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CAPÍTULO 1
POSICIÓN, VELOCIDAD
Y ACELERACIÓN
En una carrera de 200 metros lisos, ¿quién es más probable que
gane, el corredor cuya aceleración es mayor o el corredor que
desarrolla una mayor velocidad máxima?
Al final de este capítulo deberías ser capaz de:
• Describir las distintas formas de movimiento y diferenciar entre magnitudes
vectoriales y escalares (por ejemplo, entre desplazamiento y distancia).
• Definir la dirección de un movimiento.
• Elaborar un modelo biomecánico sencillo para determinar la importancia de
cada segmento de una carrera (por ejemplo, la fase de aceleración frente a la
fase de velocidad máxima).
• Describir el modo en que las mejoras en el rendimiento y las distintas fases de
una carrera afectan su resultado.
1 • POSICIÓN, VELOCIDAD Y ACELERACIÓN
FIG. 1.1 Un velocista que corre por la calle interior de una pista de atletismo se desplaza (s) 123,8 m en un ángulo
de 36°,cubriendo una distancia (d) de 200 m. La distancia, una magnitud escalar, es en este caso más importante
que el desplazamiento, una magnitud vectorial.
carrera de 200 m radica en recorrer esa distancia lo más rápido posible, razón por
la cual lo único que interesa es la distancia. En la carrera rectilínea de 100 m lisos,
distancia y desplazamiento son lo mismo, aunque haya que especificar la
dirección si describimos el desplazamiento.
RECUADRO 1.1 CÁLCULO DE VECTORES
Calcular el desplazamiento de una persona o un objeto es relativamente sencillo si el
movimiento ocurre en dos direcciones, como en el ejemplo de la figura 1. Sin embargo,
si quieres calcular un desplazamiento con múltiples trayectos, puedes optar por usar el
método «de principio a fin». Se representa un movimiento individual con una flecha que
tiene una longitud, una dirección y un sentido (recuerda que un vector, p. ej., un
desplazamiento, se compone tanto de una cantidad como de una dirección y un sentido).
Si pones el extremo de una flecha pegado a la punta de la flecha precedente, puedes
determinar el desplazamiento final (flecha discontinua).
FIG. 1
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A
B
C
D
E
FIG. 1.3 En la prueba de agilidad, el deportista acelera
positivamente hacia la izquierda (nuestra derecha)
de la fotografía (de A a B), luego acelera
negativamente de B a C y D. La aceleración vuelve a
ser positiva de D a E. Las fotografías B a C y D a E
muestran al deportista ‘desacelerando’.
curvas de la velocidad y el desplazamiento –en ese orden– a partir de un gráfico
sobre la aceleración. La figura 1.4 muestra un gráfico sobre la aceleración, y
debajo de él hay dos gráficos que deberás cubrir con un papel. Sin mirar,
determina cómo debería ser el gráfico de la velocidad usando la información
procedente del gráfico sobre la aceleración. Luego, a partir del gráfico de la
velocidad, intenta determinar el gráfico del desplazamiento.
No te preocupes si no lo consigues la primera vez. Hasta Albert Einstein tuvo
que intentar las cosas más de una vez. ¡Incluso suspendió el examen de ingreso en
la escuela técnica donde iba a estudiar ingeniería eléctrica!
CAPÍTULO 2
POSICIÓN, VELOCIDAD
Y ACELERACIÓN ANGULARES
¿Qué importancia tiene la longitud del brazo en la distancia
a la que se lanza un disco? ¿Es más o menos importante que
la velocidad angular del brazo para determinar la velocidad
de lanzamiento?
Al final de este capítulo deberías ser capaz de:
• Definir los términos posición angular, velocidad angular y aceleración angular, y
enumerar sus unidades de medida.
• Describir la relación entre la velocidad rotacional de un objeto y la velocidad lineal de un punto en ella.
• Elaborar un modelo sencillo para determinar el impacto de los factores que influyen en la velocidad de lanzamiento del disco.
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Para responder a estas preguntas, primero tenemos que aprender a predecir la
velocidad del lanzamiento del disco (la velocidad a la que sale de la mano del
lanzador). La velocidad del lanzamiento equivale a la velocidad del disco justo
inmediatamente antes de soltarlo. El lanzador genera gran velocidad girando
sobre su eje vertical (los recuadros 2.1 y 2.2 nos asesoran sobre la descripción de
planos, ejes y localizaciones relativas de partes del cuerpo) con el brazo
extendido. Cuanto más rápida sea la velocidad angular del cuerpo, más rápido se
moverá el disco. La velocidad angular es el índice de cambio del ángulo del
lanzador. Es evidente que cuando más rápido gire el lanzador (es decir, cuanto
mayor sea su velocidad angular), más rápido se desplazará el disco.
¿Qué es ‘velocidad angular’ y cómo podemos calcularla?
RECUADRO 2.1 PLANOS Y EJES PRINCIPALES DEL CUERPO
A menudo resulta útil describir el eje sobre el que una persona (o cualquier otro objeto)
gira, se mueve, experimenta un empuje o tracción, etc. Por lo general, el cuerpo humano
se divide en tres planos y gira sobre tres ejes. Describir los movimientos en estos planos
y sobre estos ejes reduce la necesidad de complicadas descripciones sobre cómo nos
movemos.
Sagital
Transverso
Frontal
FIG. 1
Tres planos, los ‘planos cardinales’, dividen el cuerpo en tres dimensiones. El plano
frontal (o coronal) corta el cuerpo en las mitades anterior y posterior; el plano sagital
corta el cuerpo en las mitades derecha e izquierda, y el plano transverso divide el cuerpo
en las mitades superior e inferior.
El cuerpo puede girar sobre estos tres planos. Por ejemplo, si haces la rueda, lo que
haces es girar sobre el plano frontal (es decir, no dejas de mirar hacia delante). Si das un
voltereta hacia delante, giras sobre el plano sagital (la cabeza desciende hacia delante
mientras giras), y si haces una pirueta, lo que haces es girar sobre el plano transverso.
2 • POSICIÓN, VELOCIDAD Y ACELERACIÓN ANGULARES
Alternativamente, podemos decir que giras sobre los tres ejes de rotación. Al hacer la
rueda, giras sobre el eje anteroposterior (giras literalmente sobre una línea de delante
atrás); durante una voltereta hacia delante, giras sobre el eje mediolateral (sobre una
línea desde el medio del cuerpo hasta el lateral), y durante una pirueta giras sobre el eje
longitudinal (es decir, trazando una línea desde la cabeza hasta los pies).
En la fotografía del jugador de rugby, las piernas y brazos se mueven en el plano
sagital y giran sobre el eje mediolateral y la cabeza ha girado en el plano transverso
sobre el eje longitudinal, pero ninguna parte del cuerpo se ha movido significativamente
en el plano frontal (girando sobre el eje anteroposterior).
Eje
anteroposterior
Eje
mediolateral
FIG. 2
Si observas la figura 2.1, puedes imaginar que la línea en A es una sencilla
representación de una línea del hombro izquierdo al derecho del lanzador de
disco. Cuando el lanzador gira, el ángulo de la línea cambia respecto a su posición
FIG. 2.1 Posición, desplazamiento, velocidad y aceleración angulares. La línea en A es una línea imaginaria que
une los hombros izquierdo y derecho de un lanzador. En B, los hombros han girado 15°.
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CAPÍTULO 3
MOVIMIENTO DE LOS PROYECTILES
¿Cuál es el ángulo de trayectoria óptimo (es decir, el ángulo de
lanzamiento respecto al suelo) para un lanzador de peso que
quiere alcanzar una gran distancia? (Consejo: nunca 45°.) ¿Qué
factores influyen en la distancia máxima de un lanzamiento
y en qué medida?
Al final de este capítulo deberías ser capaz de:
• Enumerar los factores que influyen en la trayectoria de un objeto.
• Usar las ecuaciones del movimiento de proyectiles para calcular el tiempo de
vuelo, el alcance y los ángulos de proyección de los proyectiles.
• Elaborar un modelo sencillo para determinar la influencia de los factores que afectan el alcance de los lanzamientos.
• Crear una hoja de cálculo para hacer más rápido los cálculos y mejorar el rendimiento en los lanzamientos deportivos.
• Analizar vídeos de lanzamientos para mejorar el rendimiento.
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FIG. 3.1 Trayectoria de una pelota de tenis. La gravedad hace que la pelota acelere en dirección al suelo con el
mismo ritmo sin importar si el tenista deja caer la bola o si la golpea perfecta y horizontalmente. Sin embargo,
la trayectoria de la pelota es distinta en las dos circunstancias.
Por movimiento de proyectiles se entiende el movimiento de un objeto (por
ejemplo, un peso, una pelota o un cuerpo humano) que se proyecta con cierto
ángulo en el aire. La gravedad y la resistencia del aire afectan estos objetos,
aunque en muchos casos la resistencia del aire se considera tan pequeña que se
pasa por alto. Un objeto lanzado se puede mover en cualquier ángulo entre la
horizontal (0°) y la vertical (90°), aunque la gravedad sólo actúa sobre el
componente vertical del movimiento de los cuerpos.
En la trayectoria influye la velocidad, el ángulo y la altura relativa de
proyección (es decir, la distancia vertical entre los puntos de lanzamiento y
aterrizaje; por ejemplo, en un lanzamiento de béisbol que aterriza en el suelo, la
distancia vertical es la altura por encima del suelo a la que se lanzó la pelota).
En la distancia que cubre un proyectil, su alcance, influye la velocidad de
proyección. Cuanto mayor sea la velocidad de proyección, más lejos llegará el
objeto. Si se lanza un objeto por el aire, la distancia que recorre antes de tocar el
suelo (su alcance) será una función de la velocidad horizontal y del tiempo de
vuelo (es decir, velocidad × tiempo, como se vio en el capítulo 1). En la figura 3.1
se ve que una pelota lanzada al aire por un tenista tocará el suelo al mismo tiempo
sin importar si el jugador la golpea horizontalmente o si deja que caiga al suelo,
aunque la trayectoria de la pelota sea distinta.
Si el proyectil se desplaza sólo verticalmente (por ejemplo, una pelota lanzada
directamente hacia arriba), su velocidad de proyección determinará la altura que
alcance antes que la gravedad la haga acelerar de vuelta a la tierra. Si no tenemos
en cuenta la resistencia del aire, la gravedad hace acelerar todos los objetos al
CAPÍTULO 4
LAS LEYES DE NEWTON
¿Cómo generamos suficiente fuerza para saltar una altura
superior a la de nuestro propio cuerpo? ¿Qué factores mejoran
la máxima altura de los saltos?
Al final de este capítulo deberías ser capaz de:
• Recitar las leyes del movimiento de Newton y usarlas para explicar la producción
de fuerza durante diversos movimientos deportivos.
• Determinar las combinaciones óptimas de magnitud de fuerza y dirección para
distintas tareas deportivas, como los saltos.
• Explicar el efecto de la masa corporal sobre el rendimiento en los saltos.
• Demostrar que conoces la notación científica.
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FIG. 4.2 Tercera ley de Newton. Se aplica una fuerza vertical (descendente) cuando el pie entra en contacto con
el suelo (A). El suelo ejerce una fuerza de reacción igual y opuesta, en este caso llamada fuerza de reacción del
suelo (FRS), que impide que el pie se hunda en la tierra.
Al correr y al saltar, aplicamos una fuerza de componentes vertical (Fy, fuerza en dirección y) y horizontal (Fx,
fuerza en la dirección x). El suelo ejerce una fuerza (FRS) igual y opuesta, que nos hace acelerar hacia delante si
la fuerza es lo bastante grande como para vencer nuestra inercia. [Ten en cuenta que algunas personas asignan
Fy al componente horizontal y Fz al vertical.]
Fíjate en que las flechas indican la magnitud (longitud de la flecha) y la dirección (dirección de la flecha) de
los vectores fuerza sobre los que aprendiste en el capítulo 2.
Cuando disparas un arma de fuego, la bala se proyecta hacia delante y el arma
retrocede con una fuerza igual y opuesta: se llama ‘retroceso’. Para nosotros, esta
ley significa que si aplicamos una fuerza contra algo que no se mueve (es decir, la
fuerza no vence su inercia), el cuerpo ejercerá una fuerza de reacción igual y
opuesta contra nosotros. Esta fuerza de reacción es importante por dos razones.
Primera, para aplicar la máxima fuerza sobre nosotros, necesitamos aplicar la
máxima fuerza posible contra ese cuerpo. Segunda, si necesitamos la fuerza para
que aceleremos en una dirección específica, necesitamos producirla en una
dirección opuesta y muy específica.
Una pregunta a la hemos de que contestar es: ¿contra qué aplicamos nuestra
gran y bien dirigida fuerza durante un salto? En general, aplicaríamos la fuerza
contra la tierra (figura 4.2). Dado que la superficie de la tierra es sólida y no cede
bajo nuestra fuerza, ejerce una fuerza igual y opuesta siempre que ejercemos una
fuerza contra ella. Como F = ma, nuestra masa (m) se acelera (a) a un ritmo
proporcional a la fuerza, pero también la tierra. Cada vez que te impulsas sobre
ella para saltar, ¡cambias su órbita ligeramente!
Pero ¿cómo es que se mueve y no lo notamos? La masa de la Tierra ronda
6 × 1028 (60.000.000.000.000.000.000.000.000.000) kg. (Si no estas familiarizado
con la notación científica, te remito al recuadro 4.1.) Si pudieras generar una
fuerza equivalente a 2.000 N (una fuerza de 200 kg), que es lo que una persona
adulta puede producir si practica un salto vertical con ambas piernas, harías
CAPÍTULO 5
RELACIÓN ENTRE IMPULSO
Y MOMENTO
Un corredor puede plantar los pies en el suelo de diferentes
formas y generar fuerzas de distinta duración y diversas
direcciones. ¿Qué estrategia de aplicación de fuerza es óptima
para los deportistas que necesitan correr a gran velocidad?
Al final de este capítulo deberías ser capaz de:
• Explicar los conceptos de física sobre el impulso y el momento y su relación con
los movimientos deportivos.
• Explicar cómo las alteraciones de la magnitud y sincronización de las fuerzas afectan los índices de aceleración de cuerpos e implementos.
• Usar los conceptos para describir cualitativamente (es decir, sin números) cómo mejora el rendimiento deportivo la modificación de los patrones de producción de fuerza.
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BIOMECÁNICA DEPORTIVA
Aprendimos en el capítulo 4 que necesitamos ejercer una fuerza para que un cuerpo
cambie su velocidad; es decir, para vencer su inercia. Si la fuerza es lo bastante grande
o la masa del cuerpo es lo bastante pequeña y la fuerza se dirige apropiadamente,
aceleraremos el cuerpo en la dirección deseada, pero ¿es todo cuanto necesitamos
saber para mejorar las técnicas deportivas? Desde luego que no.
En el capítulo 4 se describió una fuerza de acción continua, que no aumenta
ni disminuye con el tiempo, pero éste no suele ser el caso. Mira la gráfica sobre las
fuerzas de reacción contra el suelo de dos corredores (figura 5.1). Fíjate en que la
gráfica del golpeo del retropié se eleva primero (el pico del impacto), luego
desciende ligeramente y se eleva de nuevo (el pico de impulsión) antes de caer. El
golpeo del antepié/mesopié sólo tiene una subida y bajada en la fuerza. Por tanto,
la fuerza no es constante durante la fase de contacto con el suelo al correr (o en
casi todos los otros movimientos). El objetivo de este capítulo es describir el
modo en que la manipulación de estas fuerzas contribuye a mejorar el
rendimiento.
FIG. 5.1
Cuando el pie golpea el suelo al correr, la tierra genera una fuerza de reacción. La gráfica superior
muestra la evolución del componente vertical de la fuerza de reacción, llamada fuerza de reacción vertical contra
el suelo, de un corredor que golpea primero con el talón (retropié) y un corredor que establece primero contacto
con el pie más plano (mesopié). El pico de impacto es mayor en el caso del primer corredor, seguido por una
ligera reducción (b) y luego un pico de impulsión (c). La fuerza varía durante el tiempo que dura el contacto
entre pie y suelo.
Primero, hay que entender el concepto de momento(momento cinético o
momento lineal o cantidad de movimiento). Piensa en un enorme autobús que
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BIOMECÁNICA DEPORTIVA
Nelli Cooman en el Toppidrettsentret de Oslo, Noruega,
con Leif Olav Alnes.
Por encima de todo, ¿qué importancia atribuyes a un buen conocimiento de la
biomecánica para los entrenadores y científicos del deporte?
Creo que es tan importante como un buen conocimiento de la fisiología, la
nutrición, las tácticas, la psicología, etc. De nada vale una buena nutrición y
psicología si el deportista no se mueve óptimamente. En la cadena completa del
rendimiento no debería haber eslabones débiles en los conocimientos del
entrenador. Por tanto, creo que es muy importante, ¡a menos que uno entrene a
jugadores de ajedrez!
CAPÍTULO 6
TORQUE Y CENTRO DE MASA
Dos deportistas de la misma estatura pueden saltar la misma
altura con una sola pierna en una prueba en laboratorio de salto
vertical, pero uno de ellos salta por encima de un listón más alto.
¿A qué se debe? ¿Qué técnicas existen para saltar obstáculos?
Al final de este capítulo deberías ser capaz de:
• Explicar el concepto de torque y describir los factores que influyen en él.
• Calcular el centro de masa de un deportista o de un objeto.
• Describir cómo puede un deportista manipular la posición del cuerpo en torno a
su centro de masa para mantener el equilibrio o esquivar objetos o a contrincantes.
• Explicar en estos términos la técnica óptima para saltar por encima del listón en el
salto de altura.
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BIOMECÁNICA DEPORTIVA
FIG. 6.6
La gimnasta mantiene el equilibrio porque el centro de gravedad del cuerpo se localiza directamente
encima de las manos (base de sustentación).
FIG. 6.7
En muchos deportes es importante mantener quietos la cabeza y los ojos durante la ejecución de un
movimiento. Esto suele mejorar la precisión de nuestros movimientos. En baloncesto los jugadores manipulan
partes del cuerpo mientras el centro de masa (CM) del cuerpo se eleva y desciende durante un salto, según la ley
de la conservación del momento (o de la cantidad de movimiento). Primero encogen las piernas bajo el cuerpo,
lo cual permite mantener el hemicuerpo superior bajo respecto al CM, y luego extienden rápidamente las
piernas para proyectar el hemicuerpo superior hacia arriba mientras desciende el CM del cuerpo. Esta técnica
se usa para proyectar objetos en otros deportes, y por los defensas en deportes como el baloncesto y el voleibol.
CAPÍTULO 7
DINÁMICA ANGULAR
¿Cuál es el mejor método para mover las piernas al correr?
¿Cómo podemos aumentar la velocidad de las piernas para incrementar la velocidad máxima en carrera?
Al final de este capítulo deberías ser capaz de:
• Definir los términos momento de inercia, radio de giro y momento angular.
• Explicar el teorema de los ejes paralelos y exponer las implicaciones para la rapidez y eficacia de los movimientos.
• Mostrar cómo los cambios en la masa, o la distribución de la masa, de un cuerpo
u objeto afectan su momento de inercia y el momento angular.
• Explicar cómo podemos modificar las técnicas deportivas para influir en estos
parámetros y, por tanto, mejorar el rendimiento.
• Describir la acción óptima de las piernas en un esprín respecto al momento de la
inercia y al momento angular.
CAPÍTULO 8
CONSERVACIÓN
DEL MOMENTO ANGULAR
¿Por qué movemos los brazos al correr? ¿Cuál es la mejor técnica
para mover los brazos?
Al final de este capítulo deberías ser capaz de:
• Explicar el concepto de la conservación del momento en el contexto de los movimientos deportivos.
• Describir el modo en que los deportistas pueden controlar las rotaciones del cuerpo mediante la rotación deliberada de segmentos corporales.
• Explicar el modo de mover los brazos al correr para reducir la rotación indeseable
del cuerpo y optimizar la producción de fuerza.
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FIG. 8.1 La rotación de un segmento corporal provoca una rotación reactiva en otros segmentos corporales,
según la tercera ley de Newton. A: un jugador de baloncesto ejecutando un ‘mate’. B: un deportista manteniendo
el equilibrio dentro del área de juego.
La mayoría de los movimientos del hombre se caracterizan por el hecho de que
numerosos segmentos corporales se mueven simultáneamente en círculos.
Cuando corremos, las piernas se mueven cíclicamente, mientras que los brazos
trazan un arco hacia delante y atrás respecto al cuerpo, y vuelta a empezar. Tal y
como lo describió Newton, toda acción tiene una reacción igual y opuesta; así,
cuando movemos las extremidades de forma cíclica, puede crearse en otro punto
una rotación a modo de ‘reacción’ opuesta. Esto se aprecia claramente cuando un
jugador de baloncesto practica un ‘mate’ como en la figura 8.1 (A). La rotación
anterior y descendente del brazo durante el mate genera una rotación a modo de
reacción igual y opuesta en las piernas. Como las piernas generan más inercia, su
movimiento es menos apreciable.
También se ve este efecto cuando una persona pierde el equilibrio. Al mover
los brazos en círculo en una dirección, el cuerpo gira en la otra, como en la figura
8.1 (B). Puedes probar esta estrategia la próxima vez que un amigo intente
empujarte a un charco. Éste es el principio de la tercera ley de Newton:
Toda acción angular genera una reacción angular igual y opuesta.
También podríamos decir que cuando la persona de la figura 8.1 (B) comienza
a caer, el momento angular es escaso. La energía no se crea ni se destruye, sino que
se mantiene constante; por ejemplo, la energía eléctrica que atraviesa el filamento
de una bombilla se transforma exactamente en la misma cantidad de calor y luz.
La energía de un sistema en movimiento también se mantiene constante. Sea cual
fuere el momento al comenzar, se debe conservar en el sistema a menos que una
CAPÍTULO 9
TRABAJO, POTENCIA Y ENERGÍA
Un jugador que hace un bloqueo en voleibol necesita poder practicar un gran número de saltos verticales repetidos sin cansarse.
¿Cómo podemos determinar si el entrenamiento mejora la relación entre coste energético y altura de los saltos?
Al final de este capítulo deberías ser capaz de:
• Definir y calcular las magnitudes del trabajo, la potencia y la energía.
• Explicar el concepto de la eficacia con ejemplos de deportes.
• Elaborar pruebas para medir el trabajo, la potencia, la energía y la eficacia,
y usarlas para mejorar el rendimiento deportivo.
CAPÍTULO 10
COLISIONES
Corres hacia otro jugador de rugby para placarlo. ¿Cómo estar
seguro de que será él y no tú quien retroceda al chocar?
Al final de este capítulo deberías ser capaz de:
• Explicar el concepto de la conservación del momento en el ámbito de las colisiones.
• Predecir el resultado de las colisiones conociendo la masa y velocidad de los cuerpos.
• Usar esta información para mejorar el resultado de la colisión de un jugador o un
deportista.
CAPÍTULO 12
EL ROZAMIENTO
¿Cómo hacer retroceder a un jugador de rugby que tiene los tacos
firmemente apoyados en el suelo?
Al final de este capítulo deberías ser capaz de:
• Definir el término ‘rozamiento’ e identificar sus distintas formas.
• Explicar los factores que influyen en el rozamiento, poder manejarlos y medir sus
efectos para mejorar el rendimiento deportivo.
• Elaborar un modelo sencillo usando una hoja de cálculo para evaluar directamente
los efectos del cambio de dirección de la aplicación de fuerza sobre el rozamiento,
y la capacidad para desplazar un cuerpo (o un contrincante).
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BIOMECÁNICA DEPORTIVA
presión con una sobre otra lo más fuerte que puedas e intenta deslizarlas. Resulta
mucho más difícil (o imposible si eres muy fuerte). La fuerza de empuje de una
superficie sobre la otra influye en el rozamiento entre ellas. Como la fuerza de
empuje que mantiene unidas las manos actúa perpendicular a las superficies, la
llamamos fuerza normal.
FIG. 12.2 Cuando la presión entre las manos es ligera y la fuerza de reacción normal es pequeña (A), el
rozamiento es menor por lo que las manos se deslizan entre sí con facilidad. Cuando la presión de una mano
contra otra es firme y la fuerza de reacción normal es grande (B), la fuerza de rozamiento es grande y las manos
no se deslizan una sobre otra.
(Por otra parte, una fuerza tangencial actúa paralela o alineada –o podríamos
decir en la tangente– con la superficie.)
Así, la fuerza de rozamiento está dictada por dos factores: (1) el coeficiente de
rozamiento, que nos dice algo sobre el grado de ‘retención’ de dos superficies, y
(2) la fuerza de reacción normal, que nos dice algo sobre lo apretadas que están
las dos superficies una contra otra. Podemos describir la relación como sigue:
Ff = μR
Donde ‘Ff’ es la fuerza de rozamiento, ‘m’ es el coeficiente de rozamiento y ‘R’ es
la fuerza normal, que es una fuerza de reacción, como viste en los capítulos 4 y 5.
Lo que esto significa es que, si conoces el coeficiente del rozamiento estático y la
fuerza de reacción normal, puedes calcular la fuerza necesaria para iniciar el
movimiento entre las superficies. Si conocieras el coeficiente de rozamiento
cinético, podrías calcular la fuerza necesaria para mantenerlas en movimiento. Lo
importante es recordar que la fuerza que mantiene juntos ambos cuerpos es
siempre la fuerza de reacción normal. Si la fuerza se mide como un ángulo entre
las superficies, tendrás que descubrir la magnitud del componente normal, como
se ve en la figura 12.3.
CAPÍTULO 13
DINÁMICA DE FLUIDOS:
RESISTENCIA
Sabemos que la aerodinámica es muy importante en el ciclismo,
pero ¿cómo determinar la postura aerodinámica óptima del
cuerpo sobre una bicicleta?
Al final de este capítulo deberías ser capaz de:
• Explicar el concepto de resistencia y diferenciar entre sus distintos tipos.
• Describir los factores que influyen en la resistencia y cómo podemos manejarlos
para mejorar el rendimiento deportivo.
• Diseñar experimentos que evalúen el impacto de la posición del cuerpo o las modificaciones del equipamiento sobre la resistencia y el rendimiento subsiguiente.
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BIOMECÁNICA DEPORTIVA
Necesitamos saber qué factores afectan la resistencia para poner de relieve un número
probable de ‘mejores posiciones aerodinámicas’, y luego someterlas a prueba.
Factores que afectan la resistencia
Todos habremos notado que resulta más arduo correr, montar en bicicleta o
lanzar un implemento (como una pelota de fútbol) contra un viento fuerte de
cara. La razón es que, en estas circunstancias, la fuerza de resistencia se
incrementa. La resistencia ocurre cuando moléculas de un fluido (por ‘fluido’ se
entiende todo medio que se mueve, incluido el aire) chocan con un objeto y le
roban parte de su energía. Como aprendiste en el capítulo 9, todo objeto en
movimiento posee energía cinética. Si se pierde energía, la masa o la velocidad
tienen que disminuir. Es poco habitual que la masa se reduzca, por lo que
normalmente los objetos pierden velocidad.
La pérdida de energía que un cuerpo cede a un fluido se puede visualizar de dos
formas. La forma teóricamente correcta consiste en asumir que el fluido que se
dirige a un cuerpo se divide en dos capas, es decir, no se arremolina. Éste es el flujo
laminar, como se muestra en la figura 13.1. El fluido tiene una cierta cantidad de
energía, que se mantiene constante, aunque, al pasar junto al cuerpo, cambia de
dirección y, por tanto, de velocidad, y así adquiere energía. La energía adquirida por
el fluido siempre equivale a la energía perdida por el cuerpo, dado que (como ya
sabes) la energía no se crea ni se destruye. Este flujo no laminar se llama flujo
turbulento (habrás oído la palabra turbulencia antes, especialmente si tienes miedo
a volar). Cuando un fluido como el aire o el agua pasa de flujo laminar a flujo
turbulento, su energía aumenta en la medida en que el cuerpo la pierde.
FIG. 13.1 Un fluido que se aproxima a un cuerpo muestra un deslizamiento en capas. Este tipo de fluido se llama
laminar por su disposición esencialmente en estratos. Al aproximarse a un objeto, el flujo se diversifica. En cierto
punto, el flujo del fluido se vuelve turbulento al precipitarse hacia las áreas de baja presión. Este flujo turbulento
resta energía al cuerpo.
CAPÍTULO 14
HIDRODINÁMICA: RESISTENCIA
Hemos analizado a un nadador en 400 m estilo libre (crol)
y hemos visto que su marca nadando –el tiempo real de nado, no
el de la salida ni el de los virajes– fue peor que la de sus
competidores. ¿Cómo mejorar su desplazamiento por el agua
para aumentar su velocidad de nado?
Al final de este capítulo deberías ser capaz de:
• Definir el término ‘resistencia’ y explicar cómo identificar sus distintas formas.
• Explicar los factores que influyen en el rozamiento, saber manipularlos y medir sus
efectos para mejorar el rendimiento deportivo.
• Elaborar un modelo sencillo usando una hoja de cálculo para evaluar directamente
los efectos del cambio de dirección de la aplicación de fuerza sobre el rozamiento y
la capacidad para desplazar un objeto (o un contrincante).
14 • HIDRODINÁMICA: RESISTENCIA
Resistencia del oleaje
Recordarás que hay tres tipos principales de resistencia: de la forma, de la superficie
y del oleaje. La resistencia del oleaje ocurre en la interfaz del agua y el aire cuando
el nadador se desplaza por el agua. La ola que se crea delante del nadador se opone
a él restándole celeridad o aumentando la energía necesaria para nadar a una
celeridad dada (figura 14.1). Alrededor del cuerpo se forman otras olas debido a las
diferencias de presión, que también restan energía. Al nadar, la resistencia del oleaje
tiene un efecto muy significativo. De hecho, al nadar estilo crol ‘solo con los brazos’,
se ha calculado que la resistencia del oleaje constituye hasta el 50% de la resistencia
total del cuerpo (Toussaint y Truijens, 2005).
FIG. 14.1 Al nadar las olas se acumulan en la cara anterior del cuerpo. Estas olas se oponen al movimiento hacia
delante del nadador. Otras olas se forman alrededor del nadador de acuerdo con diferenciales de presión.
FIG. 14.2 Las olas se forman a intervalos alrededor de un barco (A). Cuando el barco pasa de poca (B) a gran
celeridad (C), las olas se hacen más altas (es decir, su amplitud es mayor) y aumenta el espacio entre una y otra.
Como se ve en C, en cierto punto la distancia entre las olas de proa y de popa será la misma que la longitud del
barco. En tal caso, el barco (o nadador) se desplazará en el ‘seno’ entre dos olas.
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CAPÍTULO 15
HIDRODINÁMICA: PROPULSIÓN
Si, después de introducir los cambios necesarios expuestos en el
capítulo 14, vemos que las marcas mejoran, pero siguen sin ser
tan buenas como las de otros nadadores, ¿qué más podemos
hacer?
Al final de este capítulo deberías ser capaz de:
• Explicar la importancia de la fuerza de resistencia y la fuerza ascensional en la propulsión natatoria.
• Describir la técnica propulsiva teóricamente óptima respecto a la producción de
resistencia y fuerza ascensional.
• Explicar cómo se genera la fuerza ascensional en natación (y en otros deportes)
con referencia a las leyes de Newton y el efecto Bernoulli.
15 • HIDRODINÁMICA: PROPULSIÓN
discrepancia entre los impulsos predichos sobre modelos de fuerza ascensional
y resistencia y las mediciones en natación. Los complicados análisis
biomecánicos de nadadores de elite a comienzos de la década de 1990 (p. ej.,
Cappaert, 1993) también demuestran que la mano adoptaba una trayectoria
más recta de lo esperado. Un experimento muy sencillo, realizado por Toussaint
et al. (2002), demostró que el potencial de la fuerza ascensional aumentaba
mediante el efecto Bernoulli. Daniel Bernoulli nació en Groningen, Holanda, en
1700. Fue el primer científico en describir la relación entre la presión de los
fluidos y la velocidad. Bernoulli descubrió que áreas de flujo de gran velocidad
en los fluidos se asociaban con una presión más baja. El supuesto de que los
fluidos que más rápido se mueven son los que desarrollan una presión más alta
no es el caso.
FIG. 15.3
Como debe fluir la misma cantidad de agua por todos los puntos de la cañería, el deslizamiento del
agua en el punto A es más lento que en el punto B. Esto permite a las partículas interactuar con la tubería y crear
una presión. Cuando aumenta la celeridad del agua, las partículas fluyen más a lo largo de la tubería, por lo que
es posible una interacción menor y la presión es más baja.
Piensa en una tubería por la que corre el agua (figura 15.3). A medida que el
volumen de partículas de agua (es decir, la masa) avanza a menor velocidad por
la tubería, las partículas en movimiento interactúan más con la superficie de la
tubería. Esta interacción genera una presión (es decir, una fuerza sobre un área
dada), porque cada partícula ejerce una fuerza al chocar con la tubería. A medida
que la tubería se estrecha, la celeridad del agua aumenta, porque el mismo
volumen de agua debe fluir por esa sección de la tubería, pero cabe menos agua
en un momento dado (debido a la conservación del momento). Las moléculas
fluyen ahora más en la dirección de la tubería, por lo que hay menos posibilidades
191
CAPÍTULO 16
EL EFECTO MAGNUS
Después de golpearla, una pelota de golf vuela en línea recta, pero
al final traza una curva hacia la derecha. ¿Por qué hace eso?
¿Cómo conseguir que la bola vuele sin desviarse?
Al final de este capítulo deberías ser capaz de:
• Describir cómo se genera una fuerza ascensional mediante la rotación de un objeto haciendo referencia a la ley de Newton y al principio de Bernoulli.
• Explicar los efectos de la velocidad relativa del viento y la velocidad de giro de los
objetos sobre la magnitud de la fuerza Magnus.
• Dar ejemplos sobre cómo el efecto Magnus puede afectar negativamente el rendimiento deportivo.
• Dar ejemplos de cómo se puede usar el efecto Magnus para mejorar el rendimiento deportivo.
210
BIOMECÁNICA DEPORTIVA
FIG. 16.3 La rotación de la pelota provoca que la capa limítrofe en la superficie se separe antes y se aleje de la
pelota. En la parte inferior, la capa limítrofe se separa más tarde y el aire es arrastrado hacia arriba detrás de la
pelota. Por tanto, hay una masa de aire con velocidad que asciende detrás de la pelota. Es decir, el aire tiene
momento (mVaire, donde m = masa, y v = velocidad). El movimiento ascendente del aire causa una fuerza en la
dirección opuesta, mientras que el aire por encima de la pelota desciende para conservar el momento (Fpelota).
contraria (es decir, descendente en la figura 16.3). Por eso la fuerza ascensional de
una pelota con rotación se explica bien con las leyes de Newton.
También podríamos decir que el aire tiene masa y velocidad y, por tanto,
momento. Según la ley de la conservación del momento, debe haber momento en
otra dirección; es decir, la pelota se tiene que mover en la dirección opuesta. Estos
argumentos son muy parecidos a los de la generación de fuerza ascensional,
expuestos en el capítulo 15. Al final, las explicaciones de ‘Bernoulli’ y de ‘Newton’
son esencialmente las mismas, aunque deberás entenderlas. No necesitas ser
capaz de calcular estas fuerzas (y las matemáticas son complicadas), pero deberías
leer el recuadro 16.1.
RECUADRO 16.1 LAS MATEMÁTICAS DEL EFECTO MAGNUS
Los mecanismos que contribuyen al efecto Magnus son complejos y se requiere un gran
esfuerzo matemático para predecir los efectos de cambios en la celeridad de la pelota, la
celeridad del viento o la celeridad de rotación sobre la curva de una pelota.
En sentido amplio, cuanto más rápido gire o viaje una pelota, mayor será la desviación
de su trayectoria. Así, si la pelota vuela contra el viento (por lo que la celeridad relativa
de la pelota y el aire es mayor), la pelota variará más su trayectoria con menos rotación.
Así, en el tenis, podría ser bueno golpear contra el viento porque puedes imprimir más
celeridad horizontal a la pelota sin preocuparte tanto por liftarla mucho. Pero si eres un
futbolista principiante que quiere pegar a la pelota en línea recta, podría ser mejor
golpearla con el viento a favor, porque incluso un poco de rotación sobre la pelota causará
que ésta se desvíe y no llegue a su destino.
CAPÍTULO 17
LA CADENA CINÉTICA
El «pase de pecho» con ambas manos se suele practicar en deportes como el baloncesto. Aunque es un pase muy preciso, las celeridades alcanzadas son bajas en relación con los lanzamientos a
una mano. ¿A qué se debe y qué técnicas podemos emplear para
aumentar la celeridad de la pelota?
Al final de este capítulo deberías ser capaz de:
• Explicar las características distintivas de los patrones de movimiento de empuje y
lanzamiento, y los movimientos en cadena cinética abierta y cerrada.
• Determinar si un movimiento deportivo concreto mejora con la adopción de un
patrón de lanzamiento o de empuje.
• Describir cómo podría mejorar el rendimiento deportivo modificando el patrón
predominante de movimiento.
216
BIOMECÁNICA DEPORTIVA
En este libro hemos descubierto que podemos usar diversas técnicas para
practicar tareas deportivas en distintas situaciones, pero ¿existen patrones de
movimiento más generalizados que podríamos refinar en situaciones específicas?
Como ya sabes, el movimiento humano implica una compleja coordinación de
movimientos individuales y de varias articulaciones al mismo tiempo. Tenemos
una cadena de partes del cuerpo en movimiento; la cadena cinética. Hay dos
categorías principales de patrones de cadena cinética: empuje y lanzamiento.
Patrones de movimiento de empuje
Un patrón de movimiento de empuje es exactamente lo que esperas que sea: nos
movemos como si estuviéramos empujando algo. Es decir, tendemos a extender
simultáneamente todas las articulaciones de nuestra cadena cinética en un
movimiento único. Son buenos ejemplos del uso de un patrón de empuje el press
de banca y los ejercicios de sentadillas que se practican en el entrenamiento con
pesas (figura 17.1), los tiros libres en baloncesto, el lanzamiento de dardos y los
movimientos más habituales como ponerse de pie estando sentado.
FIG. 17.1 El press de piernas (izquierda) y las sentadillas (derecha) son ejemplos de tareas cumplidas mediante
un patrón de movimiento de empuje.
FIG. 17.2 Los jugadores de rugby usan un patrón de empuje para generar suficiente fuerza con que hacer
retroceder a sus contrincantes durante una melé.
APÉNDICE A
UNIDADES DE MEDIDA
Es importante citar las magnitudes científicas con las unidades correctas. He aquí
algunas de las unidades de medida más corrientes que puedes usar. Las
ecuaciones que se usan para calcular estas variables aparecen en el apéndice D.
Variable
Nombre de la unidad
Abreviatura
de la unidad
Distancia
milímetro
metro
kilómetro
metros por segundo
metros por segundo en una dirección dada
metros por segundo por segundo
kilogramo
newton
newton-segundo
kilogramo-metros por segundo
kilogramo-metros al cuadrado por segundo
kilogramo-metros al cuadrado
newton-metros
julios
vatios
julios
mm
m
km
m·s–1
m·s–1
m·s–2
kg
N
N·s
kg·m·s–1
kg·m2·s–1
kg·m2
N·m
J
W
J
Celeridad
Velocidad
Aceleración
Masa
Fuerza
Impulso
Momento lineal
Momento angular
Momento de inercia
Torque
Trabajo
Potencia
Energía
APÉNDICE B
DESTREZAS Y MATEMÁTICAS
BÁSICAS
Ángulos
Los ángulos se definen como la variación angular entre dos líneas o ejes, donde
una línea o medición se designa como primaria. En el ejemplo A, el ángulo (θ) se
define como positivo de 1 a 2 en sentido horario (‘1’ es la línea primaria, por lo
que el ángulo se mide desde aquí), mientras que en el ejemplo B el ángulo se
define como positivo de 2 a 1.
FIG. B.1
El cálculo del ángulo inverso se indica con un signo negativo. Por ejemplo, el
ángulo inverso en B equivale a -1,22 rad o -70°. Hay 6,28 (2π) radianes o 360º en
un círculo completo.
La velocidad angular y la aceleración angular también se miden del mismo
modo, pero son las integrales de tiempo del ángulo. Por ejemplo, la velocidad
angular se mide en rad·s–1 o °·s–1, y la aceleración angular en rad·s–2 o °·s–2. La
frecuencia con la que un cuerpo rota se mide en ‘ciclos por segundo’ o hercios
(Hz). Si un cuerpo gira 6,28 (2π) radianes (360°) por segundo, su frecuencia de
rotación es 1 Hz.
APÉNDICE C
TRIGONOMETRÍA BÁSICA
Triángulos rectángulos
La trigonometría es una rama de la matemática que aplica las relaciones
conocidas entre ángulos y lados de los triángulos para resolver problemas. Las
funciones más usadas son las del triángulo rectángulo. Una relación útil es el
teorema de Pitágoras, que expresa la relación entre la hipotenusa (el lado más
largo) y los catetos u otros dos lados del triángulo rectángulo:
El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos
C2 = A2 + B2
FIG. C.1
Así puedes calcular la longitud del lado C si sabes la longitud de los catetos A y B.
Si el cateto A = 4 m y el cateto B = 5 m, entonces la hipotenusa o lado C es igual a:
C2 = A2 + B2
C2 = 42 + 52
C2 = 16 + 25
C2 = 41
C = 41
C = 6,4 m
Si supieras la longitud de la hipotenusa (C) y la de uno de los catetos, podrías
calcular la longitud del cateto desconocido despejando la ecuación como
aprendiste antes.
GLOSARIO
Aceleración angular. Tasa de cambio de la velocidad angular; igual a la velocidad
angular por unidad de tiempo.
Aceleración lineal. Índice de cambio de la velocidad lineal; equivale a la velocidad
angular por unidad de tiempo.
Alcance. Desplazamiento horizontal de un cuerpo desde su proyección hasta su
aterrizaje.
Alerón. Cuerpo cuya forma genera fuerza ascensional en un fluido en
movimiento.
Altura de proyección. Diferencia vertical entre la altura del lanzamiento y la del
aterrizaje.
Angular. Relativo a la rotación sobre una línea o punto.
Ángulo de ataque. Ángulo entre el eje longitudinal de un cuerpo y la dirección
relativa del flujo del fluido.
Ángulo de incidencia. Ángulo entre la trayectoria de un cuerpo y una línea
perpendicular a la superficie con la que está actualmente en contacto (es decir,
la línea normal).
Ángulo de proyección. Ángulo relativo respecto a una superficie definida (por lo
general, el suelo) en que se proyecta un cuerpo.
Ángulo de reflexión. Ángulo entre la trayectoria de un cuerpo y una línea
perpendicular a la superficie contra la que ha rebotado (es decir, la línea
normal).
Biomecánica. Campo de la ciencia dedicada al conocimiento de los principios
mecánicos aplicados a organismos biológicos.
Brazo de momento. Distancia perpendicular entre el centro de rotación de un
cuerpo y la línea de acción de una fuerza que actúa sobre el cuerpo.
Cadena cinética. Segmentos unidos de un cuerpo que se mueven juntos.
Campo de visión. Área total cubierta por una cámara con una especificidad de
zoom dada.
Capa limítrofe. Capa de fluido inmediatamente alrededor de un objeto.