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CICLO BÁSICO-TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANIFICACIÓN SEPTIEMBRE 2013-ENERO 2014 Semanas Fecha 1 23-27 Septiembre Horas 4 1 2 30-04 Octubre 4 1 3 07-11 Octubre 3 2 2 4 14-18 Octubre 3 5 6 21-25 Octubre 1er. Parcial 28-01 Noviembre 3 2 2 2 Ángulo formado por dos rectas 3 ESTUDIO DE SIMETRÍA: Con respecto a un punto. Con respecto a un eje. 3 Distancia de un punto a una recta. Bisectriz 2 Haz o Familia de Rectas. 3 APLICACIONES: Área de un triángulo. Aplicaciones de la ecuación de la recta en la resolución de problemas de polígonos. 3 8 9 10 11 04-08 Noviembre 11-15 Noviembre 18-22 Noviembre 25-29 Noviembre 02-06 Diciembre 2do. Parcial Ecuaciones Trigonométricas Tipo II y III RAZONES TRIGONOMÉTICA ENTRIANGULOS RECTÁNGULOS: Problemas. Relación de triángulos semejantes. Teorema del seno y del coseno. GEOMETRÍA ANALÍTICA: Sistema de coordenadas: Lineal y cartesiano. Incrementos. Razón de división de un segmento por un punto. Punto medio. Distancia entre dos puntos. LA RECTA: Inclinación y pendiente. ECUACIÓN DE LA RECTA: Punto pendiente. General. Reducida. Segmentaria Rectas notables. Condiciones de paralelismo y perpendicularidad. 2 7 Planificación ÁNGULO: ángulo positivo y negativo, sistemas de unidades de medidas de ángulos (sexagesimal y circular), equivalencia entre los sistemas de medidas de ángulos. Ángulos complementarios y suplementarios CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO: Definición y convenios para la ubicación de ángulos en el mismo (ángulo de referencia). Definición de seno y coseno de un ángulo a partir del círculo trigonométrico. Determinación del seno y el coseno de ángulos notables o múltiplos de ángulos notables a partir del círculo trigonométrico. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS: Noción de función. Identificación del gráfico de una función. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS: Noción de función. Identificación del gráfico de una función. Explicación de algunos detalles para graficar las funciones: seno, coseno, tangente, secante, cosecante y cotangente (su dominio y rango, paridad, periodicidad, máximos y mínimos y puntos de corte con el eje x) TRASLACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS: Seno y Coseno TRASLACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS: Seno y Coseno (Período, Amplitud, Desfase, Dominio y Rango, Paridad, Máximos y Mínimos, Puntos de corte con el eje x. IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS: Definición de identidades trigonométricas. Procedimiento para demostrar una identidad trigonométrica. IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS: Definición de identidades trigonométricas. Procedimiento para demostrar una identidad trigonométrica. Identidades de: Suma y Diferencia de ángulos, Ángulo doble, Ángulos complementarios y suplementarios, Ángulo mitad. PRODUCTOS DE LA FORMA: sen u. cos v, cos u . cosv y sen u . sen v. FACTORIZACIÓN DE: sen u + sen v, cos u + cos v, sen u – sen v y cos u – cos v. ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS: Definición de ecuaciones trigonométricas. Tipos de solución generales y particulares. Tipos de ecuaciones. Tipo I. 3 3 12 09-13 Diciembre 2 1 13 07-10 Enero 2 3 3 14 13-17 Enero 15 20-24 Enero 3 Parcial 16 27-31 Enero Área de un triángulo. Aplicaciones de la ecuación de la recta en la resolución de problemas de polígonos. LUGAR GEOMÉTRICO: Definición CIRCUNFERENCIA: Definición. Características. Ecuación canónica y general. Posición relativa de una recta y una circunferencia. Circunferencia: Resolución de problemas. PARÁBOLA: Definición. Ecuación canónica y general. Identificación de la curva. Gráfica. Dominio y Rango 2 ELIPSE: Definición. Ecuación canónica y general. Identificación de la curva. Gráfica. Dominio y Rango 3 HIPÉRBOLA: Definición. Ecuación canónica y general. Identificación de la curva. Gráfica. Dominio y Rango. Asíntotas 5 Entrega Notas EVALUACIONES PARCIAL SEMANA % CONTENIDO A EVALUAR 1 2 3 E. Cortos Talleres Tareas 6 12 15 20 25 25 10 10 10 Hasta la semana 5 Hasta la semana 11 Hasta la semana 15 BIBLIOGRAFÍA Hoffmann, J. (1991) Selección de temas de Matemática. Gráficas Monfort. Caracas Hoffmann, J. (1991) Selección de temas de Matemática. 4. Gráficas León. Caracas CONAMAT. (2010) Geometría, trigonometría y geometría analítica. Editorial Pearson.