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ENUNCIADOS EXTRA 2015 / 1
P1.- Un planeta de masa 4.87·1024 kg describe una órbita circular de radio 108 millones de kilómetros
alrededor de su estrella. El periodo orbital de este planeta es de 224.7 días.
a) Calcular la aceleración centrípeta del planeta y su velocidad orbital alrededor de la estrella.
b) Calcular la masa de la estrella.
c) En el mismo sistema solar hay otro planeta más lejano en órbita circular a una distancia de 4500
millones de kilómetros de la estrella. ¿Cuántos años tarda este otro planeta en recorrer su órbita?
Constante de gravitación 6.67·10-11 N·m2·kg-2.
P2. Tres cargas positivas están colocadas en línea recta en posiciones fijas (véase esquema). Las cargas q1
y q2 son iguales.
P
q
q
q
1
2
3
a) El módulo del campo eléctrico en el punto P es igual a 1125
V/m. Explicar cuál es su sentido y calcular el valor de la carga q3.
2m
2m
2m
b) El potencial eléctrico en el punto P es 4950 voltios. Calcular el
valor de las cargas q1 y q2.
c) Calcular el trabajo necesario para trasladar una pequeña carga de prueba de +10-9 C desde el punto P
hasta el punto medio del segmento que une las cargas q2 y q3. Explicar el significado físico del signo del
trabajo.
Constante de la ley de Coulomb: k = 9·109 N·m2·C-2.
3.- Una onda transversal de frecuencia 49 Hz se propaga de izquierda a derecha en una cuerda tensa con
una velocidad de 61.25 m/s. Si la amplitud es 4 cm, escribir la ecuación de la onda. Especificar las
unidades de cada término de la ecuación de onda.
4.- Cierto núcleo radiactivo puede desintegrarse por emisión de una partícula alfa o por emisión de una
partícula beta (cada uno de estos procesos ocurre con distinta probabilidad). Explicar qué diferencia hay
en el número atómico y el número másico de los núcleos resultantes según tenga lugar uno u otro
proceso.
5.- (a) ¿Qué es la longitud de onda de De Broglie? (b) ¿Cuál es la longitud de onda asociada a un neutrón
(masa igual a 1.67·10-27 kg) que se mueve a 1000 km/s?
Constante de Planck: h = 6.63·10-34 J·s.
6.- (Experimental) En la figura se representa un circuito conductor donde hay
una espira circular colocado sobre un plano horizontal. Justo encima del bucle
hay un potente imán colgado de un hilo. Contestar razonadamente a las dos
preguntas siguientes, indicando en qué principio físico se basa la respuesta:
a) Mientras que el imán potente se mantenga inmóvil colgado del hilo,
¿registrará el amperímetro el paso de alguna corriente?
b) Si se corta el hilo y el imán cae pasando a través de la espira, ¿registrará el
amperímetro el paso de alguna corriente?
A
Imán
P1.- Un oscilador armónico de masa 50 g vibra con una frecuencia de 2 Hz y una amplitud de 10 cm. Si en
el instante t = 0 su posición es x = 0,1 m, se pide:
a)
b)
c)
Determinar el periodo y escribir la ecuación de este oscilador.
Calcular su velocidad y su aceleración cuando pasa por la posición de equilibrio.
Determinar su energía cinética y su energía potencial cuando han transcurrido 0.125 segundos desde
el instante inicial.
P2.- Un electrón entra en un campo magnético uniforme B = 0.2848
T perpendicularmente a las líneas del campo. La órbita que describe
alrededor de dichas líneas tiene un radio de 0.02 milímetros. Se
pide:
a) Explicar mediante un esquema adecuado cuál es la fuerza que
actúa sobre el electrón una vez dentro del campo magnético,
indicando en dicho esquema los vectores fuerza y velocidad. ¿En qué
sentido gira el electrón alrededor de las líneas del campo?
b) Determinar el módulo de la velocidad del electrón, su velocidad
angular y el tiempo que tarda en describir una órbita.
c) Calcular la aceleración del electrón y la fuerza a la que está
sometido cuando recorre su órbita.
Datos: carga elemental q = 1.60·10-19 C; masa del electrón m =
9.11·10-31 kg.
3.- La velocidad de escape desde la superficie de un planeta de masa M y radio R es 11.2 km/s. ¿Cuál será
la velocidad de escape desde la superficie de un satélite cuya masa es el 1.2% de la masa del planeta y
cuyo radio es el 27.3% del radio del planeta?
4.- Una partícula cargada negativamente se mueve desde el punto 1 hasta el punto 2 dentro de un
campo electrostático. El potencial V1 es menor que el potencial V2. (a) Si la partícula se abandonase
libremente en el punto 1, ¿se moverá espontáneamente hacia el punto 2? (b) Razónese si la partícula ha
ganado o ha perdido energía potencial.
5.- La frecuencia umbral para efecto fotoeléctrico en un metal es f0. Explicar razonadamente qué ocurrirá
si se ilumina la superficie del metal con radiación de frecuencia f = 2 f0, la cual se mantiene invariable
mientras se va aumentando poco a poco su intensidad. ¿Aumentará, disminuirá o se mantendrá
constante la energía cinética de los fotoelectrones? ¿Y el número de fotoelectrones emitidos?
6.- (Experimental) En una práctica de
laboratorio se miden (en grados) los
ángulos de refracción r que
corresponden a los rayos incidentes i
que se refractan a través de la
superficie del agua contenida en una
cubeta. Determinar el índice de
refracción del agua a partir de los datos
experimentales. ¿En qué ley nos
basamos para hacerlo?
Ángulos
Incidencia Refracción
i (º)
r (º)
15,0
11,0
23,0
17,8
35,0
25,3
45,0
32,2
ENUNCIADOS EXTRA 2015 / 2
P1. Una sonda espacial de 500 kg gira en órbita circular a 200 km de altura sobre la superficie de un planeta
de masa M = 6.42·1023 kg y radio R = 3400 km. Sabiendo que la constante de gravitación universal es
G = 6.67·10-11 N m2 kg-2, se pide:
a) ¿Cuánto tiempo tarda esta sonda en completar una órbita alrededor del planeta, y cuánto tardaría si
la masa de la sonda fuese la mitad?
b) Calcular la energía mecánica de la sonda.
c)
Si se quisiera sacar la sonda de su órbita
y enviarla a otra a 400 km sobre la superficie ¿qué velocidad mínima habría que darle?
P2. Dos conductores rectilíneos paralelos muy largos están colocados sobre
el plano YZ, perpendiculares al eje Y y paralelos al eje Z, a 1 m de distancia
uno del otro, tal y como se indica en el esquema adjunto (distancias en
metros). Las dos corrientes son de igual sentido, y el conductor I2 transporta
una corriente de 25 A. Se sabe que el módulo del campo magnético en el
origen de coordenadas es 6.5·10-6 T. Permeabilidad del vacío 0 = 4·10-7 N
A-2. Se pide:
a) Explicar cuál es la dirección del campo magnético en el origen de
coordenadas. Se valorará un esquema adecuado.
b) Calcular la corriente I1.
c) Calcular la fuerza que los conductores se hacen entre sí por metro de longitud. ¿Es una fuerza
atractiva o repulsiva?
3.- (a) Diferencia entre ondas mecánicas transversales y longitudinales. (b) Una onda sonora de 1000 Hz
se propaga en el aire a 340 m/s. ¿Cuál es su longitud de onda y cuál es su frecuencia angular?
4.- Consideremos una carga positiva dentro de un campo eléctrico uniforme
dirigido tal y como indica la figura. Contestar razonadamente a las siguientes
preguntas:
(a) Si esa carga positiva se mueve describiendo la trayectoria cerrada A,
empezando y terminando en el mismo punto, ¿qué trabajo ha realizado el campo
eléctrico?
(b) Si la carga positiva se mueve siguiendo el camino abierto B de la figura, ¿qué
signo tendrá el trabajo realizado por el campo eléctrico? Explicar el significado
físico del signo.
5.- (a) Explicar brevemente el significado de la relación de Einstein entre la masa y la energía. (b) El
centro del Sol es un horno nuclear que convierte cada segundo 600 millones de toneladas de hidrógeno
en 596 millones de toneladas de helio. ¿Cuál es la energía por unidad de tiempo producida por esta
conversión? Velocidad de la luz 3·105 km/s; 1 tonelada = 103 kg.
6.- En el laboratorio de Física se estudia el comportamiento de un resorte,
cuya longitud natural es 18.0 cm, cargándolo con distintas pesas y midiendo la
longitud alcanzada para cada peso que colocamos. Los datos aparecen en la
tabla adjunta. Explicar cómo se puede calcular la constante elástica de este
resorte y hallar su valor.
Aceleración de la gravedad 9.8 m·s-2.
m (gramos)
longitud del
resorte (cm)
40
80
120
160
200
22,8
28,2
32,8
37,3
42,3
P1.- Cuando una cuerda tensa sujeta por sus dos extremos vibra con una frecuencia de 36 Hz,
aparece en ella el cuarto armónico de una onda estacionaria cuya ecuación es de la forma
= . La distancia entre dos vientres adyacentes es de 24 cm.
a) Calcular a qué velocidad se propagan las ondas en esta cuerda. ¿Cuál es la longitud de la
cuerda?
b) Escribir la ecuación de la onda estacionaria, sabiendo que la máxima separación de la
posición de equilibrio es 5 cm. ¿Cuál es la amplitud de vibración del punto de la cuerda
situado a 4 cm de un extremo?
c) ¿En qué puntos de la cuerda tendremos una aceleración transversal máxima? ¿Cuál es el
valor de la misma?
P2.- Una esfera metálica bien aislada de 16 cm de radio tiene una carga de +5·10-7 C.
a) Calcular el campo eléctrico en un punto P situado a 9 cm de distancia de la superficie de la
esfera.
b) Calcular el trabajo realizado sobre una carga de -10-9 C situada en el punto P para llevarla
hasta el infinito. Interpretar el signo.
c) Otra esfera de 8 cm de radio, también aislada y tan lejana que sus interacciones mutuas
son despreciables, está a un potencial de +11250 V. Si las dos esferas se conectan mediante
un conductor delgado en el que no se acumula carga, ¿cuál será la carga final de cada esfera
y a qué potencial quedarán?
Constante de la ley de Coulomb k = 9·109 N m2 C-2.
3.- En los últimos años se ha detectado la presencia de algunos planetas de características
semejantes a la Tierra, aunque de tamaño algo mayor, que orbitan alrededor de otras
estrellas. Uno de ellos tiene una masa 4.41 veces mayor que la masa de la Tierra. Contestar
razonadamente a las siguientes cuestiones: (a) ¿Cuántas veces mayor debería ser el radio de
este planeta, comparado con el de la Tierra, para que la gravedad en su superficie fuese la
misma? (b) Suponiendo que el planeta tuviese efectivamente dicho radio, ¿cómo sería la
velocidad de escape desde su superficie en comparación con la velocidad de escape desde la
superficie de la Tierra?
4.- Construir el diagrama de rayos para la
formación de la imagen de un objeto
situado junto a una lente convergente a
distancia menor que la focal (ver esquema
a la derecha). ¿Qué características tiene la
imagen?
5.- Se mide el decaimiento radiactivo de una muestra de un radioisótopo y se observa que al
cabo de 5 minutos solamente queda un 32% de los núcleos radiactivos que había en la
muestra original. ¿Cuál es la constante radiactiva y cuál es el periodo de semidesintegración
de este radioisótopo?
6.- El imán que aparece en el dibujo se está moviendo a través de la bobina. Por
la bobina circula una corriente de intensidad i en el sentido indicado. Explicar
brevemente la ley física que justifica la aparición de dicha corriente. Explicar
razonadamente si el imán se mueve hacia la derecha (saliendo de la bobina) o
hacia la izquierda (entrando).