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Application note RT-ATCP-01
Cerámicas piezoeléctricas:
funcionamiento y propiedades
ATCP Engenharia Física
http://www.atcp.com.br/
[email protected]
São Carlos - Brasil
Autor: Antônio Henrique Alves Pereira (Pereira A.H.A.)
[Revisado y publicado online en 1° marzo de 2010]
Cerámicas Piezoeléctricas: funcionamiento y propiedades
RT-ATCP-01
INTRODUCCIÓN
En cualquier escala de frecuencia o potencia, el elemento activo y núcleo de la mayoría de los
transductores ultrasónicos es piezoeléctrico, pudiendo ser clasificados en uno de los siguientes grupos [1]:
• cerámicas piezoeléctricas,
• cristales de cuarzo,
• compuestos piezoeléctricos,
• cristales hidrosolubles,
• monocristales piezoeléctricos,
• semiconductores piezoeléctricos, y
• polímeros piezoeléctricos;
Lo que torna fundamental el conocimiento de las propiedades y del comportamiento electromecánico de estos materiales para toda empresa y profesional que trabaje con ultrasonido. Entre estos
grupos, el de las Cerámicas Piezoeléctricas es el que presenta la mayor flexibilidad de formato y de
propiedades, siendo largamente utilizadas en la fabricación de equipamientos ultrasónicos de potencia, de
ensayos no destructivos y de actuadores. Los materiales piezoeléctricos también son utilizados en
detonadores de impacto, generadores de chispas
(magic clicks), nebulizadores, actuadores,
posicionadores, transformadores y en diversas aplicaciones donde el efecto piezoeléctrico es útil.
El objetivo de este application note es posibilitar una visión general de los materiales
piezoeléctricos, en especial de las cerámicas piezoeléctricas, con la visón de facilitar la utilización de
estos materiales mediante la comprensión de sus propiedades y características por parte de los clientes de
la ATCP Engenharia Física.
HISTÓRIA
El efecto piezoeléctrico fue descubierto en 1880 por los hermanos Curie y utilizado en una
aplicación práctica por primera vez por Paul Langevin en la fabricación de sonares durante la primera
guerra mundial. Langevin utilizó cristales de cuarzo acoplados a masas metálicas (inventado o transductor
tipo Langevin) para generar ultrasonido en la faja de las decenas de kHz. Después de la primera guerra
mundial, debido a la dificultad de excitar transductores construidos con cristales de cuarzo ya que
demandaban generadores de alta tensión, se inicio la búsqueda de materiales piezoeléctricos sintéticos.
Estos esfuerzos llevaron al descubrimiento y perfeccionamiento, durante las décadas del 40 y 50, de las
cerámicas piezoeléctricas de Titanato de Bario por la entonces URSS y Japón, y de las cerámicas
piezoeléctricas de Titanato Zirconato de Plomo (PZT’s) por los EUA [2,3].
El desarrollo de las cerámicas piezoeléctricas fue revolucionario. Los nuevos materiales además
de presentar mejores propiedades que los cristales después de “polarizados”, también permiten geometrías
y dimensiones flexibles por ser fabricadas a través de sinterización de polvos cerámicos y conformados
vía prensado o extrusión. Actualmente las cerámicas piezoeléctricas tipo PZT, en sus diversas
variaciones, son las cerámicas predominantes en el mercado. También podemos encontrar otros
materiales, como por ejemplo el PT (PbTiO3) y el PMN (Pb(Mg1/3Nb2/3)O3), utilizados en dispositivos
que exigen propiedades especiales y muy específicas, como transductores para alta temperatura.
¿QUÉ SON Y CÓMO FUNCIONAN?
Las cerámicas piezoeléctricas son cuerpos macizos semejantes a los utilizados en aislantes
eléctricos, ver Fig. 1; son constituidas de innumerables cristales ferroeléctricos microscópicos, siendo
inclusive denominadas como policristalinas.
Figura 1 – Ejemplos de cerámicas piezoeléctricas. De izquierda a derecha: disco para equipamientos de
ultrasonido para fisioterapia, tubo para sonares y anillo para máquinas de soldadura por ultrasonido.
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Particularmente en las cerámicas tipo PZT, estos pequeños cristales poseen estructura cristalina
tipo Perovskita, que presenta simetría tetragonal, romboédrica o cúbica simples, dependiendo de la
temperatura en que el material se encuentra, ver Fig. 2. Estando bajo una determinada temperatura crítica,
conocida como temperatura de Curie, la estructura Perovskita presenta la simetría tetragonal en que el
centro de simetría de las cargas eléctricas positivas no coincide con el centro de simetría de las cargas
negativas, dando origen a un dipolo eléctrico, como se ilustrado en el primer elemento de la Fig. 2.
Figura 2 - Estructura Perovskita de las cerámicas piezoeléctricas tipo PZT: 1) Debajo de la temperatura
de Curie. 2) Por encima de la temperatura de Curie.
La existencia de este dipolo provoca que la estructura cristalina se deforme en presencia de un
campo eléctrico generándose un dislocamiento eléctrico cuando sometida a una deformación mecánica, lo
que caracteriza a los efectos piezoeléctricos inverso y directo respectivamente. La deformación mecánica
o la variación del dipolo eléctrico de la estructura cristalina de la cerámica no implican necesariamente la
presencia de efectos macroscópicos, visto que los dipolos se arreglan en dominios, que a su vez se
distribuyen aleatoriamente en el material policristalino. Para que ocurran manifestaciones macroscópicas
es necesaria una orientación preferencial de estos dominios, conocida como polarización1. Inclusive esta
polarización desaparece con el tiempo y uso, inutilizando el material para la transformación de energía
eléctrica en mecánica [4,5].
En los sistemas de soldadura y limpieza por ultrasonido, por ejemplo, es utilizado el efecto
piezoeléctrico inverso mediante la aplicación de un campo eléctrico alternado en una cerámica
piezoeléctrica debidamente polarizada. Durante el proceso ocurre la transducción de una parte
considerable de la energía de la excitación eléctrica en energía mecánica, a través de la deformación de la
cerámica y consecuente generación de ultrasonido, ver Fig. 3.
Figura 3- Efecto piezoeléctrico inverso en un bastón de cerámica piezoeléctrica polarizado: Si se aplica
un campo eléctrico en concordancia con la polarización de la cerámica se produce un alargamiento de
la pieza; aplicando un campo con polaridad invertida la muestra se contrae.
PRINCIPALES CONSTANTES
En sólidos ordinarios, el dislocamiento eléctrico puede ser considerado una función exclusiva del
vector campo eléctrico (E) y de las constantes dieléctricas (ε); y la deformación mecánica (S) una función
1
En el proceso de polarización el cuerpo cerámico recebe electrodos en un par de caras paralelas a través de las cuales se somete al
material calentado a un campo eléctrico con intensidad próxima al límite de ruptura dieléctrica, induciendo una polarización
macroscópica remanente después de este proceso.
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exclusiva de las tensiones mecánicas (T) y las constantes elásticas (s), como se presenta en notación
matricial en las ecuaciones:
S
D m = ε mk
Ek
S i = s ij T j
E
(1).
En los materiales piezoeléctricos ocurre un acoplamiento de las variables mecánicas y eléctricas:
al mismo tiempo en que la deformación depende de las tensiones mecánicas, ella también depende del
campo eléctrico, y al mismo tiempo en que el dislocamiento eléctrico depende del campo, el también
depende de la deformación mecánica. Podemos visualizar mejor este acoplamiento en la ecuación
(también escrita en notación matricial [6]):
S
Dm = emi S i+ε mk
Ek
Si = sij T j + d mi Em
E
(2).
Existe un conjunto de coeficientes (e y d) que son utilizados para caracterizar os materiales
piezoeléctricos, y particularmente nuestro foco de interés, las cerámicas piezoeléctricas. A través de estos
coeficientes y constantes podemos tener una idea del desempeño piezoeléctrico y para qué tipo de
aplicaciones este o aquel material es más adecuado [7].
Coeficientes de acoplamiento k
Pudiendo ser definidos y calculados de diversas formas, los coeficientes de acoplamiento k
pueden ser interpretados como el rendimiento del material al absorber a energía eléctrica suministrada por
la fuente de excitación.
Constantes piezoeléctricas d
Las constantes piezoeléctricas d establecen una proporcionalidad entre la generación de cargas y
la tensione mecánica aplicada (efecto piezoeléctrico directo) y entre la deformación y el campo eléctrico
aplicado (efecto piezoeléctrico inverso). En las ecuaciones 3-A e 3-B tenemos la definición diferencial de
las constantes d a temperatura y campo eléctrico constante. Podemos comparar el carácter piezoeléctrico
de diferentes materiales a través de las constantes d, siendo especialmente relevantes en la proyección de
actuadores y posicionadores.
 ∂D 
θ
d nij =  n  (C/N)
 ∂Tij  E ,θ
 ∂S ij 
θ
d nij = 
 (m/V)
∂
E
n

 T ,θ
(3-A),
(3-B).
Constantes dieléctricas K
Las constantes dieléctricas establecen una proporcionalidad entre el dislocamiento eléctrico y el
campo eléctrico aplicado. En la ecuación 4 podemos ver la definición diferencial de la permisividad
dieléctrica ε a temperatura y campo eléctrico constante, siendo K=ε/ε0.
 ∂Dn 
2
2
 (C /Nm )
∂
E
 m T ,θ
ε nmT ,θ = 
(4).
Las constantes dieléctricas son importantes porque determinan la capacitancia de la cerámica
piezoeléctrica, que a su vez es determinante en el cálculo y proyección de los circuitos casadores de
impedancia.
Constantes piezoeléctricas g
Definidas como la razón entre las constantes d yε, correlacionan la respuesta en tensión eléctrica
del material a una tensión mecánica aplicada (de dimensión Vm/N), siendo especialmente relevantes en la
proyección de sensores.
Constantes elásticas s
Las constantes elásticas s establecen una proporcionalidad entre la deformación y la tensión
aplicada. Son las “constantes de muelle” del material. A partir de las constantes elásticas, definidas de
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forma diferencial en la ecuación 5, podemos calcular la velocidad de propagación de ondas acústicas en el
material piezoeléctrico en cualquier dirección y polaridad, así como estimar las variaciones dimensionales
en función de presiones estáticas.
E,θ
sijkl
 ∂Sij 
= − 
∂Tkl Eθ
(5).
Constantes de frecuencia N
En geometrías en las que tenemos un modo de vibración desacoplado, la constante de frecuencia
se define como el producto de la frecuencia de resonancia por la dimensión en cuestión, pudiendo ser esta
última el largo, diámetro o espesura. A partir de la constante de frecuencia podemos estimar la frecuencia
de resonancia para la misma geometría con dimensiones diferentes.
Las constantes de frecuencia son muy útiles en la proyección de transductores ultrasónicos para
la estimativa de la frecuencia de operación. También podemos estimar las velocidades de propagación del
sonido en un material a través de las constantes de frecuencia, duplicándolas.
Factor de calidad mecánico Qm y factor de disipación dieléctrico tanδ
δ
El factor de calidad mecánico y el factor de disipación dieléctrico son las constantes más
importantes en la definición de las posibles aplicaciones dinámicas del material ya que determinan cuales
serán las pérdidas de energía del proceso de transducción. Es a partir de estos factores que se determina,
por ejemplo, si el material es adecuado para aplicaciones de potencia tales como los sistemas de limpieza
por ultrasonido.
Temperatura de Curie
Es la temperatura crítica donde la estructura cristalina del material sufre la transición de fase de
la simetría tetragonal para la cúbica. Si una cerámica policristalina es sometida a una temperatura superior
o igual a la temperatura de Curie, al ser posteriormente enfriada, podrá recuperar sus características
piezoeléctricas microscópicas, mas no las macroscópicas, debido a la perdida de la orientación
preferencial de los dominios generados por el proceso de polarización, que posibilita la utilización
práctica del material como transductor electro-mecánico.
Limite de tracción dinámico
Es el límite máximo de tracción a que el material puede ser sometido dinámicamente sin
romperse. Este límite debe ser tomado en cuenta principalmente al proyectar transductores de potencia,
donde las cerámicas piezoeléctricas son sometidas a altos campos eléctricos que provocan tanto la
contracción (compresión) cuanto la expansión (tracción) del material.
Tasa de envejecimiento
Es la tasa con que las propiedades piezoeléctricas do material se alteran con el tiempo a medida
que la orientación de los dominios de dipolos, creada por el proceso de polarización, desaparece.
MATERIALES COMERCIALES Y APLICACIONES
Los principales materiales piezoeléctricos comerciales y sus respectivas propiedades están
listados en la Tabla 1.
El PZT-4 es utilizado normalmente en sistemas de limpieza por ultrasonido y fisioterapia, el
PZT-8 en sistemas de soldadura por ultrasonido, el PZT-5A en sensores y transductores para ensayos no
destructivos, el PZT-5J y 5H para generadores de chispa por impacto (detonadores y magic clicks) y
posicionadores respectivamente.
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Tabla I – Principales materiales piezoeléctricos comerciales y sus respectivas constantes.
Material
PZT-4 PZT-8 PZT-5A PZT-5J PZT-5H
kp
0,60
0,50
0,61
0,60
0,63
k33
0.68
0,63
0,70
0,71
0,73
d33 (10-12 C/N)
300
215
400
460
550
d31 (10-12 C/N)
-11.5
- 9.5
- 170
- 210
- 265
g33 (x10-3 Vm/N)
26
25
25
22
19
g31 (x10-3 Vm/N)
- 11
- 11
- 11
-9
-9
KT3 (señal baja)
C. dieléctrica relativa
1250
1000
1750
2450
3100
Factor de disipación
tan δ (campo bajo)
0,004 0,004
0,020
0,020
0,020
Densidad (kg/m3)
7600
7600
7650
7500
7500
Temp. de Curie
(oC)
325
330
360
260
190
Factor de calidad
Qm
500
1000
75
70
65
sE11 (x10 –12 m2/N)
12
11
19
23
21
sE33 (x10 –12 m2/N)
16
14
16
16
15
Np (Hz-m)
(modo planar)
2200
2270
1950
2000
1950
Nt (Hz-m)
(modo espesura)
1905
2032
1800
1950
2000
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] GALLEGO, J.; Piezoelectric ceramics and ultrasonic transducers, J. Phys. E: Sci. Instrum., 22 804816 1989
[2] SUSLICK, K.S.; The Chemical Effects of Ultrasound, Scientific American February 1989.
[3] CADY, W. G.; Piezoelectricity: An Introduction to the Theory and Applications of Electromechanical
Phenomena in Crystals, Dover Press, 1964.
[4] JAFFE, B.; Piezoelectric Ceramics, Academic Press, 1971.
[5] Piezoelectric ceramics: Properties and Applications, Morgan Electro Ceramics Inc. technical
publication.
[6] NYE, J.F.; Physical Properties of Crystals, Clarendon Press, 1985.
[7] IKEDA, T.; Fundamental of Piezoelectricity, Oxford University Press, 1990.
Notas: i) El contenido de este application note fue adaptado de la disertación de maestría “DESENVOLVIMENTO E
CARACTERIZAÇÃO DE TRANSDUTORES ULTRA-SÔNICOS DE POTÊNCIA BI-FREQÜÊNCIAIS PARA SISTEMAS DE
LIMPEZA POR ULTRA-SOM”, del mismo autor, presentada en 2005 en la UFSCar pelo PPGCEM y de sitios web relevantes sobre
el tema en cuestión. ii) La ATCP Engenharia Física no se responsabiliza por el uso de las informaciones contenidas en este informe
así como por eventuales pérdidas y daños asociados.
Si usted tiene sugerencias o críticas para mejorar este artículo
envíelas para [email protected] a Henrique Alves. Muchas Gracias!
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