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SEGUNDO EXAMEN DE FÍSICA
2º BACHILLERATO FILA A
07//12/2016
INSTRUCCIONES
Para obtener la puntuación máxima de cada apartado, es necesario que, además de no equivocarte en el desarrollo del
proceso:
1º.- Seas ordenado y limpio en la presentación (deja una separación física entre cada paso que des y el siguiente.
2º.- Ordenes los datos y, siempre que sea posible, te ayudes de esquemas.
3º.- No olvides escribir las fórmulas que estás utilizando ni las unidades.
4º.- Destaques claramente, al final de cada apartado, cuáles son las respuestas.
Cada error en una unidad o su omisión será penalizado con 0,25 puntos hasta un máximo de 1 punto.
Cada error en la utilización de símbolos o su omisión será penalizado con 0,25 puntos hasta un máximo de
1 punto.
1º.- Dos partículas de 25 g y con igual carga eléctrica se suspenden de un mismo punto mediante hilos aislantes, inextensibles, de
masa despreciable y 80 cm de longitud. En la situación de equilibrio los hilos forman entre sí un ángulo de 45º.
A) (1,25 puntos) Haga un esquema de las fuerzas que actúan sobre cada partícula y calcule su valor.
B) (1,25 puntos) Calcule la carga de las partículas.
K = 9·109 N m2 C-2 ; g = 9,8 m s-2
SOLUC: A) El módulo de las fuerzas que actúan es igual para ambas masas:
Felect. = 0,101 N;
P = 0,245 N;
T = 0,265 N
B) Ambas cargas pueden tener signo positivo o signo negativo de ± 2,05 µC
2º.-
A) (1,25 puntos) Potencial electrostático de una carga puntual.
B) (1,25 puntos) Una partícula cargada pasa de un punto A, cuyo potencial es VA, a otro B, cuyo potencial es VB < VA. Razone
si la partícula gana o pierde energía potencial.
SOLUC: B) La respuesta es que depende del signo de la carga y el razonamiento puede ser el siguiente:
-
La energía potencial de una carga q en punto de un campo eléctrico cuyo potencial eléctrico es V vale
Ep = q.V.
-
Como VB < VA, EpB = q.VB < EpA = q.VA si la carga q tiene signo positivo, es decir, la carga pierde
energía potencial eléctrica.
-
Pero si VB < VA y la carga q es de signo negativo, entonces EpB = q.VB > EpA = q.VA , y por tanto, la
carga negativa ganaría energía potencial eléctrica.
3ª.- Dos partículas de masas m1 = 2 kg y m2 = 5 kg están situadas en los puntos P1= (0,2) m y P2 = (4,0) m, respectivamente.
A) (1,25 puntos) Dibuje el campo gravitatorio producido por cada una de las masas en el punto O = (0,0) m y en el punto P =
(1,2) m y Calcule el campo gravitatorio total en el punto P.
B) (1,25 puntos) Calcule el trabajo necesario para desplazar una partícula de 0,1 kg desde el punto O al punto P.
G = 6,67×10-11 N m2 kg-2


g 1  1,334.10 11 i m / s 2
SOLUC: A)



g 2  2,132.10 11 i  1,421.10 11 j m / s 2
B) WoP  7,53.10 12 J
ext






g Rte.  g 1  g 2  1,12.10 10 i  1,421.10 11 j m / s 2
4º.- A) (1,25 puntos) Enuncie las Leyes de Kepler.
B) (1,25 puntos) La Tierra está más cerca del Sol en el invierno boreal (en el hemisferio norte) que en el verano. Tanto enero
como julio tienen 31 días. ¿En cuál de esos meses recorre la Tierra mayor distancia en su trayectoria? Justifique la respuesta.
SOLUC: B) Para responder a esta cuestión hacemos uso de la 2ª Ley de Kepler, que la has enunciado en el
apartado anterior, y de la consecuencia que de ella se deriva, es decir, la velocidad de órbita de un planeta en
torno al sol es mayor cuando el planeta se encuentra más cerca de este y, por tanto, en esta situación es
cuando el planeta recorre mas longitud por unidad de tiempo. De todo lo anterior se deduce que la tierra
recorre más longitud por unidad de tiempo durante el invierno boreal.
A la misma conclusión podríamos llegar si analizamos la velocidad de órbita de la tierra alrededor del sol.
5º.- Una partícula con carga 2·10-6
C se encuentra en reposo en el punto (0,0). Se aplica un campo eléctrico uniforme de 500 N C-1
en el sentido positivo del eje OY.
A) (1,25 puntos) Describa el movimiento seguido por la partícula y la transformación de energía que tiene lugar a lo largo del
mismo.
B) (1,25 puntos) Calcule el trabajo realizado por el campo para desplazar la partícula entre los puntos (0,0) y (0,2) m y la
diferencia de potencial entre dichos puntos.
K = 9·109 N m2 C-2


SOLUC: A) La carga se vería sometida a una fuerza eléctrica constante, F elect  q. E , de la misma dirección y
sentido que el campo eléctrico, pues la carga es positiva. Como la carga inicialmente está en reposo, el
movimiento que describiría sería un MRUA en la dirección positiva del eje y.
En cuanto a la transformación de energía, primero tienes que justificar que se cumple el PCEM, y a
continuación analizar como varían las energías cinética y potencial eléctrica (tal y como tuviste que aprender el
año pasado y recordado este curso).
B) W((00,0, 2) )
F . elect .
 2.10 3 J
V  1000 V
6º.-
A) (1,25 puntos) Velocidad orbital y periodo de un satélite alrededor de la tierra.
B) (1,25 puntos) Suponga que el radio de la Tierra se redujera a la mitad de su valor manteniéndose constante la masa
terrestre. ¿Afectaría ese cambio al periodo de revolución de la Tierra alrededor del Sol? ¿y al periodo de revolución de la luna en torno
a la tierra? Razone las respuestas.
SOLUC: B) - El periodo de revolución de la luna o de cualquier otro satélite lo has tenido que deducir en al
apartado anterior y vale: T  2
-
r 3 siendo r el radio de su órbita (distancia centro a centro tierra-luna)
GM T
Para el periodo de revolución de la tierra alrededor del sol, puedes utilizar el periodo de revolución
deducido en el apartado A), pero teniendo en cuenta que ahora la masa fuente del campo gravitatorio
es el sol y por tanto, el periodo orbital de la tierra alrededor del sol vale: T  2
r 3 ,siendo r el radio
GM s
de su órbita (la distancia centro a centro sol-tierra).
-
Como podemos observar, el radio de la tierra no interviene en ninguna de la expresiones y, por tanto,
ni el periodo de órbita la luna, ni el de la tierra, se verían alterados.
SEGUNDO EXAMEN DE FÍSICA
2º BACHILLERATO FILA B
07//12/2016
INSTRUCCIONES
Para obtener la puntuación máxima de cada apartado, es necesario que, además de no equivocarte en el desarrollo del
proceso:
1º.- Seas ordenado y limpio en la presentación (deja una separación física entre cada paso que des y el siguiente.
2º.- Ordenes los datos y, siempre que sea posible, te ayudes de esquemas.
3º.- No olvides escribir las fórmulas que estás utilizando ni las unidades.
4º.- Destaques claramente, al final de cada apartado, cuáles son las respuestas.
Cada error en una unidad o su omisión será penalizado con 0,25 puntos hasta un máximo de 1 punto.
Cada error en la utilización de símbolos o su omisión será penalizado con 0,25 puntos hasta un máximo de
1 punto.
1º.-
Una partícula de 20 g y cargada con - 2 ·10-6 C, se deja caer desde una altura de 50 cm. Además del campo
gravitatorio terrestre, existe un campo eléctrico de 2 ·104 V m-1 en dirección vertical y sentido hacia abajo.
A) Dibuje un esquema de las fuerzas que actúan sobre la partícula y determine la aceleración con la que cae.
¿Con qué velocidad llegará al suelo?
B) Razone si se conserva la energía mecánica de la partícula durante su movimiento. Determine el trabajo que
realiza cada fuerza a la que está sometida la partícula.
g = 10 m s-2
SOLUC: A) El módulo de la aceleración de caída es 8 m/s2, y llega al suelo con una velocidad de 2,83 m/s
Felect. = 0,101 N;
P = 0,245 N;
T = 0,265 N
B) Si despreciamos los efectos del rozamiento, las únicas fuerzas que actúan son la gravitatoria y la
eléctrica y ambas son conservativas. Por tanto, el trabajo de las fuerzas no conservativas es nulo y se cumple
el PCEM, es decir, durante el descenso la partícula mantiene constante el valor de su energía mecánica.
W FNC  Em 
  E m  0  E m  cte.  Ec   E p
WFNC  0 
W Peso  0,1 J
2º.-
W F .elect.  0,02 J
A) (1,25 puntos) Campo eléctrico creado por una carga puntual.
B) (1,25 puntos) Dos cargas eléctricas puntuales positivas están situadas en dos puntos A y B de una recta. ¿Puede ser nulo el
campo eléctrico en algún punto de esa recta? ¿Y si una de las cargas fuera negativa? Razone las respuestas.
SOLUC: B) Recuerda que este ejercicio se hizo como un ejemplo en clase
3º.- Dos cargas puntuales de q1= -4 C y q2= 2 C se encuentran en los puntos (0,0) y (1,0) m respectivamente
A) (1,25 puntos) Determine el valor del campo eléctrico en el punto (0,3) m.
B) (1,25 puntos) Calcule qué trabajo que hay que realizar para trasladar una carga puntual q3= 5 C desde el infinito hasta el
punto (0,3) m e interprete el signo del resultado.
K = 9 ·109 N m2 C-2


E 1  4.10 9 j N / C
SOLUC: A)

8


9

E 2  5,696.10 i  1,709.10 j N / C
B) W( 0,3)  3,15.1010 J
ext .




 E Rte.  E 1  E 2  5,696.10 8 i  2,29.10 9 j N / C
Que el trabajo externo sea negativo, significa que el trabajo de la fuerza del campo eléctrico es
positivo, ya que: W( 0,3)  W( 0,3) .
campo
ext .
Además sabemos que el trabajo de la fuerza eléctrica y la variación de energía potencial eléctrica de
la carga que se traslada son de signo opuesto , W AB   E p .
campo
Por tanto, concluimos que la variación de energía potencial de la carga que se ha trasladado es de 3,15.1010 J, es decir, la carga q3 = 5 C que se ha trasladado desde el infinito hasta el punto (0,3) m ha
disminuido su energía eléctrica exactamente en esa cantidad.
Aún podemos concretar más, pues la carga q3, al venir desde el infinito, no tenía inicialmente ninguna
energía potencial eléctrica. Esto implica que la cargas q3, en el punto (0,3) m, posee una energía potencial
10
eléctrica exactamente igual a 3,15.10 J.
4º.- A) (1,25 puntos)
Energía de orbita de un satélite en torno a la tierra.
B) (1,25 puntos) Dos satélites idénticos giran alrededor de la Tierra en órbitas circulares de distinto radio. ¿Cuál de los dos se
moverá a mayor velocidad? ¿Cuál de los dos tendrá mayor energía mecánica? Razone las respuestas.
SOLUC: B) Para deducir la energía de órbita de un satélite en torno a la tierra en el apartado A), has tenido
que deducir previamente la velocidad de órbita del satélite: v  G M T
siendo r el radio de la órbita del satélite
r
(distancia centro a centro tierra-satélite). Como podemos apreciar el satélite que orbite más alejado de la tierra
tendrá menor velocidad de órbita.
En el apartado A) has deducido que la energía mecánica de órbita de un satélite en torno a la tierra es:
, siendo r el radio de la órbita del satélite (distancia centro a centro tierra-satélite). Se puede
1 M .m
E G T
2
r
apreciar que los satélites que orbiten más alejados de la tierra tendrán más energía mecánica (negativa pero
más próxima a cero).
5º.-
Los satélites Meteosat, desarrollados por la Agencia Espacial Europea (ESA), están colocados en una órbita geoestacionaria.
A) (1,25 puntos) Determine razonadamente la distancia entre el satélite y la Tierra.
B) (1,25 puntos) Si la masa del satélite es 2000 kg, determine su energía mecánica en la órbita. Razone si hay que aportar
energía para mantenerlo en órbita.
G = 6,67·10-11 N m2 kg-2 ; RT = 6370 km ; MT = 6·1024 kg
SOLUC: A) Está a una distancia del centro de la tierra de 42312 Km aprox.
B) E = - 9,46.109 J
La respuesta es que NO, y el razonamiento es el siguiente:
1. Si consideramos a la tierra como una masa puntual cuya masa total estuviese concentrada
en su centro, el potencial gravitatorio terrestre a una distancia r de su centro valdría V  G M T
r
2. Si consideramos que la trayectoria del satélite es circular, entonces el potencial gravitatorio
terrestre en cualquier punto de la trayectoria del satélite sería el mismo, es decir, la trayectoria
del satélite pertenece a una superficie equipotencial.
3. Y como la energía potencial gravitatoria de una masa m en punto de un campo gravitatorio
cuyo potencial gravitatorio es V vale Ep = m.V.
4. De los tres puntos anteriores podemos concluir que la energía potencial gravitatoria del
satélite en cualquier punto de su trayectoria sería constante, es decir, el satélite se mueve en
su órbita sin consumir energía, y por tanto no hay que aportar ninguna energía extra al satélite
para mantenerlo, una vez puesto en órbita, en su órbita.
6º.-
A) (1,25 puntos) Explique la relación entre el potencial eléctrico y el campo eléctrico.
B) (1,25 puntos) Una partícula cargada se mueve espontáneamente, bajo la acción de un campo eléctrico, hacia puntos en los
que el potencial electrostático es mayor. Razone si, de ese comportamiento, puede deducirse el signo de !a carga.
SOLUC: B) La respuesta es que SI, y el razonamiento puede ser el siguiente:
1. Como la carga q se mueve espontáneamente por la acción del campo eléctrico, la fuerza
eléctrica es favorable al movimiento y por tanto realiza un trabajo positivo.
2. Además sabemos que el trabajo de la fuerza eléctrica y la variación de energía potencial
eléctrica de la carga que se traslada son de signo opuesto , W AB   E p .
campo
3. De los dos apartados anteriores podemos concluir que la variación de energía potencial
eléctrica de la partícula es negativa, ΔEp < 0, es decir, la partícula, en su desplazamiento, está
disminuyendo su energía potencial eléctrica.
4. También conocemos la relación entre la energía potencial eléctrica de una carga q en un punto
y el valor del potencial eléctrico V en dicho punto es Ep = q.V.
5. Como el enunciado nos dice que la partícula se desplaza hacia puntos de mayor potencial
eléctrico, entonces la partícula tiene que tener carga negativa para que su energía potencial
disminuya.