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Razones Trigonométricas en el Triángulo Rectángulo 1. Calcular las 6 razones trigonométricas de x; sabiendo que sen x = 3/5. Desarrollar las siguientes ecuaciones teniendo en cuenta que las razones trigonométricas corresponden a ángulos agudos. 9. Hallar el área de un triángulo rectángulo sabiendo que la hipotenusa mide 5cm y que siendo α y β ángulos agudos se cumple que: sen α = 2sen β. 12. De la figura calcular b, si tgα = 1/3. 10. En la siguiente figura calcular el valor de tgӨ, si M es punto medio. 2. tan(2y-11)°. cot(29-2y)° = 1 3. sen(x+20)° = cos (x+16) 4. cos(2x)° . sec76° - 1 = 0 De acuerdo al valor trigonométricas resolver: de las 13. Si razones W 5. Si cscφ = 65/16; hallar ctgφ. 6. En un triángulo PQR recto en Q se tiene que senP.senR secP = 4. Hallar A . tgR 11. En la figura calcular ctgβ – cscα ;si 3DC = 4BC. 7. Hallar la tangente de uno de los ángulos agudos de un triángulo sabiendo que la suma de los cuadrados de sus catetos es numéricamente igual a cuatro veces su área. 8. En un triángulo ABC recto en B se cumple que cosA.cosB = 1/5. Calcular ctgA + ctgC. http://youtube.com/MateMovil1 http://MateMovil.com A = 9; resolver: senA sen 2 A tg 3 A cos 4 A cos9 A csc8 A ctg 7 A sen 6 A . 14. Hallar el valor de x en: tg ( x 30) 1 0 ctg15 15. El perímetro de un triángulo isósceles cuya base mide 10 es 36. Calcular el valor de la tangente de alguno de sus ángulos iguales. 16. En un triangulo rectángulo ABC, recto en B, 5 ctgA . se cumple que: Calcular 12 M senA senC http://facebook.com/matemovil http://twitter.com/matemovil1 Razones Trigonométricas en el Triángulo Rectángulo 17. En un triángulo ABC, recto en C, se cumple Co sec B CosA que: . Calcular: 5 P SecA CotgB 18. Sabiendo que: Sen 2 x 15 Co sec 65 1 , hallar el valor de “x”. 19. Si se cumple 2 Cos 7 x 3 Sec25 x 9 1 0 , valor de “x”. 20. Calcular x sabiendo 20.sec2 +40°=1; ∈0°;25° que: hallar el 21. Hallar “x”: )=1 ; ∈ 22. Si se cumple que: 13sen(x)=5, además x es positivo y menor que 90°. Hallar el valor de: 23. Hallar los valores “x” que verifican la igualdad: Cos (2x2 + 3)° . Sec (8x + 3)° = 1. http://youtube.com/MateMovil1 26. Si: ctg 2x - tg 3y = 0 y 2x – y = 10° . El valor del mayor ángulo agudo es: 27. Si tg a = 0.75 , a : ángulo agudo. Calcular: V = 5 sen a + 4 sec a 28. En un triángulo rectángulo ABC (recto en 7 B) se sabe que : tg c = y que: a – c 24 = 21. Calcular el perímetro del triángulo ABC. que: 24. Hallar “x” e “y” si: tg(2x – y + 10)° = cotg( x + 2y – 5)° Sec(x + 15)° = Cosec(2y + 30)°; hallar “x” e “y”. 1 5 x 96 25. Si ctg , entonces el 2 4x ctg 3 valor de x es: 31. Los lados de un triángulo rectángulo están representados por tres números en progresión aritmética. Calcular el coseno del menor ángulo agudo. 32. Si se cumple que: 10. 50°= 3 . Hallar “x” 33. En un triángulo rectángulo ABC, recto en “C”, se cumple que: valor de: Z=cosB.cosA 34. En un triángulo rectángulo ABC, recto en C, se cumple que: CosA=0.96. Calcular el valor de: 35. De la figura mostrada, hallar tg 29. Sea A uno de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo. Si el seno de dicho ángulo es a su coseno como 8 es a 15, el valor de: sen A – cos A , es: A 30. En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, la hipotenusa mide 2 5 y sus ángulos B agudos son tales que: sen C = 3 sen A. El cateto de menor medida es: http://MateMovil.com . Calcular el 2a a C 36. De la figura, hallar BC en términos de “a”, “x” e “y”. http://facebook.com/matemovil http://twitter.com/matemovil1 Razones Trigonométricas en el Triángulo Rectángulo ángulos es igual a 12/5. Hallar la longitud de la hipotenusa de dicho triángulo 43. En la figura, hallar AB en términos de “b”; “x” e “y” 40. En un triángulo rectángulo recto en B, se sabe que el perímetro es igual a 8m. Hallar la hipotenusa, sabiendo que se cumple: (1 + senA)(1 + senC) = 9/8. 37. De la figura: hallar AD en función de “a”, “x” e “y”. 44. En un triángulo ABC, recto en C, se cumple que: 41. En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, se cumple que . Hallar el valor de: U=TgA+TgC Calcular: P=SecA-CotgB 42. De la figura adjunta, si AB=m; BC=n; DC=x; AE=y; BE=BD. Determine “y/x” en funci´n de m,n, 45. En un triángulo rectángulo ABC, recto en C, se cumple que a2+b2+c2=20m2; y CotgA=9.CotgB. Hallar el área de la región triangular ABC 46. Hallar BH , en términos de h y en el triángulo BAC, recto en A. A 38. En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es al producto de los catetos como 13 es a 6. Hallar el valor de la tangente del menor ángulo de dicho triángulo 39. En un triángulo rectángulo, el perímetro es igual a 120m y la tangente de uno de sus http://youtube.com/MateMovil1 http://MateMovil.com h C http://facebook.com/matemovil H B http://twitter.com/matemovil1 Razones Trigonométricas en el Triángulo Rectángulo 47. Si los lados de un triángulo rectángulo PQR (recto en R) son: p, q y r respectivamente, expresar en términos de los lados. T Sec 2 P Sec 2 Q tgP tgQ 48. Si se cumple que: y que tan 45° = 1 Hallar el valor de: http://youtube.com/MateMovil1 http://MateMovil.com http://facebook.com/matemovil http://twitter.com/matemovil1