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GUIA TEMATICA, PRUEBA ESPECÍFICA DE MATEMATICA
AGRONOMIA
No. INDICADOR
TEMATICO
1
Conjuntos,
sistemas
numéricos y
operaciones
CONTENIDOS
DECLARATIVOS
Conjunto de números Naturales: definición y
operaciones, orden y representación,
propiedades de las operaciones y del
conjunto, divisibilidad, teoría de números factores, múltiplos, M.C.M. y mcd, primospotenciación)
Conjunto de los números enteros. Definición
y operaciones básicas, orden y
representaciones, recta numérica, inversos,
valor absoluto, propiedades de las
operaciones y del conjunto, potenciación con
naturales.
Conjunto de los números racionales:
fracciones y decimales, relación entre ellas,
orden y representación variada en la recta
numérica, recíprocos, propiedades de las
operaciones y del conjunto, potenciación con
exponente natural, radicación con exponente
natural
Fracciones y decimales relación entre los
diferentes conjuntos numéricos
Representación en diagramas de Venn
PROCEDIMENTALES
Operaciones con números:
Naturales Enteros Racionales
Cálculo mental y estimaciones.
Identificación de un sucesor en
progresiones aritméticas y
geométricas.
Relación entre los conjuntos
numéricos, diagramas de Venn
Relación entre fracciones y
decimales Conversión de decimal a
fracción y viceversa
Jerarquía de operaciones
Razón, proporción y porcentaje
Variación directa e inversa
Tablas de variación
Sistemas de medición: métrico e
inglés
REF. USAC
Aplicación de la ley de medios y
extremos Cálculo de porcentajes,
descuentos e intereses
Conversiones dentro del mismo
sistema
Conversiones entre sistemas
diferentes
Estimación de medidas
ING. JCEH
Resolución de problemas
Aplicaciones cotidianas de los
elementos de los conjuntos y sus
operaciones en la representación y
resolución de problemas
Conjunto de los números irracionales:
origen, representación y operaciones básicas
Sucesiones Aritméticas y geométricas
fórmulas y gráficas para la solución de
sucesiones
1.
Conjuntos,
sistemas
numéricos y
operaciones
Conjunto de números reales: orden
operaciones y propiedades
Densidad de la recta y de los reales.
Números complejos: módulo, conjugado,
opuesto
Operaciones básicas con números complejos
Polinomios. Terminología
Operaciones básicas con polinomios Productos
Notables
2
Formas,
patrones y
relaciones
Definición de expresión algebraica y
de polinomios. Evaluación de
expresiones algebraicas
Operaciones y propiedades con
polinomios
Factorización
Identificación del factor común,
diferencia de cuadrados, suma y
diferencia de cubos, trinomio
cuadrado en general, trinomio
cuadrado perfecto y
combinaciones entre ellos
Binomio de Newton
Desarrollo de un binomio a
cualquier potencia de exponente
natural por medio del Binomio de
Newton
Cálculo
de
números
combinatorios por medio del
triángulo
de
Pascal
como
aplicación del Binomio de Newton
Representación de elementos
básicos (punto, recta, rayo,
plano, segmento y ángulo)
Triángulo de Pascal o de Tartaglia
Elementos básicos (punto,
plano, segmento, ángulo)
REF. USAC
Aplicaciones cotidianas de los
elementos de los conjuntos y sus
operaciones en la representación y
resolución de problemas
Relación de los reales con otros
conjuntos numéricos
Definición, representación y
operación de los números reales
Descripción de componentes de
los números reales
Definición, representación de la
parte real y la parte imaginaria
Representación de los complejos
en el plano cartesiano
Operaciones básicas con números
complejos
recta,
raya,
ING. JCEH
Clasificación de figuras abiertas o
cerradas, cóncavas o convexas
Representación y terminología Paralelas y
perpendiculares
Relaciones entre ángulos y lados de figuras
Partes de las figuras planas
Triángulos
2
Formas,
patrones y
relaciones
Conceptualización de pi
Relación entre medidas de ángulos y lados
de polígonos
Razones trigonométricas en un triángulo
rectángulo (seno, coseno, tangente)
Teorema de Pitágoras
Triángulos Semejantes
Triángulos Congruentes
Tipos de ángulos en el círculo
Tipos de cuerpos sólidos
Propiedades y
cuerpos sólidos
REF. USAC
características
de
los
Trazo y construcción de líneas
paralelas y perpendiculares
Trazo de diferentes tipos de
ángulos con regla y compás.
Construcción
de
suma
de
segmentos y de ángulos
Identificación de figuras planas
cerradas. (triángulos diversos,
cuadriláteros y círculos)
Cálculo de perímetro y área de
polígonos regulares
Cálculo de medidas de ángulos
conociendo relaciones entre otros
Relación
entre
ángulos
y
perpendiculares
Relaciones entre ángulos y lados
de las figuras
Cálculo de áreas y perímetros de
triángulos
Clasificación de los triángulos por
sus lados y por sus ángulos
Conceptualización
de
Pi,
utilizando material concreto y
semiconcreto.
Aplicación de las medidas a
diseños elaborados con figuras
planas y en la resolución de
problemas.
Cálculo
de
razones
trigonométricas Aplicación de las
razones trigonométricas
Resolución de problemas en
donde se aplica el Teorema de
Pitágoras
Trazo de triángulos semejantes y
triángulos congruentes
Determinación de la semejanza y
la congruencia de triángulos
utilizando
argumentos
geométricos
Clasificación de los ángulos en el
círculo
Identificación
de
las
características de los cuerpos
sólidos
Representación de los cuerpos
sólidos en plano
ING. JCEH
3
Proposiciones simples
Utilización de conectivos lógicos
Proposiciones compuestas
Tautología, contingencia y contradicción
Elaboración de Tablas de Verdad
Relación de la lógica formal con
la vida cotidiana
Identificación y argumentación
de la falacia lógica
Uso de las tablas de verdad en la
demostración de propiedades y
relaciones entre conjuntos
Definición,
representación
gráfica, ejemplificación por medio
del plano cartesiano y aplicación
del producto cartesiano y sus
propiedades
Resolución
de
problemas
relacionados con la variación
directa e inversa
Aplicación de Diagramas de Venn
para relacionar conjuntos y
proposiciones lógicas compuestas
Utilización
del
razonamiento
inductivo y del razonamiento
deductivo
Diferenciación y ejemplificación
de
los
conceptos:
axioma,
postulado, teorema y corolario
Determinación de la variable
dependiente e independiente de
una función lineal Graficación de
la función lineal e inversa en el
plano cartesiano
Relación de la función lineal y la
variación directa
Lectura de funciones lineales en
contextos no matemáticos
Representación de ecuaciones e
inecuaciones lineales en el plano
cartesiano
Representación
en
la
recta
numérica de intervalos abiertos y
cerrados
Uso de fórmulas científicas:
despeje de fórmulas
Planteamiento de ecuaciones e
inecuaciones
lineales
para
representar información
Uso de ecuaciones e inecuaciones
lineales para resolver problemas
Clasificación y representación de
relaciones, funciones y conceptos
Falacia lógica
Relaciones entre conjuntos y propiedades
de las operaciones
Producto cartesiano:
representación, propiedades y aplicaciones
Relaciones de la lógica con otras áreas:
Comunicación y Lenguaje y Ciencias
Naturales
Axioma, postulado, teorema y corolario
Modelos
matemáticos Función lineal
Variable
independiente
y
dependiente Función lineal y
directa Función inversa
variable
variación
Ecuaciones e inecuaciones de primer grado
Intervalo abierto e intervalo cerrado para
representar
las
soluciones
de
las
desigualdades lineales
Tipos de funciones (inyetiva, sobreyectiva,
biyectiva, inversa, etc)
REF. USAC
ING. JCEH
Función lineal, función cuadrática
Ecuaciones de segundo grado (cuadráticas)
intervalo abierto intervalo cerrado
3
Modelos
Matemáticos
REF. USAC
Sistemas de ecuaciones lineales de dos y
tres variables
Graficación
y
aplicación
de
funciones lineales y funciones
cuadráticas a situaciones reales
Resolución
de
ecuaciones
cuadráticas por factorización y
por fórmula
Representación e interpretación
de intervalos abiertos y cerrados
en la recta numérica
Completación
de
cuadrados,
inecuaciones y desigualdades
lineales y cuadráticas
Representación
en
el
plano
cartesiano:
inecuaciones
y
desigualdades
lineales
y
cuadráticas
Solución
de
sistemas
de
ecuaciones por los métodos:
gráfico, sustitución, igualación,
eliminación y combinación lineal
Aplicación
de
sistemas
de
ecuaciones en la solución de
situaciones reales
Representación gráfica de la
circunferencia, parábola, elipse y
la hipérbola
Resolución de problemas en
donde se apliquen las ecuaciones
de la cirunferencia, parábola,
elipse y la hipérbola
Operaciones
básicas
entre
vectores en R2: suma, resta,
multiplicación entre un vector y
un escalar, producto escalar,
vector Unitario
Cálculo de operaciones básicas
entre matrices: suma, resta,
multiplicación entre un escalar
por
una
matriz,
producto
matricial
Cálculo del determinante de una
matriz cuadrada de 2x2
Solución
de
sistemas
de
ecuaciones con tres incógnitas
Conceptualización de sistemas de
ecuaciones
Aplicación del Método Gauss,
Gauss-Jordan y Regla de Cramer
para sistemas de dos y tres
incógnitas
ING. JCEH
Sistemas de ecuaciones lineales de dos y
tres variables
3
Modelos
Funciones
Matemáticos
Límites y continuidad de funciones
Pendiente de una curva
Representación
gráfica
de
funciones polinomiales de grado
mayor que 2
Aplicación
de
teoremas
fundamentales del álgebra
Organizar
ecuaciones
polinomiales
Ejemplificacion de las funciones
racionales
Descripción de la funcion
exponencial, representación
gráfica
Explicación de la función inversa
y su representación gráfica
Aplicación
de
la
función
logarítmica como la inversa de la
exponencial
Definir la continuidad de una
función
Calcular el valor de la pendiente
de funciones lineales
Utilizar derivadas en problemas
sencillos
BIBLIOGRAFÍA:
1) Aragón, María; et al. Alfa por competencias 1,2,3, Grupo Editorial Norma, Guatemala
2008
2) Leithold, Louis. Matemáticas previas al cálculo, 3ra. edición, México, 1996
3) Fernández, Brenda; et al. Resolver 7, Editorial Santillana, S.A. Guatemala 2011
4) Sandoval, Lesbia; et al. Resolver 9, Editorial Santillana, S.A. Guatemala 2011
5) Stewart, James; et al. Precálculo, Matemáticas para el cálculo 5ta. Edición.
6) Rodríguez, Manuel. Matemáticas 1,2 y 3, Susaeta Ediciones Guatemala.
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