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Física Moderna 2
FIS433
Semestre de Otoño 2005
Prof: Joel Saavedra A.
Prof. Aux.: Ivan Gonzalez.
1.- Cuando el Sol se encuentra en su cenit, la energía térmica que incide sobre la Tierra
es de 1,4 x 106 ergs-cm-2-seg-1 aproximadamente. El diámetro solar es de 1,4 x 1011 cm,
y la distancia Tierra-Sol de 1,3x1013 cm. Suponiendo que el Sol radia como un cuerpo
negro, estime la temperatura de su superficie.
2.- Para una cavidad de cuerpo negro, λmáx = 650 nm, a una temperatura dada. ¿Cuál
será λmáx si la temperatura de las paredes de la cavidad se incrementa de tal manera que
se duplica la potencia total irradiada?
3.- Halle las expresiones aproximadas de la ley de Planck validas para grandes y
pequeñas frecuencias de la radiación emitida. Compare el resultado obtenido para
pequeñas frecuencias (λ grande) con la distribución clásica de Rayleigh y Jean.
4.- Determine el quantum de energía para un péndulo con un hilo de 1 m.
5.- Determine el quantum de energía en eV para la frecuencia central de la luz visible
(λ = 500 nm).
6.- ¿Cuál es la frecuencia de un oscilador cuyo quantum de energía es igual a kT a
temperatura ambiente (T = 300K)? ¿Cuál es la longitud de onda de la radiación
electromagnética a esa frecuencia?.
7.- Determine la longitud de onda del máximo de la distribución de Planck λmax , así
como la correspondiente frecuencia f para las siguientes temperaturas a) 3.0 K, b) 300K
y c)3000K.
8.- Cada segundo el sol transforma 600 millones de toneladas de hidrógeno en 596
millones de toneladas de helio.
a) Suponiendo que la energía producida es totalmente transformada en radiación
electromagnética estime la temperatura de la superficie solar suponiendo que ésta
está en equilibrio térmico con la radiación emitida.
b) Para producir la reacción nuclear que da origen a la radiación solar es preciso una
temperatura de 107 K. Estime el radio del “carozo” solar donde se produce la
reacción nuclear si la superficie de éste está en equilibrio térmico con la radiación
que produce. Radio del sol: 7 x 108 m.
9.- Dos estrellas de misma magnitud (la intensidad luminosa que llega a la tierra es la
misma) tienen los máximos de sus respectivos espectros situados en λ1 = 450 nm y λ2 =
350 nm. Sea θi = ri/Di la razón entre el radio y la distancia a la tierra para la estrella i.
¿Cuánto vale el cociente θ1/θ2 entre éstas estrellas? Admita que las estrellas emiten
como radiadores perfectos.
10.- Un cuerpo negro esférico de radio R1 = 10
cm se encuentra a la temperatura T1= 1200 K
debido a un mecanismo interno de generación
de energía.
a) ¿Cual es la potencia total de radiación
emitida por este objeto?
b) ¿Cual es la longitud de onda del máximo de
la radiancia espectral?
El cuerpo mencionado se encuentra rodeado de
una pantalla en forma de casquete esférico de
radio R2 = 1 m que se comporta también como
un cuerpo negro. Se observa que el sistema está
en estado estacionario (las temperaturas de
ambos objetos no varían con el tiempo).
c) ¿A qué temperatura T2 se encuentra la
pantalla?
R2
T2
T1
R1
Suponga que ambos cuerpos se encuentran en el vacío muy lejos de otras fuentes de
radiación.
11.- Del espacio emana radiación térmica que tiene el espectro de un cuerpo negro a
2,726 K.(Esta radiación tiene su proviene del origen del universo el llamado Big Bang,
actualmente a esta radiación se le conoce con el nombre de radiación de fondo de
microondas) a)¿Cuál es la longitud de onda del máximo de la radiación emitida?. En
que parte del espectro electromagnético cae esta longitud de onda b) ¿Cuál es la energía
en eV de un cuanto a la longitud de onda del peak?.c) Todos los objetos radian energía.
Entonces,¿por que no podemos ver todos los objetos en una pieza oscura?. d) La
temperatura de su piel es aproximadamente 35 grados Celsius. ¿Cual es la longitud de
onda a la cual ocurre un máximo en la radiación emitida por su piel?.
12.- Considere una ampolleta que emite 60 W de radiación como un cuerpo negro
como un cuerpo negro. ¿Cuál es la superficie efectiva de su filamento?
13.- Una cavidad tiene una distribución de energía correspondiente al cuerpo negro. En
su superficie se hace un agujero circular de 0.1mm de diámetro. Encontrar la potencia
radiada a través del agujero en el intervalo de onda [5 500 A; 5 510 A]. La temperatura
es T = 6 000 K.