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Preparación para cálculo
Este curso cubre los siguientes temas. Usted puede personalizar la gama y la secuencia de este curso para satisfacer sus
necesidades curriculares.
Plan de estudios (406 temas)
• Números Reales (35 temas)
♦ Fracciones (6 temas)
◊ Reducir una fracción
◊ Utilizar un común denominador para ordenar fracciones
◊ Sumar o restar fracciones con denominadores distintos
◊ Multiplicación de fracciones
◊ División de fracciones
◊ Partes fraccionarias de un círculo
♦ Porcentajes y Proporciones (9 temas)
◊ Conversión entre porcentajes y números decimales
◊ Aplicar la ecuación de porcentaje
◊ Hallar el precio de venta sin una calculadora dados el precio original y el porcentaje de descuento
◊ Hallar el precio original dados el precio de venta y el porcentaje de descuento
◊ Hallar el porcentaje de aumento o disminución: Avanzado
◊ Problema verbal de tasas unitarias asociadas con razones entre números naturales: Respuestas
decimales
◊ Resolver una proporción de la forma x/a = b/c
◊ Problema verbal con proporciones: problema tipo 1
◊ Problema verbal con proporciones: problema tipo 2
♦ Números con Signo (16 temas)
◊ Suma de enteros: Problema tipo 2
◊ Restar enteros: Problema tipo 3
◊ Suma o resta de fracciones con signo: Básico
◊ Suma y resta de fracciones con signo: Avanzado
◊ Suma y resta de tres números decimales con signos
◊ Multiplicación y división de enteros
◊ Multiplicación de fracciones con signo: Básico
◊ Multiplicar fracciones con signos: Avanzado
◊ Exponentes y enteros: Problema tipo 1
◊ Exponentes y enteros: Problema tipo 2
◊ Exponentes y fracciones con signo
◊ Orden de las operaciones con enteros y exponentes
◊ Evaluar una expresión lineal: Multiplicación de enteros con suma o resta
◊ Evaluar una expresión cuadrática: Enteros
◊ Valor absoluto de un número
◊ Operaciones con valor absoluto: problema tipo 2
♦ Sistemas Numéricos (4 temas)
◊ Identificar números como enteros o no enteros
◊ Identificar números como racionales o irracionales
◊ Propiedades de la suma
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◊ Propiedades de los números reales
• Ecuaciones y Desigualdades (31 temas)
♦ Ecuaciones Lineales (18 temas)
◊ Propiedad aditiva de la igualdad con enteros
◊ Propiedad multiplicativa de la igualdad con fracciones con signo
◊ Resolver una ecuación con enteros en dos pasos
◊ Resolver una ecuación de dos pasos con fracciones con signo
◊ Resolver una ecuación para hallar el valor de una expresión
◊ Resolver una ecuación lineal con múltiples apariciones de la variable: Variables en el mismo lado y
distribución
◊ Resolver una ecuación lineal con múltiples apariciones de la variable: Variables en ambos lados y
coeficientes fraccionarios
◊ Resolver una ecuación lineal con varias ocurrencias de la variable: Variables en ambos lados y
distribución
◊ Resolver una ecuación lineal con variables en ambos lados y dos distribuciones
◊ Resolver una ecuación lineal con varias ocurrencias de la variable: Formas fraccionarias con
numeradores con binomios
◊ Resolver ecuaciones con ninguna, una, o infinitas soluciones
◊ Manipulación de símbolos algebraicos: Problema tipo 1
◊ Manipulación de símbolos algebraicos: Problema tipo 2
◊ Resolver un problema verbal con dos incógnitas utilizando una ecuación lineal
◊ Resolver un problema verbal de decimales utilizando una ecuación lineal con la variable en ambos
lados
◊ Resolver un problema decimal verbal utilizando una ecuación lineal de la forma Ax + B = C
◊ Resolver un problema verbal de fracciones utilizando una ecuación lineal con la variable en ambos
lados
◊ Resolver un problema de mezcla de valores con una ecuación lineal
♦ Desigualdades Lineales (9 temas)
◊ Resolver una desigualdad lineal: Problema tipo 2
◊ Resolver una desigualdad lineal: Problema tipo 3
◊ Resolver una desigualdad lineal: Problema tipo 4
◊ Trazar el gráfico de una desigualdad compuesta en la recta numérica
◊ Resolver una desigualdad lineal compuesta: Solución gráfica, básico
◊ Resolver una desigualdad lineal compuesta: Notación de intervalos
◊ Escribir una desigualdad de múltiples pasos para una situación del mundo real
◊ Resolver un problema verbal con decimales por medio de una desigualdad lineal de dos pasos
◊ Resolver un problema verbal con números decimales mediante una desigualdad con la variable en
ambos lados
♦ Ecuaciones y Desigualdades con Valor Absoluto (4 temas)
◊ Resolver una ecuación de valor absoluto de la forma a|x| = b or |x|+a = b
◊ Resolver una ecuación de valor absoluto de la forma |ax+b| = c
◊ Resolver una ecuación de valor absoluto de la forma |ax+b| = |cx+d|
◊ Resolver una desigualdad con valor absoluto: Básico
• Exponentes y Polinomios (57 temas)
♦ Propiedades de los Exponentes (16 temas)
◊ Evaluar expresiones con exponente cero
◊ Evaluar una expresión con un exponente negativo: Base de fracción positiva
◊ Evaluar una expresión con un exponente negativo: Base de entero negativo
◊ Ordenar números con exponentes positivos
◊ Ordenar números con exponentes negativos
◊ Introducción a la regla del producto de exponentes
◊ Ley del producto potencias con exponentes positivos: Múltiples variables
◊ Regla del producto con exponentes negativos
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◊ Cociente de expresiones con exponentes
◊ Ley del cociente con exponentes negativos: Problema tipo 1
◊ Introducción a la reglas de potencias para exponentes
◊ Propiedades de potencias con exponentes positivos
◊ Potencia de una potencia con exponentes negativos
◊ Leyes de los exponentes con exponentes negativos
◊ Leyes de potencias y productos con exponentes positivos
◊ Reglas de la potencia, del producto, y del cociente con exponentes negativos
♦ Notación Científica (3 temas)
◊ Notación científica con exponentes positivos
◊ Notación científica con exponentes negativos
◊ Multiplicar y dividir números escritos en notación científica
♦ Expresiones Polinómicas (11 temas)
◊ Grado y coeficiente principal de un polinomio de una variable
◊ Grado de un polinomio multivariable
◊ Combinar términos semejantes: Avanzado
◊ Simplificar una suma o resta de polinomios en una variable
◊ Simplificar una suma o diferencia de tres polinomios en una variable
◊ Multiplicar un polinomio en una variable por un monomio con un coeficiente positivo
◊ Multiplicar un polinomio de múltiples variables por un monomio
◊ Multiplicar binomios con coeficientes principales de 1
◊ Multiplicar binomios conjugados: En una variable
◊ Elevar un binomio al cuadrado: Una variable
◊ Multiplicación de binomios y trinomios en dos variables
♦ Factorización (11 temas)
◊ Introducción al MCD de dos polinomios
◊ Máximo común divisor de dos monomios multivariables
◊ Sacar el factor monomio de un polinomio: De una variable
◊ Sacar un factor monomio de un polinomio: Variables múltiples
◊ Factorizar una ecuación cuadrática con coeficiente principal 1
◊ Factorizar un polinomio cuadrático con coeficiente principal mayor que 1
◊ Factorizar el producto de un trinomio cuadrático y un monomio
◊ Factorizar una diferencia de cuadrados
◊ Factorizar un polinomio de múltiples variables agrupando: Problema tipo 1
◊ Factorizar usando repetidamente la fórmula de diferencia de cuadrados
◊ Factorizar la suma o la diferencia de dos cubos
♦ Ecuaciones Cuadráticas (16 temas)
◊ Resolver una ecuación escrita en forma factorizada
◊ Hallar las raíces de una ecuación cuadrática con coeficiente principal 1
◊ Hallar las raíces de una ecuación cuadrática con coeficiente principal mayor que 1
◊ Resolver una ecuación cuadrática que debe ser reducida
◊ Resolver una ecuación que puede escribirseen forma cuadrática: Problema tipo 1
◊ Resolver una ecuación cuadrática utilizando la propiedad de la raíz cuadrada: Respuestas exactas,
básico
◊ Resolver una ecuación cuadrática utilizando la propiedad de la raíz cuadrada: Respuestas exactas,
avanzado
◊ Completar el cuadrado
◊ Resolver una ecuación cuadrática completando el cuadrado: Respuestas exactas
◊ Aplicar la fórmula cuadrática: Respuestas exactas
◊ Discriminante de una ecuación cuadrática
◊ Escribir una ecuación cuadrática dadas las raíces y el coeficiente principal
◊ Resolver un problema verbal usando una ecuación cuadrática con raíces racionales
◊ Resolver un problema verbal utilizando una ecuación cuadrática con raíces irracionales
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◊ Resolver una desigualdad cuadrática escrita en forma factorizada
◊ Resolver una desigualdad cuadrática
• Rectas y Sistemas (37 temas)
♦ Pares Ordenados (3 temas)
◊ Marcar un punto en el plano de coordenadas
◊ Hallar una solución para una ecuación lineal en dos variables
◊ Determinar si puntos dados se encuentran en una, en ambas, o en ninguna de dos rectas dadas por sus
ecuaciones
♦ Gráficos de Rectas (5 temas)
◊ Trazar el gráfico de una recta dadas las intersecciones con el eje X y el eje Y
◊ Trazar el gráfico de una recta dada su ecuación en forma pendiente intersección
◊ Trazar el gráfico de una recta dada la ecuación en forma estándar
◊ Trazar una recta que pasa por un punto dado con una pendiente dada
◊ Trazar el gráfico de una recta horizontal o vertical
♦ Ecuaciones de Rectas (14 temas)
◊ Hallar la intersección con el eje y de una recta dada su ecuación
◊ Hallar las intersecciones con el eje x y con el eje y de una recta dada la ecuación: Avanzado
◊ Hallar la pendiente dado el gráfico de una recta sobre una cuadrícula
◊ Hallar la pendiente dados dos puntos en la recta
◊ Hallar la pendiente de una recta dada su ecuación
◊ Escribir la ecuación de una recta dados un punto y la intersección con el eje y
◊ Escribir la ecuación de una recta dadas la pendiente y un punto en la recta
◊ Escribir la ecuación de una recta que atraviesa dos puntos dados
◊ Escribir las ecuaciones de rectas verticales y horizontales que atraviesan un punto dado
◊ Hallar pendientes de rectas paralelas y perpendiculares a una recta dada en la forma Ax + By = C
◊ Escribir ecuaciones de rectas paralelas y perpendiculares a una recta dada que atraviesa un punto
dado
◊ Escribir ecuaciones y trazar sus gráficos para modelar una situación del mundo real: Avanzado
◊ Problema de aplicación con una función lineal: Hallar una coordenada dada la pendiente y un punto
◊ Problema de aplicación con una función lineal: Calcular una coordenada dados dos puntos
♦ Gráficos de Desigualdades Lineales (2 temas)
◊ Trazar el gráfico de una desigualdad lineal en el plano: Forma estándar
◊ Trazar el gráfico de una desigualdad lineal en el plano: Recta horizontal o vertical
♦ Sistemas de Ecuaciones Lineales (13 temas)
◊ Resolver un sistema de ecuaciones lineales gráficamente
◊ Resolver un sistema de ecuaciones lineales utilizando sustitución
◊ Resolver un sistema de ecuaciones lineales por medio de la eliminación con multiplicación y suma
◊ Resolver un sistema de ecuaciones lineales 3x3: Problema tipo 1
◊ Resolver un sistema de ecuaciones lineales 2x2 que es inconsistente o consistente dependiente
◊ Resolver un problema verbal que involucra una suma y otra relación simple utilizando un sistema de
ecuaciones lineales
◊ Resolver un problema de valores mixtos utilizando un sistema de ecuaciones lineales
◊ Resolver un problema de distancia, velocidad y tiempo utilizando un sistema de ecuaciones lineales
◊ Resolver un problema de mezclas con porcentajes mediante un sistema de ecuaciones lineales
◊ Calcular una tasa de impuesto o tasa de interés utilizando un sistema de ecuaciones lineales
◊ Resolver un problema verbal con un sistema de ecuaciones lineales 3x3: Problema tipo 1
◊ Interpretar los gráficos de dos funciones
◊ Trazar el gráfico de un sistema de dos desigualdades lineales: Básico
• Funciones y Gráficos (46 temas)
♦ Conjuntos , Relaciones y Funciones (11 temas)
◊ Notación de conjuntos
◊ Unión e intersección de conjuntos finitos
◊ Notación conjuntista e intervalos
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◊ Unión e intersección de intervalos
◊ Identificar funciones a partir de relaciones
◊ Prueba de la recta vertical
◊ Evaluación de funciones: Lineal, cuadrática o cúbica
◊ Evaluación de funciones: Valor absoluto, racional, radical
◊ Evaluar una función definida por trozos
◊ Expresiones como valores de entrada de funciones: Problema tipo 1
◊ Dominio y rango de pares ordenados
♦ Gráficos y Transformaciones (23 temas)
◊ Hallar entradas y salidas de una función a partir de su gráfico
◊ Hallar intersecciones de una función no lineal dado su gráfico
◊ Hallar dónde una función aumenta, disminuye o es constante a partir de su gráfico: Notación de
intervalos
◊ Hallar los máximos y mínimos locales de una función dado su gráfico
◊ Dominio y rango a partir del gráfico de una función continua
◊ Dominio y rango del gráfico de una función por trozos
◊ Reformular la ecuación de una función después de una traslación vertical
◊ Escribir una ecuación para una función después de una traslación vertical y horizontal
◊ Traslación del gráfico de una función: Un paso
◊ Traslación del gráfico de una función: Dos pasos
◊ Transformar el gráfico de una función reflejado con respecto a un eje
◊ Transformación del gráfico de una función mediante encogimiento o estiramiento
◊ Hallar el vértice y las intersecciones con el eje x de una parábola
◊ Trazar una parábola de la forma y = ax2
◊ Trazar una parábola de la forma y = (x−h)2 + k
◊ Trazar el gráfico de una parábola de la forma y = ax2 + bx + c: Coeficientes enteros
◊ Trazar el gráfico de una parábola de la forma y = ax2 + bx + c: Coeficientes racionales
◊ Reescribir una función cuadrática para hallar el vértice de su gráfico
◊ Rango de una función cuadrática
◊ Clasificar el gráfico de una función
◊ Trazar el gráfico de una función cúbica de la forma y = ax3
◊ Trazar el gráfico de una ecuación de valor absoluto en el plano: Avanzado
◊ Trazar el gráfico de una función definida por trozos: Problema tipo 1
♦ Funciones Polinómicas (4 temas)
◊ Hallar los ceros de una función polinómica escrita en forma factorizada
◊ Hallar las intersecciones con el eje x y las intersecciones con el eje y del gráfico de una función
◊ Determinar el comportamiento en los extremos del gráfico de una función polinómica
◊ Inferir propiedades de una función polinómica a partir de su gráfico
♦ Funciones Combinadas; Funciones Compuestas; Funciones Inversas (8 temas)
◊ Suma, diferencia, y producto de dos funciones
◊ El cociente de dos funciones: Básico
◊ Composición de dos funciones: Básico
◊ Composición de dos funciones: Avanzado
◊ Prueba de la recta horizontal
◊ Determinar si dos funciones son inversas una de la otra
◊ Funciones inversas: Lineal, discreta
◊ Funciones inversas: Racional
• Expresiones Racionales (43 temas)
♦ Expresiones Racionales (23 temas)
◊ Dominio de una función racional: Valores excluídos
◊ Reducir una razón de polinomios: Problema tipo 1
◊ Reducir una razón de polinomios: Problema tipo 2
◊ Simplificar una razón de polinomios de múltiples variables
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◊ Ordenar fracciones con variables
◊ Multiplicar expresiones racionales con monomios de múltiples variables
◊ Multiplicar expresiones racionales con expresiones cuadráticas con coeficientes principales iguales a
1
◊ Dividir expresiones racionales con monomios de múltiples variables
◊ Dividir expresiones racionales que involucra ecuaciones cuadráticas con coeficientes principales de 1
◊ Introducción al mcm de dos monomios
◊ Mínimo común múltiplo de dos monomios
◊ Sumar expresiones racionales con denominadores comunes y numeradores binomios
◊ Sumar expresiones racionales con denominadores distintos: ax, bx
◊ Sumar expresiones racionales con denominadores monomios de múltiples variables: Avanzado
◊ Sumar expresiones racionales con denominadores distintos: x+a, x+b
◊ Fracción compleja sin variables: Problema tipo 1
◊ Fracción compleja sin variables: Problema tipo 2
◊ Fracciones complejas de monomios de múltiples variables
◊ Fracción compleja: MCD y la factorización cuadrática
◊ Fracción compleja hecha de sumas con expresiones racionales
◊ Dividir un polinomio por un monomio: De una variable
◊ División larga de polinomios: Problema tipo 1
◊ División larga de polinomios: Problema tipo 2
♦ Ecuaciones Racionales (7 temas)
◊ Resolver una ecuación racional reducida a una lineal: Denominador x
◊ Resolver una ecuación racional simplificada a ecuación lineal: Denominador x+a
◊ Resolver una ecuación racional que se simplifica a una lineal: Denominadores binomios distintos
◊ Resolver una ecuación racional que se reduce a lineal: Denominadores a, x, o ax
◊ Resolver una ecuación racional simplificada a cuadrática: Denominadores binomios, numeradores
constantes
◊ Resolver una ecuación racional que se reduce a una cuadrática: Denominadores y numeradores
binomios
◊ Resolver una ecuación racional que se reduce a cuadrática: Forma proporcional, avanzado
♦ Descomposición en Fracciones Parciales (3 temas)
◊ Descomposición en fracciones parciales con factores lineales distintos
◊ Descomposición en fracciones parciales con factores lineales repetidos
◊ Descomposición en fracciones parciales con un factor cuadrático irreducible
♦ Aplicaciones de las Expresiones Racionales (6 temas)
◊ Escribir una ecuación que es un modelo de variación
◊ Problema verbal sobre variación directa
◊ Problema verbal sobre la variación inversa
◊ Problema verbal de variación combinada
◊ Problema verbal con proporciones inversas
◊ Problema verbal con más de una razón
♦ Funciones Racionales (4 temas)
◊ Trazar el gráfico de una función racional: Constante sobre lineal
◊ Trazamos el gráfico de una función racional: lineal sobre lineal
◊ Trazar el gráficos de una función racional: Cuadrático sobre lineal
◊ Trazar el gráfico de una función racional con agujeros
• Expresiones con Radicales (35 temas)
♦ Funciones con Radicales (2 temas)
◊ Dominio de una función de raíz cuadrada: Avanzado
◊ Graficar una función de raíz cuadrada
♦ Expresiones con Radicales (17 temas)
◊ Raíz cuadrada de un cuadrado perfecto racional
◊ Raíz cúbica de un entero
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◊ Simplificar la raíz cuadrada de un número natural menor que 100
◊ Raíz cuadrada de un monomio cuadrado perfecto
◊ Simplificar una expresión radical con un exponente par
◊ Simplificar una expresión radical con dos variables
◊ Simplificar una raíz de orden superior de un número natural
◊ Simplificar una expresión radical mayor: Múltiples Variables
◊ Suma y resta de raíces cuadradas
◊ Simplificar una suma o diferencia de expresiones radicales: Múltiples variables
◊ Multiplicación de raíces cuadradas: Avanzado
◊ Simplificar un producto de expresiones radicales: De múltiples variables
◊ Simplificar un producto de raíces cuadradas utilizando la propiedad distributiva: Avanzado
◊ Productos especiales de expresiones radicales: Conjugados y elevar al cuadrado
◊ Racionalizar el denominador de una expresión radical
◊ Racionalizar el denominador de una expresión radical utilizando conjugados
◊ Racionalizar un denominador: Cocientes que involucran radicales de alto orden y monomios
♦ Raíces de Alto Orden y Exponentes Racionales (5 temas)
◊ Convertir entre forma radical y forma de exponente
◊ Exponentes racionales: Exponentes de fracciones no unitarias y bases de números naturales
◊ Exponentes racionales: Exponentes negativos y bases fraccionarias
◊ Exponentes racionales: Productos y cocientes con exponentes negativos
◊ Exponentes racionales: Potencias de potencias con exponentes negativos
♦ Ecuaciones con Radicales (4 temas)
◊ Resolver una ecuación radical que se simplifica a una ecuación lineal: Un radical, básico
◊ Resolver una ecuación radical que se reduce a una ecuación lineal: Dos radicales
◊ Resolver una ecuación con radicales que se reduce a una ecuación cuadrática: Un radical
◊ Resolver una ecuación utilizando la propiedad de la raíz impar: Problema tipo 1
♦ Números Complejos (7 temas)
◊ Utilizar i para escribir las raíces cuadradas de números negativos
◊ Simplificar un producto o cociente que involucra raíces cuadradas de números negativos
◊ Suma o resta de números complejos
◊ Multiplicación de números complejos
◊ Dividir números complejos
◊ Simplificar una potencia de i
◊ Resolver una ecuación cuadrática con raíces complejas
• Exponentes y Logaritmos (27 temas)
♦ Propiedades de los Logaritmos (8 temas)
◊ Conversión entre ecuaciones logarítmicas y exponenciales
◊ Conversión entre ecuaciones logarítmicas naturales y exponenciales
◊ Evaluar una expresión logarítmica
◊ Propiedades básicas de los logaritmos
◊ Desarrollar una expresión logarítmica: Problema tipo 1
◊ Escribir una expresión como un logaritmo sencillo
◊ Cambio de base de los logaritmos: problema tipo 1
◊ Cambio de base para logaritmos: Problema tipo 2
♦ Ecuaciones Exponenciales y Logarítmicas (8 temas)
◊ Resolver una ecuación de la forma logba = c
◊ Resolver una ecuación de logaritmos en ambos lados: Problema tipo 1
◊ Resolver una ecuación de múltiples pasos que involucra un logaritmo sencillo
◊ Resolver una ecuación de múltiples pasos con logaritmos naturales
◊ Resolver una ecuación con logaritmos en ambos lados: Problema tipo 2
◊ Resolver una ecuación exponencial utilizando logaritmos: Respuestas exactas en forma logarítmica
◊ Resolver una ecuación exponencial hallando bases comunes: Exponentes lineales y cuadráticos
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◊ Resolver ecuaciones exponenciales utilizando logaritmos y logaritmos naturales: Respuestas
decimales
♦ Aplicaciones de Funciones Exponenciales (5 temas)
◊ Evaluar una función exponencial que modela una situación de la vida real
◊ Calcular una cantidad final en un problema verbal sobre crecimiento o decaimiento exponencial
◊ Problema verbal sobre cómo calcular el tiempo necesario para alcanzar un límite con crecimiento o
decaimiento exponencial
◊ Hallar la cantidad inicial o final de un problema verbal sobre crecimiento o decaimiento exponencial
◊ Hallar la tasa o el tiempo en un problema verbal de crecimiento o decaimiento exponencial
♦ Funciones Exponenciales y Logarítmicas (6 temas)
◊ Trazar una función exponencial y su asíntota: f(x) = a(b)x
◊ Gráfico, dominio y rango de una función exponencial
◊ Trazar el gráfico de una función exponencial y sus asíntotas: f(x) = a(e)x−b + c
◊ Gráfico, dominio y rango de una función logarítmica
◊ Trazar el gráfico de una función logarítmica: Avanzado
◊ Traslación del gráfico de una función logarítma o exponencial
• Geometría (33 temas)
♦ Perímetro, Área y Volumen (26 temas)
◊ Perímetro de un cuadrado o un rectángulo
◊ Área de un cuadrado o un rectángulo
◊ Área de una figura rectangular por segmentos
◊ Áreas de rectángulos con el mismo perímetro
◊ Hallar una longitud lateral dado el perímetro y longitudes laterales variables
◊ Hallar la longitud lateral de un rectángulo dado su perímetro o área
◊ Hallar el perímetro o área de un rectángulo dado uno de estos valores
◊ Área de un paralelogramo
◊ Área de un triángulo
◊ Circunferencia y área de un círculo
◊ Hallar el radio o el diámetro de un círculo dada su circunferencia
◊ Perímetro de una figura con rectángulos y círculos
◊ Razones entre circunferencias
◊ Áreas con rectángulos y círculos
◊ Problema verbal que involucra el área entre dos círculos concéntricos
◊ Áreas con figuras inscritas
◊ Volumen de un prisma rectangular
◊ Volumen de un cilindro
◊ Volumen de un cono: Respuestas exactas en términos de pi
◊ Volumen de una esfera
◊ Poblema verbal que implica la tasa de llenado o vaciado de un cilindro
◊ Razón de volúmenes
◊ Área de superficie de un cubo o de un prisma rectangular
◊ Área de superficie de un cilindro: Respuestas exactas en términos de pi
◊ Polígonos semejantes
◊ Medidas indirectas
♦ Geometría de Coordenadas (7 temas)
◊ Teorema de Pitágoras
◊ Distancia entre dos puntos en el plano: respuestas exactas
◊ Punto medio de un segmento de recta en el plano
◊ Trazar un círculo dada su ecuación en forma estándar
◊ Trazar un círculo dada su ecuación en forma general
◊ Escribir la ecuación de un círculo dado su centro y un punto en el círculo
◊ Escribir la ecuación de un círculo dados los extremos de un diámetro
• Trigonometría (47 temas)
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♦ Ángulos en el Círculo Unitario (6 temas)
◊ Conversión entre medidas en grados y radianes: Problema tipo 1
◊ Trazar un ángulo en posición estándar
◊ Ángulos de referencia: Problema tipo 1
◊ Ángulos coterminales
◊ Longitud de arco y medida del ángulo central
◊ Área de un sector circular
♦ Trigonometría del Triángulo Rectángulo (9 temas)
◊ Razones del seno, coseno, y tangente: Variables en las longitudes de los lados
◊ Utilizar una razón trigonométrica para hallar la longitud de un lado en un triángulo rectángulo
◊ Utilizar la trigonometría para hallar una distancia en un problema verbal con un triángulo rectángulo
◊ Utilizar una razón trigonométrica para hallar la medida de un ángulo en un triángulo rectángulo
◊ Utilizar la trigonometría para hallar ángulos de elevación y depresión en un problema verbal
◊ Hallar razones trigonométricas dado un triángulo rectángulo
◊ Resolver un triángulo rectángulo
◊ Resolver un triángulo por medio de la ley de senos: Problema tipo 1
◊ Resolver un triángulo con la ley de cosenos
♦ Trigonometría del Círculo Unitario (7 temas)
◊ Hallar las coordenadas de ángulos especiales en el círculo unitario
◊ Funciones trigonométricas y ángulos notables: Problema tipo 1
◊ Funciones trigonométricas y ángulos especiales: Problema tipo 2
◊ Funciones trigonométricas y ángulos notables: Problema tipo 3
◊ Hallar valores de funciones trigonométricas dada información sobre un ángulo: Problema tipo 1
◊ Hallar valores de funciones trigonométricas dada información sobre un ángulo: Problema tipo 2
◊ Emplear la información sobre un ángulo para hallar valores de funciones trigonométricas: Problema
tipo 3
♦ Gráficos de Funciones Trigonométricas (4 temas)
◊ Amplitud y periodo de las funciones seno y coseno
◊ Amplitud, período y desplazamiento de fase de las funciones seno y coseno
◊ Trazar el gráfico de y= a sin(x+c) o de y= a cos(x+c)
◊ Trazar el gráfico de y= a sin(bx) o de y= a cos(bx)
♦ Funciones Trigonométricas Inversas (4 temas)
◊ Valores de funciones trigonométricas inversas
◊ Composición de una función trigonométrica con su función trigonométrica inversa: Problema tipo 1
◊ Composición de una función trigonométrica con la inversa de otra función trigonométrica: Problema
tipo 2
◊ Composición de una función trigonométrica con la inversa de otra función trigonométrica: Problema
tipo 3
♦ Identidades Trigonométricas (7 temas)
◊ Simplificar expresiones trigonométricas
◊ Utilizar identidades de cofunciones
◊ Identidades de la suma y diferencia: Problema tipo 1
◊ Las identidades de la suma y diferencia: Problema tipo 2
◊ Identidades de ángulo doble: Problema tipo 1
◊ Identidades del ángulo doble: Problema tipo 2
◊ Fórmulas de producto a suma y de suma a producto: Problema tipo 1
♦ Ecuaciones Trigonométricas (5 temas)
◊ Hallar soluciones en un intervalo para una ecuación básica que involucra seno o coseno
◊ Hallar soluciones en un intervalo para una ecuación básica con tangente, cotangente, secante o
cosecante
◊ Hallar las soluciones de una ecuación trigonométrica en un intervalo usando identidades pitagóricas:
Problema tipo 1
◊ Resolver una ecuación trigonométrica básica que involucra el seno o el coseno
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◊ Resolver una ecuación trigonométrica básica que involucra la tangente, la cotangente, el secante o la
cosecante
♦ Coordenadas Polares (5 temas)
◊ Marcar un punto en coordenadas polares
◊ Convertir coordenadas rectangulares en coordenadas polares: Ángulos especiales
◊ Convertir coordenadas polares en coordenadas rectangulares
◊ Convertir una ecuación escrita en forma rectangular a una ecuación escrita en forma polar
◊ Convertir una ecuación escrita en forma polar en una escrita en coordenadas rectangulares
• Límites y Continuidad (15 temas)
♦ Introducción a los Límites (2 temas)
◊ Estimar un límite de manera numérica
◊ Hallar los límites de un gráfico
♦ Cómputo Algebraico de Límites (5 temas)
◊ Hallar los límites para una función definida por trozos
◊ Hallar un límite utilizando las leyes de los límites: Problema tipo 1
◊ Hallar un límite utilizando las leyes de los límites: Problema tipo 2
◊ Hallar un límite utilizando las leyes de los límites: Problema tipo 3
◊ Teorema del sándwich
♦ Continuidad (2 temas)
◊ Determinar puntos de discontinuidad de un gráfico
◊ Determinar un parámetro para hacer que una función sea continua
♦ Límites que involucran el Infinito (4 temas)
◊ Límites en el infinito y gráficos
◊ Límites en el infinito y funciones racionales
◊ Límites infinitos y gráficos
◊ Límites infinitos y funciones racionales
♦ Límites de Funciones Trigonométricas (2 temas)
◊ Hallar el límite de una función trigonométrica utilizando la continuidad
◊ Hallar un límite utilizando límites trigonométricos especiales
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