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TEMA I
Teoría de Circuitos
Electrónica II 2009-2010
1
1 Teoría de Circuitos
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
Introducción.
Elementos básicos
Leyes de Kirchhoff.
Métodos de análisis: mallas y nodos.
Teoremas de circuitos:
Thévenin y Norton.
Fuentes reales dependientes.
Condensadores e inductores.
Respuesta en frecuencia.
2
1
1.6 Fuentes reales
dependientes
Fuentes no ideales.
Fuentes dependientes.
Usos de las fuentes dependientes.
dependientes
3
Fuente de voltaje no ideal
◊
Una fuente real de
voltaje tiene una
resistencia interna
que limita la tensión
que puede suministrar
◊
Si la resistencia de
carga es mucho mayor
que la resistencia
interna  la fuente
real se aproxima a
una fuente ideal
4
2
Fuente de voltaje no ideal
◊
Si la resistencia de
carga es nula
(tenemos un
cortocircuito)  la
fuente real suministra
su intensidad máxima
5
Fuente de corriente no ideal
◊
Una fuente real de corriente
tiene una resistencia
interna en paralelo (divisor
de corriente) que limita la
corriente que puede
suministrar.
◊
La corriente que se
suministra a la resistencia
de carga depende del valor
de la resistencia interna 
A mayor resistencia interna,
mayor corriente
suministrada
6
3
Fuente de corriente no ideal
◊
Aplicamos KVL y KCL
La fuente real se
aproxima a la
ideal
7
Fuente de corriente no ideal
◊
Si el circuito está
abierto la resistencia
abierto,
de carga es infinita, y
por tanto el potencial
máximo que puede
suministrar la fuente
es:
8
4
Repaso - Teorema de Thévennin
◊
◊
Un circuito formado por fuentes (independientes o
dependientes) y resistencias puede ser sustituido por una
fuente de voltaje independiente en serie con una resistencia
Esta combinación es equivalente al circuito original y es válida
para cualquier valor de la resistencia de carga
9
Repaso - Teorema de Norton
cortocircuito
◊
◊
◊
◊
La intensidad de Norton es la intensidad cuando cortocircuitamos
los terminales de entrada
Podemos ver que hay una relación clara entre los circuitos
equivalentes de Thévenin y de Norton
Si cogemos como resistencia de Norton la resistencia de
Thévenin, y como intensidad de Norton el voltaje en circuito
abierto partido por la resistencia de Thévenin
 Ambos circuitos son equivalentes e intercambiables
10
5
Fuentes dependientes
Caja negra
representa
circuito
salida
Caja negra
representa
circuito
entrada
◊
◊
Una fuente dependientes es una fuente cuyo valor depende de
otra variable del circuito:
◊ Fuente
F
t de
d corriente
i t dependiente
d
di t del
d l potencial
t
i l v1.
1
◊ El potencial v1 viene dado por un circuito de entrada.
◊ Produce una intensidad i = gv1. Donde g es una constante
con las unidades A/ V.
Así  la corriente que fluye por el circuito de salida depende del
voltaje que proporciona el circuito de entrada
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Fuentes dependientes
Fuente de voltaje
controlada por voltaje
Fuente de voltaje controlada
por corriente
Fuente de corriente
controlada por voltaje
Fuente de corriente
controlada por corriente
12
6
Fuentes dependientes
◊ Las fuentes lineales dependientes
p
no
suponen ninguna complicación extra a lo
ya estudiado hasta ahora
◊ Tan solo imponen restricciones en la
solución
◊ Podemos aplicar las leyes de Kirchhoff y
los métodos de nodos y mallas como
hemos venido haciendo
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Fuentes dependientes.
Ejemplo 1
s
ganancia
◊
◊
Combinando las dos ecuaciones
Vemos que el voltaje de salida vc depende de la corriente que
◊
El circuito
la izquierda
espor
un
de corriente
proporciona
elde
circuito
de entrada,
ib divisor
Fuente
de corriente
controlada
corriente:
circuito
de la derecha
es una
fuente
de corriente
◊◊
El El
circuito
completo
sevc
comporta
como
un amplificador
cuya
determinar
el voltaje
ganancia depende del valor de las resistencias y del parámetro
beta
14
7
Fuentes dependientes.
Ejemplo 2
KCL en el nodo 1
◊
◊
KCL en el nodo 2
Ahora tenemos una fuente de voltaje controlada por voltaje
Aplicando el análisis por el método de los voltajes en los nodos
15
Fuentes dependientes.
Ejemplo 2
R1 = 1
R2 = 2
R3 = 5
Solución
1+0,5
0,5
0,5
-05-0,2
v1
Is+Vs
v1 = 0,53(Is+Vs)
v2
0
v2 = 0,38(Is+Vs)
Forma matricial
16
8
Fuentes dependientes.
Ejemplo 2
Solución
Ahora incluimos las
restricciones
impuestas por las
fuentes dependientes
v1 = 0,53(Is+Vs)
v2 = 0,38(Is+Vs)
v1 = 2,2Is
2 2Is
v2 = 1,58Is
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Fuentes dependientes.
Método de superposición
La única diferencia es que las fuentes dependientes no se suprimen
En el siguiente ejemplo queremos saber el voltaje v
Primero suprimimos
la fuente de voltaje:
Luego suprimimos la
fuente de corriente:
18
9
Fuentes dependientes.
Método de superposición
19
Fuentes dependientes.
Superposición. Ejemplo 2
◊
◊
◊
Ahora tenemos dos fuentes de corriente controladas por voltaje
Queremos saber el voltaje de salida v0
Procedemos del mismo modo  calculamos los valores del
circuito suprimiendo cada una de las fuentes alternativamente
20
10
Fuentes dependientes.
Superposición. Ejemplo 2
V2 es nula
21
Fuentes dependientes.
Superposición. Ejemplo 2
V1 es nula
22
11
Fuentes dependientes.
Superposición. Ejemplo 2
23
Equivalente de Thévennin/
Norton
nulas
Esta cortocircuitada
Cálculo de la resistencia de Thévennin. Circuito abierto:
Supresión de las fuentes independientes, dejando las fuentes
Calculemos
el circuito equivalente de Thévenin que ve la resistencia R4
dependientes
24
12
Equivalente de Thévennin/
Norton
◊
◊
◊
Cálculo del voltaje de Thévennin (voltaje en circuito abierto)
Podemos emplear cualquiera de los métodos estudiados
Vamos a hacerlo por superposición
25
Equivalente de Thévennin/
Norton
Suprimiendo Vs2  anula la fuente de corriente dependiente
26
13
Equivalente de Thévennin/
Norton
Suprimiendo Vs1  anula la fuente de voltaje dependiente
27
Equivalente de Thévennin/
Norton
28
14
Equivalente de Thévennin/
Norton
29
Aplicaciones de las fuentes
dependientes
◊
Las fuentes dependientes permiten
◊ Realizar un intercambio entre corriente y voltaje
◊ Cambio de resistencia
◊ Optimización de la entrada y la salida de un circuito de
forma independiente
30
15
Aplicaciones de las fuentes
dependientes
◊
◊
◊
Esquema general de un circuito con fuente dependiente.
A la izquierda
q
tenemos el equivalente
q
de Thévennin de la
entrada. El voltaje Vin se mide utilizando la resistencia Rin (es
deseable que Rin>>Rs)
A la derecha tenemos el equivalente de Thévennin del circuito
que nos da la salida en la resistencia de carga (igualmente es
deseable que Rout<<RL)
Thévennin
equivalente
fuente entrada
Thévennin
equivalente
fuente salida
31
Aplicaciones de las fuentes
dependientes
Amplificador
Medida
Carga
Dependiendo de la elección de las resistencias y del parámetro A
podemos construir un amplificador que recoge el voltaje de
entrada y lo amplifica sobre RL
32
16
Cambio de resistencia
Potencia de
entrada
Potencia de
salida
Thévenin
Si tenemos una resistencia de entrada alta y una resistencia de
equivalente
medida
salida baja estamos suministrando
ganancia
de Potencia
f una
fuente
t salida
lid
◊
◊
Aquí tenemos un amplificador con el parámetro A =1
(ganancia de voltaje unitaria)
Relación entre las potencias:
33
Decibelios
◊
El decibelio se usa para expresar la relación entre dos
magnitudes o entre la magnitud que se estudia y una
magnitudes,
magnitud de referencia.
◊
Aquí lo vamos a usar para medir el ratio de ganancia entre la
potencia del circuito de entrada y la potencia del circuito de
salida
El decibelio es 10 veces el logaritmo decimal de la
relación entre la magnitud de interés y la de referencia
34
17
Decibelios
Amplificador
◊
Para un amplificador como el de la figura, la ganancia también se
puede expresar en términos de la relación entre los voltajes o las
corrientes:
Si
R1 =R2
35
Usos de las fuentes
dependientes
◊
Tres condiciones para este amplificador
◊ La resistencia de entrada es muy grande (del orden de miles
de ohmios)
◊ La resistencia de salida es muy pequeña (del orden de
ohmios)
◊ El parámetro A es muy grande (típico del orden de 500.000)
◊
j
esto significa
g
q
que el amplificador
p
tiene una alta
En conjunto
ganancia, puede transferir potencia y que la etapa de entrada
esta aislada de la salida y no tiene influencia sobre ella.
36
18
Usos de las fuentes
dependientes
◊
◊
◊
◊
Tenemos una fuente de voltaje controlada por voltaje
En la p
práctica estos dispositivos
p
tiene una g
ganancia g
grande
pero imprecisa que se ve fácilmente afectada por factores
ambientales
Necesitamos rediseñar el circuito para que no se vea afectado
por los cambios en A
Esto lo conseguimos realimentando la señal de salida en la
entrada
37
Usos de las fuentes
dependientes
◊
La realimentación nos da una ganancia más precisa (y más
pequeña) y un circuito global más estable.
38
19
Usos de las fuentes
dependientes
Realimentación negativa
Muestrea la salida y se lleva al
terminal negativo de la entrada
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Usos de las fuentes
dependientes
Divisor
de
tensión
La realimentación nos da una ganancia más precisa (y más pequeña)
y un circuito global más estable
40
20
Usos de las fuentes
dependientes
Relación entre
el voltaje de salida y
el voltaje de entrada
41
Usos de las fuentes
dependientes
Ganancia en
voltaje del circuito
Como A es
muy grande
Gracias a la realimentación
 La ganancia en voltaje del
amplificador no depende de la
ganancia del dispositivo
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Amplificador operacional
◊
El amplificador operacional es una fuente dependiente de voltaje
controlada
l d por voltaje
l j
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Usos de las fuentes
dependientes
El valor de esta
resistencia es
muy grande
La corriente por
esta rama del
circuito es
prácticamente
nula
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Usos de las fuentes
dependientes
◊
◊
◊
La corriente de salida no depende del valor de la resistencia
de realimentación (Rf)
La
a corriente
co e te de salida
sa da está determinada
dete
ada solo
so o por
po la
a resistencia
es ste c a
R y el voltaje de entrada
Así que lo que tenemos aquí es un circuito capaz de darnos
una cantidad determinada de corriente 
Una fuente de corriente
45
Fuente de corriente
Fuente de corriente
46
23