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MATEMÁTICAS HOY
Grado 5, Módulo 2, Tema B
º
5 Grado Matemáticas
Módulo 2: Número entero de varios dígitos y Operaciones con fracciones decimales
Carta a Padres de Matemáticas
Este documento es creado para dar a los padres y a los estudiantes una mejor
comprensión de los conceptos de matemáticas que se encuentran en Participar
Nueva York, que se correlaciona con los Estándares Básicos Comunes de
California. Modulo 2 Números enteros de varios dígitos y Operaciones de
fracción decimal.
Tema B. El algoritmo estándar para multiplicación de número entero de varios
dígitos
Palabras para saber
 Modelo de área  Producto
 Algoritmo estándar  Factor
 Expresión numérica  Descomponer
 Estimación
Área de enfoque - Tema B
Módulo 2: Número entero de varios dígitos y Operaciones con fracciones decimales
Problema 1: 432 x 24
Dibuja usando modelo de área y luego resolver utilizando el algoritmo
estándar. Usa flechas para coincidir los productos parciales del modelo de área
con los productos parciales del algoritmo.
Para encontrar la respuesta a este problema, primero representamos unidades de
432.
Descomponer 432 para hacer la búsqueda del producto parcial más fácil.
400 + 30 + 2
¿Cuántos cuatrocientos treinta y dos estamos contando? (24)
Descompone 24 (20 + 4)
Multiplicar:
¿Cuál es el producto de 4 y 2? 8
¿Cuál es el producto de 4 y 30? 120
Continuar registrando el producto en el modelo de área. Ahora
sumar cada fila de productos parciales.
Resolver usando el algoritmo estándar. Comparar los productos parciales en el
modelo de área a los productos parciales en el algoritmo.
1
¡Cosas para recordar!
 Algoritmo estándar
Procedimiento paso a paso para resolver un problema

Expresión numérica
Una frase matemática que implica sólo números y uno o más símbolos de
operación Ejemplo: 11 x (6+13)

432
x 24
400 + 30 + 2
4
1600
120
8
=1,728
1
1728
+8 6 4 0
1 0,3 6 8
+
20
8000
600
40
=8,640
Símbolo para "aproximadamente" ≈
 Producto
La respuesta cuando dos o más números se multiplican entre sí.
7 x 3 = 21
Factor
¿Cuánto son 24 grupos de 432? 10,368
Factor Producto
O B J E C T I V O S DEL T E M A B
 Conecte los modelos visuales y la propiedad distributiva para productos
parciales del algoritmo estándar sin cambiar el nombre.
 Con fluidez multiplicar números enteros de varios dígitos utilizando el
algoritmo estándar para resolver problemas verbales de varios pasos.
 Conectar los diagramas de área y la propiedad distributiva a productos
parciales del algoritmo estándar con y sin cambiar el nombre.
 Con fluidez multiplicar números enteros de varios dígitos usando el
algoritmo estándar para resolver problemas verbales de varios pasos y
usar la estimación para comprobar la razonabilidad del producto.
Problema 2: 532 x 283
Estimar el producto. Resolver usando el algoritmo estándar. Utilice su estimación para
comprobar la razonabilidad del producto.
Para estimar el producto redondee cada factor.
532
más cerca a 5 cientos que de 6 a cientos en la recta numérica
283
más cerca de 3 cientos que de 2 cientos en la recta numérica. Multiplicar los
factores redondeados para estimar el producto.
Multiplicar los
factores redondeadas
para estimar el
producto.
532 x 283
≈ 500 x 300
= 150,000
532
x283
1 1
1596
42560
+1 0 6 4 0 0
1 5 0,5 5 6
1
Problemas y respuestas
El Gran Teatro compró 257 nuevos asientos de teatro para su auditorio en $129 cada uno. ¿Cuál es el costo total de los nuevos asientos
del teatro?
Para encontrar la
respuesta a este
problema, primero
dibujamos un modelo
de área. Representamos
el número de asientos en
el modelo de área por la
descomposición de 257
para hacer la búsqueda
5, producto parcial más
del
fácil. A continuación,
descomponer 129 que
es el costo de cada
asiento. Registre los
productos.
200
9
+
1,800
50
+ 7
450
63
257
x129
= 2,313
1
+
20
4,000
1,000
140
20,000
5,000
700
2313
1 5 1 4 0
+2 5 7 0 0
3 3,1 5 3
= 5,140
+
100
= 25,700
El costo total de los asientos del teatro es
$33,153.
Peter ha coleccionado 15 cajas de tarjetas de fútbol. Cada caja tiene 312 tarjetas. Peter estima que tiene alrededor de 6,000 tarjetas, así
que compra 10 álbumes para 600 tarjetas cada uno.
A. ¿Pedro compró demasiados, no lo suficiente, o la cantidad justa de álbumes para poner sus tarjetas de
fútbol? Explique su respuesta.
Paso 1: Para resolver este problema, primero estimar el número de tarjetas en cada caja. 312 está más
cerca de 300 que 400 Multiplicar el número de cajas por el número de tarjetas estimadas en cada caja.
312 x 15
≈ 300 x 15
= (3 x 100) x 15
= (3 x 15) x 100
= 45 x 100
= 4500 Peter tiene cerca de 4,500 tarjetas.
Nota: Puede redondear 15 a 20 y luego multiplicar 300 x
20 que es igual a 6,000. Por lo tanto se podría decir que
Peter tiene cerca de 6,000 tarjetas. Dado que ambos
factores fueron redondeados, el número real de las tarjetas es
menor de 6,000.
Paso 2: Encuentra el número total de tarjetas de los 10 álbumes completos.
600 x 10 = 6,000 Los 10 álbumes pueden contener 6,000 tarjetas.
Paso 3: Peter compró demasiados álbumes para tener sus tarjetas de fútbol. Tiene alrededor de 4,500 tarjetas y diez álbumes contendrían
alrededor de 6,000 tarjetas. (La explicación podría justificarse por declaración escrita en la nota anterior.)
B. ¿Cuántas tarjetas tiene Peter? Usa el algoritmo estándar para resolver el problema.
31 2
x 15
1560
+3120
4,6 8 0 Peter tiene un total de 4,680 tarjetas.
1
C. ¿Cuántos álbumes necesitaría para
1 álbum
600
tarjetas
2 álbumes
1,200
tarjetas
3 álbumes
1,800
tarjetas
todas sus tarjetas?
4 álbumes
2,400
tarjetas
Peter necesitará 8 álbumes para todas sus tarjetas.
5 álbumes
3,000
tarjetas
6 álbumes
3,600
tarjetas
7 álbumes
4,200
tarjetas
8 álbumes
4,800 tarjetas