento de la
intensidad de un campo magnético perpendicular a una trayectoria
circular, procediendo dicho campo magnético de un electroimán colocado
en el centro.
Por otro lado, los sincrotrones utilizan métodos más simples para
alcanzar una energía elevada. Se componen de una cámara en forma de
anillo colocada entre los polos de un electroimán anular.
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EL CICLOTRÓN
Un ciclotrón es un tipo de acelerador de
partículas cargadas que combina la acción de
un campo eléctrico alterno, que les proporciona
sucesivos impulsos, con un campo magnético
uniforme que curva su trayectoria y las redirige
una y otra vez hacia el campo eléctrico. Fue
inventado en el año 1934 por los físicos
estadounidenses
Livingston
(1905-1986)
y
Lawrence (1901-1958) (por este motivo, este
último recibió en 1939 el premio Nobel).
Cuando las partículas tienen una velocidad pequeña comparada con el
límite superior de velocidades (la velocidad de la luz), se les puede aplicar
la mecánica de Newton y tienen un movimiento circular y uniforme dentro
de cada "D". Al tener en cuenta que el campo magnético ejerce sobre
ellas la Fuerza de Lorentz, se obtiene que la velocidad y el radio se
relacionan mediante la siguiente expresión:
Con lo que la velocidad angular del movimiento (w = v/r) vale:
La frecuencia correspondiente a esta velocidad angular (f=w/2p) se llama
frecuencia de resonancia del ciclotrón y es la misma que se tiene que
aplicar a la oscilación del campo eléctrico para sincronizarse con las
partículas, de forma que cada vez las acelere.
Como vemos, no depende de la velocidad del ión, ni del radio de la
circunferencia que describe, por lo que resulta muy sencillo obtener la
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sincronía en este caso. Sin embargo, cuando la velocidad de las
partículas se eleva haciéndose comparable con el límite superior de
velocidades (velocidades desde 0.9c o energías por encima de unos
12MeV), se ha de aplicar la mecánica relativista.
En este caso, la frecuencia necesaria viene dada por la siguiente
expresión:
𝜈=
𝐵𝑞
𝑣2
√1 −
2𝜋𝑚
𝑐2
Como vemos, depende de la velocidad, lo que convierte en un difícil
problema conseguir la sincronía entre la frecuencia de oscilación del
campo eléctrico y la del movimiento circular de las partículas aceleradas.
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El SINCROTRÓN
El sincrotrón es un acelerador de partículas que acelera partículas
cargadas inicialmente en un recipiente toroidal.
A diferencia de un ciclotrón que usa un campo magnético constante (que
hace que las partículas giren) y un campo eléctrico constante (para
acelerar las partículas), y de un sincrociclotrón, el cual varía uno de los
dos campos, en el sincrotrón ambos campos se hacen variar para
mantener el camino de las partículas de forma constante, o sea, el radio
no varía demasiado. La velocidad máxima a la que las partículas se
pueden acelerar está dada por el punto en que la radiación sincrotón
emitida es igual a la energía inyectada.
En el ciclotrón isócrono, se construye un imán tal que el campo magnético
es más fuerte cuando está más próximo a la circunferencia que en el
centro de la misma, de esta manera se genera un aumento total y se
mantiene la revolución a una frecuencia constante. En este dispositivo, un
anillo de imanes rodea un tanque en forma de anillo de vacío. El campo
magnético se incrementa con las velocidades del protón, las partículas se
deben inyectar en un sincrotrón de otro acelerador.
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Desarrollo
El primer sincrotrón de protón fue el cosmotrón usado en el Laboratorio
nacional Brookhaven (Nueva York), y comenzó a operar en 1952,
logrando una energía de 3 GeV. Otro que le siguió fue el sincrotrón 500GeV del laboratorio estadounidense Fermi National Accelerator en
Batavia, Illinois, construido para ser el acelerador de más alcance del
mundo a inicios de los años 70; su anillo delinea una circunferencia de
aproximadamente 6 kilómetros. Esta máquina fue actualizada en 1983
para acelerar protones y contar antiprotones que se propagan a
velocidades tan enormes que los impactos que sobrevienen entregan
energías de hasta 2 billones (tera-) de electronvoltios (TeV), por ello el
anillo se ha duplicado en el Tevatron.
El Tevatrón es un ejemplo de una máquina que sería capaz de producir
choques de rayos, y que es realmente un acelerador doble que se
sobrealimenta de la separación de 2 rayos, luego de que estos chocan de
frente o en un determinado ángulo de incidencia. Según efectos
relativistas,
producir
las
mismas
reacciones
con
un
acelerador
convencional requeriría un solo rayo que al golpear un blanco inmóvil
produciría mucho más de dos veces la energía liberada por cualquiera de
los rayos que chocan.
Aceleradores de mayor alcance de velocidad son construidos ampliando
el radio y usando compartimientos más numerosos y con gran alcance de
microondas para acelerar la radiación de la partícula en los puntos
tangenciales.
Las partículas más ligeras (tales como electrones) pierden una fracción
más grande de su energía al dar vuelta, ya que se mueven mucho más
rápidamente que un protón de la misma energía, así que los sincrotrones
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de la alta energía aceleran partículas más grandes; protones o núcleos
atómicos. Por ello se dice que el sincrotrón se puede utilizar para acelerar
electrones pero es ineficaz. Una máquina circular que acelera electrones
es el betatrón, inventado por Donald Kerst en 1939. Los electrones se
inyectan en un compartimiento en forma de anillo de vacío que debe estar
rodeado de un campo magnético. El campo magnético se aumenta
constantemente, de tal forma que induce un campo eléctrico tangencial
que acelerará a los electrones.
ACELERADORES DE MAYORES ENERGÍAS
Existen varios proyectos para superar las energías que alcanzan los
nuevos aceleradores. Estos aceleradores se espera que sirvan para
confirmar teorías como la Teoría de la gran unificación e incluso para la
creación de agujeros negros que confirmarían la teoría de supercuerdas.
Para 2015-2020 se espera que se construya el Colisionador lineal
internacional,2 un enorme linac de 40 km de longitud, inicialmente de 500
GeV que se ampliarían hasta 1 TeV. Este acelerador utilizará un láser
enfocado en un fotocátodo para la generación de electrones. En 2007 no
se había decidido aun qué nación lo albergaría.
El Supercolisionador superconductor (SSC en inglés) era un proyecto de
un sincrotrón de 87 km de longitud en Texas que alcanzaría los 20 TeV.
Se abortó el proyecto en 1993.
Se cree que la aceleración de plasmas mediante láseres conseguirán un
incremento espectacular en las eficiencias que se alcancen. 4 Estas
técnicas han alcanzado ya aceleraciones de 200 GeV por metro, si bien
en distancias de algunos centímetros, en comparación con los 0.1 GeV
por metro que se consiguen con las radiofrecuencias.
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EL BETATRÓN
Fue
inventado
en
1941
por
Donald W. Kerst. El betatrón
construido en 1945 aceleraba
electrones hasta una energía de
108 eV.
El
betatrón
se
diferencia
básicamente del ciclotrón en que
usa
un
campo
oscilante,
llamado
inducción,
para
magnético
campo
de
mantener
los
electrones en una órbita circular.
El acelerador consistía en un tubo toroidal en el que se había hecho el
vacío, y se situaba entre las piezas polares de un electroimán.
Los electrones, acelerados mediante una diferencia de potencial de unos
50000 voltios por un cañón electrónico, entraban tangencialmente dentro
del tubo, donde el campo magnético les hacía dar vueltas en una órbita
circular de 5 m de longitud.
Los betatrones se usan para estudiar ciertos tipos de reacciones
nucleares y como fuentes de radiación para el tratamiento del cáncer.
La fuerza que ejerce el campo magnético, como hemos visto ya en el
espectrómetro de masas y en el ciclotrón obliga a las partículas a
describir una órbita circular. El problema que surge en esta situación, es
que a medida que las partículas son aceleradas, se necesita un campo
magnético cada vez mayor para que las partículas describan una órbita
circular de un determinado radio.
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Fundamentos Físicos
Los fundamentos físicos del betatrón combinan, la ley de Faraday, y el
movimiento de partículas cargadas en un campo eléctrico y en un campo
magnético.
Ley de Faraday-Henry
En primer lugar, determinaremos el campo eléctrico en cada punto del
espacio, producido por un campo magnético que tiene simetría axial (su
módulo depende solamente de la distancia r al eje Z), pero a su vez,
cambia con el tiempo.
El camino cerrado elegido es una circunferencia de radio r, centrada en el
eje Z. Como el flujo varía con el tiempo, se induce una fem dada por la ley
de Faraday
Debido a la simetría axial, el campo eléctrico generado E solamente
depende de r, es constante y tangente en todos los puntos de la
circunferencia de radio r, de modo que VE=E·2p r
El flujo del campo magnético es F =<B>p r2. Donde <B> es el campo
medio existente en la región que cubre el área S=p r2. Despejando el
módulo del campo eléctrico
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Movimiento de las partículas cargadas
Ya que la partícula describe una trayectoria
circular con velocidad variable con el
tiempo, hemos de estudiar el movimiento
de la partícula en la dirección tangencial y
en la dirección normal.
Movimiento en la dirección tangencial
La partícula cargada experimenta una fuerza F=qE, tangente a la
circunferencia de radio r. Si la carga es positiva la fuerza es en el sentido
del campo, y si la carga es negativa es en sentido contrario al campo.
La ecuación del movimiento de la partícula (masa por aceleración
tangencial igual a la componente tangencial de la fuerza) será:
(1)
Movimiento en la dirección radial
El campo magnético ejerce una fuerza centrípeta (v y B son mutuamente
perpendiculares) Fn=qvB. La ecuación del movimiento (masa por
aceleración normal igual a la componente normal de la fuerza que actúa
sobre la partícula) es
(2)
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Para que se cumplan simultáneamente
las dos condiciones (1) y (2), el campo
magnético a la distancia r del eje Z,
tiene que ser igual a la mitad del campo
magnético medio <B> en la región que
cubre el área S=p r2.
Energía de las partículas cargadas
En general, el campo magnético B es
oscilatorio, con frecuencia angular w,
pero
las
partículas
solamente
se
aceleran cuando el campo magnético
está aumentando.
Las partículas se inyectan cuando el campo magnético es cero, por tanto,
las partículas se aceleran solamente durante un cuarto de periodo, de 0 a
P/4. Al cabo de este tiempo, se le proporciona un impulso adicional que
las dirige hacia el blanco.
En el instante t=P/4, cuando B adquiere su valor máximo B0, la velocidad
de las partículas es (2)
m·vmáx=qB0·r
y la energía cinética máxima es
Si B=B0·sen(w t) la aceleración tangencial dada por (1) vale
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Integrando obtenemos la velocidad de la partícula en cada instante,
(suponemos que la partícula parte del reposo en el instante inicial t=0)
Como vemos para w t=p/2, o cuando t=P/4 se obtiene la máxima
velocidad vmáxde las partículas aceleradas. La velocidad máxima es
independiente del valor del periodo P. Dependiendo del valor de P, las
partículas tardarán más o menos tiempo en alcanzar la velocidad máxima.
LHC (GRAN COLISIONADOR DE HADRONES)
El Gran Colisionador de Hadrones, GCH (en inglés Large Hadron
Collider, LHC) es un acelerador y colisionador de partículas ubicado en
la Organización Europea para la Investigación Nuclear (CERN, sigla que
corresponde su antiguo nombre en francés: Conseil Européen pour la
Recherche Nucléaire), cerca de Ginebra, en la frontera franco-suiza. Fue
diseñado
para
colisionar
haces
de hadrones,
más
exactamente
deprotones, de hasta 7 TeV de energía, siendo su propósito principal
examinar la validez y límites del Modelo Estándar, el cual es actualmente
el marco teórico de la física de partículas, del que se conoce su ruptura a
niveles de energía altos.
Dentro del colisionador dos haces de protones son acelerados en
sentidos opuestos hasta alcanzar el 99,99% de la velocidad de la luz, y se
los hace chocar entre sí produciendo altísimas energías (aunque a
escalas subatómicas) que permitirían simular algunos eventos ocurridos
inmediatamente después del big bang.
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El LHC es el acelerador de partículas más grande y energético del
mundo.1 Usa el túnel de 27 km de circunferencia creado para el Gran
Colisionador de Electrones y Positrones (LEP en inglés) y más de 2000
físicos de 34 países y cientos de universidades y laboratorios han
participado en su construcción.
Una vez enfriado hasta su temperatura de funcionamiento, que es de 1,9
K (menos de 2 grados por encima del cero absoluto o −271,15 °C), los
primeros haces de partículas fueron inyectados el 1 de agosto de 2008, 2 y
el primer intento para hacerlos circular por toda la trayectoria del
colisionador se produjo el 10 de septiembre del año 2008. 3 Aunque las
primeras colisiones a alta energía en principio estuvieron previstas para el
21 de octubre de 2008,4 el experimento fue postergado debido a una
avería que produjo la fuga del helio líquido que enfría uno de los imanes
superconductores.
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ENUNCIADO DEL PROBLEMA ABP
El Profesor del Laboratorio de Física Aplicada Jonathan Torres de la
Universidad Nacional de Ingeniería obtuvo recientemente un premio en
mérito a su constancia y demostración en la obtención de partículas
aceleradas y haces de energía con la ayuda un acelerador de partículas y
un detector de partículas con el que cuenta dicho laboratorio.
En busca de un asistente para poder llevar mejor acabo sus proyectos de
investigación, para ello escoge a la mejor alumna de Física en la
Universidad Nacional de Ingeniería, Estrella a cual capacitará según sus
intereses y para ello lo pondrá a prueba con un pequeño experimento.
Se obtuvo la siguiente información del acelerador:
Cuenta con un campo magnético B=2,0T perpendicular al plano de la
trayectoria de la partícula. Luego se le aplicará
una diferencia de
potencial alterno entre los electrodos D1 y D2 (también conocidos como
“des”) se creará entonces un campo eléctrico en la abertura entre estas
des huecas. La polaridad de la diferencia de potencial y del campo
eléctrico cambia precisamente dos veces cada revolución, por tanto las
partículas reciben un impulso cada vez que cruzan la abertura.
Este impulso incrementa la
velocidad de la partícula y por tanto
provocará el aumento de su energía cinética, haciéndolas girar en
trayectorias
circulares de mayor radio hasta el radio máximo del
acelerador de R=1m
La alumna del profesor con conocimientos básicos de Electromagnetismo
decide hallar la energía cinética máxima de la partícula presente en este
acelerador, el resultado que obtuvo fue 191.6 MeV.
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El Profesor Jonathan Torres le refuta dicha respuesta, ya que según sus
cálculos la energía cinética máxima es 168.38 MeV.
Además de ello la propuesta era establecer y observar la utilización de las
partículas
aceleradas
(radiaciones
de
energía-fotones,
protones,
electrones, etc…).
¿Cómo se explica que el profesor y la alumna obtengan diferentes
niveles de Energía?
ACELERADORES DE
PARTÍCULAS
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HIPOTESIS Y SUPUESTOS
Los valores de B (intensidad campo magnético), radio y masa son
iguales tanto para el profesor como para la alumna.
El ciclotrón se encuentra en óptimas condiciones.
Uso de la Teoría especial de la relatividad y sus expresiones
relativistas.
Para nuestro problema ABP hemos tomado en cuenta el acelerador de
partículas (Ciclotrón) lo utilizamos porque es el más adecuado a
diferencia del betatrón que utiliza un campo magnético oscilante.
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CÁLCULOS:
a) Enfoque Clásico:
Datos:
𝑚 = 1.67𝑥10−27 𝐾𝑔
𝐵 = 2𝑇
𝑟 =1𝑚
𝐾𝑚𝑎𝑥 =
2
1 𝑞 2 𝐵 2 𝑟𝑚𝑎𝑥
2
𝑚
𝐾𝑚𝑎𝑥 =
1 (1.6𝑥10−19 𝐶)2 (2 𝑇)2 (1 𝑚)2
1 𝑒𝑉
= 3.065868263𝑥10−11 𝐽 𝑥
−27
2
1.67𝑥10
𝐾𝑔
1.6𝑥10−19 𝐽
𝑲𝒎𝒂𝒙 = 𝟏𝟗𝟏. 𝟔𝟏 𝑴𝒆𝑽
b) Enfoque relativista:
Partiendo de:
𝜈=
𝐵𝑞
𝑣2
√1 −
2𝜋𝑚
𝑐2
𝑚(2𝜋𝜈) =
𝑞𝐵
𝛾
𝛾𝑚𝜔 = 𝑞𝐵
𝑣
𝛾𝑚 = 𝑞𝐵
𝑟
𝛾𝑚𝑣 = 𝑞𝐵𝑟𝑚𝑎𝑥
𝛾(1.67𝑥10−27 𝐾𝑔)𝑣 = (1.6𝑥10−19 𝐶)(2 𝑇)(1 𝑚)
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𝛾𝑣 = 191.61𝑥106
𝑣
√1 −
𝑣2
= 191.61𝑥106
𝑐2
𝑣2
𝑣2
=
1
−
(191.61𝑥106 )2
𝑐2
1
1
+
]=1
6
2
(191.61𝑥10 )
(3𝑥108 )2
𝑣 2[
1
𝑣=
1
1
= 1.6146𝑥108 𝑚⁄𝑠 ≈ 0.53𝑐
√(191.61𝑥106 )2 + (3𝑥108 )2
Hallando𝐾𝑚𝑎𝑥 ∶
Sabemos que:
𝐾𝑚𝑎𝑥 = (𝛾 − 1)𝑚𝑐 2
1
𝐾𝑚𝑎𝑥 =
(
√1 −
(0.53𝑐)2
𝑐2
− 1 (1.67𝑥10−27 )(3𝑥108 )2
)
𝐾𝑚𝑎𝑥 = 168.38𝑀𝑒𝑉
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PREGUNTAS ADICIONALES:
1. ¿En qué consiste la aceleración de partículas?
Los aceleradores de partículas son instrumentos que utilizan campos
electromagnéticos para acelerar las partículas cargadas eléctricamente
hasta alcanzar velocidades (y por tanto energías) muy altas, pudiendo ser
cercanas a la de la luz. Además, estos instrumentos son capaces de
contener estas partículas. Un acelerador puede ser, desde un tubo de
rayos catódicos ordinario, de los que forman parte de los televisores
domésticos comunes o los monitores de los ordenadores, hasta grandes
instrumentos que permiten explorar el mundo de lo infinitamente pequeño,
en búsqueda de los elementos fundamentales de la materia.
Existen dos tipos básicos de aceleradores: por un lado los lineales y por
otro los circulares.
Estas enormes máquinas aceleran partículas cargadas (iones) mediante
campos electromagnéticos en un tubo hueco en el que se ha hecho el
vacío, y finalmente hacen colisionar cada ion con un blanco estacionario u
otra partícula en movimiento. Los científicos analizan los resultados de las
colisiones e intentan determinar las interacciones que rigen el mundo
subatómico. (Generalmente, el punto de colisión está situado en una
cámara de burbujas, un dispositivo que permite observar las trayectorias
de partículas ionizantes como líneas de minúsculas burbujas en una
cámara llena de líquido.)
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2. ¿Para qué sirve un acelerador de partículas?
Para aumentar al máximo la velocidad de las partículas cargadas de
cierta energía con el propósito de bombardear un blanco y provocar
reacciones nucleares. El aparato acelera las partículas subatómicas,
como letrones, protones o destrones, que se utilizan para estudiar a otras
partículas subatómicas. Antes de que hubiera reactores nucleares, eran el
único medio para la fabricación de isótopos, partículas de poca masa son
introducidos en el acelerador, se les da mucha energía cinética y luego se
les hace colisionar entre sí.
En este proceso pueden aparecer partículas masivas e inestables de las
que se estudiaran sus propiedades.
Como suelen comportarse como ondas, al aumentar la cantidad de
movimiento de una partícula disminuye la longitud de onda, lo que permite
ver de cierta manera, el interior de los átomos.
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El primer acelerador fue construido por John Cockvroft y Ernes Walton en
la Universidad de Cambridge, Inglaterra, en 19930; consistía en un
generador eléctrico que producía varios centenares de miles de voltios.
3. ¿Cuál es su funcionamiento a niveles generales?
El principio de funcionamiento del cualquier tipo de acelerador se basa en
la interacción de los campos eléctricos producidos por fuentes de voltaje
sobre la carga eléctrica de las -partículas generadas en la fuente de iones
y esta es la razón por la que no se pueden acelerar partículas neutras.
Otras partes importantes asociadas a un acelerador son equipos
periféricos tales como: sistemas de vacío, líneas de transporte de haz,
cámaras de experimentación, etc.
Un tubo de rayos X y el cinescopio de una TV doméstica según la
definición anterior son aceleradores de partículas, sin embargo, en la
práctica no se les refieren con este nombre.
La energía cinética T de las partículas con carga q=ze (z=1,2,3,4...),
relacionada con el voltaje V de aceleración por la relación:
T=Vq
4. ¿A qué se debe la diferencia de resultados?
La diferencia de resultados se da porque la alumna halla la energía con
un enfoque clásico sin tomar en cuenta que la partícula se mueve con uno
velocidad muy grande en las que se tiene que hacer correcciones
relativistas.
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5. ¿Por qué la energía cinética calculada por el profesor es mayor
que la del alumno?
Por el factor relativista 𝛾, ya que al tomarlo tenemos ya que la velocidad
es relativista, entonces la energía es mayor que la que producen
velocidades pequeñas (no relativistas).
6. ¿Cuál
de
los
dos
resultados
es
correcto?
¿El
ciclotrón
experimenta condiciones de relatividad?
Es el resultado del Profesor porque la velocidad es cercana a la velocidad
de la luz y debe resolverse con el enfoque relativista.
Si por eso mencionamos anteriormente que el resultado correcto es
aplicando el uso de la teoría relativista; ya que las expresiones del
enfoque clásico no brinda un resultado exacto.
7. ¿Cuáles son las aplicaciones de los aceleradores lineales y
circulares en la vida diaria?
APLICACIONES
Los aceleradores de partículas son herramientas indispensables en la
industria, medicina e investigación. En el futuro, podrían ser incluso más
importantes, ya que los avances tecnológicos podrían abrir un nuevo
abanico de posibilidades.
En medicina, la utilización de haces de partículas está en constante
crecimiento, tanto en terapias contra el cáncer como en la fabricación de
radio-fármacos.
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ACELERADORES LINEALES
Estos aceleradores son los que se
usan
en
sementerapia
radiocirugía.
klistrón
y
Utilizan
una
configuración
y
válvulas
determinada
de
campos
magnéticos, produciendo haces
de electrones de una energía de 6
a 30 millones de electronvoltios
(MeV). En ciertas técnicas se
utilizan
directamente
esos
electrones, mientras que en otras
se les hace colisionar contra un blanco de número atómico alto para
producir haces de rayos X.
La seguridad y fiabilidad de estos aparatos está haciendo retroceder a las
antiguas unidades de cobaltoterapia.
Dos aplicaciones tecnológicas de importancia en las que se usan este tipo
de aceleradores son la espalación para la generación de neutrones
aplicables a los amplificadores de potencia para la transmutación de los
isótopos radiactivos más peligrosos generados en la fisión.
ACELERADORES CIRCULARES
Se utilizan para la producción de radio isótopos de uso médico, para la
esterilización de instrumental médico o de algunos alimentos.
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En análisis químicos, formando parte de espectrómetros de masas.
Medicina
Diagnóstico precoz de enfermedades, localizando anomalías metabólicas
celulares
anteriores
a
la
aparición
de
diferencias
morfológicas
significativas.

Diagnóstico molecular oncológico precoz.

Identificación de nódulos mamarios y su malignidad.

Medición metabólica no invasiva, flujo sanguíneo miocardial.

Estudios oncológicos en esófago, tiroides, ovarios.

Seguimiento post terapia determinación residuos tumorales.

Distribución nacional de F-18 para imágenes PET.

Producción de radiofármacos avanzados.

Implantación de semillas radiactivas (próstata)
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Tecnología
Doce puntos de irradiación representan una multiplicidad de nuevas
aplicaciones tecnológicas en:

Medicina

Agricultura

Salud

Investigación

Industria
Aumentando el valor agregado a productos específicamente tratados.

Aplicaciones nucleares de tecnologías de radiación.

Irradiaciones en microelectrónica Etching a nivel iónico o molecular.

Controles de calidad por técnicas no destructivas.
Industria

Procesos inducidos por partículas cargadas.

Laboratorios de ensayos no destructivos.

Monitoreo de polución.

Controles de calidad por técnicas no destructivas.

Aplicaciones nucleares de tecnologías de radiación.
8.- Por qué la velocidad de los iones en un ciclotrón aumenta?
El campo magnético se ajusta de modo que el tiempo que se necesita
para recorrer la trayectoria semicircular dentro del electrodo sea igual al
semiperiodo de las oscilaciones.
En consecuencia, cuando los iones vuelven a la región intermedia, el
campo eléctrico habrá invertido su sentido y los iones recibirán entonces
un segundo aumento de la velocidad al pasar al interior de la otra 'D'.
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9.-
El
tiempo
que
tarda
las
partículas
en
describir
una
semicircunferencia depende del radio de órbita?
Una partícula cargada describe una semicircunferencia en un campo
magnético uniforme. La fuerza sobre la partícula viene dada por el
producto vectorial Fm=qvB, Su módulo es Fm=qvB, su dirección radial y su
sentido hacia el centro de la circunferencia.
Aplicando la segunda ley de Newton al movimiento circular uniforme,
obtenemos el radio de la circunferencia.
El tiempo que tarda en describir una semicircunferencia es por tanto,
independiente
del
radio
r
de
la
órbita
CONCLUSIONES
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CONCLUSIONES
 Un acelerador de partículas sirve par aumentar al máximo la velocidad
de las partículas cargadas de cierta energía con el propósito de
bombardear un blanco y provocar reacciones nucleares.
 Dado que los aceleradores trabajan con velocidad tan grandes,
cercanas a la luz es necesario aplicar correcciones relativistas.
 La energía cinética que se llegue a alcanzar depende de que partícula
se trate (protón, deuterón, electrón, etc.) ya que esta depende de la masa
que posean las partículas.
 El tiempo que demora una partícula en describir una semicircunferencia
no depende del radio de la órbita.
 Los aceleradores de partículas tanto lineales como circulares han
demostrado tener diferentes avances en el campo de la medicina.
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ANEXOS
GRAN COLISIONADOR DE HADRONES
El Gran Colisionador de Hadrones (en inglés LHC o Large Hadron
Collider) es un acelerador y colisionador de partículas localizado en el
CERN, cerca de Ginebra (Suiza). Está prevista su puesta en marcha a las
cero horas del día 8 de Agosto de 2008 (08/08/08). Se espera que el LHC
llegue a ser el laboratorio de física de partículas más grande del mundo,
cuando su circuito de 7 TeV esté completado. El LHC ha sido financiado y
construido en colaboración con más de doscientos físicos de treinta y
cuatro países, universidades y laboratorios.
Se convertirá entonces en el acelerador de partículas más grande del
mundo. El nuevo acelerador funcionará a 271 grados centígrados bajo
cero y usa el túnel de 27 km de circunferencia creado para el Gran
Colisionador de Electrones y Positrones (LEP en inglés). A diferencia del
acelerador primeramente concebido, en el nuevo colisionarán protones
(un tipo de hadrón) en vez de electrones y positrones (leptones).
La principal meta de su rediseño es encontrar la evasiva particula másica
conocida como el bosón de Higgs (a menudo llamada "la partícula de
Dios"). La observación científica de éste podría explicar cómo el resto de
partículas elementales ganan la masa que explica la teoría de la
relatividad especial y rellenar el ansiado hueco libre en el Modelo
estándar. Desde que se proyectó el Gran Colisionador Relativista de
Iones (RHIC), el estadounidense Walter Wagner y el español Luis Sancho
han afirmado que existe la posibilidad de que el funcionamiento del LHC
desencadene procesos que, según ellos, serían capaces de provocar la
destrucción no solo de la Tierra sino incluso del Universo entero.
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Sin embargo su postura es rechazada por la comunidad científica, ya que
carece de cualquier respaldo matemático que la apoye.
Los posibles procesos catastróficos que anuncian son:
* La creación de un agujero negro inestable
* La creación de materia exótica supermasiva, tan estable como la
materia ordinaria.
* La creación de monopolos magnéticos (previstos en la teoría de la
relatividad) que pudieran catalizar el decaimiento del protón
* La activación de la transición a un estado de vacío cuántico.
A este respecto, el CERN ha realizado estudios sobre la posibilidad de
que se produzcan acontecimientos desastrosos como micro agujeros
negros, redes, o disfunciones magnéticas. La conclusión de estos
estudios es que "No se encuentran bases fundadas que conduzcan a
estas amenazas".
Fuentes:
 http://www.laflecha.net/foros/topic/gran-colisionadro-de-hadrones-enbusca-de-la-celula-de-dios
 http://www.youtube.com/watch?v=LWwRF_qZ1QM
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BILIOGRAFÍA
Libro: Física moderna
Autores: Acosta Virgilio, Cowan Clyde
http://public.web.cern.ch/public/en/About/Fundamental-en.html
http://espaciociencia.com/acelerador-de-particulas/
http://espaciociencia.com/acelerador-de-particulas/
http://intercentres.cult.gva.es/iesleonardodavinci/Fisica/Electromagnetis
mo/Electromagnetismo06.htm
http://www.cchen.cl/index.php?option=com_content&task=view&id=245
&Itemid=84
http://es.wikipedia.org/wiki/Acelerador_de_part%C3%ADculas
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