Download capítulo 22: introducción a la trigonometría esférica

CAPÍTULO 22: INTRODUCCIÓN A LA
TRIGONOMETRÍA ESFÉRICA (I)
Dante Guerrero-Chanduví
Piura, 2015
FACULTAD DE INGENIERÍA
Área Departamental de Ingeniería Industrial y de Sistemas
CAPÍTULO 22: INTRODUCCIÓN A LA TRIGONOMETRÍA ESFÉRICA (I)
Esta obra está bajo una licencia
Creative Commons AtribuciónNoComercial-SinDerivadas 2.5 Perú
Repositorio institucional PIRHUA – Universidad de Piura
2
UNIVERSIDAD DE PIURA
_________________________________________________________________________
Capítulo 22: Introducción a la Trigonometría Esférica (I)
A. Conocimientos previos
GEOMETRÍA FUNDAMENTAL Y TRIGONOMETRÍA
CLASES
_________________________________________________________________________
Elaborado por Dr. Ing. Dante Guerrero
Universidad de Piura.
9 diapositivas
GFT
17/06/2015
CAPÍTULO XXII: INTRODUCCIÓN
A LA TRIGONOMETRÍA ESFÉRICA
A. CONOCIMIENTOS PREVIOS
A. Conocimientos previos
a) Un plano divide al espacio en 2 regiones llamadas semiespacios. El
segmento que une dos puntos, uno en cada semiespacio, corta
necesariamente al plano en un punto.
A
B
Dr.Ing. Dante Guerrero
1
GFT
17/06/2015
A. Conocimientos previos
b) Una recta que tenga dos punto diferentes en un plano, está contenida
en él.
A
B
A. Conocimientos previos
d)
. 3 puntos diferentes no alineados determinan un plano.
. 2 rectas paralelas determinan un plano.
. 2 rectas que se cortan determinan un plano.
A
B
r
s
C
p
Dr.Ing. Dante Guerrero
q
2
GFT
17/06/2015
A. Conocimientos previos
e) 2 planos distintos que se cortan, lo hacen según un recta.
B
A
A. Conocimientos previos
f) Angulo diedro: cada una de las 2 regiones en que queda dividido el
espacio por dos semiplanos con el borde común:
Diedro Convexo
aquel que no es
cortado
por
la
prolongación de sus
caras.
Diedro Cóncavo
es cortado por la
prolongación de sus
caras.
Arista
borde común
Dr.Ing. Dante Guerrero
Caras
los semiplanos
3
GFT
17/06/2015
A. Conocimientos previos
g) Angulo rectilíneo de un diedro: el formado por 2 semirrectas
perpendiculares a la arista en un punto de la misma, estando cada
semirrecta en una cara; y siendo los puntos del ángulo, puntos del
diedro:
Todos los ángulos rectilíneos que se pueden trazar a un diedro, son iguales entre sí.
Diedros suplementarios: aquellos cuyos rectilíneos suman 180°.
Ángulo
Rectilíneo
Diedros complementarios: aquellos cuyos rectilíneos suman 90°.
Diedros adyacentes: los que tienen una cara y la
arista comunes, y las otras 2 caras en prolongación.
El ángulo rectilíneo sirve para medir el diedro.
P
A. Conocimientos previos
h) Ángulo triedro (o simplemente triedro); cada una de las 2 partes de
espacio limitadas por 3 ángulos planos con vértices comunes y lados
compartidos.
Triedro convexo: no es cortado
por la prolongación de sus caras.
Cara
Triedro cóncavo: es cortado por la
prolongación de sus caras.
Arista
Es el más importante de los ángulos poliedros.
Consta de seis elementos: tres caras y tres diedros.
Vértice
Al diedro formado por 2 caras se le llama diedro opuesto a la 3° cara.
Dr.Ing. Dante Guerrero
4
GFT
17/06/2015
A. Conocimientos previos
i) Con 3 semirrectas concurrentes como aristas, siempre se puede obtener
un triedro convexo.
j) Un triedro convexo tiene caras y diedros menores que 180°.
Cara
Arista
Vértice
Dr.Ing. Dante Guerrero
5