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ElectroMagnetismo Estado Sólido II Portafolio personal Alumno: Diego Avellaneda (Sede Centro / Turno Noche / Comisión 5° B / Año 2009) A continuación adjunto una serie de ejercicios resueltos de las guías vistas en clase y algunas respuestas a preguntas teóricas de las mismas, a fin de que los profesores puedan utilizarlo como elemento para evaluar mi rendimiento académico. Tema: Diodos 9) En los siguientes circuitos, complete con la lectura de los instrumentos. Luego, verifique sus predicciones con el simulador. a) R2 Vd i2 R1 i1 Las ramas de R1 y R2 están en paralelo con la pila por lo tanto la caída de tensión en cada rama es de 12v. En la rama de R2 caen 0,7v en el diodo, que está polarizado en directa, y el resto de los 12v en R2. El signo del voltímetro es negativo porque está conectado al revés. Entonces: Vd = 0,7v i1 = 12v / R1 = 12v / 1kΩ i1 = 12mA i2 = (12v – 0,7v) / R2 = (12v – 0,7v) / 1kΩ i2 = 11,3mA -0,7 0,0113 0,012 b) Vd i En este circuito todos los componentes están en serie. El diodo está polarizado en directa. Los amperímetros van a indicar el mismo valor de corriente pero, como el amperímetro de abajo está conectado al revés, va a indicar el valor con signo negativo. El voltímetro también está conectado al revés. Vd = 0,7v i = (12v – 0,7) / (1kΩ + 1kΩ) i = 5,65mA -0,7 5,65m -5,65m c) R2 R3 ir2 R1 i1 i2 i3 En este circuito el diodo está polarizado en directa. Los amperímetros están conectados de manera inversa. El voltímetro está en forma directa. La rama por la que pasa i3 está en paralelo con el diodo, y como en este caen 0,7v también caen 0,7v en R3. Entonces: VR3 = 0,7v i3 = 0,7v / R3 = 0,7v / 1kΩ i3 = 0,7mA Las ramas de i1 e ir2 están en paralelo con la pila y por lo tanto tienen una caída de tensión de 12v. Además: i1 = 12v / R1 = 12v / 1kΩ i1 = 12mA ir2 = i2 + i3 ir2 = (12v – 0,7v) / R2 = 11,3v / 1kΩ ir2 = 11,3mA i2 = ir2 – i3 = 11,3mA – 0,7mA i2 = 10,6mA 0,7 -12m Tema: Transistores 1) -10,6m -0,7m Datos: Rc= 500 Ohm Rb= 20 kOhm Vc= 12 V Vb= 4V Beta= 100 Malla I: Vb – Rb * Ib – Vbe = 0 4V – 20 kOhm * Ib – 0,7V = 0 4V – 0,7V = 20 Ib 0,165 mA = Ib Malla II: Vc – Rc * Ic – Vce = 0 12V – 0,5 kOhm * Ic – Vce = 0 12V – 0,5 kOhm * 16,5 mA = Vce Vce = 3,75 V Ic = Beta * Ib Ic = 100 * 0,165mA Ic = 16,5 mA Ie= Ib + Ic Ie= 0,165 mA + 16,5 mA Ie= 16,66 mA Recta de Carga: Como varias Rb y Vb para ir a saturación: - Esto se obtiene aumentando Ib; esto se logra disminuyendo Rb o aumentando Vb. Comprobación: Ic= ß * Ib Ib= Ic / ß IbMax = 0,24 mA Tema: Semiconductores Respuestas a preguntas teóricas de la guía Escribir en unos pocos (3 ó 4) renglones una explicación de los siguientes términos de la teoría de semiconductores: banda de conducción gap intrínseco/extrínseco tipo p / tipo n par hueco-electrón recombinación excitación térmica dopado concentración de portadores portador minoritario / mayoritario Banda de conducción: es el intervalo de energías electrónicas que, estando por encima de la banda de valencia, permite a los electrones sufrir aceleraciones por la presencia de un campo eléctrico externo y, por tanto, permite la presencia de corrientes eléctricas. Los electrones de un semiconductor pueden alcanzar esta banda cuando reciben suficiente energía, generalmente debido a la excitación térmica. GAP: es la diferencia de energía entre la parte superior de la banda de valencia y la parte inferior de la banda de conducción. La característica distintiva de los semiconductores es que el GAP o "zona prohibida" tiene una "altura" energética del orden de 1eV, y esta es una diferencia de energía que los electrones pueden adquirir con sólo que aumente la temperatura unos pocos grados. Intrínseco: La característica central es que la concentración de huecos y electrones es la misma y ambos son portadores de la corriente, sumándose los efectos. Aunque las concentraciones sean iguales, la contribución de cada uno a la corriente total no es, en general, la misma, pues la movilidad de huecos y electrones no coincide. En los semiconductores intrínsecos se observa una fuerte variación de la conductividad con la temperatura, siendo siempre la relación directa, aunque no proporcional (más bien es exponencial). Esto se explica porque en estos materiales, la conductividad es prácticamente directamente proporcional a la concentración de portadores, pues ésta constituye el factor limitante. Extrínseco: Si a un semiconductor intrínseco se le añade un pequeño porcentaje de impurezas, es decir, elementos trivalentes o pentavalentes, el semiconductor se denomina extrínseco, y se dice que está dopado. El agregado de pequeñísimas cantidades de impurezas, altera profundamente y en forma previsible las propiedades eléctricas del material. Las impurezas que se agregan, en forma controlada, son elementos del grupo III o del V de la Tabla Periódica: tanto el Si como el Ge. Evidentemente, las impurezas deberán formar parte de la estructura cristalina sustituyendo al correspondiente átomo de silicio. tipo p: Un Semiconductor tipo P se obtiene llevando a cabo un proceso de dopado, añadiendo un cierto tipo de átomos al semiconductor para poder aumentar el número de portadores de carga libres (en este caso positivos o huecos). Cuando el material dopante es añadido, éste libera los electrones más débilmente vinculados de los átomos del semiconductor. El propósito del dopaje tipo P es el de crear abundancia de huecos. En el caso del silicio, un átomo trivalente (típicamente del grupo IIIA de la tabla periódica) de los átomos vecinos se le une completando así sus cuatro enlaces. tipo n: Un Semiconductor tipo N se obtiene llevando a cabo un proceso de dopado añadiendo un cierto tipo de átomos al semiconductor para poder aumentar el número de portadores de carga libres (en este caso negativas o electrones). Cuando el material dopante es añadido, éste aporta sus electrones más débilmente vinculados a los átomos del semiconductor. El propósito del dopaje tipo n es el de producir abundancia de electrones portadores en el material. par hueco-electrón: se refiere a la unión simbólica que significa que una banda pierda un electrón pero a su vez gane un hueco, y consecuentemente en la otra banda se está ganando un electrón pero se pierde un hueco, que a su vez ademas unos positivos y los otros negativos. Recombinación: se produce cuando un electrón en la banda de conducción pierde cierta cantidad de energía y vuelve a la banda de valencia. Excitación térmica: es lo opuesto a la recombinación. En éste caso debido al aumento de la temperatura al electrón, éste llega a la “altura” energética necesaria para atravesar el GAP y se ubica en la banda de conducción, dejando un hueco en la banda de valencia. Dopado: es el resultado de dopar a un semiconductor intrínseco con cierto porcentaje de impurezas llamandose luego semiconductor extrínseco. Concentración de portadores: nos estamos refiriendo que en los distintos materiales, llámese metálicos o los semiconductores ésta el porcentaje de concentración variará con lo cual afectará a la conductividad. Portador minoritario: se denominan portadores minoritarios a las partículas cuánticas encargadas del transporte de corriente eléctrica que se encuentran en menor proporción en un material semiconductor dopado como tipo N o tipo P. Portador Mayoritario: se denominan portadores mayoritarios a las partículas cuánticas encargadas del transporte de corriente eléctrica que se encuentran en exceso en un material semiconductor dopado como tipo N o tipo P. ¿Cómo es posible que el agregado de cantidades tan pequeñas de impurezas como 1 parte en 100.000.000 altere tan profundamente las propiedades eléctricas de un semiconductor? ¿Qué consecuencias tiene esto respecto de las características necesarias de los materiales de partida? La consecuencia inmediata de este mecanismo es que se crea un portador (electrón libre), por cada átomo extraño agregado, y a bajas temperaturas. Si recordamos que en un material intrínseco se necesitabas del orden de 10^12 átomos para tener un portador (o dos contando el hueco), podemos comprender que el agregado de cantidades tan pequeñas como un parte de dopante cada diez millones (o sea 10^7) de partes del material base, ocasiona un aumento de cinco órdenes de magnitud (cien mil veces) en la concentración de portadores, con el consiguiente aumento de la conductividad. Represente el perfil de las bandas electrónicas de energía a lo largo de un semiconductor: intrínseco, tipo p y tipo n, a temperatura ambiente, mostrando en cada caso las diferentes concentraciones de portadores y las variaciones que ocurren al aplicar una tensión externa. BC Intrínseco Tipo P Tipo N - - - O----------- OOOOOOOOOO O-------------------- ---------- BV ---------- ------------- --------- Analice críticamente el siguiente párrafo del texto citado: "Como sabemos el movimiento de los electrones se verifica en dirección opuesta al campo, desplazándose siempre hacia los puntos de energía potencial más baja. Así pues, la aplicación del campo eléctrico hace que los electrones de la banda de conducción se muevan dentro de la banda bajando hacia los puntos de menor potencial. Igualmente, cuando se trata de la banda de valencia, también puede existir movimiento de electrones siempre que exista un hueco o estado vacante en las proximidades,(...).De esto se concluye que los huecos de la banda de valencia se desplazan en la dirección del campo eléctrico o, lo que es lo mismo, hacia valores de energía potencial más elevada". ¿Hay alguna contradicción? Al aplicar un campo electrico los electrónes (-) se mueven hacia las zonas de mayor potencial (+) mientras que los huecos (+) se mueven hacia las zonas de menor potencia (-). ¿Cuál es el sentido de la corriente eléctrica transportada por los huecos, comparada con la de los electrones de la banda de conducción? Las direcciones son opuestas. Ambas son corrientes eléctricas con lo cual la corriente eléctrica total es la suma de ambas. ¿Puede haber huecos en un metal? ¿Bajo qué condiciones es conveniente introducir el concepto de "hueco"? En un metal la BC y la BV están superpuestas con lo cual no es posible que se creen huecos en la BV. El concepto de hueco es conveniente introducirlo cuando la BV y la BC están separadas por un GAP. De esta forma es más sencillo analizar las variaciones eléctricas que ocurren en estas bandas energéticas.
