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Departamento de Ciencias Básicas de Ingeniería
Curso-Taller Matemáticas
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CHIHUAHUA
PROGRAMA DEL SEMESTRE DE CAPACITACIÓN DE
MATEMÁTICAS
I
I.1
I.2
I.3
I.4
I.5
II
II.1
II.2
II.3
II.4
II.5
II.6
II.7
II.8
II.9
II.10
II.11
III
III.1
III.2
III.3
III.4
III.5
III.6
III.7
(Agosto-Diciembre del 2003)
ARITMÉTICA
Números Reales: clasificación y propiedades.
Signos de agrupación.
Conversión de decimales a fracciones.
Operaciones fundamentales: adición, sustracción, multiplicación y división.
Razones y proporciones.
ÁLGEBRA ELEMENTAL
Uso de expresiones de lenguaje ordinario en Matemáticas: doble de un número, triple, mitad, tercera, cuadrado,
cubo.
Cambio de lenguaje ordinario a algebraico y viceversa.
Valor numérico de una expresión algebraica.
Reducción de términos semejantes y eliminación de paréntesis. Cálculo de perímetros de figuras planas.
Suma y resta de polinomios.
Producto de: a)monomios,b)monomio por polinomio,c)polinomios. Cálculo de áreas.
División de: a)monomios,b)polinomio entre monomio,c)polinomios. División sintética y aplicaciones para encontrar
la raíz de una ecuación y para encontrar el valor de f(x).
Potencia de: a)monomios,b)polinomios.
Raíz de: a)monomios,b)polinomios.
Resolución de ecuaciones de primer grado don una variable.
Resolución de problemas que implican ecuaciones de primer grado con una variable.
ÁLGEBRA INTERMEDIA
Graficación de funciones lineales e interpretación de parámetros.
Resolución de ecuaciones de primer grado con dos o tres variables.
Resolución de problemas que implican ecuaciones de primer grado con dos o tres variables.
Productos notables: cuadrado de un binomio, binomios con término común, binomios conjugados, binomio por
trinomio que dé como resultado una suma o diferencia de cubos.
Factorización: a)de binomios: factor común, diferencia de cuadrados, diferencia y suma de cubos.
b) de trinomios: factor común, trinomio cuadrado perfecto, trinomio cuadrado del tipo x 2*bx+c y ax 2+bx+c.
c)de polinomios de 4 términos: factor común aplicado dos veces.
Operaciones con fracciones algebraicas: simplificación, producto, cociente, suma, resta y fracciones complejas.
Resolución de ecuaciones de segundo grado con una incógnita: por factorización, por fórmula general y por
gráfica.
IV
IV.1
IV.2
IV.3
IV.4
IV.5
IV.6
IV.7
IV.8
IV.9
IV.10
GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA
Sistemas de medición angular. Cíclico y sexagesimal.
Ángulos interiores de un triángulo.
Teorema de Pitágoras.
Funciones e identidades trigonométricas.
Resolución de triángulos rectángulos y oblicuángulos.
Ley de senos y cosenos.
Semejanza de triángulos.
Cálculo de perímetros (usando el teorema de Pitágoras) y del área de polígonos.
Cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos.
Cálculo de perímetros, áreas y volúmenes funcionales.
V
V.1
V.2
V.3
V.4
V.5
V.6
V.7
GEOMETRÍA ANALÍTICA
Lugar geométrico.
Fórmula de distancia entre dos puntos del plano.
Línea recta, pendiente, formas de ecuación de la recta, recta horizontal y recta vertical.
Circunferencia: centro y radio, ecuación normal y ecuación general.
Parábola: directriz, foco, vértice, y parábola vertical y horizontal.
Elipse: eje mayor (vértice y centro), eje transverso.
Hipérbola: Foco, vértice y centro, eje transverso y eje conjugado.