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CURSO DE INICIO PARA ALUMNOS DE PRIMER INGRESO EN INGENIERÍA TÉCNICA DE OBRAS PÚBLICAS DEPARTAMENTO DE EXPRESIÓN GRÁFICA EN LA INGENIERÍA TEST DE AUTOEVALUACIÓN (Curso 2006-2007) Instrucciones: • Este cuestionario se basa sobre conceptos de geometría elemental. • Cada pregunta sólo tiene una respuesta correcta. • No es necesario el empleo de instrumentos de dibujo. 1.- ¿Puede existir un triángulo que sea isósceles y rectángulo al mismo tiempo?: A – No. B – Si. C – Sólo en el caso de que el triángulo tenga dos ángulos iguales de 90º. D – Nunca. 2.- Las medianas de un triángulo son: A – Los lados que no son ni los más largos ni los más cortos. B – Las líneas rectas que cortan a los lados en su punto medio. C – Las líneas rectas que unen los vértices con los puntos medios de los lados opuestos. D – Las rectas perpendiculares a los lados en su punto medio. 3.- El baricentro de un triángulo es: A – El punto donde se cortan las bisectrices de sus ángulos. B – El centro de la circunferencia que pasa por los vértices del triángulo. C – El punto donde se cortan las líneas que unen los puntos medios de los lados. D – El punto donde se cortan las medianas de un triángulo. 4.- La figura que tiene dos lados paralelos de distinta longitud y otros dos lados iguales se llama: A – Trapecio isósceles. B – Trapezoide equilátero. C – Trapecio equilátero. D – Romboide. 5.- ¿Cuántas diagonales tiene un hexágono irregular convexo?: A – Seis (6). B – Depende de la longitud de sus lados. C – Nueve (9). D – Ocho (8). 6.- ¿Qué es el eje radical de dos circunferencias?: A – El eje que une los centros de las dos circunferencias. B – El lugar geométrico de los puntos cuyas distancias a los centros de las dos circunferencias, tienen la misma raíz cuadrada. C – El lugar geométrico de los puntos que tienen la misma potencia respecto de las dos circunferencias. D – El lugar geométrico de los puntos que tienen la misma potencia respecto de una tercera circunferencia. 7.- El lugar geométrico de los centros de circunferencias tangentes en un mismo punto, de otra circunferencia es: A – La prolongación del radio que pasa por el punto de tangencia. B – El eje radical de todas las circunferencias. C – Un arco de circunferencia. D – Una recta cualquiera. 8.- Un arco capaz es: A – Un arco con distintas propiedades. B – El lugar geométrico de los puntos desde los que un segmento tiene la misma longitud. C – El lugar geométrico de los puntos desde los que el ángulo que abarca un mismo segmento, tiene el mismo valor. D – El lugar geométrico de los puntos desde los que, en un arco, cabe el mismo número de puntos. 9.- ¿Qué relación existe entre el valor de un ángulo inscrito y el ángulo central de una misma circunferencia? A – El central es el doble del inscrito si abarcan la misma cuerda. B – El inscrito es el doble del central. C – Los lados del inscrito no pasan por el centro y los del central si. D – El central es el doble del inscrito en todos los casos. 10.- ¿Cuántas rectas se pueden trazar tangentes a las dos circunferencias de la figura? A – Dos (2) B – Una (1) C – Cuatro (4) D – Seis (6) 11.- ¿Cuántas circunferencias pueden enlazar las dos circunferencias de la figura? A – Cuatro (4) B – Diez (10) C – Seis (6) D – Ocho (8) 12.- El teorema del cateto dice que en un triángulo rectángulo se cumple que: A – El cateto es media proporcional entre la altura y la hipotenusa. B – Un cateto es media proporcional entre el otro cateto y la hipotenusa. C – Un cateto es media proporcional entre la proyección ortogonal del otro cateto sobre la hipotenusa y la misma hipotenusa. D – El cateto es media proporcional entre su proyección ortogonal sobre la hipotenusa y la misma hipotenusa. 13.- ¿Cuál es la definición de figuras semejantes? A – Aquellas que teniendo distinta forma tienen la misma superficie. B – Aquellas que teniendo el mismo perímetro tiene distinta forma. C – Son aquellas que en realidad son iguales, aunque no lo parezcan. D – Las que teniendo distinta superficie tienen la misma forma. 14.- Las figuras equivalentes son aquellas que: A – Tienen distinta forma y la misma superficie. B – Tienen el mismo perímetro y la misma forma. C – Tienen el mismo valor para distintas utilidades. D – Tienen la misma forma y la misma superficie. 15.- La media proporcional de dos segmentos de 20mm. y 8cm. de longitud mide: A – 40mm. B – 14mm. C – 160mm. D – Ninguna de las anteriores. 16.- La tercera proporcional de dos segmentos de 20mm. y 30mm. de longitud mide: A – 70mm. B – 45mm. C – 30mm. D – 65mm. 17.- Si dibujamos dos cuadrados, uno a escala 1/500 y otro a escala 1/250, se cumple que: A – La superficie de uno es la mitad de la superficie del otro. B – El lado de uno es la mitad del lado del otro. C – La superficie de uno es la cuarta parte de la superficie del otro. D – Se cumplen las respuestas B y C simultáneamente. 18.- Una porción de carretera tiene 100 metros de longitud. Si realizamos un plano de la misma a la escala 1/100, la longitud de esta porción de carretera será de: A – 100 metros. B – 1 decímetro. C – 10 metros. D – 100 centímetros. 19.- Si tenemos el dibujo de una pista rectangular a la escala 1/1000, y la dibujamos en otro plano a escala 1/10, se cumple que: A – La superficie del rectángulo dibujado aumenta 1000 veces. B – La superficie del rectángulo dibujado aumenta 10 veces. C – La superficie del rectángulo dibujado aumenta 100 veces. D – La superficie del rectángulo dibujado aumenta 10000 veces. 20.- Un edificio tiene 30 metros de altura. La altura del dibujo del edificio, a escala 1/300, será: A – 1 metro. B – 1 decímetro. C – 10 metros. D – Ninguna de las anteriores.