Download LIC. SONIA PILAR ARIZA TORRES 1) Determinar la amplitud

Colegio Franciscano del Virrey Solís
Bogotá D.C.
“Educar para la Justicia, la Paz y las Nuevas Relaciones”
(TALLER COMPLEMENTARIO)
2DO PERIODO
GRADO DECIMO
AREA
DOCENTE
AREA DE MATEMÁTICAS
GRADO/CURSO
LIC. SONIA PILAR ARIZA TORRES
FECHA
NOMBRE
CRITERIOS DE
EVALUACION
NOTA
CRITERIOS: El estudiante deberá desarrollar el taller haciendo uso de sus habilidades y conocimientos adquiridos durante el
primer y segundo periodo, posteriormente realizara una sustentación argumentando el desarrollo de la misma.
CONDICIONES: la actividad se resuelve de manera individual, consta de preguntas abiertas y algunas de selección múltiple las
cuales requieren de procesos y justificaciones bien elaboradas de lo contrario no tendrán validez. Excelente presentación. Valor
de la actividad 40%
Ejes temáticos
 Graficas de funciones trigonométricas y sus características.
 Teorema ley de seno
 Teorema ley coseno.
1) Determinar la amplitud, periodo y desfasamiento de cada función. Luego, trazar la grafica que se describe en un
periodo.
a.
b.
c.
d.
2) Escribe F o verdadero según corresponda
 La función
es creciete entre y 0. _____
 La grafica de la función
corta al eje en un solo punto entre
 La función
es decreciente entre 0 y π _____
 La función
corta al eje _____
 Para
y
se cumple que
y
____
_____
3) En las graficas presentadas, se observa un periodo de 2π en:
a. La grafica B
b. La grafica C
b. La grafica D
d. Las graficas B y C.
4) Si la función patrón de la grafica B es coseno, un posible valor para desfase ϕ es:
a.
c.
b.
d.
5) Por lo que se ve en los valores de las graficas B y C y en su forma, es correcto afirmar que:
a. El periodo de la función C es el doble del periodo de la función B.
b. El periodo de la función C es la mitad del periodo de la función B.
c. El ángulo de desfase es el mismo para ambas funciones.
d. No se puede concluir nada sobre sus periodos y desfases porque no se conocen las expresiones analíticas de las
funciones consideradas como patrones.
6) La altura del helicóptero es aproximadamente 63,4m porque:
a. La distancia del observador A al helicóptero y la altura a la que se encuentra éste son iguales.
b. La longitud de la línea visual del observador B hasta el helicóptero es el doble de la distancia de dicho observador al
observador A.
c.
d. el triangulo ACB es triangulo rectángulo.
7) Si el observador A avanza 50m hacia el observador B (el helicóptero se encuentra fijo).
El ángulo que se forma entre la horizontal y la línea de visión del observador A al helicóptero se reduce a la mitad. Esta
afirmación es:
a. Falsa, porque a medida que el observador A avanza hacia el observador B el ángulo se duplica.
b. Verdadera, porque la relación entre el ángulo A y la distancia entre el observador A y el helicóptero es directamente
proporcional (si aumenta una cantidad aumenta la otra y viceversa)
c. Falsa, porque de acuerdo con los datos iniciales del problema la nueva medida del ángulo A es 78° aproximadamente.
d. Verdadera, ya que el ángulo formado entre el observador B y el helicóptero también sufre en cambio en su medida.
8) Realiza sustituciones y operaciones de tal manera que puedas relacionar las dos columnas.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
(Se sugiere y es necesario realizar la representación gráfica del planteamiento del problema).
9)
a.
b.
c.
d.
Se piensa construir un túnel a través de una montaña. Para
estimar la longitud del túnel, un topógrafo toma las medidas
que aparecen en la figura. La sugerencia que le darías al
topógrafo seria:
Calcular tan82,4°
Aplicar la ley del coseno
Aplicar el Teorema de Pitágoras.
Aplicar la ley del seno
10) Dos buses salen de un mismo terminal simultáneamente.
Uno avanza a una velocidad de 60km/h con rumbo N 50° y el
otro a una velocidad de 80km/h con un rumbo de S 70°.
Para determinar la distancia a la que se encuentran los dos
buses al cabo de dos horas es necesario.
a. Determinar el cos70°
b. Determinar el sen50°
c. Hallar los complementos de 50° y 70° respectivamente,
sumarlos y con los datos dados aplicar el teorema del
coseno.
d. Hallar los complementos de 50° y 70° respectivamente,
sumarlos y con los datos dados aplicar el teorema del seno.
11) Un helicóptero busca aterrizar en medio de dos casas que se
encuentran separadas 200 m. si se mide el ángulo de
elevación desde cada casa hasta el punto P en el que se ubica
el helicóptero en un instante dado, se obtienen las medidas
30°y 45° ¿a qué altura se encuentra el helicóptero en ese
momento?
12) Dos puestos de observación A y B (separados 10 millas) en la
costa, vigilan barcos que entran ilegalmente en un límite de
tres millas. El puesto A reporta un barco S en un ángulo
BAS=20°
a. ¿a qué distancia está el barco del puesto A?
b. ¿a qué distancia está el barco de la costa?
13) Un observador detecta un objeto volador no identificado
situado estáticamente en un punto del espacio. El
observador, por medio de un telémetro y un sextante,
determina que el OVNI se encuentra a 4460 m. en un ángulo
de elevación de 30 grados. De pronto el OVNI descendió
verticalmente hasta posarse en la superficie terrestre.
Determine a qué distancia del punto de observación
descendió este objeto y qué distancia debió descender hasta
tocar tierra.
14) Desde lo alto de una torre de 300 m. de altura se observa un
avión con un ángulo de elevación de 15 grados y un
automóvil en la carretera, en el mismo lado que el avión, con
un ángulo de depresión de 30 grados. En ese mismo instante,
el conductor del automóvil ve al avión bajo un ángulo de
elevación de 65 grados. Si el avión, el auto y el observador se
encuentran en un mismo plano vertical: calcule la distancia
entre el avión y el automóvil, también calcule la altura a la
que vuela el avión en ese instante.
15) Una persona se encuentra en la ventana de su apartamento
que está situada a 8 metros del suelo y observa el edificio de
enfrente de la siguiente manera: la parte superior, con un
ángulo de elevación de 35º y la parte inferior, con un ángulo
de depresión de 43º. Determina la altura del edificio de
enfrente.