Download Solución Taller 5 - Economía Uniandes

Introducción a la Macroeconomía
Profesora: Marcela Eslava
Solución propuesta Taller 5
2015-2
1) Parta de los siguientes supuestos sobre los componentes de la demanda de bienes y de dinero,
que siguen la notación que hemos venido usando en clase:
C = Co + C1(Y-T)-C2r ; I = Io-I1r; G y T son exógenas.
La caída de los precios del petróleo ha generado preocupación en Colombia por sus efectos
fiscales: buena parte de los ingresos del gobierno viene de los tributos que pagan las compañías
petroleras. Teniendo en cuenta este impacto fiscal y sus crecientes compromisos de gasto, el
gobierno colombiano aprobó en diciembre pasado un proyecto que aumentó de manera
considerable los impuestos a las empresas, y se discute en este momento una reforma tributaria
estructural que, según han dicho públicamente algunos miembros de la comisión que está
elaborando la propuesta de reforma, también buscará elevar el recaudo impositivo.
a) Entre los modelos que hemos cubierto en clase, el modelo IS-LM es el adecuado para analizar
esta coyuntura en un contexto de muy corto plazo. ¿Por qué?
El objetivo del modelo IS-LM es mostrar los determinantes de la producción bajo un escenario de
corto plazo con precios rígidos. La IS representa el mercado de bienes y servicios mientras que la
LM muestra el equilibrio entre la oferta y demanda de dinero que en el corto plazo juega un papel
importante. En el modelo clásico, por el contrario, se asume que estamos en el largo plazo, que los
precios son flexibles y que la producción la determina exclusivamente la fuerza laboral (L) y el capital
(K). Por lo tanto, el mejor modelo para analizar el corto plazo es el de IS-LM.
b) Encuentre el nivel de producto y tasa de interés de equilibrio en el corto plazo, según el
modelo ISLM.
𝐼𝑆:
𝐿𝑀:
𝑌 =𝐶+𝐺+𝐼
(1)
𝑀
= 𝛼0 + 𝛼1 𝑌 − 𝛼2 𝑟
𝑃
(2)
Para encontrar la tasa de interés de equilibro y el producto de equilibrio se deben igualar la IS y la
LM. De la ecuación (2) se encuentra que:
𝑀
+ 𝛼2 𝑟 − 𝛼0
𝑌=𝑃
𝛼1
(3)
Mientras que de la ecuación (1) se tiene que:
𝑌 = 𝐶0 + 𝐶1 (𝑌 − 𝑇) − 𝐶2 𝑟 + 𝐺 + 𝐼0 − 𝐼1 𝑟
𝑌=
𝐶0 − 𝐶1 𝑇 − 𝐶2 𝑟 + 𝐺 + 𝐼0 − 𝐼1 𝑟
1 − 𝐶1
(4)
Igualando (3) y (4):
𝑀
+ 𝛼2 𝑟 − 𝛼0
𝐶0 − 𝐶1 𝑇 − 𝐶2 𝑟 + 𝐺 + 𝐼0 − 𝐼1 𝑟
=𝑃
1 − 𝐶1
𝛼1
𝑀
𝐶0 − 𝐶1 𝑇 + 𝐺 + 𝐼0 𝑃 − 𝛼0
𝐶2 + 𝐼1 𝛼2
−
= 𝑟(
+ )
1 − 𝐶1
𝛼1
1 − 𝐶1
𝛼1
[
𝑀
𝛼1 (𝐶0 − 𝐶1 𝑇 + 𝐺 + 𝐼0 ) − (1 − 𝐶1 ) ( 𝑃 − 𝛼0 )
(1 − 𝐶1 )𝛼1
∗
𝑟 =
𝛼1 (1 − 𝐶1 )
]=𝑟
]∗[
𝛼1 (𝐶2 + 𝐼1 ) + (1 − 𝐶1 )𝛼2
𝑀
𝛼1 (𝐶0 − 𝐶1 𝑇 + 𝐺 + 𝐼0 ) − (1 − 𝐶1 ) ( 𝑃 − 𝛼0 )
𝛼1 (𝐶2 + 𝐼1 ) + (1 − 𝐶1 )𝛼2
Reemplazando 𝑟 ∗ en la ecuación (3):
𝑀
𝑀
− 𝛼0 𝛼2 𝛼1 (𝐶0 − 𝐶1 𝑇 + 𝐺 + 𝐼0 ) − (1 − 𝐶1 ) ( 𝑃 − 𝛼0 )
𝑃
𝑌∗ =
+ ∗[
]
𝛼1
𝛼1
𝛼1 (𝐶2 + 𝐼1 ) + (1 − 𝐶1 )𝛼2
c) (1 punto) Examine el impacto cualitativo de corto plazo de un incremento de impuestos en el
contexto de una economía cerrada, a la luz del modelo ISLM. Suponga que lo único que
cambia es T, que se incrementa. Incluya un análisis gráfico, y haga explícito el efecto sobre el
producto y sobre cada uno de los componentes de la demanda agregada de bienes. Explique
la intuición detrás de los movimientos (o falta de movimientos) en cada uno de esos
componentes.
Un cambio en los impuestos solo afecta el mercado de bienes y servicios ya que el consumo depende
de esta variable. El mercado de dinero no se ve afectado ya que los impuestos no determinan ni la
oferta ni la demanda de liquidez. Por lo tanto, la curva que cambia será la IS y al ser un cambio en
una variable exógena la curva deberá desplazarse. Matemáticamente:
∆𝑌 = ∆𝐶 + ∆𝐺 + ∆𝐼
Dado que G es exógena e 𝐼 no depende de los impuestos, estos cambios serán iguales a cero (∆𝐺 =
0, ∆𝐼 = 0). Por el contrario el consumo va a cambiar lo cual, a su vez, ocasionará un cambio en Y.
Ahora, el cambio total del consumo será:
∆𝐶 = 𝐶1 (∆𝑌 − ∆𝑇)
Por lo que el cambio total en la IS será:
∆𝑌 = 𝐶1 (∆𝑌 − ∆𝑇)
Al despejar el cambio en la IS se tiene que:
∆𝑌−𝐶1 ∆𝑌 = −𝐶1 ∆𝑇
∆𝑌 = −
𝐶1
∆𝑇
1 − 𝐶1
Intuitivamente, cuando aumentan los impuestos se reduce el ingreso disponible de los hogares lo
cual ocasiona una caída en el consumo. Ya que Y depende directamente de C, el producto de la
economía también caerá puesto que los hogares ahora demandan menos bienes y servicios aunque
G e I permanecen constantes. Además, cuando la producción cae y el consumo cae los hogares ya
no necesitan tanto dinero para hacer las transacciones por lo que la demanda de dinero se reduce
(movimiento a lo largo de la curva LM). Gráficamente:
Adicionalmente, la caída de la tasa de interés a 𝑟2 incentiva la inversión y el consumo por lo que el
producto no cae tanto y finalmente se ubica en 𝑌2 . La caída de Y dependerá de la magnitud del
aumento de T y la caída de r.
d) Ahora suponga que, como podría pasar en Colombia dado que existen normas que restringen
el nivel de déficit fiscal, en ausencia de esas reformas tributarias el gasto público tendría que
caer. Quienes defienden estas medidas dicen que Colombia debe comparar un escenario con
subida de impuestos (y gasto público constante) contra uno en el que el gasto público cae si
los impuestos se mantienen constantes. Note que, en lo cualitativo, el análisis de una caída
en G es análogo al análisis de un incremento en T que usted hizo en el punto b. Compare
ahora la magnitud del efecto de una caída del gasto público de nivel X contra la magnitud del
efecto de un incremento de impuestos del mismo nivel T en el modelo IS-LM (efecto sobre el
nivel de actividad económica, dado por Y, y sobre los componentes de la demanda privada).
¿Qué concluye sobre cuál de esos mundos es preferible? Explique la intuición.
Ahora, si no hay un aumento de los impuestos pero hay una caída en G se tiene que:
∆𝑌 = ∆𝐶 + ∆𝐺
Donde
∆𝐶 = 𝐶1 ∆𝑌
Por lo que se llega a:
∆𝑌 = 𝐶1 ∆𝑌 + ∆𝐺
∆𝑌 (1 − 𝐶1 ) = ∆𝐺
∆𝑌 =
1
∆𝐺
1 − 𝐶1
Si se compara con el cambio en los impuestos, ya que ∆𝑇 = −∆𝐺 se llega a que:
𝐶1
1
<
1 − 𝐶1 1 − 𝐶1
Debido a que 0 < 𝐶1 < 1. Entonces, un aumento de los impuestos en la misma magnitud que la
caída en el gasto ocasiona una menor reducción de la producción (Y) por lo que es preferible el
aumento tributario ya que no disminuye tanto el producto de la economía y de igual forma se
llegaría a un equilibrio fiscal.
e) (1 punto) Ahora regrese al punto inicial en el que sólo se preocupa por un incremento de
impuestos. ¿Cómo cambia su respuesta en el punto c si el Banco Central interviene para evitar
movimientos en la tasa de interés? Muestre el análisis correspondiente.
Para que la tasa de interés se mantenga en su nivel inicial (𝑟1 ), la curva LM se debe contraer. Ya que
el instrumento del Banco Central es la masa monetaria, la única forma de que la LM se contraiga es
mediante la reducción de M lo cual ocasiona un aumento de la tasa de interés ya que habría menos
dinero circulante para realizar las transacciones y por lo tanto se vuelve más costoso. Lo anterior,
se puede ver en las siguientes gráficas donde:
1. Hay un incremento en los impuestos lo cual produce la contracción de la curva IS. Se pasa
del equilibrio X al equilibrio Y en la gráfica 1, mientras que en el mercado de dinero la curva
de la demanda se contrae debido a la caída en la producción por lo que se pasa del equilibrio
A al equilibrio B donde la tasa de interés es más baja (𝑟2 ).
2. Ahora, cuando el Banco Central interviene mediante la reducción de M1 a M2, en el
mercado de dinero se llega al equilibrio C donde la tasa de interés vuelve a ser 𝑟1 . Así mismo,
en la gráfica 1 la LM se contare debido a la reducción de M por lo que la tasa de interés
vuelve a su nivel inicial pero el producto cae aún más a un nivel 𝑌3 . Esta caída en Y se debe
a que la tasa de interés se mantiene en el mismo nivel por lo que la inversión y el consumo
no se incentivan.
2) Lea los capítulos 2 y 8 del libro “Acabemos ya con la crisis” de Paul Krugman (ver programa).
(OJO: recuerde que el libro no es un libro de texto, sino uno de opinión; asegúrese de
formarse su propia visión crítica de esa opinión, con base en lo visto en clase, lo que dice el
libro mismo, los indicadores que ha recogido en esta clase y los que ve en la discusión diaria
en los medios, etc). Responda:
b) También argumenta el autor que, aunque en general es cierto que incrementos en el gasto
público pueden desplazar la demanda privada, en una situación de trampa de liquidez esto
no es cierto. ¿Por qué?
Lo anterior se puede explicar gráficamente:
Escenario sin Trampa de Liquidez
Como se observa en la gráfica anterior, cuando estamos en un escenario sin trampa de liquidez
un aumento del gasto público ocasiona una expansión de la IS. El producto debería aumentar
en la magnitud H pero el aumento real de Y es la cantidad F, esto se debe a que el aumento de
G ocasiona un aumento en la tasa de interés lo cual a su vez reduce la inversión y el consumo.
Es decir, que el aumento en el gasto desplaza la demanda privada de bienes y servicios ya que
ocasiona una reducción de I y C.
Escenario con trampa de liquidez
Ahora, bajo trampa de liquidez el aumento del gasto público ocasiona una expansión de la IS
pero la tasa de interés se mantiene en el mismo nivel. Entonces, la inversión y el consumo no
se van a desestimular por el aumento de la tasa de interés como en el caso anterior por lo que
el producto va a aumentar en una magnitud igual a H. En este caso, el aumento del gasto del
gobierno no desplaza la demanda privada ya que la inversión se mantiene en su nivel inicial.