Download TEMA: FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS PERÍODO: PRIMERO

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS
TEMA:
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
PERÍODO:
PRIMERO
ORIENTADOR:
_____________________________________________
ESTUDIANTE:
______________________________________________
E-MAIL:
______________________________________________
FECHA:
______________________________________________
COMPETENCIAS E
INDICADORES DE DESEMPEÑO
EJES TEMÁTICOS
La recta numérica
Suma de números enteros
Resta de números enteros
Multiplicación de números enteros
División de números enteros
Potenciación de números enteros
Identificar, representar y hallar el
valor absoluto a números enteros.
Hacer operaciones combinadas
con los números enteros.
Resolver problemas con números
enteros.



Radicación de números enteros
Logaritmación de números enteros
1. Representar los siguientes puntos en el plano cartesiano.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
(3,2)
(7,2)
(6,8)
(7,6)
(0,5)
(-3,3)
(-3,1)
(-5,3)
(-6,0)
(-4,-3)
k.
l.
m.
n.
o.
p.
q.
r.
s.
(-3,-3)
(-1,-3)
(0,-3)
(-7,-5)
(2 ,-2)
(2 ,-4)
(5 ,-4)
(8 ,-2)
(0 ,0)
12998 SW 133 TERRACE MIAMI, FLORIDA 33186
TELÉFONO 305-903-9443
[email protected]
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2. Construya un triángulo rectángulo que tenga catetos de 5 cm y 12 cm. Determine
las seis razones trigonométricas de cada uno de los ángulos agudos del triángulo.
(Use el teorema de Pitágoras).
3. Si el Sen  =
3
entonces el cateto opuesto CO = 3 y la hipotenusa H = 5, por lo
5
tanto, usando el teorema de Pitágoras, se pueden
determinar las demás razones trigonométricas teniendo
una conocida.
Tenemos que: Ca2 + Co2 = H2
Entonces
Ca2 = 52 - 32
Ca2 = 25 - 9
Ca2 = 16
a. Cos  =
4
5
b. Tan  =
3
4
4
3
c. Cot  =
d. Sec =
5
4
5
3
2
e. Así
Csc  = Ca  4
4. Determinar las razones trigonométricas que faltan a partir de la conocida.
α
Sen α
Cos α
Tan α
Cot α
Sec α
Csc α
1/2
0,6
1
3/4
5. En el triángulo rectángulo ABC (  A = 90º), calcular las funciones trigonométricas
de los ángulos B y C, si b = 2 cm y c = 5 cm.
B
a
c
A
b
C
6. En el plano cartesiano, dados los puntos A(2,3) y B(-2,8), y luego de trazar una
línea de cada punto con el origen (0 , 0), calcular las funciones trigonométricas de
los ángulos que forman X = O y la línea A y X = O y la línea B.
7. Decir si los siguientes valores son falsos o verdaderos.
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Sec α = -2.18
Tan δ = 4.09
Tan β = 0.02
Csc ε = -5.14
Sen γ = - 1.18
Cos ζ = -0.05
Cot δ = - 3.21
Cos Y = -3.14
Csc ε = 0.03
Cot D = -4.16
Tan δ = - 9009
Sec α = 0.18
Csc ε = 434
Tan β = -0.02
Cos ζ = 0.001
Sen γ = 3.13
Cos Y = 2.001
Cot δ = 6621
8. Sin utilizar calculadora ni números decimales, llene los valores que faltan en la
siguiente tabla.
Función
Ángulo
Sen
30º
Cos
Tan
Cot
-
2
2
Sec
-
1
Tan
2 2
3
2
90º
60º
Ángulo
Valor
2
-
2
-
1
-
1
210º
Cos

Tan
Cot
315º
-
3
Sec
+
½
Csc
0º
Cos
300º
180º
Signo
+
Sen
-
Tan
Función
Csc
-
Csc
Cot
Valor
30º
Sec
Cos
Signo
2
9. Calcular el valor de las expresiones siguientes. (Nota: sen2(α) = (sen(α))2)
a. 3·sen 30º + 6 cos 45º
b. 5 tan2 45º + 2 sec2 45º
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c. 4 cos 60º + 5 csc 45º
d. 4 cos 30º + 6 sen 45º
e. 6 tan 30º + 2 csc 45º
f.
2
2
sen 30º + sec 45º
g. cos2 60º + sen2 45º
h. csc2 45º + cos2 30º
2
2
i.
csc 30º + tan 45º
j.
sen(30º )  csc( 45º )
(cos(45º )) 2  (sec( 45º )) 2
k. 8·sen2(45º) + 8·cos2(30º)
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