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Profesor Joel Saavedra
Ayud.: Franco Mangili
TEMA 2. Átomos y Fotones
1. Para cada fotón, calcule la energía en Joules y eV si estos tienen las siguientes
longitudes de onda:
a.
b.
c.
d.
1 × 10 −10 m
200 nm
500 nm
10 µm
e. 200 m.
2. Un máximo en el espectro del sol está en los 484 nm.
a. Estime la temperatura del sol en su superficie.
La piel humana tiene una temperatura de 33°C (306 K)
b. ¿Cuál es la longitud de onda donde está el máximo de radiación?
(Hint: Piense que es un cuerpo negro).
3. Usted se dirige hacia un laboratorio de estudios sobre estrellas lejanas a la
tierra. Al examinar una estrella, determina que la temperatura de esta es
5400 K. Los astrónomos que le acompañan determinan que la distancia de la
tierra a la estrella es 5,2 × 1018 m, y la intensidad de la luz que se aprecia de
esta corresponde a 1,4 × 10−4 W
. Con todos estos datos, determine el tamaño
m2
de la estrella. (Hint: La energía se radia y se percibe de forma esférica).
4. Una luz con longitud de onda 200nm incide en una superficie de cadmio. Se
requieren 2,15eV para reducir la foto-corriente a cero. ¿Cuál es la función
trabajo del cadmio?
5. Un rayo gama de 5.5 MeV es dispersado a 60° desde un electrón. ¿Cuál es la
energía en MeV del fotón dispersado?
6. ¿Cuál es la longitud de onda emitida por la primera línea de la serie Balmer
cuando el átomo de Hidrógeno hace una transición de n=3 a n=2?
7. La luz solar alcanza la atmósfera terrestre con una intensidad aproximada de
1410 W / m 2 . Si la tierra está en equilibrio térmico con el sol, tiene que
radiar energía infrarroja a este mismo ritmo. Asumiendo que la tierra radia
como un cuerpo negro, ¿Cuál es la temperatura en la superficie?
8. Una clase particular de estrella 0 azul-blanca tiene su superficie a una
temperatura de 5 × 104K . ¿A qué longitud de onda está el máximo de su
radiación?
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9. Las células mamíferas están sujetas a daños producidos por radiación a
260nm (UV) porque el ADN tiene una absorción máxima a esta longitud de
onda. ¿Cuál es la energía en electrón-volts de esos fotones?
10. El Aluminio tiene una función de trabajo de 4.08 eV. ¿Cuál es la máxima
longitud de onda que eyectará electrones del aluminio? (Hint: Para tener un
máximo, la energía cinética debería ser cero)
11. Encuentre una expresión para la energía cinética de un electrón que ha
experimentado una dispersión Compton por un fotón incidente de frecuencia
f1 y longitud de onda λ1 . Exprese el resultado en términos de h, f1 , λ1 y
∆λ = λ2 − λ1 .
12. Un rayo X con longitud de onda 0.025nm experimenta un cambio fraccional en
la frecuencia ∆λ λ =0.05 en una dispersión Comptoniana. ¿Cuál es el ángulo de
dispersión?
13. Calcular la frecuencia de revolución para un electrón en el estado n=1. Para
compararlo, encuentre la frecuencia emitida cuando el electrón cae de n=3 a
13.6eV
y r= a0n 2 )
n=2. (Hint: Ek = 12 mrw 2 =
2
n
14. ¿Cuál es la longitud de onda máxima de un fotón que va a ionizar un átomo de
hidrógeno en el estado n=1? Ionizar: liberar un electrón del átomo.
15. Un átomo de hidrógeno esta en el estado n=1. Absorbe un fotón de longitud
de onda 88,8 nm. ¿Cuál es la energía cinética del electrón tras la absorción?
16. Del espacio emana radiación térmica que tiene un espectro de un cuerpo
negro a 2726K. (Esta radiación tiene su proveniencia del origen del universo,
el llamado Big Bang, actualmente a esta radiación se le conoce con el nombre
de radiación de fondo de microondas).
a. ¿Cuál es la longitud de onda del máximo de la radiación emitida?
b. ¿En qué parte del espectro electromagnético cae esta longitud de
onda?
c. ¿Cuál es la energía en eV de un cuanto a la longitud de onda del peak?
d. Todos los objetos radian energía, entonces ¿Por qué no podemos ver
todos los objetos en una pieza oscura?
e. La temperatura de su piel es aproximadamente 35 °C. ¿Cuál es la
longitud de onda a la cual ocurre un máximo en la radiación emitida por
su piel?
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17. Para una cavidad de cuerpo negro, λmáx = 650 nm, a una temperatura dada.
¿Cuál será λmáx si la temperatura de las paredes de la cavidad se incrementa
de tal manera que se duplica la potencia total irradiada?
18. Determine el cuanto de energía para un péndulo con un hilo de 1m.
19. Encontrar la función de trabajo del sodio a partir de los datos graficados en
la figura. ¿Podría calcularse la constante de Planck con la grafica?
20. La función de trabajo del Cadmio es 4.07 eV.
a. Determinar la longitud de onda umbral para la emisión de
fotoelectrones.
b. ¿Cuál debe ser la longitud de onda de la radiación incidentes si los
fotoelectrones son expulsados con una velocidad de v=0,1 c.
c. Ídem para los fotoelectrones expulsados con v=0.866c.
d. ¿Cuál es la energía de los fotones de este último caso?
21. Una estación de radio funciona con una frecuencia de 94,1 MHz con una
potencia de salida de 200 kW. Calcular el número de fotones por segundo
emitidos por la estación.
22. Al iluminar una superficie con una longitud de onda de 2640 Â, se emiten
fotoelectrones que son detenidos por un potencial de 1 volt. Ahora si se
ilumina la misma superficie con luz de longitud de onda de 2070 Â se observa
que los fotoelectrones son detenidos con un potencial de 2,3 volt.
a. ¿Cuál es la frecuencia de corte del material?
b. A partir de esta información, calcule el valor de la constante Planck.
23. Defina los siguientes conceptos:
a. Función Trabajo
b. Cuerpo Negro
c. Efecto Compton
d. Fotón.
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Respuestas
1. E=hf
a. 2 × 10−15J = 12508eV
b. 9.9 × 10−19 J = 6.2eV
c. 4.0 × 10−19 J = 2.5eV
d. 1.9 × 10−20 J = 0.1eV
e. 9.9 × 10−28J = 6.2 × 10−9 eV
2. .
a. 6000 K
b. 9.5 um (Infrarrojo)
3. 3.92 × 1010 m
4. 6.22eV
5. 0.87MeV
6. 658nm
7. 397.1 K
8. 58nm
9. 4.78eV
10. 303.8 nm
⎛ ∆λ ⎞
⎟⎟hf1
11. ⎜⎜
⎝ λ1 + ∆λ ⎠
12. 87.4°
13. 4.78 × 1010 Hz
4.56 × 1014 Hz
14. 91.4nm
15. 0.60eV
16.
a. 1.06um
b. Infrarrojo
c. 1.16eV
d. Porque la radiación está
fuera del espectro visible
e. 9415nm Infrarrojo
próximo.
17. 546nm
18. 3.3 × 10−34 J
19. 1.8eV , se puede determinar la
constante Planck.
20..
a. 305nm
b. 4.85 A
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c. 6.47 × 10−12 m
d. 0.2MeV.
21. 3.21 × 1030 Fotones.
22.
a. 8.95 × 1014 Hz.
b. 6.66 × 10 −34 Js
23.
a. Función Trabajo: Mínima
energía necesaria para
sacar un electrón.
b. Cuerpo Negro: Cuerpo
que absorbe toda la luz y
toda la energía que incide
sobre él. Ninguna parte
de la radiación es
reflejada o pasa a través
del cuerpo negro.
c. Efecto Compton: Cambio
de longitud de onda de la
radiación
electromagnética de alta
energía al ser difundida
por los electrones.
d. Fotón: Partícula
fundamental responsable
de las manifestaciones
cuánticas de la radiación
electromagnética.
Partículas mediadoras de
la interacción
electromagnética y la
expresión cuántica de la
luz.
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