Download Tema 1 - Facultad de Ingenieria UNIFRANZ

GV.EA.D.01
v 1.0
SÍLABO
NOMBRE DE LA MATERIA:
Código: ALG-121
Facultad: Ciencias, Tecnología y Arquitectura
Carrera: Ingeniería de Sistemas
Nivel: Licenciatura
Semestre: 1ro
Prerrequisito: Ninguno
Carga Horaria Total: 80 horas clase
Aula: 407
Nombre del Docente: Lic. Juan Carlos Cuellar Sonco
I.
Justificación e importancia de la materia
La importancia de la asignatura de Algebra I radica principalmente, en que a través de ésta se trasmiten los fundamentos
básicos matemáticos, que permitan al estudiante solidez en el conocimiento de herramientas teórico prácticas, que
colaboren en la resolución de problemas en las diversas áreas en las que la matemática está involucrada. Fortaleciendo un
conocimiento básico de lo que es la lógica matemática.
II. Competencias que desarrollará el estudiante
Competencias Generales de la Asignatura:
 Familiarizar al estudiante con el uso de la matemática cotidiana y el álgebra.
 Desmitificar la materia como una materia conflictiva o densa en su aprendizaje.
Competencias Generales Educativas:
 Resolver y comprender el uso de las funciones Algebraicas
 Entender y utilizar los métodos de resolución de problemas, aplicando las herramientas adecuadas.
III. Contribución de la asignatura a las competencias del perfil profesional
Siendo el área de aplicación la Ingeniería, el aporte de la asignatura Algebra I respecto al perfil profesional, se centra en el
uso adecuado y sencillo de la matemática como base de la ciencia. Tanto en lo que respecta a la base fundamentada en
teoría, como a la aplicabilidad del álgebra dentro de los entornos más simples hacia las áreas más complejas de la carrera.
IV.
Contenido de la materia
Tema 1
Título: LOGICA FORMAL
Contenidos: Premisas. Conectores. Tablas de Verdad. Leyes Lógicas. Ejemplos aplicativos.
Tema 2
Título: TEORÍA DE CONJUNTOS
Contenidos: Definiciones. Determinación. Complementación, intersección y unión.
Tema 3
Título: RELACIONES
Contenidos: Relaciones binarias. Dominio imagen, relación inversa. Composición de relaciones. Relaciones de equivalencia
y de orden.
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Tema 4
Título: OPERACIONES ALGEBRAICAS
Contenidos: Álgebra Básica. Productos y Cocientes Notables. Factorización. Fracciones. Radicales
Tema 5
Título: COMBINATORIA
Contenidos: Teoría combinatoria. Permutaciones. Variaciones. Combinaciones.
Tema 6
Título: NÚMEROS COMPLEJOS
Contenidos: Igualdad de complejos. Operaciones con complejos. Forma polar. Representación gráfica.
2
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V.
Programa analítico de la asignatura
Tema 1: LÓGICA FORMAL
Horas totales:
Horas sesiones teóricas:
Sesiones prácticas:
14
7
7
Competencias educativas:
1.
2.
Analizar el razonamiento aplicado a la matemática.
Determinar las propiedades de la lógica en relación a lo cotidiano.
Competencias instructivas:
1. Definir y degustar los conceptos y contenidos de las Proposiciones, Axiomas, Teoremas orientadas como base de
desarrollo lógico, necesaria para la creación o resolución de problemas a través de algoritmos informáticos.
2. Realizar analogías de la lógica proposicional y la diversidad de conectivos lógicos en torno a aspectos reales, de tal
forma de lograr mayor accesibilidad a la ciencia y la tecnología.
3. Tornar la matemática el álgebra en particular, más aplicativa y menos compleja en base al uso de herramientas,
conceptos y definiciones generadas por el estudiante.
Contenido de aprendizaje:
1. Proposiciones
2. Enunciados
3. Conectivos
4. Tablas de verdad
5. Leyes lógicas
Tema 2: TEORÍA DE CONJUNTOS.
Horas totales:
Horas sesiones teóricas:
Sesiones prácticas:
12
6
6
Competencias educativas:
1.
2.
Abstraer el término de conjunto, en base a las propiedades de éste, por medio de casos prácticos y reales de la vida
cotidiana.
Relacionar la lógica proposicional y los conjuntos, como parte integrante de un modelo matemático.
Competencias instructivas:
1.
2.
3.
Determinar la representación de Conjuntos por Extensión o por Comprensión, en conjuntos finitos o infinitos.
Representar y utilizar adecuadamente los Diagramas de Venn
Resolver problemas diversos aplicando las operaciones y las propiedades de la Teoría de Conjuntos.
Contenido de aprendizaje:
1. Definiciones
2. Propiedades
3. Operaciones
3
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SÍLABO
Tema 3: RELACIONES
Horas totales:
Horas sesiones teóricas:
Sesiones prácticas:
12
8
4
Competencias educativas:
1.
2.
Definir y conceptualizar el término de relación entre diversos elementos.
Usar apropiadamente las propiedades de las Relaciones respecto a problemas comúnes.
Competencias instructivas:
1.
2.
3.
Normar el uso de las fórmulas, reglas o propiedades, para su correcto manejo en torno a las relaciones entre objetos.
Describir las distintas clases de Relaciones.
Comprender las Relaciones de Equivalencia y de Orden en teoría de Conjuntos
Contenido de aprendizaje:
1. Relaciones binarias.
2. Dominio imagen, relación inversa.
3. Composición de relaciones.
4. Relaciones de equivalencia y de orden.
Tema 4: OPERACIONES ALGEBRAICAS
Horas totales:
Horas sesiones teóricas:
Sesiones prácticas:
12
8
4
Competencias educativas:
1.
2.
3.
4.
Definir, conocer y aplicar las operaciones básicas algebraicas, con un adecuado criterio de uso.
Fortalecer y usar los productos y cocientes notables.
Aplicar los diversos métodos de factorización.
Cimentar el conocimiento de las fracciones, la potenciación y radicación y sus correspondientes propiedades.
Competencias instructivas:
1. Resolver problemas que involucren métodos cortos en base a productos-cocientes notables y factorización.
3. Resolver problemas de Suma, Resta, Multiplicación, División y operaciones combinadas de expresiones fraccionarias.
4. Descomponer operaciones algebraicas complejas en operaciones más simples para su posterior solución.
5. Resolver problemas que involucren el uso de potenciación y radicación y sus diferentes operaciones de forma simple y
adecuada.
Contenido de aprendizaje:
1. Productos notables y cocientes notables.
2. Factorización.
3. Fracciones.
4. Radicales.
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Tema 5: COMBINATORIA
Horas totales:
Horas sesiones teóricas:
Sesiones prácticas:
12
8
4
Competencias educativas:
1.
Entender el concepto de combinatoria, como análisis combinatorio.
Competencias instructivas:
1.
2.
Diferenciar las características de la combinatoria y su diversidad de formas aplicativas, como base del estudio
probabilístico.
Analizar las diferencias y la forma de clasificación y orden de un grupo de objetos.
Contenido de aprendizaje:
1. Teoría combinatoria.
2. Permutaciones.
3. Variaciones.
4. Combinaciones.
Tema 6: NÚMEROS COMPLEJOS
Horas totales:
Horas sesiones teóricas:
Sesiones prácticas:
12
8
4
Competencias educativas:
1.
Ampliar los Conocimientos Matemáticos con la Inclusión de los Números Complejos que involucran tanto a los
Números Reales como a los Imaginarios.
Competencias instructivas:
1.
2.
Analizar conceptos generales en los números complejos como ser: Su Conjugado, Su modulo
Resolver operaciones básicas entre Números Complejos como ser: Suma, Resta, Producto y Cociente
Contenido de aprendizaje:
1. Igualdad de complejos.
2. Operaciones con complejos.
3. Forma Polar.
4. Representación Gráfica.
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RESUMEN DEL TIEMPO DE CADA TEMA:
TEMA:
1. Lógica formal
2. Teoría de Conjuntos
3. Relaciones
4. Operaciones Algebraicas
5. Combinatoria
6. Números Complejos
Evaluaciones Parciales
EVALUACIÓN FINAL
Teóricas
7
6
8
8
8
8
2
1
TOTAL
VI.
48
SESIONES
Prácticas
7
6
4
4
4
4
2
1
32
Total
14
12
12
12
12
12
4
2
80
Planificación del aprendizaje
Los criterios para la evaluación están basados estrictamente en el alcance de las competencias por parte de los
estudiantes, en la reproducción y aplicación de los conocimientos a las necesidades de la planificación de aula bajo el
siguiente esquema:
1.
Estrategias Organizativas de la Clase.
En la primera clase es muy importante que el docente genere un ambiente de confianza y seguridad con los
estudiante; luego se realiza la presentación de la asignatura a través de la explicación del sílabo y el sistema de
evaluación y por último se procede a la realización del diagnóstico individual de los estudiantes para saber con
exactitud el grado de conocimiento que poseen en un nivel de entrada.
En cada una de las clases se interactuará con el alumno para poder generar conocimiento a través de una
explicación de la parte teórica, desarrollando ejemplos y casos prácticos.
Al inicio de cada clase, se realizará una recapitulación o se tomara un breve test, para medir el grado de
comprensión del tema anterior (evaluación formativa) y su relación con el siguiente.
Se organizará trabajos en grupo bajo la dirección y seguimiento del docente, en los cuales los estudiantes
realizarán la exposición de un tema concreto, con la retroalimentación científica sobre los contenidos de manera
constante por parte del docente, logrando que el estudiante comprenda los contenidos del tema.
2.
Sistema de Evaluación
Dentro de la evaluación se incorporan los parámetros postulados por la universidad Franz Tamayo donde se hace
énfasis en la evaluación formativa.
Las evaluaciones formativas comprenden:
 Participación oral en las sesiones de clases, se toma en cuenta: si se ajusta al tema, claridad en la explicación,
dar ejemplos reales.
• Participación escrita, se toma en cuenta la solución real o aproximada al problema planteado, la dedicación e
interés por resolver el problema.
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• Exposición, presentación y defensa de trabajos prácticos fuera de clases. Se tomara en cuenta los siguientes
puntos: Entrega del trabajo en fecha y hora establecida, presentación del trabajo, profundidad del contenido,
con ejemplos prácticos y reales de acuerdo al tema, comentarios, redacción y ortografía.
La realización de dos evaluaciones parciales, 1er y 2do parcial, (evaluación formativa y sumativa), una evaluación práctica
(formativa) y una evaluación final (sumativa), para conocer el grado de aprendizaje teórico y práctico logrado por el
estudiante sobre los temas avanzados.
VII. Evaluación
Primer parcial
25%
E. Formativa
E. Sumativa
5
20
Segundo parcial
25%
E. Formativa
E. Sumativa
5
20
Práctica
10
E. Formativa
10
Examen final
40
E. Sumativa
40
La evaluación final refleja todo el conocimiento teórico y práctico adquirido durante el semestre, con preguntas teóricas y
de desarrollo práctico, en un 100% de desarrollo y análisis de todo el proceso de Enseñanza – Aprendizaje, en Aula como
su correspondiente trabajo fuera del mismo.
El segundo turno, examen escrito de desarrollo para medir conocimientos y habilidades del estudiante que no haya
alcanzado la nota mínima de aprobación de 51 puntos, pero haya obtenido el puntaje mínimo de 35 a 50 puntos.
La asistencia y puntualidad es el parámetro que será tomando en cuenta toda vez que mide el interés del alumno y su
participación dentro del proceso de enseñanza aprendizaje, sin embargo no se refleja en un puntaje.
VIII. Normas del curso




La asistencia es obligatoria en todas las clases. Los casos de ausencia a clase o inasistencia a exámenes se rigen
por lo dispuesto en el Reglamento Estudiantil de la Universidad.
La materia se inicia a la hora programada. No existe tiempo de tolerancia para ingresar con atraso.
El fraude académico en exámenes, trabajos, prácticas o cualquier otra actividad de la clase es sancionado con la
reprobación de la materia. La reincidencia ameritará el inicio de un proceso universitario.
El respeto y la no discriminación son valores que se promueven y aplican en todas las actividades.
IX. Bibliografía
Bibliografía Básica
- ARMANDO ROJO: “Algebra 1”. Ed. Ateneo, 1996
-
VICTOR CHUNGARA: “Algebra”.
-
AURELIO BALDOR: “Algebra”.
-
AURELIO BALDOR: "Aritmética”.
-
HERSTEIN, I.N; Álgebra Moderna
-
HUNGERFORD, T. W. Algebra; Springer-Verlag
-
SEBASTIAN LAZO Q. “Algebra Moderna” , Impresiones SOIPA LTDA.
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Bibliografía Complementaria
- MALBA TAHAN: "El hombre que Calcula".
-
ROSEN, K.H.: "Matemática Discreta y sus Aplicaciones". Ed. McGraw-Hill, 2004
-
SEBASTIAN LAZO Q. : “Algebra con Trigonometría y Geometría Analítica”, Impresiones SOIPA LTDA. 3º Edición.
-
RALPH P. GRIMALDI: “Matemática Discreta y Combinatoria”. Ed. Pearson Educación,3º Edición.
-
PAULINO CHOQUE PUÑA: “Manual de Matemática”, 2006
ENLACES
www.okmath.com
www.ejerciciosdematematicas.hpg.com.
Fecha de presentación del sílabo a la Dirección de Facultad o Dirección de Carrera:
Director de Facultad o Director de Carrera que aprueba este sílabo:
Fecha de aprobación del sílabo:
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