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Trabajo Fin de Grado
Grado en Ingeniería Aeroespacial
Intensificación Navegación Aérea
Diseño, fabricación y validación de circuitos en
PCBs para demostración de fenómenos de Crosstalk
Autor: Manuel Ruiz Góngora
Tutor: Joaquín Bernal Méndez
Dpto. Física Aplicada III
Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Universidad de Sevilla
Sevilla, 2014
Universidad de Sevilla, 2014
2
Diseño, fabricación y validación de circuitos en PCBs para demostración de fenómenos de Crosstalk
Trabajo Fin de Grado
Grado en Ingeniería Aeroespacial
Diseño, fabricación y validación de circuitos en
PCBs para demostración de fenómenos de
Crosstalk
Autor:
Manuel Ruiz Góngora
Tutor:
Joaquín Bernal Méndez
Profesor titular
Dpto. Física Aplicada III
Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Universidad de Sevilla
Sevilla, 2014
3
Universidad de Sevilla, 2014
Trabajo Fin de Grado: Diseño, fabricación y validación de circuitos en PCBs para demostración de
fenómenos de Crosstalk
Autor:
Manuel Ruiz Góngora
Tutor:
Joaquín Bernal Méndez
El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes
miembros:
Presidente:
Vocales:
Secretario:
Acuerdan otorgarle la calificación de:
Sevilla, 2014
4
Diseño, fabricación y validación de circuitos en PCBs para demostración de fenómenos de Crosstalk
El Secretario del Tribunal
5
Universidad de Sevilla, 2014
Agradecimientos
Antes de comenzar con el desarrollo del presente TFG, me gustaría mostrar mi más sincero
agradecimiento al profesor Joaquín Bernal Méndez, por su ayuda y formación en las
innumerables sesiones que han culminado con la finalización de la memoria.
Del mismo modo me gustaría resaltar la importante aportación de “Skylife Engineering” en
la realización del mismo, facilitando el material durante la fabricación y posterior
experimentación con los PCBs, así como formación básica en el manejo del software de
diseño de circuitos.
Manuel Ruiz Góngora
Sevilla, 2014
6
Diseño, fabricación y validación de circuitos en PCBs para demostración de fenómenos de Crosstalk
Índice
Agradecimientos
6
Índice
7
Índice de Tablas
9
Índice de Figuras
10
1
Introducción
12
2
Fundamentos teóricos
14
2.1
2.2
2.3
3
Ley de Faraday
Impedancia en líneas de transmisión
Crosstalk
14
15
17
Fabricación y análisis de los circuitos
21
3.1. Placa 1: Autoinducción
3.1.1. Fabricación del PCB
3.1.2. Simulación con PSpice
3.1.3. Medición en PCB
23
23
24
26
3.2. Placa 2: Ley de Faraday
3.2.1. Fabricación del PCB
3.2.2. Simulación con PSpice
3.2.3. Medición en PCB
29
29
32
33
3.3. Placa 3: Cable coaxial
3.3.1. Fabricación del PCB
3.3.2. Simulación con PSpice
3.3.3. Medición en PCB
37
37
39
41
3.4. Placa 4: Fenómenos básicos de crosstalk
3.4.1. Fabricación del PCB
3.4.2. Predicción numérica
3.4.3. Medición en PCB
44
44
46
50
7
Universidad de Sevilla, 2014
3.5. Placa 5: Técnicas para disminuir el crosstalk
3.5.1. Fabricación del PCB
3.5.2. Simulación con PSpice
3.5.3. Medición en PCB
4
Conclusiones
58
59
60
61
67
Referencias
70
8
Diseño, fabricación y validación de circuitos en PCBs para demostración de fenómenos de Crosstalk
Índice de Tablas
Tabla 1. Experimentos Placa 1
27
Tabla 2. Tipos de conductor impreso en Placa 2
30
Tabla 3. Nomenclatura de conexiones
34
Tabla 4. Experimento 1 Placa 2
34
Tabla 5. Experimento 2 Placa 2
34
Tabla 6. Valor y comparación relativa de impedancias
43
Tabla 7. Características de las líneas
44
Tabla 8. Coeficientes de acoplamiento de líneas por unidad de longitud
46
Tabla 9. Coeficientes de acoplamiento de líneas totales
47
Tabla 10. Valor de RL según configuración del interruptor
47
Tabla 11. Valor de los acoplamientos para la línea cerca (LP)
47
Tabla 12. Valor de los acoplamientos para la línea lejana (LL)
47
Tabla 13. Valor relativo del ruido por crosstalk en LP
48
Tabla 14. Valor relativo del ruido por crosstalk en LL
48
Tabla 15. Experimentos Placa 4
51
Tabla 16. Experimentos Placa 5
62
9
Universidad de Sevilla, 2014
Índice de Figuras
Figura 1. Analizador de espectro utilizado en este trabajo
13
Figura 2. Profundida de Skin según la frecuencia para un conductor rectangular
16
Figura 3. Variación de R con la frecuencia
16
Figura 4. Modelo de parámetros distribuidos
17
Figura 5. Crosstalk por acoplo capacitivo/inductivo
18
Figura 6. Modelo aproximado de crosstalk
19
Figura 7. Vista inferior de la Placa 1
23
Figura 8. Esquemático de la Placa 1
23
Figura 9. Vista superior de la Placa 1 fabricada
24
Figura 10. Vista inferior de la Placa 1 fabricada
24
Figura 11. Modelo de Placa 1
24
Figura 12. Resultados de análisis temporal Placa 1
25
Figura 13. Resultados de análisis frecuencial Placa 1
26
Figura 14. Lazo máximo
27
Figura 15. Cable trenzado
27
Figura 16. Cable pegado al PCB
27
Figura 17. Análisis frecuencial Placa 1
28
Figura 18. Vista superior/inferior de la Placa 2
30
Figura 19. Esquemático de la Placa 2
31
Figura 20. Vista superior de la Placa 2 fabricada
31
Figura 21. Vista inferior de la Placa 2 fabricada
31
Figura 22. Esquemático de dos caminos distintos
32
Figura 23. Resultados de análisis frecuencial Placa 2
33
Figura 24. Análisis frecuencial Placa 2 con rango amplio de frecuencias
35
Figura 25. Análisis frecuencial Placa 2 (frecuencias medias)
36
Figura 26. Vista superior/inferior de la Placa 3
37
Figura 27. Esquemático de la Placa 3
38
Figura 28. Vista superior de la Placa 3 fabricada
38
Figura 29. Vista inferior de la Placa 3 fabricada
38
Figura 30. Modelo de Placa 3
39
Figura 31. Resultados de análisis frecuencial Placa 3
40
Figura 32. Análisis frecuencial Placa 3
41
10
Diseño, fabricación y validación de circuitos en PCBs para demostración de fenómenos de Crosstalk
Figura 33. Vista superior/inferior de la Placa 4
45
Figura 34. Esquemático de la Placa 4
45
Figura 35. Vista superior de la Placa 4 fabricada
46
Figura 36. Vista inferior de la Placa 4 fabricada
46
Figura 37. NEXT aproximación numérica en LP
48
Figura 38. FEXT aproximación numérica en LP
49
Figura 39. NEXT aproximación numérica en LL
49
Figura 40. FEXT aproximación numérica en LL
49
Figura 41. Análisis frecuencial NEXT/FEXT con línea terminada en 50Ω (Cross1)
52
Figura 42. Análisis frecuencial Línea activa (Cross2)
54
Figura 43. Análisis frecuencial NEXT (Cross3)
56
Figura 44. Análisis frecuencial FEXT (Cross4)
57
Figura 45. Vista superior/inferior de la Placa 5
59
Figura 46. Esquemático de la Placa 5
59
Figura 47. Vista superior de la Placa 5 fabricada
60
Figura 48. Vista inferior de la Placa 5 fabricada
60
Figura 49. Modelo de Placa 5
60
Figura 50. Resultados de análisis frecuencial Placa 5
61
Figura 51. NEXT con/sin línea de guarda (Cross5)
63
Figura 52. NEXT con diferentes configuraciones de retorno (Cross6)
64
Figura 53. NEXT con y sin carga de 50Ω en el terminal FE de sección 3 (Cross7)
65
11
Universidad de Sevilla, 2014
1 INTRODUCCIÓN
El objetivo del presente documento es el análisis y exposición de los resultados
obtenidos durante la experimentación con diversas placas circuitales impresas (Printed
Circuit Boards, PCBs), con el fin de comprobar ciertos efectos conocidos de la
compatibilidad electromagnética. Se basa en la memoria de experimentos “Understanding
Electromagnetic Effects” [1] de la Universidad de Twente, usado como guía del diseño de
placas y realización de los experimentos que se desean estudiar. Este manual marca las
pautas básicas a seguir, si bien se introducirán modificaciones con el objeto de completar el
estudio y mejorar la comprensión de los fenómenos que se observan.
Aunque el título del documento marque el importante carácter de los fenómenos de
crosstalk, éste no es el único tema tratado en el mismo, si bien si es en el que mayor
hincapié se hace. El resto de temas tratados aportan una base teórica para facilitar la
comprensión de los fenómenos de crosstalk, así como efectos que suelen aparecer
inherentes a éstos.
Antes de centrarnos en el estudio de cada una de las placas, resulta conveniente
extenderse en una pequeña explicación teórica de lo que se observará en cada uno de los
circuitos fabricados, con el fin de centrar la atención en la fenomenología esperada en cada
caso.
Lo que es el desarrollo en sí del TFG responde a un patrón común realizado en cada
uno de los PCBs: primero se procede al diseño de los mismos usando el software “Altium
2013”. Una vez creadas las placas físicamente, se realizará una simulación con ordenador
usando el software “PSpice Student”, de forma que se puede determinar el resultado
esperado a priori en cada uno de los experimentos. Para finalizar se llevará a cabo la
verificación experimental mediante la medida en los PCBs. Para ello se usará un analizador
de espectros (análisis en el dominio de la frecuencia) como el mostrado en la figura 1.
12
Diseño, fabricación y validación de circuitos en PCBs para demostración de fenómenos de Crosstalk
Fig. 1: Analizador de espectro utilizado en este trabajo: EMI TEST RECEIVER R&S ESL6 (9KHz-6GHz)
La experimentación directa en los PCBs permitirá establecer una comparación con
los resultados obtenidos en la simulación informática, consiguiéndose diferenciar el
comportamiento de la placa impresa con respecto al ideal obtenido en las simulaciones con
software. Una relación de los fenómenos observados con la casuística comentada en la
teoría previa permitirá extraer conclusiones sobre el comportamiento real de cada circuito.
13
Universidad de Sevilla, 2014
2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Como paso previo a la fabricación, experimentación y modelado informático de las
placas, se realizarán unas consideraciones generales de carácter teórico. En ellas se
explicarán los fenómenos observables en las pruebas posteriores de forma que se facilite su
comprensión, amén de servir como referencia a las explicaciones que se desarrollarán
durante los siguientes apartados de esta memoria. La información desarrollada en estas
líneas se ha extraído de varios libros y apuntes relacionados con la materia [2], [3], [4], [5].
2.1. Ley de Faraday
La Ley de Faraday relaciona la variación del flujo magnético a través de un lazo
cerrado (espira) con la fuerza electromotriz (fem) que se induce en ese lazo a consecuencia
de ello.
𝑑
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗ ∗ 𝑑𝐴
𝑑𝑙 = − ∫𝑆 𝐵
∮ 𝐸⃗ ∗ ⃗⃗⃗
𝑑𝑡
(1)
En virtud de esta ley, se deduce que todo lazo (cerrado) por el que circula una
corriente variable en el tiempo sufre una fem autoinducida que será proporcional al ritmo de
variación de esta corriente y que dependerá también de una serie de parámetros geométricos
cuya influencia se agrupa en el coeficiente de autoinducción del circuito. Es decir, que cada
vez que se produce un cambio en el voltaje aplicado al circuito, se produce una variación de
la corriente y con ello del flujo magnético (𝜑) que atraviesa el circuito, apareciendo una
fuerza electromotriz inducida que se opone a dicho cambio. La fem (𝜀) se corresponde con
una corriente que se mueve en un sentido tal que el campo magnético asociado se opone a
la variación sufrida. Este efecto es tanto mayor cuanto mayor sea el coeficiente de
autoinducción del circuito. Un parámetro clave que influye en este coeficiente de
autoinducción es el área del lazo de corriente.
𝑑𝜑 = 𝑑𝐵 ∗ 𝐴 ∗ cos(𝛼) → 𝜀 = −𝑛 ∗
𝑑𝜑
𝑑𝑡
(2)
En esta ecuación “A” es el área del lazo (m2), “α” el ángulo entre la espira y el campo
magnético y “n” el número de espiras del circuito.
14
Diseño, fabricación y validación de circuitos en PCBs para demostración de fenómenos de Crosstalk
En la serie de experimentos que se mostrarán en este trabajo se podrá comprobar la
gran importancia que tiene el área del lazo de corriente a la hora de predecir y minimizar los
fenómenos asociados a la autoinducción de los circuitos.
En cuanto a las implicaciones de este fenómeno en el dominio de la frecuencia, es
muy importante resaltar que, como consecuencia de la presencia de una derivada con
respecto al tiempo en la Ley de Faraday, la impedancia asociada a la autoinducción del
circuito será proporcional a la propia frecuencia.
𝑍𝐿 = 𝑗 ∗ 𝜔 ∗ 𝐿; 𝜔 = 2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑓
(3)
El parámetro “L” indica la inductancia (H), “𝜔” la frecuencia natural (rad/s) y “𝑓” la
frecuencia (Hz).
En consecuencia, los fenómenos de autoinducción serán más notables cuanto mayor
sea la frecuencia de trabajo. Estas consideraciones acerca de la impedancia de líneas se
comentarán en el apartado 2.2 de forma más concisa.
2.2. Impedancia en líneas de transmisión
Una línea por la que circula corriente presenta una resistencia dada por la siguiente
expresión:
𝑙
𝑙
𝑆
𝜎∗𝑆
𝑅𝐷𝐶 = 𝜌 ∗ =
(4)
Siendo “𝜌” la resistividad/unidad de longitud del material (Ω/m), “l” la longitud del
conductor (m), “S” su sección (m2) y “𝜎” la conductancia del material (S/m).
Sin embargo, esta expresión sólo es válida para frecuencias muy bajas (corriente
continua o DC). Conforme aumenta la frecuencia, la corriente comienza a pegarse en las
paredes del conductor por el llamado “Efecto Skin”. La profundidad de Skin (𝛿) puede
entenderse de forma aproximada como la profundidad de penetración de la corriente en el
metal, y viene dada por la ecuación (5).
𝛿=
1
√𝜋∗𝑓∗𝜇0 ∗𝜎
15
(5)
Universidad de Sevilla, 2014
Fig. 2: Profundidad de Skin según la frecuencia para un conductor rectangular
Como la corriente circula cada vez por una sección menor, a medida que aumenta la
frecuencia, la resistencia del conductor aumenta proporcionalmente (a la raíz cuadrada de la
frecuencia). Para un conductor de sección transversal rectangular, este efecto comienza a
𝑟
hacerse notorio cuando 𝛿 = 2, siendo “r” el radio (o espesor en el caso de una strip) del
conductor.
Fig. 3: Variación de R con la frecuencia
De igual modo, las líneas presentan una inductancia y capacidad parásita, generada
por interacciones con otras líneas o el propio circuito. Ya el caso explicado de la
autoinducción generada por una corriente que describe un bucle cerrado pone de manifiesto
este hecho. Así, en primera aproximación se puede modelar una línea de transmisión de dos
conductores (el conductor activo y el de retorno) incluyendo, además de la resistencia del
conductor, una inductancia en serie y una capacidad en paralelo entre los conductores,
donde:
𝑍𝐿 = 𝑗 ∗ 𝜔 ∗ 𝐿; 𝑍𝐶 = −
𝑗
𝜔∗𝐶
(6)
Donde el coeficiente “C” indica la capacidad (F).
A partir de un determinado valor de frecuencia este modelo simple de la línea de
transmisión deja de ser válido, y hay que acudir a un modelo de parámetros distribuidos
(teoría de líneas de transmisión). Se suele considerar que el modelo de parámetros
16
Diseño, fabricación y validación de circuitos en PCBs para demostración de fenómenos de Crosstalk
localizados pierde su validez cuando la línea de transmisión sea eléctricamente larga (𝑙 >
𝜆
). En esta situación son apreciables diferentes efectos (retardos, reflexiones y
10
oscilaciones) que se denominan efectos de línea de trasmisión. Estos efectos serán muy
notorios en la mayoría de los experimentos que se realizarán. Generalmente aparecerán en
forma de oscilaciones (ringings) muy acentuadas a partir de los valores de frecuencia que
hacen el circuito eléctricamente largo.
Fig. 4: Modelo de parámetros distribuidos
2.3. Crosstalk
Este fenómeno de interferencia conducida se observa en líneas conductoras (tres
como mínimo, pudiendo contar el plano de masas como una de ellas) de señales que pueden
interferir y acoplarse con señales de conductores próximos (líneas agresora y víctima
respectivamente) y se manifiesta como un paso de señal no deseado de la línea agresora a la
línea víctima.
Como peculiaridad, el crosstalk cumple el Principio de Superposición, por lo que
conociendo el ruido introducido en la línea por cada línea agresora sabemos el ruido que
recorrerá el conductor con solo superponer cada uno de los elementos en cuestión.
El crosstalk se produce siempre con la variación de una señal (I o V, que alteran los
⃗ ), por lo que aparecerá siempre asociado al tiempo de subida/bajada de la
campos 𝐸⃗ y 𝐵
misma. Esto provoca que se le identifique en la mayoría de ocasiones como “switching
noise”. Como consecuencia directa de este hecho, el crosstalk será un fenómeno transitorio
(desaparece pasado un tiempo de estabilización de la señal), si bien la naturaleza típica
oscilatoria de una señal normal provoca que este fenómeno se manifieste de forma
permanente en el tiempo.
Para explicar el acoplo entre líneas debe usarse un modelo con capacidades parásitas
(acoplo capacitivo), relacionado con campos eléctricos, e inductancias mutuas (acoplo
inductivo), relacionado con campos magnéticos. De forma general, esto se puede prever por
la consideración de un modelo de parámetros distribuidos (figura 4) para la línea de
transmisión (capacidades e inductancias parásitas), siendo estos parámetros los causantes de
los acoplamientos. Se explicará a continuación cada tipo de interferencia.
El acoplamiento capacitivo se debe a una variación en el voltaje de la señal. Esto
provoca variaciones en el campo eléctrico intrínseco asociado a la corriente, por lo que el
conductor que lleva esta señal crea un campo que afecta a los conductores próximos,
incorporando ruido a las señales de las líneas víctima. Básicamente se debe a la existencia
de capacidades parásitas entre cada uno de los conductores, permitiendo el paso de las
17
Universidad de Sevilla, 2014
interferencias de una a otra línea. Entre otros factores, la impedancia de acoplamiento entre
líneas aumenta con:
-
La frecuencia.
Inversa de la distancia entre conductores.
Longitud de los tramos en conflicto.
Fig. 5: Crosstalk por acoplo capacitivo/inductivo
En cualquier instante la corriente de ruido que circula a través de la capacidad
parásita viene dada por:
𝐼𝐶 = 𝐶𝑚𝐿 ∗ ∆𝑥 ∗
𝑑𝑉
(7)
𝑑𝑡
𝑑𝑉
Siendo “𝐶𝑚𝐿 ∗ ∆𝑥” la capacidad entre líneas (F) y “ 𝑑𝑡 ” la variación de voltaje de la
señal (V/s).
Por su parte, el acoplo inductivo se debe a que una variación de intensidad provoca
un campo magnético que afecta a las líneas próximas. La filosofía de la interferencia es la
misma que en el acoplo capacitivo. El voltaje creado entre líneas se calcularía de forma
análoga al caso capacitivo:
𝑉𝐿 = 𝐿𝑚𝐿 ∗ 𝑣 ∗ 𝑇𝑅 ∗
𝑑𝐼
𝑑𝑡
(8)
Donde “𝐿𝑚𝐿 ” es la inductancia por unidad de longitud (H/m), “𝑣” la velocidad de
𝑑𝐼
propagación de la señal (m/s), “𝑇𝑅” el tiempo de subida de la señal (s) y “𝑑𝑡” la variación
de corriente de la señal agresora (A/s).
18
Diseño, fabricación y validación de circuitos en PCBs para demostración de fenómenos de Crosstalk
En general, el ruido observado en la línea víctima no es igual en ambos extremos del
conductor. Así, el crosstalk puede ser NEXT (Near End Crosstalk) o FEXT (Far End
Crosstalk). El “Near End” es el ruido medido al principio de la línea víctima, mientras que
el “Far End” corresponde al ruido observado al final de la misma (posición relativa al
origen del ruido), independientemente de que el origen del ruido es el mismo en ambos
casos. Para mejorar el NEXT solo es posible alejar las líneas en conflicto, mientras que para
el FEXT se puede disminuir la longitud en conflicto o incrementar el tiempo de subida (lo
que equivale a disminuir el contenido armónico) para conseguir mejores resultados. Para
estos resultados básicos y fundamentales será muy útil el estudio de la placa 4.
Suponiendo un caso sencillo y común en el que las líneas agresora y víctima estén
terminadas con impedancias resistivas, el ruido de crosstalk medido en las resistencias
próxima (NEXT) y lejana (FEXT) de la línea víctima se puede estimar bajo la suposición
de que las líneas son eléctricamente cortas y el acoplo no es excesivamente alto usando el
modelo de circuitos de la figura 6 para la línea víctima [3].
Fig. 6: Modelo aproximado de crosstalk
Para este modelo, las ecuaciones (9) y (10) proporcionan el voltaje medido en la
resistencia próxima (NEXT) y en la resistencia lejana (FEXT) en función del voltaje e
intensidad de la señal en la línea activa:
𝑉̂
𝑁𝐸 = 𝑅
𝑅𝑁𝐸
𝑁𝐸 +𝑅𝐹𝐸
𝑉̂
𝐹𝐸 = − 𝑅
𝑅𝑁𝐸
𝑁𝐸 +𝑅𝐹𝐸
𝑅𝑁𝐸 ∗𝑅𝐹𝐸
̂
∗ 𝑗 ∗ 𝜔 ∗ 𝐿𝑚 ∗ 𝐼̂
𝐺𝑑𝑐 + 𝑅 +𝑅 ∗ 𝑗 ∗ 𝜔 ∗ 𝐶𝑚 ∗ 𝑉𝐺𝑑𝑐
𝑁𝐸
𝐹𝐸
(9)
𝑅𝑁𝐸 ∗𝑅𝐹𝐸
̂
∗ 𝑗 ∗ 𝜔 ∗ 𝐿𝑚 ∗ 𝐼̂
𝐺𝑑𝑐 + 𝑅 +𝑅 ∗ 𝑗 ∗ 𝜔 ∗ 𝐶𝑚 ∗ 𝑉𝐺𝑑𝑐 (10)
𝑁𝐸
𝐹𝐸
Donde los coeficientes “Lm” y “Cm” indican la inductancia y acoplamiento mutuos
entre las líneas agresora y víctima en las que se desea medir el crosstalk. Estas ecuaciones
marcan el carácter capacitivo o inductivo del acoplo en función de la topología (primer
sumando término inductivo y segundo sumando término capacitivo). Así, para una línea
agresora en circuito abierto, la corriente “IGdc” será prácticamente nula y el voltaje “VGdc”
tendrá un valor alto, con lo que el acoplo estará dominado por el término capacitivo. En el
caso de que la línea agresora se encuentre cortocircuitada, tendremos la situación opuesta:
voltaje bajo y corriente alta. Esto dará lugar a un acoplo básicamente inductivo. Para este
modelo puede establecerse una comparación relativa (función de transferencia) del voltaje
que se medirá en los experimentos en cada una de las resistencias de la línea víctima:
19
Universidad de Sevilla, 2014
𝑉̂
𝑁𝐸
̂
𝑉𝑆
𝐶𝐴𝑃 )
𝐼𝑁𝐷
= 𝑗 ∗ 𝜔 ∗ (𝑀𝑁𝐸
+ 𝑀𝑁𝐸
(11)
𝑉̂
𝐹𝐸
̂𝑆
𝑉
𝐶𝐴𝑃 )
𝐼𝑁𝐷
= 𝑗 ∗ 𝜔 ∗ (𝑀𝐹𝐸
+ 𝑀𝐹𝐸
(12)
Siendo las “M” unos coeficientes de acoplamiento dados por las siguientes
ecuaciones [3]:
𝐼𝑁𝐷
𝑀𝑁𝐸
=
𝐶𝐴𝑃
𝑀𝑁𝐸
=
𝑅𝑁𝐸
𝑅𝑁𝐸 +𝑅𝐹𝐸
𝑅𝑁𝐸 ∗𝑅𝐹𝐸
𝑅𝑁𝐸 +𝑅𝐹𝐸
𝐼𝑁𝐷
𝑀𝐹𝐸
=−
∗
∗
𝑅𝐹𝐸
𝑅𝑁𝐸 +𝑅𝐹𝐸
𝐶𝐴𝑃
𝐶𝐴𝑃
𝑀𝐹𝐸
= 𝑀𝑁𝐸
=
𝐿𝑚
𝑅𝑆 +𝑅𝐿
𝑅𝐿 ∗𝐶𝑚
𝑅𝑆 +𝑅𝐿
∗
𝐿𝑚
𝑅𝑆 +𝑅𝐿
𝑅𝑁𝐸 ∗𝑅𝐹𝐸
𝑅𝑁𝐸 +𝑅𝐹𝐸
∗
𝑅𝐿 ∗𝐶𝑚
𝑅𝑆 +𝑅𝐿
(13)
(14)
(15)
(16)
En conclusión, las ecuaciones (11) y (12) muestran que las señales con menor tiempo de
subida/bajada (mayor contenido armónico de altas frecuencias) presentan mayor
problemática asociada al crosstalk. Las ecuaciones (13)-(16) permiten cuantificar el
impacto de las resistencias de carga de las líneas agresora y víctima y determinar el efecto
de la proximidad entre las líneas (Cm y Lm). Es importante resaltar que estas ecuaciones
permiten calcular de una forma aproximada el voltaje de crosstalk medido en ambas
terminaciones de la línea víctima cuando el acoplo es débil y las líneas son eléctricamente
cortas [3].
20
Diseño, fabricación y validación de circuitos en PCBs para demostración de fenómenos de Crosstalk
3 FABRICACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS
CIRCUITOS
Una vez expuestos los fundamentos que se observarán en el estudio de los PCBs se
procede a la fabricación y experimentación con los circuitos. El desarrollo de cada una de
las placas seguirá el mismo esquema para cada una de ellas: primero se comentarán los
pormenores de la fabricación, posteriormente se simularán los circuitos con el software
“PSpice Student” para extraer un comportamiento ideal esperado, y para terminar se
analizarán directamente usando el analizador de espectros. En este último análisis se
observan los fenómenos tal y como ocurren en la realidad, y en comparación con el
comportamiento ideal del modelo informático nos permite establecer una conclusión
definitiva acerca de la fenomenología. Se realizarán a continuación varias consideraciones
acerca de cada una de las etapas.

Fabricación de PCBs.
Como se comentó en la introducción, para el diseño de los PCBs se ha usado el
software “Altium 2013”. Este programa permite crear archivos de fabricación
comprensibles para una impresora de placas, permitiendo fabricar el PCB en el que
posteriormente se soldarán a mano los distintos componentes necesarios para llevar a cabo
cada una de las pruebas.
Aparte de la ya citada instrucción proporcionada por empleados de “Skylife
Engineering”, nos apoyaremos en el “Curso de Altium en español” [6], de la Universidad
de Nuevo León, para comprender mejor el manejo del programa.
Como aspectos destacables para comprender las imágenes de Altium, parece
apropiado detenerse en explicar brevemente el “código de colores” usado por el programa,
ya que las siguientes imágenes pueden resultar poco ilustrativas para el usuario sin
experiencia.
-
El plano de masas se muestra en color azul, encontrándose éste siempre en
el plano inferior del PCB.
El rectángulo rosa que rodea a las PCBs muestra las líneas de corte para la
impresora de placas.
En rojo se muestran vías conductoras, situadas en el plano superior del
PCB.
El color verde indica conexiones erróneas (no las observaremos ya que su
presencia indicaría un comportamiento incorrecto del circuito).
21
Universidad de Sevilla, 2014
En los posteriores apartados destinados al estudio de la fabricación de cada placa se
describen de forma general las características de éstas, y se mostrarán la apariencia durante
el diseño y el resultado final una vez salido el PCB de la impresora. Se comentarán los
aspectos de EMC que quieran demostrarse con cada experimento, fundamentados en el
apartado teórico previo.
Es conveniente señalar que algunos componentes se sueldan en la cara inferior del
PCB, aunque aparezca en el superior en los manuales de apoyo, debido a la mayor facilidad
para realizar las conexiones durante el soldado manual de los componentes. Relacionado
con el tema de la fabricación, hay que señalar también que características como la anchura
de las vías y similares se ven limitadas por las propias limitaciones de la impresora de
placas. Estos comentarios acerca de la fabricación se omitirán en el resto de los circuitos, al
ser similar el proceso en todos ellos.

Simulación informática.
Para esta parte se usará el programa “PSpice Student”, con el fin de obtener una
primera idea de los resultados a obtener durante las medidas con el analizador de espectros,
así como observaciones en el dominio del tiempo que se podrían llevar a cabo con un
osciloscopio. Estas simulaciones reproducen por norma general un comportamiento ideal y
aproximado, que sirva como base para la comparación e identificación de cada uno de los
fenómenos observados durante la experimentación directa con los PCBs. Por ello nunca
debe considerarse como un comportamiento estrictamente real, si bien éste no difiere
excesivamente con lo acontecido en un circuito real.
Como aspecto a tener en cuenta, es imprescindible añadir al esquema de cada circuito
los elementos propios de los instrumentos de medida (50Ω de entrada y salida del
analizador de espectros) si se quiere una reproducción fiel de lo que se observará en la
medición directa.

Medición directa.
Para terminar el estudio de cada una de las placas se desarrollará lo que supone el
grueso del TFG. Corresponde a la medición directa en los PCBs, siendo la parte primordial
debido a que es en esta etapa donde se comprueban los fenómenos tal y como ocurren en la
realidad. Lo observado durante este estudio es de vital importancia en la electrónica actual,
ya que la tendencia a un menor tamaño de los circuitos unida a una mayor densidad de
componentes, provocan que exista una imperiosa necesidad de realizar estudios de
compatibilidad electromagnética previos a la puesta en el mercado de casi todos los
productos tecnológicos actuales.
Para realizar las mediciones de este apartado se usa un analizador de espectros
(figura 1), para análisis en el dominio de la frecuencia, como se comentó anteriormente.
22
Diseño, fabricación y validación de circuitos en PCBs para demostración de fenómenos de Crosstalk
3.1. Placa 1: Autoinducción
Esta placa servirá para comprobar la Ley de Faraday. Trata de mostrar, por tanto, que
toda corriente que circula por un lazo cerrado crea una autoinducción en el circuito. Con
ello se pretende ilustrar la importancia del fenómeno de autoinducción para líneas de
transmisión y en especial para interconectores en circuitos de alta velocidad. También se
pretende mostrar que el área del lazo de corriente es el parámetro básico sobre el que se
puede actuar desde el diseño para controlar los efectos producidos por la autoinducción.
3.1.1. Fabricación del PCB
En cuanto a los elementos del PCB, éste contará con 2 conectores SMB de entrada y
salida de la placa, así como 2 orificios (pads) unidos a los SMB por pequeños conductores
impresos en la cara inferior del PCB, entre los que irá conectado un cable (de unos 35 cm
de longitud aproximadamente) que haga de camino de ida para la corriente (el camino de
retorno lo proporcionará el plano de masas). La flexibilidad del cable nos permitirá variar el
área del lazo, con lo que podremos observar el efecto de aumentarla o disminuirla.
Fig. 7: Vista inferior de la Placa 1
El esquemático de nuestra placa será el siguiente:
Fig. 8: Esquemático de la Placa 1
23
Universidad de Sevilla, 2014
En el esquema circuital se aprecia un corte del conductor entre los SMB donde iría
colocado el cable. La unión de los nodos de tierra del esquemático se realiza mediante el
plano de masas, con lo que se consigue cerrar el lazo de corriente.
La apariencia final de la placa es la siguiente:
Fig. 10: Vista inferior de la Placa 1 fabricada
Fig. 9: Vista superior de la Placa 1 fabricada
El cable flexible conectado a los pads presentará unas características propias (RL,
LL, CL), importantes a la hora de caracterizarlo en la simulación informática, debido a
que habrá que simularlo como una línea de transmisión a partir de ciertas frecuencias.
En el siguiente apartado se comentarán sus características.
3.1.2. Simulación con PSpice
Para este circuito realizaremos dos tipos de análisis: temporal y frecuencial. Nuestro
circuito presenta 3 voltímetros para comprobar la caída de voltaje en cada resistencia de
50Ω (estas resistencias son intrínsecas a los dispositivos que usamos para introducir la señal
y medirla) y en la inductancia parásita, obteniendo el comportamiento ideal que mostramos
a continuación.
Fig. 11: Modelo de Placa 1
24
Diseño, fabricación y validación de circuitos en PCBs para demostración de fenómenos de Crosstalk
Al ser un circuito de baja potencia consideraremos que el cable presenta una
resistencia del orden de 1mΩ/cm, de forma que la resistencia total la consideraremos
aproximadamente 0.05Ω. La inductancia parásita tiene un valor aproximado de 400nH
(para el área máxima del lazo), cuyo valor se ha calculado usando un calculador de
inductancia disponible en Internet [9], a partir de las características geométricas del cable.
El resto de configuraciones del conductor presentarán un valor más pequeño, lo que
se manifestará en un menor “pico de voltaje”, si bien el resto será prácticamente
equivalente.
Fig. 12: Resultados de análisis temporal Placa 1. Voltaje en nodo 1 (línea azul), nodo 2 (línea verde) y nodo 4
(línea roja)
Como puede verse en la figura, el efecto de la autoinducción es crear un pico de
tensión previo a la estabilización de la señal en el voltaje medido a la salida. Esto es debido
a la presencia de la inductancia parásita del cable. La amplitud del pico de tensión depende
de la autoinducción, que a su vez es proporcional al área del lazo de corriente. Este pico
solo es notorio durante el cambio en la señal, debido a la naturaleza de la inductancia.
Para realizar el análisis en el dominio de la frecuencia debemos cambiar la fuente de
pulso por una de alterna, de forma que podamos variar la frecuencia de la misma. En la
figura 13 observamos el resultado.
25
Universidad de Sevilla, 2014
Fig. 13: Resultados de análisis frecuencial Placa 1. Voltaje en decibelios respecto a referencia de nodo 1 (línea
verde) en nodo 2 (línea roja)
Se aprecia una caída de voltaje en la salida según aumenta la frecuencia. Esto se debe
a que inicialmente (frecuencias bajas, DC) la autoinducción se comporta como un
cortocircuito, por lo que el voltaje de entrada se repartía entre las dos resistencias a partes
iguales, que forman un divisor de tensiones (ambas son de 50Ω y la del cable es
prácticamente despreciable frente a ellas). Al ir aumentando la frecuencia aumenta
progresivamente la impedancia asociada a la inductancia, provocando una caída mayor de
tensión entre sus nodos y el consiguiente decrecimiento del voltaje existente en la
resistencia de salida.
3.1.3. Medición en PCB
Una vez conocidos los resultados de simulación, cabe esperar un comportamiento
similar con el análisis experimental realizado con el analizador de espectros.
Para este estudio se han realizado 3 experimentos: el primero con el área máxima del
lazo, el segundo con el cable trenzado, y el tercero con el cable pegado al PCB. En
cualquier caso se muestran las configuraciones estudiadas como aclaración.
26
Diseño, fabricación y validación de circuitos en PCBs para demostración de fenómenos de Crosstalk
Fig. 14: Lazo máximo
Fig. 15: Cable trenzado
Fig. 16: Cable pegado al PCB
Los experimentos nombrados se muestran en color verde, rosa y azul
respectivamente. La gráfica de color negro marca una conexión ideal entre los conectores
de entrada y salida del analizador de espectros (conectores SMB conectados
eléctricamente), mientras que la roja sirve como referencia para realizar cálculos de la
atenuación. Se muestra a continuación un resumen más compacto de cada experimento:
Experimento
Color
Área máxima del lazo
Verde
Cable trenzado
Rosa
Cable pegado al PCB
Azul
Referencia de 0 dB
Rojo
Conexión ideal entrada/salida
Negro
Tabla 1: Experimentos Placa 1
27
Universidad de Sevilla, 2014
Fig. 17: Análisis frecuencial Placa 1. Referencia de colores en tabla 1. Atenuación de voltaje de salida en las
diferentes configuraciones: área máxima del lazo (línea verde), cable trenzado (línea rosa), cable pegado al PCB
(línea azul), referencia de atenuación (línea roja) y conexión directa entrada salida (línea negra)
Como era de esperar, a partir de una frecuencia en torno a 20-30MHz se produce una
caída de voltaje en la salida, que ya ha sido observada en la simulación informática. A
mayor área del lazo le corresponde una mayor autoinducción, por lo que para una misma
frecuencia se tiene una mayor impedancia del conductor. Este aumento de la impedancia, y
por consiguiente del potencial caído en ella, explica el descenso de voltaje medido en la
salida correspondiente. Además se observa que en los casos de mayor área del lazo la caída
del voltaje a la salida comienza a una frecuencia menor.
A partir de unos 100MHz aumentan las oscilaciones en la señal de salida debido a
efectos de línea de transmisión. Como se explicó en el apartado 2.2, estos efectos se hacen
λ
importantes a partir de 𝑙 > 10, así que para nuestro caso aparecerán aproximadamente a
partir de aquella frecuencia a la que la longitud de la línea sea un décimo de la longitud de
onda. Es decir:
𝑐
λ
3 ∗ 108
𝑓
35𝑐𝑚 >
=
=
; 3,5 ∗ 𝑓 > 3 ∗ 108 ; 𝑓 > 85𝑀𝐻𝑧
10 10
10 ∗ 𝑓
28
Diseño, fabricación y validación de circuitos en PCBs para demostración de fenómenos de Crosstalk
Este cálculo, que permite establecer el límite aproximado de validez de la
aproximación de línea eléctricamente corta, se llevará a cabo de forma similar en el resto de
experimentos con diferentes PCBs (usando como parámetro la longitud de las líneas en
cada caso).
Del cálculo anterior se comprueba como a partir de esa frecuencia (entre 80-90MHz)
se observan oscilaciones de la señal en todas las configuraciones. Mientras la línea es
eléctricamente corta el cable flexible es considerado como una línea con una inductancia
parásita y el modelo de PSpice de parámetros localizados que hemos utilizado es correcto,
sin embargo esto deja de ser válido cuando la línea es eléctricamente larga.
3.2. Placa 2: Ley de Faraday
Como su propio nombre indica, esta placa vuelve a mostrar la influencia de la Ley de
Faraday y, en concreto, de la autoinducción de la línea. La diferencia radica en que en este
caso las líneas son impresas, por lo que el área del lazo de corriente está fijada de antemano.
Por ello la autoinducción de cada uno de los caminos posibles estará fija para cada una de
las configuraciones, radicando el interés del experimento en relacionar el efecto de la
autoinducción con el camino de retorno que ha de seguir la corriente en cada caso. Se
pretende mostrar en particular el importante efecto que tiene sobre la autoinducción de una
conexión la presencia de un plano de masa cerca de la línea, el cual permite a la corriente
retornar a la fuente por un camino o lazo de corriente de área pequeña, lo que disminuye su
autoinducción (y eventualmente también la inductancia mutua con líneas próximas, que es
parcialmente responsable del fenómeno de crosstalk que se estudia en experimentos
posteriores).
3.2.1. Fabricación del PCB
La placa cuenta con 8 conectores SMB (1 de entrada, 7 de salida) conectados con vías
de diferente longitud y anchura, de forma que según se mida la salida por uno u otro
conector se observarán notorias diferencias.
Adicionalmente presenta resistencias de 0Ω, cuya única función es garantizar la
estabilidad del experimento (adaptación de impedancias), si bien se ha comprobado que son
suprimibles sin penalización en los resultados, por lo que a la hora de la fabricación se ha
optado por cortocircuitar los nodos entre los que iban colocados dichos resistores. Los
orificios realizados alrededor de las vías (guardavías) que conectan con el “SMB 7” sirven
para conectar con el plano de masas.
29
Universidad de Sevilla, 2014
En la siguiente tabla se muestra la tipología de cada una de las conexiones
entrada/salida en relación a la anchura, longitud y cercanía al plano de masas (GP):
Conexión
Anchura
Longitud
Posición respecto al GP
UIN-UOUT1
Ancho
Corto
Lejos
UIN-UOUT2
Delgado
Corto
Lejos
UIN-UOUT3
Ancho
Largo “serpenteante”
Lejos
UIN-UOUT4
Delgado
Largo
Lazo lejano
UIN-UOUT5
Normal
Largo
Sobre el borde
UIN-UOUT6
Normal
Largo
Sobre el plano
UIN-UOUT7
Delgado
Largo
Sobre el plano con “guardavías”
Tabla 2: Tipos de conductor impreso en Placa 2
Fig. 18: Vista superior/inferior de la Placa 2
30
Diseño, fabricación y validación de circuitos en PCBs para demostración de fenómenos de Crosstalk
El esquemático del PCB se muestra a continuación:
Fig. 19: Esquemático de la Placa 2
Como vemos en el esquemático, la tipología del circuito es la misma en cada una de
las conexiones con la entrada, siendo las únicas diferencias las relativas a la tabla 2, si bien
esto no se aprecia en el esquemático eléctrico. La placa una vez fabricada queda de la
siguiente forma:
Fig. 30: Vista superior de la Placa 2 fabricada
Fig. 21: Vista inferior de la Placa 2 fabricada
Al igual que ocurriera durante el estudio de la placa 1, es importante conocer los
valores intrínsecos a las líneas de transmisión. De aquí en adelante se omitirá esta
31
Universidad de Sevilla, 2014
consideración, si bien todas las líneas presentarán las mismas características que las
definen y marcarán claramente el análisis informático.
3.2.2. Simulación con PSpice
Esta simulación presenta el mismo circuito esquemático que la placa 1. La única
diferencia respecto a ella es el valor de la autoinducción generada según se considere
uno u otro camino de retorno para la corriente. Por consiguiente, las consideraciones y
resultados esperados serán similares a los del apartado 3.1.2. Se omitirá por tanto la
simulación temporal, mientras que en la simulación en frecuencia se observará la
diferencia entre respuestas al variar el área del lazo (y por consiguiente la autoinducción
y resistencia del camino).
Fig. 22: Esquemático de dos caminos distintos
32
Diseño, fabricación y validación de circuitos en PCBs para demostración de fenómenos de Crosstalk
Fig. 23: Resultados de análisis frecuencial Placa 2. Voltaje en decibelios respecto a referencia de nodo 1 (línea
turquesa) en nodo 2 (línea amarilla) y nodo 8 (línea verde)
Se observa como a partir de una determinada frecuencia la señal a la salida del
circuito es diferente para uno y otro camino. Esto se debe a la diferente autoinducción
presentada. A bajas frecuencias ambas topologías coinciden, al ser la inductancia
parásita semejante a un cortocircuito. Al ir aumentando la frecuencia, la placa de mayor
inductancia presentará mayor caída de voltaje, produciéndose una caída del potencial
medido más temprana que la de menor inductancia. Este hecho permite extraer la
conclusión de que efectivamente a mayor lazo de corriente mayor caída de potencial en
la inductancia parásita y por consiguiente, mayor atenuación de la señal de salida.
Por su parte en la simulación temporal es de esperar que se produzca variación de
duración del pico de corriente según tenga la inductancia uno u otro valor (a mayor
inductancia, mayor magnitud del pico).
3.2.3. Medición en PCB
En este PCB solo se realizará la simulación en la frecuencia.
Es interesante unificar una nomenclatura de los conectores de salida, ya que por
limitaciones del analizador de espectro es necesario descartar alguna de las salidas (por
comportamiento poco ilustrativo o similitud a alguna de las otras). En las siguientes tablas
se muestra esta nomenclatura para cada uno de los dos experimentos en la frecuencia, así
como los colores correspondientes en la representación gráfica.
33
Universidad de Sevilla, 2014
Número de conexión
Conexión
1
UIN-UOUT1
2
UIN-UOUT2
3
UIN-UOUT3
4
UIN-UOUT4
5
UIN-UOUT5
6
UIN-UOUT6
7
UIN-UOUT7
Tabla 3: Nomenclatura de conexiones
Experimento 1
Número de conexión
Color
1
Burdeos
3
Azul marino
5
Rosa
6
Verde
7
Negro
Tabla 4: Experimento 1 Placa 2
Experimento 2
Número de conexión
Color
1
Burdeos
3
Azul marino
4
Rosa
5
Verde
7
Negro
Tabla 5: Experimento 2 Placa 2
34
Diseño, fabricación y validación de circuitos en PCBs para demostración de fenómenos de Crosstalk
Durante la realización de los experimentos se aprecia una leve diferencia entre
introducir la señal por el SMB “de entrada” o por los “de salida”. Si se introduce la señal
por el conector de entrada, la corriente tiene muchos caminos posibles (aunque sean
circuitos aparentemente abiertos, los efectos parásitos capacitivos siguen existiendo) y a alta
frecuencia puede manifestarse como una corriente parásita que se desvía del camino que
desea medirse. Por ello alteraremos el orden de aplicación de la señal sacándola por el
conector destinado a la entrada.
Fig. 24: Análisis frecuencial Placa 2 con rango amplio de frecuencias. Atenuación de voltaje de salida en las
diferentes conexiones: conexión 1 (línea corta lejos de plano de masa; burdeos), conexión 3 (línea larga lejos de
plano de masa; azul), conexión 5 (línea por el borde del plano de masa; rosa), conexión 6 (línea sobre el plano de
masa; verde) y conexión 7 (línea sobre plano de masa con guardavías; negra)
En esta figura se observa como existe buen comportamiento de todas las líneas hasta
unos 50MHz, salvo para la línea alejada del plano de masa, que muestra una atenuación
importante de la señal desde frecuencias menores. Esto se debe a la gran longitud de la línea
y a la lejanía del camino de retorno, que provoca que el valor de la autoinducción del lazo
de corriente sea comparativamente alto, con su consiguiente aumento en la atenuación.
El comportamiento oscilatorio de la señal a frecuencias altas se debe a efectos de
línea de transmisión que aparecen cuando la longitud de la línea se hace comparable con la
35
Universidad de Sevilla, 2014
𝜆
longitud de onda a partir de 𝑙 ≥ . Todas las líneas muestran este fenómeno entre los
10
100MHz y los 200MHz.
Fig. 25: Análisis frecuencial Placa 2 (frecuencias medias). Atenuación de voltaje de salida en las diferentes
conexiones: conexión 1 (línea corta lejos de plano de masa; burdeos), conexión 3 (línea larga lejos de plano de
masa; azul), conexión 4 (línea delgada con área del lazo intermedia; rosa), conexión 5 (línea por el borde del
plano de masa; verde) y conexión 7 (línea negra)
En esta segunda prueba se pretende mostrar con mayor detalle como los caminos con
lazo de corriente más pequeño mejoran el comportamiento. Es debido a que la inductancia
del camino es más pequeña, siendo por consiguiente más pequeña la impedancia de la línea,
lo que provoca una atenuación menor de la señal. Es especialmente destacable el caso de la
conexión 3 (línea azul) en la que se une el efecto de la longitud de la línea con el hecho de
que ésta no discurre sobre el plano de masa, lo cual da lugar a un lazo de corriente
especialmente largo. También cabe destacar que el comportamiento mejor de la señal
corresponde a las conexiones 6 y 7 (líneas negra y verde respectivamente), que son las que
discurren sobre el plano de masa. Esto es así a pesar de que en estos casos las líneas de
conexión son más largas que, por ejemplo, en la conexión 1 (línea burdeos). Como
contrapartida, se puede observar una repentina atenuación de la línea negra (sobre plano de
masa) muy cerca de 100MHz que se asocia a efectos de línea de transmisión.
36
Diseño, fabricación y validación de circuitos en PCBs para demostración de fenómenos de Crosstalk
3.3. Placa 3: Cable coaxial
Este experimento pretende terminar de afianzar los principios de las placas anteriores.
En concreto, se trata de mostrar que la corriente de retorno de una línea siempre utiliza el
camino de menor impedancia lo que a frecuencias bajas significa menor resistencia y a
frecuencias suficientemente altas equivale al camino de menor inductancia. Este camino de
retorno en muchas ocasiones no coindice con el camino de retorno que se asigna en el
esquemático en el diseño de los circuitos.
3.3.1. Fabricación del PCB
La placa consta de 1 SMB de entrada y otro de salida de la señal, 2 vías de tierra
rodeando el conductor de ida de la señal y 2 resistencias de 50Ω. Esta configuración
permite a la corriente de retorno regresar a la fuente por dos caminos diferentes con
diferentes impedancias.
Fig. 26: Vista superior/inferior de la Placa 3
37
Universidad de Sevilla, 2014
En cuanto al esquema eléctrico del circuito, tenemos:
Fig. 27: Esquemático de la Placa 3
Como vemos, ambos conectores están conectados a tierra y a las resistencias. El
sistema por tanto equivale a una línea cargada con 50Ω en la que la corriente de retorno
tiene la opción de regresar a la fuente por las líneas que discurren paralelas al strip activo o
bien puede optar por el camino físicamente más corto que conecta la tierra del conector de
salida con el de entrada a través de una resistencia R2 de 50Ω. Entre los terminales de esta
resistencia R2 se dispone de un conector que permite medir el voltaje entre los terminales de
R2, que será proporcional a la intensidad que la recorre.
El PCB final es el siguiente:
Fig. 28: Vista superior de la Placa 3 fabricada
Fig. 29: Vista inferior de la Placa 3 fabricada
38
Diseño, fabricación y validación de circuitos en PCBs para demostración de fenómenos de Crosstalk
3.3.2. Simulación con PSpice
Para este circuito solo resultará relevante el estudio en el dominio de la
frecuencia. El modelo circuital, que se muestra en la figura 30, incluye la resistencia de
salida de la fuente (generador de tracking del analizador de espectros), R1, la resistencia
del camino de ida de la corriente (Rpista), la resistencia de carga (RLoad) y la de las pistas
de retorno (R3), así como inductancias parásitas de las pistas circundantes (LPistas) y de
lazo de corriente (LLoop), que corresponde a la corriente que retorna por la resistencia
R2. Se medirá la caída de potencial en la resistencia R2 en paralelo con la resistencia
interna del analizador de espectros, lo que equivale a una resistencia Rm, de 25Ω.
El modelo estudiado será el siguiente:
Fig. 30: Modelo de Placa 3
Los valores de resistencias se han medido con un óhmetro mientras que las
inductancias se han estimado utilizando un calculador de inductancias online [9],
respectivamente. Estos valores no dejan de ser aproximados, por lo que cabe esperar
que los resultados sean similares a los de la medición directa, pero no completamente
exactos.
39
Universidad de Sevilla, 2014
Fig. 31: Resultados de análisis frecuencial Placa 3. Voltaje en decibelios respecto a referencia de nodo 1 en nodo 6
(línea verde)
La gráfica 31 muestra los resultados de simulación del voltaje en Rm en función
de la frecuencia. Se observa un comportamiento inicialmente creciente en frecuencia y
una atenuación de nuevo del voltaje a frecuencias altas. Para interpretar este resultado
se debe partir de la base de que el voltaje de las dos ramas en paralelo (que es igual para
ambas precisamente por estar en paralelo) siempre es creciente con la frecuencia por el
efecto de las inductancias parásitas.
Inicialmente las inductancias se comportan como cortocircuitos, por lo que la
corriente tomará el camino de retorno de menor impedancia (1Ω<25Ω) en mayor
proporción, es decir, las pistas que rodean al camino de ida (voltaje observado muy
pequeño en Rm). Conforme aumenta la frecuencia la magnitud de la impedancia de
ambas ramas se hace comparable (en orden de magnitud, ya que la rama inferior
siempre va a tener mayor impedancia), por lo que empieza a circular corriente por la
otra rama progresivamente. En este instante la impedancia de 25Ω es mayor que la de la
autoinducción, por lo que la caída de voltaje en la rama se produce en mayor medida en
Rm. Esta región corresponde con la región de subida en la gráfica. El descenso que se
observa en la gráfica se explica porque llega un punto en el que la impedancia de la
autoinducción Lloop se hace mayor que 25Ω, y a pesar de que en las ramas en paralelo el
voltaje sigue creciendo, este incremento de voltaje lo absorbe prácticamente la
autoinducción en su totalidad. En otras palabras, a la frecuencia a la que la inductancia
Lpistas empieza a ser significativa frente a Rpistas (1MHz) hay primero un incremento de
voltaje medido en Rm que se asocia al incremento de voltaje que cae en las pistas de
retorno por efecto de Lpistas. A frecuencias mayores este voltaje sigue creciendo, pero no
cae en Rm sino en Lloop.
40
Diseño, fabricación y validación de circuitos en PCBs para demostración de fenómenos de Crosstalk
3.3.3. Medición en PCB
Las medidas en el dominio de la frecuencia se muestran en la figura 32. En esta
gráfica puede observarse la subida y posterior descenso en el voltaje medido en la
resistencia R2, lo que permite validar el estudio teórico que se presentó en el apartado
anterior. En cualquier caso, este resultado permite hacer hincapié en el hecho de que el
camino de retorno de las corrientes viene determinado por la impedancia del camino de
retorno y que, para frecuencias por encima de decenas o centenas de KHz, estas
impedancias están fuertemente dominadas por las inductancias de dichos caminos de
retorno, y no por las resistencias.
Fig. 32: Análisis frecuencial Placa 3. Atenuación de voltaje de salida por el camino de área máxima del lazo (línea
negra)
Aunque en el apartado anterior se ha ofrecido una explicación satisfactoria a la
curiosa forma del voltaje medido en Rm en función de la frecuencia, merece la pena
destacar que en un primer momento se trató de explicar estas medidas mediante
41
Universidad de Sevilla, 2014
argumentos diferentes basados en la influencia del efecto Skin (5). A continuación se
mostrará el argumento utilizado junto con los cálculos que permiten descartar este
efecto como causa de la forma del voltaje medido en la resistencia Rm.
Inicialmente se supone que las líneas de retorno tienen una resistencia del orden
de la unidad (suposición corroborada realizando una medición con un óhmetro que
señala 2.5Ω), la cual es bastante menor que el camino de las resistencias (impedancia
efectiva de 25Ω, al ser una rama paralela de 50Ω) por lo que la corriente retornará por
las pistas que discurren paralelas al conductor, cuya resistencia en DC (4) es:
𝑅𝐷𝐶 = 𝜌 ∗
𝑑
∗
1
Debido al denominado efecto Skin, a frecuencias suficientemente altas la
corriente no se distribuye uniformemente por la sección transversal del conductor, sino
que tiende a acumularse en su superficie externa. Se dice entonces que estamos en
condiciones de fuerte efecto Skin. Esto provoca una disminución del área efectiva de
conducción y el consiguiente incremento de la resistencia eléctrica del conductor. Bajo
estas condiciones se tiene que la nueva resistencia del conductor es:
𝑅𝐴𝐶 = 𝜌 ∗
𝐿
2∗𝛿∗
Donde:
2
𝛿=√
𝜔𝐶 ∗ ∗ 𝜎
Es la denominada profundidad de Skin, que decrece con la frecuencia. En
conductores rectangulares se puede considerar de una forma aproximada que el efecto
Skin comienza a ser importante cuando la profundidad de Skin es igual a la mitad del
grosor de la tira. Imponiendo esta condición obtenemos:
18 ∗ 10
2
2
=√
2𝜋 ∗ 𝑓 ∗ 𝜋 ∗ 10
42
∗ 5 8 ∗ 10
; 𝑓 50 𝐻𝑧
Diseño, fabricación y validación de circuitos en PCBs para demostración de fenómenos de Crosstalk
Esta frecuencia está bastante por encima de la frecuencia a partir de la cual se
observa un incremento en el voltaje en Rm (aproximadamente 1MHz), lo que permite
descartar el efecto Skin como explicación parcial o total de este fenómeno.
Tal como se ha visto en el circuito simulado, se puede obtener una explicación
satisfactoria de la forma de la señal de salida si se tienen en cuenta las siguientes
consideraciones:
-
-
-
En DC las inductancias son un cortocircuito. Esto implica que la corriente
elija el camino de más baja impedancia, por lo que no se observaría una
caída de potencial significativa entre los extremos de Rm.
Conforme aumenta la frecuencia, la inductancia del camino de retorno a
través de las pistas se hace comparable a la magnitud de la resistencia de
las pistas, que es muy baja. Como consecuencia se detecta un incremento
del voltaje en las dos ramas de retorno, ya que están en paralelo. Una parte
importante de este voltaje se detecta entre los terminales de la Rm.
Si sigue subiendo la frecuencia, la impedancia del camino de retorno a
través de Rm va siendo gradualmente dominada por la inductancia del
camino, Lloop, y por consiguiente se detecta un voltaje decreciente entre los
extremos de la resistencia Rm.
Para corroborar esta explicación, la siguiente tabla muestra las impedancias de las
resistencias y las inductancias de cada camino de retorno de la corriente para un rango
amplio de valores de frecuencia, así como el cociente entre las magnitudes de las
impedancias asociadas a la inducción y a la resistencia presentes en cada una de las dos
ramas de retorno de la corriente. Esta tabla permite ver que a 1MHz la impedancia asociada
a Lpistas es ya del mismo orden de magnitud que la resistencia de las pistas, lo que explica el
incremento que se observa a partir de esa frecuencia en el voltaje del camino de retorno. En
el entorno de los 10MHz la inductancia de Lloop es del mismo orden de magnitud que la
resitencia Rm. Esto explica que la caída de potencial en esa rama comience a ser
progresivamente dominada por la caída en Lloop y que, por tanto, el voltaje medido en Rm
comience a decrecer.
Frecuencia (MHz)
𝝎 ∗ 𝑳𝑳𝒐𝒐𝒑
𝝎 ∗ 𝑳𝑷𝒊𝒔𝒕𝒂𝒔
𝝎 ∗ 𝑳𝑳 /𝑹𝑳𝒐𝒐𝒑
𝝎 ∗ 𝑳𝑷 /𝑹𝑷𝒊𝒔𝒕𝒂𝒔
0.01
0.050265
0.021991
0.002011
0.010996
0.1
0.502655
0.219911
0.020106
0.109956
1
5.026548
2.199115
0.201062
1.099557
10
50.26548
21.99115
2.010619
10.99557
100
502.6548
219.9115
20.10619
109.9557
Tabla 6: Valor y comparación relativa de impedancias
43
Universidad de Sevilla, 2014
3.4. Placa 4: Fenómenos básicos de crosstalk
Con este PCB comienza el estudio principal de este TFG, el crosstalk. Al existir
una diferenciación interna del ruido entre NEXT y FEXT, el problema presenta una
gran cantidad de variables a estudiar, así como un gran rango de posibilidades de
comparación. Por este motivo se han escogido las que parecían más relevantes durante
la realización del mismo, si bien no son las únicas posibilidades existentes.
3.4.1. Fabricación del PCB
La placa consta de 3 conectores SMB de entrada y 3 de salida, unidos por tiras
conductoras. Al final de una de las salidas (el conductor activo, que transporta la señal
introducida en el circuito) hay un interruptor que permite establecer una conexión directa al
plano de masa (cortocircuito), conectar a resistencia de 50Ω, o bien dejar la terminación en
circuito abierto.
Las características de las líneas tienen especial relevancia en este caso,
principalmente porque tienen una fuerte influencia en los coeficientes de acoplamiento
capacitivo e inductivo entre líneas agresora y víctima. Dichas características se muestran en
la tabla 7.
Línea
Anchura de
tira [mm]
Altura de
tira [mm]
Grosor de
dieléctrico
[mm]
Distancia a
línea agresora
[mm]
Longitud
de tira
[mm]
Agresora
0.7
18*10-3
1.55
Víctima más cercana (LP)
0.7
18*10-3
1.55
1.7
292.2
Víctima más lejana (LL)
0.7
18*10-3
1.55
5.7
292.2
Tabla 7: Características de las líneas
44
-
292.2
Diseño, fabricación y validación de circuitos en PCBs para demostración de fenómenos de Crosstalk
Fig. 33: Vista superior/inferior de la Placa 4
El esquemático circuital es el siguiente:
Fig. 34: Esquemático de la Placa 4
Se observa como la conexión entre los 3 SMB es idéntica, aunque uno de ellos (el
cable de señal) tiene una conexión intermedia que diferencia de acuerdo a la colocación de
un interruptor (creado a partir de jumpers). Este interruptor nos permite medir la influencia
de diferentes elementos en el crosstalk.
45
Universidad de Sevilla, 2014
A continuación se muestra una fotografía de ambas caras de la placa fabricada:
Fig. 36: Vista inferior de la Placa 4 fabricada
Fig. 35: Vista superior de la Placa 4 fabricada
Las irregularidades (cordón de estaño) observadas en el plano de masas de esta placa
se deben a pequeños problemas de fabricación, si bien se han conectado eléctricamente los
planos divididos para evitar problemas durante las mediciones.
3.4.2. Predicción numérica
Como se comentó en el apartado 2.3, para simular el crosstalk es necesario un
modelo adecuado de la línea, con inductancias y capacidades parásitas. Las líneas
pueden considerarse con una longitud de unos 29cm, estando en casi todo tramo en
conflicto (discurren de forma paralela en casi la totalidad de la placa). Como aspecto
fundamental del modelo encontramos la existencia de capacidades e inductancias
parásitas entre las líneas, de forma que la existencia de una señal variable en la línea
agresora provocará una señal de ruido en las líneas adyacentes.
El modelo que se usará será el de la figura 6, apoyado en las ecuaciones (9)-(16).
Los coeficientes “Lm” y “Cm” han sido calculados a partir de los parámetros de las
líneas usando un software propio del equipo de investigación [10]. Los resultados se
muestran en la tabla 8.
Línea
Lm [H/m]
Cm [F/m]
Víctima más cercana (LP)
1.515*10-7
1.087*10-11
Víctima más lejana (LL)
2.613*10-8
7.311*10-13
Tabla 8: Coeficientes de acoplamiento de líneas por unidad de longitud
46
Diseño, fabricación y validación de circuitos en PCBs para demostración de fenómenos de Crosstalk
Línea
Longitud de línea [m]
Lm [H]
Cm [F]
Víctima más cercana (LP)
0.292
4.424*10-8
3.174*10-12
Víctima más lejana (LL)
0.292
7.630*10-9
2.135*10-13
Tabla 9: Coeficientes de acoplamiento de líneas totales
A partir de estos parámetros, y usando las ecuaciones (13)-(16), obtenemos la
interferencia NEXT y FEXT aproximada en cada una de las líneas, donde:
𝑅𝑁𝐸 = 𝑅𝐹𝐸 = 𝑅𝑆 = 50
Configuración línea agresora
RL [Ω]
Abierto
∞
Cortocircuito (GND)
0
Carga 50Ω
50
Tabla 10: Valor de RL según configuración del interruptor
𝑷
Configuración línea agresora
=
Abierto
0
0
7.94*10-11
Cortocircuito (GND)
4.424*10-10
-4.424*10-12
0
Carga 50Ω
2.212*10-10
-2.212*10-10
3.968*10-11
𝑷
Tabla 11: Valor de los acoplamientos para la línea cercana (LP)
𝑷
Configuración línea agresora
=
Abierto
0
0
5.338*10-12
Cortocircuito (GND)
7.63*10-11
-7.63*10-11
0
Carga 50Ω
3.815*10-11
-3.815*10-11
2.669*10-12
𝑷
Tabla 12: Valor de los acoplamientos para la línea lejana (LL)
Una vez conocidos los coeficientes de acoplamiento entre líneas se pueden obtener
los valores relativos de ruido respecto a la señal de entrada en la línea agresora.
47
Universidad de Sevilla, 2014
Configuración
línea agresora
∗ (
)
)
∗ (
)
∗ (
4.986*10-4
-66
-66
Cortocircuito (GND) 2.8*10-3
-2.8*10-3
-51
-51
1.6*10-3
-1.1*10-3
-56
-59
Abierto
Carga 50Ω
4.986*10-4
∗ (
)
Tabla 13: Valor relativo del ruido por crosstalk en LP
Configuración línea
agresora
∗
∗
∗
Abierto
3.354*10-5
3.354*10-5
-89
-89
Cortocircuito (GND)
4.794*10-4
-4.794*10-4
-66
-66
Carga 50Ω
2.565*10-4
-2.229*10-4
-72
-73
∗
Tabla 14: Valor relativo del ruido por crosstalk en LL
A tenor de los resultados obtenidos mediante el cálculo numérico (apoyado en
MATLAB), resulta interesante comprobar que, tal como predice el modelo de acoplo débil y
líneas cortas, se obtiene un ruido de crosstalk que crece con la frecuencia con un ritmo de
20dB/década.
Si representamos gráficamente estos resultados obtenemos unas curvas como las
siguientes:
Fig. 37: NEXT aproximación numérica en LP
48
Diseño, fabricación y validación de circuitos en PCBs para demostración de fenómenos de Crosstalk
Fig. 38: FEXT aproximación numérica en LP
Fig. 39: NEXT aproximación numérica LL
Fig. 40: FEXT aproximación numérica LL
49
Universidad de Sevilla, 2014
De comparar el caso de la línea lejana y la línea próxima, puede concluirse que el
ruido por crosstalk siempre será mayor en la línea víctima más cercana a la línea agresora,
como es de esperar.
Si se realiza una comprobación en las ecuaciones de estimación del ruido (resultados
mostrados en las tablas superiores), se observa como el acoplamiento capacitivo es
dominante en el caso de terminación abierta, es decir, corrientes pequeñas y grandes
voltajes en la señal agresora. Por su parte lo contrario ocurre en el caso del cortocircuito, el
acoplo dominante pasa a ser el inductivo, al existir pequeños voltajes y grandes corrientes.
Esto se observa con solo hacer un estudio cualitativo en las ecuaciones del apartado 2.3. A
partir de aquí, el caso de conexión con una carga de 50Ω muestra una combinación de
ambos efectos, por lo que en todas las gráficas ocupa la región intermedia entre los acoplos
puramente inductivo y puramente capacitivo.
Es preciso recordar que esta aproximación numérica es válida cuando la línea es
eléctricamente corta y el acoplo es relativamente pequeño.
3.4.3. Medición en PCB
En esta primera placa de crosstalk se observarán los efectos en el dominio de la
frecuencia. Todas las mediciones se han realizado cargando el extremo libre de la línea
víctima en cuestión con 50Ω, con el fin de evitar fenómenos asociados a desacoplo de
impedancias (reflexiones) que dificultarían aún más la observación de un patrón fiable
de comportamiento. Se dispondrán 4 gráficas que establecen diversas comparaciones,
recogidas en la siguiente tabla 7 (llamaremos “LP” a la línea más próxima al conductor
activo y “LL” a la lejana).
En la columna “Colores” se indicará la configuración del jumper de la línea
activa, denotándose la conexión con la resistencia de 50Ω con el símbolo “R” y el
cortocircuito a tierra con el símbolo “CC”.
50
Diseño, fabricación y validación de circuitos en PCBs para demostración de fenómenos de Crosstalk
Gráfica
Experimento
Colores
Cross1
FEXT/NEXT (configuración R del jumper)
Azul=FEXT LP
Negro=NEXT LP
Verde=FEXT LP
Rosa=NEXT LP
Cross2
Mediciones línea activa
Azul=abierto
Negro=CC
Verde=R
Cross3
NEXT
Azul=abierto LP
Negro=CC LP
Verde=R LP
Rosa=abierto LL
Verde oscuro=CC LL
Burdeos=R LL
Cross4
FEXT
Azul=abierto LP
Negro=CC LP
Verde=R LP
Rosa=abierto LL
Verde oscuro=CC LL
Burdeos=R LL
Tabla 15: Experimentos Placa 4
51
Universidad de Sevilla, 2014
Fig. 41: Análisis frecuencial NEXT/FEXT con línea activa terminada en 50Ω (Cross1). FEXT en LP (línea azul), NEXT
en LP (línea negra), FEXT en LL (línea verde) y NEXT en LL (línea rosa)
De esta primera gráfica se extraen varias conclusiones fundamentales que
permitirán empezar a comprender mejor el crosstalk.
Mientras la línea sea eléctricamente corta (hasta unos 100MHz aproximadamente
como se verá en los cálculos posteriores) la pendiente de la curva es igual y constante
(en torno a 20dB/década, lo que indica un orden de magnitud). Este hecho manifiesta
que la interferencia observada en las líneas cercanas a la línea activa es directamente
proporcional a la frecuencia.
𝑐
λ
3 ∗ 108
𝑓
29,2𝑐𝑚 >
=
=
; 2,92 ∗ 𝑓 > 3 ∗ 108 ; 𝑓 > 102𝑀𝐻𝑧
10 10
10 ∗ 𝑓
52
Diseño, fabricación y validación de circuitos en PCBs para demostración de fenómenos de Crosstalk
En la figura 41 se observa un incremento del crosstalk con la frecuencia en el
rango de frecuencias en que la línea es eléctricamente corta (por debajo de los
100MHz). Esto está de acuerdo con el modelo de acoplo débil y líneas cortas
(ecuaciones (9)-(16)), que predice un ruido de crosstalk directamente proporcional a la
frecuencia y, por tanto, con crecimiento de 20dB/déc. Sin embargo, la figura 41 muestra
que el crecimiento real medido es menor (no llega a 15 dB/déc entre 1 y 10MHz). Esto
se debe a que la gráfica muestra el comportamiento para frecuencias relativamente altas
(por encima de 1 MHz) en las que el efecto de la autoinducción de la línea víctima no
puede ser ignorado. El efecto de esta autoinducción se podrían modelar añadiendo una
carga inductiva en serie con RNE y RFE en el modelo de circuitos de la figura 6, lo que
daría lugar a un término aditivo de impedancia inductiva (creciente con la frecuencia)
en el denominador de los coeficientes M de las ecuaciones (13)-(16). En otras palabras,
la autoinducción en la línea víctima comienza a limitar el ritmo de crecimiento del
crosstalk por encima de una determinada frecuencia a la que la impedancia que le
corresponde a esa autoinducción comienza a ser significativa comparada con RNE y RFE.
En esta figura también se observa que a partir del punto donde la línea no puede
considerarse corta (100MHz) aparece típicamente un comportamiento oscilante que
puede atribuirse a la presencia de resonancias asociadas a los efectos de línea de
transmisión. De hecho, en todos los casos observados en la figura se observa como el
crecimiento con la frecuencia no es ilimitado, sino que estabiliza dentro de ciertos
límites cuando la línea se hace eléctricamente larga.
El hecho más destacado que se observa en esta gráfica es que el crosstalk decrece
de forma considerable cuando se aumenta la distancia entre la línea agresora y la línea
víctima. De hecho se observa una diferencia del orden de 30dB en el ruido medido en
uno y otro caso, tanto para NEXT como para FEXT. Esto permite hacer énfasis sobre
una de las más importantes variables de diseño que permiten reducir y controlar el
crosstalk entre líneas e interconectores: la distancia entre las líneas.
53
Universidad de Sevilla, 2014
Fig. 42: Análisis frecuencial Línea activa (Cross2). Línea activa terminada en abierto (línea azul), cortocircuito
(línea negra) y carga 50Ω (línea verde)
Como primer paso, es conveniente medir la señal que se obtiene en la carga de la
línea activa. Esto permitirá verificar el comportamiento en frecuencia de la señal en la
línea activa en función de las diferentes cargas con que se puede configurar.
Los resultados se muestran en la figura 42. La curva azul (abierto) muestra una
respuesta prácticamente plana en frecuencia. Hay que tener en cuenta que con esta
configuración el propio generador de espectros introduce una resistencia de medida de
50Ω, y por tanto se produce un divisor de tensiones con la resistencia de salida (50Ω)
del generador de tracking. Cuando se coloca la resistencia de 50Ω al final del jumper la
resistencia efectiva de carga sería de 25Ω al estar en paralelo, por tanto el voltaje
medido será menor, explicándose el desplazamiento de la curva alrededor de -5dB.
El resultado más interesante que muestra esta medida concierne al caso de
cortocircuito (línea negra). Para este caso, idealmente debería medirse una señal nula.
Sin embargo, la gráfica muestra que la señal medida crece con la frecuencia. Esto se
debe a que el cortocircuito en realidad presenta una inductancia parásita en el jumper (la
conexión entre los terminales se realiza por una pequeña placa metálica), por lo que a
54
Diseño, fabricación y validación de circuitos en PCBs para demostración de fenómenos de Crosstalk
frecuencias bajas sí se comporta como un cortocircuito (alta atenuación de la señal),
pero a alta frecuencia se comporta como un abierto por efecto de la inductancia del
jumper. Este hecho se comprueba fácilmente desplazando la unión de terminales del
jumper arriba y abajo, de forma que se observa variación en la respuesta del circuito (la
curva asciende cuando el jumper se separa de la placa, ya que el área del lazo de
corriente crece, y con ella la inductancia de la conexión). Como consecuencia directa de
este hecho las curvas azul y negra se solapan en el rango de frecuencias altas. De este
análisis se deduce que en nuestras medidas de crosstalk no es posible analizar el caso de
línea cortocircuitada por encima de unas pocas decenas de MHz, ya que a esas
frecuencias altas el jumper se comporta en realidad como un abierto. Esta situación es
típica en medida de circuitos de alta frecuencia y explica por qué en esos casos los
circuitos se caracterizan mediante parámetros que no requieren medir el circuito con
cargas cortocircuitadas o en abierto (como los parámetros S), ya que en esos casos
extremos las inductancias y los condensadores parásitos de las cargas juegan un papel
muy relevante e impiden la medida correcta.
55
Universidad de Sevilla, 2014
Fig. 43: Análisis frecuencial NEXT (Cross3). Terminación abierta LP (línea azul), cortocircuitada LP (línea negra),
cargada con 50Ω LP (línea verde), abierta LL (línea rosa), cortocircuitada LL (línea verde oscura), cargada con 50Ω LL
(línea burdeos)
En la figura 43 se compara el crosstalk NEXT medido en las líneas próxima y lejana
para distintas conexiones de terminación en la línea activa. Un aspecto importante que ha de
tenerse en el estudio del crosstalk es que puede estar asociado a un efecto capacitivo o
inductivo (o a ambos). De forma general el acoplamiento capacitivo dominará cuando el
jumper esté colocado en el circuito abierto (voltajes altos en la línea activa), el inductivo
cuando esté en la posición de cortocircuito (corrientes altas en la línea activa), y existirá una
combinación de los anteriores cuando esté colocado en la resistencia.
De nuevo se observa que la magnitud de la interferencia es menor en el caso de la
línea lejana, lo que no hace más que confirmar la suposición acerca de la conveniencia de
tener líneas alejadas. Para ambas separaciones entre líneas se observa que en la región de
bajas frecuencias (líneas eléctricamente cortas) el crosstalk es mayor (10-15 dB) en el caso
de cortocircuito. Es decir, esta configuración de líneas es más sensible al crosstalk
inductivo. Para una línea activa con carga resistiva (50Ω) estaremos en una situación
intermedia, y el valor del crosstalk medido está entre el valor capacitivo (mínimo) y el
inductivo (máximo) para ambas separaciones entre líneas.
56
Diseño, fabricación y validación de circuitos en PCBs para demostración de fenómenos de Crosstalk
Fig. 44: Análisis frecuencial FEXT (Cross4). Terminación abierta LP (línea azul), cortocircuitada LP (línea negra),
cargada con 50Ω LP (línea verde), abierta LL (línea rosa), cortocircuitada LL (línea verde oscura), cargada con 50Ω LL
(línea burdeos)
En la figura 44 se muestra también el crosstalk medido en las líneas próxima y lejana
para distintas conexiones de terminación en la línea activa, pero ahora se trata del FEXT.
Teniendo en cuenta estos resultados y los resultados de NEXT de la figura 43 y
comparando con los coeficientes de acoplamiento que se han calculado al principio de esta
sección se pueden realizar las siguientes observaciones:
-
El acoplo mixto (carga de 50Ω) es más grande en NEXT que en FEXT.
𝐼𝑁𝐷
𝐼𝑁𝐷
Esto se explica porque los coeficientes 𝑀𝑁𝐸
y 𝑀𝐹𝐸
son iguales en valor
absoluto pero opuestos en signo, por lo que simplemente aplicando
superposición se observa que la suma al coeficiente de acoplamiento
capacitivo resulta con un menor valor absoluto para el FEXT. Es decir, los
57
Universidad de Sevilla, 2014
-
-
ruidos de crosstalk asociados al acoplo capacitivo y al inductivo se suman
en la resistencia próxima de la línea víctima (NEXT), pero se restan en la
resistencia lejana (FEXT).
El acoplo inductivo (cortocircuito) es idéntico en NEXT y FEXT. Esto es
debido a que los coeficientes de acoplamiento capacitivo son nulos, y al
ser igual los coeficientes inductivos (aunque de signo contrario, esto sólo
afecta a la fase) para ambos tipos de medida del ruido, resulta en una
medida idéntica.
El acoplo capacitivo (circuito abierto) es mayor en NEXT. Si atendemos a
los coeficientes, los inductivos son nulos y el capacitivo es igual para
NEXT y FEXT, por lo que cabría esperar que ambas medidas del ruido
fueran idénticas. La explicación se encuentra en la no idealidad de las
terminaciones. En efecto, en condiciones de circuito abierto la corriente no
es estrictamente nula, ya que la capacidad parásita entre líneas permite el
paso de corriente de la línea activa al plano de masa. Es decir, que existe
un cierto crosstalk por acoplo inductivo. Como el coeficiente de acoplo
inductivo domina al capacitivo, aunque las corrientes sean pequeñas la
aportación del término inductivo se deja notar como un término aditivo en
el NEXT y uno sustractivo en el FEXT.
Resulta interesante comprobar como el crosstalk capacitivo en líneas cercanas es
igual en magnitud que el inductivo en líneas más lejanas. Esto es consecuencia directa
del carácter inductivo del acoplo, de forma que el efecto negativo que tiene una baja
impedancia (cortocircuito) puede llegar a contrarrestar el beneficio asociado a una
mayor separación entre líneas.
Antes de finalizar las consideraciones generales de crosstalk es preciso comentar
que estas últimas comparaciones se dan para el caso en que RNE y RFE son iguales. Si
esto no ocurriese podría ocurrir que las magnitudes de los coeficientes de acoplamiento
se vieran afectadas, con la consiguiente posibilidad de variación de los resultados aquí
expuestos.
3.5. Placa
crosstalk
5:
Técnicas
para
disminuir
el
Este PCB será de utilidad para comprobar la efectividad de diferentes técnicas de
diseño que permiten disminuir el ruido por crosstalk. Se estudiará la influencia de un
diseño adecuado del camino de retorno y se comprobará como un camino de retorno de
alta impedancia puede dar lugar a la aparición de crosstalk por acoplo de impedancia
común, que es de diferente naturaleza que el debido a acoplo capacitivo o inductivo.
58
Diseño, fabricación y validación de circuitos en PCBs para demostración de fenómenos de Crosstalk
También se estudiará el efecto de incluir líneas de guarda entre la línea agresora y la
víctima.
3.5.1. Fabricación del PCB
La placa tiene como idea principal la conexión de SMBs mediante vías de diferente
tamaño y morfología. Existen cortes en el plano de masas, que permiten estudiar el efecto
de los mismos en la transmisión de la señal. También se observa la existencia de dos
interruptores que permiten la activación y desactivación de una línea de guarda que sirve de
aislamiento de la otra línea adyacente.
Fig. 45: Vista superior/inferior de la Placa 5
El circuito esquemático del PCB es el siguiente:
Fig. 46: Esquemático de la Placa 5
59
Universidad de Sevilla, 2014
La única diferencia entre los tres montajes es la existencia o no de un único plano de
masas, aparte de la configuración de los conductores. Se observa así mismo que todos estos
planos están conectados a tierra de la misma forma. Existen en la primera conexión dos
interruptores que conectan el camino de tierra.
A continuación se muestra el circuito:
Fig. 47: Vista superior de la Placa 5 fabricada
Fig. 48: Vista inferior de la Placa 5 fabricada
3.5.2. Simulación con PSpice
Con esta simulación se pretende demostrar fundamentalmente la influencia de un
corte en el plano de masa, que conlleva un corte en el camino de retorno de la corriente.
Se comprueba que la ausencia de un camino de retorno de baja impedancia para la
corriente provoca un fuerte aumento del crosstalk por un nuevo efecto: el acoplamiento
por impedancia común (common impedance coupling en la literatura en inglés).
El esquemático que va a estudiarse se corresponde con el siguiente circuito:
Fig. 49: Modelo de Placa 5
60
Diseño, fabricación y validación de circuitos en PCBs para demostración de fenómenos de Crosstalk
En el análisis del modelo superior se obtienen los siguientes resultados:
Fig. 50: Resultados de análisis frecuencial Placa 5. Voltaje en decibelios respecto a referencia de nodo 1 en nodos
3 (línea roja) y 4 (línea azul)
En un principio, cabe esperar que la corriente retorne por el plano de masas, pero
surge el problema de que éste no es continuo, sino que presenta un corte. Este corte se
representa en el esquema del circuito mediante un Ccorte. La consecuencia de este corte
es que a frecuencias suficientemente bajas y en función del valor de Ccorte, la corriente
puede encontrar un camino de retorno de menor impedancia a través de la impedancia
de carga de la línea víctima. En el caso de una carga resistiva en la víctima, se obtienen
unos valores muy altos de crosstalk (voltajes medidos en RNE y RFE en la figura) desde
frecuencias muy bajas, en lugar de la típica situación de incremento gradual del
crosstalk con la frecuencia que se ha visto en experimentos anteriores. Este fenómeno
permite mostrar la relevancia fundamental que tiene en el proceso de diseño de circuitos
de prever un camino de retorno de baja impedancia para las señales.
3.5.3. Medición en PCB
En este último análisis experimental de crosstalk se realizarán experimentos en el
dominio de la frecuencia. Como se comentó con anterioridad es conveniente mostrar el
efecto de la existencia de líneas de tierra rodeando al conductor de señal y las ventajas
de poseer un plano de masa uniforme y conexo frente a otras configuraciones tales
como líneas de tierra o planos de masa con cortes.
Tal como se muestra en las figuras 47 y 48, en esta placa existen tres
configuraciones diferentes para medida del crosstalk. Con el fin de identificar
correctamente las medidas nombraremos las secciones en las que se divide la placa de la
siguiente forma: “Sección 1” a la configuración de la parte superior en las figuras 47 y
48, que corresponde a cuatro tiras conductoras serpenteantes sobre un plano de masa,
61
Universidad de Sevilla, 2014
“Sección 2” a la parte intermedia, que se caracteriza por tener una línea conductora
como camino de retorno (no hay plano de masa propiamente, pero si camino de retorno
para la corriente) y “Sección 3” a la parte inferior, en la que el plano de masa es
discontinuo: no hay conexión eléctrica entre el plano bajo los conectores de entrada y el
plano bajo los conectores de salida.
Este estudio se limitará a medidas de NEXT, ya que las diferentes características
de NEXT y FEXT se han analizado en la sección anterior. Se nombrará como LSP a la
línea víctima que no presenta otro conductor entre ella y la línea agresora y LP a la
víctima con línea de guarda (derivada a tierra si se conectan ambos jumpers) entre ella y
la línea agresora. Es preciso señalar que las mediciones se han realizado conectando
cargas de 50Ω en todos los terminales, con el fin de evitar efectos secundarios que
dificulten la identificación del patrón de comportamiento del crosstalk.
En la siguiente tabla se recogen los experimentos realizados, al igual que se
hiciera con la placa 4:
Gráfica
Experimento
Colores
Cross5
NEXT en las líneas
“protegida” (LP) o “sin
proteger” (LSP), con o
sin línea de guarda
activa
Azul=NEXT LSP con guarda
Negro=NEXT LP sin guarda
Verde=NEXT LP con guarda
Rosa=NEXT LP con jumper de NEXT abierto
Verde oscuro= NEXT LP con jumper de FEXT abierto
Burdeos=Línea referencia
Cross6
NEXT con diferentes
configuraciones de
retorno
Azul=NEXT en sección 2
Negro=NEXT en sección 3 con plano CC
Verde=NEXT en sección 3
Burdeos= Línea referencia
Cross7
NEXT (con y sin carga Azul=NEXT sin 50Ω
de 50Ω)
Negro= NEXT con 50Ω
Burdeos= Línea referencia
Tabla 16: Experimentos Placa 5
En particular, en el experimento mostrado en la figura 53 (Cross7) las cargas
conectadas se encuentran en el terminal FEXT de la propia línea en la que se está
midiendo el crosstalk.
62
Diseño, fabricación y validación de circuitos en PCBs para demostración de fenómenos de Crosstalk
Fig. 51: NEXT con/sin línea de guarda (Cross5). LSP con guarda (línea azul), LP sin guarda (línea negra), LP con
guarda (línea verde), LP con jumper de NEXT abierto (línea rosa), LP con jumper de FEXT abierto (línea verde
oscura), referencia (línea burdeos)
Un primer aspecto fundamental observado en la figura es el mejor comportamiento
en la LP al activar la línea de guarda (conectar los jumpers derivándola a tierra) situada entre
la línea víctima y la línea agresora. De esta forma, con la línea de guarda activa se observa
como LP (verde) presenta una interferencia mucho menor en magnitud que la misma línea
sin activar la línea de guarda (negra), con una diferencia de -10dB. Esta diferencia se debe
al aislamiento que produce este conductor intermedio, que absorbe gran parte del ruido de
crosstalk.
La diferencia entre LP sin activar la línea de guarda (negra) y LSP con la línea de
guarda activada (azul) es de casi -5dB mientras la línea es eléctricamente corta. Esto pone
de manifiesto el beneficio de alejar líneas agresora y víctima, así como la influencia de
poseer una línea intermedia que evidentemente recibirá mayor influencia de la línea activa.
Las líneas rosa y verde oscura (línea de guarda con uno de los jumpers abierto) se
solapan hasta cierto punto en el que empieza a hacerse notoria la influencia de la
inductancia parásita del jumper. A partir de aquí se observan diversas resonancias
provocadas por este hecho en particular.
63
Universidad de Sevilla, 2014
Fig. 52: NEXT con diferentes configuraciones de retorno (Cross6). Retorno por conductor de tierra (línea azul), por
plano de masas uniforme (línea negra) y por plano de masas cortado (línea verde), referencia (línea burdeos)
La figura 52 ilustra la ventaja de un camino de retorno de baja impedancia (plano de
masa). En particular, se observa una diferencia muy acentuada en la medición de la sección
3: si tenemos el plano de masas cortado, el crosstalk es mucho más elevado que si éste
permanece cortocircuitado, especialmente a frecuencias bajas. La existencia de crosstalk
desde frecuencia muy baja se debe a que al no existir camino de retorno para la corriente de
la línea agresora, la corriente retorna por la propia línea víctima. Este tipo de ruido no se
debe a acoplo inductivo ni capacitivo, sino que se trata de un acoplamiento por impedancia
común (discutido en el apartado 3.5.2). Este tipo de crosstalk aparece siempre como fondo
de ruido a frecuencias bajas, asociado a la impedancia finita (pérdidas) del camino de
retorno. En este sentido, este caso de plano de masa discontinuo constituye un caso límite
en el que la impedancia de retorno a bajas frecuencias es prácticamente infinita, ya que el
corte en el plano de podría modelarse como un condensador. Como consecuencia, el ruido
por acoplamiento de impedancia común es muy alto desde frecuencias bajas.
La figura 52 también pone de manifiesto la importante disminución que se consigue
en la corriente de crosstalk cuando se pasa de una tira conductora como línea de retorno
(línea azul) y a un plano de masas (línea negra). Puede concluirse que la existencia de un
64
Diseño, fabricación y validación de circuitos en PCBs para demostración de fenómenos de Crosstalk
camino de retorno de baja impedancia (plano de masa) para la línea activa permite reducir
el crosstalk entre líneas adyacentes. Esto se debe normalmente a que el plano de masa
permite a la corriente de retorno discurrir por el camino más próximo a la línea activa
(camino de mínima inductancia) manteniendo el lazo de corriente alejado de la línea
adyacente. En otras palabras, la existencia del plano de masa permite reducir el coeficiente
de acoplo inductivo mutuo entre la línea agresora y la línea víctima. El camino de retorno
en forma de tira conductora también presentará una mayor impedancia resistiva y por tanto,
también será mayor el crosstalk por acoplamiento de impedancia común.
Fig. 53: NEXT con y sin carga de 50Ω en el terminal FE de sección 3 (Cross7). Terminal FE abierto (línea azul),
terminal FE con carga de 50Ω (línea negra) y referencia (línea burdeos)
En la figura 53 se ha conectado una carga de 50Ω en el terminal FE de la línea
medida. Se observa claramente como el hecho de colocar la carga (línea negra) facilita
sobremanera el acoplo por impedancia común, destacando la enorme diferencia del
crosstalk a frecuencias bajas. La conclusión por tanto es bastante clara: no colocar esta
carga dificulta el paso de corriente de la línea agresora a la línea víctima debido a la
aparición de una mayor impedancia efectiva entre los terminales finales de las líneas
65
Universidad de Sevilla, 2014
agresora y víctima. A partir de unos 100MHz se igualan ambas mediciones, de forma que
para frecuencias a las que la línea es eléctricamente larga puede llegar a ser beneficiosa este
tipo de carga resistiva.
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Diseño, fabricación y validación de circuitos en PCBs para demostración de fenómenos de Crosstalk
4 CONCLUSIONES
Una vez finalizado el análisis completo de cada uno de los PCBs, resulta interesante
realizar una breve exposición de conclusiones de este trabajo.
La primera consideración importante concierne a la longitud eléctrica de las líneas de
transmisión. Este trabajo pone de manifiesto en todos sus apartados que a la hora de
explicar los fenómenos medidos es conveniente tener presente en todo momento si la línea
es eléctricamente corta o larga a la frecuencia de trabajo. Para líneas cortas es posible
explicar y predecir los resultados experimentales utilizando un modelo de parámetros
localizados, mientras que en líneas largas es necesario utilizar un modelo de parámetros
distribuidos que dé cuenta de los denominados efectos de línea de transmisión. Se ha
mostrado que en general se pueden despreciar los efectos de línea de transmisión siempre y
cuando la longitud de la línea esté un orden de magnitud por debajo de la longitud de onda a
la frecuencia de trabajo. Resulta apropiado señalar que en este trabajo todas las
conclusiones extraídas y los modelos utilizados se han restringido a la región de frecuencias
donde las líneas pueden considerarse cortas. El tratamiento riguroso de los fenómenos de
crosstalk para líneas eléctricamente largas requiere un fundamento teórico bastante más
complejo.

Ley de Faraday.
En los experimentos realizados se han mostrado fenómenos de autoinducción o de
inducción mutua, cuya explicación última se basa en la Ley de Faraday.
En lo que se refiere a los efectos de la autoinducción, se ha hecho hincapié en el
principio fundamental de que la corriente circula siempre en lazos cerrados, es decir, ha
de retornar a la fuente. Así, a la hora de diseñar un circuito electrónico hay que prestar
atención no solamente a la corriente de ida, sino también al camino de retorno de la
corriente.
Se ha verificado experimentalmente el hecho de que cuanto mayor sea el área del
lazo que ha de recorrer la corriente, mayor será la autoinducción del circuito. Por tanto,
el factor clave sobre el que hay que trabajar para disminuir los efectos de la
autoinducción es el área del lazo del corriente. También cabe destacar que a frecuencias
bajas el impacto de esta autoinducción es prácticamente despreciable (un inductor a
frecuencias bajas se comporta como un cortocircuito), si bien con el aumento de la
frecuencia la impedancia asociada a esta autoinducción llega a ser un factor dominante.
Este hecho, junto con el principio básico de que la corriente retorna a la fuente por el
camino de menor impedancia, puede provocar en muchos casos comportamientos en
principio inesperados en la corriente de retorno. Tal como suele decirse en el ámbito de
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Universidad de Sevilla, 2014
EMC: “electrons do not read schematics”. Es decir, los electrones que constituyen la
corriente siguen las leyes físicas fundamentales (como la Ley de Faraday) y esto no
siempre coincide con el camino que se les tiene asignado en el esquemático de diseño
del circuito.
En cuanto al dominio del tiempo, la Ley de Faraday se manifiesta como un “pico
de corriente” (o tensión) que se produce al final del tiempo de subida de la señal debido
a la naturaleza inductiva del elemento. Por tanto, si la señal es constante no se produce
ninguna manifestación, y en consecuencia carecería de relevancia alguna la existencia
de la autoinducción debida al lazo de corriente.

Crosstalk.
El crosstalk es una interferencia o ruido que se mide en algún punto de una línea
de transmisión (normalmente uno de los terminales donde está cargada) como
consecuencia de la existencia de una señal en una línea adyacente. En este trabajo se ha
comprobado que el crosstalk está asociado fundamentalmente a efectos de tipo
capacitivo (campo eléctrico) o inductivo (campo magnético), aunque el acoplo por
impedancia común puede llegar a ser importante en líneas con pérdidas altas o con
diseño deficiente (ausencia de camino de retorno).
De esta manera se ha comprobado que, en la región de frecuencias donde las
líneas son eléctricamente cortas, el ruido por crosstalk debido a acoplos tanto
capacitivos como inductivos es directamente proporcional a la frecuencia (crecimiento
de 20dB/década). Este comportamiento se hace más complejo en un rango de
frecuencias superior, donde aparecen los efectos de línea de transmisión. En esta región
típicamente el crosstalk alcanza un valor máximo en torno al que oscila.
Durante el estudio se ha tenido la oportunidad de observar el impacto que la carga
de la línea agresora tiene en el crosstalk, ya que determina qué tipo de acoplo
(capacitivo o inductivo) es dominante. Se ha comprobado que para el estudio y
predicción del crosstalk en líneas eléctricamente cortas y débilmente acopladas es
suficiente disponer de dos parámetros clave: capacidad de acoplo (Cm) e inductancia
mutua entre las líneas (Lm) (9)-(16). Partiendo de este punto se han estudiado las
características del crosstalk medido en la resistencia de la línea víctima más cercana a la
fuente de ruido (NEXT) y en la opuesta (FEXT).
Una de las conclusiones más importantes de este trabajo es que ha permitido
constatar que una de las medidas de diseño más efectivas para disminuir el crosstalk es
aumentar la distancia entre la línea agresora y la víctima. También se ha estudiado el
impacto de conductores de guarda entre agresor y víctima. Asimismo, se ha
comprobado que la topología del camino de retorno de la corriente es fundamental para
el control del crosstalk. La existencia de un plano de masas extenso y continuo (sin
cortes) siempre es beneficiosa frente a caminos de retorno de mayor impedancia como
tiras metálicas estrechas.
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Diseño, fabricación y validación de circuitos en PCBs para demostración de fenómenos de Crosstalk
Experimentalmente se comprueba que las líneas víctima lejanas a la agresora
presentan una menor magnitud de interferencia que las líneas cercanas, siendo aún
menor si existen conductores de guarda entre agresor y víctima. Esto se debe al valor
que reciben en cada caso los parámetros parásitos del modelo circuital. De esta forma, a
mayor distancia entre conductores menor acoplo de las inductancias parásitas, así como
menor capacidad parásita, dificultando el “trasvase” de corriente entre líneas.
La topología del camino de retorno de la corriente es fundamental para el control
del crosstalk. La existencia de un plano de masas extenso y uniforme (sin cortes)
siempre es beneficiosa respecto a otro tipo de retornos, como bien podría ser una línea o
planos de masa no uniformes.
Si el acoplamiento entre líneas no es muy fuerte, el ruido viene dado por las
expresiones desarrolladas en el apartado 2.3 (ecs. 10-17).
Por ello, seleccionando valores como las resistencias en los extremos de la línea
víctima se puede conseguir controlar el ruido, aunque siempre irá en aumento con la
frecuencia.
Para un mismo conductor cercano a la línea agresora, el NEXT siempre es mayor
que el FEXT. Esto es debido a la influencia de los coeficientes Lm y Cm en las
ecuaciones de crosstalk.
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Referencias
[1] Frits J.K. Buesink, “Understanding Electromagnetic Effects”, Universidad de Twente,
2009.
[2] Joaquín Bernal Méndez, Apuntes de la asignatura “Propagación de Ondas y
Compatibilidad Electromagnética”, 3º GIA, Dpto. Física Aplicada III, Escuela Técnica
Superior de Ingeniería, Universidad de Sevilla.
[3] Clayton R. Paul, “Introduction to Electromagnetic Compatibility”, Wiley-Interscience,
2ª Ed., 2006.
[4] Henry W. Ott, “Electromagnetic Compatibility Engineering”, Wiley & Sons, 2009.
[5] Eric Bogatin, “Signal and Power Integrity Simplified”, Prencite Hall, 2ª Ed., 2004.
[6] J.R. Medina Cantú & G. Barrón González, “Curso de Altium en español”, Universidad
Autónoma de Nuevo León.
[7] http://www.smar.com/espanol/articulostecnicos/article.asp?id=32 (Mayo, 2014)
[8]
http://personal.us.es/boix/uploads/pdf/master%20microelectronica/4compatibilidad_em.pdf (Junio, 2014)
[9]
http://www.technick.net/public/code/cp_dpage.php?aiocp_dp=util_inductance_calculator
(Junio, 2014)
[10] J. Bernal J., F. Medina, M. Horno, “Quick Quasi-TEM Analysis of Multiconductor
Transmission Lines With Rectangular Cross Section”, IEEE transactions on microwave
theory and techniques. Vol. 45, no. 9, pp. 1619-1626, 1997.
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