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CARACTERIZACIÓN DEL PROCESO DE FRITURA DE CHIPS DE YUCA (Mamhot Esculenta Crantz). II Optimización del proceso. Rodríguez C. Vitral O. Dufour D. RESUMEN A partir de los resultados obtenidos en el primer artículo, se analiza el proceso a través del balance energético en el baño de aceite y de las isobaras de deserción para la optimización del proceso de fritura de chips de yuca. Tomando como sistema de estudio el baño de aceite se desarrolla un modelo matemático que describe las transferencias de calor y masa confirmando la relación existente para tiempos de fritura inferiores a 60 segundos. Se precisa que el calor de deserción no sea tomado en cuenta durante la relación de acoplamiento de transferencia de calor y masa por que se encontró que su valor es despreciable frente al valor de la entalpía de vaporización. La determinación del contenido de agua residual en el producto (isobaras de deserción) ligado a la medición de la temperatura interna realizada en la primera etapa, permite prever la calidad del producto final. Se encontraron como parámetros ópticos del proceso 1 – 1.5 mm de espesor, aceite de semilla de algodón, agitación y temperatura mayor a 140 C, teniendo en cuenta los valores mínimos de contenido de humedad (menor a 4%) y aceite (menor a 30%) INTRODUCCION La aplicación de métodos científicos y tecnológicos en el proceso de fritura ha permitido mejorar la calidad de numerosos productos fritos debido al control del aceite, una producción más homogénea, tiempo de vida más largo, etc. (Brown, 1960). Dos principios son utilizados en los procesos de deshidratación, transferencia de agua sin cambio de estado (deshidratación osmótica) o con cambio de estado (vaporización o sublimación). La última categoría a la cual pertenece la fritura, se llama tratamiento por secado; ellos utilizan una fuente de calor (otro fluido: aire, vapor sobrecalentado, grasa o radiaciones electromagnéticas) para el cambio de estado del agua liquida a vapor. El vapor puede salir pasivamente por difusión, o activamente por sobre presión con consumo de energía. Los tratamientos de deshidratación son irreversibles que en el caso del secado presentan fuertes enlaces con transferencia de calor y masa (Luikov, 1964). A partir de las interacciones del agua con los otros constituyentes del alimento expresadas en una energía de ligación dependiente del contenido de agua y la temperatura, es posible medir la movilidad del agua como un parámetro importante frente a la cinética de secado y la conservación del producto después del mismo. Las curvas de sorción, traducen la relación entre la actividad de agua de un producto y su contenido de agua en condiciones diferentes de temperatura y presión. Este fenómeno puede ser representado de tres formas. Isoteras de sorción: actividad de agua es función de la temperatura a un contenido de humedad constante. Isotermas de sorción: Actividad de agua es función del contenido de agua a temperatura constante. Indica el equilibrio a una temperatura dada entre el agua retenida por un alimento en función de la humedad relativa de la atmósfera que lo rodea (Rizvi and Benado, 1984). Isobaras de sorción: Actividad de agua es función del contenido de agua a presión constante de vapor de agua en equilibrio con el producto, y a temperaturas variables. Las isobaras que representan la temperatura de ebullición del producto con cualquier contenido de humedad son las curvas características para describir el secado por vapor sobrecalentado o ebullición, particularmente cuando la presión total queda constante durante el secado. El conocimiento de la energía de desorción permite corregir el balance de energía dentro del producto durante el tratamiento de deshidratación (Roman et al, 1982). Las isobaras de desorción explican cómo las transferencias disminuyen al final del secado cuando el contenido de humedad disminuye y la temperatura del producto aumenta; la diferencia motriz (Tvapor – T producto) en función del contenido de humedad, que fija la evolución de las transferencias de calor y masa asociadas, se dirige a cero. Un conocimiento de la dependencia de temperatura del fenómeno de sorción nos proporciona información sobre los cambios relacionados con la energía del sistema. La variación de la actividad de agua (Aw) con la temperatura puede ser determinada por la ecuación de clausius – Clapeyron para adsorción de agua; donde obtenemos. Aw(T ) = Aw(T0 ) e − qst ⎛⎜ 1 − 1 ⎞⎟ T0 ⎠ ⎝ T R (Ecuación 1) Donde Qst = Aw = actividad de agua evaluada en T. Aw(T0) = actividad de agua evaluada a T0 Qst = calor isosterico. q st = Qst - ∆Hvap. Calor de desorción. T = Temperatura. T0 = Temperatura inicial. ∆Hvap= Entalpía de vaporización del agua. Como calcular qst? Ln( Aw1 ) − Ln( Aw2 ) = − qst ⎛ 1 1 ⎞ ⎜ − ⎟ (Ecuación2) R ⎜⎝ T T0 ⎟⎠ Aw1 Aw2 = actividad de agua evaluada en T1. = actividad de agua evaluada en T2. Bassal (1993) mostró que durante el secado por vapor sobrecalentado el producto sigue la isobara de desorción que corresponde a la presión de trabajo. Así suponiendo en todo momento un equilibrio termodinámico local, el conocimiento de la actividad de agua (ligado a la temperatura de ebullición del agua por la relación precedente) da a la vez la temperatura dentro del producto y el contenido de agua correspondiente. La actividad del agua parece ser el parámetro termodinámico capaz de ligar un contenido final de agua a una calidad de producto final (color, textura). El presente estudio se propone caracterizar los efectos de los parámetros del proceso de fritura sobre la calidad de los chips de yuca, con el fin de plantear las condiciones óptimas para la producción industrial de chips de yuca y para controlar el proceso de fritura. MATERIALES Y METODOS. Materia prima: La variedad de yuca empleada en este estudio fue la COLOMBIA 2066 popularmente conocida como yuca chirosa, por ser la más utilizada a nivel industrial (Rodríguez et al, 1998). Preparación de la muestra: las raíces de yuca peladas y limpias manualmente, después fueron cortadas en una tajadora eléctrica para alimentos. Con un medidor de espesor, fueron seleccionadas tajadas de 1.5 ± 0.1 cm. Equipo. Fue empleado un dispositivo discontinuo por un freidor doméstico de 30 cm de largo por 15 cm de ancho y 15 cm de alto, calentando por una resistencia eléctrica sumergida en el fondo del tanque del aceite. La agitación del aceite dentro del freidor fue realizada por un equipo de turbinas Rushtone movido por un motor de velocidad ajustable que producía fuerte turbulencia sin aireación. Al cambiar el aceite, este se mantuvo a temperatura de procesamiento por dos horas bajo agitación suave, antes de cada serie de pruebas. Los soportes y las canastillas en las cuales se colocaba el producto fueron construidas en acero inoxidable para ser sumergidos en el baño de aceite. La temperatura del baño fue obtenida del promedio de tres termocuplas tipo K, conectadas a un procesador programable. Procedimiento. Las tajadas de yuca fueron colocadas en el baño de aceite a una temperatura determinada hasta que la tajada alcanzará la temperatura del aceite. La temperatura dentro de la tajada fue medida a través de una termocupla tipo K (CCM -1-250-K, Mesurex, Francia) conectada a la base de adquisición de datos. Las temperaturas empleadas en esta prueba fueron : 100, 105, 107, 110, 115, 120, 130, 140, 150,160 y 170 C). como variedad confirmativa en esta prueba fue empleada la variedad COSTA RICA 35. Análisis de muestras. Las tajadas obtenidas fueron sometidas a análisis de rendimiento, humedad, grasa y actividad de agua. Rendimiento: al valor fue obtenido de la medición del peso de muestra antes y después de cada fritura, aplicando la ecuación, una vez retirado el aceite superficial de la tajada. η= masa final masa inicial Humedad: fue utilizado el método de estufa a 105 C verificando el peso cada 12 h hasta obtener peso constante; aplicando las siguientes ecuaciones. W Contenido de humedad de tajadas, (Kg/Kg Producto frito) Wr =ηW Contenido de humedad de tajada (Kg/Kg Materia prima) (Ecuación 3) W Contenido de humedad (Kg/Kg, Matriz de almidón) Ws = 1−W − F Grasa: Fue aplicado el método de extracción por Soxhlet con hexano durante 8 horas, dejando evaporar el hexano de la muestra en horno a 70 C por 24 h. Fc Contenido de grasa de tajadas, (Kg/Kg Producto frito analizada) F = Fc (1-W) Contenido de humedad de tajada (Kg/Kg Producto frito) (Ecuación 4) Wr =ηF Contenido de humedad de tajada (Kg/Kg Materia prima) F Contenido de humedad (Kg/Kg, Matriz de almidón) Fs = 1−W − F Actividad de agua: La muestra fue macerada y colocada en el porta muestras del Thermoconstanter Novasina (Typ TH2/RTD 33, Switzerland) a una temperatura de 24 C, hasta que llegue al equilibrio. Evaluación del flujote calor en el baño de aceite. El volumen del baño de aceite empleado en la primera etapa del estudio fue considerado como constante por la baja relación de masaproducto/masaaceite (60 g yuca/ 5 Kg de aceite) a 160 C. Teniendo en cuenta lo anterior fueron remplazados 200 rpm de agitación, 30 g de tajadas en un solo soporte, volumen de aceite constante y 160 C para medir la temperatura promedio en el baño de aceite durante el tiempo de fritura. En esta prueba no fue aplicada la regulación de temperatura para determinar cual era la caída de temperatura durante el proceso. La medición de temperatura fue realizada por 5 termocuplas conectadas a la base de datos. La curva obtenida de temperatura contra tiempo no fue completamente definida debido a la turbulencia provocada en el proceso, por lo cual fue necesario cortar la curva en n partes iguales; cada una de estas curvas fue regida por un modelo o ecuación polinómica de grado d1. Para obtener una curva completa que sea derivable, cada uno de los polinomios encontrados (5) fueron interpolados por otro polinomio total de grado d2, con d2 > d1. La curva dT/dt fue obtenida por derivación del polinomio en t de grado d2. Los valores de k, d1 y d2 fueron determinados por minimización de criterios de mínimos cuadrados. La variación de temperatura por unidad de tiempo obtenida, describe e flujo de calor debido a la resistencia eléctrica, a la fritura y a la introducción del soporte frió. Este ultimo flujo fue sustraído realizando el proceso solo con el soporte y las canastillas; haciendo la medición de la curva de temperatura, la temperatura promedio de 5 temperaturas en cinco puntos diferentes cada 0.5 s y calculando el flujo correspondiente utilizando el método de derivación previamente descrito. RESULTADOS Y DISCUCIÓN. Modelo de comprensión de la operación fritura de chips de yuca. Una manera original de realizar un modelo que describa la operación de fritura, es considerar como sistema de estudio el baño de aceite y no el producto frito a través del balance de calor en el baño de aceite. El flujo de calor es descrito por el balance de entalpía siguiente: dT dm MCp = Pefectiva − Psoporte − ∆H v (tb ) dt dt M = masa de aceite. Cp = Capacidad calorífica del aceite. dT = Variación de temperatura por unidad de tiempo. dt = Potencia efectiva de calentamiento (Potencia eléctrica – Pefectiva perdidas térmicas) Psoporte = Potencia efectiva de calentamiento del soporte metálico ∆Hv = Entalpía de vaporización del agua. m = masa de agua evaporada. Tb = Temperatura del baño de aceite. En términos de variaciones de temperatura tenemos. dTb (t ) dt Pefectiva = MCp (Tb ) global − Psoporte (t ) MCp(Tb ) − ∆H v (Tb ) dm(t ) MCp(Tb ) dt Resistencia - Soporte - Fritura = − dTb ( t ) dt dTb (t ) dt dTb ( t ) calentamiento por resistencia electrica = enfriamiento por fritura sola − dTb ( t ) dt + global dt − enfriamiento por soporte frío dTb ( t ) dt dTb ( t ) − enfriamiento por soporte frío dt (ecuación 5) enfriamiento por fritura sola dTb (t ) dt calentamiento por resistencia electrica El flujo de calor ligado a la evaporación de agua en el producto (m) se deduce de la variación de la temperatura debida a la fritura sola, sabiendo que Cp y ∆Hv son independientes de Tb. Teniendo como condiciones de trabajo un proceso discontinuo, baja relación entre masaproducto/masaaceite (60g/5 Kg), potencia efectiva de calentamiento conocida y asumiendo una turbulencia homogénea, el sistema puede considerarse como cerrado. El flujo de calor necesario para la evaporación de agua se obtiene entonces a partir de cinéticas de temperatura del baño de aceite medidas en presencia de la resistencia sola, de soporte y resistencia y del ensamble completo. El modelo desarrollado a partir de estas mediciones da buenos resultados de acuerdo al coeficiente de regresión obtenido (r2 > 0.98), como se observa en la figura 1. Figura 1. Medición de la temperatura en el baño de aceite. Según el análisis anterior aplicado a gran número de cinéticas de temperatura de fritura con tiempos menores de 60 s, fue encontrado el modelo siguiente. − dTb ( t ) dt = A− enfriamiento por fritura sola. B t − t0 (Ecuación 6) Donde: A = potencia de la resistencia eléctrica. B = coeficiente de proporcionalidad entre contenido de agua (W) y Con lo cual podemos decir, de acuerdo a la ecuación 5 que m ∝ t − t0 t − t0 Estos resultados confirman el modelo de fritura de Mittelman et al (1984), y así la relación existente entre las transferencias de calor y masa para tiempos de fritura inferiores a 60 s. En las condiciones experimentales empleadas, 60 – 70 s. corresponden al limite a partir del cual la temperatura interna del producto es superior a la temperatura de ebullición del agua, lo cual indica la evaporación del agua ligada. Los cambios de color y de textura aparecen de manera significativa según esta primera fase de evaporación del agua a temperatura interna constante (Rodríguez y col. 1998). El modelo así presentado explica como se producen más del 90 % de las transferencias de agua en la fritura de chips, pero no explica sin embargo los cambios organolépticos en el curso de la fritura. Estudio del proceso de fritura en equilibrio termodinámico. Las transferencias de masa, agua en su mayoría son directamente responsables del desarrollo de las características finales del producto deshidratado poroso, por que determina el nivel de sobre presión y el campo de temperatura del producto, con lo cual establece los refuerzos realizados sobre el alimento y la protección del sobrecalentamiento por la presencia de agua líquida. La determinación de la actividad de agua en las muestras obtenidas, ligada a la medición de la temperatura interna (Rodríguez et al.,1998) permite prever la calidad del producto final. La curva obtenida del contenido de agua en función de Tb (100 C ≤ Tbaño ≤ 180 C) no varia entre las dos variedades de yuca más utilizadas (COL 2066 y CR 35) e indica que es independiente de la composición de la materia prima, en la figura 2 aparece el termino Ws, que es el contenido mínimo de agua en el equilibrio a la temperatura de fritura (Tbaño) y presión de trabajo (Pt = 0.92 ×105 Pa, presión atmosférica a la altura de la ciudad de Cali); allí podemos ver que existe un contenido de agua crítico (Wscritica) cerca de 0.1 Kg/Kg materia seca, por debajo del cual la temperatura de ebullición del agua se aleja de la temperatura de saturación (97.3 C a 0.92 ×105 Pa) y donde la actividad acuosa permanece constante mientras se evapora el agua. Este valor representa el contenido de agua ligada dentro de la yuca. Según Bassal (1993), la actividad de agua en el equilibrio (Tbaño, Pt) es igual a: Aw eq (Tbaño , Pt ) = Pv eq (Tbaño , Pt ) Pvs(Tbaño ) (Ecuación 7) Donde: Pv eq (Tbaño , Pt ) = Presión de vapor en el equilibrio, es igual a la presión de trabajo a la temperatura de baño (el vapor es la única fase presente) Pvs (Tbaño ) = 1.21901 × 10 e 10 −3.8412×103 228 +Tbaño dada en Pa y la temperatura en C. Esta Aw (ecuación 7) se refiere a la temperatura del baño de aceite en las condiciones de equilibrio, pero no es accesible por la medición a temperatura de almacenamiento (24 C), lo cual permite interpretar el efecto de la temperatura del baño sobre la conservación del producto; ya que en condiciones de almacenamiento son necesarias actividades de agua inferiores a 0.4 para la no proliferación de microorganismos; y actividades de agua entre 0.2 y 0.3 son valores óptimos para la textura deseada (Rizvi, 1986). La figura 2 nos muestra que temperaturas inferiores a 115 C, aun con un tiempo infinito, no permiten obtener estos valores de actividad de agua. Entonces, para obtener valores de Aw de 0.2 a 0.3 en condiciones industriales se necesitan temperaturas más altas de proceso. Figura 2. Contenido de agua residual en el equilibrio termodinámico, para una temperatura del baño constante. X =Ws; O =Aw (24 C); = Aw (Tbaño) = Patm/P vav sat. Comparación “isobara” – “isoterma” de desoción. En la figura 3 la curva Ws = f(Aw(Tb,Pt)) fue determinada a presión de vapor de agua constante y con diferentes condiciones de temperatura del baño. Por similitud con el secado por ebullición (Bassal, 1993) es denominada ISOBARA de desorción; mientras la curva Ws = f(Aw(24 C,Pt)) fue medida a temperatura constante (24 C) y puede equipararse al ISOTERMO de deserción de la yuca, siendo utilizados estos términos por la analogía presentada. Las propiedades de productos alimentarios son relacionados con la actividad de agua a la temperatura de conservación o de consumo y no a temperatura variable. Figura 3. Curvas de sorción de la yuca. O = Ws = F(Aw (24 C,pt)) ISOTERMO; =wS =F(Aw(Tb,Pt)) ISOBAR. Si la isoterma de desorción que se presenta aquí es verificada, permite probar uno de los siguientes planteamientos: independiente de los tiempos de fritura será posible hacer chips con actividad de agua a 24 C inferior a 0.4 para temperaturas de fritura inferiores a 120 C. La fritura será una herramienta extremadamente rápida de determinación de isotermas de desorción. Interpretación posible de la isobaras de desorción. Se observa la figura 4, encontramos otro parámetro involucrado en la deshidratación del producto, el incremento de temperatura interna produce la disminución de la Aw y muestra otro factor, el incremento de calor de desorción. El conocimiento de la Aw y por lo tanto de las presiones de vapor de agua en el producto a dos temperaturas (24 C, Tb) y un mismo contenido de agua, permiten determinar el grado de fritura según el contenido de agua residual. Para un mismo contenido de agua Ws, la Aw de chips es obtenida para dos temperaturas Tbaño y 24 C. Figura 4. Evolución de la actividad de agua y del calor de desorción de chips de yuca con la temperatura. Según la ecuación 1. Qst = qst + ∆Hvap, donde: qst = 0 qst > 0 si Aw = 1 agua libre. si Aw < 1 agua ligada. Empleando la ecuación de Claussius aplicada a la presión d vapor (Otemer, 1940) para deducir qst; suponiendo Qst independiente de la temperatura y con las presiones de vapor definidas por Pv24 C = Aw24 C Pvs24 C y PvTv = Pt encontramos. Qst (Ws ) = − R Ln Pv 24C Pv Tb 1 1 − 273.15 + 24 Tbaño (Ecuación 8) La figura 5 presenta los valores Qst obtenidos a partir de la ecuación 8 aplicada a los datos experimentales, todos ellos son superiores a ∆Hvap100C = 2.26 × 106 J/kg. Sin embargo no es posible establecer una variación significativa de Qst en función de Tbaño. Los valores de Qst oscilan alrededor del valor 2.59 × 106 J/Kg, mientras que qst es igual a 3.29 × 105 J/Kg un valor ocho veces inferior a ∆Hvap100C. Figura 5. Calor de sorción en función del contenido de agua. X = qst; (interpolado) = Qst (datos brutos) = QSt Este valor justifica que esta energía no sea tomada en cuenta durante la relación de acoplamiento de transferencia de calor y masa. Roman te al (1982) sugiere que esta energía debe ser tomada en cuenta en los modelos de secado convectivo por aire caliente. En este caso, la velocidad de deshidratación es significativamente afectada durante el transcurso del secado para las variaciones de Qst si Qst es superior un 20 % a ∆Hvap. Planteamiento de un modelo de control continúo de la calida de los chips. La determinación de isobaras de desorción, permite precisar el balance energético de la operación de fritura y luego establecer una ecuación de acoplamiento entre transferencia de calor y masa, pero las isobaras podrían ser también utilizadas como en el caso de secado por vapor sobre calentado. (Bassal, 1993); para la predicción de curvas de sacado a partir del solo conocimiento del rango de temperatura en el producto. Dos condiciones, al menos son necesarias para utilizar las curvas en el equilibrio térmico producto-baño de aceite: equilibrio termodinámico local y gradientes internos de presión de vapor bajos. En el estado actual de nuestro conocimiento, no sabemos si estas hipótesis son verificadas; y el campo de temperatura no es accesible. Entre tanto podemos intentar relacionar la temperatura interna del chip (Rodríguez et al, 1998) con un contenido medio de agua. La figura 6 presenta la evolución del contenido de agua residual promedio (Ws) en función de la temperatura Tb y la evolución de Ws (Tb = 160 C) en función de la temperatura interna. Esta figura es una comparación del contenido de agua teórico (obtenido por la lectura sobre la isobara de desorción) con el contenido de agua real en función de la temperatura interna del producto. Figura 6. Comparación del contenido de agua teórico con el real. (Línea continua datos teóricos) Las dos curvas tienen perfiles semejantes, la lectura en el eje vertical a partir de la isobara permite con el solo conocimiento de la temperatura interna del chip, predecir aproximadamente el contenido de agua residual. El valor de la corrección disminuye con la temperatura de fritura y aumenta con el espesor del chip. La corrección aplicada a la obtención de la curva real será luego debido a: • La temperatura en el centro geométrico del chip no es la temperatura media. • El contenido de agua Ws residual es un contenido de agua promedio y no el contenido de agua en el corazón del producto. La figura 6 no permite verificar completamente el carácter predictívo de la “isobara” esta misma figura nos permite sin embargo demostrar que para obtener en el corazón del chip la actividad de agua optima a 24 C de 0.3 (Ws ≅ 0.05 Kg/Kg MAG): • • En la superficie del producto, es necesario una temperatura del baño de fritura mayor que 115 – 120 C independientemente del tiempo de fritura. En el corazón del producto es necesario el paso de una temperatura interna mayor que 140 C. (lectura sobre Ws = f(Tinterna)). Estas explicaciones nos muestran las relaciones entre la temperatura interna y el contenido final de humedad en el chip; el cual esta relacionado con parámetros de calidad del producto final como el color y la textura. Aun que la medición local de la temperatura en el chip durante el proceso no ha sido un procedimiento completamente verificado, permite predecir aproximadamente la calidad de los chips durante la fritura. CONCLUSIONES. Mientras el estudio sobre el proceso muestra la transferencia de agua durante la fritura, el estudio sobre el producto y la determinación de la Aw da a conocer el desarrollo de los parámetros de calidad. Esta segunda etapa del proceso permitió desarrollar un modelo matemático al nivel del proceso (ecuación 6) que relaciona las transferencias de calor y masa durante los primeros 60 s, de fritura que permite establecer que la masa de agua evaporada en este tiempo es proporcional a t . El uso de la actividad de agua en al chip y la temperatura interna durante el proceso sirve para predecir la calidad del producto final a través del contenido final de humedad. Podemos concluir con los siguientes puntos: • • • Las transferencias de agua y aceite en el producto suceden consecutivamente y son afectadas por las variables del proceso de manera diferente. El desarrollo de reacciones en el chip como la textura y el color son controladas por la transferencia del agua fuera de la tajada. El planteamiento de la medición de la temperatura interna de la tajada durante el proceso puede ser empleado como mecanismos de predicción de la calidad del producto final. Estas conclusiones pueden ser complementadas con estudios adicionales con respecto al efecto de la estructura y composición de la materia prima sobre el producto para precisar el efecto de las características de la materia prima sobre el desarrollo de transferencias y transformaciones; establecer con precisión la relación entre la temperatura interna y la calidad final del chip y validar los modelos planteados en este estudio. La calidad se relaciona con las características físicas y el estado de conservación del producto, por lo cual debe cumplir con los valores mínimos de contenido de humedad (menos al 0.04 Kg/Kg PF) y aceite (menos al 0.30 Kg/Kg PF) los cuales son obtenidos: Temperatura de fritura Tipo de aceite Espesor de tajada Agitación mayor a 140 C. algodón. 1 a 1.5 mm homogenizar la temperatura de aceite. Este trabajo realizado sobre la yuca puede ser desarrollado sobre otros productos tropicales poco aprovechados para ser utilizados en fritura. BIBIOGRAFIA. BASSAL, A. 1993. Sechage ala vapeur déau surchauffee ettat de Iárt: Association Francaise de Sechage dans I´industrie et I´Agriculture. Toulouse. 13-35. CHEFTEL., J.C. and CHEFTEL., H. 1983. Introducción a la bioquímica y tecnología de los alimentos. Vol I. Zaragoza Editorial Acribia. 232-236. BROWN, H.D. 1960. Problems of the potato ship industry processing: Chichester, C.O., Mrack. E.M and Stewar C.F. Advances in Food Research. New York: Academic Press. 10; 181-232. LUIKOV, A.V. 1964. Heat and mass transfer in capillary Boodies: Irvine, T.F. and Jr. Harnett, J.P. Advances in heat transfer. New York: Academic Press. 1; 123-184. MITTELMAN, N.; MIZRAHI, S. and BERK, Z. 1984. Heat and mass Transfer in Frying McKenna B.M Engineering and Food. London: Elsevier Applied Science Publisher. 1, 109-116. OTEHMER, D.F. 1940. Correlating Vapour, Pressure and Latent heat data: Ind. Eng. Chem. 32, 6; 841-856. RIZVI, S.S.H. and BENADO, A.L. 1984. Thermodynamic properties of Dehydrated Foods. Food Technol. 38(3): 83-92. RODRIGUEZ C.; VITRC O. y DUFOUR D. 1998. Caracterización del proceso de fritura de chips de yuca (Manihot esculenta Crantz) Estudio de algunas variables del proceso. GeoTropica. Revista del área de recursos naturales. 4 (mayo 1999); 68-79. ROMAN, G.N; URBICAIN, M.J. and ROTSTEIN, E. 1982. Moisture Equilibrium in Apples at several Temperatures: Experimental data and theoretical consideration. J. of Food Sci. 47: 1484-1488.