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Física 2 y Electromagnetismo – Profesorado de Física del Cerp del Este
Prof. Pablo Vaz (Material cedido por el Prof. Álvaro Suárez)
Repartido N°6 “Campo magnético”
1. Un estudiante afirma que ha acomodado imanes de modo tal que el campo magnético
dentro del volumen sombreado es B  (   y 2 ) ˆj , donde   0,30T y   2,0T / m2 .
a) Determine el flujo de campo magnético neto a través de las cinco superficies que
encierran el volumen sombreado en la figura.
b) ¿Es plausible la afirmación del estudiante? ¿Por qué?
2. En cierta región del espacio, el campo magnético B no es uniforme. Dicho campo tiene una componente z y
también una componente radial. La componente z está dada por Bz   z , donde  es una constante positiva. La
componente radial Br depende sólo de r , la distancia radial respecto al eje de las z.
a) Utilizando la ley de Gauss, halle la componente radial Br del campo magnético, en función de r. Sugerencia:
pruebe con una superficie gaussiana cilíndrica de radio r concéntrica con el eje de las z , con un extremo en z  0 y
el otro en z  L .
b) Dibuje las líneas de campo magnético.
3. Una partícula cargada con una carga q  2,64 nC se mueve con velocidad de 2,75 106 iˆ m / s . Determine la
fuerza que actúa sobre la partícula cargada si el campo magnético es: a) B  0,48 ˆj T , b) B  (0,65iˆ  0,65 ˆj )T , c)
B  0,75iˆ T , d) B  (0,65iˆ  0,65kˆ)T .
4. Un electrón dentro de un campo magnético uniforme tiene una velocidad v  (40iˆ  35 ˆj ) km / s . Éste
experimenta una fuerza F  (4,2iˆ  4,8 ˆj ) f N . Si Bx  0 , determine el campo magnético.
5. Un electrón se acelera desde el reposo por una diferencia de potencial de 1,0kV y se dirige a una región entre 2
placas paralelas separadas por 20mm con una diferencia de potencial de 100V entre ellas. Si el electrón entra en
forma perpendicular al campo eléctrico entre las placas, ¿qué campo magnético es necesario, perpendicular tanto a
la trayectoria del electrón como al campo eléctrico, para que el electrón viaje en línea recta?
6. La figura muestra un dispositivo usado para medir las masas de los iones. Un ion
de masa m y carga  q sale con una velocidad despreciable desde la fuente S,
donde hay una cámara en la que se está produciendo la descarga de un gas. La
diferencia de potencial V acelera al ion y se permite que entre a un campo
magnético B . Dentro del campo éste se mueve en un semicírculo, chocando con
una placa fotográfica a la distancia x de la rendija de entrada. Demuestre que la
B2q 2
x
masa m del ion está dada por m 
8V
7. Un positrón cuya energía es de 22,5eV , se proyecta dentro de un campo
magnético uniforme B  455 T con su vector de velocidad formando un
ángulo de 65,5 con B . Halle (a) el periodo, (b) el paso p y (c) el radio r de la
trayectoria helicoidal.
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Prof. Pablo Vaz (Material cedido por el Prof. Álvaro Suárez)
8. En una región del espacio se establecen dos zonas 1 y 2, donde se crea un campo magnético uniforme y saliente al
plano del papel. Dichas zonas están separadas por una región 3 de ancho x ,
donde existe un campo eléctrico uniforme y dirigido según el eje x. El campo
eléctrico genera una diferencia de potencial V entre los planos A1 y A2
indicados. Un electrón es lanzado desde el punto P con una velocidad v en la
dirección x positiva de forma que ingresa al campo magnético de la zona 2.
Posteriormente, sale de dicha zona, atraviesa el campo eléctrico, el campo
magnético de la zona 1, nuevamente el campo eléctrico y el campo magnético de la
zona 2, saliendo de dicha zona por el punto P.
a) Demuestre que para que esto suceda, la diferencia de potencial entre los planos
A1 y A2 debe valer V  3mv2 / 2qe .
b) Encuentre una expresión para el tiempo que demora el electrón en realizar la trayectoria descrita.
9. Un electrón ingresa con una velocidad de 1,2 105 m / s a una zona donde hay un
campo magnético uniforme confinado a la región indicada de la figura. Si el electrón
ingresa al campo magnético por el punto P y sale por el Q, determine el campo
magnético.
10. Una partícula cargada de carga q entra con velocidad v0 tal como muestra
la figura en una zona en que existe un campo magnético B perpendicular al
plano de la figura. Dicha zona tiene un ancho L . Luego de la misma hay otra
zona de ancho 2L con un campo magnético B´ de misma dirección y sentido
opuesto a B . Determine cuál debe ser el campo magnético B´ de forma que la
partícula salga de la segunda zona con una velocidad paralela a la inicial.
11. ¿Por qué un campo magnético ejerce una fuerza sobre un conductor por el que circula corriente aunque el
conductor no tenga carga neta?
12. Una varilla delgada uniforme de masa despreciable y de 0,20m de largo está sujeta
mediante una bisagra sin rozamiento en el punto P. Un resorte horizontal de constante
k  4,80 N / m enlaza el otro extremo de la varilla a un muro vertical. La varilla se
encuentra en un campo magnético uniforme B  0,340T entrante a la hoja. Por la varilla
circulan 6,5A de corriente en el sentido indicado.
a) ¿Es correcto considerar que la fuerza magnética total actúa en el centro de masa de la
varilla? Calcule el torque ejercido por la fuerza magnética sobre la varilla con respecto a un eje en P.
b) Cuando la varilla está en equilibrio y forma un ángulo de 53 con el piso, ¿está estirado o comprimido el resorte?
c) Determine la energía almacenada por el resorte cuando la varilla está en equilibrio.
13. Una espira conductora circular de 25cm de radio se encuentra en un campo magnético
cuyas líneas de campo forman un ángulo de 30 con la vertical en la posición de la espira. Si
el módulo del campo magnético en cada punto de la espira vale 2,4 103 T y la intensidad
de corriente en la espira es de 4,0 A , determine la fuerza magnética sobre el anillo y la
masa que debe tener el anillo para que levite.
14. Un alambre doblado como de muestra en la figura, transporta una corriente
i , y está colocado en un campo magnético B perpendicular al plano de la
figura (saliente). Determine la fuerza neta que actúa sobre el trozo mostrado en
función de i , l y B .
R
i
l
l
l
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15. Una barra cilíndrica conductora de resistencia eléctrica despreciable y masa m se
apoya sobre dos rieles paralelos, separados una distancia L , que están montados
sobre un plano inclinado que forma un ángulo  con la horizontal y son
perpendiculares a la barra. Los rieles están construidos con un material de resistividad
 y tienen una sección transversal A. El sistema está sometido a un campo magnético
uniforme y constante B vertical hacia abajo. Se conecta una fuente de voltaje
continua V a los rieles, según se muestra en la figura. Determine el valor de equilibrio
para la variable x, distancia entre los extremos de los rieles y la barra conductora.
Suponga despreciable el rozamiento entre la barra y los rieles.
16. Un alambre de metal de masa m , desliza sin fricción sobre dos rieles horizontales
espaciados a una distancia d , como se muestra en la figura. La vía esta dentro de un
campo magnético vertical uniforme B . Una corriente constante i fluye desde una
fuente de corriente G a lo largo de un riel, a través del alambre, y de regreso al otro riel.
Halle la velocidad (rapidez y dirección) del alambre en función del tiempo, suponiendo
que está en reposo en t  0s .
17. El anillo delgado de radio b de la figura tiene una densidad lineal de carga
uniforme  . El anillo rota en torno al eje y en el sentido indicado en la figura, con
velocidad angular constante de valor  . Si un campo magnético B  Biˆ
uniforme se dirige perpendicularmente al eje de rotación, halle el torque
resultante que actúa sobre el anillo.
18. Se coloca una espira rectangular de lados a y b en un campo magnético
uniforme B  B ˆj como muestra la figura. El ángulo entre el plano de la espira y
el plano zx es  .
a) Determina la fuerza neta sobre la espira.
b) Demuestre que el módulo del torque sobre la espira es   i ab B sen .
B B
B

 0 , ¿cuál es la fuerza neta sobre la espira?
 k ˆj ,
c) Si
y
x z
d) ¿Es físicamente posible el campo magnético descrito en la parte (c)?
Soluciones:
1) a)   0,0108Wb . 2) Br  
r
2
eˆr 4) B  0,75kˆ T . 5) B  2,66 105 T . 7) a) 78,6ns , b) 9,16cm , c) 3,20cm .
m  2v 3 
B
6
 
 . 9) B  2,7 10 T entrante a la hoja. 10) B´ . 12) a)   0,0442Nm , b) Estirado, c)
q E
B 
2
3
3
4
U  7,98 10 J . 13) F  7,5 10 N , vertical hacia arriba, m  7,7 10 kg . 14) FB  3Bi l ˆj .
Bi l
BLV A
t . 17)    b3 Bkˆ . 18) a) F  0 , b)   iabsen kˆ , c) F  iabK iˆ .
15) x 
. 16) v 
2  mg tan 
m
8) b) t 