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Historia del álgebra
Los primeros documentos del álgebra tienen una antigüedad de unos 4000 años, los
cuales se encontraron en Egipto y Babilonia, pues fueron estas dos civilizaciones las que le
dieron una importancia selecta al tema.
Egipcios
Pirámides
Posiblemente la civilización egipcia se originó de un gran número de pequeños grupos
urbanos y rurales, que se unificaron progresivamente en dos reinos, el Alto y el Bajo Egipto.
Este gran pueblo fue considerado durante mucho tiempo, debido al clima muy seco de
la región y al culto que profesaban a sus muertos, como el campo por excelencia de las
excavaciones históricas.
De lo anterior, se tiene como ejemplar sus papiros, objetos, construcciones de todo tipo,
como los templos, pirámides, obeliscos, entre otros, que el clima favorablemente ha
conservado muy bien.
Los egipcios también abrieron paso a la matemática, con un álgebra muy elemental, en
el siglo XVI a.C. Ellos utilizaron esta rama de la matemática para la repartición de
suministros, cosechas y materiales. Para esto, disponían de un método que resuelve
Autor: Jéssica Navarro Aguirre
ecuaciones lineales, el cual se llama: “El método de la falsa posición”.
Solo como referencia histórica, cabe señalar que los egipcios al número desconocido de
una ecuación, variable, le llamaban “montón”.
Una de las muestras de la matemática que aplicaron los egipcios, se encuentra en el
papiro de Rhind, en el cual viene la resolución de operaciones con fracciones, geometría (área
del rectángulo, triángulo, trapecio, círculo), cálculo de dimensiones y volúmenes de
pirámides. También incluye aritmética, la estereometría y varios problemas prácticos.
Es por esto que cabe destacar algunos otros documentos egipcios que fueron de gran
importancia y son de sumo interés para la historia del álgebra.
Papiros Egipcios
Los siguientes documentos se encuentran en museos de Europa:

El papiro de Rhind: Mencionado con antelación; se dice que fue escrito por el escriba Ahmes
hacia el año 1650 a. de C. Este papiro fue exhumado en Tebas en 1855, comprado en 1858
por Henry Rhind y posteriormente conservado en el Museo Británico de Londres.

El papiro de Moscú: Fue adquirido en Egipto en 1893 y se conservó en el museo de artes de
Moscú. Escrito hacia el año 1850 a.C. por un escriba desconocido. Trae escrito 25 problemas
relacionados con la vida práctica y se parece al de Rhind, salvo en dos problemas de particular
significación.

El rollo de cuero de las matemáticas egipcias: Rollo de cuero comprado con el papiro Rhind
y conservado en el Museo Británico desde 1864. Según los conocedores, parece indicar que
Autor: Jéssica Navarro Aguirre
este rollo es una copia de un manual que servía de guía práctica para un futuro trabajo.

Los papiros de Kahun, Berlín, Reisner, Akhmén, y algunos otros completan, en algunos
puntos particulares, los conocimientos matemáticos que se derivan de los tres anteriores.
En conclusión los egipcios fueron un gran pueblo que aportó en muchas áreas, y pese a
su trascendental aporte, no fueron la única civilización que contribuyó en el álgebra. Entre
ellas se tiene Babilonia, la cual se detallará a continuación.
Babilonia
Jardines Colgantes
Surgió a orillas de los ríos Tigris y Eufrates a finales del cuarto milenio antes de Cristo.
A esta civilización se le conoce como Babilonia o Mesopotamia y antiguamente se le llamaba
“La Tierra de los Dos Ríos”.
Babilonia fue una metrópoli de altos conocimientos y muchas estrategias significantes
para la sociedad actual; entre ello están los conocimientos matemáticos.
El área de la matemática en que se desenvolvieron más los babilonios fue el álgebra, ésta
alcanzó un nivel considerablemente más alto que en Egipto, ya que los babilónicos
solucionaron tanto ecuaciones lineales como ecuaciones cuadráticas y en algunos casos,
Autor: Jéssica Navarro Aguirre
ejemplos de ecuaciones cúbicas. Además de esto, desplegaron técnicas y métodos para medir
y contar.
Fueron los problemas prácticos de agrimensura, intercambio comercial y del desarrollo
de las técnicas cartográficas, los que propiciaron el desarrollo de estas habilidades en
babilonia.
La documentación matemática babilónica que se conserva de la época son tablillas de
arcilla blanda donde se imprimía el texto con una varilla y a continuación se cocinaban en
hornos para endurecerlas.
Por el estilo en que fueron hechas estas tablillas, se sabe que han sido menos vulnerables
al paso del tiempo. En comparación con los papiros egipcios, que el deterioro es notable. Es
por esto que se dispone de una mayor información de la matemática mesopotámica que la
egipcia.
La mayoría de las tablillas babilónicas con contenido matemático se encuentran en las
Universidades de Columbia, Pennsylvania y Yale, las cuales fueron suministradas por un
yacimiento arqueológico de la antigua ciudad de Nipur.
Bajo un análisis claro, se sabe que las tablillas babilónicas muestran que mediante los
cálculos, sus escritores no sólo intentaban resolver problemas del mundo real, sino otros más
abstractos y artificiales.
Sin embargo, hay que mencionar que la cultura que más desarrolló e influyó en la actual,
es la árabe, ya que fueron ellos los que presentaron un gran sin fin de información utilizada
hoy en día por todos aquellos que estudian matemáticas. Es por esto que también se hablará
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de ésta civilización, pero sobre todo resaltando a un gran matemático.
La Cultura Árabe
La Meca
Esta cultura se formó en la península arábica, habitada en el siglo VI a.C. por nómadas
del desierto. Se les conocía como beduinos, los cuales no sabían leer ni escribir.
Para esa misma época apareció el gran profeta Mahoma, quien, como bien se sabe, tuvo
y tiene gran influencia entre los musulmanes. Éste formó el estado “Mahometano”, con
centro en La Meca, logrando, pese a su muerte en el año 622, que sus seguidores conquistasen
Damasco, Jerusalén y Alejandría. En el siglo VIII ocupan España y Marruecos, creando una
fisura entre los árabes del Oriente y los del Occidente.
Pero a quien le deben el despertar intelectual fue al califa Al-Mamun quien ordenó
traducir todas las obras griegas existentes al árabe, fundando con esto la Casa de la Sabiduría
en Bagdad.
Entre uno de esos aportes intelectuales está el álgebra, en lo cual los árabes
contribuyeron, antes que nada con el nombre. La palabra álgebra viene de un libro escrito en
año 830 por el astrónomo Mohammed ben Musa Al-Khowârizmî, titulado Al-jabr w´al
muqâbala, que significa restauración y simplificación.
Autor: Jéssica Navarro Aguirre
Mohammed ben Musa Al-Khowârizmî fue uno de los primeros creadores del método de
resolución de ecuaciones cuadráticas, tema en el que está orientada esta investigación. Y es
por esto que se dirá, ¿quién fue Mohammed ben Musa Al-Khowârizmî
Mohammed ben Musa Al-Khowârizmî
Estatua de al-Khwārizmī en Khiva (Uzbekistan)
Se le conoce como el padre del álgebra, y no se sabe con exactitud en donde nació,
aunque algunos dicen que era oriundo de una ciudad Persa.
Su fecha de nacimiento fue en el año 850 a.C. y su muerte en el año 750 a.C.
Se le recuerda por ser un matemático prolifero de habilidades y conocimientos. Sus
grandes contribuciones, como la geografía, la astronomía, la cartografía y el establecimiento
de las bases del álgebra y la trigonometría, lo demuestran hasta hoy en día.
Al-Khowârizmî también fue autor de varios tratados sobre astronomía y matemáticas,
entre ellos uno de los primeros tratados islámicos acerca del álgebra. Y fue gracias a la
traducción al latín de su libro acerca del sistema de numeración hindú, “Algoritmi de Numero
Indorum,” que se dio a conocer en Europa y de ahí al mundo entero.
Sin embargo, cabe destacar que su obra más importante, fue su tratado de álgebra, que
Autor: Jéssica Navarro Aguirre
es una introducción compacta al cálculo, usando reglas para completar y reducir ecuaciones.
Además de sistematizar la resolución de ecuaciones cuadráticas, también trata geometría,
cálculos comerciales y de herencias. Quizás éste es el libro árabe antiguo más conocido.
En conclusión, el trabajo de Al-Khowârizmî permitió preservar y difundir el
conocimiento de los griegos e hindúes, pilares de nuestra civilización. Rescató de los griegos
la rigurosidad y de los hindúes la simplicidad. Sus libros son intuitivos y prácticos y su
principal contribución fue simplificar las matemáticas a un nivel entendible por los no
expertos.
Por tanto, leyendo y descubriendo el trasfondo que tuvo el álgebra, es motivante destacar
y enseñar a los jóvenes de hoy, ciertas técnicas que usaron en el pasado para la resolución de
algunos temas del álgebra. Entre ellos se encuentra la solución de las ecuaciones cuadráticas.
La técnica que se mostrará a continuación para la resolución de cuadráticas está basada
en la invención que hizo el árabe Al-Khowârizmî.
Autor: Jéssica Navarro Aguirre
Bibliografía:
Hairer, E. Warner, G (2008). “Analysis by Its History”. Springer Science, New Yor,
USA.
Guedj, Denis (2000). “El teorema del loro”. Editorial Anagrama, S.A. Barcelona,
España.
Collette, Jean Paul (1986). “Historia de las Matemáticas”, tomo 1. Siglo Veintiuno
Editores, S.A. de C.V. México, D.F.
Boyer, Carl P. (1968). “A history of Mathematics”. John Wiley & Sons, Inc. New
York, USA.
Autor: Jéssica Navarro Aguirre