Download Curso de Nivelación de Álgebra 2013

Instituto
Tecnológico
de Saltillo.
Cuadernillo de Ejercicios de Álgebra.
CURSO DE NIVELACIÓN
DE ÁLGEBRA 2013
Nombre del estudiante:_____________________________________________________
Grupo:_______________ Hora:___________ Salón:____________
Curso de Nivelación de Álgebra 2013
CONTENIDO DEL CUADERNILLO.
UNIDAD 1. NÚMEROS REALES.
1.1 Potenciación y radicación.
1.2 Suma y resta de expresiones algebraicas.
1.3 Multiplicación de expresiones algebraicas.
1.4 División de expresiones algebraicas.
UNIDAD 2. PRODUCTOS NOTABLES.
2.1 Binomios conjugados.
2.2 Cuadrado de un binomio.
2.3 Cubo de un binomio.
2.4 Triángulo de Pascal.
2.5 Factorización por factor común.
2.6 Factorización por agrupación de términos.
2.7 Factorización de diferencia de cuadrados.
2.8 Factorización de una suma de cubos y diferencia de cubos.
2.9 Factorización de un Trinomio Cuadrado Perfecto.
2.10 Factorización de trinomios de la forma
2.11 Factorización de trinomios de la forma
UNIDAD 3. FRACCIONES.
3.1 Suma y resta de fracciones.
3.2 Multiplicación y división de fracciones.
3.3 Fracciones complejas.
UNIDAD 4. SOLUCIÓN DE ECUACIONES.
4.1 Ecuaciones lineales.
4.2 Propiedades de la igualdad.
4.3 Ecuaciones lineales tipo x + a = b.
4.4 Ecuaciones lineales tipo ax = b.
4.5 Ecuaciones lineales tipo ax + b = c.
4.6 Ecuaciones lineales diversas tipo
4.7 Ecuaciones lineales con paréntesis.
4.8 Ecuaciones lineales diversas tipo
.
4.9 Solución de un sistema de 2 ecuaciones lineales con 2 incógnitas.
4.10 Despeje de fórmulas.
4.11 Solución de ecuaciones cuadráticas.
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UNIDAD 1. NÚMEROS REALES.
1.1 Potenciación y radicación.
I. Desarrollar:
1.
11.
2.
12.
3.
13.
4.
14.
5.
15.
6.
16.
7.
17.
8.
18.
9.
19.
10.
20.
II. Expresar con signo radical y exponentes positivos:
1.
5.
2.
6.
3.
7.
4.
8.
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9.
10.
III. Expresar con exponentes positivos:
1. √
6.
7.
√
3.
√
5.
√
8. √
√
√
4.
√
√
9.
10.
√
√
√ √
√
1.2 Suma y resta de expresiones algebraicas.
I. Realice la operación de suma o resta de los siguientes polinomios.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16. Sustraiga el primer polinomio del segundo:
17. Sustraiga el primer polinomio del segundo:
18. Sustraiga el primer polinomio del segundo:
19. Sustraer la suma de
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de la suma de
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20. De la suma de
sustraer la suma de
II.- En los siguientes ejercicios, eliminar los símbolos de agrupación y reducir los términos
semejantes.
21.
22.
23.
24.
25.
1.3 Multiplicación de expresiones algebraicas.
Efectúe las operaciones indicadas y simplifique.
13. (
16. (
[
)(
)(
)
)
]
20.
1.4 División de expresiones algebraicas.
Efectúe las operaciones indicadas y simplifique.
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UNIDAD 2. PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN.
2.1 Binomios conjugados.
Resuelva por simple inspección el resultado de:
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2.2 Cuadrado de un binomio.
Resuelva por simple inspección el resultado de:
√
2.3 Cubo de un binomio.
Resuelva por simple inspección, el resultado del cubo de un binomio:
√
√
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√
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2.4 Triángulo de Pascal.
Calcule los valores correspondientes al Triángulo de Pascal hasta el nivel 10 y desarrolle
los problemas.
N
I
V
E
L
5
4
1
3
1
2
1
1
1
0
1
1
1
2
3
4
5
1
3
6
10
1
4
10
1
5
1
6
7
8
9
1.
2.
3.
4.
2.5 Factorización por factor común.
Factorizar o descomponer en dos factores.
1.
11.
2.
12.
3.
13.
4.
14.
5.
15.
6.
16.
7.
17.
8.
18.
9.
19.
10.
20.
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2.6 Factorización por agrupación de términos.
Factorizar o descomponer en dos factores.
1.
12.
2.
13.
3.
14.
4.
15.
5.
6.
16.
7.
17.
8.
18.
9.
19.
10.
20.
11.
2.7 Factorización de diferencia de cuadrados.
Factorizar o descomponer en dos factores, y simplificar si es posible.
1.
9.
2.
10.
3.
11.
4.
12.
5.
6.
13.
7.
14.
8.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
2.8 Factorización de una suma de cubos y diferencia de cubos.
Descomponer en dos factores cada suma o diferencia de cubos.
1.
7.
13.
2.
8.
14.
3.
9.
15.
4.
10.
16.
5.
11.
17.
6.
12.
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20.
2.9 Factorización de un Trinomio Cuadrado Perfecto.
Factorar o descomponer en dos factores:
1.
12.
2.
13.
3.
4.
14.
5.
15.
6.
16.
7.
17.
8.
18.
9.
19.
10.
20.
11.
2.10 Factorización de trinomios de la forma
Factorar o descomponer en dos factores.
1.
8.
15.
2.
9.
16.
3.
10.
17.
4.
11.
18.
5.
12.
19.
6.
13.
20.
7.
14.
2.11 Factorización de trinomios de la forma
Factorar o descomponer en dos factores.
1.
6.
11.
2.
7.
12.
3.
8.
13.
4.
9.
14.
5.
10.
15.
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20.
UNIDAD 3. FRACCIONES.
3.1 Suma y resta de fracciones.
Simplificar.
3.2 Multiplicación y división de fracciones.
Simplificar.
(
)(
)
(
(
)(
)(
)(
)
)
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(
)
(
)
(
)
(
(
(
(
)
)
(
)
)
)
(
(
)
)
(
)
3.3 Fracciones complejas.
Simplificar.
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UNIDAD 4. SOLUCIÓN DE ECUACIONES.
4.1 Ecuaciones lineales.
I. Identificar cuáles de las siguientes ecuaciones son ecuaciones lineales.
3.
4.
6.
7.
4.2 Propiedades de la igualdad.
I. En las siguientes igualdades decir si se aplica la propiedad reflexiva, simétrica o
transitiva.
3.
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II. Escribir en la línea la aplicación de la propiedad que se menciona en cada expresión.
III. En las siguientes igualdades decir si se aplica la propiedad de la suma o de la
multiplicación.
__________________________________________
___________________________
____________________________________
(
_______________________________
)
_____________________________________
______________________________________________
____________________________________________
_________________________________________
__________________________________________
___________________________________________
_________________________________________
________________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________
_________________________________________________
4.3 Ecuaciones lineales tipo
.
I. Resuelve las siguientes ecuaciones:
1.
5.
10.
2.
3.
7.
4.
8.
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17.
4.4 Ecuaciones lineales tipo
I. Resuelve las siguientes ecuaciones.
1.
8.
4.5 Ecuaciones lineales tipo
Resuelve las siguientes ecuaciones.
4.6 Ecuaciones lineales diversas tipo
I. Resuelve las siguientes ecuaciones.
1.
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4.7 Ecuaciones lineales con paréntesis.
I. Resolver las siguientes ecuaciones:
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4.8 Ecuaciones lineales diversas tipo
.
Resolver las siguientes ecuaciones.
25.
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4.9 Solución de sistemas de 2 ecuaciones lineales con 2 incógnitas
I. Resolver los siguientes sistemas por el método gráfico y por el método de suma o resta.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
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4.10 Despeje de fórmulas.
I. Despeja de cada una de las ecuaciones, la variable indicada:
5.
13.
4.10 Ecuaciones cuadráticas.
I. Resuelve las ecuaciones por factorización o la fórmula general.
9.
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