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RESUMEN DE CONCEPTOS
1º ESO MATEMÁTICAS
NÚMEROS NATURALES
(1) Múltiplo de un número:
Un número es múltiplo de otro si el segundo está contenido en el primero un
número exacto de veces.
Ejemplo: 16 es múltiplo de 8.
(2) Divisor de un número:
Un número es divisor o factor de otro cuando el primero está contenido en el
segundo un número exacto de veces.
Ejemplo: 8 es divisor de 24
(3) Número primo
Un número es primo cuando sólo tiene dos divisores el propio número y el uno.
Ejemplo: el 3
(4) Número compuesto
Un número es compuesto cuando tiene más de dos divisores.
Ejemplo: el 6
(5) Números primos entre los 50 primeros naturales. (Los compuestos aparecen
tachados)
(6) Máximo común divisor:
El máximo común divisor de varios números es el mayor de sus divisores
communes.
(7) Mínimo común múltiplo
El mínimo común múltiplo de varios números es el menor de sus múltiplos comunes.
(8) Reglas de divisibilidad:
Número
2
3
5
4
25
10
100
9
11
Regla de divisibilidad
Un número es divisible entre 2 si termina en cifra par
Un número es divisible entre 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 3
Un número es divisible entre 5 si termina en 0 o en 5
Un número es divisible entre 4 si lo es el número formado por sus dos
últimas cifras o si termina en 00
Un número es divisible entre 25 si lo es el número formado por sus dos
últimas cifras o si termina en 00
Un número es divisible entre 10 si termina en 0
Un número es divisible entre 100 si termina en 00
Un número es divisible entre 9 si la suma de sus cifras es múltiplo de 9
Un número es divisible entre 11 si la suma de las cifras que ocupan
posiciones pares menos la suma de cifras que ocupan posiciones impares
es igual a 0 o múltiplo de 11
NÚMEROS ENTEROS
(9) Valor absoluto de un número entero:
El valor absoluto de un número entero es la distancia en la recta numérica de ese
número al cero.
Ejemplo: −5 = 5
(10)Opuesto de un número entero:
El opuesto de un número entero es otro número entero con el mismo valor absoluto
y distinto signo.
Ejemplo: op(+6)=-6
FRACCIONES
(11) Definición de fracción y sus partes:
Una fracción expresa partes de una unidad. El denominador indica el número de
partes en que se divide la fracción. El numerador indica el número de partes iguales
que se toman.
(12)Fracciones equivalentes:
Dos fracciones son equivalentes si
representan la misma parte de la
unidad
(13)Fracción irreducible
Una fracción irreducible es aquella que no se puede simplificar más.
Ejemplo:
2
3
(14) Fracción propia:
Es aquella que tiene el numerador
menor que el denominador
(15)Fracción impropia:
Es aquella que tiene el numerador
mayor que el denominador
POTENCIAS Y RAÍCES
(16) Potencia
Una potencia es una forma abreviada de expresar un producto de factores iguales
(17) Potencias en función del signo de la base
Las potencias de base negativa y exponente par son positivas
(−2)4 = 16
Las potencias de base negativa y exponente impar son negativas
(−2)3 = −8
(18) Raíz cuadrada exacta:
La raíz cuadrada exacta de un número es otro número cuyo cuadrado es igual al
primero
(19)Cuadrado perfecto
Los números cuya raíz cuadrada es exacta se llaman cuadrados perfectos.
(20) Raíz cuadrada entera de un número
La raíz cuadrada entera de un número es el mayor número entero cuyo cuadrado es
igual a dicho número.
(21) Resto de la raíz cuadrada.
El resto de la raíz es la diferencia entre dicho número y el cuadrado de su raíz
cuadrada entera.
En el ejemplo anterior el resto sería 2 porque:
18 − 4 2 = 18 −16 = 2
ECUACIONES
(22) Expresión algebraica:
Una expresión algebraica es toda combinación de números y letras unidos por los
signos de las operaciones aritméticas: adición, sustracción, multiplicación, división y
potenciación.
(23) Monomio
Un monomio es una expresión algebraica formada por el producto de un número y
una o más letras elevadas a exponentes naturales.
(24)Monomios semejantes
Dos monomios son semejantes cuando tienen la misma parte literal y distinto
coeficiente.
(25) Valor numérico de una expresión algebraica
Es el valor que se obtiene al sustituir las letras de la expresión por números
determinados y hacer las operaciones indicadas en ella.
Ejemplo: El valor de la expresión x 2 para x = 4 es (4)2 = 16
(26) Igualdad numérica:
Una igualdad numérica se compone de dos expresiones numéricas unidas por un
signo igual
(27) Igualdad algebraica:
Una igualdad algebraica está compuesta por un signo igual (=) y una expresión
algebraica a cada uno de los lados.
(28) Una identidad algebraica
Una identidad algebraica es una identidad que se verifica para cualquier valor que
se asigne a sus letras.
(29) Ecuación:
Una ecuación es una igualdad con números y letras que expresa una condición que
deben cumplir las letras.
(30)Solución de una ecuación:
La solución de una ecuación es el valor que debe tomar la incógnita para que se
verifique la igualdad.