Download Fuerzas 1. Sobre un cuerpo de 2 kg que inicialmente se

Dpto. Física y Química
Dinámica -1º Bachillerato
Fuerzas
1.
Sobre un cuerpo de 2 kg que inicialmente se mueve con velocidad horizontal de 3 m/s
actúa una fuerza de 4 N, en la misma dirección y sentido, durante 5 s. ¿Cuánto ha vale el
impulso de la fuerza? ¿Cuál es la velocidad final del cuerpo?
2.
Se ejerce una fuerza de 300 N sobre un bloque de 50 kg que descansa en una superficie
horizontal. La fuerza es paralela al plano. ¿Cuál es la velocidad a los 2 s? ¿Qué distancia
recorre en ese tiempo?
3.
Se arrastra un cuerpo de 5 kg de masa sobre un plano horizontal tirando de una cuerda
con una fuerza de 30 N en una dirección que forma un ángulo de 45° con la horizontal. El
coeficiente de rozamiento de rozamiento entre el cuerpo y el plano es de 0,2.Con estos
datos calcular la aceleración del cuerpo y la velocidad al cabo de 5s.
4.
Calcula la fuerza necesaria para que un cuerpo de 20 kg apoyado sobre una superficie con
30° de inclinación se encuentre en equilibrio.
5.
¿Con qué fuerza hay que tirar de un cuerpo de 10 kg que se encuentra sobre un plano
inclinado de 30° para que ascienda con una aceleración de 0,5 m/s2 en los casos
siguientes:
a) Sin rozamiento
b) Si hay rozamiento donde el coeficiente es de 0,3
6.
Un libro de 200 g se sitúa en un plano inclinado 30°. El coeficiente µ vale 0,05. Calcula la
aceleración del libro.
7.
Un coche de 1300 kg sube por una carretera con 15° de inclinación. Calcula la fuerza que
realiza el motor si el µ es de 0,6 y el coche sube con velocidad constante de 35 km/h.
8.
Un cuerpo de 6 kg de masa descansa sobre una mesa con rozamiento sujeta mediante
una cuerda que pasa por la garganta de una polea a otro cuerpo de 4 kg. El sistema se
mueve con una aceleración de 0,1 m/s2. Calcula:
a) El coeficiente de rozamiento.
b) La masa que debería añadirse al cuerpo de 4 kg para que el sistema se mueva con
velocidad constante.
9.
Dos bloques de masas m1 y m2 descansan sobre planos inclinados lisos de ángulos 40º y
50º, respectivamente. ¿Cuál debe ser la relación entre las masas para que el sistema
permanezca en reposo?
10.
Un cuerpo de masa m se encuentra sobre un plano inclinado cuya pendiente es del 10%.
Si el coeficiente de rozamiento es de 0,07. Dibuja todas las fuerzas que actúan sobre el
cuerpo y calcula la aceleración con la que se desplaza y la velocidad al cabo de 10
segundos.
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11. Calcula la aceleración del sistema formado por dos cuerpos colgados de una polea. Las
masas son m1 =1 kg y m2= 0,5 kg ¿Cuánto vale la tensión de la cuerda?
12.
Dos cuerpos de m1= 300 g y m2= 100 g se encuentran unidos verticalmente mediante una
cuerda. Sobre el primero se le aplica una fuerza de 6 N para desplazarlos hacia arriba.
Dibuja todas las fuerzas sobre cada uno de los cuerpos y la aceleración con la que se
desplazan y tensión entre ellos.
Conservación momento lineal
13.
Un objeto de 5kg se lanza a 10 m/s contra otro, de 20 kg, inicialmente en reposo. Tras el
impacto, el primero rebota con una velocidad de 6 m/s, en la misma dirección y sentido
contrario al inicial. Calcula la velocidad que adquiere el otro objeto tras el impacto.
14.
Dos esferas de 3 y 2 kg, ruedan sin rozamiento por una superficie plano y horizontal con
velocidades respectivamente de 10 m/s y 15 m/s y con direcciones perpendiculares al
punto de encuentro. Chocan, e inmediatamente después del choque permanecen juntas.
Calcular la velocidad del conjunto después del choque.
15.
Una bola de 225 g choca a 10 m/s con otra bola de 175 g que está en reposo. Calcula la
velocidad final de la primera bola, si la segunda sale con una velocidad de 9 m/s en la
dirección y sentido inicial de la primera.
16. Una granada de masa m, inicialmente en reposo en el suelo, explota y se divide en dos
fragmentos, uno de doble masa que el otro. El fragmento mayor sale proyectado con una
velocidad de 5 m/s.
a) ¿Con qué velocidad sale el menor? Módulo y sentido
b) Repite el cálculo si antes de la explosión la granada se movía con velocidad de 4 m/s.
17. Dos partículas, una de doble masa que la otra, se mueven en direcciones perpendiculares,
a la misma velocidad de 6 m/s. Suponiendo que chocan inelásticamente (quedan juntas),
encontrar la velocidad y la dirección con la que salen después del choque.
18. Una granada de 2 kg que se mueve horizontalmente a una velocidad de 100 m/s explota
en dos fragmentos iguales. Estos salen en direcciones que forman con la horizontal
ángulos de 60º y -60º, respectivamente.
a) ¿Cuál es la cantidad de movimiento antes de explotar? Vectorialmente.
b) ¿Con que velocidad sale cada fragmento?
19.
Una granada de masa m desciende verticalmente con una velocidad de 10 m/s,
inesperadamente estalla, dividiéndose en dos fragmentos, el primero de los cuales sigue
moviéndose en la misma dirección y sentido que llevaba, con una velocidad de 20 m/s,
siendo su masa las tres cuartas partes del total. ¿Cuál será la velocidad del segundo
fragmento, si únicamente sabemos que sigue con la misma dirección?
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Dinámica -1º Bachillerato
Ejercicios de Repaso
1.
Se lanza, formando un ángulo de 37º con la horizontal, un proyectil de 5 kg a 300 m/s.
Calcula su momento lineal en el punto más alto de su trayectoria y cuando alcanza de
nuevo la horizontal.
2.
Dos bolas de plastilina, que se mueven en la misma dirección y sentidos opuestos,
chocan y quedan pegadas tras el impacto. Las masas de las bolas son de 40 y 60 g,
respectivamente. Inicialmente, la primera bola se mueve a 6 m/s y la segunda a 4 m/s.
Calcula, si no existe rozamiento:
a) ¿Cuál será la velocidad en dirección y sentido, con que se moverá el conjunto tras el
choque?
b) ¿En qué dirección y sentido se moverá el conjunto tras el choque si la velocidad de la
primera fuese de 3 m/s y no variase ningún otro dato?
3.
Una bola de masa m lleva una velocidad de 5,2 m/s en la dirección del eje OX positivo,
choca con otra bolo de igual masa que está en reposo. Después del choque, la primera
sale despedida formando un ángulo de 30º con la horizontal y la segunda con un ángulo
de -60º. Calcular las velocidades finales de ambas bolas.
4.
Se empuja una masa de 3 kg, inicialmente en reposo, hacia arriba de un plano
inclinado mediante una fuerza paralela al plano. Al cabo de 4 s ha ascendido 10 m sobre
el plano y ha superado el desnivel de 8 m. Suponiendo que el µ es 0,2, halla el valor de
F, hacer el dibujo y señalar todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.
5.
Dos cuerpos de 1 kg y 2 kg descansan obre un plano horizontal y un plano
inclinado 30º, respectivamente, unido por una cuerda que pasa a través de una polea.
Halla:
a) Dibujar el esquema del sistema y dibujar todas las fuerzas que actúan sobre cada
cuerpo.
b) Calcula la tensión de la cuerda y la aceleración suponiendo que no hay rozamiento.
c) Hacer lo mismo, pero suponiendo que hay un rozamiento en los dos planos con µ
igual a 0,34.
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Gravitación / Eléctrica / Peralte
1.
Calcula la fuerza de atracción gravitatoria entre la Tierra y la Luna sabiendo que MT = 5,97 · 1024
kg y ML = 7,35 · 1022 kg y que la distancia media entre ambas es de 384400 km. ¿En qué punto de
la línea que las une sería nula la fuerza sobre una masa m?
2.
Calcula a qué altura sobre la superficie de la Tierra hay que trasladar un cuerpo para que el peso
del mismo se reduzca a la mitad que tiene en la superficie.
3.
Se coloca un satélite artificial de 1000 kg en órbita circular a 300 km sobre la superficie de la
Tierra. Calcula la velocidad lineal, la aceleración normal y el periodo de la órbita. RT= 6370 km ,
MT = 5,97 · 1024 kg.
4.
Calcula el periodo de un satélite artificial que sigue una trayectoria circular a 400 km de altura.
¿Cuántas vueltas a la Tierra da el satélite en 1 día?
5.
Determina la masa del Sol sabiendo que la distancia de la Tierra al Sol es de 1,49 ⋅ 108 km y que
la Tierra tarda 365,256 días en dar una vuelta completa alrededor del Sol.
6.
Admitiendo que Titán se mueve alrededor de Saturno describiendo una órbita circular de 1,2·109
m de radio, calcule su velocidad y periodo orbital.
7.
Europa, satélite de Júpiter descubierto por Galileo en 1610, describe una órbita completa de
6,71 ⋅ 105 km de radio cada 3 días, 13 horas y 14,6 minutos. Calcula:
a) La velocidad lineal de Europa con relación a Júpiter.
b) La masa de Júpiter.
8.
En los vértices inferiores de un rectángulo de 5 m de lado se han colocado dos masas de 1 kg y
0,5 kg, respectivamente. Determina la fuerza que ejercen sobre otra masa de 2 kg que está en el
tercer vértice, si la altura del rectángulo es de 3 m.
9.
En dos vértices opuestos de un cuadrado, de 6 cm de lado, se colocan las masas m 1=100 g y m2 =
300 g. Dibuje en un esquema el campo gravitatorio producido por cada masa en el centro del
cuadrado y calcule la fuerza que actúa sobre una masa m =10 g situada en dicho punto.
10.
Dos cargas puntuales iguales, de - 1,2 · 10 - 6 C cada una, están situadas en los puntos A (0, 8) m y
B (6, 0) m. Una tercera carga, de - 1,5 · 10 - 6 C, se sitúa en el punto P (3, 4) m.
Represente en un esquema las fuerzas que se ejercen entre las cargas y calcule la resultante
sobre la tercera carga.
11.
¿Cuál será la lectura de la báscula si una persona de 72 kg de masa está en un ascensor que
sube acelerando con a = 1,5 m/s2? ¿Qué aceleración debe de tener el ascensor para que la
báscula marque 630 N?
12.
Una pequeña bola de 250 g, colgada de un alambre recto de masa despreciable y de 40 cm de
longitud, describe circunferencias en un plano horizontal. El alambre forma un ángulo de 30º
con la vertical. (Péndulo cónico) Calcula:
a) La tensión del alambre
b) El radio de la circunferencia descrita por la bola.
c) La velocidad de la bola.
13.
Una curva de 40 m de radio tiene un ángulo de peralte α . Determinar el valor de dicho ángulo
para que, en ausencia de rozamiento, un camión pueda tomar la curva sin derrapar.
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