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PROGRAMA DE MATEMÁTICA 3º AÑO BACHILLERATO MERCANTIL AÑO 2015 PRIMER TRIMESTRE UNIDAD I: NUMEROS REALES. RADICALES Revisión de ecuaciones e inecuaciones de primer grado. El conjunto de los Números Reales. Números Irracionales. Radicación. Operaciones con radicales: simplificación, extracción de factores, suma algebraica, reducción a común índice, multiplicación, división. Racionalización de denominadores. Potencias de exponente racional. Propiedades. Operaciones combinadas sencillas. UNIDAD II: NUMEROS COMPLEJOS El conjunto de los Números Complejos. Formas de escritura: par ordenado, forma binómica. Igualdad de números complejos. Complejos conjugados y opuestos. Operaciones con números complejos: suma algebraica, multiplicación, división, potenciación. Representación gráfica de los números complejos. Operaciones combinadas. UNIDAD III: FUNCIONES Funciones: definición, generalidades. Condición de existencia y unicidad. Dominio , codominio y conjunto imagen. Función inversa. Análisis e interpretación de gráficos: raíces, ordenada al origen, conjuntos de positividad y negatividad, intervalos de crecimiento, decrecimiento y de función constante, máximos y mínimos. SEGUNDO TRIMESTRE UNIDAD IV: LA FUNCION LINEAL Función lineal. Ecuaciones de la recta: explícita e implícita. Pendiente y ordenada al origen. Diferentes métodos para realizar un gráfico. Intersección con los ejes coordenados. Ecuación de la recta que pasa por dos puntos. Rectas paralelas y perpendiculares. Ecuaciones de la recta paralela/perpendicular a otra por un punto dado. Distancia entre dos puntos. Sistemas de ecuaciones lineales (2x2): clasificación y resolución: método gráfico, sustitución, igualación, reducción por suma o resta, determinantes. Aplicación a situaciones problemáticas. Módulo de un número real. Propiedades del módulo. Ecuaciones con módulo. Representación del conjunto solución en la recta real. Función modular: gráficos, influencia de los parámetros y desplazamientos. TERCER TRIMESTRE UNIDAD V: POLINOMIOS. FACTORIZACION DE POLINOMIOS Polinomios: Raíces de un polinomio. Polinomios completos e incompletos. Polinomios normalizados. Valor numérico de un polinomio. Operaciones entre polinomios: revisión de suma algebraica y multiplicación. División de polinomios. Regla de Ruffini. Algoritmo de la división para polinomios. Teorema del resto. Divisibilidad de polinomios. Operaciones combinadas con expresiones algebraicas enteras. Factorización de polinomios. Polinomios primos. Factor común, factor común por grupos, trinomio cuadrado perfecto, cuadrinomio cubo perfecto, diferencia de cuadrados. Factorización del trinomio de segundo grado. Factorización de un polinomio por sus raíces. Casos combinados de factorización. UNIDAD VI: TRIGONOMETRIA Sistemas de medición angular: sexagesimal, centesimal, circular. Funciones trigonométricas: seno, coseno y tangente de un ángulo, y las recíprocas: cosecante, secante y cotangente de un ángulo. Funciones trigonométricas inversas: arco seno, arcocoseno, arcotangente. Resolución de triángulos rectángulos: Resolución de triángulos aplicando funciones trigonométricas. Aplicación a problemas.
