Download sd1: números enteros y números naturales

SD1: NÚMEROS ENTEROS Y NÚMEROS NATURALES SOLUCIONARIO CÁLCULO CON NÚMEROS NATURALES: 1. Completa las siguientes operaciones simples escribiendo en las casillas azules los números que faltan: Solución: 492 22 32100 1100 36 485 5678 320 ‐ ∙ : + ∙ ‐ + : 170 8 321 1900 4 467 98 64 =
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322 176 100 3000 144 18 5776 5 2. Realiza las siguientes operaciones con paréntesis escribiendo en las casillas azules los resultados. Solución: (2 ∙ 4) + [12 ∙ (6 – 4)] 7 ∙ 3 + [6 + 2 ∙ (4 : 2)] ‐ 7 9 – [3 ∙ (8 – 4) – (9 : 3)] 4 ∙ [7 + 4 ∙ (9 – 3)] – 3 (10 – 8) (5 ∙ 3) – (8 + 2) : [(6 ∙ 5) – (8 ∙ 3) ‐ 1] 25 – [2 ∙ (4 + 6)] + [9 : (4 – 1 )] 32 =
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24 6 100 1 2 3. Saca factor común de las siguientes expresiones numéricas. Solución: 7 ∙ 5 – 3 ∙ 5 + 16 ∙ 5 – 5 ∙ 4 = 5 ∙ (7 − 3 + 16 − 4) 2 ∙ 5 – 13 ∙ 2 + 2 ∙ 10 – 7 ∙ 2 = =
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2 ∙ (5 – 13 + 10 – 7) 3 ∙ 4 – 3 ∙ 9 + 3 ∙30 + 5 ∙ 3 = =
3 ∙ ( 4 – 9 + 30 + 5) 8 ∙ 34 + 8 ∙ 46 + 8 ∙ 20 = 8 ∙ (34 + 46 + 20) CÁLCULO CON NÚMEROS ENTEROS: Completa los siguientes gráficos completando las series de números y calculando los números que faltan. Para ello utiliza los números que te facilitamos en el cuadro superior y etiqueta cada hueco en blanco con el número que le corresponde. Atención, puedes utilizar más de una vez el mismo número. PROBLEMAS DE DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL:  Resolved entre todos: Un transportista va a Madrid cada 18 días y otro cada 24 días. Hoy han coincidido los dos en Madrid. ¿Dentro de cuántos días volverán a coincidir los dos transportistas en Madrid? Solución: dentro de 72 días  Resolved entre todos: Un comerciante desea poner en cajas 12028 naranjas y 12772 limones, de tal forma que en cada caja haya el mismo número de naranjas o de limones y, además, quiere meter en las cajas el mayor número posible de limones o naranjas. Hallad el número de naranjas y de limones de cada caja y el número de cajas necesarias. nº naranjas por caja: 124 nº de limones por caja: 124 nº cajas de naranjas: 97 nº cajas de limones: 104 nº de cajas necesarias: 201 DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES  Descomponed en factores los siguientes números:  Expresad en potencias la descomposición factorial de los números del ejercicio anterior: Ejemplo: 9600 = 23 · 52 · 3
428 = 22  107
1598 = 2  17  47
1864 = 23 · 233
2520 = 5  23  32  7
2940 = 22  3  5  72
 Calculad el m.c.d. y el m.c.m. de los siguientes números: Números Descomposición Factorial M.C.D. M.C.M (148 y 156) 148 = 22  37 156 = 22  3  13 4 5772 (428 y 376) 428 = 22  107 376 = 23  47 4 40232 12 1080 10 27000 8 124.235.600 (108, 60 y 72) (250, 360 y 540) (3120, 6200 y 1864) 108 = 22  33 60 = 22  3 72 = 22  32 250 = 2  53 360 = 23  32  5 540 = 22  33  5 3120 = 24  3  5  13 6200 = 22  31  52 1864 = 23 ∙ 233  Halla varios múltiplos de los números que se indican en la columna azul y señala en la columna rosa 5 múltiplos comunes y en la columna verde señala el menor de los múltiplos comunes, es decir, el mínimo común múltiplo (mcm): Múltiplos de 5 = Múltiplos de 10 = Múltiplos de 4 = Múltiplos de 6 = 10, 15, 20, 25, 30 20, 30, 40, 50, Múltiplos comunes 60 10, 20, 30, 40, 50 de 5 y 10 = Múltiplos de 15 = Múltiplos de 12 = 10 8, 12, 16, 20, 24 12, 24, 36, 48, Múltiplos comunes 60 12, 18, 24, 30, 36 de 4 y 6 = 50, 75, 100, 125, Múltiplos de 25 = 150 Múltiplos de 10 = mcm (5 y 10) = 10, 20, 30, 40, 50 50, 100, 150, Múltiplos comunes 200, 250 de 25 y 10 = mcm (4 y 6) = mcm (25 y 10) =
12 50 30, 45, 60, 75, 90 Múltiplos comunes 60 24, 36, 48, 60, 72 de 15 y 12 = mcm (15 y 12) =
60