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Ejercicios de razones y proporciones
Lee atentamente las siguientes informaciones y completa:
1. En el curso de Juan la razón entre las damas y los varones del curso es de 7 es a 9, lo que significa que por cada
......... damas hay ......... varones en el curso.
2. En la limonada que preparó Francisca la razón entre el jugo y el agua que le puso es de 2 es a 3 (2:3), lo que significa
que por cada .......... vasos de jugo le puso ........... vasos de agua.
3. En un canasto de fruta la razón entre las manzanas y naranjas es de 5 es a 4 (5:4) lo que significa que por cada ........
manzanas hay ......... naranjas.
4. El motor de una motocicleta no funciona con bencina pura, sino con una mezcla de bencina y aceite, que deben estar
en la razón 10 : 0,5; lo que significa que por ....... litro de bencina hay que echarle ....... litros de aceite.
En cada una de las siguientes situaciones escribe la razón entre el número de niñas y de niños.
5) A un paseo asistieron 35 niñas y 45 niños.
6) En una competencia de gimnasia participaron 15 niños y 20 niñas.
7) En un curso de computación se matricularon 12 niñas y 8 niños.
8) Un rectángulo mide 12 cm de ancho y 18 cm de largo. ¿Cuál es la razón entre su largo y su ancho?
8. Escribe la razón simplificada entre los siguientes pares de números.
a) 60 y 40
c)
1
2
y8
e)
2
3
y
3
4
b) 1,2 y 3
d) 3,9 y 1,3
f)
3
5
y 1,5
Resuelve los siguientes problemas:
1. La razón entre los segmentos PQ y RS es de 9 : 7 ¿Cuál es el segmento más corto?
2. Escribe dos razones cuyo valor sea 4.
3. El valor de una razón es 3. El menor de los números tiene 10 unidades menos que el mayor. ¿Cuáles son los
términos de la razón?
4. ¿Cuál es el antecedente?
a) Si el consecuente es 6 y el valor de la razón es 0,5.
b) Si el consecuente es 2,5 y el valor de la razón es 1,5.
c) Si el consecuente es 1 53 y el valor de razón es 1 78
5. ¿Cuál es el consecuente?
a) Si el antecedente es 24 y el valor de la razón es 3.
b) Si el antecedente es 15 y el valor de la razón es 1,5.
c) Si el antecedente es 2 y el valor de la razón es 78
3
6. ¿En qué caso el valor de razón entre dos números es igual a la unidad?
7. Dibuja dos segmentos que estén en la razón 2 es a 5.
8. La razón entre dos números es 2 y el mayor de los números supera al menor en 7 unidades. ¿Cuáles son los
números?
9. Una prueba de matemática tiene 10 preguntas. Un alumno responde correctamente 6 de estas preguntas y omite una.
Escribe la razón entre:
a) el número de preguntas correctas y el número total de preguntas,
b) el número de preguntas incorrectas y el número de preguntas correctas.
c) el número de preguntas omitidas y el número total de preguntas.
10. En un curso de 50 alumnos, 10 fueron reprobados. ¿Cuál es la razón entre el número de reprobados y el número de
alumnos del curso?
11. En una casa, el área construida es de 120 m 2 y el área libre es de 80 m2 ¿Cuál es la razón entre el área construida y
el área del terreno total?
12. Los lados de dos terrenos cuadrados miden, respectivamente, 10 m y 20 m ¿En qué razón están sus áreas?
13. Las aristas de dos cubos miden, respectivamente, 2cm y 4cm ¿En qué razón están sus volúmenes?
14. La escala de un diseño es la razón entre en el dibujo y la correspondiente longitud real, expresadas ambas en la
misma unidad. ¿Cuál fue la escala utilizada en el diseño de una casa, si una longitud de 6 m fue representada por
una longitud de 3 cm?
15. En un curso, la razón entre el número de niños y de niñas es 3 : 2. Si el número de niños es 18, ¿Cuál es el número
de niñas?
16. En una residencia la razón entre el área construida y el área libre es 2 : 3.Si el área construida es de 140 m 2, ¿cuál
es el área libre?
17. La razón de las longitudes de los lados de un rectángulo es 3 : 4. Si el lado menor mide
perímetro del rectángulo?
15 cm, ¿cuánto mide el
18. El perímetro de un rectángulo mide, 54cm. Si uno de sus lados mide 15 cm, ¿en qué razón están las longitudes de
los lados?
19. El plano de una ciudad está dibujado a escala 1 : 10000. ¿Qué longitud en el plano representa una distancia de 5 000
m?
20. Un mapa está dibujado a una escala tal que 2,5 cm corresponde a 40 km.
a) Expresa esta escala como una razón.
b) ¿Cuántos km separan dos ciudades A y B, cuyos puntos en el mapa están separados 10 cm?
c) La distancia entre dos unidades C y D es 240 km. ¿A qué distancia están los puntos que representan esas ciudades
en el mapa?
21. La razón entre las edades de un padre y su hija es 11 : 4. Si la hija tiene 16 años, ¿cuál es la edad del padre?
22. Escribe 3 razones y luego indica la razón inversa de cada una.