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O R G A N I Z A
Divisibilidad
• Un número es múltiplo de otro si se puede obtener multiplicando el segundo por otro número.
• Un número es divisor de otro si este se puede dividir entre el primero de forma exacta.
• Un número es primo si solo tiene dos divisores: él mismo y la unidad.
• Un número es compuesto si tiene más de dos divisores.
Criterios de divisibilidad
Factorización
Un número es divisible:
Descomposición en factores primos:
• Por 2 si termina en 0 o cifra par.
Se divide el número entre factores primos hasta
• Por 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 3. llegar a un cociente de 1.
• Por 4 si lo es el número formado por sus dos úl- El máximo común divisor de varios números es
igual al producto de los factores primos comunes
timas cifras o si termina en 00.
de los números, elevados al menor exponente.
• Por 5 si termina en 0 o en 5.
m.c.d.(36, 120) = 22 · 3 = 12
• Por 9 si la suma de sus cifras es múltiplo de 9.
• Por 11 si la suma de las cifras que ocupan los El mínimo común múltiplo de varios números es
lugares impares menos la suma de las cifras que igual al producto de los factores primos comunes
ocupan los lugares pares es 0 o múltiplo de 11. y no comunes de los números, elevados al mayor
exponente.
• Por 25 si lo es el número formado por sus dos
m.c.m.(36, 120) = 23 · 32 · 5 = 360
últimas cifras o si termina en 00.
Números enteros
Enteros negativos
–6
–5
–4
–3
–2
Origen
–1
0
Enteros positivos
+1
+2
+3
+4
+5
+6
El valor absoluto a de un número entero a es el número natural que resulta al quitarle el signo.
Operaciones
Suma
• Si tienen igual signo, se suman sus valores absolutos y se pone el mismo signo.
• Si tienen distinto signo, se restan sus valores absolutos y se pone el signo del que tiene mayor
valor absoluto.
Resta. Se suma al primero el opuesto del segundo.
Multiplicación. Se multiplican sus valores absolutos
y se añade el signo + si los dos números tienen el
mismo signo, y el signo − si tienen signos distintos.
División. Se dividen sus valores absolutos y se
añade el signo + si los dos números tienen el
mismo signo, y el signo − si tienen signos distintos.
Operaciones combinadas
1.º Se resuelven los paréntesis empezando por los que están dentro.
2.º Se realizan las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha.
3.º Se calculan las sumas y restas.