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Puerto Rico Estándares de Contenido y Expectativas
Precálculo
1.0 Utiliza funciones polinómicas, racionales y algebraicas para escribir
funciones y trazar gráficas, para resolver problemas, para encontrar
funciones compuestas e inversas y para analizar funciones y gráficas.
Expectativas de Precálculo
Reconoce y grafica varios tipos de funciones, incluyendo las funciones polinómicas, racionales, algebraicas y
de valor absoluto. Usar métodos de lápiz y papel y calculadoras que grafiquen.
Encuentra el dominio, rango, intercepciones, ceros, asíntotas y puntos de discontinuidad de las funciones.
Modela y resuelve problemas usando funciones y ecuaciones.
Define encuentra y comprueba funciones inversas.
Describe la simetría de la gráfica de una función.
Decide si las funciones son pares o impares.
Entiende las curvas definidas por un parámetro y trazar sus gráficas.
Compara las magnitudes relativas de las funciones y su índice de cambio.
2.0 Resuelve problemas usando las funciones logarítmicas y
Resuelve problemas verbales que involucren aplicaciones de funciones logarítmicas y exponenciales.
exponenciales. Traza y analiza las gráficas y utiliza las funciones inversas. Encuentra el dominio, rango, intercepciones y asíntotas de funciones logarítmicas y exponenciales.
Traza y analiza las gráficas de funciones algorítmicas y exponenciales.
Define, encuentra y comprueba las funciones inversas de las funciones.
3.0 Define las funciones trigonométricas usando los triángulos
Resuelve problemas que involucren triángulos rectángulos y oblicuos.
rectángulos.
Resuelve problemas y aplicarán las leyes de senos y cosenos.
Aplica las leyes de senos y cosenos para la resolución de problemas.
Encuentra el área de un triángulo conociendo dos lados y el ángulo comprendido entre ellos.
4.0 Define las funciones trigonométricas usando el círculo unitario y
usarán grados y radianes.
Define seno y coseno usando el círculo unitario.
Convierte medidas de grados a radianes.
Memoriza los valores exactos del seno, coseno y tangente de 0, π/2, π/3, π/4, π/6, and multiples of π. Usar
esos valores para encontrar otros valores trigonométricos.
Resuelve problemas que involucren aplicaciones de funciones trigonométricas.
Define y grafica las funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante).
Encuentra el dominio, el recorrido, los interceptos, el periodo, la amplitud y las asíntotas de las funciones
trigonométricas.
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Puerto Rico Estándares de Contenido y Expectativas
Precálculo
4.0 Define las funciones trigonométricas usando el círculo unitario y
usarán grados y radianes.
Expectativas de Precálculo
Define y grafica las funciones trigonométricas inversas.
Encuentra los valores de las funciones trigonométricas y de las funciones trigonométricas inversas.
Reconoce que la tangente del ángulo que una línea forma con el eje x es igual a la pendiente de esa línea.
5.0 Demostrarán identidades trigonométricas, resolverán ecuaciones
trigonométricas y resolver problemas.
Establece relaciones entre las proporciones de los triángulos rectángulos, las funciones trigonométricas y las
funciones circulares.
Conoce la identidad básica cos2x + sen2x = 1 y demostrar que es equivalente al Teorema de Pitágoras.
Usa las identidades trigonométricas básicas para demostrar otras identidades y simplificar sus expresiones.
Utiliza las fórmulas de adición para senos, cosenos y tangentes.
Utiliza las fórmulas del ángulo medio y del ángulo doble para senos, cosenos y tangentes.
6.0 Define las coordenadas polares y los números complejos y
comprende su relación con las funciones trigonométricas.
7.0 Define y utiliza las sucesiones y series aritméticas y geométricas y
aplica el concepto de límite.
Resuelve ecuaciones trigonométricas.
Resuelve ecuaciones trigonométricas.
Define las coordenadas polares y relacionarlas con las coordenadas Cartesianas.
Representa ecuaciones de coordenadas rectangulares en términos de coordenadas polares.
Grafica ecuaciones en el plano coordenado polar.
Define los números complejos, convertirlos a la forma trigonométrica y multiplicarlos en la forma
trigonométrica.
Define, demuestra y aplica el Teorema de De Moivre.
Utiliza la notación de la sumatoria.
Encuentra las sumas de las series infinitas geométricas.
Demuestra y utiliza las fórmulas de adición para las series aritméticas y para las series geométricas finitas e
infinitas.
Usa la recurrencia para describir una sucesión.
Utiliza el concepto de límite de una secuencia o función cuando la variable independiente tienda a infinito o a
un número dado.
Decide si las sucesiones simples convergen o divergen.
Resuelve problemas verbales que involucren aplicaciones de secuencias y series.
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Precálculo
8.0 Modela datos con funciones lineales y no lineales.
Expectativas de Precálculo
Encuentra modelos lineales usando los métodos de ajuste de la media.
Calcula e interpreta el coeficiente de correlación.
Usa el coeficiente de correlación y los residuales para evaluar la línea del “mejor ajuste.”
Encuentra las funciones cuadráticas, exponenciales, logarítmicas, de potencia o sinoidales para modelar un
conjunto de datos y explicar los parámetros del modelo.
9.0 Analiza y grafica círculos, elipses, parábolas e hipérbolas.
Escribe las ecuaciones de secciones cónicas en la forma estándar (completando el cuadrado y usando
conversiones si es necesario), para encontrar el tipo de sección cónica y sus propiedades geométricas (focos,
asíntotas, excentricidad, etc.).
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