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Seminario Nº 6
Elección del Consumidor
Grupo lunes y miércoles de 10 a 12 hrs.
(FCCEEA - Aula Magna)
Docentes: Rodrigo Arim
Ignacio Bafico
Juan Labat
Introducción a la Economía - Curso 2016
1
Repaso Teórico
• Restricción presupuestal
– Supuestos
– Cambios en los precios
• Curvas de Indiferencia
• Punto de Equilibrio
Introducción a la Economía - Curso 2016
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Ejercicio N° 1
Datos:
• Ingreso = $ 12.000
• Solo existen dos bienes: bien 1 y bien 2
• Precio de mercado: p1 = $ 40 p2 = $ 30
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Ejercicio N° 1 (1.1 (1))
Represente gráficamente la recta de balance de “A” (con Q1 en el
eje de ordenadas y Q2 en el eje de abscisas), y discuta si sería
razonable asumir que el “punto de equilibrio” en la elección
de consumo de “A” podría estar representado por alguna de
las canastas extremas.
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Ejercicio N° 1 (1.1 (1))
Recta de balance:
Ingreso
Gasto
Y = p1 * Q1 + p2 * Q2
Reúne información de carácter económico
para la toma de decisiones del consumidor.
Sustituimos en la función anterior los datos
brindados por la letra:
12.000 = 40 * Q1 + 30 * Q2
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Ejercicio N° 1 (1.1 (2))
Grafiquemos la “Recta de Balance”, dicha función es
una recta. Para graficar una recta tan solo
necesitamos contar con dos puntos.
Para ellos vamos
a suponer dos situaciones
extremas, o el individuo consume todo del bien 1 o
consume todo su ingreso en el bien 2.
12.000 = 40 Q1 + 30 Q2
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Ejercicio N° 1 (1.1 (3))
Primer caso suponemos que Q2 = 0, es decir, el
individuo decide consumir todo su ingreso en el bien
1:
12.000 = 40 Q1 + 30 *(0)
12.000/ 40 = Q1
Q1 = 300
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Ejercicio N° 1 (1.1 (4))
Ahora suponemos que Q1 = 0, es decir, el individuo
decide consumir todo su ingreso en el bien 2:
12.000 = 30 Q2 + 40 *(0)
12.000/ 30 = Q2
Q2 = 400
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Ejercicio N° 1 (1.1 (5))
Graficamos la función “recta balance”
Q1
Supuesto simplificador implícito de
que el individuo gasta todo su
ingreso. La recta de balance
representa las diferentes
combinaciones de bienes (cestas) en
los que el individuo puede gastar su
ingreso. Puntos como “A” y “B”
representan canastas conformadas
por un único bien y son de las
posibles elecciones que podría
realizar el individuo.
300 B
Recta de
balance
A
Q2
400
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Ejercicio N° 1 (1.2 (1))
Si el precio de los bienes cambiara a p1= $20 y
p2=$45. ¿Es suficiente esta información para saber si
“A” estaría peor, igual o mejor que en la situación
anterior? Represente gráficamente.
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Ejercicio N° 1 (1.2 (1))
Supongamos que los precios de los bienes cambiaran
y pasarán a ser los siguientes:
p1 = $ 20
p2 = $ 45
La nueva expresión de la recta de balance sería:
12.000 = 20 Q1 + 45 Q2
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Ejercicio N° 1 (1.2 (2))
Para graficar la nueva recta repetimos el
procedimiento anterior, hallando los puntos de
consumos extremos. Primer caso suponemos que Q2
= 0, es decir, el individuo decide consumir todo su
ingreso en el bien 1:
12.000 = 20 Q1 + 45 *(0)
12.000/ 20 = Q1
Q1 = 600
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Ejercicio N° 1 (1.2 (3))
Ahora suponemos que Q1 = 0, es decir, el individuo
decide consumir todo su ingreso en el bien 2:
12.000 = 45 Q2 + 20 *(0)
12.000/ 45 = Q2
Q2 = 266,67
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Ejercicio N° 1 (1.2 (4))
Graficamos ambas rectas de balance:
Q1
Rectas de Balance
600
¿cómo nos
encontramos
respecto a la
situación inicial?
RB1
300
RB0
266,67
400
Q2
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Ejercicio N° 1 (1.2 (5))
Con los datos que manejamos no podemos emitir ningún juicio. Para
poder emitir algún juicio, una de las rectas de balance debería dominar a
la otra. Que queremos decir con esto, que en ese caso uno de los estados
sería claramente más deseable que el otro, ya que en una recta mayor se
podrán alcanzar combinaciones de canastas o cestas que brinden mayor
utilidad al consumidor.
Si por el contrario, las rectas de balance se cruzan, aquí tendríamos que
analizar en que tramos se encuentra la tangencia con la curva de
indiferencia que maximiza su utilidad. En el gráfico que sigue analizamos
este caso, donde por ejemplo en un tramo se prefiere A a B mientras que
en otro tramo se prefiere C a D.
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Ejercicio N° 1 (1.2 (6))
Existe una recta de balance que
domina a otra
No existe una recta de balance que
domine a la otra
•
•
RB1 es preferible a RB0, por lo que RB1
domina a RB0
Q1
Aquí dependemos del tramo de la recta en
el cual nos encontremos, es decir, donde
se hace tangente la curva de indiferencia.
Q1
RB0
C
D
RB1
RB0
RB1
A
B
Q2
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Q2
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Ejercicio N° 1 (1.2 (6))
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Ejercicio N° 1 (1.2 (7))
A partir del despeje de Q1 en la «Recta de Balance»,
llegamos a la siguiente expresión:
Representa la máxima cantidad que
puedo consumir del bien 1 si dispongo
todo el ingreso en ese fin.
Q1 = (Y/p1) - (p2/p1) Q2
Esta relación de precios nos indica lo
que dejo de consumir del bien 1 al
adquirir una unidad adicional del bien
2. Es un costo de oportunidad.
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Ejercicio N° 1 (1.2 (8))
Los precios relativos para nuestro ejemplo quedarían de la
siguiente manera:
Q1 = 300 – 0,75 Q2 situación inicial
Q1 = 600 – 2,25 Q2 luego del cambio de precios
Del análisis de las relaciones anteriores vemos que, luego del
cambio de precios, al adquirir una unidad adicional del bien 2
debemos sacrificar más cantidad del bien 1 respecto de
nuestra situación inicial.
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Ejercicio N° 1 (2 (1))
Si inicialmente la elección de consumo de “A” fuera:
Q1= 150 y Q2=200, represente gráficamente esta
situación, indicando claramente el punto de
equilibrio, ¿cuál es la relación económica que se
cumple en dicho punto? ¿cuál es su expresión
matemática?
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Ejercicio N° 1 (2 (1))
El individuo elige consumir la siguiente canasta:
Q1 = 150 y Q2 = 200
Y = p1 Q1 + p2 Q2 recta de balance
¿ la combinación anterior se encuentra sobre la recta de
balance?
12.000 = 40 Q1 + 30 Q2 = 40 * (150) + 30 * (200) =
= 6.000 + 6.000 = 12.000
la canasta es posible de alcanzar
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Ejercicio N° 1 (2 (2))
Q1
300
150
Recta de
balance
E
Q2
200
400
Si la canasta antes referida es
nuestro punto de equilibrio, quiere
decir que nos encontramos en el
óptimo del consumidor donde la
curva de indiferencia (brindada por
la función de utilidad) sea hace
tangente con la recta de balance.
El punto “E” implica que la relación
de intercambio entre los bienes que
el consumidor esta dispuesto a
realizar de forma de mantener un
mismo nivel de utilidad coincide con
la relación de intercambio de los
bienes en el mercado.
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Ejercicio N° 1 (2 (3))
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Ejercicio N° 1 (3.1)
Compruebe que la recta de presupuesto que
surge del cambio en los precios antes
mencionado también contiene a la canasta
Q1= 150 y Q2=200. Si rigieran esos precios,
¿podría esta combinación seguir siendo la
elección óptima? Justifique.
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Ejercicio N° 1 (3.1)
Supongamos que se mantiene elección de canasta pero
cambian los precios de los bienes:
Canasta: Q1 = 150 Q2 = 200
Precios: p1 = 20 p2= 45
¿Es ahora la canasta de equilibrio?
Y = p1 * Q1 + p2 * Q2 = 20 * (150) + 45 * (200) = 3.000 + 9000
Comprobamos que la cesta se encuentra sobre la nueva recta
de balance, por lo cual sería una combinación posible de
alcanzar para el consumidor. Ahora bien esta cesta era óptima
mientras la relación de precios era (30/40) 0,75, con el cambio
de precios dicha relación se modifica.
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Ejercicio N° 1 (3.2)
En el nuevo escenario que enfrentamos la relación de precios
pasa a ser (45/20) 2,25. Ante esta situación el bien 2 se
encareció en términos del bien 1, lo que nos indica que el
consumidor reducirá su consumo de este bien y aumentará el
consumo del bien 1. Esto nos llevará a que nos traslademos
sobre la nueva recta de balance hasta alcanzar el nuevo nivel
de satisfacción (tangencia de la curva con la recta)
E´
E
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Ejercicio N° 1 (4.1 (1))
Supongamos que las preferencias del consumidor se
encuentran representadas por la siguiente función de utilidad:
UA (Q1,Q2) = 2 * Q1 ½ * Q2 ½
Comprobar que la TMSA = Q1/Q2
Como primer paso despejamos de la función de utilidad a Q1,
suponiendo que U queda como dado, es decir, como si fuera
una dato que no varia o una constante.
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Ejercicio N° 1 (4.1 (2))
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Ejercicio N° 1 (4.2)
Demostrar que dado los precios iniciales, la canasta de
bienes conformada por Q1=150 y Q2=200 es un punto
de equilibrio
Calculamos entonces la TMS para nuestro ejemplo:
TMS = - Q1 / Q2 = - 150 / 200 = - 0,75
Recordamos que el precio relativo para el presente ejemplo era:
PR = - p2 / p1 = - 30 / 40 = - 0,75
Por lo que comprobamos que la canasta es un punto de equilibrio.
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Ejercicio N° 1 (5(1))
Datos:
• Ingreso = $ 12.000
• Q1 = 150 y Q2 = 200
• Precio de mercado: p1 = $ 40 p2 = $ 30
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Ejercicio N° 1 (5 (2))
Pasemos a graficar la situación de equilibrio
Q1
300
150
Recta de
balance
E
Q2
200
400
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Ejercicio N° 1 (5 (a))
¿Cómo afecta al equilibrio inicial un cambio en el precio del
bien 1? P1 pasa de p1 = $ 40 a p1 = $ 50
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Ejercicio N° 1 (5 (a))
¿Cómo afecta al equilibrio inicial un cambio en el precio del bien 1? P1
pasa de p1 = $ 40 a p1 = $ 50
Q1
300
Recta de
balance
240
150
E
E´
Q2
200
400
El cambio solo afecta al bien 1, quedando todo
lo relativo al bien 2 incambiado, es decir, que se
mantiene el mismo gasto por el consumidor en
el bien 2. Son bienes independientes.
Ahora si el consumidor decidiese gastar todo su
ingreso, el cual se mantiene constante, en el
bien 1 obtendrá menos cantidad que la que
obtenía inicialmente: Q1 = Y/P1 = 12000/50 =
240.
Como el gráfico nos muestra, la recta de
balance se modifica permaneciendo fijo su
punto de corte con las abscisas pero
modificando su punto de corte con las
ordenadas. La recta de balance se traslada
hacia la izquierda y abajo.
El punto de equilibrio inicial “E” se encuentra
por fuera de nuestra nueva recta de balance,
por lo que es de esperar que el nuevo punto de
equilibrio sea encuentre en “E´”.
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Ejercicio N° 1 (5 (b))
¿Cómo afecta al equilibrio inicial un cambio en el
ingreso del consumidor? Y pasa de Y = $ 12.000 a Y =
$ 18.000
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Ejercicio N° 1 (5 (b))
¿Cómo afecta al equilibrio inicial un cambio en el ingreso del consumidor?
Y pasa de Y = $ 12.000 a Y = $ 18.000
Q1
450
Recta de
balance
300
E´
150
E
Q2
200
400
600
El cambio en el ingreso no afecta los precios
que los consumidores pagan por los bienes en
el mercado. Por tanto, ante un mayor ingreso
cada consumidor podrá consumir más de
ambos bienes, lo que nos muestra que ambos
bienes son normales ya que al aumentar el
ingreso aumenta el gasto en ellos.
Las soluciones de extremo serán: Q1 = Y/p1 =
18.000/40 = 450 y Q2 = Y/p2 = 18.000/30 = 600.
A partir de los datos anteriores trazamos la
nueva “recta de balance”, la que se desplaza
hacia la derecha y arriba tal como observamos
en el gráfico.
La canasta óptima inicialmente, reflejada en el
punto “E”, queda por fuera de la nueva “recta
de balance”. La nueva canasta óptima se
alcanzará en un punto como “E´”.
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Ejercicio N° 1 (5 (c))
¿Cómo afecta al equilibrio inicial un cambio en los
gustos del consumidor? El consumidor prefiere la
combinación: Q1 = 180 y Q2 = 160
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Ejercicio N° 1 (5 (c))
¿Cómo afecta al equilibrio inicial un cambio en los gustos del consumidor?
El consumidor prefiere la combinación: Q1 = 180 y Q2 = 160
Q1
Recta de
balance
300
180
150
E`
E
Q2
160 200
400
Ante el cambio en las preferencias del
consumidor lo primero que vamos a corroborar
es que la canasta seleccionada cumple con la
restricción presupuestal que nos viene dada:
12.000 = 40 * Q1 + 30 * Q2 = 40 * 180 + 30 *
160 = 7.200 + 4.800 = 12.000
La restricción planteada se cumple ya que el
ingreso se iguala al gasto del consumidor.
Con el cambio de preferencias que realiza el
consumidor, la estructura de su función de
utilidad se modifica, pasando ahora el equilibrio
E´, punto que se alcanza donde la nueva curva
de indiferencia se hace tangencia con la recta
de balance. Nueva curva de indiferencia ya que
el consumidor cambia su estructura de
preferencias.
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Ejercicio complementario
Segunda Revisión – Curso 2014
De acuerdo a su consumo actual, el valor de la Tasa Marginal
de Sustitución (TMS) de un individuo indica que está
dispuesto a dejar de consumir 2 unidades del bien 1 para
aumentar en una unidad su consumo del bien 2. Si los
precios son p2=20 y p1=30, es posible afirmar que para
llegar a una decisión óptima debería:
a) Disminuir el consumo del bien 1 y aumentar el del bien 2
b) Aumentar el consumo del bien 1 y disminuir el del bien 2
c) La decisión ya es óptima, por lo que no debería modificar
su posición de consumo
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