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Tema 20
Propiedades eléctricas de los materiales.
Las propiedades eléctricas miden la respuesta del material cuando se le aplica un
campo eléctrico.
Conductividad eléctrica
R
V
i = V ; R= resistencia del material eléctrica
R
La resistencia eléctrica depende de la geometría del material, y para muchos materiales
es independiente de la corriente eléctrica.
l
A
R=ρl
A
ρ= resistividad del material. Es una propiedad del material (es independiente de la
geometría).
Muchas veces, la naturaleza eléctrica del material se define por la conductividad
eléctrica (σ)
σ=1
ρ
La conductividad es la facilidad con la cual, el material es capaz de conducir una
corriente eléctrica.
Los materiales sólidos poseen un rango muy amplio de conductividades eléctricas.
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Dependiendo de la facilidad con que pueden conducir la corriente eléctrica pueden
clasificarse en:
•
conductores
•
semiconductores
•
aislantes
Una corriente eléctrica resulta del movimiento de partículas cargadas eléctricamente en
repuesta a fuerzas que actúan sobre ellas desde un campo eléctrico externo.
La corriente puede ser causada por:
•
Flujo de electrones (conducción electrónica)
•
Flujo neto de iones cargados. Se da en los materiales iónicos y se llama
conducción iónica.
Banda de energía en los sólidos
Los electrones de un átomo aislado poseen niveles de energía. (niveles 1,2,3,
subniveles s, p, d, f)
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Suponga que un
material sólido
consiste en N átomos
separados unos de
los otros. Los
electrones de cada
átomo ocupan su
correspondiente nivel
de energía.
A medida los átomos se juntan para formar al material, sus electrones son perturbados
por los electrones y los núcleos de los átomos adyacentes. Debido a esta influencia,
cada nivel se divide en una serie de estados de energía muy cercanos formando la
banda de energía de los electrones. La separación de estos estados depende de la
distancia de separación entre los átomos y comienza con los niveles de energía más
lejanos al núcleo.
Banda de
energía 2s
(12
estados)
Nivel 2s
Energía
Banda de
energía 1s
(12
estados)
Esquema para N = 12 átomos
Energía
Nivel 1s
distancia interatómica
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Banda de
energía
Band gap
Banda de
energía
Distancia
Interatómica
La interacción entre los átomos
forma bandas de energía donde se
encuentran los electrones.
Distancia de equilibrio ...
entre los átomos del
material.
Las propiedades eléctricas de un material sólido resultan de esta estructura de bandas
electrónicas.
La banda que contiene los electrones de más alta energía, o electrones de valencia, se
llama banda de valencia.
La siguiente banda más energética es la banda de conducción. La mayoría de las veces
está banda está vacía.
Existen cuatro tipos de estructuras electrónicas a cero grados Kelvin.
1.
Banda de conducción vacía
Band gap
Estructura característica
de metales como el cobre
Estados
vacíos
Ef
Banda de valencia
Estados llenos
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2.
Banda de
conducción
vacía
Ef
Banda de
valencia
llena
3.
Ef
Banda de
conducción
vacía
Band gap
Banda de
valencia
completa
4.
Banda de
conducción
vacía
Band gap
Banda de
valencia
completa
Estructura de metales
como el magnesio. La
banda de valencia está
llena, pero se traslapa
con
la
banda
de
conducción, la cual sin
el
traslape
estaría
totalmente vacía.
Estructura característica
de los aislantes. La
banda de valencia está
completa y separada de
la banda de conducción
por un espacio grande
(>2ev)
Estructura
de
los
semiconductores.
Es
igual a la de los
aislantes
con
la
diferencia que el banda
gap es pequeño.
(<2ev)
Ef es la energía Fermi. Es la energía que corresponde al estado lleno más alto.
Solo los electrones con energía mayor que la energía Fermi pueden ser acelerados por
la presencia de un campo eléctrico. Estos son los electrones que participan en la
conducción y se llaman electrones libres.
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Metales
Estados
vacíos
Ef
Ef
Estados
llenos
Para que un electrón sea libre, debe ser enviado a uno de los estados vacíos
disponibles sobre Ef.
Los metales de la estructura 1 y 2 tienen estados de energía vacantes adyacentes a los
estados más altos llenos en Ef. Por tanto, se necesitan de muy poca energía para
enviar a los electrones a los estados vacíos.
Generalmente, la energía proporcionado por el campo eléctrico es suficientemente para
enviar grandes cantidades de electrones a los estados vacíos.
Aislantes y semiconductores
Conducción
E
Eg
Electrón libre
Band
gap
Valencia
Agujero en la
banda de
valencia
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Para aislante y semiconductores, no existen estados vacíos adyacentes a los estados
de valencia completos. Para volverse libres, los electrones deben cruzar el band gap y
llegar a la banda de conducción. Esto solo es posible dándole al electrón la diferencia
de energía entre los dos estados, la cual es aproximadamente igual a Eg.
Para muchos materiales, el band gap es varios ev en ancho.
La mayoría de las veces la energía de excitación es de una fuente no-eléctrica como
calor o luz.
El número de electrones excitados térmicamente depende de Eg y de la temperatura.
A una temperatura dada, a mayor Eg se tiene menor probabilidad que un electrón de
valencia pase a la banda de conducción. Por tanto, a mayor Eg se tiene menor
conductividad eléctrica a una temperatura dada.
La diferencia entre semiconductores y aislantes depende de la band gap. Para los
semiconductores es pequeña mientras que para los aislantes es grande.
Al aumentar la temperatura de un semiconductor o un aislante resulta en un incremento
de energía térmica disponible para excitar a los electrones.
Por tanto, más electrones pueden pasar a la banda de conducción, lo cual mejora la
conductividad.
Movilidad de los electrones.
Un campo eléctrico ejerce una fuerza sobre los electrones haciendo que éstos se
aceleren.
En una estructura cristalina perfecta, no existe interacción entre los electrones y los
átomos. Bajo estas circunstancias todos los electrones libres deberían acelerarse
mientras el campo eléctrico se mantenga aplicado, lo cual generaría una corriente
eléctrica que se incrementa continuamente en el tiempo.
Como se observa que la corriente alcanza un valor constante cuando se aplica en
campo eléctrico, deben existir fuerzas de fricción que contrarrestan la aceleración del
campo eléctrico.
Las fuerzas de fricción resultan de la dispersión de los electrones en las imperfecciones
de la estructura cristalina. Las imperfecciones pueden ser:
•
•
•
•
Impurezas
Vacancias
Átomos intersticiales
Dislocaciones
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•
Las vibraciones térmicas de los átomos
Cada choque causa que el electrón pierda energía cinética. La corriente eléctrica
consiste en el movimiento neto de electrones.
Si se incrementan los defectos de la estructura cristalina. La resistividad aumenta (o la
conductividad disminuye) La resistividad de un metal depende:
•
•
•
La contribución de las vibraciones térmicas (ρt)
Las impurezas (ρi)
La deformación plástica que tenga el material (ρd)
ρ total = ρt + ρi + ρd
Los materiales cerámicos poseen iones cargados eléctricamente, estas cargas pueden
moverse por difusión cuando se aplica un campo eléctrico.
Conductividad total =conductividad por electrones + conductividad iónica
La mayoría de materiales polímeros son malos conductores de la electricidad, debido a
la poca disponibilidad de grandes cantidades de electrones libres.
Existen polímeros con conductividad comparable a la de los metales. El mecanismo de
conducción en estos materiales no se comprende bien, pero se supone que es
electrónica.
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