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INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA
1.
La figura muestra la superficie de un cubo de arista a = 2 cm, ubicada en un campo
uniforme B = 5i + 4j + 3k Tesla. Cual es el valor del
flujo del campo magnético a través de la superficie
sombreada del cubo.
Rpta. 16 T.cm2
2.
Se tiene un campo magnético uniforme, pero variable en el tiempo según
B=10cos(4• t)k T, estando t en segundos. Dentro de este campo magn
ético, en el
plano XY, existe un anillo conductor de 20cm de radio y 20Ω de resistencia.
a) Calcule el flujo magnético a través del área limitada por el anillo cuando el tiempo
es t=2s
b) Calcule la corriente eléctrica eficaz, inducida por el campo, en el anillo
Rpta. a) 0,4• Tm2. b) 0,588A
3.
Entre dos conductores paralelos infinitos se encuentra
una espira cuadrada de lado 2a como se ve en la figura.
a) Hallar la corriente inducida en la espira.
b) La fuerza magnética en el lado de la espira que es
perpendicular a los conductores Rpta. a) (-4,39awx10-6/R) coswt
µ I
b) - 0 ln(3)[I 1 + I 2 ]
4π
4.
Una bobina cerrada con 1000 espiras y área de su sección transversal de 8 cm2 es
perpendicular a un campo magnético cuya magnitud aumenta uniformemente de 0.5 T
a 2.5 T en 10 segundos. Cual es el valor de la corriente inducida en la bobina si esta
tiene una resistencia total de 5Ω.
Rpta. 0,032 A
5.
Una barra de 10 cm de longitud se mueve perpendicularmente dentro de un campo
magnético uniforme de 0.1 Tesla con una velocidad de 10 cm/s. El valor del campo
eléctrico en el interior de la barra es.
x
x
x
x
x
x
x
x
x
10 cm
10cm/s
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Rpta. 0.01 V/m
6. Se muestra un alambre en forma de riel en “U” de ancho “L”, su plano colocado normal
a un CM B=Cte. Una barra de longitud L se mueve con velocidad v=Cte., sus extremos
haciendo contacto con el riel y alejándose de la resistencia “R”. Determine: (CIVExFinal-2003-1)
a) el flujo magnético en función de la posición x,
b) la fem inducida
c) la corriente inducida, dar valor y sentido,
d) la fuerza magnética que actúa sobre la barra en movimiento.
Rpta. a) Blx, b) -Blv, c) -Blv/R, d) -B2l2v/R
V
7. Un anillo metálico (espira circular), de 20 cm de radio y 20 Ω de resistencia, se
encuentra dentro de un campo magnético externo. Si el flujo del campo magnético, a
través de la superficie limitada por el anillo aumenta linealmente a razón de 10 T.m2
cada segundo. Calcular: (µo =4π×10−7 T.m/A). (INF-ExFinal-2003-1)
a) La corriente inducida en el anillo.
b) El valor del campo magnético (B) producido por la corriente inducida en el
centro del anillo.
Rpta. a) 0,5 A, b) 1,57x10-6 T
8.
Una espira metálica de forma cuadrada de 20 cm de lado y 20 Ω de resistencia se
encuentra saliendo con velocidad constante (V=10m/seg), de
un campo magnético externo (B = 20 T), uniforme y
perpendicular al plano de la espira. Calcular: (INF-ExSust2003-1)
a) Calcular la corriente inducida en la espira.
b) Dibujar el sentido de la corriente inducida. Justifique.
c) Calcular la fuerza externa requerida para sacar la espira del
B
campo magnético.
.
.
.
.
. . .
. . .
. . .
. . .
V
Rpta. a) 2A, b) antihorario, c) 8N
9.
Dos rieles paralelos que tienen resistencia despreciable están separados 10,0cm y se
conectan por medio de un resistor de 5,00Ω . El circuito contiene también dos barras
metálicas con resistencias de Ω 10,0
y
15,0Ω que se deslizan a lo largo de los
rieles. Las barras se alejan del resistor con
rapidez constante de 4,00m/s y 2,00m/s,
respectivamente. Se aplica un campo
magnético uniforme, de 0,010T de
magnitud, perpendicular al plano de los
rieles. Determine la corriente en el resistor
de 5,00Ω e indicar su sentido.
Rpta. 1,6x10-3 A, hacia abajo
10. En la figura se muestra una varilla en
movimiento que se desplaza con una velocidad
V = (2,0m/s)i, sobre dos rieles paralelos y
lisos que están en el plano X-Y. El sistema está
en una región con campo magnético uniforme B
= -(10T)k. Si la longitud de la varilla es L = 10cm
y tiene una resistencia eléctrica R = 5 Ω . Calcule:
a) La fem (ε) y la corriente inducidas. Indique el
sentido de la corriente.
b) La fuerza magnética (vector) sobre la varilla.
Rpta. a) 2,0 V y 0,4 A, b) -0,4i N
11. La figura muestra una espira conductora cuadrada que rota en sentido horario
alrededor del eje Z con una frecuencia angular de 100 rad/s-1. La espira tiene 10
ohmios de resistencia y el lado del cuadrado es de 40 cm. Si en esta región del
espacio existe un campo magnético uniforme de 100
T en la dirección de - Y. Hallar:
a) El voltaje inducido V( t ) y la corriente inducida I( t ) ,
en función del tiempo, que se generara en la espira.
b) Haga una grafica en un sistema coordenado de V( t )
vs t y I( t ) vs t .
c) Los valores máximos del voltaje y de la corriente.
Rpta. a) 1600 sen(100t) V, 160sen(100t) A.
c) 1600V, 160 A
12. La figura muestra una espira metálica de forma
cuadrada, de a = 20cm. de lado y 20 Ω de resistencia que se encuentra dentro de un
campo magnético externo producido por un cable recto muy largo que conduce una
corriente alterna de 60 Hz y 10 A (valor pico). Se pide:
a)
b)
c)
Calcular el valor pico (máximo) de la corriente inducida
en la espira cuadrada.
Calcular el desfasaje entre la corriente inducida en la
espira y la corriente del cable recto.
Hallar la fuerza magnética instantánea sobre la espira
cuadrada debido al campo del cable recto.
13. La magnitud de un campo magnético que pasa perpendicularmente a través de la
sección de un solenoide de N = 180 espiras y radio r = 6,0 cm, decrece desde un
valor inicial B1 = 2, 0 T hasta un valor final B = 0 T, en un tiempo t = 0,10 s.
Encuentre:
a) La fuerza electromotriz inducida.
b) La magnitud y dirección de la corriente inducida si la resistencia del solenoide es
R = 60 Ω. Haga un esquema mostrando los vectores que Ud. a considerado
14.
La figura muestra una espira rectangular y una corriente recta e infinita I = I0 cos
ωt. Ambos son coplanares pero están
aislados eléctricamente. El alambre
conductor infinito tiene radio r. Halle:
a)
El flujo magnético que produce el
campo B de la corriente I en toda la
espira rectangular.
b)
La fuerza electromotriz inducida en la
espira en un instante en que esta
aumentando la magnitud de la corriente I.
c)
La corriente inducida en la espira indicando su sentido. La resistencia de la espira
es R.
15. Una bobina rectangular apretada de N = 20 vueltas, de lados a = 15 cm y b = 23 cm,
gira con velocidad angular constante ω
dentro de un campo magnético uniforme
estático B = 1,0 Tesla, de modo que su
eje de rotación es perpendicular al campo
B. Si la bobina da 10 vueltas por
segundo, hallar:
a) La fem eficaz inducida en la bobina.
b) Un pequeño foco con datos de fabrica
P = 0,15 W, i = 100 mA, es conectado
a la fem generada por la bobina
giratoria, ¿se encenderá el foco?
16. Se tiene una bobina de 300 espiras de 3 cm. de radio con su eje paralelo al eje Z. Un
campo magnético cuya magnitud está dada por B= B0 sen ( ωt ) k; siendo B0 = 1 T y
ω es 300 s-1. Determine:
a)
b)
c)
El flujo magnético máximo que cruza la bobina
La corriente inducida máxima generada en la bobina.
Haga una grafica en un mismo sistema coordenado del flujo magnético Φ
vs. t y de la corriente inducida: I vs. t
17. Una bobina de resistencia 5Ω tiene 50 vueltas de 10cm2 de área. La bobina es coaxial
con el campo magnético cuya variación en el tiempo esta dada por B(t) = (0,5t
0,4t2)T, como se muestra en la figura. Determinar:
B
a) El flujo en función del tiempo.
b) La corriente inducida en t =1s.
18. Una barra conductora de masa despreciable de longitud l=1,5m se mueve hacia la
derecha a lo largo de dos rieles conductores
paralelos sin fricción conectados en uno de
sus extremos por una resistencia de 5Ω. Un
campo magnético 3T esta dirigido hacia
dentro del papel.
a) Determine la fuerza aplicada requerida para
mover la barra hacia la derecha con una rapidez constante de 2m/s.
b) ¿Cuál es la potencia disipada en la resistencia? ¿Cuál sería la dirección de la corriente
inducida?
19.
En la figura se muestra una varilla en movimiento que se desplaza con una
velocidad V = -(2,5 m/s)i, sobre dos rieles paralelos y lisos que están en el
plano X-Y. El sistema está en una
región con campo magnético
uniforme B = (-0,80 k) T. Si la
longitud de la varilla es L = 12 cm
y tiene una resistencia eléctrica de
16 Ω Calcule:
a) La corriente inducidas e indique
su dirección (según las agujas del
reloj o al contrario)
b) El vector fuerza magnética sobre la varilla
c) La potencia necesaria que se debe dar a la varilla para mantener su velocidad
constante
20.
Para alturas pequeñas, el campo magnético terrestre puede aproximarse por

B = (Bo − α z)(−î ) , Bo y α son constantes. Teniendo en cuenta la figura así como el
sistema de coordenadas, la espira conductora cuadrada (de lado b y resistencia R), se
desplaza en la dirección - Z con velocidad
v(-k) constante. Se pide:
a)
El flujo magnético que cruza la espira en
función de la altura z.
La fem y la corriente inducida en la espira
Haga una grafica de la corriente en función
de z
b)
c)
21.
En el plano x-y se hallan dos líneas conductoras paralelas con corrientes ± i, y una
espira cuadrada de lado a moviéndose con velocidad horizontal v, como se observa en
la figura. Para la posición instantánea x de la
espira, hallar:
a) El flujo magnético en la espira.
b) La fem. inducida en ella. (05 P).
22.
Con un alambre de 8m de longitud, 1mm de diámetro se construye una bobina
cilíndrica uniforme de 1 cm de diámetro. (05 P)
Al hacer pasar una corriente i = 5A través de ella, hallar el campo B en
su interior.
Calcule el flujo magnético a través de el aro metálico de radio 3mm y
resistencia 0.5 Ω situado en el interior.
Al variar la corriente a razón de di/dt = 0.4 A/s, hallar la corriente
inducida en el aro y el respectivo campo magnético inducido en su centro. Indique los
sentidos.
a)
b)
c)
23.
El flujo magnético a través de una bobina es φm
= N B A cos θ donde N es el numero de
espiras o vueltas de la bobina, B el Campo
Magnético que se encuentra en la bobina y θ
el ángulo entre la normal al plano de la espira y la dirección de B. Cuando la
bobina gira (ver figura) el flujo magnético varía con el tiempo. Si la resistencia en la
bobina es R. Hallar:
a) El flujo magnético de la bobina en función del tiempo ( 3 Puntos)
b) La corriente inducida en la bobina en función del tiempo ( 2 Puntos)
24.
25.

Se muestra una varilla que se mueve con una velocidad v = −25iˆ en m/s sobre un riel
liso en forma de “U” que esta en el plano (x,y).
Sobre el sistema actúa un campo magnético

uniforme dado por B = kˆ en Teslas. Si la longitud de
la varilla es L=10 cm. y su resistencia R=5 Ω ,
hallar: (05 P)
a) La fem. y la corriente inducidas indicando su
su sentido.
b) La fuerza magnética que actúa sobre la varilla.
Una varilla conductora de longitud 1m y resistencia 5 Ω se coloca sobre un riel
perfectamente conductor en forma de “U” situada en un plano
horizontal.Si se aplica un campo magnético uniforme


B = −2 j en Teslas y la varilla se mueve con velocidad


v = −10i en m/s, Hallar: (05P)
a) La fuerza electromotriz y la corriente inducidas en el
circuito, indicando sus sentidos.
b) La potencia externa mínima necesaria
para mover la varilla.
26. Una bobina de N = 10 espiras y forma cuadrada de lado a = 5 cm se encuentra en el
interior de un campo magnético que varia con el tiempo B = 2t2 T y forma un
ángulo θ = 30º con la perpendicular a la espira.
a) Calcule el flujo instantáneo del campo magnético a través de la espira,
b) Encuentre la fuerza electromotriz inducida en función del tiempo y represente
en una grafica la f.em. inducida en función del tiempo
c) Si la bobina tiene una resistencia total R = 4Ω, calcule la corriente cuando t = 4 s
27.
a)
b)
c)
Un cuadro metálico rectangular ABCD se coloca perpendicularmente a un campo
magnético de 2 T, el campo sale del plano de la figura.
La barra metálica MN se mueve hacia AB a una
velocidad de 7 m/s. Determinar :
La fuerza electromotriz inducida en MN. (1p)
El sentido de las corrientes en las dos mallas ABMN y
MCDN. (1p)
Las intensidades de las corrientes en: AB, MN y CD cuando
MN está en la posiciónque se indica en la figura y la
resistencia es de 0,01 ohmios por cm para el cuadro y
la barra. (3p)
28. La varilla conductora ab de 50,0 cm de largo hace contacto con el riel de metal con
forma de U, como se observa en la fig. . El aparato está en un campo magnético
uniforme de 0,300 T, perpendicular al plano.
a) Encuentre la fem inducida en la varilla cuando se está moviendo hacia la izquierda
con una rapidez de 6,00 m/s indicando su extremo de mayor potencial. 2p
b) Si la resistencia la varilla mide 2,00 Ω y la del riel 1,00 Ω, determine el valor y
sentido de la corriente que circula por la varilla. 2p
c) Hallar el voltaje entre a y b.
1p
a
d
1,00
Ω
c
B
v
50,0 cm
b