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LOS NÚMEROS ENTEROS
¿QUÉ ES UN
NÚMERO
ENTERO?
VALOR
ABSOLUTO
ORDENACIÓN
DE NÚMEROS
ENTEROS
EL OPUESTO
DE UN
NÚMERO
ENTERO
OPERACIONES
CON ENTEROS
•
•
•
•
•
Suma
Resta
Multiplicación
División
Potencia
JERARQUÍA
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
Colegio Vizcaya
Los números enteros - 57
1. Expresa el número entero que corresponde a cada una de estas situaciones:
a) La profundidad a la que está un buceador es de 20 metros. __________
b) La temperatura en Oslo es de 12 ºC bajo cero. __________
c) Yo vivo en la planta 12 de un edificio. __________
d) Mi garaje está en el segundo sótano. __________
e) Tengo una deuda de 250 €. __________
Los números enteros
Los números enteros están formados por los números naturales (positivos), los números negativos
y el cero.
Se representan sobre una recta de la siguiente manera:
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
?
2. Ordena de menor a mayor los números enteros: -3, +8, -7, 0, 6, -1.
3. Escribe en orden de menor a mayor todos los números comprendidos entre:
a) -1 y +3
b) -7 y -4
c) -2 y 5
d) 6 y -6
Los números enteros - 58
Colegio Vizcaya
Valor absoluto de un número entero
El valor absoluto de un número es el número de unidades que lo separan del cero.
Por tanto, este valor es siempre positivo y se representa entre barras.
Ejemplo: + 4 = 4
Æ
El valor absoluto de +4 es 4.
Se lee
−4 =4
Æ
El valor absoluto de -4 es 4.
La distancia es 4
-5
-4
-3
-2
La distancia es 4
-1
0
1
2
3
5
4
Ordenación de números enteros
Entre dos números enteros positivos es mayor el que tiene mayor valor absoluto.
Entre dos números enteros negativos es mayor el que tiene menor valor absoluto.
?
4. Calcula el valor absoluto de los siguientes números:
a)
−5 =
c)
0=
b)
32 =
d)
−120 =
e)
+ 328 =
5. Ordena de menor a mayor los siguientes números y represéntalos sobre la recta numérica:
-7 +4 -2 +2 0 -5 +6 -3
6. ¿Cuántos números enteros hay entre los siguientes pares de números?
a)
b)
c)
d)
-6 < … < -2
-1 < … < +1
0<…<5
-5 < … < 0
7. Escribe el signo < o > según corresponda:
a)
b)
c)
d)
e)
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-15 …+5
+4 … -3
-8 … -10
-16 … -3
0 … -2
Los números enteros - 59
El opuesto de un número entero
El opuesto de un número entero es otro número entero con el mismo valor absoluto
pero con distinto signo.
Ejemplo: – (+5) = –5
– (–5) = 5
Æ
El opuesto de 5 es -5
Æ
El opuesto de -5 es 5
Operaciones con números enteros
Para operar con números enteros basta con recordar la siguiente regla:
“Si los signos son iguales el resultado es +, y si son distintos el resultado es –“.
Regla de los signos
Multiplicación
División
+·+=+
+:+=+
+·– =–
+:–=–
–·+=–
–:+=–
–·–=+
–:–=+
Ejemplos:
( −3) ⋅ ( −2 ) = +5
( +2 ) ⋅ ( −5 ) = −10
( − 9 ) : ( + 3 ) = −3
( +18) : ( −2 ) = +9
( +2 ) + ( − 3 ) = 2 − 3 = − 1
( −2 ) + ( − 3 ) = − 2 − 3 = − 5
( +2 ) − ( −3) = 2 + 3 = 5
− ( −2 ) − ( +3) = 2 − 3 = −1
8. Realiza las siguientes sumas de números enteros:
a)
b)
c)
d)
( −8) + ( −13) =
( +3) + ( −1) =
( −3) + ( +2 ) =
( +10 ) + ( −15) =
Los números enteros - 60
e)
f)
g)
h)
( −20 ) + ( −2 ) =
( +4 ) + ( −10 ) =
( 25) + ( −16 ) =
(15) + ( −28) =
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9. Realiza las siguientes sumas y restas de enteros:
a)
( +15) + ( −9 ) =
b) ( +46 ) − ( −50 ) =
c)
( +234 ) − ( +123) =
d) ( −26 ) + ( +7 ) =
g)
( +5) − ( +1) =
h) ( −2 ) − ( +1) =
i)
( +3) − ( −2 ) =
j)
( −1) − ( −4 ) =
e)
( −55) − ( +43) =
k) ( −10 ) − ( −2 ) =
f)
( −36 ) + ( −12 ) =
l)
( −5) − (15) =
10. Calcula:
a) 5 − 3− 7 +1+ 8 =
b) 2 − 3+ 4 +1− 8 + 2 =
c) 1− 3+ 5 − 7 + 9 −11 =
d) 2 + 4 − 6 − 8 +10 −12 +14 =
e) 3−1+ 5 + 6 − 9 − 7 +10 =
f) −5 − 6 + 9 + 2 −11+ 3+ 5 =
g) 10 + 7 −15 − 6 − 4 + 2 + 5 =
11. Realiza las siguientes sumas y restas de números enteros:
a)
( −8) − ( −4 ) + ( −6 ) − ( +2 ) − ( −9 ) =
b) ( +7 ) − ( +5 ) + ( −11) − ( −9 ) + ( +4 ) =
c) − ( +15 ) + ( −13) − ( +12 ) − ( −10 ) =
d) ( −2 ) − ( −8 ) + ( −4 ) − ( −6 ) − ( +9 ) + ( −7 ) =
e) − ( +12 ) − ( −14 ) − ( +16 ) + ( −18 ) − ( −20 ) =
12. Calcula:
a) (+24) · (-5) =
f) 99: ____=
b) ( -212) · (-3) =
g) (-9)18 : (-9) =
c) (+12) · (-4) =
h) (-49) : ___= 7
d) (-76) · (+5) =
i) (-325) : (-13) =
e) 34 : (-2) =
j) ____ : (-40) = 8
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Los números enteros - 61
13. Completa estas tablas:
×
(-10)
(-7)
(+2)
(+15)
(-1)
(-2)
×
(-9)
(+4)
(+12)
(-7)
(-2)
(+14)
(+60)
14. Cuestión de signos:
+ : + =_____
- : + =____
+ : - =______
- : - =_____
15. En estas igualdades faltan números. Descúbrelos:
a) (+390) · ( ___) = (-31590)
b) (-2303): (____) = (-49)
c) (_____) : (-21) = (+33)
d) (-39) · (____)· (-15) = ( -3150)
e) (-28) · 609: (-21) = _____
f) (-25) ·(____) + 123 = 748
16. Calcula:
a)
( +2 ) + ( +3) + ( +1) + ( +4 ) =
b) ( +3) + ( −1) + ( −3) + ( +2 ) =
c)
( +10 ) + ( −15) + ( −20 ) + ( −2 ) =
d) ( +4 ) + ( −10 ) + ( 25 ) + ( −16 ) =
e)
( +5) − ( +1) − ( −2 ) − ( +1) =
f)
( +3) − ( −2 ) − ( −1) − ( −4 ) =
g)
( −10 ) − ( −2 ) − ( −5) − (15) =
17. Realiza las siguientes operaciones:
a) −12 ⋅ ( −4 ) =
f) − ( −40 ) : ( −8 ) =
b) −6 ⋅ ( −5 ) ⋅ 4 =
g) −5 ⋅ 7 ⋅ ( −3) =
c) −4 ⋅ 5 ⋅ ( −3) =
h) −8 ( −4 ) ⋅ 5 =
d) 12 : ( −4 ) =
i) −24 : ( −8 ) =
e) −12 : ( −4 ) =
j) −36 : ( −4 ⋅ 3) =
Los números enteros - 62
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18. Calcula:
a) 15 − ( 2 + 3 − 6 ) + ( 2 − 8 ) =
b) 10 − ⎡⎣14 − ( 5 − 7 + 1) ⎤⎦ =
c) 11 − ( 3 − 2 + 4 − 6 ) =
d) ( 6 − 5 + 7 ) − ( 3 − 2 − 8 ) =
e)
( 2 − 5) − ( 3 − 7 ) − ( 6 + 1) =
f) 5 − ( 3 − 10 ) + ( 4 − 8 + 2 ) − ( 7 − 5 + 1) =
g) − ( −2 + 10 − 3) + ( 7 − 9 ) − (1 − 2 + 9 ) =
19. Obtén el resultado de las siguientes sumas y restas:
a) 1 − ( 7 − 2 − 10 ) − ( 3 − 8 ) =
b) ( 8 − 4 − 3) − ( 5 − 8 − 1) =
c)
( 3 − 5) − (1 − 4 ) + ( 5 − 8) =
d) 3 − ( 5 − 8 ) − (11 − 4 ) + (13 − 9 ) =
e)
( 2 − 6 − 3) + ( 5 − 3 − 1) − ( 2 − 4 − 6 ) =
f)
(8 − 11 − 5) − (12 − 13) + (11 + 4 ) =
g) 15 + ( 6 − 18 + 11) − ( 7 + 15 − 19 ) + (1 − 3 − 6 ) =
h) 3 − ⎡⎣( 5 − 8 ) − ( 3 − 6 ) ⎤⎦ =
i) 1 − ⎡⎣3 − ⎡⎣ 4 − (1 − 3) ⎤⎦ ⎤⎦ =
j)
( 2 + 7 ) − ⎡⎣5 − ⎡⎣6 − (10 − 4 )⎤⎦ ⎤⎦ =
20. Calcula:
a) 18 ( −5 )( −4 ) =
e) ⎡⎣ −16 ⋅ 5 ⋅ ( −9 ) ⎤⎦ : 8 =
b) −6 ( 20 )( −2 ) =
f) ⎡⎣36 ⋅ ( −16 ) ⋅ 5⎤⎦ : ( −8 ) =
c) −8 ⋅ 12 ( −5 ) =
g) ⎡⎣ −24 ( −18 ) ⋅ 7 ⎤⎦ : ( −6 ) =
d) −14 ⋅ ( −5 )10 =
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h) ⎣⎡18 ( −9 ) 4 ⎦⎤ : ( −12 ) =
Los números enteros - 63
21. Realiza las siguientes operaciones combinadas:
a) 20 + 5 ⋅ ( 6 − 9 ) =
b) 18 − 3 ⋅ ( 4 + 2 ) =
c) 4 ⋅ ( 2 − 6 ) − 5 ⋅ ( 3 − 7 ) =
d) 150 : ( 7 − 12 ) =
e)
( 35 − 15) : ( 5 − 8) =
f)
( 6 − 2 − 10 ) : ( 5 − 11) =
22. Calcula:
a) 2 ⋅ ( 9 − 5 ) =
b) 6 − 2 ⋅ ( 9 − 5 ) =
c) 4 ⋅ ⎡⎣6 − 2 ⋅ ( 9 − 5 ) ⎤⎦ =
d) 3 ⋅ 2 − 4 ⋅ ⎡⎣ 6 − 2 ⋅ ( 9 − 5 ) ⎤⎦ =
23. Calcula:
a) 14 − ( −8 + 10 ) =
b) −3 ⋅ ( −9 + 4 ) =
c) 2 + ( −3) ⋅ [3 − 4] =
d) ( 5 + 3) : 2 − ( 7 − 4 ) : 3 =
e) 21 − 5 ⋅ ( −2 ) + 8 ⋅ ( −3) =
f) 12 ⋅ ( −5 ) + 9 ⋅ ( −4 ) =
g) 8 − ⎡⎣ 7 + 2 ⋅ ( −3) − ( −9 ) : 3⎤⎦ =
h) 125 : ⎡⎣12 − 7 ⋅ 6 − 30 ⋅ ( −2 ) − 5⎤⎦ =
i) 29 − 5 ⋅ [18 − 8 ⋅ 5] =
j) 8 − 6 ⋅ ( −3) + 5 − ⎡⎣13 − 4 ⋅ ( −2 ) ⎤⎦ =
Los números enteros - 64
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24. Recuerda la jerarquía:
a) 22 – (–3) · 4 + 5 – 7 + 4 · (–3) =
b) – 2 (7 – 4) + 9 : [– 1 – 2 · (–1)] =
c) 6 · (– 4 – 2 + 5 · 6) – [– 7 + (– 2) · 9] : 5 =
d) 4 – 7 · (– 2) + 8 : (10 – 2 · 4) =
e) – [8 – 6 · (–3) + 5] – [13 – 4 · (– 2) : 7] =
f) [ – 5 + 7 · ( 8 – 2 · 3) – (– 12) : (– 4) ] : (– 6) =
Potencias con números enteros:
Completa el signo:
a)
b)
c)
d)
( −2 ) = ( −2 ) ⋅ ( −2 ) ⋅ ( −2 ) = __ 8
4
( −2 ) = ( −2 ) ⋅ ( −2 ) ⋅ ( −2 ) ⋅ ( −2 ) = __16
2
( −3) = ( −3) ⋅ ( −3) = __ 9
3
( −3) = ( −3) ⋅ ( −3) ⋅ ( −3) = __ 27
3
¿Qué conclusiones obtienes? ¿Puedes dar alguna regla?
__________________________________________________________________________
?
25. Calcula:
a)
( −5)
3
=
b) ( −10 ) =
4
c)
( −6 )
2
=
d) ( −7 ) =
3
26. Expresa en forma de una única potencia:
a) 8 ⋅ 8 ⋅ 8 ⋅ 8 ⋅ 8 =
b) ( −7 ) ⋅ ( −7 ) =
c)
d)
Colegio Vizcaya
( −2 ) ⋅ ( −2 ) ⋅ ( −2 ) ⋅ ( −2 ) ⋅ ( −2 ) =
( −10 ) ⋅ ( −10 ) ⋅ ( −10 ) ⋅ ( −10 ) ⋅ ( −10 ) ⋅ ( −10 ) =
Los números enteros - 65
1. Calcula:
a)
b)
c)
d)
5
e)
(2) =
36
(1) =
4
(3) =
5
(10) =
f)
g)
h)
3
2
i)
(3) =
0
(25) =
3
(5) =
4
(10) =
(6) =
3
(7) =
j)
Recuerda:
Las potencias de base negativa y exponente
par son positivas.
Y las potencias de base negativa y
exponente impar son negativas.
2. Expresa en forma de una única potencia:
c)
a) 5 5 5 5 =
b) (9) (9) =
d)
(3) (3) (3) (3) (3) =
(10) (10) (10) (10) =
3. Calcula:
a)
b)
2
3
c)
(3) + (2) =
3
2
(5) (10) =
d)
2
5
(9) + (1) =
5
2
(2) (3) =
4. Escribe el término que falta:
a)
( )
b)
(- 7)
c)
3
( )
3
d) (- 24) = 1
= 27
= 49
5
e)
( )
h)
(5)
i)
[(3) ] =
[(2) ] =
= 32
= 64
5. Expresa en forma de una única potencia:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
4
(2) (2) =
3
2
(5) (5) =
3
2
(3) (3) (3) =
4
2
(7) (7) (7) =
5
2
(3) : (3) =
4
4
(5) : (5) =
4
3
(15) : (15) =
j)
k)
l)
4
: 25 =
3
3
2
5
[(2) (3) (1)]
3
[(15) : 3] =
3
=
Recuerda:
Los números enteros - 66
3
5
8
•
Multiplicación: (2) (2) = (2) = 2
•
División: (2) : (2) = (2) = 2
•
Potencia de una potencia:
7
4
3
[(2)
2
]
3
8
3
6
= (2) = 2 6
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6. Practica:
?
a) ¿Cuáles de estos números no son enteros?
(-1’7), 2/3, 6/2, 0, (-12), 1032, 102, 6
b) ¿Cuál es el opuesto de cada uno de estos números?
(-7), (+2), 0, 205
c) El opuesto del opuesto de 5, ¿qué número es?
d) ¿Qué número es –(-3)?
e) Halla el valor absoluto de estos números:
0, (-5), (+6), (-6)
f)
Halla todos los números cuyo valor absoluto sea:
3, 9, 2, 0
7. Busca los números enteros siguientes:
?
a)
b)
c)
d)
El número entero que es tres unidades menor que (-2)
Dos números enteros comprendidos entre (-6) y (-1)
El número entero que es cinco unidades mayor que (-3).
Dos números enteros que sean, al menos, seis unidades menores que (-14)
8. Representa sobre la recta numérica y ordena de menor a mayor los siguientes números enteros:
-7, 4, -8, 0, 1, -2, 2
?
9. En un día de invierno la temperatura en la calle es de 4º C bajo cero; pero al entrar en el cine, la temperatura es
de 22º C.
? ¿Qué aumento de temperatura experimenta cuando entras en el cine?_________________________________
¿Cuánto baja la temperatura al salir del cine?____________________________________________________
10. Calcula:
?
a) 18 (9) =
b) 15 (10 +18) =
c)
12 (12 4 ) =
d) (12) (12 + 7) =
e)
20 (8 + 4 5) =
f)
12 (8 +10) =
g) (8) (4 7 + 9) =
h) 15 (2 + 9) =
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Los números enteros - 67
11. Realiza las siguientes operaciones:
a)
7 + (3 2 + 5) 9 =
b) 3 (5 2 + 8) (4 +1) 7 =
c)
5 + (3 2 + 4 ) (1+ 3 7) + 2 5 =
d) 8 + 2 (4 7 + 2) + (6 +1 3) =
e)
(7 8 + 9) + 5 + (3+ 4 ) (9) =
f)
(3 5 + 4) (8 + 7 3) 8 + 2 =
g)
(2 4 + 3) 7 (8 + 5 1) =
h) 3 (6 + 4 2) + (5 + 9 7) =
i)
12 (4 2 7) + (15 +10 2) =
j)
15 (8 + 5) (10 12 + 8) =
12. Calcula:
a) 8 + 3 (12 +10) 8 9 + (4 9) =
b)
(8 20 +15) 30 + (12 + 23 8) =
[
]
c) 15 14 (6 + 9 7) =
[
]
d) 3 (7 4 ) +15 6 =
e)
5 [8 (6 7 + 4 ) + 22] =
f)
[9 7 (3)] (7) =
[
]
g) 7 (3) 9 (7 1+12) =
[
]
h) 14 7 (12 21) + 1 (8) =
i)
(4 6) [2 (4 + 8)] =
j)
15 [13 (6 8)] =
[
]
k) 2 6 (3+12 1) 8 =
l)
(6 10) [(5 3) (6 + 4)] =
[ (
)
]
m) 16 1 5 (31) + (2 8) 20 =
Los números enteros - 68
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13. Multiplica:
a)
(7) (+11) =
e)
(4) (+2) (8) =
b)
(+5) (+7) (1) =
f)
(+2) (+3) (2) =
c)
(6) (8) (2) =
g)
(3) (1) (5) =
d)
(2) (3) (4) =
h)
(+5) (1) (2) (+3) =
d)
[(36) : (6)] (2) =
e)
[ 42 : (6)] : (3) =
14. Calcula:
a) 5(4 ) (3) =
b)
c)
[ 45 : (15)] : (3) =
[[81: (3)] : (9)] : (3) =
15. A lo largo de un día de febrero, la temperatura que ha hecho en una ciudad ha sufrido los cambios siguientes:
A las 8 h. era de -4º C. De las 8 a las 12 h. subió 9º C. Entre las 12 y las 15 horas subió 3º C. De las 15 h a las
18 h bajo 5º C. De las 18 a las 21 h bajó 2º C.
Completa la tabla con los valores de la temperatura que hizo.
8h
12 h.
15 h.
18 h.
21 h.
Temperatura
( º C.)
16. Contesta a las siguientes cuestiones:
a) El producto de un número por su opuesto es -196. ¿Qué números son? _________________________
b) La suma de dos números negativos consecutivos es -15. ¿Cuáles son esos números? ______________
c) El producto de dos números negativos consecutivos es 72. ¿De qué números se trata?______________
d) Escribe cuatro maneras diferentes de conseguir que la suma de dos números enteros sea -6.
____________________
_____________________
_____________________
_____________________
e) Escribe cuatro maneras diferentes de conseguir que el producto de dos números enteros sea -24.
f)
Colegio Vizcaya
_____________________
______________________
_____________________
______________________
Escribe cuatro maneras diferentes de conseguir que el cociente de la división exacta entre dos números
enteros sea -8.
______________________
______________________
______________________
______________________
Los números enteros - 69
17. Tres amigos participan en un concurso en el que suman 30 ptos. por cada respuesta acertada y -10 ptos. por
cada error. Calcula cuántos puntos ha obtenido cada uno:
a) Jon ha acertado 16 preguntas y ha fallado 4. ______________________________________________
b) Ana ha acertado 10 preguntas y ha fallado 10. ____________________________________________
c) Alejandra ha acertado 18 preguntas y ha fallado 2. ________________________________________
18. Aristóteles, uno de los filósofos más influyentes de todos los tiempos, vivió entre los años 106 y 43 a.C. ¿A
qué edad murió? ¿Cuántos años hace de eso?
19. ¿En qué año nos situamos medio siglo antes del año 15 de nuestra era?
20. En las vidas de Cicerón y Séneca encontramos numerosos rasgos comunes. Ambos eran ciudadanos de Roma,
cultos, buenos oradores y metidos en política, lo que a ambos les costó la vida. Sin embargo, vivieron en
distinta época:
•
•
Cicerón nació en el año 106 a.C. y vivió 63 años.
Séneca nació 47 años después de la muerte de Cicerón y vivió 61 años.
¿En qué año murió Séneca?
21. Completa:
+(+1)
+(-3)
+4
+( )
+(-2)
-1
+( )
+(+6)
+1
-( )
-(+1)
-(-3)
-( )
-1
-(-3)
Los números enteros - 70
-(+5)
Colegio Vizcaya
-( )
+(+5)
+(-4)
+(-2)
+2
+5
-(+3)
-( )
22. Completa las siguientes frases:
a) Cuando se multiplican dos potencias de la misma base los exponentes se: ____________________
b) Cuando se dividen dos potencias de la misma base los exponentes se: ____________________
c) Cuando elevo una potencia a otra potencia los exponentes se: ____________________
d) Una potencia de base negativa elevada a una potencia par da como resultado una potencia con signo:
____________________
e) Una potencia de base negativa elevada a una potencia impar da como resultado una potencia con
signo:
____________________
f)
Toda potencia de exponente cero es igual a: ____________________
23. Escribe como una única potencia:
a)
32 3 35 34 =
b) 7 5 : 7 3 : 7 2 =
( )
d) 37 5 7 7 7 =
e)
f)
g)
h)
i)
Colegio Vizcaya
2
2
2
3
2
(4) (4)
k)
(2) (3)
l)
(2) (2) (2) =
3
2
c) 7 5 =
3
j)
=
52 =
4
3
m) (12) : (12) =
4
(3) (3) =
5
(7) : (7)
[(2) ]
3
2
(6) : (6)
3
o)
(5) (5) (5)
p)
(3) : (3)
q)
(6) (6)
r)
[(9) ]
=
4
[(5) ]
[(3) ]
=
2
4
=
5
n)
4
=
4
5
2
3
2
=
=
=
5
=
3
4
=
Los números enteros - 71
s)
t)
u)
v)
7
(3) : (3)
5
z)
3
=
3 2 (7) =
5
3
3
2
3
4
(8) : (8)
3
33 (2) =
3
5
4
6
5
3
4
bb) (2) (2) : (2) =
=
(7) : (7) : (7) =
cc) (4 ) : (4 ) (4 ) =
4
w)
(5) (5) (5)
0
7
2
=
x)
(4) (4) (4)
y)
(3) (3) : (3) =
2
7
aa) (6) : (6) (6) =
5
5
(6)
=
4
3
dd) (7) : (7) : (7) =
ee)
[(3)
ff)
[(5) ]
2
3
3
] : (3)
4
4
=
10
2
: (5) (5) =
24. Resuelve las siguientes operaciones combinadas:
a) 6 4 5 6 2 3 =
b) 15 6 3+ 2 5 4 3 =
c)
5 (4 ) + (2) 4 6 (5) 3 (6) =
d) 18 3 5 + 5 (4 ) 3 (2) =
e)
(5) (8 3 4) =
f)
(2 + 3 2 3) (2) =
g)
(6 2) (1 3 3+ 4 : 2) : (3) =
h)
(12 2 5) : (2 2 3 3) =
i)
(5) (4) 7 3+ (2) 8 10 (3) + 5 3 =
j)
(2) (7) 8 (4 2 4) (5) (2) =
k) 30 (2) (2 12 + 4 ) + (5) 8 =
l)
(2 + 2 10) + 2 (5 9) 3 (2 5 7) =
[
]
m) 3 4 2 (5 11) (2) (9) =
n)
(12) : (3) (4) : (2) 42 : 7 + (20) : 5 =
o)
(5 + 2 5) : (5) (18) : (2) + (32) : (4 + 2 4) =
p)
(3) (4) (24) : 6 5 (9 + 3 4) =
Los números enteros - 72
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[
]
q) 16 30 : 6 2 (31) + 3 =
r)
[23+ (5)] : [12 (+3) (2)] =
25. Calcula:
a)
[18 + (4)] (15 + 9) =
[
]
b) 96 + (25 : 5) : (2 + 3) =
c)
5 4 (1 2) (62 2 30) =
d)
[7 (+13)] (3+ 6) =
e)
(+3) (4) (+5) (2) =
f)
(16) : (+2) + (+54) : (9) =
g)
[(5) (+3) + (7) (3)] : (4 + 5 7) =
h) 15 : 5 6 : 3+ 49 : 7 22 : 2 =
i)
[ 36 : (4) 3 2] : (2 4 +1) =
j)
[18 : 3+ 8 : 2 5 2] (4 + 5 3) =
[
]
k) 6 + 7 5 (2) + (4 ) =
l)
[64 : 8 25 : 5] 2 [16 : 4 + 27 : 9] : 7 =
26. Calcula:
a)
b)
2
2
(3) (2) (+2) (3) (7) (5) =
2
3
9 144 (12) (2) =
3
c)
(2) + (4 9 + 7) 2 + 4 3 (2)
d)
(2) (3) [5 + (2)
e)
5 (3) : [3 (6)] + 3 =
f)
(3)
4
3
3
+4=
]=
3
3
2
: 3 (+3) (5) (2) : 2 =
[
2
]
g) 15 3 6 125 : (5) =
2
2
h) 6 5 (2) 7 28 : 4 + (6) : 9 =
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Los números enteros - 73
Vocabulario
Número entero: Los números enteros están formados por los números naturales (positivos), los números
negativos y el cero.
Valor Absoluto: El valor absoluto de un número es el número de unidades que lo separan del cero. Por tanto,
este valor es siempre positivo y se representa entre barras.
Opuesto de un número: El opuesto de un número entero es otro número entero con el mismo valor absoluto
pero con distinto signo.
Los números enteros - 74
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