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GUÍA DE RAZONES
(Octavo Básico)
Lee atentamente las siguientes informaciones y completa:
1. En el curso de Juan la razón entre las damas y los varones del curso es de 7 es a 9, lo que significa
que por cada ......... damas hay ......... varones en el curso.
2. En la limonada que preparó Francisca la razón entre el jugo y el agua que le puso es de 2 es a 3 (2:3),
lo que significa que por cada .......... vasos de jugo le puso ........... vasos de agua.
3. En un canasto de fruta la razón entre las manzanas y naranjas es de 5 es a 4 (5:4) lo que significa que
por cada ........ manzanas hay ......... naranjas.
4. El motor de una motocicleta no funciona con bencina pura, sino con una mezcla de bencina y aceite,
que deben estar en la razón 10 : 0,5; lo que significa que por ....... litro de bencina hay que echarle
....... litros de aceite.
En cada una de las siguientes situaciones escribe la razón entre el número de niñas y de niños.
5) A un paseo asistieron 35 niñas y 45 niños.
6) En una competencia de gimnasia participaron 15 niños y 20 niñas.
7) En un curso de computación se matricularon 12 niñas y 8 niños.
8) Un rectángulo mide 12 cm de ancho y 18 cm de largo. ¿Cuál es la razón entre su largo y su
ancho?
8. Escribe la razón simplificada entre los siguientes pares de números.
a) 60 y 40
c) 12 y 8
e) 23 y 34
b) 1,2 y 3
d) 3,9 y 1,3
f)
3
5
y 1,5
Resuelve los siguientes problemas:
5. La razón entre los segmentos PQ y RS es de 9 : 7 ¿Cuál es el segmento más corto?
6. Escribe dos razones cuyo valor sea 4.
7. El valor de una razón es 3. El menor de los números tiene 10 unidades menos que el mayor. ¿Cuáles
son los términos de la razón?
8. ¿Cuál es el antecedente?
a) Si el consecuente es 6 y el valor de la razón es 0,5.
b) Si el consecuente es 2,5 y el valor de la razón es 1,5.
c) Si el consecuente es 1 53 y el valor de razón es 1 78
9. ¿Cuál es el consecuente?
a) Si el antecedente es 24 y el valor de la razón es 3.
b) Si el antecedente es 15 y el valor de la razón es 1,5.
c) Si el antecedente es 2 y el valor de la razón es 78
3
10. ¿En qué caso el valor de razón entre dos números es igual a la unidad?
11. Dibuja dos segmentos que estén en la razón 2 es a 5.
12. La razón entre dos números es 2 y el mayor de los números supera al menor en 7 unidades. ¿Cuáles
son los números?
13. Una prueba de matemática tiene 10 preguntas. Un alumno responde correctamente 6 de estas
preguntas y omite una. Escribe la razón entre:
a) el número de preguntas correctas y el número total de preguntas,
b) el número de preguntas incorrectas y el número de preguntas correctas.
c) el número de preguntas omitidas y el número total de preguntas.
14. En un curso de 50 alumnos, 10 fueron reprobados.¿Cuál es la razón entre el número de reprobados y
el número de alumnos del curso?
15. En una casa, el área construida es de 120 m2 y el área libre es de 80 m2 ¿Cuál es la razón entre el área
construida y el área del terreno total?
16. Los lados de dos terrenos cuadrados miden, respectivamente, 10 m y 20 m ¿En qué razón están sus
áreas?
17. Las aristas de dos cubos miden, respectivamente, 2cm y 4cm ¿En qué razón están sus volúmenes?
18. La escala de un diseño es la razón entre en el dibujo y la correspondiente longitud real, expresadas
ambas en la misma unidad. ¿Cuál fue la escala utilizada en el diseño de una casa, si una longitud de 6
m fue representada por
una longitud de 3 cm?
19. En un curso, la razón entre el número de niños y de niñas es 3 : 2. Si el número de niños es 18, ¿Cuál
es el número de niñas?
20. En una residencia la razón entre el área construida y el área libre es 2 : 3.Si el área construida es de
140 m2, ¿cuál es el área libre?
21. La razón de las longitudes de los lados de un rectángulo es 3 : 4. Si el lado menor mide
¿cuánto mide el perímetro del rectángulo?
15 cm,
22. El perímetro de un rectángulo mide, 54cm. Si uno de sus lados mide 15 cm, ¿en qué razón están las
longitudes de los lados?
23. El plano de una ciudad está dibujado a escala 1 : 10000. ¿Qué longitud en el plano representa una
distancia de 5 000 m?
24. Un mapa está dibujado a una escala tal que 2,5 cm corresponde a 40 km.
a) Expresa esta escala como una razón.
b) ¿Cuántos km separan dos ciudades A y B, cuyos puntos en el mapa están separados 10 cm?
c) La distancia entre dos unidades C y D es 240 km. ¿A qué distancia están los puntos que representan
esas ciudades en el mapa?
25. La razón entre las edades de un padre y su hija es 11 : 4. Si la hija tiene 16 años, ¿cuál es la
edad del padre?
26. Escribe 3 razones y luego indica la razón inversa de cada una.
27. Manuel y Paula ganaron en un negocio $800.000, pero como ambos no trabajaron lo mismo,
se lo repartirán en la razón 2: 3. ¿Qué cantidad de dinero le corresponde a Manuel?
28. Francisca y su hermana están juntando dinero para viajar durante las vacaciones. El dinero
que ha reunido Francisca en relación al que ha reunido su hermana está en la razón 3 : 4. Si
una de ellas tiene $12.000 más que la otra, ¿cuánto dinero tienen entre las dos?
29. En un colegio, el número de mujeres es 1,5 veces mayor que el número de hombres, ¿cuántos
hombres hay en el colegio si hay 240 mujeres?
30. Da 3 ejemplos de 2 razones que formen una proporción y 3 ejemplos de 2 razones que no
formen una proporción.
31. En un colegio hay p niñas y q niños. ¿Cuál es la razón entre el número de niños y el número
total de alumnos?