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Libro de ejercicios de reforzamiento y práctica de destrezas AL MAESTRO Estas hojas de trabajo son las mismas que se encuentran en los Recursos para el capítulo para Las matemáticas conectan para Florida, Grado 3. Las respuestas se encuentran al final de cada libretta. Derechos de impresión © por The McGraw-Hill Companies, Inc. Todos los derechos están reservados. Se concede permiso para reproducir el material de este libro bajo la condición de que dicho material se use solamente en el salón de clases; sea gratis para alumnos, maestros y familias; y se use exclusivamente en conjunto con el programa las matemáticas conectan. Se prohibe explícitamente cualquier otra reproducción para cualquier otro uso o para la venta. Enviar toda correspondencia a: Macmillan/McGraw-Hill 8787 Orion Place Columbus, OH 43240-4027 ISBN: 978-0-02-101579-5 MHID: 0-02-101579-1 Impreso en los Estados Unidos de América. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 045 18 17 16 15 14 13 12 11 10 09 CONTENIDO Capítulo 0 Prepárate E 0-1 El plan de cuatro pasos . . . . . . . . . . . . 1 0-2 Patrones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 0-3 Valor de posición hasta 10,000. . . . . . . 7 0-4 Compara y ordena números . . . . . . . . . 9 0-6 Suma y resta números . . . . . . . . . . . . 11 0-7 Mide la longitude . . . . . . . . . . . . . . . . 13 0-8 Lee la hora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 F Lección 2-2 A B C D Capítulo 1 Representa la multiplicación y la división Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. B D E F G Multiplica por 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Divide entre 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Multiplica por 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Divide entre 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-3 Significado de la multiplicación Multiplicación como adición repetida . . . . Arreglos y multiplicación . . . . . . . . . . . . . Usa la multiplicación para comparar . . . . Usa la multiplicación para calcular combinaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Estrategia para resolver problemas: Haz una tabla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A 17 19 21 B C 23 51 53 55 57 Multiplica y divide con 0y1 Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 Multiplica por 0 y por 1. . . . . . . . . . . . . . . 63 Divide entre 0 y entre 1 . . . . . . . . . . . . . . 65 Capítulo 3 Resuelve más problemas de multiplicación y de división 25 Lección 1-2 Operaciones de multiplicación y de división para 5 y 10 Lección Lección 1-1 Divide entre 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Estrategia para resolver problemas: Trabaja al revés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Significado de la división Lección B C E F División como distribución equitativa . . . Relaciona la división y la sustracción . . . Operaciones inversas. . . . . . . . . . . . . . . . . Investigación para resolver problemas: Elige una estr ategia . . . . . . . 29 31 33 3-1 35 B C D Capítulo 2 Resuelve problemas de multiplicación y de división A B D Multiplica por 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 Divide entre 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Destreza para resolver problemas: Información que sobra o que falta . . . . . . 71 Lección Lección 2-1 Operaciones de multiplicación y de división para 4 3-2 Operaciones de multiplicación y de división para 2 y 3 A B C Multiplica por 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Divide entre 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Multiplica por 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 iii Operaciones de multiplicación y de división para 6 y 7 Multiplica por 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 Multiplica por 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 Divide entre 6 y entre 7 . . . . . . . . . . . . . . 79 Lección 3-3 A B C D Lección 4-4 Operaciones de multiplicación y de división para 8 y 9 Multiplica por 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Multiplica por 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Divide entre 8 y entre 9 . . . . . . . . . . . . . . Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia . . . . . . . . . . . . . . . . . A B 81 83 85 B D Suma y resta números más grandes. . . . .117 Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia . . . . . . . 119 Capítulo 5 Reunir y analizar datos 87 Lección 5-1 Lección 3-4 Números mayores Propiedad es distributiva y asociativa B C Propiedad distributiva . . . . . . . . . . . . . . . 91 Propiedad asociativa . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 Reúne datos Construye tablas de frecuencias . . . . . . . 123 Estrategia para resolver problemas: Haz una lista . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 Lección 5-2 Capítulo 4 Números hasta cien mil B Pictografías Construye y analiza pictografías . . . . . . 129 Lección 5-3 Lección 4-1 B C E B Valor de posición hasta las centenas de millar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 Compara y ordena números hasta las centenas de millar . . . . . . . . . . . . . . . . 97 Redondea números hasta las centenas de millar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 Destreza para resolver problemas: Estimación o respuesta exacta . . . . . . . . 101 A C C 5-4 A B C Usa la adición para resolver problemas A B C Diagrama de puntos Construye y analiza diagramas de puntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia . . . . . . . 135 Elige una presentación de datos . . . . . . . 139 Capítulo 6 Describe polígonos Lección Propiedades de la adición y reglas de la sustracción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 Estima sumas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 Suma números de cuatro dígitos . . . . . . 109 6-1 A C D E Lección 4-3 Construye y analiza gráficas de barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 Lección Lección 4-2 Gráficas de barras Usa la sustracción para resolver problemas Figuras bidimensionales Figuras bidimensionales: Polígonos . . . . Clasifica ángulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cuadriláteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Estrategia para resolver problemas: Adivina, verifica y revisa . . . . . . . . . . . . 141 143 145 147 Lección Estima diferencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 Resta números de cuatro dígitos . . . . . . 113 Resta con ceros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 6-2 B C iv Transforma polígonos Forma polígonos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 Descompón y transforma polígonos . . . . 153 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. D Números hasta cien mil Lección 6-3 B D F Lección 8-3 Congruencia y simetría A Congruencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 Dibuja ejes de simetría . . . . . . . . . . . . . . 157 Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia . . . . . . . . . . . . . . . . 159 C Lección 9-1 Lección A B C E Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia . . . . . . . . . . . . . . . . 195 Fracciones equivalentes . . . . . . . . . . . . . 199 Capítulo 9 Representa fracciones mayores que uno Capítulo 7 Usa patrones y razonamiento algebraico 7-1 Patrones Patrones geométricos. . . . . . . . . . . . . . . . Patrones numéricos . . . . . . . . . . . . . . . . . Estrategia para resolver problemas: Halla un patrón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Patrones en gráficas . . . . . . . . . . . . . . . . 163 165 B C 167 171 Lección Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. A 9-2 B C D Tablas de función Haz una tabla para hallar una regla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Haz una tabla de funciones (+, -) . . . . . Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia . . . . . . . . . . . . . . . . Haz una tabla de funciones (×, ÷) . . . . . A 173 175 B 177 181 D Capítulo 8 Representa fracciones menores que uno B C D Lección Comprende fracciones menores que uno B C Parte de un todo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 Parte de un conjunto . . . . . . . . . . . . . . . . 185 Estrategia para resolver problemas: Haz un dibujo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 Mide el perímetro Perímetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 Estrategia para resolver problemas: Resuelve un problema más simple . . . . . 217 Lección 10-2 B B C Compara y ordena fracciones mayores que uno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia . . . . . . . . . . . . . . . . 209 Fracciones equivalentes mayores que uno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 10-1 Lección 8-2 Compara y ordena fracciones mayores que uno Capítulo 10 Mide longitud y tiempo Lección 8-1 Comprende fracciones mayores que uno Fracciones mayores que uno . . . . . . . . . . 201 Estrategia para resolver problemas: Haz un modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 Lección 7-2 Fracciones equivalentes Compara y ordena fracciones C D Compara fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 Ordena fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 v Mide la longitud Longitud a la media pulgada más cercana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 Longitud al cuarto de pulgada más cercano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 Longitud en milímetros . . . . . . . . . . . . . . 225 Lección 10-3 A B C D E Mide el tiempo La hora al cuarto de hora más cercano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La hora al minuto . . . . . . . . . . . . . . . . . . Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia . . . . . . . Tiempo transcurrido . . . . . . . . . . . . . . . . Calendarios y líneas cronológicas . . . . . . Capítulo 12 Multiplica por un número de un dígito 227 229 Lección 12-1 231 235 237 A B Capítulo 11 Comprende fracciones y decimales B C E Múltiplos de 10, 100 y 1,000 . . . . . . . . . . 253 Estima productos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 Lección 12-2 A Lección 11-1 Múltiplos de 10, 100 y 1,000 Comprende los decimales B Décimas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 Centésimas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 Estrategia para resolver problemas: Trabaja al revés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 Multiplica sin reagrupación Estrategia para resolver problemas: Usa el razonamiento lógico . . . . . . . . . . . 257 Multiplica por un número de un dígito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 Lección 12-3 Multiplica con reagrupación Lección 11-2 D Decimales y dinero . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia . . . . . . . . . . . . . . . . 249 vi Multiplica números de dos dígitos . . . . . 263 Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia . . . . . . . . . . . . . . . . 265 Multiplica números más grandes . . . . . . 269 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. B C B C Relaciona fracciones y decimales 0-1 Nombre Fecha Reforzamiento El plan de cuatro pasos Si quieres resolver un problema, es importante que tengas un plan. Puedes utilizar el plan de cuatro pasos para resolver la mayoría de los problemas. Para aprender más, usa este ejercicio: Hay 4 mesas de almuerzo. En cada mesa se sientan tres estudiantes. ¿Cuántos estudiantes hay en total? Paso 1 Comprende Pregúntate: ¿Qué información tienes? • Hay 4 mesas de almuerzo. • Hay 3 estudiantes en cada mesa. Pregúntate: ¿Qué necesitas averiguar? Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. • Necesitas averiguar cuántos estudiantes hay en total. Paso 2 Planifica Escoge qué estrategia usarás para resolver el problema. Paso 3 Resuelve Usa un diagrama de barra Puedes usar un diagrama de barra para resolver este problema. Como hay 4 mesas, divide tu barra en 4 secciones. Cada sección será una mesa. Quieres saber cuántos estudiantes hay en total; por lo tanto, coloca un signo de interrogación que incluya las 4 mesas. ? estudiantes en total mesa 1 mesa 2 mesa 3 mesa 4 3 3 3 3 Como hay 3 estudiantes en cada mesa, usa la suma repetida para calcular el número total de estudiantes. 3 + 3 + 3 + 3 = 12 estudiantes Por lo tanto, hay 12 estudiantes en total. Grado 3 1 Capítulo 0 0-1 Nombre Fecha Reforzamiento El plan de cuatro pasos (continuación) Paso 4 Verifica Pregúntate: ¿Tiene sentido la respuesta? Piensa sobre cómo puedes verificar tu respuesta. Dibuja cuatro grupos de tres estudiantes para verificar tu respuesta. Por lo tanto, la respuesta es correcta. Usa el plan de cuatro pasos para resolver el problema. Muestra aquí tu trabajo. 1. A.J., Vic y María tienen cada uno un saco de peras. Hay 4 peras en cada saco. ¿Cuántas peras tienen en total? peras Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 2. Su papá le regala 3 juegos de bloques a Jack. Los bloques vienen en grupos de 6. ¿Cuántos bloques le regala su papá? bloques 3. Valerie coloca 5 sombreros en cada una de 3 cajas de regalos. ¿Cuántos sombreros hay en total? sombreros 4. Mateo y su hermano ponen cada uno 7 libros en sus propias repisas. Cada uno tiene 1 repisa. ¿Cuántos libros hay en total? libros Grado 3 2 Capítulo 0 0-1 Nombre Fecha Práctica de destrezas El plan de cuatro pasos Para resolver cada problema, usa el plan de cuatro pasos y un diagrama de barra. 2. El Sr. Snyder compra 4 boletos para el cine. Cada boleto cuesta $8. ¿Cuánto gasta en total? 1. Shea, Kayla y Nadiya tienen 7 canicas cada una. ¿Cuántas canicas tienen en total? ? canicas en total $ en total Shea Kayla Nadiya Boleto 1 Boleto 2 7 7 7 $8 $8 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 3. Ken, Jordan, Sam y Lenny tiene 6 tarjetas de béisbol, cada uno. ¿Cuántas tarjetas tienen en total? $8 $8 4. La Sra. Simms divide su clase en grupos de 5. Si hay 5 grupos, ¿cuántos estudiantes hay en su clase? ? tarjetas de béisbol ? estudiantes en total Ken Jordan Sam Lenny 6 6 6 6 Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3 Grupo 4 Grupo 5 5 ? libros en total Semana 1 Semana 2 Semana 3 2 2 2 5 5 5 5 6. Trent hace cuatro dibujos cada semana en la clase de arte. ¿Cuántos dibujos ha completado después de cuatro semanas? 5. Justine lee 2 libros a la semana durante 3 semanas. ¿Cuántos libros leyó en total? ? dibujos en total Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4 4 Grado 3 Boleto 3 Boleto 4 3 4 4 4 Capítulo 0 0-2 Nombre Fecha Reforzamiento Patrones Usa la tabla de centena para describir los patrones numéricos. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Observa el patrón. 3, 6, 9, 12 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Identifica el patrón. 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Cada número aumenta de 3 en 3, de modo que el patrón es contar salteado de 3 en 3 o sumar 3. 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 1. Cuenta salteado de 4 en 4. 40, 44, 48, , , , , , , 2. Cuenta salteado de 36, 42, 48, 3. Cuenta salteado de 15, 20, 25, Identifica un patrón. Halla los números desconocidos. 4. 24, 32, 40, 5. 60, 70, , 56 , 90, 100 6. 55, 57, 59, 61, 7. 95, 85, 75, 8. 12, 16, Grado 3 , 55 , 24, 28 5 Capítulo 0 0-2 Nombre Fecha Práctica de destrezas Patrones Identifica un patrón. 1. 9, 11, 13, 15, 17 2. 23, 28, 33, 38, 43 cuenta salteado de cuenta salteado de 3. 65, 61, 57, 53, 49 4. 32, 39, 46, 53, 60 resta suma Identifica un patrón. Halla los números desconocidos. 5. 8, 11, 14, 17, 6. 95, 85, 75, , 55 7. 14, 18, 8. 66, 61, 56, , 46 9. 2, , 26, 30 , 22, 32, 42 10. 19, 28, 37, 46, Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 11. Cada día, Kathleen camina 2 millas a la escuela. Camina el mismo número de millas a casa cada día. ¿Cuántas millas camina en cinco días? Tabla de caminata de Kathleen Días 1 2 3 4 5 12. Cada domingo, Todd va a la jaula de bateo. Logra 10 golpes cada domingo. ¿Cuántos golpes logra después de 6 semanas? Millas 4 8 12 16 Tabla de la práctica de bateo Semana Golpes de bola 1 10 2 20 3 30 4 40 5 6 Grado 3 6 Capítulo 0 0-3 Nombre Fecha Reforzamiento Valor de posición hasta 10,000 Millares Centenas millares + Decenas centenas + Unidades decenas + unidades = Escribe cuántos millares, centenas, decenas y unidades. Después escribe el número. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 1. Millares Centenas millares + centenas + Decenas decenas + Unidades unidades = Escribe el valor de posición del dígito subrayado. Después escribe su valor. 2. 6,232 3. 8,947 4. 2,679 Grado 3 7 Capítulo 0 0-3 Nombre Fecha Práctica de destrezas Valor de posición hasta 10,000 Escribe el valor de posición del dígito subrayado. Después escribe su valor. 1. 456 2. 3,214 3. 6,349 4. 8,327 Escribe cada número en forma desarrollada. 5. 400 + 20 + 3 6. 5,000 + 600 + 20 + 8 Escribe cada número en forma desarrollada y palabras. 7. 612 9. 9,405 10. Observa el número de estudiantes 11. La tabla muestra el precio de que asistieron al juego de básquetbol 3 muebles. Escribe el precio del de la escuela. Escribe el número de sofá en forma desarrollada. estudiantes que vinieron al juego del sábado en forma desarrollada. Asistencia al juego de baloncesto de la escuela Día Mueble Número de estudiantes Jueves 827 Viernes 955 Sábado 1,253 Grado 3 Precios de muebles 8 Precio Sillón $999 Sofá $2,199 Cama $1,499 Capítulo 0 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 8. 2,134 0-4 Nombre Fecha Reforzamiento Compara y ordena números Los dibujos pueden mostrar cómo algunos números son mayores que otros. Puedes usar símbolos para indicar qué número es mayor o menor que el otro. 217 < 221 El valor de posición puede ayudarte a ordenar los números de mayor a menor. 823, 832, 932 Primero, compara las centenas. 932, 932 es mayor que 823 y 832. , 932, 832, 823 Después, compara las decenas. 832 es mayor que 823. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Observa cada dibujo. Escribe el número que indica cuántos cubos hay. Después, compara. Escribe >, < o =. 1. 2. Escribe los números de mayor a menor. 4. 879, 897, 987 3. 602, 612, 206 , Grado 3 , , 9 , Capítulo 0 0-4 Nombre Fecha Práctica de destrezas Compara y ordena números Compara. Escribe >, < ó =. 1. 437 347 2. 987 789 3. 998 999 4. 1,999 2,000 5. 6,458 6,458 6. 4,218 4,281 7. 8,001 8,001 8. 9,213 9,123 9. 3,201 2,310 Ordena los números de menor a mayor. 10. 435; 623; 192 11. 265; 562; 256 12. 1,515; 1,513; 2,015 Ordena los números de mayor a menor. 14. 6,754; 6,574; 6,745 15. 8,001; 8,100; 8,010 16. La tabla muestra la longitud de los reptiles del zoológico. ¿Qué reptil es el más largo? 17. Connie, David y Steph comparan sus ahorros. Ordena el dinero desde el ahorro más grande al más pequeño. Grado 3 10 Reptil Longitud (pulg) Caimán americano 156 Pitón birmana 288 Cobra real 204 Connie….$1,231 David……$1,312 Steph……$1,113 Capítulo 0 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 13. 348; 342; 413 0-5 Nombre Fecha Reforzamiento Suma y resta números centenas decenas unidades 1 -1 6 3 3 5 Recuerda: reagrupa 1 decena como 10 unidades. Usa los modelos para sumar. 1. centenas decenas unidades Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 1 + 2 2 7 5 5 4 5 2 9 Suma. Verifica si el resultado es razonable. 2. 321 + 284 = 3. 549 + 256 = 4. 869 + 127 = 5. 623 + 279 = Resta. Verifica tu respuesta. 7. 708 - 26 = 6. 460 - 152 = Grado 3 11 Capítulo 0 0-5 Nombre Fecha Práctica de destrezas Suma y resta números Suma. Verifica si el resultado es razonable. 1. 821 + 46 2. 459 + 363 3. 284 + 637 4. 455 + 215 5. 708 + 169 6. 283 + 64 Resta. Verifica tu respuesta. 7. 576 - 247 8. 635 - 346 9. 170 - 65 10. 481 - 324 11. 923 - 206 12. 806 - 79 14. La familia de Thad recorrió 418 millas en vacaciones. La familia de Terrence recorrió 249 millas. ¿Cuántas millas más recorrió la familia de Thad que la familia de Terrence? ÁLGEBRA Calcular cada número desconocido. Identifica la propiedad. 15. (11 + 6) + 5 = 11 + ( + 5) 16. 217 + 481 = 481 + Grado 3 12 Capítulo 0 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 13. El Sr. Orton encontró algunos muebles en venta. Un sofá cuesta $415 y un sillón cuesta $288. ¿Cuánto gasta el Sr. Orton si compra el sofá y el sillón? 0-6 Nombre Fecha Reforzamiento Mide la longitud Alínea el extremo del cero de la regla con el extremo del lápiz. Lee el número que aparece en el otro extremo del lápiz. Usa una regla de pulgadas para medir la longitud. 0 pulgadas 1 2 Estimación: más o menos menos 4 3 4 4 pulgadas 5 Medición: más o pulgadas Estima la longitud de cada uno de los dibujos que están abajo. Después, usa una regla de pulgadas para medir. Dibujo Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 1. azul Estimación Medición crayón más o menos pulgadas más o menos pulgadas sujetapapeles más o menos pulgadas más o menos pulgadas goma de borrar más o menos pulgadas más o menos pulgadas tiza más o menos pulgadas más o menos pulgadas más o menos pulgadas más o menos pulgadas 2. 3. 4. 5. engrapadora Grado 3 13 Capítulo 0 0-6 Nombre Fecha Práctica de destrezas Mide la longitud Mide cada longitud al centímetro más cercano. 1. 2. 3. Usa una moneda de 25¢ para estimar la longitud de cada grupo de monedas a la pulgada más cercana. Después, usa una regla para medir en pulgadas. 5. 6. Elige la mejor estimación para la longitud de un teléfono móvil: 5 centímetros o 5 pulgadas. Grado 3 7. Elige la mejor estimación para la longitud de un sujetapapeles: 4 centímetros o 4 pulgadas. 14 Capítulo 0 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 4. 0-7 Nombre Fecha Reforzamiento Lee la hora hora horario minutos 11 12 1 10 2 3 9 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. minutero 8 7 6 5 El minutero es la manecilla más larga. Cuando el minutero está apuntando al seis, son 30 minutos o media hora después de la hora. El número que está antes de los dos puntos indica la hora. Los números que están después de los dos puntos indican los minutos. Lee: dos treinta Lee: dos treinta Escribe: 2:30 Escribe: 2:30 Escribe la hora que aparece en cada reloj digital o analógico. 1. 10 11 12 1 9 8 3. 10 2 3 10 11 12 1 8 4. 2 3 10 8 7 6 5 2 3 7 6 5 11 12 1 9 5. Grado 3 11 12 1 9 7 6 5 9 8 2. 2 3 7 6 5 6. 15 Capítulo 0 0-7 Nombre Fecha Práctica de destrezas Lee la hora Escribe la hora que marca cada reloj digital o analógico. 1. 2. 3. 4. 5. 10 11 12 1 9 8 10 9 8 7 6 5 11 12 1 9 8 10 2 3 8. 10 2 3 8 2 3 7 6 5 11 12 1 9 7 6 5 9. El minutero está apuntando al número 6 y el horario está apuntando al número 1. ¿Qué hora es? 11 12 1 2 3 7 6 5 10. El minutero está apuntando al número 12 y el horario está apuntando al 5. ¿Qué hora es? 11. El reloj de Kathleen indica las 6:00. ¿Qué hora indica 30 minutos después? Grado 3 16 Capítulo 0 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 7. 6. 1-1 B Nombre Fecha Reforzamiento Multiplicación como adición repetida Cuando hay un número igual en cada grupo, puedes calcular el total usando adición repetida o multiplicación. Multiplica: Suma: 4 grupos de 3 = 12 4 × 3 = 12 3 + 3 + 3 + 3 = 12 Escribe un enunciado de adición y un enunciado de multiplicación para cada modelo. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 1. 2. 6+6+6= 3 grupos de 6 = 7 grupos de 3×6= ×2= 4. 3. grupos de × Grado 3 = grupos de = = × 17 = = Capítulo 1 1-1 B Nombre Fecha Práctica de destrezas Multiplicación como adición repetida Escribe un enunciado de adición y un enunciado de multiplicación para cada modelo. 2. 1. Multiplica. Usa modelos y adición repetida. 4. 2 × 9 = 5. 3 × 7 = 6. 6 × 4 = 7. 8 × 3 = 8. 5 × 5 = 9. 2 × 8 = 10. 6 × 2 = 11. 3 × 9 = Resuelve. 12. Omar recolectó 8 latas de comida el lunes, 8 latas el martes y 8 latas el miércoles. ¿Cuántas latas recolectó en total? Grado 3 13. Si Jason puede recolectar 5 latas en una semana, ¿cuántas latas puede recolectar en 7 semanas? 18 Capítulo 1 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 3. 4 × 6 = 1-1 D Nombre Fecha Reforzamiento Arreglos y multiplicación Calcula 2 × 3 y 3 × 2. Usa modelos Usa papel y lápiz Forma 2 filas de 3 fichas para mostrar 2 × 3. Número de filas Número en cada fila 2 3 × Producto 6 = 3 2 Forma 3 filas de 2 fichas para mostrar 3 × 2. Número de filas Número en cada fila 3 2 × Producto = 6 2 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 3 Dibuja un arreglo que se relacione con el enunciado de multiplicación. Después, usa la propiedad conmutativa para escribir un enunciado de multiplicación diferente. 1. 5 × 3 = 15 Grado 3 2. 3 × 6 = 18 19 3. 5 × 4 = 20 Capítulo 1 1-1 D Nombre Fecha Práctica de destrezas Arreglos y multiplicación Escribe dos enunciados de multiplicación para cada arreglo. 2. 1. 3. Usa la propiedad conmutativa de la multiplicación para calcular cada número que falta. 5. 5 × 0 = 0 ×2=6 7. 7 × 4 = 28 × 7 = 28 10. 8 × 3 = 24 3× = 24 13. 7 × 8 = 56 × 7 = 56 Grado 3 ×5=0 8. 2 × 5 = 10 5× = 10 11. 9 × 4 = 36 × 9 = 36 14. 6 × 7 = 42 × 6 = 42 20 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 4. 2 × 3 = 6 6. 8 × 6 = 48 6× = 48 9. 5 × 9 = 45 9× = 45 12. 1 × 8 = 8 8× =8 15. 9 × 6 = 54 6× = 54 Capítulo 1 1-1 E Nombre Fecha Reforzamiento Usa la multiplicación para comparar Jamie tiene 9 revistas de historietas. Andrew tiene 2 veces más revistas que Jamie. ¿Cuántas revistas de historietas tiene Andrew? Usa un diagrama de barras para hacer un modelo. Después, resuelve el problema. Paso 2 Paso 1 Jamie tiene 9 revistas de historietas. Andrew tiene 2 veces más revistas. Muestra esto como 2 de la misma parte. Muestra esto como una parte. Revistas de Jamie Revistas de Andrew 9 ? Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Paso 3 Calcula el total de las revistas que tiene Andrew. Usa adición repetida o multiplicación. 9 + 9 = 18 ó 2 × 9 = 18 Dibuja diagramas de barras para comparar. Después, escribe un enunciado de multiplicación. 1. Amy tiene 8 collares. Lily tiene 3 veces más collares que Amy. ¿Cuántos collares tiene Lily? 2. Sanja tiene 6 gorros de béisbol. Robert tiene 5 veces más gorros. ¿Cuántos gorros de béisbol tiene Robert? 3. James vió 5 venados de camino a su casa. Mark vio tres veces más venados. ¿Cuántos venados vio Mark? 4. Sandy pagó $4 por un boleto para ver una película. Brian pagó el doble. ¿Cuánto pagó Brian por su boleto? Grado 3 21 Capítulo 1 1-1 E Nombre Fecha Práctica de destrezas Usa la multiplicación para comparar Usa un diagrama de barras para comparar. Después escribe un enunciado de multiplicación. 1. 4 libros 2 veces la cantidad de libros 2. 6 carros 4 veces la cantidad de carros 3. 1 día 7 veces la cantidad de días 4. 3 gatos 3 veces más gatos Resuelve. Usa un diagrama de barras si es necesario. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 5. Un pájaro tiene 2 patas. Un gato tiene el doble de patas. ¿Cuántas patas tiene un gato? 6. Stephen pagó 25¢ por un carro de juguete. Bryce pagó tres veces más. ¿Cuánto pagó Bryce por su carro? 7. Martha tomó 8 fotografías durante las vacaciones. Tina tomó 5 veces más que esa cantidad. ¿Cuántas fotografías tomó Tina? 8. Louise recogió 9 conchas marinas. Shelli recogió 7 veces esa cantidad. ¿Cuántas conchas recogió Shelli? 9. La semana pasada, Gary jugó fútbol durante 2 horas. Esta semana jugó 3 veces más. ¿Cuánto tiempo jugó fútbol Gary esta semana? 10. Hay 3 niños en el equipo de fútbol de Gary. Hay 3 veces esa cantidad de niñas. ¿Cuántas niñas hay en el equipo de fútbol de Gary? Grado 3 22 Capítulo 1 1-1 F Nombre Fecha Reforzamiento Usa la multiplicación para calcular combinaciones ¿Cuántas combinaciones diferentes puedes hacer si seleccionas 1 plato principal y 1 acompañamiento? Plato principal Acompañamiento Pastel de carne Ensalada verde Puré de papas Pollo Zanahorias Habichuelas Paso 1 Organiza tu información en una tabla. Haz una fila para cada plato principal y una columna para cada uno de los acompañamientos. Paso 2 Completa la tabla con cada combinación. Platos del menú Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Plato principal Acompañamiento Ensalada verde Puré de papas Zanahorias Habichuelas Pastel de carne Pastel de carne y ensalada verde Pastel de carne y puré de papas Pastel Pastel de de carne y carne y habichuelas zanahorias Pollo Pollo y ensalada verde Pollo y puré de papas Pollo Pollo y y zanahorias habichuelas Paso 3 Cuenta el número de combinaciones. Paso 4 Como hay 2 platos principales y 4 acompañamientos, puedes multiplicar para calcular las combinaciones. Hay 8 combinaciones diferentes. 2 × 4 = 8 Haz una tabla para mostrar las diferentes combinaciones. Multiplica para verificar tu resultado. 1. Stephanie se viste para ir a la escuela. Tiene que escoger entre una blusa amarilla o una roja y una falda negra, azul o marrón. ¿Cuántas combinaciones diferentes puede ponerse? Grado 3 23 Capítulo 1 1-1 F Nombre Fecha Práctica de destrezas Usa la multiplicación para calcular combinaciones Haz un dibujo o un diagrama de árbol para calcular las combinaciones posibles. Escribe un enunciado de multiplicación. 1. Gina quiere llevar 2 libros para las vacaciones, uno de ficción y uno de narrativa. Tiene 2 libros de ficción y 3 de narrativa para escoger. ¿Cuántas combinaciones diferentes puede hacer? 2. Kimmy escoge un conjunto de ropa para su primer día de escuela. Tiene 4 blusas de colores diferentes y 3 pares de pantalones. ¿Cuántas combinaciones diferentes puede ponerse? Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 3. La mamá de Chance lo lleva a un restaurante a comer. Le dice que puede escoger un plato principal y un acompañamiento. Las alternativas para su plato principal son croquetas de pollo, una hamburguesa con queso o espaguetis. Sus alternativas para un acompañamiento son una ensalada verde, papas fritas en cubitos o rebanadas de manzana. ¿Cuántas combinaciones diferentes puede comer? 4. Diana puede llevar a la escuela 1 lápiz y 1 bolígrafo. Tiene 6 lápices de colores diferentes y 4 bolígrafos de colores diferentes. ¿Cuántas combinaciones diferentes puede llevar? 5. Shane va de viaje para ver a sus abuelos. Su madre dice que puede llevar 2 juguetes. Puede llevar 1 carro de juguete y 1 animal de peluche. Shane puede escoger entre un carro rojo, azul, verde o negro. Tiene 7 animales de peluche para escoger. ¿Cuántas combinaciones diferentes de juguetes puede llevar? 6. Amanda compra un par de zapatos y un bolso. Ella encontró 3 pares de zapatos y 5 bolsos que le gustaron. ¿Cuántas combinaciones diferentes puede hacer? Grado 3 24 Capítulo 1 1-1 G Nombre Fecha Reforzamiento Estrategia para resolver problemas: Haz una tabla Organizar información en una tabla es una estrategia que puedes usar para resolver problemas. Usa este problema para aprender más sobre cómo hacer una tabla. Sam tiene 3 camisas que puede usar para ir a la escuela: roja, azul y verde. También tiene 3 pares de pantalones para escoger: habano, negro y marrón. ¿Cuántas combinaciones diferentes puede ponerse? Paso 1 Comprende • Sabes que Sam tiene 3 camisas de colores diferentes: roja, azul y verde. • Sabes que también tiene 3 pantalones de colores diferentes: habano, negro y marrón. • Necesitas calcular cuántas combinaciones diferentes de Paso 2 Planifica Una tabla es una buena manera de organizar tu información. Haz una tabla para resolver el problema. Paso 3 Resuelve Completa la tabla con cada una de las combinaciones. Cuenta cada combinación. Camisas Pantalones Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. una camisa y un pantalón puede ponerse. Paso 4 Verifica Grado 3 Rojo Habano Azul Verde rojo, habano Negro Marrón Vuelve al problema. ¿Existe otra manera de calcular el número de combinaciones? Multiplica. Número de camisas × número de pantalones = número total de combinaciones. 3 × 3 = 9 25 Capítulo 1 1-1 G Nombre Fecha Reforzamiento Estrategia para resolver problemas (continuación) Usa la estrategia de haz una tabla para resolver. 1. Alejandro recolectó insectos para un proyecto de ciencias. Tiene una mariposa Vanesa de los cardos, una mariposa monarca, un abejorro, una mariposa Papilio, una abeja melífera, una mariposa maculada, un abejorro carpintero y una mariposa ciruelo de Judy. ¿Recolectó más abejas o mariposas? 2. Isaiah tiene un negocio de pasear perros. La primera semana paseó 1 perro. La segunda semana paseó 2 perros. La tercera semana paseó 3 perros. Si continúa este patrón, ¿cuántos perros paseará Isaiah la séptima semana? Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 3. Carlos vive a 2 cuadras de su escuela. ¿Cuántas cuadras camina de ida y vuelta a la escuela durante 5 días? 4. Kelly gana $5 cada vez que lava el carro de su vecino. ¿Cuántas veces necesitará lavar el carro para ganar $45? Grado 3 26 Capítulo 1 1-1 G Nombre Fecha Práctica de destrezas Estrategia para resolver problemas: Haz una tabla Usa la estrategia de haz una tabla para resolver. 1. Un guepardo puede correr 70 millas en una hora. Un conejo puede correr 35 millas en una hora. ¿Cuántas horas tardaría un conejo en recorrer la distancia que un guepardo puede correr en 2 horas? Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 2. Cameron dice que corre más o menos 4 millas cuando juega un partido de fútbol. Las semana pasada corrió más o menos 12 millas. ¿Cuántos partidos de fútbol jugó? 3. La escuela está a 5 millas de la casa de Katie. ¿Cuántas millas viaja de ida y vuelta a la escuela durante 5 días? 4. Courtney puede hacer 5 pulseras en una semana. Quiere hacer pulseras para cada una de las niñas de su clase. Si hay 17 niñas en su clase, ¿cuántas semanas tardará en hacer las pulseras? 5. Zack quiere pizza para la cena. Puede escoger un ingrediente de carne y un ingrediente vegetal. ¿Cuántas combinaciones puede hacer Zack? Ingredientes de carne: salchica, pepperoni, jamón Ingredientes vegetales: cebollas, pimientos Grado 3 27 Capítulo 1 1-2 Nombre Fecha Reforzamiento B División como distribución equitativa Colorea para formar grupos iguales. Asigna un color nuevo a cada grupo. azul 6 rojo amarillo 3 grupos iguales 2 6 en cada grupo ÷ 3 = Colorea para formar grupos iguales. Escribe cuántos hay en cada grupo. Divide. 1. 10 5 grupos iguales Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. en cada grupo ÷ = ÷ = ÷ = 2. 14 2 grupos iguales en cada grupo 3. 8 4 grupos iguales en cada grupo Grado 3 29 Capítulo 1 1-2 B Nombre Fecha Práctica de destrezas División como distribución equitativa Usa fichas para hacer un modelo del total. Divide para calcular el número en cada grupo. 2. 18 fichas 9 grupos iguales 1. 6 fichas 2 grupos iguales ÷ = ÷ 3. 20 fichas 4 grupos iguales ÷ 4. 12 fichas 4 grupos iguales = ÷ 5. 15 fichas 5 grupos iguales = 6. 16 fichas 2 grupos iguales = ÷ = Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. ÷ = Calcula cada número que falta. 7. 18 ÷ 8. =3 10. 12 ÷ 9. 20 ÷ 5 = ÷5=5 =4 Resuelve. 11. Leslie tiene 24 melocotones. Pone grupos iguales de melocotones en 3 tazones. ¿Cuántos melocotones hay en cada tazón? 24 ÷ 3 = melocotones 12. El Sr. Chan escribió 20 páginas. Dividió las páginas entre 4 capítulos iguales. ¿Cuántas páginas hay en cada capítulo? 20 ÷ 4 = Grado 3 páginas 30 Capítulo 1 1-2 C Nombre Fecha Reforzamiento Relaciona la división y la sustracción 18 -6 1 _ 12 -6 2 _ 6 6 3 _ 0 Cal puso 18 tarjetas de colección sobre astronautas en un álbum de recortes. Puso 6 tarjetas en cada página. ¿Cuántas páginas usó Cal? Calcula 18 ÷ 6. Sigue restando el mismo número hasta que no quede nada. Como el 6 se restó 3 veces, 18 ÷ 6 = 3. Puedes usar sustracción repetida. Usa sustracción repetida para dividir. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 1. 12 ÷ 4 = 2. 20 ÷ 5 = 3. 21 ÷ 7 = 12 20 21 -4 −−− -5 −−− -7 −−− -4 −−− -5 −−− -7 −−− -4 −−− -5 −−− -7 −−− -5 −−− Escribe cuántas veces necesitas restar. 4. 8 ÷ 2 = 5. 6 ÷ 3 = 6. 10 ÷ 5 = 7. 12 ÷ 6 = Usa sustracción repetida para dividir. 8. 18 ÷ 3 = 11. 30 ÷ 6 = Grado 3 9. 24 ÷ 6 = 12. 8 ÷ 8 = 31 10. 28 ÷ 7 = 13. 18 ÷ 3 = Capítulo 1 1-2 Nombre Fecha Práctica de destrezas C Relaciona la división y la sustracción Usa sustracción repetida para dividir. 1. 10 ÷ 2 = 0 1 2 2. 12 ÷ 4 = 3 4 5 6 7 8 9 10 3. 8 ÷ 4 = 4. 9 ÷ 3 = 6. 18 ÷ 2 = 7. 28 ÷ 4 = 8. 32 ÷ 4 = 9. 27 ÷ 9 = 10. 36 ÷ 4 = 11. 12 ÷ 2 = 12. 16 ÷ 8 = 13. 25 ÷ 5 = 14. 28 ÷ 7 = 15. 9 ÷ 9 = 16. 20 ÷ 4 = ÁLGEBRA Calcula cada uno de los números que faltan. 17. 25 ÷ =5 18. ÷3=4 19. 14 ÷ =7 20. ÷4=8 Usa modelos para dividir. Escribe un enunciado numérico. 21. En la clase del Sr. Ryan, 22. Janell paga $20 por 5 figuras de 18 estudiantes escriben un informe astronautas. Cada figura cuesta la sobre las estrellas. Los estudiantes misma cantidad. ¿Cuánto cuesta trabajan en grupos de 3. Cada cada figura? grupo entrega 1 informe. ¿Cuántos informes sobre las estrellas entregaron los estudiantes? Grado 3 32 Capítulo 1 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 5. 7 ÷ 7 = 1-2 E Nombre Fecha Reforzamiento Operaciones inversas Puedes usar un arreglo para multiplicar y dividir. Calcula 18 ÷ 3. Hay 18 estrellas en total. Forma 3 grupos con 6 estrellas en cada uno. 18 ÷ 3 = 6 18 ÷ 6 = 3 3 × 6 = 18 6 × 3 = 18 La familia de operaciones es 3, 6 y 18. Usa el arreglo para dividir. Escribe los enunciados de división y de multiplicación relacionados. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 1. 2. 12 ÷ 4 = 4. 3. 15 ÷ 3 = 5. 9÷3= Grado 3 24 ÷ 6 = 6. 18 ÷ 2 = 33 4÷4= Capítulo 1 1-2 Nombre Fecha Práctica de destrezas E Operaciones inversas Usa el arreglo para completar cada par de enunciados numéricos. 2. 1. × 2 = 20 × 6 = 30 ÷ 10 = 2 ÷5=6 Escribe la familia de operaciones para cada conjunto de números. 3. 2, 6, 12 4. 3, 7, 21 5. 6, 6, 36 6. 54 9=6 7. 81 9=9 8. 9 9. 8 4 = 32 10. 16 8=2 11. 10 Grado 3 34 5 = 45 1 = 10 Capítulo 1 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Escribe × o ÷ para hacer verdadero cada enunciado. 1-2 F Nombre Fecha Reforzamiento Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia Chaz está ordenando sus libros. Tiene 5 libros de misterio, 6 novelas, 3 con ilustraciones y 2 diccionarios. Quiere poner el mismo número de libros en cada repisa. Su estantería tiene 4 repisas. ¿Cuántos libros debe poner Chaz en cada repisa? Paso 1 Comprende Sabes: Chaz tiene 5 libros de misterio, 6 novelas, 3 con ilustraciones y 2 diccionarios. Quiere poner el mismo número de libros en cada una de las 4 repisas. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Necesitas averiguar: ¿Cuántos libros debería poner Chaz en cada repisa? Paso 2 Planifica Debes averiguar cómo ordenar los objetos. Por lo tanto, la estrategia de usa un modelo es una buena alternativa. Paso 3 Resuelve Dibuja una estantería con 4 repisas. Usa fichas para representar cada libro. Completa las repisas hasta que se acaben todas las fichas. Cuenta el número de libros que hay en cada repisa. Paso 4 Verifica Vuelve al problema. El número total de libros es 16. Como 4 + 4 + 4 + 4 = 16, sabes que la respuesta está correcta. Grado 3 35 Capítulo 1 1-2 F Nombre Fecha Reforzamiento Investigación para resolver problemas (continuación) Usa cualquier estrategia para resolver cada problema. • Haz un modelo • Haz un dibujo • Haz una tabla 1. 25 personas viajan en un autobús. Si hay 5 paradas e igual número de personas se suben en cada parada, ¿cuántas personas se suben al autobús en cada parada? 2. Si 6 personas se suben al autobús en cada una de 3 paradas, ¿cuántas personas en total hay en el autobús? 4. 14 niños jugaron el primer partido, 10 niños juegan el segundo y 6 juegan el tercero. Si continúa este patrón, ¿cuántos niños jugaron el cuarto partido? 5. Jan enseñó a todos el baile del salto del conejo. Les dijo que dieran 3 saltos adelante, 4 saltos atrás, 3 a la derecha y 2 a la izquierda. Lynne y Cheryl lo intentaron. Si Lynne y Cheryl lo bailaron, ¿cuántos saltos hicieron las dos niñas en total? Grado 3 36 Capítulo 1 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 3. El primer autobús del día lleva a 25 personas a sus destinos. El segundo autobús del día lleva a 18 personas a sus destinos. ¿Cuántas personas más viajaron en el primer autobús que en el segundo? 1-2 F Nombre Fecha Práctica de destrezas Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia Usa cualquier estrategia para resolver cada problema. • Haz un modelo • Haz un dibujo • Haz una tabla Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 1. Tifanny planea la fiesta de cumpleaños de su hermana. Si los regalos de sorpresas para la fiesta cuestan $5 cada uno y habrá 10 personas en la fiesta, ¿cuánto tendrá que gastar Tifanny? 2. Tifanny escoge 6 globos rojos, su hermano escoge 4 globos amarillos y su madre agrega 6 globos azules. ¿Cuántos globos tienen para la fiesta? 3. Tifanny pintó un patrón sobre un mantel de papel blanco. Pintó 3 rosas en el centro. A la derecha de las rosas, pintó un margarita amarilla. A la izquierda de las rosas, pintó un jacinto. Repitió este patrón en todo el mantel. Hay 15 rosas rojas en total. ¿Cuántas margaritas amarillas hay? 4. La hermana de Tiffany recibió 16 regalos. Dividió sus regalos en 2 grupos iguales para llevarlos a su habitación. ¿Cuántos regalos había en cada grupo? Grado 3 37 Capítulo 1 2-1 A Nombre Fecha Reforzamiento Multiplica por 2 Puedes contar salteado sobre la recta numérica como ayuda para multiplicar dos números. Calcula 6 × 2. 1 Piensa: 6 grupos de 2 ó 6 saltos de 2 espacios. 2 3 4 5 6 6 × 2 = 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Calcula 3 × 2. 1 0 1 Piensa: 3 grupos de 2 ó 3 saltos de 2 espacios. 2 3 3×2=6 2 3 4 5 6 7 8 9 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Multiplica. Puedes usar una recta numérica. 1. 4 × 2 = 2. 7 × 2 = 3. 2 × 9 = 4. 5 × 2 = 5. 2 × 6 = 6. 2 × 3 = 7. 2 × 2 = 8. 2 × 4 = 9. 9 × 2 = 10. 1 × 2 = 11. 8 × 2 = 12. 6 × 2 = 13. 2 × 7 = 14. 3 × 2 = 15. 2 × 5 = 16. 2 × 8 = Grado 3 39 Capítulo 2 2-1 A Nombre Fecha Práctica de destrezas Multiplica por 2 Multiplica. Usa un diagrama de barra si es necesario. 1. 4. 2. 2 ×7 −−− 2 × 1 −−− 5. 2 × 9 −−− 6. 3 ×2 −−− 2 2 2 × 2 −−− 7. 2 8 × 2 −−− 3. 5 ×2 −−− 8. 2 × 6 −−− 2 11. 2 × 3 = 12. 5 × 2 = 13. 2 × 5 = 14. 9 × 2 = 15. 2 × 9 = 16. 2 × 8 = 17. 2 × 7 = 18. 2 × 4 = 19. 6 × 2 = 20. 7 × 2 = 21. 8 × 2 = 22. 2 × 2 = 23. 2 × 5 = 24. 4 × 2 = 25. 7 × 2 = 26. 8 × 2 = 27. 1 × 2 = 2 ×4 −−− Resuelve. Usa modelos si es necesario. 28. Los bailarines de una clase de ballet ensayan durante 3 horas cada día. ¿Cuántas horas ensayarán de martes a sábado? Grado 3 29. La clase de ballet para principiantes se reúne de martes a sábado durante 6 semanas. ¿Cuántos días se reúne la clase de ballet? 40 Capítulo 2 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 10. 3 × 2 = 9. 2-1 B Nombre Fecha Reforzamiento Divide entre 2 Tienes 10 fichas. ¿Cuántos grupos de 2 puedes hacer? Piensa: 5 grupos de 2 fichas, o 5 × 2 = 10. 5 Puedes escribir 10 ÷ 2 = 5, o 2 10 . Completa. Escribe un enunciado de división relacionado. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 1. 2. 3×2= ÷ 9×2= = ÷ = Divide. Escribe una operación de multiplicación relacionada. 3. 16 ÷ 2 = 4. 14 ÷ 2 = 5. 8 ÷ 2 = 6. 6 ÷ 2 = 7. 12 ÷ 2 = 8. 4 ÷ 2 = Grado 3 41 Capítulo 2 2-1 B Nombre Fecha Práctica de destrezas Divide entre 2 Divide. 1. 4 ÷ 2 = 2. 8 ÷ 2 = 3. 20 ÷ 2 = 4. 14 ÷ 2 = 5. 18 ÷ 2 = 6. 10 ÷ 2 = 7. 12 ÷ 2 = 8. 6 ÷ 2 = 9. 16 ÷ 2 = 10. 22 ÷ 2 = 11. 4 ÷ 2 = 12. 24 ÷ 2 = 13. 2 10 = 14. 2 8= 15. 2 12 = Divide. Escribe una operación de multiplicación relacionada. 17. 2 10 = 18. 2 20 = 19. 18 ÷ 2 = Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 16. 14 ÷ 2 = Resuelve. Escribe un enunciado numérico. 20. Janet tiene una pizza pequeña cortada en 8 trozos. Ella quiere compartir la pizza equitativamente con su amiga. ¿Cuántas tajadas debe darle a su amiga? 21. Hay 18 marcadores sobre la mesa. Si Fred y Sam tienen cada uno un cantidad igual, ¿cuántos marcadores tiene cada uno? 22. Judy y Pam van al cine. Tienen $20 para gastar en total. ¿Cuánto puede gastar cada niña si dividen el dinero equitativamente? Grado 3 42 Capítulo 2 2-1 D Nombre Fecha Reforzamiento Multiplica por 3 Hay diferentes maneras de calcular el resultado para un problema de multiplicación. Una manera es usar modelos para representar el problema. Calcula 3 × 4. Usar modelos. Usar papel y lápiz Número de grupos Número en cada grupo 3 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 3 grupos de 4 cubos × factor 4 factor Usa modelos para multiplicar. 1. total = 12 producto 2. 3 grupos de 5 = 4 grupos de 3 = 3×5= 4×3= 3. 4. 3 grupos de 8 = 3 grupos de 7 = 3×8= Grado 3 3×7= 43 Capítulo 2 2-1 D Nombre Fecha Práctica de destrezas Multiplica por 3 Multiplica. Dibuja una matriz o cuenta salteado si es necesario. 1. 3 × 10 = 2. 5 × 3 = 3. 3 × 8 = 4. 6 × 3 = 5. 7 × 3 = 6. 3 × 9 = 7. 2 × 3 = 8. 1 × 3 = 9. 0 × 3 = 10. 3 × 7 = 11. 8 × 3 = 12. 3 × 6 = 13. 3 × 5 = 14. 4 × 3 = 15. 3 × 4 = 16. 3 × 8 = Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. ÁLGEBRA Calcula cada factor que falta. 17. 3 × =9 18. × 3 = 27 19. 6 × 20. 3 × = 24 21. × 7 = 21 22. = 18 × 3 = 15 Resuelve. 23. Jay tiene 3 bolsas con fruta. Cada bolsa tiene 8 frutas. ¿Cuántas frutas tiene Jay en total? 24. Heather tiene 3 bolsas de pretzels. Cada bolsa tiene 6 pretzels. ¿Cuántos pretzels tiene Heather en total? Grado 3 44 Capítulo 2 2-1 E Nombre Fecha Reforzamiento Divide entre 3 Puedes usar modelos para dividir. Calcula 15 ÷ 3. Hay 15 estrellas en total. Haz 3 grupos con 5 estrellas en cada uno. 15 ÷ 3 = 5 Divide. 1. 2. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 12 ÷ 3 = 3. 18 ÷ 3 = 4. 5. 9÷3= 8. 15 ÷ 3 = 10. 6 ÷ 3 = Grado 3 6. 27 ÷ 3 = 7. 21 ÷ 3 = 13. 3 18 24 ÷ 3 = 11. 27 ÷ 3 = 14. 3 21 15. 3 12 45 3÷3= 9. 24 ÷ 3 = 12. 3 ÷ 3 = 16. 3 27 17. 3 24 Capítulo 2 2-1 E Nombre Fecha Práctica de destrezas Divide entre 3 Divide. 1. 18 ÷ 3 = 2. 9 ÷ 3 = 3. 6 ÷ 3 = 4. 24 ÷ 3 = 5. 3 ÷ 3 = 6. 21 ÷ 3 = 7. 12 ÷ 3 = 8. 27 ÷ 3 = 9. 15 ÷ 3 = 10. 3 12 11. 3 18 12. 3 6 13. 3 21 14. 3 27 15. 3 3 16. 3 15 17. 3 24 9 18. 3 19. 3 12 20. 3 33 21. 3 30 22. Regla: Dividir entre 3. Entrada Salida 18 24 27 23. Regla: Multiplicar por 3. Entrada Salida 7 27 1 24. Regla: Entrada Salida 11 12 15 Resuelve. 26. Chuck y sus 2 hermanos leen 25. Los 21 estudiantes de tercer grado 15 libros acerca del sistema solar. de la señorita Gómez trabajan en Cada niño lee el mismo número 3 grupos iguales para hacer un modelo de libros. ¿Cuántos libros lee cada de una nave espacial. ¿Cuántos niño? estudiantes hay en cada grupo? Grado 3 46 Capítulo 2 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. ÁLGEBRA Completa. 2-1 F Nombre Fecha Reforzamiento Estrategia para resolver problemas: Trabaja al revés Aretha viaja 2 millas en autobús desde casa a la estación del tren. Después toma el tren a la ciudad. Regresa a casa de la misma manera. Viaja 16 millas en total. ¿Cuántas millas viaja en tren en cada dirección? Paso 1 Comprende ¿Qué necesitas calcular? Paso 2 Planifica Haz un plan. Necesitas calcular cuántas millas viaja en tren en cada dirección. Trabaja al revés. Ella viaja 16 millas en total. En cada viaje en autobús recorre dos millas. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Paso 3 Resuelve Realiza tu plan. Paso 1 Calcula el número de millas en cada dirección. 16 ÷ 2 = 8 Paso 2 Viaja 2 millas en autobús en cada dirección. 8-2=6 Viaja 6 millas en tren en cada dirección. Paso 4 Verifica Verifica tu respuesta. Asegúrate de que tu respuesta es razonable. Resuelve. Usa la estrategia trabajar al revés. 1. El transbordador Sound South tiene una cafetería. Las bebidas cuestan $1 y las hamburguesas cuestan $3. Julia consume 1 bebida y 1 hamburguesa. Julia y Harry gastaron $12 en total. ¿Cuántas bebidas y hamburguesas consume Harry? Grado 3 2. Los boletos para el transbordador cuestan $5 para los adultos y $2 para los niños. La familia Lin gasta $16 por viajar en el transbordador. ¿Cuántos niños tienen el Sr. y la Sra. Lin? 47 Capítulo 2 2-1 F Nombre Fecha Reforzamiento Estrategia para resolver problemas (continuación) 3. Marisol y su hermana Marta gastan $3 cada una en dos viajes de ida y regreso en autobús al carnaval. Una vez en el carnaval, Marisol gasta $4 en palomitas de maíz y Marta gasta $2 en un hot dog. Cada una compra una manzana acaramelada, que cuestan $2 cada una. Si comienzan con $20.00 para compartir, ¿les queda aún dinero para gastar después de comer? ¿Cuánto? 4. Bethany y Audrey quieren ir a la biblioteca. Audrey vive a 10 cuadras de la biblioteca. Bethany caminará desde el parque, que está a 7 cuadras de la casa de Audrey. Si Bethany se detiene primero para recoger a Audrey, ¿cuántas cuadras caminará hasta la biblioteca en total? ¿Cuántas cuadras más que Audrey caminará? Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 5. La mamá de Samantha le permitió jugar durante 2 horas alguno de sus 4 videojuegos. Le toma 30 minutos jugar uno y 45 minutos jugar otro. El tercer juego toma 20 minutos y el cuarto juego le toma una hora 20 minutos. Haz una lista de tres combinaciones diferentes de los juegos que Samantha puede jugar completamente en la cantidad de tiempo que su madre le permitió. Grado 3 48 Capítulo 2 2-1 F Nombre Fecha Práctica de destrezas Estrategia para resolver problemas: Trabaja al revés Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Resuelve. Usa la estrategia trabajar hacia atrás. 1. Hay 4 filas de asientos en la primera clase de un avión. En el mismo avión hay una sección para clase ejecutiva. Si hay 4 asientos en cada una de las filas y 40 asientos en el avión completo, ¿cuántas filas de asientos hay en la clase ejecutiva? 2. El Sr. y la Sra. López llevan a varios miembros del club de teatro de la escuela a un espectáculo. Los boletos de los adultos cuestan $9 y los boletos de los estudiantes cuestan $5. Gastan $38 en los boletos. ¿Cuántos estudiantes llevaron el Sr. y la Sra. López? 3. El Sr. y la Sra. Jefferson llevan a sus 3 hijos al fuerte de la Guerra de la Revolución. Los boletos cuestan $7 para los adultos y $5 para los niños. ¿Cuánto gastan los Jefferson? 4. El Sr. Hong toma un autobús hacia la ciudad. Llega a una reunión de negocios a las 9:00 a.m. El viaje en autobús toma 30 minutos. Después toma un metro para llegar a la reunión. El viaje en metro toma 15 minutos. ¿A qué hora sale de casa? 5. Nick compra 6 paquetes de postales y 2 paquetes de fotografías de recuerdo. Un paquete de postales cuesta $4. Nick gasta $34. ¿Cuánto cuesta cada paquete de fotografías? 6. Ocho pasajeros viajan cada uno con 2 maletas en un avión. 32 pasajeros viajan con una maleta cada uno. ¿Con cuántas maletas en total viajan los pasajeros en el avión? Grado 3 49 Capítulo 2 2-2 A Nombre Fecha Reforzamiento Multiplica por 5 Para multiplicar por 5, puedes contar salteado sobre la recta numérica. Calcula 4 × 5. Piensa: 4 grupos de 5 ó 4 saltos de 5. 1 2 3 4 × 5 = 20 4 Calcula 3 × 5. Piensa: 3 grupos de 5 ó 3 saltos de 5. 1 2 3 3 × 5 = 15 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Multiplica. Puedes usar una recta numérica. 1. 2 × 5 = 2. 4 × 5 = 3. 7 × 5 = 4. 5 × 5 = 5. 5 × 9 = 6. 1 × 5 = 7. 6 × 5 = 8. 5 × 2 = 9. 5 × 8 = 10. 5 × 6 = 11. 3 × 5 = 12. 5 × 1 = 13. 5 × 7 = 14. 4 × 5 = 15. 6 × 5 = 16. 5 × 3 = 17. 8 × 5 = 18. 5 × 8 = 19. 9 × 5 = 20. 5 × 7 = 21. 5 × 9 = 22. 5 × 4 = 23. 3 × 5 = 24. 5 × 5 = Grado 3 51 Capítulo 2 2-2 A Nombre Fecha Práctica de destrezas Multiplica por 5 Multiplica. Usa un diagrama de barra o haz un dibujo si es necesario. 1. 5 × 2 ____ 2. 5 × 9 ____ 3. 10 × 5 ____ 4. 5 × 5 ____ 5. 8 × 5 ____ 6. 3 × 5 ____ 7. 5 × 8 ____ 8. 9. 7 × 5 ____ 10. 9 × 5 ____ 11. 5 × 7 5 × 6 ____ 12. 4 × 5 13. 2 × 5 14. Si hay 10 estudiantes y cada uno dona $5 para un evento para recaudar fondos, ¿cuánto dinero donarán en total? Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 15. Para una artesanía se necesitan 5 huevos por estudiante. Si hay 9 estudiantes, ¿cuántas docenas de huevos necesitarán? ¿Cuántos huevos quedarán? 16. Decides que quieres ganar un juguete de peluche en la feria. Por cada juego de globos que ganas, obtienes 5 boletos. El juguete de peluche vale 65 boletos. ¿Cuántos juegos necesitarás ganar si comienzas con 10 boletos? ÁLGEBRA Calcula cada número que falta. 17. 5 × 20. Grado 3 = 55 × 5 = 35 18. × 5 = 30 21. 5 × = 15 52 19. 5 × 22. = 25 × 5 = 20 Capítulo 2 2-2 B Nombre Fecha Reforzamiento Divide entre 5 Piensa en una operación de multiplicación relacionada para dividir entre 5. 4 transbordadores espaciales 20 astronautas en total 5 astronautas en cada transbordador 5 astronautas en cada transbordador 20 astronautas en total 4 transbordadores espaciales Número de grupos 4 Número en Número cada grupo en total × 5 = 20 Número Número en Número de en total cada grupo grupos 20 ÷ 5 = 4 Usa modelos u operaciones relacionadas para dividir. 2. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 1. 15 ÷ 5 = 10 ÷ 5 = 3. 4. 5÷5= 20 ÷ 5 = 5. 30 ÷ 5 = 8. 5 25 Grado 3 6. 35 ÷ 5 = 9. 5 45 10. 5 40 53 7. 20 ÷ 5 = 11. 5 35 12. 5 20 Capítulo 2 2-2 Nombre Fecha Práctica de destrezas B Divide entre 5 Divide. Usa modelos u operaciones relacionadas. 1. 25 ÷ 5 = 2. 15 ÷ 5 = 3. 10 ÷ 5 = 4. 40 ÷ 5 = 5. 30 ÷ 5 = 6. 35 ÷ 5 = 7. 5 ÷ 5 = 8. 45 ÷ 5 = 9. 20 ÷ 5 = 15 10. 5 11. 5 30 12. 5 35 13. 5 25 14. 5 20 15. 5 5 16. 5 45 17. 5 40 ÁLGEBRA Calcula cada número que falta. 21. 24. (7 + = 20 × 5 = 40 )÷5=3 19. 30 ÷ 22. =6 ÷5=9 25. (25 - 15) ÷ 20. 25 ÷ =5 23. 20 ÷ =4 = 2 26. (35 + )÷5=7 Resuelve. Escribe un enunciado numérico. 27. Rudy gasta $30 en 5 miniaturas de transbordadores. Cada miniatura cuesta la misma cantidad. ¿Cuánto dinero cuesta cada miniatura? Grado 3 28. Hay 40 personas en el paseo del Cohete Espacial en el parque de entretenciones. Cada carro tiene capacidad para 5 personas. Todos los carros están llenos, ¿Cuántos carros tiene el paseo? 54 Capítulo 2 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 18. 5 × 2-2 C Nombre Fecha Reforzamiento Multiplica por 10 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Puedes usar modelos como ayuda para multiplicar por decenas. 1 × 10 = 10 6 × 10 = 60 2 × 10 = 20 7 × 10 = 70 3 × 10 = 30 8 × 10 = 80 4 × 10 = 40 9 × 10 = 90 5 × 10 = 50 10 × 10 = 100 Usa patrones o modelos para multiplicar. 1. 10 × 2 ____ 2. 10 × 7 ____ 3. 10 × 8 ____ 4. 10 ×4 ____ 5. 10 ×9 ____ 6. 10 × 3 = 7. 10 × 1 = 8. 10 × 7 = 9. 10 × 10 = 10. 10 × 6 = 11. 10 × 5 = Grado 3 55 Capítulo 2 2-2 C Nombre Fecha Práctica de destrezas Multiplica por 10 Multiplica. Usa patrones o modelos si es necesario. 1. 10 ×3 ____ 2. 10 × 6 ____ 3. 0 × 10 _____ 4. 10 × 8 ____ 5. 10 × 1 ____ 6. 10 ×4 ____ 7. 2 × 10 _____ 8. 10 × 5 ____ 9. 10 × 7 ____ 10. 10 × 9 ____ 12. 10 × 6 = 13. 8 × 10 = 14. 10 × 10 = 15. 4 × 10 = 16. 10 × 7 = 17. 5 × 10 = 18. 3 × 10 = 19. 9 × 10 = Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 11. 10 × 2 = 20. La clase de tercer grado de Flora va de excursión al Parque Nacional de Yellowstone. La clase viaja en mini-autobuses de 10 personas cada uno. ¿Cuántas personas van a la excursión si tomaron 4 mini-autobuses completos? 21. Cada persona en la excursión paga $10 por su almuerzo y un refrigerio. Hay 10 personas en cada mini-autobús. ¿Cuánto dinero pagaron en total las personas de cada mini-autobús? ¿Cuánto dinero pagaron en total las personas de los cuatro mini-autobuses? Explica cómo obtuviste tu resultado. Grado 3 56 Capítulo 2 2-2 D Nombre Fecha Reforzamiento Divide entre 10 Calcula 40 ÷ 10. Puedes usar modelos para dividir. Muestra 40 unidades usando modelos. Cuenta el número de Hay 4 grupos de 10 en grupos de diez. 40. Por lo tanto, 40 ÷ 10 = 4. Usa modelos para dividir. 2. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 1. 30 ÷ 10 = 70 ÷ 10 = 3. 20 ÷ 10 = 4. 40 ÷ 10 = 5. 60 ÷ 10 = 6. 90 ÷ 10 = 7. 70 ÷ 10 = 8. 80 ÷ 10 = 9. 50 ÷ 10 = 10. 10 ÷ 10 = 11. 30 ÷ 10 = 10 12. 10 13. 10 30 14. 10 20 15. 10 60 16. 10 80 17. 10 40 18. 10 90 19. 10 70 20. 10 50 21. 10 0 Grado 3 57 Capítulo 2 2-2 D Nombre Fecha Práctica de destrezas Divide entre 10 Divide. 1. 70 ÷ 10 = 2. 10 ÷ 10 = 3. 60 ÷ 10 = 4. 20 ÷ 10 = 5. 30 ÷ 10 = 6. 90 ÷ 10 = 7. 50 ÷ 10 = 8. 80 ÷ 10 = 9. 40 ÷ 10 = 10. 10 20 11. 10 50 12. 10 10 13. 10 0 14. 10 30 ÁLGEBRA Calcula el número que falta. =6 16. ÷ 10 = 9 17. 80 ÷ 10 = 18. 40 ÷ =4 19. ÷ 10 = 7 20. 50 ÷ 10 = Resuelve. Escribe un enunciado numérico. 21. Treinta personas descienden el río en balsas. Cada balsa tiene capacidad para 10 personas. ¿Cuántas balsas hay en el río? 22. La familia Christo gasta $70 en 10 permisos de pesca. ¿Cuánto cuesta cada permiso? 23. Tú caminas un total de 60 millas en 10 días. Cada día caminas la misma distancia. ¿Cuántas millas caminas cada día? 24. Un grupo de visitantes de un parque gasta $50 en 10 boletos para un paseo en balsa. ¿Cuánto cuesta cada boleto? Grado 3 58 Capítulo 2 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 15. 60 ÷ 2-3 A Nombre Fecha Reforzamiento Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. La clase de Sabrina usa 24 pelotas de goma para hacer modelos los planetas de nuestro sistema solar. Hay 3 grupos de estudiantes. Cada grupo tiene el mismo número de pelotas de goma. ¿Cuántas pelotas de goma tiene cada grupo? Paso 1 Comprende Asegúrate de que comprendes el problema. ¿Qué quieres saber? Necesitas averiguar cuántos grupos de hay en . Paso 2 Planifica Escoge la operación. Puedes usar la división. Puedes dividir las pelotas de goma entre grupos iguales. Paso 3 Resuelve Realiza tu plan. Escribe un enunciado de división. ÷ Paso 4 Verifica = Verifica tu respuesta. Puedes usar la resta repetida. Resuelve. Nombra la operación que escogiste para resolver el problema. 2. Hay 10 personas en la fila del cine. Cada boleto cuesta $10. ¿Cuánto costarán los boletos para todos los de la fila? 1. Tres amigos hacen un modelo. Gastan $21 en suministros y comparten el costo por partes iguales. ¿Cuánto gasta cada amigo? Grado 3 59 Capítulo 2 2-3 A Nombre Fecha Reforzamiento Investigación para resolver problemas (continuación) Resuelve. Nombra la operación que escogiste para resolver el problema. 3. Doce amigos se dividen en 3 grupos del mismo tamaño. ¿Cuántos hay en cada rupo? 4. El Sr. y la Sra. Davis trajeron 24 plátanos para repartirlos equitativamente en el club de arte extraprogramático de la escuela. Hay 8 personas en el grupo, incluyendo al Sr. Davis. ¿Cuántas plátanos puede comer cada uno? 5. Jerome y Kathy recolectaron 7 caracolas cada uno. ¿Cuántas tienen en total? Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 6. Si Dennis necesita recolectar 40 tapas de botella en 5 días para ganar un premio, ¿cuánto debe recolectar cada día? 7. La clase de Jordan tiene 32 estudiantes. Quiere hacer suficientes panecillos dulces para que cada uno reciba dos panecillos. Si el molde de Jordan sirve para hornear 16 panecillos a la vez, ¿cuántos grupos de panecillos tendrá que hacer? 8. Una familia de cinco compra boletos para una obra de teatro. Si el precio total de los boletos es de $50, ¿cuánto cuesta cada boleto? Grado 3 60 OR EP VAL NO U Capítulo 2 2-3 A Nombre Fecha Práctica de destrezas Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Usa cualquier estrategia para resolver cada problema. 1. Paul hace un cuaderno del sistema solar. Dibuja 8 planetas. Dibuja 2 planetas en cada página. ¿Cuántas páginas usa? 2. Leroy tiene 15 trozos de arcilla. Él divide la arcilla entre partes iguales para hacer modelos de 5 planetas. ¿Cuántos trozos de arcilla usará Leroy para hacer cada planeta? 3. Naomi tiene 12 pegatinas del sol. José tiene 3 veces más. ¿Cuántas pegatinas del sol tiene José? 4. Hay 45 niños en el planetario. Se sientan en filas de 9. ¿Cuántas filas de niños hay? 5. Brian dibuja 16 constelaciones. Si dibuja un número igual de constelaciones en 4 hojas de papel, ¿cuántas constelaciones dibuja en cada hoja? 6. Janice usa 8 estrellas para dibujar la constelación de Cefeo. Usa el doble de estrellas para dibujar la constelación de Andrómeda. ¿Cuántas estrellas usa Janice para dibujar Andrómeda? Grado 3 61 Capítulo 2 2-3 B Nombre Fecha Reforzamiento Multiplica por 0 y por 1 Multiplica. Usando modelos. Usando papel y lápiz. Propiedad de identidad de la multiplicación 1 grupo de 4 estrellas = 4 estrellas 1 × 4 = 4 El producto de un número distinto de cero por 1 es el mismo número. 4 grupos de 1 estrella = 4 estrellas 4 × 1 = 4 0 grupos de 4 estrellas = 0 estrellas 0 × 4 = 0 4 grupos de 0 estrellas = Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 0 estrellas 4 × 0 = 0 Propiedad del cero en la multiplicación El producto de un número por 0 es 0. Multiplica. 1. 1 × 0 = 2. 5 × 1 = 3. 1 × 8 = 4. 0 × 3 = 5. 1 × 7 = 6. 0 × 5 = 7. 4 × 0 = 8. 1 × 4 = 9. 9 × 0 = 10. 6 × 1 = 11. 2 × 1 = 12. 0 × 9 = 13. 1 × 6 = 14. 2 × 0 = 15. 9 × 1 = 16. 0 × 6 = 17. 1 × 2 = 18. 5 × 0 = 19. 7 × 1 = 20. 0 × 8 = 21. 3 × 1 = 22. 1 × 1 = 23. 1 × 9 = 24. 0 × 4 = 25. 7 × 0 = 26. 8 × 1 = 27. 8 × 0 = Grado 3 63 Capítulo 2 2-3 B Nombre Fecha Práctica de destrezas Multiplica por 0 y por 1 Multiplica. 1. 5 × 1 ____ 2. 3 × 0 ____ 3. 8 × 1 ____ 4. 1 × 7 ____ 5. 0 × 1 ____ 6. 7. 0 × 5 = 8. 9 × 0 = 9. 0 × 4 = 10. 1 × 4 = 11. 1 × 2 = 12. 9 × 1 = 13. 1 × 6 = 14. 7 × 1 = 15. 1 × 3 = 16. 6 × 0 = 17. 0 × 2 = 18. 5 × 1 = 1 × 8 ____ 19. 6 × 22. 25. 8 × =6 ×7=0 =8 20. ×9=0 23. 5 × 26. =5 ×3=0 21. 1 × 24. 27. 2 × =1 ×4=0 =0 Resuelve. Usa modelos si es necesario. 28. Hay 1 fila de 7 sillas en la parte posterior del salón de clases. ¿Cuántas sillas hay? Grado 3 29. Hay 6 sillas alrededor de la mesa, pero nadie está sentado en ellas. ¿Cuántas personas están sentadas en las sillas? 64 Capítulo 2 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. ÁLGEBRA Calcula cada factor que falta. 2-3 C Nombre Fecha Reforzamiento Divide entre 0 y entre 1 Cuando divides cualquier número (excepto el 0) por sí mismo, el cociente es 1. Cuando divides cualquier número entre 1, el cociente es el número original Cuando divides 0 entre cualquier número (excepto el 0), el cociente es 0. Kelly tiene 5 cohetes en miniatura en 5 cajas diferentes. ¿Cuántos cohetes en miniatura hay en cada caja? Kelly quiere poner 1 cohete en miniatura en cada repisa. Tiene 5 cohetes en miniatura. Kelly tiene 3 cajas y ningún cohete en miniatura. ¿Cuántos cohetes hay en cada caja? 5÷5=1 ¿Cuántos repisas necesitará? Hay 1 cohete en cada caja. No hay cohetes en ninguna de las cajas. 5÷1=5 Recuerda: No puedes dividir un número entre 0. Necesita 5 repisas Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 0÷3=0 Usa modelos para dividir. 2. 1. 4÷1= 4÷4= 4. 3. 0÷5= 5. 3 ÷ 1 = Grado 3 9÷1= 6. 6 ÷ 6 = 7. 0 ÷ 8 = 65 Capítulo 2 2-3 C Nombre Fecha Práctica de destrezas Divide entre 0 y entre 1 Divide. 1. 0 ÷ 3 = 2. 5 ÷ 5 = 3. 4 ÷ 1 = 4. 9 ÷ 1 = 5. 3 ÷ 3 = 6. 5 ÷ 1 = 7. 8 ÷ 8 = 8. 0 ÷ 5 = 9. 0 ÷ 7 = 0 10. 5 11. 7 7 12. 4 0 13. 1 6 14. 2 0 4 15. 4 16. 1 4 17. 5 5 18. 3 0 19. 6 6 ÁLGEBRA Escribe +, -, ×, ó ÷ para hacer verdadero el enunciado numérico. 7=1 21. 9 9=0 22. 6 6 = 12 23. 5 1=5 24. 0 3=3 25. 4 4=1 Resuelve. Escribe un enunciado numérico. 26. Jason compra 3 cohetes en miniatura 27. Larry tiene 3 llaves. Si cada llavero y los comparte con sus 2 amigos. tiene capacidad para 1 llave, ¿Cuántos cohetes tiene cada niño? ¿cuántos llaveros tiene Larry? 28. Myra dibuja y recorta 9 animales para un proyecto de la clase. Pega cada animal en una hoja distinta. ¿Cuántas hojas usa Myra? Grado 3 29. Alonso tiene una mochila. Tiene 0 libros en ella. ¿Cuántos libros tiene Alonso en su mochila? 66 Capítulo 2 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 20. 7 3-1 B Nombre Fecha Reforzamiento Multiplica por 4 Calcula 4 × 5. Haz un dibujo número de filas 4 número en cada fila × 5 total = 20 Usa el dibujo para calcular el producto. 2. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 1. 4×6= 3. 4×5= 4×9= 4. 4 × 7 = 5. 4 × 4 = 6. 4 × 3 = 7. 3 × 4 = 8. 4 × 2 = 9. 4 × 1 = 10. 4 × 6 = 11. 9 × 4 = 12. 4 × 8 = 13. 7 × 4 = 14. 4 × 9 = 15. 2 × 4 = 16. 5 × 4 = 17. 6 × 4 = 18. 1 × 4 = 19. 4 × 5 = 20. 2 × 4 = 21. 4 × 4 = Multiplica. Grado 3 67 Capítulo 3 3-1 B Nombre Fecha Práctica de destrezas Multiplica por 4 Multiplica. 1. 1 × 4 ____ 2. 8 × 4 ____ 3. 4 × 2 ____ 4. 5 × 4 ____ 5. 4 × 9 ____ 6. 4 × 6 ____ Multiplica. 8. 4 × 6 = 9. 4 × 4 = 10. 8 × 4 = 11. 5 × 4 = 12. 7 × 4 = 13. 2 × 4 = 14. 6 × 4 = 15. 4 × 5 = 16. 4 × 7 = 17. 9 × 4 = 18. 4 × 8 = 19. 3 × 4 = 20. 4 × 3 = 21. 1 × 4 = 22. 4 × 9 = 23. 3 × 4 = 24. 4 × 7 = Escribe un enunciado de multiplicación para cada situación. Luego, resuelve. 25. Hay 4 filas de 9 sillas en la habitación. ¿Cuántas sillas hay en la habitación? Grado 3 26. Hay 4 filas de 7 estudiantes en la fotografía de la clase. ¿Cuántos estudiantes hay en la fotografía? 68 Capítulo 3 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 7. 2 × 4 = 3-1 C Nombre Fecha Reforzamiento Divide entre 4 Para dividir el número total de objetos, forma grupos iguales. Hay 20 astronautas. Divide el número de astronautas entre 4. Para dividir entre 4, forma grupos iguales de 4. 20 ÷ 4 = 5 Usa modelos u operaciones relacionadas para dividir. 1. 12 ÷ 4 = 2. 24 ÷ 4 = Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 3. 16 ÷ 4 = 4. 32 ÷ 4 = 5. 8 ÷ 4 = 6. 16 ÷ 4 = 8. 28 ÷ 4 = 9. 36 ÷ 4 = 7. 12 ÷ 4 = 10. 4 ÷ 4 = 24 11. 4 12. 4 28 13. 4 16 14. 4 36 15. 4 32 4 16. 4 20 17. 4 8 18. 4 40 19. 4 12 20. 4 Grado 3 69 Capítulo 3 3-1 C Nombre Fecha Práctica de destrezas Divide entre 4 Divide. Usa modelos u operaciones relacionadas. 1. 12 ÷ 4 = 2. 8 ÷ 4 = 3. 20 ÷ 4 = 4. 28 ÷ 4 = 5. 24 ÷ 4 = 6. 4 ÷ 4 = 7. 36 ÷ 4 = 8. 32 ÷ 4 = 9. 16 ÷ 4 = 16 10. 4 28 11. 4 4 12. 4 20 13. 4 40 14. 4 15. 4 32 16. 4 8 17. 4 24 18. 4 36 19. 4 44 ÁLGEBRA Calcula cada número desconocido. 23. =7 ÷5=4 21. 36 ÷ =9 24. 16 ÷ 4 = 22. 32 ÷ 8 = 25. 4 ÷ =4 Resuelve. 26. ¿Cuántos estudiantes de tercer grado van al paseo de la escuela? 27. Hay 32 estudiantes de cuarto grado en el paseo de la escuela. Imagina que el número de estudiantes de cuarto grado se ordena en grupos de 4. ¿Cuántos grupos hay? Grado 3 70 Paseo de la escuela al planetario Grado Número de estudiantes 3 24 4 32 Capítulo 3 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 20. 28 ÷ 3-1 D Nombre Fecha Reforzamiento Destreza para resolver problemas: Información que sobra o que falta Información adicional o desconocida Hay 28 estudiantes en la clase de matemáticas y 24 estudiantes en la clase de arte. La clase de matemáticas comienza a las 10:00 a.m. y dura 55 minutos. La clase de arte comienza 5 minutos después de que termina la clase de matemáticas. La clase de arte termina a las 11:45 a.m. ¿Cuánto dura la clase de arte? Paso 1 Comprende Asegúrate de comprender el problema. ¿Qué necesitas calcular? ¿Cuánto dura la clase de arte? Paso 2 Planifica Haz un plan. Averigua cuándo comienza y cuándo termina la clase de arte. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Halla la información necesaria. La clase de matemáticas comienza a las 10:00. Dura 55 minutos. La clase de arte comienza 5 minutos después. ¿Qué información no es necesaria? Cuántos estudiantes hay en la clase de matemáticas y en la clase de arte. La clase de arte termina a las 11:45. Paso 3 Resuelve Lleva a cabo tu plan. Calcula cuándo termina la clase de matemáticas. 10:00 → 55 minuto después → 10:55 La clase de arte comienza 5 minutos después. 10:55 → 5 minuto después → 11:00 ¿Cuánto dura la clase? 11:00 → 11:45 = 45 minutos La clase de arte dura 45 minutos. Paso 4 Verifica Grado 3 Verifica tu respuesta. Asegúrate de que usaste la información correcta. 71 Capítulo 3 3-1 D Nombre Fecha Reforzamiento Destreza para resolver problemas (continuación) Resuelve. Si hay información desconocida, indica qué datos necesitas para resolver el problema. 1. Kirk practica la trompeta durante 30 minutos el martes, 45 minutos el miércoles y 30 minutos el jueves. Kirk juega fútbol los lunes y los viernes. ¿Cuánto tiempo practica Kirk la trompeta en total? 2. Meg hace la tarea de ortografía en 1 hora y la tarea de lectura en 30 minutos. La tarea de ciencias le toma 10 minutos más que la tarea de matemáticas. ¿Cuánto tiempo pasa haciendo sus tareas? Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 3. Samantha come 4 porciones de fruta todos los días durante 7 días. A veces come fresas, otras come duraznos y a veces toma jugo de naranja. ¿Cuántas porciones de frutas come Samantha durante la semana completa? 4. Marcy mide 3 pulgadas más que su hermana. Su hermana tiene 8 años. ¿Cuánto más alta es Marcy que su hermana? 5. Elena quiere comprar alimento en la feria que cuesta $10. También tiene que gastar $4 en total para viajar a la feria y regresar. ¿Cuánto dinero le quedará para gastar después de que pague por estas cosas? Grado 3 72 Capítulo 3 3-1 D Nombre Fecha Práctica de destrezas Destreza para resolver problemas: Información que sobre o que falta Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Resuelve. Si hay información que falta, indica qué datos necesitas para resolver el problema. 1. Annie está en la práctica de baloncesto desde las 2:45 a.m. hasta las 4:15 p.m. Quince minutos después de que la práctica termina, Annie comienza a hacer su tarea. ¿A qué hora termina Annie su tarea? 2. Allie va a visitar a una amiga a las 3:00 p.m. Se queda 1 hora y luego camina a la biblioteca. Llega a la biblioteca a las 4:20 p.m. Allie lee un libro de misterio. ¿Cuánto tiempo tarda en caminar desde la casa de su amiga hasta la biblioteca? 3. Brandy cena desde las 7:00 p.m. hasta las 7:45 p.m. Después, lee hasta las 8:30 p.m. Luego de eso, ve televisión hasta las 9:00 p.m. ¿Cuánto tiempo lee? 4. Miguel va a ver una película que comienza a las 3:30 p.m. Después de la película, Miguel camina a casa. Miguel llega a su casa a las 6:25 p.m. ¿Cuánto tiempo dura la caminata? Grado 3 73 Capítulo 3 3-2 A Nombre Fecha Reforzamiento Multiplica por 6 Puedes usar operaciones que ya conoces como ayuda para multiplicar por 6. Calcula 7 × 6, duplicando 7 × 3. = + 7 grupos de 6 = 7 grupos de 3 más 7 grupos de 3 7×6 = 7×3 + 7×3 = 21 + 21 = 42 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Por lo tanto, 7 × 6 = 42. Escribe un enunciado de multiplicación para el dibujo. 1. 2. 3. Multiplica. Duplica una operación conocida si es necesario. 4. 6 × 3 = 5. 6 × 5 = 6. 6 × 6 = 7. 6 × 8 = 8. 6 × 1 = 9. 6 × 2 = 10. 9 × 6 = 11. 6 × 7 = 12. 6 × 4 = Grado 3 75 Capítulo 3 3-2 Nombre Fecha Práctica de destrezas A Multiplica por 6 Usa un diagrama de barra para escribir un enunciado de multiplicación. Luego, resuelve. 1. 2. $3 6 veces la cantidad $3 $3 4 6 veces más $3 $3 $3 $3 4 4 ? 4 4 4 4 ? Multiplica. Duplica una operación conocida si es necesario. 4. 6 × 7 = 5. 9 × 6 = 6. 3 × 6 = 7. 6 × 6 = 8. 7 × 6 = 9. 1 × 6 = 10. 6 × 2 = 11. 8 × 6 = 12. 10 × 6 = 13. 3 × 6 = 14. 6 × 4 = 15. 5 × 6 = 16. 6 × 3 = 17. 6 × 8 = 18. 6 × 7 = 19. 4 × 6 = 20. 6 × 9 = Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 3. 6 × 5 = ÁLGEBRA Calcula cada factor desconocido. 21. 5 × = 30 22. 9 × = 54 23. 6 × = 18 24. 6 × = 42 25. 6 × = 48 26. 6 × = 54 Grado 3 76 Capítulo 3 3-2 B Nombre Fecha Reforzamiento Multiplica por 7 Puedes sumar una operación conocida para calcular una operación nueva. Calcula 7 × 3, calculando (6 × 3) + (1 × 3). + 7 grupos de 3 = 6 grupos de 3 más 1 grupo de 3 7×3 = 6×3 + 1×3 = 18 + 3 = 21 = 18 Por lo tanto, 7 × 3 = 21. Escribe un enunciado de multiplicación para el dibujo. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 1. 2. 3. Multiplica. Usa modelos si es necesario. 4. 3 × 7 = 5. 5 × 7 = 6. 7 × 7 = 7. 8 × 7 = 8. 7 × 6 = 9. 7 × 9 = 10. 9 × 7 = 11. 4 × 7 = 12. 7 × 1 = 13. 6 × 7 = 14. 3 × 7 = 15. 0 × 7 = 16. 7 × 4 = 17. 1 × 7 = 18. 2 × 7 = Grado 3 77 Capítulo 3 3-2 B Nombre Fecha Práctica de destrezas Multiplica por 7 Escribe enunciados de multiplicación. 1. ¿Cuántos vagones de tren hay? 2. ¿Cuántos dedos son? Multiplica. Usa la adición repetida o una operación conocida si es necesario. 3. 7 × 3 ____ 4. 7 × 6 ____ 7 × 9 ____ 6. 7 × 7 ____ 10. 7 × 5 = 7. 5 × 7 ____ 8. 2 × 7 ____ Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 9. 7 × 4 = 5. 11. 7 × 1 = ÁLGEBRA Calcula cada factor desconocido. 12. 5 × 14. 8 × 7 = = 35 13. 15. 7 × × 7 = 63 =0 Resuelve. 16. Jason lee sobre los trenes durante 2 horas al día por 1 semana. ¿Cuántas horas leyó Jason? 17. Kit recibe $7 cada semana como mesada. ¿Cuánto dinero tendrá después de 7 semanas? Grado 3 78 Capítulo 3 3-2 C Nombre Fecha Reforzamiento Divide entre 6 y entre 7 Puedes hacer grupos como ayuda para dividir. Imagina que tienes 28 flores silvestres. Tienes 7 floreros para ponerlas. ¿Cuántas flores silvestres tendrás en cada florero? Número en total 28 Número de grupos 7 Número en cada grupo 4 Por lo tanto, 28 ÷ 7 = 4. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Completa el enunciado de división para cada dibujo. 2. 1. 24 ÷ 6 = 35 ÷ 7 = Usa modelos o resta repetida para dividir. 3. 54 ÷ 6 = 4. 48 ÷ 6 = 5. 56 ÷ 7 = 6. 42 ÷ 6 = 7. 28 ÷ 7 = 8. 18 ÷ 3 = 9. 30 ÷ 6 = 10. 12 ÷ 6 = 11. 42 ÷ 7 = 12. 6 24 13. 7 21 14. 7 63 15. 7 35 16. 6 36 17. 7 49 Grado 3 79 Capítulo 3 3-2 C Nombre Fecha Práctica de destrezas Divide entre 6 y entre 7 Divide. Usa modelos o resta repetida. 1. 12 ÷ 6 = 2. 35 ÷ 7 = 3. 24 ÷ 6 = 4. 7 ÷ 7 = 5. 30 ÷ 6 = 6. 42 ÷ 7 = 7. 18 ÷ 6 = 8. 56 ÷ 7 = 9. 54 ÷ 6 = 10. 48 ÷ 6 = 11. 21 ÷ 7 = 12. 63 ÷ 7 = 13. 7 28 14. 6 36 15. 7 49 16. 6 24 17. 6 18 18. 6 48 19. 7 63 20. 7 21 21. 6 42 22. 7 14 23. 7 56 24. 7 42 25. 6 54 26. 6 30 27. 7 70 28. 28 ÷ 7 31. 7 ÷ 7 34. 24 ÷ 3 5 6÷6 24 ÷ 6 29. 48 ÷ 6 5 30. 49 ÷ 7 8 32. 42 ÷ 7 42 ÷ 7 33. 35 ÷ 7 30 ÷ 6 35. 56 ÷ 8 9 36. 36 ÷ 6 54 ÷ 9 Resuelve. 37. Alberto planta 42 árboles de almáciga en 6 filas. Cada fila tiene el mismo número de árboles. ¿Cuántos árboles de almáciga plantó Alberto en cada fila? Grado 3 38. Siete guardabosques llevan a 63 personas a una visita por el parque nacional Great Bear. Cada guardabosques lleva el mismo número de turistas. ¿Cuántas personas hay en cada grupo? 80 Capítulo 3 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. ÁLGEBRA Compara. Escribe >, < o =. 3-3 A Nombre Fecha Reforzamiento Multiplica por 8 Puedes usar operaciones que ya conoces como ayuda para multiplicar por 8. Calcula 6 × 8, duplicando 6 × 4. = + 6 grupos de 8 = 6 grupos de 4 más 6 grupos de 4 6×8 = 6×4 + 6×4 = 24 + 24 = 48 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Por lo tanto, 6 × 8 = 48. Escribe un enunciado de multiplicación para cada dibujo. 2. 1. Usa un arreglo u operaciones conocidas para multiplicar. 3. 2 × 8 = 4. 0 × 8 = 5. 8 × 5 = 6. 8 × 6 = 7. 8 × 1 = 8. 8 × 7 = 9. 5 × 8 = 10. 8 × 4 = 11. 3 × 8 = 12. 8 × 8 = 13. 6 × 8 = 14. 9 × 8 = Grado 3 81 Capítulo 3 3-3 Nombre Fecha Práctica de destrezas A Multiplica por 8 Multiplica. Usa un arreglo u operaciones conocidas si es necesario. 1. 7 × 8 = 2. 5 × 8 = 3. 8 × 7 = 4. 8 × 8 = 5. 9 × 8 = 6. 8 × 3 = 7. 4 × 8 = 8. 6 × 8 = 9. 8 × 10 = 10. 8 × 1 = 11. 8 × 0 = 12. 8 × 5 = 13. 8 × 4 = 14. 8 × 9 = 15. 2 × 8 = 16. 9 × 8 = ÁLGEBRA Calcula cada factor desconocido. × 8 = 64 18. × 6 = 48 19. × 5 = 40 20. × 8 = 24 21. × 8 = 32 22. × 8 = 56 23. × 8 = 64 24. × 8 = 48 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 17. Resuelve. 25. Justin va a un juego de baloncesto con 7 niños más. Los boletos cuestan $5. ¿Cuánto les cuesta a los 8 niños ver el juego? 26. Mike trabaja 8 horas lavando carros para el Sr. Smith. El Sr. Smith le paga $4 por hora. ¿Cuánto gana Mike? Grado 3 82 Capítulo 3 3-3 B Nombre Fecha Reforzamiento Multiplica por 9 Ésta es una estrategia que puedes usar cuando multiplicas por 9. Puedes multiplicar el número por 10 y después restar el número para calcular una operación nueva. Calcula 9 × 7. - Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. = 9 grupos de 7 = 10 grupos de 7 menos 1 grupo de 7 9×7 = 10 × 7 - 1×7 = 70 - 7 = 63 Por lo tanto, 9 × 7 = 63. Multiplica. Usa modelos o una operación conocida si es necesario. 1. 9 × 4 ____ 2. 9 × 5 ____ 3. 3 × 9 ____ 4. 9 × 7 ____ 5. 9 × 8 ____ 6. 7. 9 × 2 = 8. 5 × 9 = 9. 9 × 4 = 10. 6 × 9 = 11. 9 × 3 = 12. 9 × 1 = 13. 9 × 9 = 14. 9 × 0 = 15. 9 × 8 = 16. 2 × 9 = 17. 8 × 9 = 18. 3 × 9 = Grado 3 83 6 × 9 ____ Capítulo 3 3-3 Nombre Fecha Práctica de destrezas B Multiplica por 9 Multiplica. Usa una operación conocida o patrones si es necesario. 1. 9 × 3 ____ 2. 9 × 8 ____ 3. 4 × 9 ____ 4. 9 × 1 ____ 5. 9 × 7 ____ 6. 9 × 5 ____ 7. 9 × 2 ____ 8. 5 × 9 ____ 9. 9 × 0 ____ 10. 9 × 9 ____ 11. 9 × 6 ____ 12. 8 × 9 ____ 14. 4 × 9 = 15. 9 × 6 = 16. 8 × 9 = 17. 9 × 1 = 18. 7 × 9 = 19. 3 × 9 = 20. 9 × 9 = 21. 9 × 0 = 22. 9 × 1 = 23. 7 × 9 = 24. 5 × 9 = 25. 2 × 9 = 26. 0 × 9 = 27. 9 × 4 = ÁLGEBRA Calcula cada factor desconocido. 28. 9 × = 54 29. 31. 9 × = 45 32. 9 × 34. × 3 = 27 35. × 8 = 72 = 63 ×9=9 30. 9 × = 36 33. × 10 = 90 36. × 6 = 54 Resuelve. 37. Jordan vio 9 aviones volar sobre su casa cada día de la semana pasada. ¿Cuántos aviones vio Jordan la semana pasada? Grado 3 38. La empresa Gorros Deportivos envía 3 gorros a cada uno de los 9 competidores de un equipo de béisbol. ¿Cuántos gorros envía la empresa? 84 Capítulo 3 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 13. 2 × 9 = 3-3 Nombre Fecha Reforzamiento C Divide entre 8 y entre 9 Calcula 40 ÷ 8. Cuenta salteado para dividir. Haz 5 saltos de 8. Por lo tanto, 40 ÷ 8 = 5. 0 10 1 2 3 4 5 20 30 40 Calcula 45 ÷ 9. Haces saltos de 9 cada vez. Por lo tanto, 45 ÷ 9 = 5. 0 10 1 2 3 4 5 20 30 40 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Cuenta salteado sobre la recta numérica para hallar la respuesta. Dibuja flechas sobre la recta numérica para mostrar tu trabajo. Luego, completa el enunciado numérico. 1. 32 ÷ 8 = 0 10 20 30 40 10 20 30 40 2. 36 ÷ 9 = 0 Usa operaciones relacionadas o una recta numérica para dividir. 3. 48 ÷ 8 = 4. 27 ÷ 9 = 5. 56 ÷ 8 = 6. 54 ÷ 9 = 7. 81 ÷ 9 = 8. 9 ÷ 9 = 9. 72 ÷ 8 = 10. 63 ÷ 9 = 11. 45 ÷ 9 = Grado 3 85 Capítulo 3 3-3 Nombre Fecha Práctica de destrezas C Divide entre 8 y entre 9 Divide. Usa operaciones relacionadas o resta repetida. 1. 18 ÷ 9 = 2. 24 ÷ 8 = 3. 36 ÷ 9 = 4. 72 ÷ 8 = 5. 54 ÷ 9 = 6. 40 ÷ 8 = 7. 8 ÷ 8 = 8. 27 ÷ 9 = 9. 81 ÷ 9 = 32 10. 8 9 11. 9 45 12. 9 16 13. 8 72 14. 9 15. 9 63 16. 8 64 17. 9 54 18. 8 56 19. 8 48 ÁLGEBRA Completa las tablas. 21. Regla: Dividir entre 9 72 Entrada Salida 7 81 Regla: Entrada 6 Salida 40 5 48 6 56 7 72 9 Resuelve. Escribe un enunciado numérico. 22. ¿Cuántos estudiantes de tercer grado son voluntarios de la cuadrilla de limpieza? Voluntarios de la cuadrilla de limpieza 23. Imagina que los 56 estudiantes de cuarto grado que sirven de voluntarios, se ordenan en grupos de 8 estudiantes, ¿cuántos grupos hay? Grado 3 86 Grado Número de estudiantes 3 40 4 56 Capítulo 3 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 20. 3-3 D Nombre Fecha Reforzamiento Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia Si John corta un trozo de madera de 72 pulgadas de largo en trozos de 8 pulgadas, ¿cuántos trozos tendrá? Paso 1 Comprende Asegúrate de comprender el problema. ¿Qué información tienes? • Un trozo de madera mide pulgadas de largo. • John cortará la madera en trozos de pulgadas. ¿Qué necesitas calcular? Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. • Necesitas calcular cuántos Paso 2 Planifica • Elige una operación. • Haz un dibujo. • Haz un simulacro. Haz un plan. Elige una estrategia. Puedes hacer un simulacro usando tiras de papel. Muestra una tira de papel que mida 72 pulgadas de largo. Cuenta de 8 en 8 para ver cuántos trozos de 8 pulgadas hay. 8 8 También puedes escribir un enunciado numérico. Cada trozo de madera tiene la misma longitud. Usa la división para calcular cuántos trozos de madera de 8 pulgadas hay. Grado 3 87 Capítulo 3 3-3 D Nombre Fecha Reforzamiento Investigación para resolver problemas (continuación) Paso 3 Resuelve Plan 1 Lleva a cabo tu plan. Cuenta hacia adelante en grupos de 8. 1 2 8 7 3 16 8 56 4 24 5 32 6 40 48 9 64 72 Plan 2 Cuenta. Hay trozos de papel (madera) en total. Escribe un enunciado de división. ÷ = John tendrá ¿Es razonable la solución? Vuelve a leer el problema. ¿De qué manera puedes verificar tu respuesta? Resuelve. 1. Jim tiene 5 paquetes de tarjetas. Hay 6 tarjetas en cada paquete. Le da todas sus tarjetas a 3 niños. Cada niño obtiene el mismo número de tarjetas. ¿Cuántas tarjetas recibe cada uno de los niños? Grado 3 88 2. Winnie tiene un trozo de tela que mide 81 pulgadas de largo. Lo corta en 9 partes iguales. ¿Cuántas pulgadas de largo mide cada trozo? Capítulo 3 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Paso 4 Verifica trozos de madera. 3-3 D Nombre Fecha Práctica de destrezas Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia Usa una estrategia para resolver cada problema. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. • Haz un simulacro • Haz un dibujo • Elige una operación 1. En el día del parque Peapack, los voluntarios trabajan en el parque. Un voluntario tiene 8 cajas de plantas. Hay 5 plantas en cada caja. Si el voluntario pone las plantas en filas de 4, ¿cuántas filas puede hacer? 2. La plaza de Peapack está rodeada por 32 árboles. Hay el mismo número de árboles en cada uno de los 4 lados. Los árboles de cada lado se dividen en 2 filas iguales. ¿Cuántos árboles hay en cada fila? 3. Jenny toma una foto de la plaza del pueblo. Hace un marco cuadrado para la foto. Cada lado del marco mide 12 pulgadas de largo. ¿Cuántas pulgadas mide el contorno del marco? 4. Algunos voluntarios construyen mesas de picnic. Las mesas sirven para 4 adultos o 6 niños. ¿Cuántos adultos pueden estar en 9 mesas? ¿Cuántos niños? 5. Este año, un pueblo vende boletos para el picnic a 252 adultos y 518 niños. El año pasado, fueron 695 personas al picnic. ¿Cuántas personas más que el año pasado hay este año? 6. La clase de tercer grado hace un mural para la estación del tren. El mural mide 30 pies de largo. El mural se divide en 6 secciones iguales. ¿Cuántos pies de largo mide cada sección? 7. Escribe un problema que puedas resolver al hacer un dibujo o escribir un enunciado de división. Compártelo con los demás. Grado 3 89 Capítulo 3 3-4 B Nombre Fecha Reforzamiento Propiedad distributiva Puedes usar operaciones más pequeñas que ya conoces, como ayuda para calcular operaciones más grandes. Calcula 7 × 4, sumando 5 × 4 y 2 × 4. Sabes que 5 × 4 = 20 y 2 × 4 = 8. Cuando sumas los resultados, ves que 7 × 4 = 28. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Usa operaciones más pequeñas para calcular operaciones más grandes. 1. 2. 8×3= 9×5= 3. 6 × 10 = 4. 5 × 8 = 5. 10 × 4 = 6. 2 × 8 = 7. 7 × 6 = 8. 3 × 6 = 9. 4 × 9 = 10. 6 × 9 = 11. 9 × 8 = 12. 5 × 4 = 13. 8 × 7 = 14. 7 × 10 = 15. 6 × 6 = 16. 8 × 4 = 17. 9 × 6 = Grado 3 91 Capítulo 3 3-4 B Nombre Fecha Práctica de destrezas Propiedad distributiva Usa modelos y la propiedad distributiva de la multiplicación para calcular cada producto. 1. 1 × 8 = 2. 6 × 8 = 3. 7 × 8 = 4. 4 × 9 = 5. 8 × 9 = 6. 10 × 2 = 7. 3 × 7 = 8. 3 × 4 = 9. 2 × 8 = 10. 6 × 2 = 11. 9 × 3 = 12. 5 × 7 = 13. 4 × 7 = 14. 7 × 1 = 15. 4 × 8 = 16. 10 × 6 = 17. 6 × 9 = 18. 8 × 6 = 19. 2 × 9 = 22. 7 × 20. = 49 × 8 = 48 23. 9 × 7 = 21. 8 × 24. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. ÁLGEBRA Calcula cada número desconocido. = 64 × 6 = 24 Resuelve. 25. Nueve peces se alimentan de la misma botella de bolitas para peces. Cada pez come 8 bolitas. Escribe un enunciado numérico que muestre cuántas bolitas comen los peces en total. 26. Andy tiene un montón de libros que necesita colocar en sus repisas. Tiene 5 repisas y cada una puede contener 7 libros. ¿Cuántos libros puede colocar Andy en las repisas? Grado 3 92 Capítulo 3 3-4 D Nombre Fecha Reforzamiento Propiedad asociativa Puedes usar las propiedades de la multiplicación para multiplicar 3 números. Calcula 3 × 2 × 5. Propiedad asociativa de la multiplicación Cuando multiplicas, la agrupación de los factores no cambia el producto. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 3 × 2 × 5 = 30 3 × (2 × 5) = 30 (3 × 2) × 5 = 30 Puedes usar la propiedad asociativa para agrupar dos factores. Agrupa dos factores. Luego, calcula cada producto. 1. 5 × 3 × 2 = 2. 2 × 2 × 6 = 3. 7 × 4 × 1 = 4. 3 × 2 × 3 = 5. 5 × 6 × 2 = 6. 7 × 8 × 0 = 7. 2 × 7 × 2 = 8. 3 × 6 × 2 = 9. 8 × 7 × 1 = 10. 3 × 4 × 2 = 11. 6 × 3 × 3 = 12. 6 × 2 × 3 = 13. 8 × 12 × 0 = 14. 7 × 11 × 1 = 15. 9 × 2 × 5 = Calcula cada factor desconocido. 16. (5 × 2) × 18. 1 × (9 × 3) = Grado 3 = 80 17. ( 19. 93 × 2) × 6 = 24 × (2 × 5) = 20 Capítulo 3 3-4 D Nombre Fecha Práctica de destrezas Propiedad asociativa Usa paréntesis para agrupar dos factores. Luego, calcula cada producto. 1. 2 × 2 × 6 = 2. 1 × 8 × 4 = 3. 3 × 3 × 2 = 4. 3 × 3 × 1 = 5. 5 × 2 × 5 = 6. 9 × 1 × 0 = 7. 6 × 3 × 1 = 8. 2 × 3 × 8 = ÁLGEBRA Calcula cada factor desconocido. 9. 4 × ( 11. ( × 4) = 32 × 6) × 2 = 12 13. (3 × ) × 4 = 24 15. 1 × ( × 3) = 15 10. (5 × 12. ) × 1 = 45 × (6 × 1) = 12 14. (6 × 9) × 16. 5 × ( =0 × 3) = 30 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Escribe un enunciado de multiplicación para cada situación. Luego, resuelve. 17. Tony y sus amigos hicieron una fiesta de pizzas. Compraron 2 pizzas, cada una cortada en 5 tajadas. Tony puso 8 rebanadas de chile en cada trozo. ¿Cuántas rebanadas de chile usó? 18. Tony también compró 3 paquetes de botellas de refresco. Cada paquete traía 6 botellas. Si cada botella costó $1, ¿cuánto gastó Tony en bebidas? 19. Para el postre, la mamá de Tony le dio 2 bolas de helado a cada niño. Cada uno quería 2 cucharaditas de confite sobre cada bola. ¿Cuántas cucharaditas de confite necesitó la mamá de Tony? Grado 3 94 Capítulo 3 4-1 B Nombre Fecha Reforzamiento Valor de posición hasta las centenas de millar Puedes escribir números de diferentes formas usando palabras y dígitos. La siguiente tabla de valor de posición, muestra el valor de cada dígito del número 237,568. Debajo de la tabla, aparecen los números en forma estándar, en forma verbal y en forma desarrollada. unidades decenas centenas unidades decenas centenas Período de Período de los millares las unidades 2 3 7 5 6 8 Forma estándar Usa dígitos: 237,568 Forma verbal Usa palabras para escribir el número de la forma en que lo dices: Doscientos treinta y siete mil quinientos sesenta y ocho. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Forma desarrollada Usa el valor de posición de cada dígito para escribir el número: 200,000 + 30,000 + 7,000 + 500 + 60 + 8 Completa la forma desarrollada de cada uno de los siguientes números. 1. 87,562 = 80,000 + + 500 + 2. 431,281 = 400,000 + + 1,000 + +2 + 80 + Completa la tabla con la forma estándar y la forma verbal para cada número. Forma estándar Forma desarrollada 3. 100,000 + 20,000 + 600 + 40 + 9 4. 300,000 + 30,000 + 8,000 + 200 + 30 + 7 5. 500,000 + 10,000 + 3,000 + 400 + 60 + 1 Grado 3 Forma verbal 95 Capítulo 4 4-1 B Nombre Fecha Práctica de destrezas Valor de posición hasta las centenas de millar Escribe cada número en forma estándar. 1. quinientos ochenta y dos mil novecientos cuarenta y siete 2. doscientos seis mil cuatrocientos veintinueve 3. ochocientos treinta y cuatro mil seiscientos setenta y uno Escribe cada número en forma verbal y en forma desarrollada. 4. 6,829 5. 23,741 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 6. 119,874 7. 745,293 Escribe la posición del dígito subrayado. Luego, escribe su valor. 8. 37,568 = 9. 493,236 = 10. 548,912 = Grado 3 96 Capítulo 4 4-1 C Nombre Fecha Reforzamiento Compara y ordena números hasta las centenas de millar En el vestíbulo del centro comercial hay 3 máquinas gigantes de bolitas de mascar. La máquina A tiene 14,286 bolitas. La máquina B tiene 25,020 bolitas. La máquina C tiene 14,560 bolitas. ¿Qué máquina tiene la mayor cantidad? ¿Qué máquina tiene la menor cantidad? Para comparar las cantidades de bolas de goma de mascar, compara primero las decenas de millar. Después continúa comparando los números hacia la derecha. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Paso 1 Compara la decena de millar. 14,286 25,020 ← más decenas de millar 14,560 Paso 2 Ambos millares son iguales de manera que compara las centenas 14,286 14,560 ← más centenas pelotas de goma Paso 3 Ordena las cantidades de mayor a menor. 25,020 14,560 14,286 Ordena los números de mayor a menor. 1. 342,215 354,213 344,005 2. 10,898 10,567 11,050 3. 68,987 69,045 69,212 Ordena los números de menor a mayor. 4. 252,671 251,369 251,927 5. 16,210 17,001 16,012 6. 9,051 8,989 9,658 Grado 3 97 Capítulo 4 4-1 C Nombre Fecha Práctica de destrezas Compara y ordena números hasta las centenas de millar Compara. Usa <, > o =. 1. 43 34 2. 432 423 3. 293 329 800 6. 202 220 9. 227 272 4. 564 654 5. 900 7. 808 808 8. 39 10. $123 13. 876 16. $515 $231 678 $515 11. 661 14. 85 17. 670 93 616 58 677 12. $397 $367 15. $455 $453 18. 424 422 Ordena los números de menor a mayor. 19. 151,564; 161,643; 159,021 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 20. 44,555; 54,444; 45,545 21. 3,990; 3,997; 3,799 22. 90,019; 91,110; 99,009 Resuelve. 23. Grace ve un carro en oferta por $21,485. Beth ve un carro por $24,185. ¿Qué niña encontró el carro menos caro? 24. Alex vive en una ciudad de 404,048 habitantes. Brent vive en una ciudad de 412,888 habitantes. ¿Quién vive en la ciudad más grande? Grado 3 98 Capítulo 4 4-1 Nombre Fecha Reforzamiento D Redondea números hasta las centenas de millar Usa una tabla de valor de posición como ayuda para redondear números. Redondea 7,485 al millar más cercano. centenas de millar decenas de millar millares centenas decenas unidades 7 4 8 5 Ayuda para redondear: Si el número es 5 o mayor, redondea hacia arriba. Si es menor que 5, redondea hacia abajo. Para redondear al millar más cercano, observa la posición de las centenas. El número de centenas es menor que 5. Redondea hacia abajo a 7,000. Redondea a la decena de millar más cercana. 1. decenas de millar millares 6 5 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 2. decenas de millar millares 8 3 3. decenas de millar millares 2 9 4. decenas de millar millares 7 4 centenas decenas unidades 8 3 4 centenas decenas unidades 0 4 8 centenas decenas unidades 9 1 6 centenas decenas unidades 5 2 0 Redondea cada número al valor de posición dado. 5. 2,466; millar 6. 92,335; decena de millar 7. 165,824; decena de millar 8. 107,988; decena de millar 9. 6,690; decena de millar 11. 114,703; centena de millar Grado 3 10. 67,022; decena de millar 12. 271,290; centena de millar 99 Capítulo 4 4-1 D Nombre Fecha Práctica de destrezas Redondea números hasta las centenas de millar Redondea cada número al valor de posición dado. 1. 521,600; millar 2. 355,790; millar 3. 665,689; decena de millar 4. $104,560; decena de millar 5. 173,334; centena de millar 6. 815,699; centena de millar Usa los datos de la siguiente tabla en los Ejercicios 10 al 13. Profundidad de los océanos Profundidad Pacífico 12,925 pies Atlántico 11,730 pies Índico 12,598 pies Ártico 3,407 pies Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Océano 7. ¿Cuál es la profundidad del océano Ártico redondeada al millar más cercano? 8. ¿Qué océano tiene en promedio una profundidad aproximada de 12,000 pies? 9. ¿Cuál es la profundidad del océano Pacífico redondeada a la decena de millar más cercana? 10. ¿Cuál es la profundidad del océano Índico redondeada al millar más cercano? Grado 3 100 Capítulo 4 4-1 E Nombre Fecha Reforzamiento Destreza para resolver problemas: Estimación o respuesta exacta Sally tiene 3,050 calcomanías, Joan tiene 4,030 calcomanías y Karen tiene 3,770 calcomanías. ¿Tienen las niñas más de 10,000 calcomanías en total? Organize your information using the four-step plan. Then solve. Paso 1 Comprende ¿Qué información tienes? • Sally tiene 3,050 calcomanías. • Joan tiene 4,030 calcomanías. • Karen tiene 3,770 calcomanías. ¿Qué necesitas averiguar? Aproximadamente, cuántas calcomanías tienen las niñas en total. Paso 2 Planifica Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Paso 3 Resuelve No necesitamos un respuesta exacta, por lo tanto, podemos usar una estimación para resolver el problema. Redondea cada número y luego suma para calcular aproximadamente cuántas hay en total. 3,050 —→ 3,000 4,030 —→ 4,000 3,770 —→ + 4,000 11,000 Redondeamos hacia arriba, una vez, de manera que nuestra estimación sea alta. Como 3,770 es 230 menos que 4,000, nuestra estimación es cercana. Por lo tanto, las niñas tienen más de 10,000 calcomanías. Paso 4 Verifica Para verificar, podemos restar nuestros números para comprobar nuestros cálculos. 11,000 - 4,000 = 7,000 7,000 - 4,000 = 3,000 3,000 - 3,000 = 0 Por lo tanto, nuestra estimación está correcta. Grado 3 101 Capítulo 4 4-1 E Nombre Fecha Reforzamiento Destreza para resolver problemas (continuación) Usa la estimación o una respuesta exacta para resolver. 1. El papá de Paco compra un carro en $19,685. El tío de Paco compra un carro en $20,225. ¿Aproximadamente cuánto gastan en total en sus carros? 2. Hatori tiene 4,290 tarjetas de fútbol americano, 2,780 tarjetas de béisbol y 970 tarjetas de hockey. ¿Tiene Hatori más de 10,000 tarjetas en total? Explica. 3. La Sra. Potter va a la tienda de comestibles. Compra 15 latas de sopa. Su familia toma sopa dos veces a la semana. ¿Cuánto tiempo durará la sopa? 4. La tienda vende 10,150 botellas de agua cada semana. Las botellas viene en paquetes de 250. La tienda ordena 50 paquetes. ¿Tienen suficiente para la semana? Explica. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Para resolver los Ejercicios 5 al 6, usa el siguiente menú. Menú del almuerzo Plato Sándwich de mantequilla de cacahuete Sopa del día Papas horneadas Agua Jugo Leche Precio $2 $3 $2 $1 $1 50¢ 5. Jeremy tiene $6 para gastar en el almuerzo. Si compra sopa, un sándwich y un jugo, ¿tendrá suficiente dinero para comprar algo más? Explica. 6. Nika quiere comprar papas horneadas y leche. ¿Cuánto dinero necesitará en total? Grado 3 102 Capítulo 4 4-1 E Nombre Fecha Práctica de destrezas Destreza para resolver problemas: Estimación o respuesta exacta Indica si se necesita una estimación o una respuesta exacta. Luego, resuelve. 1. James, Max y Melba coleccionan tarjetas de béisbol. James tiene 1,870 tarjetas, Max tiene 1,569 tarjetas y Melba tiene 1,812. ¿Tienen los tres amigos más de 5,000 tarjetas de béisbol? Explica. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 2. Nicki tiene una colección de 279 caracolas y 164 piedras. ¿Cuántos objetos hay en su colección? 3. Kelly tiene una colección de monedas. Sus monedas de 25¢ valen $104. Sus monedas de 10¢ valen $75. Sus monedas de 5¢ valen $27. ¿Cuál es el valor total de la colección de monedas de Kelly? 4. La exposición de libros de tiras cómicas vende 1,874 boletos el viernes y 1,396 boletos el sábado. ¿Aproximadamente cuántos boletos vende la exposición de libros de tiras cómicas? 5. ¿Cuántas personas visitaron el museo el sábado y el domingo? 6. ¿Aproximadamente cuántas personas visitaron el museo el miércoles, jueves y viernes? Grado 3 103 Visitantes del museo Miércoles 377 Jueves 405 Viernes 529 Sábado 836 Domingo 915 Capítulo 4 4-2 Nombre Fecha Reforzamiento A Propiedades de la adición y reglas de la sustracción Para sumar y restar, usamos las propiedades de la adición y las reglas de la sustracción. Estas propiedades y reglas nos permiten sumar números mentalmente. Hay tres propiedades principales de la adición y dos reglas de la sustracción que debes tener en cuenta cuando sumas y restas. Propiedades de la adición Propiedad Propiedad conmutativa asociativa Puedes cambiar el orden Puedes agrupar los de los sumandos, pero la sumandos y la suma es suma es siempre la misma. la misma. Ejemplos 3+1=4 Ejemplos (6 + 5) + 2 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 1+3=4 11 Propiedad de identidad Cuando sumas 0 a un número, la suma es siempre ese mismo número. 6 + (5 + 2) Ejemplos 9+0=9 6+ 7 +2 13 13 0+9=9 Reglas de la sustracción Cuando restas 0 de cualquier número, Cuando restas cualquier número de sí el resultado es ese mismo número. mismo, el resultado es 0. Ejemplos 7-0=7 Ejemplos 8-8=0 5-0=5 4-4=0 Completa cada enunciado numérico. Identifica la propiedad o la regla que se usa. 1. 5 + 3 + 4 = 3 + 4 + 2. +0=7 3. 6 - =0 4. 2 - =2 5. (3 + 2) + 5 = 3 + (2 + Grado 3 ) 105 Capítulo 4 4-2 Nombre Fecha Práctica de destrezas A Propiedades de la adición y reglas de la sustracción Completa cada enunciado numérico. Identifica la propiedad o la regla que se usa. ) 1. (89 + 54) + 23 = 89 + (54 + 2. + 0 = 357 3. 36 + 14 + 4. 693 + = 14 + 36 + 9 = 693 5. (7 + 19) + 3 = + (19 + 3) 6. 678 + 0 = =0 8. 36 + 128 + 10 = 9. + 10 + 36 + 0 = 58 Escribe un enunciado numérico. Luego, identifica la propiedad o la regla que se usa. 10. Christie tiene 1 globo rojo, 2 amarillos y 4 azules. Stacey tiene 4 globos rojos, 1 amarillo y 2 azules. ¿Quién tiene más globos? Grado 3 11. Steve tiene 3 videojuegos. Le regala todos a su hermano menor. ¿Cuántos videojuegos le quedan? 106 Capítulo 4 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 7. 69 - 4-2 B Nombre Fecha Reforzamiento Estima sumas Cuando en un problema se usa la palabra “aproximadamente”, debes hallar una estimación. Una estimación es una respuesta cercana a la respuesta exacta. Cuando estimas, puedes redondear a la decena, centena o millar más cercano. Estima: 1,262 + 639 Los números compatibles son otra manera de estimar. Redondea a la 1,262 + 639 posición de la centena más cercana. Luego, suma. 1,300 + 600 = 1,900 Los números que terminan en 0 ó 5 son fáciles de sumar. Por lo tanto, 1,262 + 639 es aproximadamente 1,900. Por lo tanto, 336 + 227 es aproximadamente 565. 336 + 227 335 + 230 = 565 Estima. Redondea al valor de posición que se indica. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 1. 277 + 439; decena 2. 3,857 - 899; centena 3. 1,295 - 735; centena 4. 689 - 640; decena 5. 25,633 + 33,821; millar 6. 574 + 888; centena 7. 15,529 - 13,178; millar 8. 11,827 + 10,431; millar 9. 32,441 + 12,532; millar 10. 1,348 + 1,498; centena 11. 88,188 - 15,644; millar 12. 52,661 - 31,822; millar Grado 3 107 Capítulo 4 4-2 B Nombre Fecha Práctica de destrezas Estima sumas Estima. Redondea a la decena más cercana. 1. 613 + 187 2. $783 + $321 3. 867 + 134 4. 591 + 214 Estima. Redondea a la centena más cercana. 5. $763 + $271 6. 824 + 668 7. 4,719 + 3,261 8. 8,635 + 5,478 9. 33,261 + 48,945 11. $77,418 + $53,599 12. 84,524 + 62,701 10. 57,698 + 21,812 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Estima. Redondea al millar más cercano. Estima. Usa números compatibles. 13. 597 + 346 14. 7,918 + 2,656 15. 1,028 + 1,056 16. 649 + 722 Grado 3 108 Capítulo 4 4-2 C Nombre Fecha Reforzamiento Suma números de cuatro dígitos Sumar números de cuatro dígitos es como sumar números de dos dígitos. Lee el problema. Una milla es igual a 5,280 pies. Hunter va a una excursión. Primero, camina una milla y después camina otros 1,323 pies. ¿Cuántos pies camina? Una forma de calcular la suma es reagrupando. Primero, estima al millar más cercano. 5,280 → + 1,323 → Ahora, calcula el resultado exacto. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Paso 1 Paso 2 Paso 3 Suma las unidades. Suma las decenas. 0+3= 8+2= Paso 4 Suma las centenas. Suma los millares. [1]+2+3= Reagrupa como una centena. 5+1= Por lo tanto, Hunter camina pies en su excursión. Calcula cada suma. Usa la estimación para verificar si es razonable. 1. 1,349 + 1,223 = 2. $4,828 + $3,184 = 3. En el parque Cliffside, hay 1,121 arces, 1,109 hayas y 1,382 robles. ¿Cuántos árboles hay en el parque? 4. El año pasado Selma viajó 1,298 millas. Este año viajó 2,781 millas. ¿Cuántas millas viajó Selma en dos años? Grado 3 109 Capítulo 4 4-2 C Nombre Fecha Práctica de destrezas Suma números de cuatro dígitos Calcula cada suma. Usa la estimación para verificar si es razonable. 1. 1,328 + 5,908 2. 2,448 + 2,561 3. $5,725 + $2,780 4. 3,806 + 1,220 5. 2,302 + 1,445 6. 1,833 + 4,289 7. $4,378 + $1,234 8. $3,159 + $2,237 9. 1,933 + 1,005 10. 6,231 + 8,304 Resuelve. 11. En una encuesta, a los estudiantes le preguntan qué trabajo prefieren. Estos fueron los resultados: 2,129 Escritor 1,093 Médico 1,076 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Científico ¿Cuántos estudiantes participan en la encuesta? 12. Rachel pertenece al equipo de cross-country. El lunes corre 1,012 metros y el miércoles, 1,150 metros. ¿Cuánto corre en total? 13. Los padres de Jamaal compraron computadoras nuevas para él y su hermana. La computadora de Jamaal costó $2,150. La computadora de la hermana de Jamaal costó $2,096. ¿Cuánto dinero gastaron los padres de Jamaal en las computadoras? Grado 3 110 Capítulo 4 4-3 A Nombre Fecha Reforzamiento Estima diferencias Para estimar una diferencia, redondea cada número o halla números compatibles. Luego, resta. Redondea al millar más cercano. Estima usando números compatibles. 2,634 - 1,807 Los números que terminan en 0 ó 5 son fáciles de restar. 2,634 - 1,807 3,000 - 2,000 = 1,000 2,635 - 1,800 = 835 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Estima. Redondea al valor de posición dado. 1. centena 2,091 - 1,125 2. decena de millar 81,886 - 56,050 3. millar 5,685 - 6,193 4. centena de millar 357,801 - 264,118 5. millar 13,809 - 13,485 6. decena de millar 339,111 - 215,138 Estima cada diferencia con números compatibles. 7. 9,024 - 1,916 8. 7,072 - 5,882 9. 146,671 - 142,119 10. 86,401 - 64,229 Grado 3 111 Capítulo 4 4-3 A Nombre Fecha Práctica de destrezas Estima diferencias Estima. Redondea al valor de posición dado. 1. centena; 3,073 - 2,674 2. decena de millar; 89,005 - 68,325 3. centena; 7,756 - 5,092 4. decena de millar; 56,535 - 32,230 5. millar; 8,099 - 5,129 6. decena de millar; 152,098 - 129,545 7. millar; 4,721 - 3,098 8. millar; 60,858 - 58,462 9. centena de millar; 245,670 - 147,681 10. centena de millar; 465,004 - 280,528 11. 1,709 - 1,288 12. 87,654 - 76,349 13. 3,677 - 2,232 14. 352,896 - 49,103 15. 8,792 - 7,681 16. 134,091 - 28,472 17. 18,863 - 15,921 18. 356,901 - 29,436 Redondea a la decena de millar más cercana. 19. La ballena Dale, un programa de dibujos animados, tiene 350,451 telespectadores cada sábado. El mono Spunky tiene 359,012 telespectadores cada domingo. ¿Aproximadamente cuántos telespectadores ven El mono Spunky más que La ballena Dale? Redondea a la decena de millar más cercana. 20. El año pasado había 235,908 luces para decorar los árboles del Central Park de Nueva York. Este año el parque usó 324,800 luces. ¿Aproximadamente cuántas luces usaron este año más que el año pasado? Redondea a la decena de millar más cercana. Grado 3 112 Capítulo 4 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Estima cada diferencia con números compatibles. 4-3 B Nombre Fecha Reforzamiento Resta números de cuatro dígitos Calcula 6,426 - 3,278. Resta las unidades. Reagrupa si es necesario. 2 decenas 6 unidades = 1 decena 16 unidades Millares Centenas Decenas Unidades 11 Resta las decenas. Reagrupa si es necesario. 4 centenas 1 decena = 3 centenas 11 decenas 6 −3 3 3 1 16 4 2 1 2 7 4 6 8 8 Resta las centenas y los millares. Resta. Verifica tu respuesta. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 1. 4,685 - 1,279 6. $8,832 - $448 2. $9,354 - $1953 7. 4,213 -2,999 3. 6,527 - 432 4. 8,711 - 7,338 8. 9. 6,762 - 3,883 $9,595 - $1,396 11. 8,447 - 4,191 = 12. $6,229 - $5,337 = 13. 8,674 - 482 = 14. $1,373 - $998 = 15. 7,147 - 2,639 = 16. 9,521 - 3,587 = 17. 5,010 - 1,999 = 18. 6,000 - 2,730 = 19. $8,315 - $798 = 20. 7,040 - 655 = 21. 4,000 - 1,432 = 22. $3,208 - $625 = Grado 3 113 5. 6,005 - 5,732 10. 9,000 - 457 Capítulo 4 4-3 B Nombre Fecha Práctica de destrezas Resta números de cuatro dígitos Resta. Verifica tu respuesta. 1. 6,387 − 192 2. $6,217 − $3,860 3. 9,817 - 2,087 4. 1,754 - 382 6. 4,891 - 975 7. $3,165 - $1,620 8. 9,315 - 4,928 9. $4,046 - $2,995 10. 6,635 - 669 13. 3,426 - 2,839 14. $5,163 - $3,886 15. 7,546 - 787 11. 5,602 - 325 12. $8,250 - $766 17. $8,270 - $5,092 = 18. 5,123 - 987 = 19. 7,654 - 6,666 = 20. $4,325 - $998 = 21. 6,000 - 85 = 22. 6,200 - 5,375 = 23. $5,052 - $2,448 = $3,498 - $2,567 ÁLGEBRA Compara. Escribe >, < o =. 24. 8,734 - 4,292 8,132 - 4,432 25. 6,225 - 2,170 7,290 - 3,765 Resuelve. 26. En un carro del desfile, hay 3,000 rosas rojas y 1,850 rosas blancas. ¿Cuántas rosas rojas más hay? Grado 3 27. De las 4,208 rosas que había en otro carro, 680 se marchitaron. ¿Cuántas no se marchitaron? 114 Capítulo 4 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 16. 4,008 - 3,912 = 5. 4-3 C Nombre Fecha Reforzamiento Resta con ceros Puedes usar las tablas de valor de posición como ayuda para reagrupar con ceros hacia la derecha. Calcula 305 - 176. Paso 1 Resta las unidades. No hay decenas para reagrupar. Reagrupa las centenas. Centenas Decenas Unidades 2 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 3 -1 Paso 2 Reagrupa las decenas. Centenas Decenas Unidades Centenas Decenas Unidades 9 9 10 0 7 Paso 3 Resta las unidades, las decenas y las centenas. 5 6 2 10 15 3 -1 0 7 5 6 2 3 -1 1 10 15 0 7 2 5 6 9 Resta. Verifica tu respuesta. 1. 106 - 28 2. $503 - $167 6. 2,205 -992 7. 3,308 - 175 3. 405 - 218 8. 4,300 - 656 4. $601 - $378 5. 9. $5,505 - $990 10. 11. 500 - 418 = 12. $206 - $138 = 13. 801 - 482 = 14. 900 - 33 = 15. 2,607 - 1,527 = 16. $3,700 - $919 = 17. $6,902 - $4,863 = 18. 6,400 - 3,189 = Grado 3 115 200 - 145 2, 802 - 1,132 Capítulo 4 4-3 Nombre Fecha Práctica de destrezas C Resta con ceros Resta. Usa la adición para verificar. 1. 503 - 82 2. $607 - $238 3. 6. 6,208 - 875 7. 9,305 - 2,161 8. 730 - 467 6,400 - 286 4. 901 - 719 9. 7,504 - 3,316 11. 103 - 45 = 12. $901 - $333 = 13. 800 - 65 = 14. 702 - 618 = 15. 5,205 - 874 = 16. 7,700 - 412 = 17. 4,607 - 1,131 = 18. 9,800 - 3,433 = 5. 10. $309 - $223 $2,700 - $1,199 19. Regla: Restar 370 Entrada 3,200 3,150 3,600 Salida 20. Regla: Restar 239 Entrada Salida 21. Regla: Restar 890 Entrada Salida 2,202 2,707 2,808 1,500 1,900 1,800 Resuelve. 22. Una bolsa tiene 5,300 semillas. Brandon planta 790 de las semillas. ¿Cuántas semillas quedan? Grado 3 23. Un libro sobre jardinería tiene 504 páginas. Hasta ahora, Amy ha leído 245 páginas. ¿Cuántas páginas más le quedan por leer? 116 Capítulo 4 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. ÁLGEBRA Usa la regla para calcular la diferencia. 4-4 A Nombre Fecha Reforzamiento Suma y resta números más grandes Cuando sumamos y restamos números más grandes, es posible que necesites reagrupar una o más veces. Calcula 682,098 + 246,731. Millares Unidades centenas decenas unidades centenas decenas unidades 1 1 6 8 2 2 4 6 9 2 8 , ,, 0 9 8 7 3 1 8 2 9 Reagrupar Reagrupar Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Calcula 837,964 - 671,005. Millares Unidades centenas decenas unidades centenas decenas unidades 7 13 8 3 7 6 7 1 1 6 6 , ,, 5 14 9 6 4 0 0 5 9 5 9 Reagrupar Reagrupar Suma. Estima para verificar tu trabajo. 1. 146,213 + 258,791 2. 389,213 + 123,147 3. 165,197 + 582,110 4. 74,208 + 35,981 Resta. Usa la adición o la estimación para verificar. 5. 528,749 - 397,159 6. 973,154 - 645,279 7. 87,563 - 54,184 8. 62,007 - 49,038 Grado 3 117 Capítulo 4 4-4 A Nombre Fecha Práctica de destrezas Suma y resta números más grandes Calcula cada suma. Estima para verificar tu trabajo. 1. 10,297 + 6,608 2. 104,864 + 69,391 3. 4. $75,203 + $24,739 5. 322,989 + 164,571 6. $603,150 + $237,075 $37,462 + $21,005 Resta. Usa la adición o la estimación para verificar. 7. 467,813 - 224,976 8. $45,209 - $31,854 9. 11. 140,287 - 89,153 12. 57,153 - 12,899 5,897 - 1,379 La tabla muestra el tamaño de varios estados en millas cuadradas. Estado Alaska California Maine Nueva Jersey Dakota del Norte Tejas Grado 3 Área total en millas cuadradas 656,425 163,707 35,387 8,722 70,704 268,601 13. ¿Cuál es el área combinada de los dos estados más grandes? 14. ¿Cuál es la diferencia entre el estado con la mayor área y el estado con la menor área? 118 Capítulo 4 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 10. 227,429 - 87,302 4-4 B Nombre Fecha Reforzamiento Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia A veces, puedes resolver un problema usando más de una estrategia. Puedes elegir la estrategia que te sirva más para resolver el problema. Usa este ejercicio para aprender más acerca de elegir una estrategia para resolver un problema. Tristan tiene ahorrado $1,075. Quiere ir al campamento espacial que cuesta $599. ¿Cuánto dinero le queda? Paso 1 ¿Qué información tienes? Comprende • Sabes que Tristán tiene $1,075. • Sabes que Tristán gasta $599. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. ¿Qué necesitas averiguar? • Necesitas averiguar cuánto dinero le queda a Tristán. Paso 2 Planifica Cuando lees el problema para averiguar qué información tienes, encierra en un círculo los hechos o las palabras clave, y subraya lo que necesitas averiguar. Como necesitas averiguar cuánto dinero queda, resta. Paso 3 Resuelve Primero, toma el dinero con que comienza Tristán: $1.075. Resta lo que gasta: $599. Para calcular lo que queda: $1,075 - $599 = $476 Paso 4 Demuestra tu respuesta: Verifica Mira el problema de nuevo. Trabaja al revés para verificar: $476 + $599 = $1,075 Grado 3 119 Capítulo 4 4-4 B Nombre Fecha Reforzamiento Investigación para resolver problemas (continuación) Usa cualquier estrategia para resolver cada problema. Indica qué estrategia usaste. • Estimación o respuesta exacta • Elige una operación • Resuelve un problema más simple 1. El refugio de animales rescató a 125 animales después de la tormenta. Había 862 animales en el refugio. ¿Aproximadamente cuántos animales hay después de la tormenta? ¿Qué estrategia usaste? 2. La maestra Conolly escondió 115 premios por toda la escuela. Le dio a los estudiantes pistas para encontrarlos. Sus estudiantes encontraron 82 premios. ¿Aproximadamente cuántos premios no encuentran aún? ¿Qué estrategia usaste? Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 3. En una caja vienen doce tarros de pintura. Trevor ve un letrero que dice que cada tarro de pintura cuesta $2. ¿Cuánto cuesta la caja de pinturas? ¿Qué estrategia usaste? 4. Natalie comenzó el día con 1,178 bolsas de granola en el refugio de alimento local. Ahora le quedan 200 bolsas de granola. ¿Es razonable decir que repartió aproximadamente 1,000 bolsas de granola? ¿Qué estrategia usaste? 5. El abuelo de Connor le dio 87 tarjetas de béisbol. Ahora tiene 576 tarjetas. ¿Cuántas tarjetas tenía antes de que su abuelo le diera más tarjetas? ¿Qué estrategia usaste? 6. La mamá de Sabrina tiene $20,000 para gastar en un carro. Gasta $18,650. ¿Aproximadamente cuánto dinero le queda? ¿Qué estrategia usaste? Grado 3 120 Capítulo 4 4-4 B Nombre Fecha Práctica de destrezas Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia Usa cualquier estrategia para resolver cada problema. • Estimación o respuesta exacta • Elige una operación • Resuelve un problema más simple 1. Mariah ganó 43 listones en la competencia de natación de este mes. Ahora tiene 756 listones en total. ¿Cuántos listones tenía antes de este mes? Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 2.o lugar 1.er lugar 3.er lugar 2. Wilson sube 53 escalones para llegar a casa. Hay 211 escalones hasta la parte superior de su edificio. ¿Aproximadamente cuántos escalones más tiene que subir para llegar al piso superior? 3. En una caja, vienen 12 naranjas. Nadia ve un letrero que dice que cada naranja cuesta 48¢. ¿Aproximadamente cuánto cuesta una caja? 4. Blake ha guardado 1,612 periódicos desde el primer día de escuela. Su hermana ha guardado 480 periódicos hasta ahora. ¿Cuántos periódicos más ha guardado Blake? 5. La familia Martínez gasta $3,510 en hotel y comida durante sus vacaciones. Gastan $469 en gasolina durante su viaje. ¿Aproximadamente cuánto gastan en total? Grado 3 121 Capítulo 4 5-1 Nombre Fecha Reforzamiento B Construye tablas de frecuencias Marcia contó el número de letras que había en cada palabra de un cuento. Los datos se muestran a continuación. Número de letras en las palabras de un cuento 3 3 5 3 2 6 5 3 3 6 5 5 4 2 1 2 8 4 1 4 5 5 6 3 3 3 4 5 7 2 Puedes organizar los datos en una tabla de conteo o en una tabla de frecuencias. Ejemplo: Para el primer número, 3, haz una marca de conteo en la tabla. Tacha el 3 que está en los datos de arriba. Luego, anota y tacha los 3 que quedan. En la tabla de frecuencias, anota el número de ocurrencias que anotaste en la tabla de conteo. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Completa la tabla de conteo y la tabla de frecuencias. Número de letras en las palabras de un cuento Número de letras Marca de en las palabras conteo Número de letras en las palabras de un cuento Número de letras Frecuencia en las palabras 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 Usa la tabla de frecuencias. ¿Cuántas palabras tenían: 1. 3 letras? 4. más de 3 letras? Grado 3 2. 2 letras? 3. 8 letras? 5. menos de 3 letras? 123 Capítulo 5 5-1 B Nombre Fecha Práctica de destrezas Construye tablas de frecuencias Organiza el conjunto de datos en una tabla de frecuencias. 1. Fernández tomó nota del tipo de pantalones que llevaban sus compañeros de clase un día. Sus anotaciones están a continuación. Tipo de pantalones: jeans, de pana, de caqui, jeans, deportivo, jeans, jeans, de caqui, de pana, de pana, de vestir, de pana, de camuflaje, de camuflaje, jeans Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Organiza el conjunto de datos en una tabla de conteo. 2. Tipos de pizza preferidos por el equipo de fútbol del entrenador Andretti: Pepperoni Chorizo Extra queso Jamón y piña Jamón y piña Grado 3 Pepperoni Chorizo Vegetariana Queso Pepperoni 124 Capítulo 5 5-1 C Nombre Fecha Reforzamiento Estrategia para resolver problemas: Haz una lista Para el especial de día, tienes la alternativa de un plato principal y una bebida. ¿Cuántas combinaciones diferentes son posibles? Especiales de desayuno SÓLO $2.50 INCLUYE Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. plato principal y bebida Plato principal Huevos, panqueques o waffles Bebida Leche o jugo Paso 1 Comprende Asegúrate de que comprendes el problema. Lee con cuidado. ¿Qué información tienes? • Los platos principales son • Las bebidas son ¿Qué necesitas averiguar? • Necesitas averiguar cuántas . Paso 2 Planifica Haz un plan. Elige una estrategia. Organizar las diferentes combinaciones en una lista puede ayudarte a resolver el problema. Grado 3 125 Capítulo 5 5-1 C Nombre Fecha Reforzamiento Estrategia para resolver problemas Paso 3 Resuelve (continuación) Lleva a cabo tu plan. Haz una lista de las alternativas posibles. 1. huevos, 2. panqueques, 3. waffles, 4. , jugo 5. , jugo 6. , jugo Hay ¿Es razonable la solución? Vuelve a leer el problema. ¿De qué manera puedes verificar para asegurarte de que tu respuesta está correcta? Resuelve. Usa la estrategia hacer una lista. 1. Kara empaca 3 pares de pantalones: uno azul, uno negro y uno blanco. Empaca 3 blusas: una gris, una verde y una azul. ¿Cuántos conjuntos diferentes puede usar Kara? Grado 3 2. El refugio de esquí ofrece paquetes de 3 días o de 7 días. En cada paquete, puedes elegir una habitación de lujo, una habitación estándar o una habitación económica. ¿Cuántos paquetes diferentes hay? 126 Capítulo 5 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Paso 4 Verifica combinaciones diferentes. 5-1 C Nombre Fecha Práctica de destrezas Estrategia para resolver problemas: Haz una lista Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Resuelve. Usa la estrategia de hacer una lista. 1. Diana compra un bolso. Puede elegir un bolso grande, mediano o pequeño. El bolso viene en cuero o en tela. El bolso viene con o sin una correa. ¿Cuántas alternativas de bolsos diferentes hay? 2. Sandy quiere comprar el desayuno. Para comer, tiene las alternativas de un panecillo de arándano, de maíz o de salvado. Para beber, tiene las alternativas de jugo de manzana, naranja o pomelo. ¿Cuántos desayunos diferentes son posibles? 3. El Sr. Bevin vuela a Tokio. La aerolínea ofrece vuelos a las 8:00 a.m. y a las 6:00 p.m. En cada uno de los vuelos, hay primera clase, clase ejecutiva y boletos económicos. ¿Cuántas alternativas diferentes hay para el Sr. Bevin? 4. Dan puede comprar un chaleco en azul, negro, verde o blanco. Puede elegir entre un escote en V o un cuello redondo. También puede elegir un chaleco con un bolsillo o sin él. ¿Cuántos tipos diferentes de chalecos hay? 5. Joel quiere hacer un dibujo. Puede usar pinturas al óleo, acuarelas o tinta. Puede hacer un dibujo grande o pequeño. ¿Cuántas alternativas diferentes tiene Joel? Explica. 6. Escribe un problema que se pueda resolver con la estrategia de haz una lista. Compártelo con los demás. Grado 3 127 Capítulo 5 5-2 B Nombre Fecha Reforzamiento Construye y analiza pictografías Debbie vende suscripciones de revistas para recaudar dinero para su escuela. Quiere hallar los tipos de revistas que le gusta leer a las personas, así que hizo una encuesta a sus vecinos. Ella muestra los resultados en una tabla. Luego, Debbie usa la tabla para hacer una pictografía. Una tabla de conteo es una tabla de frecuencias que organiza los datos usando marcas de conteo. Los datos que se representan en una tabla de conteo también se pueden representar en una pictografía. Una pictografía es una gráfica que usa un dibujo o símbolo para representar o mostrar los datos. Se necesita una clave para mostrar lo que representa cada símbolo. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Revista favorita Marca de Revista Número conteo 6 Noticias Deporte 12 Música 4 Moda 2 Revista favorita Noticias Deporte Música Moda clave: = 1 persona Usa los datos que están en la pictografía para responder las preguntas. 1. ¿A cuántas personas les gustan las revistas de moda? 2. ¿A cuántas personas les gustan las revistas de noticias más que las revistas de música? 3. ¿Qué tipo de revista es la más popular? 4. ¿Cuántas personas fueron encuestadas? 5. ¿Las revistas de noticias les gustan a más o a menos de 5 personas? 6. ¿Cuáles son los dos tipos de revista que gustan menos? Grado 3 129 Capítulo 5 5-2 B Nombre Fecha Práctica de destrezas Construye y analiza pictografías Representa el conjunto de datos en una pictografía. 1. Compositores favoritos Compositor Beethoven Bach Mozart Compositores favoritos Número Beethoven Bach Mozart clave: = 2 personas 8 12 6 Para los Ejercicios 2 al 5, consulta la pictografía del Ejercicio 1. 3. ¿Cuántas personas fueron encuestadas? 4. ¿Más o menos de 8 personas prefieren a Mozart? 5. ¿Cuántas personas prefieren a Beethoven? 6. Recolecta datos para hallar el número de estudiantes que tienen un perro, gato, pez u otra mascota. Haz una pictografía para representar los resultados. Usa 1 símbolo por cada 2 personas. Escribe dos preguntas que se puedan responder usando tu pictografía. 7. Recolecta datos para hallar el número de estudiantes cuya materia favorita es matemáticas, estudios sociales, ciencias u ortografía. Organiza los datos en una tabla de conteo. Luego, representa los resultados en una pictografía. Escribe dos preguntas que se puedan responder usando tu pictografía. Grado 3 130 Capítulo 5 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 2. ¿A cuántas personas les gusta un compositor cuyo nombre comienza con “B”? 5-3 Nombre Fecha Reforzamiento B Construye y analiza gráficas de barras Martín hace una encuesta a algunos estudiantes de tercer grado para hallar qué sabor de jugo prefieren. Él muestra los resultados en una tabla. Luego, Martín usa la tabla para hacer una gráfica de barras. Una gráfica de barras es una gráfica que muestra datos usando barras. La escala que está a un lado de la gráfica de barras es un conjunto de marcas que están espaciadas por igual para indicar cuántos hay. La primera barra de la gráfica te indica que a 8 estudiantes les gusta el jugo de manzana. Jugo Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Número de estudiantes Manzana 8 Uvas 4 Naranja Piña Número de estudiantes Jugo de frutas favorito 10 2 &' Jugo de frutas favorito &% + ) ' % Manzana Uvas Naranja Sabor del jugo Piña Usa el conjunto de datos que está en la gráfica de barras para responder las preguntas. 1. ¿A cuántos estudiantes les gusta el jugo de uvas? 2. ¿Cuál es el sabor que menos prefieren los estudiantes? 3. ¿A cuántos estudiantes les gusta el jugo de naranja más que el de piña? 4. ¿Cuáles son los dos sabores de jugo favoritos de los estudiantes? 5. ¿Qué sabor de jugo les gustó más a los estudiantes? ¿Cómo lo sabes? 6. ¿Cuántos estudiantes fueron encuestados? ¿Cómo lo sabes? Grado 3 131 Capítulo 5 5-3 B Nombre Fecha Práctica de destrezas Construye y analiza gráficas de barras Representa los datos en una gráfica de barras verticales. 1. Crea una gráfica de barras que muestre que tres personas hablan francés, cinco personas hablan chino y diez personas hablan español. Luego escribe un enunciado que interprete los datos. Idiomas hablados Número 10 5 0 Francés Español Chino Idioma 3. ¿Cuál es la diferencia entre el número de personas que prefieren el verano y el número de personas que prefieren el invierno? Estaciones favoritas Número 8 6 4 2 0 Otoño 4. ¿A cuántas personas les gusta la primavera más que el otoño? Invierno Primavera Verano Estación Grado 3 132 Capítulo 5 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 2. El título de la gráfica de barras de Sadie es “Tiempo para hacer ejercicio cada semana”. Encuestó a seis amigos. El mayor tiempo ejercitando fue de 60 minutos. ¿Cuántas barras se muestran en su gráfica? Explica. 5-4 A Nombre Fecha Reforzamiento Construye y analiza diagramas de puntos Como una barra de gráficas verticales, un diagrama de puntos muestra información de manera vertical. • La base del diagrama de puntos es una línea donde podemos colocar números o, a veces, palabras. • A diferencia de una gráfica de barras, un diagrama de puntos no tiene una escala vertical. • Arriba de cada número o palabra que está en la base, colocamos una X para representar con qué frecuencia ocurre algo. Hagamos juntos un diagrama de puntos. Marcaremos el número de tareas que Paulina hizo la semana pasada. • El domingo, jueves y sábado, hizo 4 tareas por día. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. • De lunes a miércoles, hizo 2 tareas por día. • El viernes, no hizo tareas. Usa el espacio de abajo para hacer tu diagrama de puntos. 1. Haz una línea a lo largo de la parte inferior de la página, pero deja espacio para las palabras que van debajo de la línea. 2. Escribe los días de la semana debajo de la línea. Da a los días espacios tan iguales como puedas. 3. Para cada tarea que Paulina terminó cada día, coloca una X sobre ese día. 4. Mira tu diagrama de puntos. Es posible que no tengas X arriba de alguno de los días. ¿Es así? Grado 3 133 Capítulo 5 5-4 A Nombre Fecha Práctica de destrezas Construye y analiza diagramas de puntos Representa el conjunto de datos en un diagrama de puntos. 1. Armando tenía curiosidad por saber cuánto leen en casa sus compañeros de clase cada semana. Hizo una encuesta sobre el número de libros que cada compañero leyó en una semana. José - 3 Dani - 6 Juan - 2 Carla - 8 Ana - 7 Fina - 6 Luisa - 3 Rey - 9 Carmen - 4 Ángel - 4 Emilio - 2 Hugo - 2 2. Este año, Collin tiene una buena cosecha de tomates. Llevó la cuenta de cuántos tomates recogió cada día durante una semana. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Tomates cosechados Día Marca de conteo Lunes 5 Martes 7 Miércoles 12 Jueves 8 Viernes 7 Sábado 5 Domingo 2 3. El fin de semana pasado, Marco y Sonia hicieron un viaje largo en carro con sus padres y llevaron la cuenta de todas las placas que vieron de otros estados. Placas de otros estados Estado Marca de conteo Oregón 12 Arizona 8 Nevada 6 Washington 5 Maryland 1 Grado 3 134 Capítulo 5 5-4 B Nombre Fecha Reforzamiento Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia Después de resolver un problema, es importante que verifiques si tu respuesta tiene sentido. Una manera de verificar si tu respuesta es razonable es usar estimaciones. Usa este ejercicio para aprender más acerca de verificar si una respuesta es razonable. Josh tiene 243 tarjetas de béisbol. 198 tarjetas son de jugadores de defensa. Josh piensa que tiene aproximadamente 50 tarjetas de jardineros. ¿Es esto razonable? Paso 1 Comprende Sabes que hay 243 tarjetas. Sabes que 198 tarjetas son tarjetas de jugadores de defensa. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Necesitas averiguar si 50 tarjetas de jardineros es una respuesta razonable. Paso 2 Planifica Elige una estrategia. Estás calculando una parte de un grupo. Estimarás y restarás para averiguar aproximadamente cuántas tarjetas quedan. También restarás para hallar la respuesta exacta. Paso 3 Resuelve Primero, estima redondeando a la decena más cercana. 243 - 198 redondeado a 240 - 200 = 40 Luego resta. 243 - 198 = 45 Paso 4 Verifica Vuelve a leer el problema. La conjetura de Josh fue que tenía 50 tarjetas de jardineros. Ese número es cercano a la estimación de 40. La conjetura de Josh es razonable. Verifica también tu respuesta trabajando al revés: 45 + 198 = 243 Como 243 es el número con el que comenzaste la sustracción, tu respuesta está correcta. Grado 3 135 Capítulo 5 5-4 Nombre Fecha Reforzamiento B Investigación para resolver problemas (continuación) Usa una estrategia para resolver cada problema. 1. La familia de Ángel está cenando. ¿Es razonable que la familia de Ángel espere pagar aproximadamente $50 por la cena, si cada uno de los 4 miembros de la familia tiene un plato de carne, vegetales, bebida y un postre? Estudiantes de tercer grado por salón 1 2 Menú Carne $5 Vegetales $3 Bebida $2 Postre $3 3 Explica. 4. Holly quiere comprar sus 3 canciones favoritas. Cuestan $2, $1 y $3. Ella estima que necesitará $5 para comprar las 3 canciones. ¿Es una estimación razonable? 2. Ayer, Vanessa pateó la pelota de fútbol al arco 117 veces. Hoy, pateó la pelota 112 veces. ¿Es razonable decir que pateó la pelota 300 veces aproximadamente? Explica. 5. Greg leyó 10 libros la semana pasada y 12 libros esta semana. ¿Es razonable estimar y decir que leyó 20 libros? Explica. Explica. 136 Capítulo 5 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Explica. Grado 3 3. Adrián estima que necesita traer 60 galletas para el picnic de tercer grado. ¿Son 60 galletas una estimación razonable? 5-4 B Nombre Fecha Práctica de destrezas Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia Resuelve. 1. El lunes vinieron 321 personas a una exposición de artesanía. El martes vinieron 619 personas. ¿Es razonable decir que aproximadamente vinieron 300 personas más a la exposición de artesanía el martes? Explica. 2. La clase de Sean hizo una encuesta para averiguar qué actividades de fin de semana disfrutan las personas. La siguiente tabla, muestra sus resultados. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Actividades de fin de semana Jugar 8 Ver películas 4 Salir con los amigos 12 Estar con la familia 8 Sean estimó que aproximadamente la mitad de su clase prefiere pasar tiempo con su familia. ¿Es esto razonable? Explica. 3. Al usar la encuesta de la clase de Sean, ¿es razonable decir que la mayoría de la clase prefiere salir con los amigos o pasar tiempo con la familia? Explica. 4. En julio, Dominique llamó a su abuela 17 veces. Ella estima que llamó aproximadamente la mitad de los días de julio. ¿Es esto razonable? Explica. Grado 3 137 Capítulo 5 5-4 C Nombre Fecha Reforzamiento Elige una presentación de datos Los estudiantes van de pesca. La tabla muestra cuántos peces atraparon en una semana. Peces atrapados Día Número de peces atrapados ¿Qué tipo de gráfica usarías para representar los datos que están en la tabla? Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Cuando decides qué tipo de gráfica usar para un conjunto de datos, considera lo siguiente: 3 2 1 1 0 4 3 Número de peces atrapados Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo clave: = 1 pez • ¿Se muestran los datos en intervalos de frecuencia? • ¿Tienen números los dos ejes? • ¿Se comparan dos grupos de datos? Los datos de los peces muestran intervalos iguales. Un solo eje de una gráfica tendría números. Una pictografía es una gráfica apropiada para los datos. ¿Qué tipo de gráfica usarías para representar los datos en cada problema? Explica por qué. Después haz la gráfica. 1. Las siguientes puntuaciones se anotaron para un examen de ciencias en la clase de la maestra Martínez: 88, 79, 89, 92, 90, 95, 87, 89, 95, 94, 85, 83, 91, 80 y 87. Grado 3 139 2. Katie llevó un registro del número de abdominales que hizo cada día desde el lunes hasta el viernes. L 52 M 75 Mie 98 J 80 V 100 Capítulo 5 5-4 C Nombre Fecha Práctica de destrezas Elige una presentación de datos Elige la mejor gráfica para cada conjunto de datos. Usa una pictografía, una gráfica de barras o un diagrama de puntos. Explica tu razonamiento. 1. CD que tiene Patrick Tipo de CD Country Rock Rap Blues Pop 2. número de vueltas dadas por los estudiantes que corren alrededor del parque Lincoln Número de CD 3 10 8 6 2 Edad 8 9 10 11 Número de estudiantes 4 2 3 3 5 4 2 4. temperaturas a horas diferentes Libros leídos 25 35 50 75 Hora 1 p.m. 2 p.m. 3 p.m. 4 p.m. Temperatura 64°F 68°F 70°F 66°F Resuelve. 5. Escribe un problema en el que puedas usar una gráfica para representar los datos. Compártela con los demás. Grado 3 140 Capítulo 5 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 3. número de libros leídos para diferentes edades Número de vueltas 1 6-1 A Nombre Fecha Reforzamiento Figuras bidimensionales: Polígonos Un polígono es una figura bidimensional cerrada que tiene lados rectos. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Estas figuras son polígonos. cuadrilátero triángulo pentágono 4 lados 4 ángulos 3 lados 3 ángulos 5 lados 5 ángulos hexágono octágono decágono 6 lados 6 ángulos 8 lados 8 ángulos 10 lados 10 ángulos Describe e identifica cada polígono. 1. 2. 3. 4. 5. 6. Grado 3 141 Capítulo 6 6-1 A Nombre Fecha Práctica de destrezas Figuras bidimensionales: Polígonos Describe cada figura bidimensional. Usa los términos lados y ángulos. Luego, identifica la figura. 1. 2. 3. 4. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Compara cada conjunto de polígonos. Explica en qué se parecen y en qué se diferencian. 5. 6. 7. 8. Grado 3 142 Capítulo 6 6-1 C Nombre Fecha Reforzamiento Clasifica ángulos Los ángulos están formados por dos rayos que tienen el mismo extremo. • Un ángulo recto forma una esquina de cuadrado. • Mide 90º. • Está formado por líneas perpendiculares. • Un ángulo obtuso es más grande que un ángulo recto. • Mide más de 90º, pero menos de 180º. • Un ángulo agudo es más pequeño que un ángulo recto. • Mide más de 0º y menos de 90º. Identifica cada ángulo. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Clasifica cada ángulo como recto, agudo u obtuso. Usa la esquina de esta hoja como ayuda. 4. 1. 3. 2. 6. 5. 8. 7. Completa. 10. 9. Este triángulo tiene 3 ángulos 11. Este pentágono tiene Esta cometa tiene . 2 ángulos 2 ángulos 2 ángulos y . 2 ángulos y 1 ángulo Grado 3 143 , . Capítulo 6 6-1 C Nombre Fecha Práctica de destrezas Clasifica ángulos Clasifica los ángulos como recto, menor que un ángulo recto y mayor que un ángulo recto. 1. 2. 3. 4. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Describe las figuras clasificando los ángulos como recto, agudo u obtuso. 5. 6. 7. Grado 3 144 Capítulo 6 6-1 D Nombre Fecha Reforzamiento Cuadriláteros Un cuadrilátero puede clasificarse por sus lados y sus ángulos. Un cuadrado tiene 4 ángulos rectos y 4 lados iguales. Un rectángulo tiene 4 ángulos rectos. Sus lados opuestos son iguales. En un paralelogramo, los dos pares de lados opuestos son paralelos. Un rombo tiene 4 lados iguales, 2 ángulos agudos y 2 ángulos obtusos. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Un trapecio tiene sólo 1 par de lados paralelos. Identifica cada cuadrilátero. 1. Tiene 4 lados iguales. Es un 2. Sólo 1 par de sus lados es paralelo. . Es un . 3. 4. Tiene 4 ángulos rectos y 4 lados . iguales. Es un 5. Los dos pares de sus lados opuestos . son paralelos. Es un Tiene 4 ángulos rectos y sus lados opuestos son iguales. Es un . También es un Grado 3 145 . Capítulo 6 6-1 Nombre Fecha Práctica de destrezas D Cuadriláteros Describe e identifica cada cuadrilátero según sus lados. 6 pies 1. 4 pies 2. 4 pies 2 yd 2 yd cm 3 cm 2 pulg 6 pulg 5. 2 yd 3. 2 pulg 5 cm 2 pies 4. 5 cm 6. 3 pulg 4 cm 3 cm 3 cm 5 cm 2 yd Describe e identifica cada cuadrilátero. Clasifica el ángulo que se muestra como recto, agudo u obtuso. 7. 6 cm 8. 4 pulg 6 cm 6 cm Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 4 pulg 6 cm 9. 7 pies 10. 2 pies 2 pies 7 pies Resuelve. 11. ¿A qué cuadrilátero se parece más una cometa? Grado 3 12. ¿A qué cuadrilátero se parece una pantalla de computadora? 146 Capítulo 6 6-1 E Nombre Fecha Reforzamiento Estrategia para resolver problemas: Adivina, verifica y revisa Si quieres resolver un problema, es importante que tengas un plan. Puedes usar la estrategia de adivinar, verificar y revisar para resolver problemas. Elisa hace marcalibros para la feria de la escuela. Necesita 10 centímetros de cinta para cada marcalibros. Hay un metro de cinta en cada carrete. ¿Cuántos marcalibros puede hacer con un carrete de cinta? (Ayuda: Recuerda que hay 100 centímetros en un metro.) Paso 1 Comprende ¿Qué información tienes? • Cada marcalibros usa 10 centímetros de cinta. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. • Hay un metro de cinta en cada carrete. ¿Qué necesitas averiguar? • Cuántos marcalibros se pueden hacer de un carrete de cinta. Paso 2 Planifica Puedes usar la estrategia de adivinar, verificar y revisar. Adivina cuántos marcalibros puedes hacer y verifica la respuesta con la división. Paso 3 Resuelve Cada marcalibros mide 10 centímetros. Cada carrete tiene 1 metro de cinta. Como 1 metro = 100 centímetros, podemos adivinar que podemos hacer 10 marcalibros. Verifica: 100 ÷ 10 = 10 Por lo tanto, Elisa puede hacer 10 marcalibros. Paso 4 Verifica Vuelve a leer el problema. Una manera de verificar la respuesta es trabajar al revés. Verifica tu división con la multiplicación. 10 × 10 = 100 Por lo tanto, la respuesta está correcta. Grado 3 147 Capítulo 6 6-1 E Nombre Fecha Reforzamiento Estrategia para resolver problemas (continuación) Resuelve. Usa la estrategia de adivina, verifica y revisa. 1. Ben da vueltas nadando en una piscina que tiene la figura de un rectángulo. La longitud de la piscina es de 50 metros. ¿Cuántos metros avanza si nada la longitud de la piscina 4 veces? 2. La casa de Irene tiene la figura de un cuadrado. Cada lado de la casa mide 35 pies de longitud. Si Irene camina alrededor de la casa, ¿cuántos pies camina? Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 3. Mario cultiva zanahorias frescas en su jardín. La primera fila tiene 10 zanahorias. Cada fila tiene 5 zanahorias más que la fila anterior. ¿Cuántas zanahorias hay en la 7.ª fila? ¿Qué figura tiene el jardín de Mario? 4. Marisa tiene cien libros. Si reparte sus libros en 10 montones iguales, ¿cuántos libros hay en cada montón? Grado 3 148 Capítulo 6 6-1 E Nombre Fecha Práctica de destrezas Estrategia para resolver problemas: Adivina, verifica y revisa Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Resuelve. Usa la estrategia de adivina, verifica y revisa. 1. Cara necesita 20 centímetros de lana para terminar un marcalibros. Tiene 4 ovillos de lana que miden 3 metros de longitud cada uno. ¿Cuántos marcalibros puede hacer Carla? (Ayuda: 1 metro = 100 metros) 2. Hoshi plantó un jardín de flores para su madre. Plantó 8 flores amarillas y dos veces esa cantidad de flores moradas. La mitad de cada cantidad de plantas de colores produjo flores dobles. ¿Cuántas plantas produjeron flores simples? 3. Pascul corta el césped cada sábado. Camina aproximadamente 500 metros cada vez que corta el césped. Si Pascul corta el césped cuatro veces al mes, ¿cuánto camina? ¿Cuánto camina si corta el césped 5 veces en el mes? 4. A Rogelio le gusta correr alrededor de la manzana. Le toma 7 minutos aproximadamente. Si Rogelio corre alrededor de la manzana 4 veces al día, 7 días a la semana, ¿cuánto tiempo pasa corriendo alrededor de la manzana? 5. Paloma tiene una pila de 4 cartas. La pila de cartas mide 2 milímetros de altura. Si tiene una baraja de 52 cartas, ¿cuántas pilas de 2 milímetros puede hacer? 6. Catalina anotó las temperaturas del lunes. El termómetro subió 1 milímetro por cada 2˚C. Si estaba a 15˚C al comienzo del día y el termómetro subió un total de 8 milímetros, ¿cuántos ˚C había al final del día? Grado 3 149 Capítulo 6 6-2 B Nombre Fecha Reforzamiento Forma polígonos Los polígonos más pequeños se pueden usar para formar polígonos más grandes. 2 cuadrados pueden formar un rectángulo. Algunos polígonos tienen lados que no son rectos. Pueden estar hacia adentro, cóncavos, o hacia fuera, convexos. Estos polígonos son polígonos irregulares. convexo cóncavo Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Usa bloques de patrones para crear cada polígono grande. Traza y rotula cada polígono. 1. rectángulo 2. trapecio 3. hexágono Usa bloques de patrones para hacer dos polígonos irregulares. Traza y rotula cada polígono. Rotula los lados cóncavos o convexos. Grado 3 151 Capítulo 6 6-2 B Nombre Fecha Práctica de destrezas Forma polígonos Usa bloques de patrones para componer cada polígono grande. Traza y rotula cada polígono. 1. octágono 2. rectángulo 3. triángulo 4. trapecio Nombra el polígono. Después, usa bloques de patrones para completar cada contorno. Traza cada polígono. Rotula los lados cóncavos y convexos. 5. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 6. 7. 8. Grado 3 152 Capítulo 6 6-2 C Nombre Fecha Reforzamiento Descompón y transforma polígonos Las figuras pueden desarmarse para formar nuevas figuras. Desarma o descompón la primera figura. Reordena o transforma las partes en otra figura. Usa tus bloques de patrones para descomponer y transformar cada polígono en dos polígonos nuevos. Traza y rotula los polígonos nuevos. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 1. 2. 3. Grado 3 153 Capítulo 6 6-2 C Nombre Fecha Práctica de destrezas Descompón y transforma polígonos Usa tus bloques de patrones para descomponer y transformar cada polígono en dos polígonos nuevos. Traza y rotula los polígonos nuevos. 1. 2. 3. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 4. ¿Cuáles son los cuatro polígonos que se transformaron en estas figuras? 5. 6. Grado 3 154 Capítulo 6 6-3 B Nombre Fecha Reforzamiento Congruencia Las figuras son congruentes si tienen la misma forma y el mismo tamaño. El siguiente es un ejemplo de un par de figuras congruentes. Las siguientes figuras no son congruentes. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Estas figuras no son congruentes aún cuando tienen la misma forma. No tienen el mismo tamaño. Por lo tanto, son semejantes. Indica si cada par de figuras es congruente o semejante. 1. 2. 3. Grado 3 155 Capítulo 6 6-3 B Nombre Fecha Práctica de destrezas Congruencia Indica si cada par de figuras son congruentes o semejantes. 1. 2. 3. 4. 5. Un cuadrado que tiene lados de 4 pulgadas y otro cuadrado que tiene lados que miden 4 pulgadas son . 7. Un círculo grande y un círculo pequeño son . 8. Una habitación mide 5 pies por 10 pies. Otra habitación mide 10 pies por 20 pies. ¿Son las habitaciones congruentes o semejantes? Explica. 9. Todas las ventanas rectangulares de la casa de Owen tienen el mismo tamaño. Owen dice que son congruentes. ¿Tiene razón? Explica. 10. Dos piscinas tienen diferente cantidad de agua. Las dos son piscinas rectangulares. ¿Son congruentes o semejantes? Explica. Grado 3 156 Capítulo 6 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 6. Un rectángulo de 5 pulgadas y un rectángulo de 2 pulgadas son . 6-3 D Nombre Fecha Reforzamiento Dibuja ejes de simetría Una figura tiene simetría si puede cortarse por la mitad y las dos mitades son exactamente iguales. Puedes doblar la figura a lo largo de un eje de simetría y los dos lados serán reflejos exactos. La siguiente figura tiene eje de simetría. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Las dos mitades que se forman por los ejes son exactamente iguales. La siguiente figura no tiene un eje de simetría. Indica si cada figura tiene eje de simetría. Escribe sí o no. Si tu respuesta es sí, di cuántos ejes de simetría tiene la figura. 1. 2. 3. Grado 3 157 Capítulo 6 6-3 D Nombre Fecha Práctica de destrezas Dibuja ejes de simetría Indica si cada figura tiene eje de simetría. Escribe sí o no. Si tu respuesta es sí, di cuántos ejes de simetría tiene la figura. 2. 3. 4. 5. 6. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 1. AUTOBÚS ESCOLAR 7. un bate de béisbol 8. una cuchara 9. Nombra tres letras que tienen eje de simetría. Grado 3 158 Capítulo 6 6-3 F Nombre Fecha Reforzamiento Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia Hay muchas maneras para resolver la mayoría de los problemas de matemáticas. Decidirás qué método te servirá más cuando leas los problemas. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Marina trata de colocar los bloques de su hermano de la forma en que estaban cuando ella los encontró. Estaban en un rectángulo ordenado. Usa los siguientes polígonos para formar un rectángulo: Paso 1 Comprende Sabes que necesitas usar los cinco polígonos para formar un rectángulo. Necesitas averiguar cómo ordenar los polígonos para formar un rectángulo. Paso 2 Planifica Elige una estrategia. Este problema tiene partes que deben moverse para que encajen de cierta manera. Puedes dibujar estas partes en papel, cortarlas y moverlas para ver de qué manera encajan. Usa la estrategia de hacer un dibujo para resolver el problema. Paso 3 Resuelve Organiza los polígonos de diferentes maneras hasta que formes el rectángulo: Paso 4 Verifica Vuelve a leer el problema. Verifica para ver si estás en lo correcto: La figura que formaste tiene 4 ángulos rectos, con lados opuestos paralelos. Los lados no tiene el mismo tamaño. Hiciste un rectángulo. Grado 3 159 Capítulo 6 6-3 F Nombre Fecha Reforzamiento Investigación para resolver problemas (continuación) Usa una estrategia para resolver cada problema. • Haz un dibujo. • Trabaja al revés. • Haz una tabla. • Elige una operación. 1. Un granjero tiene vacas y pollos. Juan cuenta 296 patas en el corral. Si hay 100 animales, ¿cuántas vacas y cuántos pollos hay? 2. Zoe tiene $20. Gana $9 a la semana por cuidar niños. ¿Podrá comprar una bicicleta que cuesta $150 en 15 semanas? 3. Drew compra su almuerzo por $6. Después paga $8 para entrar Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. a la pista de patinaje. Luego paga $3 para tomar el autobús a casa. Ahora tiene $2. ¿Con cuánto dinero comenzó Drew? 4. Abby paga su almuerzo con $15. Recibe $4 de cambio. Si la ensalada cuesta $3 y el agua cuesta $2, ¿cuánto cuesta el emparedado de pavo? 5. Conner ofrece panecillos dulces en la venta de pasteles la escuela. Vende cada panecillo en $1. Si gana $48, ¿cuántos panecillos vende? Grado 3 160 Capítulo 6 6-3 F Nombre Fecha Práctica de destrezas Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia Usa una estrategia para resolver cada problema. • Haz un dibujo. • Trabaja al revés. • Haz una tabla. • Elige una operación. 1. Un grupo de niños anda en bicicleta. Jessica cuenta 38 ruedas. Si hay 15 niños, ¿cuántas bicicletas tienen ruedas de entrenamiento y cuántas bicicletas no tienen ruedas de entrenamiento? Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 2. Nicholas practica lacrosse 75 minutos al día durante la semana y 90 minutos al día durante los fines de semana. ¿Practica lacrosse 15 horas cada semana? 3. Kathy se sienta para comenzar su tarea a las 4:15. Después de la escuela, viaja en autobús a casa por 15 minutos. Luego, come una merienda y habla con sus amigos durante 25 minutos. También hace sus deberes durante 20 minutos antes de comenzar su tarea. ¿A qué hora termina la escuela de Kathy? 4. Si el patrón continúa, ¿cuáles son los tres animales que siguen en el patrón? 5. Tyree lleva servilletas para un picnic. Vienen 92 personas al picnic. Halla servilletas que vienen en paquetes de 12. ¿Cuántos paquetes debe llevar Tyree? Grado 3 161 Capítulo 6 7-1 A Nombre Fecha Reforzamiento Patrones geométricos Los cuadrados de un tablero de ajedrez repiten un patrón: negro, rojo, negro, rojo, negro, rojo. También puedes hallar patrones en el revestimiento para suelos, en la tela para ropa o en el arte. Si observas el siguiente patrón que se repite, ¿cuál esperarías que fuera la siguiente figura? Paso 1 Identifica las figuras que están en el patrón. Las figuras son: cuadrado, rectángulo, pentágono y paralelogramo. Paso 2 Éste es el patrón unitario. Hay cuatro figuras, por lo tanto, la quinta figura será una repetición de la primera figura. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Por lo tanto, la siguiente figura en el patrón será un cuadrado. Representa cada patrón con palabras. Luego, resuelve. 1. ¿Cuántos triángulos se usan si este patrón se repite 4 veces? 2. Observas un patrón que repite lo siguiente: círculo rojo, círculo azul, círculo rojo, círculo verde. Hay 26 círculos en total. ¿Cuántos círculos rojos se usan? 3. ¿Cuántos rectángulos se usan si este patrón continúa hasta tener un total de 23 polígonos? Grado 3 163 Capítulo 7 7-1 A Nombre Fecha Práctica de destrezas Patrones geométricos Representa y extiende cada patrón con palabras. 1. 2. 3. 4. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 5. Resuelve. 6. Monique crea un patrón con su juego de sellos. Estampa 1 rectángulo, 2 triángulos y después 1 cuadrado. Si este patrón continúa hasta tener 15 sellos, ¿cuántos triángulos se usan? 7. Hay un patrón que repite un cuadrado y un triángulo. Si cada lado de cada polígono mide 2 pulgadas, ¿cuántos polígonos se necesitan para que el total de perímetros sea 42 pulgadas? Grado 3 164 Capítulo 7 7-1 B Nombre Fecha Reforzamiento Patrones numéricos Cuando busques un patrón, ve de qué manera cambia el siguiente número. +2 2, 4, 6, 8. ¿Cuál es el patrón? Suma 2. +3 3, 6, 9, 12, 15. ¿Cuál es el patrón? Suma 3. Identifica el patrón. Luego, calcula los números desconocidos. 1. 5, , 15, Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 2. 10, 20, , 40, 3. 100, 90, 4. 322, 5. 25, 125, , 25, , , 70, , , , 325, , 325, , 6. Cada estudiante de la clase tiene una colección de sombreros. Si el patrón continúa, ¿cuántos sombreros tienen Erik y Alissa? Terrell Krista Rubén Collette Erik Alissa Grado 3 165 Capítulo 7 7-1 B Nombre Fecha Práctica de destrezas Patrones numéricos Identifica un patrón. Luego, calcula los números que faltan. 1. 5, , 15, , 25, 2. 6, 8, 10, 3. 75, , 14, , 65, 60, 4. 7, 10, , 16, 5. 105, 110, 6. 96, 94, , , 22 , 120, , , 88 Resuelve. 7. Duane recolecta 4 latas más para el centro de reciclaje que el día anterior. Si el patrón continúa, ¿cuántas latas recolectará el jueves y el viernes? Latas para reciclar Día Latas 6 Martes 10 Miércoles 14 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Lunes Jueves Viernes 8. Zita quiere hacer 3 abdominales más cada día. Si continúa, ¿cuántos abdominales hará el sábado y el domingo? Abdominales de Zita Día Abdominales Miércoles 52 Jueves 55 Viernes 58 Sábado Domingo Grado 3 166 Capítulo 7 7-1 C Nombre Fecha Reforzamiento Estrategia para resolver problemas: Halla un patrón Halla un patrón. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Beatriz se unió a un nuevo equipo de baloncesto. En el primer partido que jugaron, anotaron 15 puntos. En el siguiente partido, anotaron 20 y en el siguiente, anotaron 25. Si este patrón continúa, ¿cuántos puntos en total anotarán después de 10 partidos? Paso 1 Comprende Conoces las anotaciones de los tres primeros partidos. Necesitas averiguar el total de puntos anotados después de 10 partidos. Paso 2 Planifica Usa la estrategia de halla un patrón. Haz una tabla que muestre los 10 partidos y las anotaciones. Calcula las anotaciones sumando 5 a cada puntaje previo. Paso 3 Resuelve Lleva a cabo tu plan. Partido 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Anotación 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Para calcular el total, suma las anotaciones de cada juego. 15 + 20 35 + 25 60 + 30 90 + 35 125 + 40 165 + 45 210 + 50 260 + 55 315 + 60 Por lo tanto, el número total de anotaciones para este nuevo equipo es de 375 puntos. Paso 4 Verifica Grado 3 Vuelve a leer el problema. Verifica tu adición con sustracción. Pregúntate si la respuesta parece razonable. 167 Capítulo 7 7-1 C Nombre Fecha Reforzamiento Estrategia para resolver problemas (continuación) Resuelve. Usa la estrategia de halla un patrón. 1. Ana trabaja mucho para mejorar su técnica de natación. Cada día nada 12 metros más que el día anterior. Ana nadó 60 metros el lunes. ¿Cuántos metros nadará el sábado? 2. Ana también trabaja para mejorar su velocidad cuando nada. Cada día disminuye su tiempo en 1 segundo. Si pudiera nadar 60 metros en 35 segundos el lunes, ¿cuál sería su tiempo el viernes? Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 3. Sabrina recolecta tarjetas hace 5 años. Ahora tiene 125 tarjetas. En el segundo año, recolectó 34 tarjetas más que el primer año. Sólo recolectó 12 tarjetas en el tercer y en el cuarto año. En el quinto año, recolectó 9 tarjetas. ¿Cuántas recolectó en el segundo año? 4. Matt y Rachel venden sidra de manzana en la feria de artesanía. Venden 80 vasos en la primera hora, 60 vasos en la segunda hora y 40 vasos en la tercera hora. Si el patrón continúa, ¿cuántos vasos venden en la cuarta hora? 5. Megan nada 20 vueltas cada día durante una semana. Natalie nada dos veces lo que hace Megan. Después de 7 días, ¿cuántas vueltas nadaron en total Natalie y Megan? Grado 3 168 Capítulo 7 7-1 C Nombre Fecha Práctica de destrezas Estrategia para resolver problemas: Halla un patrón Resuelve. Usa la estrategia de halla un patrón. 1. La clase de sexto grado hizo un lavado de carros cada fin de semana durante el mes de octubre. El primer fin de semana, sólo lavaron 50 carros. Cada fin de semana lavaron 15 carros más. Después de cuatro semanas, ¿cuántos carros lavaron? Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 2. Bo recorrió 2 millas en bicicleta durante 9 días. ¿Cuál es el número total de millas que recorrió? 3. Patty entrena para contener la respiración. Cuando comenzó, pudo contener la respiración durante 15 segundos aproximadamente. Ella trabaja para contener la respiración exactamente dos segundos más cada día. Después de cinco días, ¿cuánto tiempo puede Patty contener la respiración? 4. Hay 36 estudiantes en la fila para el almuerzo. El director le da a la primera niña una estrella. Luego le da una estrella a uno de cada seis de los que estaban detrás de ella. ¿Cuántas personas recibieron estrellas? 5. Masao hace los mismos deberes cada semana, pero le gustaría tener un pequeño cambio. Si Masao tiene que botar la basura, regar las plantas, llenar el comedero de las aves y separar el reciclaje, ¿de cuántas maneras diferentes puede Masao hacer sus deberes? Grado 3 169 Capítulo 7 7-1 Nombre Fecha Reforzamiento E Patrones en gráficas Las gráficas pueden usarse para representar patrones. Usa el siguiente ejemplo para aprender de qué manera las gráficas se pueden usar para representar patrones. Amalia observó la práctica de baloncesto después de la escuela. Contó el número de tiros libres que los jugadores tuvieron que hacer cada día de práctica. Organizó los datos que reunió en una gráfica de barras. Escribe el patrón en palabras y en números. Luego, extiéndelo. Tiros libres en la práctica de baloncesto Práctica 6 Práctica 5 Práctica 4 Práctica 3 Describe en números: 4, 8, 12, 16 Práctica 2 Extiende: Como el patrón es sumar 4, el patrón extendido es: 4, 8, 12, 16, 20, 24 Práctica 1 0 5 10 15 20 Tiros libres 25 Representa cada patrón con palabras. Luego, extiéndelo. 1. Programa de carreras de Kendra En palabras: 40 Minutos 30 20 En números: 10 . m e. b. Do Sá . Vi Ju e ié . M . M ar . 0 Lu n Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Describe en palabras: En cada práctica, los jugadores hacen 4 tiros libres más que en la práctica anterior, por lo tanto, el patrón es sumar 4. Extendido: Días 2. En palabras: Patrón numérico En números: Extendido: 0 Grado 3 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 171 Capítulo 7 7-1 Nombre Fecha Práctica de destrezas E Patrones en gráficas Representa cada patrón en palabras. Luego, amplía la gráfica. 1. 2. Útiles de arte usados en una semana Pasteles horneados en una semana 10 0 o az n Pl Ar En palabras: En números: En números: Extendido: Extendido: Representa el patrón en un gráfica y con palabras. 3. 8, 12, 15, 19, 22, , 5. Sancho gana $5 cada vez que corta el césped. Haz una gráfica para mostrar cuánto puede ganar si corta 6 áreas con césped. Grado 3 6. En cada caja, vienen 15 lápices. Haz una gráfica para mostrar cuántos lápices hay en 3, 4 y 5 cajas. 172 Capítulo 7 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. , En palabras: sa am 4. 30, 35, 37, 32, 34, D =3 e bu Fr M Clave: ur an z Lápices z Pintura ue 2 N Marcadores át an o 4 án d 6 Crayones an a Tiza an o 8 7-2 Nombre A Fecha Reforzamiento Haz una tabla para hallar una regla Una regla te dice qué hacer. Esto se aplica también en matemáticas. Para construir un vagón, Jarred necesita poner 4 ruedas en las esquinas de una caja de madera. Si quiere construir 4 vagones, ¿cuántas ruedas necesita? Paso 1 Halla un patrón. Sabes que 1 vagón = 4 ruedas. Por lo tanto, 2 vagones = 8 ruedas. El patrón o regla es multiplicar por 4. Paso 2 Extiende el patrón. 3 vagones = 3 × 4 ó 12 ruedas 3 × 4 = 12 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 4 vagones = 4 × 4 = 16 ruedas Por lo tanto, Jarred necesita 16 ruedas. Practica. 1. Por cada 2 ruedas que Jarred compra, el vendedor de la tienda le da 1 rueda gratis. Cuando Jarred compra 16 ruedas, ¿cuántas obtiene gratis? 2. Escribe la regla para cada tabla. Después, completa la tabla. Regla: Regla: Entrada Salida Entrada Salida Entrada Salida 3 6 4 12 5 25 10 Grado 3 Regla: 30 15 7 14 7 21 7 9 18 8 24 8 173 40 Capítulo 7 7-2 Nombre Fecha Práctica de destrezas A Haz una tabla para hallar una regla Halla y extiende la regla para cada tabla. Luego, copia y completa. 1. 4. 2. Regla: Regla: Entrada Salida Entrada Salida Entrada Salida 5 20 4 8 6 54 6 24 7 28 8 32 10 63 7 8 16 5. Regla: Entrada Salida 9 6. Regla: Entrada 10 Entrada Salida 3 6 6 6 12 60 9 Salida 18 10 9 27 8 8. Regla: 12 9. Regla: Regla: Entrada Salida Entrada Salida Entrada 7 28 5 50 9 18 5 20 7 70 8 16 10 9 2 3 Salida 9 18 Haz una tabla para hallar una regla. Luego, extiende la regla para resolver. 10. El lunes, florecen 5 plantas en el jardín. El martes, florecen 10 plantas. El miércoles, florecen 15. El viernes, ¿cuántas plantas florecen? Grado 3 174 Capítulo 7 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 6 81 Regla: 7 24 7. 3. Regla: 7-2 Nombre Fecha Reforzamiento B Haz una tabla de funciones (+, -) Puedes usar una tabla de funciones para representar relaciones entre los números. Observa la siguiente tabla de funciones. Regla: Suma 4. Entrada () Salida 2 6 3 7 4 8 5 9 La regla para esta tabla es sumar 4. En cada fila de la tabla, se suma 4 al número de entrada para obtener el número de salida. Por ejemplo, en la primera columna 2 + 4 = 6. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. ¿De qué manera completarías la siguiente tabla? Como la regla es restar 3, restas 3 a cada uno de los números de entrada. Los números desconocidos son 13 y 14. Regla: Resta 3. Entrada () Salida 14 11 15 12 16 17 Completa cada tabla de funciones. 1. 2. Regla: Resta 5. Regla: Suma 10. Entrada () Salida Entrada () Salida 20 15 5 15 22 17 10 20 Grado 3 24 15 26 20 175 Capítulo 7 7-2 Nombre Fecha Práctica de destrezas B Haz una tabla de funciones (+, -) Completa cada tabla de funciones y extiende el patrón. 1. 2. Regla: - 2 Entrada () 3. Salida Entrada () 30 7 29 10 28 13 27 16 4. Regla: + 20 Entrada () Salida Regla: - 8 Entrada () 0 32 5 24 10 16 15 8 6. Regla: + 3 Entrada () Salida Regla: - 11 Entrada () Salida Salida Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 5. Regla: + 3 18 66 20 60 22 54 24 48 Salida 7. Benito lee un libro que tiene 140 páginas. Si lee 20 páginas cada día, ¿cuántas páginas le quedan por leer después de 1, 2, 3 y 4 días? Grado 3 176 Capítulo 7 7-2 C Nombre Fecha Reforzamiento Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia Alexis quiere enviar 12 cartas y 5 postales pero necesita estampillas. Una página de 6 estampillas para enviar cartas cuesta $2 y una página de 5 estampillas para enviar postales cuesta $1. Alexis tiene un billete de $10. ¿Cuánto cambio recibe después de pagar por las estampillas? Paso 1 Comprende ¿Qué información tienes? Sabes que Alexis tiene 12 cartas y 5 postales para enviar. Sabes que ella necesita comprar las estampillas. También sabes que 6 estampillas para cartas cuestan $2 y que 5 estampillas para postales cuestan $1. Alexis paga con un billete de $10. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. ¿Qué necesitas averiguar? Cuánto cambio recibe Alexis después de pagar por las estampillas. Paso 2 Planifica Elige una estrategia. Hacer una tabla te permitirá organizar los datos. La tabla tendrá dos columnas, una para las estampillas para cartas y una para las estampillas para postales. El costo se anotará en las filas. Después, suma el costo y réstalo a los $10 para hallar la cantidad que Alexis recibe de cambio. Paso 3 Resuelve Estampillas para cartas Estampillas para postales $2 por 6 $1 por 5 $2 por 6 Total: $4 por 12 estampillas para cartas + $1 por 5 estampillas para postales = $5 $10 - $5 = $5 Por lo tanto, Alexis recibe $5 de cambio. Grado 3 177 Capítulo 7 7-2 C Nombre Fecha Reforzamiento Investigación para resolver problemas (continuación) Paso 4 Verifica Vuelve a mirar tu respuesta. ¿Es razonable? Usa la división para verificar. Alexis necesita 2 páginas de estampillas para cartas porque 12 ÷ 6 = 2. Necesita 1 página de estampillas para postales porque 5 ÷ 1 = 1. El costo por las 2 páginas de estampillas para cartas y 1 página de estampillas para postales es $2 + $2 + $1 = $5. El cambio para $5 de $10 es $5. Por lo tanto, la respuesta está correcta. Usa una estrategia para resolver cada problema. • Haz un tabla • Haz un simulacro • Trabaja al revés • Halla un patrón Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 1. ¿Cuál es el siguiente número en el patrón? 53, 58, 63, 68, 2. Margie y Val tienen 35 botellas de jugo. Margie bebe 2 botellas al día y Val bebe 3. ¿Cuántos días durará el jugo? 3. Maurice siembra 20 semillas. De cada 5 semillas que siembra, 4 se convierten en plantas. ¿Cuántas plantas tiene Mauricio? Grado 3 178 Capítulo 7 7-2 C Nombre Fecha Práctica de destrezas Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia Usa una estrategia para resolver cada problema. • Haz un tabla • Halla un patrón • Trabaja al revés • Haz un simulacro 1. ÁLGEBRA ¿Cuál es el siguiente número en el patrón? 50, 48, 46, 44, Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 2. Evita ordena sus dibujos en la pared. Pone 3 dibujos en la fila de arriba. Después, pone 6 dibujos en la segunda fila. Pone 9 dibujos en la tercera fila. Continúa este patrón por 2 filas más. ¿Cuántos dibujos tiene Evita en total? 3. Russ y Matthew compran madera para hacer una casa en el árbol. Compran 8 tablas largas. Cada tabla cuesta $5. ¿Cuánto gastaron en total? 4. Los niños necesitan 24 tablas más cortas, de igual longitud. ¿En cuántas partes deben cortar cada una de los tablas largas? 5. Los niños compran 4 libras de clavos por $16. Reciben $4 de cambio. ¿Con cuánto dinero comenzaron? 6. Los niños quieren comprar tablillas para su tejado y les quedan $40. Si gastan todo su dinero y obtienen 20 tablillas, ¿cuánto cuesta cada tablilla? Grado 3 179 Capítulo 7 7-2 Nombre Fecha Reforzamiento D Haz una tabla de funciones (×, ÷) Una tabla de funciones se usa para representar relaciones entre los números. Estas relaciones también pueden incluir multiplicación y división. Regla: × 2 Regla: ÷ 3 Entrada () Salida Entrada () Salida 2 4 12 4 3 6 15 5 4 8 18 6 5 10 21 7 La regla para esta tabla es multiplicar La regla para esta tabla es dividir entre 3. por 2. El valor de entrada se multiplica El valor de entrada se divide entre 3 por 2 para obtener el número de salida. para obtener el número de salida. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Completa cada tabla de funciones. Extiende el patrón. 1. Regla: ÷ 3 2. Regla: × 5 Entrada () Salida Entrada () Salida 15 5 2 10 12 4 4 20 9 6 6 8 Describe el patrón de cada tabla de funciones. 3. 4. Regla: Regla: Entrada () Salida Entrada () Salida 28 4 3 18 35 5 5 30 42 6 7 42 49 7 9 54 Grado 3 181 Capítulo 7 7-2 Nombre Fecha Práctica de destrezas D Haz una tabla de funciones (×, ÷) Completa cada tabla de funciones. Extiende el patrón. 1. Regla: × 3 Entrada () 3. Regla: ÷ 2 Entrada () Salida 9 46 10 44 11 42 12 40 Regla: × 8 Entrada () 4. Regla: ÷ 10 Entrada () Salida 3 90 4 70 5 50 6 30 Regla: ÷ 4 Entrada () 6. Salida Regla: × 3 Entrada () Salida Salida Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 5. 2. 16 15 24 20 32 25 40 30 Salida 7. Jeremiah puede leer 20 páginas en una hora. ¿Cuántas páginas puede leer en 2, 3, 4 y 5 horas? Grado 3 182 Capítulo 7 8-1 B Nombre Fecha Reforzamiento Parte de un todo Una fracción es un número que nombra una parte de un todo. Para escribir una fracción, cada parte del todo debe tener el mismo tamaño. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 1 parte sombreada 4 partes en total 1 _ está 4 sombreado. 2 _ están 2 partes sombreadas 3 partes en total 3 sombreados. 4 partes desiguales 3 partes desiguales No puedes escribir una fracción. No puedes escribir una fracción. Escribe una fracción para la parte que está sombreada. 1. 2. fracción 3. partes sombreadas partes sombreadas partes sombreadas partes en total partes en total partes en total fracción fracción 5. 4. Grado 3 183 Capítulo 8 8-1 B Nombre Fecha Práctica de destrezas Parte de un todo Escribe la fracción para la parte sombreada. Luego, escribe la fracción para la parte que no está sombreada. Rotula tus respuestas. 1. 2. 3. 4. 5. 6. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Haz un dibujo para cada fracción. Sombrea la fracción. 2 7. _ 1 8. _ 3 9. _ 5 10. _ 2 11. _ 4 12. _ 5 8 Grado 3 4 2 3 5 184 Capítulo 8 8-1 C Nombre Fecha Reforzamiento Parte de un conjunto Puedes usar una fracción para describir parte de un grupo o de un conjunto. 1 cono sombreado 5 conos sombreados 3 conos en total 6 conos en total 1 Un tercio ó _ está sombreado. 3 5 Cinco sextos ó _ están sombreados. 6 Escribe la fracción para la parte del conjunto que está sombreada. Luego, escribe la fracción para la parte del conjunto que no está sombreada. Rotula tus respuestas. 2. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 1. están sombreados. están sombreados. no están sombreados. no están sombreados. 4. 3. están sombreados. están sombreados. no están sombreados. no están sombreados. 6. 5. Grado 3 están sombreados. están sombreados. no están sombreados. no están sombreados. 185 Capítulo 8 8-1 C Nombre Fecha Práctica de destrezas Parte de un conjunto Escribe la fracción para la parte del conjunto que está sombreada. Luego, escribe la fracción para la parte del conjunto que no está sombreada. Rotula tus respuestas. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 8. Escribe una fracción para la parte del todo. 9. Teresa ve ocho ardillas. Tres de ellas son de color café. 11. Kelli practica un deporte cada día. Dos días a la semana juega tenis. Grado 3 10. Larry tiene nueve camiones de juguete. Dos de ellos son rojos. 12. Pietro tiene once libros. Cuatro son de misterio. 186 Capítulo 8 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 7. 8-1 D Nombre Fecha Reforzamiento Estrategia para resolver problemas: Haz un dibujo Un parque de atracciones tiene 4 montañas rusas. Cada montaña rusa tiene 6 carros. Cada carro tiene 2 ruedas. ¿Cuántas ruedas hay en total? Paso 1 Comprende Asegúrate de que comprendes el problema. • ¿Qué información tienes? Un parque de atracciones tiene rusas. Cada montaña rusa tiene Cada carro tiene montañas carros. ruedas. • ¿Qué necesitas averiguar? Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Paso 2 Planifica Imagina un plan. Puedes hacer un dibujo para mostrar la información que tienes y lo que necesitas averiguar. Paso 3 Resuelve Lleva a cabo tu plan. Dibuja 4 montañas rusas. Dibuja 6 carros en cada montaña rusa. Dibuja 2 ruedas en cada carro. Cuenta el número de ruedas. Hay Grado 3 ruedas. 187 Capítulo 8 8-1 D Nombre Fecha Reforzamiento Estrategia para resolver problemas: (continuación) Paso 4 Verifica ¿Es razonable la solución? Sí No ¿De qué manera puedes usar tu dibujo para verificar tu respuesta? Resuelve. Usa la estrategia de haz un dibujo. 3. Cortan la quesadilla en 6 partes. Christa come un tercio, Luther come un tercio y Oliver come una parte. ¿Cuántas partes quedan? 2. Reshma hace 3 horneadas de pan de plátano. Cada horneada tiene 4 panes. Cada pan tiene 12 nueces. ¿Cuántas nueces usa Reshma en total? 4. El portalápices necesita limpieza. Hay 25 lápices en el portalápices. 12 están rotos, 5 no tienen goma de borrar y al resto se les puede sacar punta para usarlos. ¿Qué fracción de los lápices vuelven al portalápices? Grado 3 188 Capítulo 8 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 1. Hay 3 filas de 5 mini pizzas en una bandeja. Cada mini pizza tiene 2 rebanadas de pimentón. ¿Cuántas rebanadas de pimentón hay en total? 8-1 D Nombre Fecha Práctica de destrezas Estrategia para resolver problemas: Haz un dibujo Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Resuelve. Usa la estrategia de haz un dibujo. 1. Un micro-autobús tiene 5 filas de asientos. Cada fila tiene 2 asientos. ¿Cuántas personas pueden viajar en 5 micro-autobuses? 2. Alisha hace 3 pulseras de cuentas. Pone 4 tipos diferentes de cuentas en cada pulsera. Usa 2 cuentas de cada tipo. ¿Cuántas cuentas usa? 3. Gary trabaja en la tarea durante 2 horas al día. Hace la tarea 4 días de la semana. ¿Cuánto tiempo pasa haciendo la tarea en 4 semanas? 4. Una bandeja para hacer panecitos tiene capacidad para 6 panecitos. Leilani usa 2 bandejas para cada horneada de panecitos. ¿Cuántos panecitos hace en 4 horneadas? 5. Hay 8 frutas en el tazón. Hay 2 plátanos, 2 manzanas y el resto son kiwis. ¿Qué fracción de las frutas son kiwis? 6. Hay 3 estudiantes en una fila. Carrie está detrás de Ernesto y delante de Roger. ¿En qué orden están los estudiantes en la fila? Usa una estrategia para resolver. 7. Darin llegó a casa a las 8:00 p.m. Viajó durante 1 hora y 15 minutos. ¿A qué hora comenzó a viajar? Grado 3 8. Karina gasta $325 en un boleto de avión y $190 en un carro de alquiler. ¿Cuándo dinero gasta en total? 189 Capítulo 8 8-2 Nombre Fecha Reforzamiento B Compara fracciones Puedes comparar fracciones para ver qué fracción es mayor que ( > ), menor que ( < ) o si son equivalentes. 3 _ 1 3 1 _ <_ 8 8 8 1 8 8 1 8 1 8 es menor que 8 1 _ 5 1 _ es mayor que _ 6 2 5 1 _ >_ Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 6 2 1 6 1 6 1 6 1 6 1 2 1 6 1 6 1 2 Compara. Escribe >, < ó = . 1. 2 _ 1 _ 2. 1 _ 1 _ 3. 4 _ 7 _ 4. 1 _ 1 _ 2 5. _ 3 4 _ 6 1 6. _ 7 3 _ 5 6 8 3 8 2 4 5 8 1 7. Kerry hace panecitos. La receta dice __ de taza de 2 1 __ arándanos y 3 de taza de nueces. ¿Hay más arándanos o más nueces en los panecitos? 3 8. Layla camina __ de una milla a casa después de la 4 1 de una milla a casa. ¿Quién escuela. Jaxon camina __ 2 camina más? Grado 3 191 Capítulo 8 8-2 Nombre Fecha Práctica de destrezas B Compara fracciones Usa los modelos para comparar. Escribe >, < ó = . 2. 1. 1 _ 3 _ 6 6 4 _ 1 _ 3 _ 1 _ 8 3. 2 4. 1 _ 3 _ 5 4 10 1 _ 3 _ 6. 2 _ 9. 3 _ 1 _ 10. 5 _ 13. 5 _ 14. 2 _ 4 8 10 4 2 7 _ 10 6 10 6 1 _ 7. 3 _ 6 _ 8. 3 _ 1 _ 1 _ 11. 2 _ 3 _ 12. 3 _ 1 _ 6 _ 15. 2 _ 1 _ 16. 2 _ 6 2 12 5 3 8 10 6 4 12 10 3 6 5 3 _ 4 3 1 17. Brian come __ de una pizza en la cena. Su hermano come __ de 2 8 la pizza. ¿Quién come más? 1 18. Ann le da __ de su jugo de naranja a su hermana. Entonces, a 4 3 del jugo de naranja. ¿Quién tiene la mayor Ann le quedan __ 4 cantidad de jugo de naranja? Grado 3 192 Capítulo 8 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 5. 2 8-2 Nombre Fecha Reforzamiento C Ordena fracciones Puedes ordenar fracciones de mayor a menor al comparar las partes fraccionarias. Si los denominadores son iguales, ordena los números de mayor a menor mirando el número que está en el numerador. numerador 5 3 2 _ _ , ,_ denominador 8 8 8 5 3 2 Por lo tanto, de mayor a menor, las fracciones son _, _, _. 8 8 8 Si los denominadores son diferentes, compara las partes fraccionarias en una recta numérica. Ordena las fracciones de menor a mayor. 3 5 2 _ _ , ,_ 5 4 8 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Observa las rectas numéricas. Decide qué fracción está más cerca de 0 y cuál está más cerca de 1. Luego, ordena las fracciones. 0 1 5 0 0 2 5 1 4 1 8 2 8 3 5 2 4 3 8 4 8 4 5 1 3 4 5 8 6 8 1 7 8 1 3 5 2 __ está más cerca de 0, __ está más cerca de 1 y __ esté entre las dos. 5 4 8 5 3 2 Por lo tanto, las rectas numéricas muestran que __ < __ < __ . 5 4 8 Usa modelos o rectas numéricas para ordenar cada conjunto de fracciones de menor a mayor. 3 1 5 1. _, _, _ 6 6 6 4 2 1 2. _, _, _ 1 1 3 3. _, _, _ 2 5 8 1 5 3 4. _, _, _ 3 8 8 9 3 2 5. _, _, _ 10 10 4 1 1 3 6. _, _, _ Grado 3 5 6 5 193 4 8 5 Capítulo 8 8-2 Nombre Fecha Práctica de destrezas C Ordena fracciones Usa modelos para ordenar cada conjunto de fracciones de menor a mayor. 1 1 1 1. _, _, _ 3 8 6 2 6 4 2. _, _, _ 5 7 8 5 1 7 3. _, _, _ 9 9 9 2 2 2 4. _, _, _ 3 9 5 1 3 2 5. _, _, _ 2 4 3 2 3 1 6. _, _, _ 3 8 4 1 5 3 7. _, _, _ 8 8 8 1 3 6 8. _, _, _ 2 12 8 1 3 2 9. _, _, _ 2 8 5 1 2 3 10. _, _, _ 4 6 5 5 3 1 11. _, _, _ 10 8 4 3 4 3 12. _, _, _ 12 8 10 13. Ordena de menor a mayor la cantidad de líquido. 14. Ordena de mayor a menor la cantidad de carne preparada. Aceite vegetal 2 __ taza 3 Pavo 7 __ lb 8 Agua 3 __ taza 4 Jamón 1 __ lb 3 Vinagre 1 __ taza 8 Pollo 8 ___ lb 10 15. Ordena de menor a mayor las longitudes de los insectos. Longitud de insectos Grado 3 Carne preparada Hormiga 1 __ pulgada 4 Mosca amarilla 3 __ pulgada 8 Escarabajo 1 ___ pulgada 12 16. Ordena de mayor a menor la cantidad de tiempo que cada niño lee. Tiempo de lectura 194 Jerri 1 __ hora 2 Catherine 2 __ hora 3 Daria 5 __ hora 6 Capítulo 8 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Líquido en la receta 8-3 A Nombre Fecha Reforzamiento Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia Rosita recolecta tarjetas hace 5 años. Ahora tiene 125 tarjetas. En el segundo año, recolectó 34 tarjetas más que el primer año. Sólo recolectó 12 tarjetas en el tercer y en el cuarto año. En el quinto año, recolectó 9 tarjetas. ¿Cuántas recolectó en el primer año? Paso 1 Asegúrate de que comprendes el problema. Comprende ¿Qué información tienes? • Sabes que Rosita tiene 125 tarjetas. • Sabes que recolectó 34 tarjetas más en el segundo año que en el primero. ¿Qué necesitas averiguar? • Necesitas averiguar cuántas tarjetas recolectó Rosita en el primer año. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Paso 2 Planifica Haz un plan. Elige una estrategia. Organiza los datos en una tabla como ayuda para resolver el problema. Paso 3 Resuelve Primero, rellena con la información que tienes. Año 1 2 3 4 5 Año 1 2 3 4 5 Grado 3 Recolección de tarjetas 12 12 9 Recolección de tarjetas 29 63 12 12 9 Sabes que Rosita tiene ahora 125 tarjetas. 125 - 12 - 12 - 9 = 92 tarjetas Sabes que Rosita recolectó 34 tarjetas más en su segundo año que en el primer año. Por lo tanto, 92 - 34 = 58 Divide 58 ÷ 2 = 29. Rosita recolectó 29 tarjetas en el primer año. 29 + 34 = 63 Rosita recolectó 63 tarjetas en el segundo año. 195 Capítulo 8 8-3 A Nombre Fecha Reforzamiento Investigación para resolver problemas (continuación) Paso 4 ¿Es razonable la solución? Verifica Vuelve a leer el problema. Verifica tu respuesta. Usa una estrategia para resolver. • Haz un dibujo • Haz una tabla • Adivina, verifica y revisa • Trabaja al revés 1. Spencer recorrió en bicicleta dos millas para llegar a la casa de su tía. Después, recorrió dos veces esa cantidad hasta el parque. ¿De cuántas millas fue el recorrido en total? 3. ¿Qué fracción de los números tienen un solo dígito? 4, 8, 12, 16, 20, 28 Producto Precio original Pelota de béisbol $6 Pelota de fútbol $12 Zapatillas para correr $40 Botella de agua Aro de baloncesto Grado 3 5. La clase tiene 20 estudiantes. Cada estudiante tiene dos borradores en su escritorio. ¿Cuántos borradores hay en total? 6. Anne regala tarjetas a sus amigos y familiares. Le da 20 tarjetas a sus compañeros de clase, 1 tarjeta a su profesora y 4 tarjetas a otras personas. ¿Cuántas tarjetas regala en total? $4 $150 196 Capítulo 8 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 2. Los grandes almacenes tienen una rebaja en los equipos deportivos. Todos los equipos están con una rebaja de la mitad del precio original. Heather adquiere 3 pelotas de fútbol, 4 botellas de agua y 1 par zapatillas para correr. ¿Cuánto gasta? 4. Jacob saca a pasear a su perro y camina 3 manzanas hasta la casa de su amigo. De vuelta a casa, caminan dos veces esa cantidad. ¿De cuántas manzanas fue el recorrido? 8-3 A Nombre Fecha Práctica de destrezas Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia Usa una estrategia para resolver cada problema. • Haz un dibujo • Haz una tabla • Adivina, verifica y revisa • Trabaja al revés Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 1. Matt y Pilar venden sidra de manzana en la feria de artesanía. Venden 80 vasos en la primera hora, 60 vasos en la segunda hora y 40 vasos en la tercera hora. Si el patrón continúa, ¿cuántas pintas venden en la cuarta hora? 2. Reynaldo compra un bagel y un jugo de naranja. Luis compra un panecillo y Cristina compra leche. ¿Cuánto gasta cada persona? Producto Bagel Panecillo Jugo de naranja Leche Precio $2 $1 $1 $2 3. Claire tiene una fiesta. Invita a 4 amigos de su clase de ballet, a 3 amigos de la escuela y a 5 amigos de otros lugares. ¿Cuántas personas invita en total? 4. Megan nada 20 vueltas cada día durante una semana. Shelly nada dos veces lo que hace Megan. Después de 7 días, ¿cuántas vueltas nadaron en total Shelly y Megan? 5. Hay 7 miembros en la familia Swanson. Cada miembro de la familia tiene 4 toallas. ¿Cuántas toallas tienen en total? 6. ¿Qué fracción de los números tienen un solo dígito? 6, 12, 24, 30, 36, 42 Grado 3 197 Capítulo 8 8-3 Nombre Fecha Reforzamiento C Fracciones equivalentes Los modelos de fracciones te permiten hallar las fracciones que nombran el mismo número, o fracciones equivalentes. 8 1 1 12 1 112 12 6 _ 4 1 12 1 112 12 1 18 8 1 8 1 8 3 _ 1 12 1 1 2 12 1 1 4 1 12 1 112 12 1 4 1 1 18 8 1 4 8 1 4 9 _ 8 12 6 9 3 _ _ , y _ son fracciones equivalentes. 4 8 12 Completa cada enunciado numérico para hallar las fracciones equivalentes. 1 4 1 2 1 4 1 4 2. 1 3 1 6 1 3 1 _ =_ 2 1 3 1 6 1 6 1 6 1 6 3. 1 6 1 5 1 _ =_ 4 3 1 5 1 5 1 5 1 5 1 10 1 1 0 10 1 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 1 4 1 1 10 10 1 2 1 10 1 1 0 10 1 1. 1 1 10 10 2 _ =_ 5 6 10 4. 1 _ =_ 5. 3 _ =_ 6. 3 _ =_ 7. 3 _ =_ 8. 1 _ =_ 9. 4 _ =_ 10. 2 _ =_ 11. 8 _ =_ 4 2 Grado 3 8 12 5 5 10 10 199 6 8 12 4 12 12 4 3 Capítulo 8 8-3 C Nombre Fecha Práctica de destrezas Fracciones equivalentes Completa cada enunciado numérico para hallar las fracciones equivalentes. 1. _=_ 2 8 2. _=_ 3 9 3. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. _=_ 5 10 Escribe una fracción equivalente para cada fracción. 4. 1 _ 5. 3 _ 6. 2 _ 7. 4 _ 8. 1 _ 9. 4 _ 10. 2 _ 11. 3 _ 12. 3 _ 13. 2 _ 14. 4 _ 15. 6 _ 3 6 6 Grado 3 8 12 8 200 5 10 5 8 5 8 Capítulo 8 9-1 Nombre Fecha Reforzamiento B Fracciones mayores que uno Una fracción nombra una parte de un entero que es menor que uno. Un número mixto es más que un entero, pues nombra un número entero y parte de otro entero. Observa las siguientes barras de fracciones. 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 4 = 1 entero 4 1 Cuatro barras de fracciones de __ son iguales a 1 barra de fracción 4 1 __ entera y sobra 4 . Por lo tanto, las barras de fracciones representan 1 . el número mixto 1__ 4 Escribe un número mixto para cada modelo. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 1. 1 3 1 3 1 3 1 3 2. 1 3 1 5 1 5 1 5 1 5 1 5 3. 4. 5. 6. Grado 3 1 5 201 Capítulo 9 9-1 Nombre Fecha Práctica de destrezas B Fracciones mayores que uno Escribe un número mixto para cada modelo. 1. 2. 3. 4. 5. 6. C 7. 3 4 H 8. 5 6 7 8 Resuelve. 9. En la merienda del viernes, Jillian 2 se come 2__ tazas de uvas. El 5 1 tazas de uvas. sábado se come 2__ 4 ¿Qué día come más uvas? Grado 3 10. Ethan prepara un pastel para el cumpleaños de su mamá. Usa 1 1 3__ tazas de agua y 3__ tazas de 3 2 harina. ¿Usa más harina o más agua para hacer el pastel? 202 Capítulo 9 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Identifica cada punto. Escríbelo como número mixto. 9-1 C Nombre Fecha Reforzamiento Estrategia para resolver problemas: Haz un modelo Si deseas resolver un problema, es importante que tengas un plan. Puedes usar la estrategia de haz un modelo para resolver problemas. Anita confecciona marcalibros para venderlos en la feria de la escuela. Necesita 10 centímetros de cinta para cada marcalibro. Ella corta 2 metros de cinta en 20 partes iguales para hacer los marcalibros. Quiere regalar 3 de esos marcalibros a sus amigos. ¿Cuántos metros de cinta usará para el resto de los marcalibros que venderá? (Pista: Recuerda que en un metro hay 100 centímetros.) Paso 1 Comprende ¿Qué datos conoces? • Cada marcalibro usa 10 centímetros de cinta. • Se cortan 2 metros de cinta en 20 partes iguales. • Anita regala 3 marcalibros. ¿Qué necesitas averiguar? Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. • ¿Cuántos metros de cinta se usan en los marcalibros que se venderán? Paso 2 Planifica Puedes usar la estrategia de haz un modelo. Usa modelos para representar los marcalibros que se venderán. Paso 3 Resuelve Muestra los 20 marcalibros que puede confeccionar Anita con las cintas. Quita los 3 marcalibros que les regalará a sus amigos. Por lo tanto, confeccionará 17 marcalibros para vender. Como 100 centímetros = 1 metro, en 10 marcalibros se usa 1 metro entero de cinta. 1 metro 7 metro 10 7 Por lo tanto, Anita usará 1___ metros de cinta para confeccionar 10 17 marcalibros. Grado 3 203 Capítulo 9 9-1 C Nombre Fecha Reforzamiento Estrategia para resolver problemas (continuación) Paso 4 Verifica Cada cinta mide 10 centímetros. 10 × 10 = 1 metro 70 7 7 × 10 = 70 cm o ____ de un metro = ___ de metro 100 10 7 7 ___ ___ 1 + 10 = 1 10 . Por lo tanto, la respuesta es correcta. Resuelve. Usa la estrategia de haz un modelo. 1. El sábado, Ben nada en una carrera de 50 metros. Necesita medir la distancia que nadó, pero sólo tiene trozos de cuerda de 10 centímetros de longitud. ¿Cuántos trozos de cuerda necesitará para que sean iguales a 50 metros? 2. El pie de Lucy mide aproximadamente 10 centímetros de longitud. ¿Cuántos metros caminará Lucy si da 13 pasos? Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 3. Marvin cultiva zanahorias frescas. Cada semana mide 1 sus plantas. Si las plantas crecen __ -de pulgada por 4 semana, ¿cuántas pulgadas crece en 10 semanas? 4. Sharon tiene una pila de libros de 1 metro de altura. Si 10 libros equivalen a una pila, ¿cuántos metros de altura tienen 21 libros? 5. Brady tiene 4 monedas que dan un total de 45¢. Nombra las monedas que tiene Brady. Grado 3 204 Capítulo 9 9-1 C Nombre Fecha Práctica de destrezas Estrategia para resolver problemas: Haz un modelo Resuelve. Usa la estrategia de haz un modelo. 1. Los boletos del Centro de Ciencias cuestan $7 para los adultos y $4 para los niños. ¿Cuánto paga por los boletos una familia de 2 adultos y 4 niños? 2. La familia Yuen se detiene en la tienda de regalos. Los bolígrafos del Centro de Ciencias cuestan $4. Los botones del cuestan $2. ¿Cuánto cuesta comprar 2 bolígrafos y 3 botones? 3. Los trabajadores del Centro de Ciencias acordonan un espacio rectangular. El espacio tiene lados de 6 metros y 9 metros. ¿Cuánta cuerda necesitan? 4. La casa de Lara está a 1 milla de distancia de la parada de autobuses. El recorrido desde la parada de autobuses hasta el Centro de Ciencias es de 6 millas. Lara camina hacia la parada de autobuses y toma el autobús que va al Centro de Ciencias. Ella regresa a casa por el mismo camino. ¿Cuántas millas recorre en total? Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. LE VA NO U R PO 9m 6m 5. Nell, Barry, Chet y Jill hacen fila para ver una película sobre Alexander Graham Bell. La primera persona de la fila es un niño. Barry está delante de Nell, pero no delante de Jill. Anota los nombres en orden del primero al último de la fila. Grado 3 205 6. Escribe un problema en que puedas usar la estrategia de usa un modelo para resolverlo. Compártelo con los demás. Capítulo 9 9-2 Nombre Fecha Reforzamiento A Compara y ordena fracciones mayores que uno Puedes usar modelos y rectas numéricas para comparar y ordenar fracciones. 1 1 Compara 1__ y 1__ 3 4 5 __ 2 Ordena 2__ , 1 3 , 2__ 6 6 6 Usa fichas de fracciones para comparar los 2 números mixtos. Usa una recta numérica para comparar y ordenar los números mixtos. 1 1_: 3 1 1_: 4 Halla primero el número entero. Luego, pasa a la fracción. 1 1 3 3 16 1 1 4 2 26 5 26 1 1 2 3 4 5 2 1 2 3 4 5 3 6 6 6 6 6 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Las dos fracciones tienen 1 entero, así que observa la fracción más 1 1 es mayor que __ . pequeña. __ 3 4 6 6 6 6 6 Por lo tanto, el orden de los números 3 2 , 2 __ mixtos de menor a mayor es 1__ 6 6 5 . y 2__ 6 1 1 Por lo tanto, 1__ > 1__ . 3 4 Compara los números mixtos. Usa >, < ó =. 1. 2. 1 1_ 6 1 1_ 8 1 1_ 3 2 1_ 5 3 2_ 10 3 2_ 12 4. 3. 2 2_ 4 1 2_ 2 Usa la recta numérica para ordenar los números mixtos de menor a mayor. 3 __ 1 5. 3__ , 2 4 , 2__ 5 5 5 Grado 3 1 2 3 4 207 Capítulo 9 9-2 A Nombre Fecha Práctica de destrezas Compara y ordena fracciones mayores que uno Compara los números mixtos. Escribe >, < ó =. 1. 2. 1 1_ 4 1 1_ 5 3. 5 1_ 8 5 1_ 6 5 1_ 6 4 1_ 8 3 2_ 4 9 2_ 12 4. 3 1_ 8 2 1_ 3 5. 6. 2 2_ 6 Usa la recta numérica para ordenar los números mixtos de menor a mayor. 1 1 3 7. 2_, 1_, 2_ 4 2 4 2 5 4 8. 2_, 2_, 1_ 6 6 6 4 4 2 9. 3_, 2_, 2_ 5 5 5 Grado 3 0 1 2 3 0 1 2 3 1 2 3 4 208 Capítulo 9 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 1 2_ 3 9-2 B Nombre Fecha Reforzamiento Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia 3 Tres amigos comen una merienda. Dave tiene __ de taza de uvas. 4 5 2 de taza de uvas y Lester tiene __ de taza de uvas. ¿Cuál Sonya tiene __ 3 6 de los amigos tiene la mayor cantidad de uvas para comer? Paso 1 Comprende Asegúrate de que comprendes el problema. ¿Qué información tienes? • Dave tiene de taza de uvas. • Sonya tiene de taza de uvas. • Lester tiene de taza de uvas. ¿Qué necesitas averiguar? Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. • Necesitas averiguar . Paso 2 Planifica Haz un plan. Elige una estrategia. • Haz un simulacro • Haz un dibujo • Trabaja al revés Puedes hacer un dibujo o un diagrama. Muestra tres 3 __ 5 , 2 y __ de los círculos para comparar círculos y sombrea __ 4 3 6 los tamaños. Grado 3 209 Capítulo 9 9-2 B Nombre Fecha Reforzamiento Investigación para resolver problemas (continuación) Paso 3 Resuelve Lleva a cabo tu plan. Dibuja un diagrama. Muestra tres círculos, uno por cada amigo. 3 5 2 Dave = _ de taza Sonya = _ de taza Lester = _ de taza 4 3 6 Compara los diagramas. Puedes ver que _ es mayor 6 3 2 que _ y _. 5 4 3 Por lo tanto, Lester tiene la mayor cantidad de uvas. ¿Es razonable la solución? Vuelve a leer el problema. ¿Cómo puedes verificar tu respuesta? Resuelve. 1. Jerry tiene 45 tarjetas. Les da todas sus tarjetas a 3 niños. Cada niño recibe el mismo número de tarjetas. ¿Cuántas tarjetas recibe cada niño? Grado 3 2. Winona tiene una tela que mide 56 pulgadas de longitud. Lo corta en 8 partes iguales. ¿Cuántas pulgadas de longitud mide cada parte? 210 Capítulo 9 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Paso 4 Verifica 9-2 Nombre Fecha Práctica de destrezas B Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia Usa cualquier estrategia para resolver cada problema. • Haz un simulacro • Haz un dibujo • Trabaja al revés 1. Hay seis gatos en un banco. Un tercio de los gatos son anaranjados. Un gato es negro y el resto de los gatos son rayados. ¿Qué fracción de los gatos son rayados? 2. Jonah cultiva una planta para su mamá. Mide la planta 1 cada semana. Si la planta crece _ -de pulgada por 4 semana, ¿cuántas pulgadas crece en 5 semanas? Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 3. En el jardín comunitario hay 8 hileras de plantas con 9 plantas en cada una. ¿Cuántas plantas hay en el jardín comunitario? 4. Tina planta 8 flores en una hora. ¿Cuánto tardará en plantar 20 flores? 5. Kent comió 2_ tazas de queso cottage. Donna comió 2 5 2_ tazas del mismo queso. ¿Quién comió más queso cottage? 1 10 6. El Sr. Connor corta 3 naranjas en 8 tajadas cada una. Quedan 9 tajadas después de que sus hijos comen una merienda. ¿Qué fracción de las naranjas le queda al Sr. Connor? 7. Escribe un problema que puedas resolver dibujando un diagrama. Compártelo con los demás. Grado 3 211 Capítulo 9 9-2 Nombre Fecha Reforzamiento D Fracciones equivalentes mayores que uno Puedes hallar fracciones equivalentes mayores que uno. Usa modelos para hallar las fracciones equivalentes. El número entero permanece igual cuando nombras un número mixto equivalente. A continuación verás fracciones equivalentes que son mayores que uno. 1 1 __ tazas 4 3 1 ___ tazas 12 2 1 __ tazas 8 1 taza 1 taza 1 taza 1 taza 12 1 taza 4 1 taza 8 1 taza 12 1 taza 8 1 taza 12 Cada una de estas medidas tiene la misma cantidad. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Completa el enunciado numérico para nombrar el número mixto equivalente. 1. 2. 1 1__ 2 = 3. = 1____ 6 4. 3 1__ 4 = 1____ 8 5. 2 1__ 5 = 1____ 10 1 2__ 2 = 2____ 10 6. 2 2__ 3 Grado 3 1 1__ 3 1____ 8 = 2____ 12 213 Capítulo 9 9-2 Nombre Fecha Práctica de destrezas D Fracciones equivalentes mayores que uno Completa el enunciado numérico para nombrar el número mixto equivalente. 2. 1. 1 1__ 4 1____ 8 = 3. 2 1__ 5 = 1____ 10 2 2__ 3 = 2____ 12 4. 1 1__ 6 2____ 12 = Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Escribe el número mixto para la parte que está sombreada. Luego, halla el número mixto equivalente. 5. 6. A. 3 1__ 5 B. 3 A. 1_ 9 3 1__ 6 2 B. 2__ 8 3 7. Para una receta se necesitan 2 __ tazas de leche. Jodie sólo tiene 4 1 __ una taza de medir de 4 de taza. ¿Medirá once tazas de leche 3 1 1 o doce tazas de leche de-__ para llegar a las 2 __ tazas que de- __ 4 4 4 necesita en la receta? Grado 3 214 Capítulo 9 10-1 B Nombre Fecha Reforzamiento Perímetro El perímetro es la distancia que hay alrededor de la parte exterior de una figura o forma. Para calcular el perímetro, suma las longitudes de los lados. Para calcular el perímetro de este triángulo, suma las longitudes de los 3 lados. Para calcular el perímetro de este rectángulo, suma las longitudes de los 4 lados. 10 yda 5m 5m 4 yda 4 yda 3m 10 yda 5 + 5 + 3 = 13 10 + 4 + 10 + 4 = 28 El perímetro mide 13 metros. El perímetro mide 28 yardas. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Completa los enunciados. 1. El trapecio tiene 5 cm lados. 2 cm 2. Para calcular el perímetro del trapecio, debo las longitudes de los lados. 3. Las longitudes de sus lados miden , y . 2 cm 2 cm , 4. Calcula el perímetro. 2 cm + 2 cm + 2 cm + 5 cm = cm Calcula el perímetro de cada figura. 5. 6. 3 pies 3 pies 3 pies 5 pulg 3 pulg 4 pulg 3 pies Grado 3 3 cm 7. 215 2 cm 2 cm 3 cm Capítulo 10 10-1 B Nombre Fecha Práctica de destrezas Perímetro Calcula el perímetro de cada figura. 3m 1. 3m 6 pies 2. 3 pies 3m 6 pies 3m 3. 4. 4 cm 3 pies 4 cm 2 yda 1 yda 1 yda 4 cm 1 yda 10 m 5. 2 pulg 6. 3m 2 pulg 10 m 2 pulg 4 pulg 8. 7. Selecciona la mejor herramienta para calcular el perímetro de cada objeto. 9. nota adhesiva 10. cancha de básquetbol regla de yarda o regla de pulgadas Grado 3 regla de centímetros o cinta métrica 216 Capítulo 10 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 3m 2 yda 10-1 C Nombre Fecha Reforzamiento Estrategia para resolver problemas: Resuelve un problema más simple Tanya hizo un letrero en forma de octágono para la fiesta sorpresa del cumpleaños de Kylie. Shauna hizo otro letrero que tenía el mismo tamaño que el de Tanya. Shauna y Tanya colocaron cinta alrededor del perímetro de los dos letreros. Si cada lado de los octágonos mide 13 pulgadas, ¿cuánta cinta necesitan Shauna y Tanya? Paso 1 Comprende Asegúrate de que comprendes el problema. Lee con cuidado. ¿Qué información tienes? letreros. • Hay • Los letreros tienen lados cada uno. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. • Cada lado del letrero mide de largo. pulgadas • Tanya y Shauna colocan cinta alrededor del perímetro de cada letrero. ¿Qué necesitas averiguar? • Paso 2 Planifica Haz un plan. Elige una estrategia. Inventa un problema parecido al que debes resolver, pero usa números más simples o más fáciles. Luego, resuelve el problema real de la misma manera. Paso 3 Resuelve Lleva a cabo tu plan. Resuelve un problema más simple. ó 8 lados × 2 letreros × pulgadas. pulgadas. pulgadas = El perímetro de los dos letreros mide . aproximadamente Grado 3 217 Capítulo 10 10-1 C Nombre Fecha Reforzamiento Estrategia para resolver problemas (continuación) Ahora, resuelve el problema real de la misma manera. 8 lados × pulgadas. 2 letreros × pulgadas = pulgadas. El perímetro total de los dos letreros mide Paso 4 Verifica . ¿Es razonable la solución? Vuelve a leer el problema. ¿Tiene sentido tu respuesta? ¿Respondiste a la pregunta? Sí Sí No No ¿Qué otras estrategias puedes usar para resolver el problema? Resuelve. 2. En un estante hay 15 libros de misterio, 7 novelas y 11 biografías. Tito saca 2 libros de misterio y Shelby saca 1 biografía. ¿Cuántos libros quedan en el estante? 3. Sammy coloca el hueso en una caja para dárselo al perro del vecino. La caja es 3 pulgadas más ancha y 3 pulgadas más larga que el hueso. ¿Cuánto mide el perímetro de la caja? 4. Sanjeev anota el número de minutos que lee cada noche. ¿Cuál es el número total de horas que lee Sanjeev en 3 días? 8 pulg 4 pulg Grado 3 218 Día Tiempo (minutos) Martes 30 minutos Miércoles 55 minutos Jueves 35 minutos Capítulo 10 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 1. Quwante hace un marco de fotografía para su madre. El marco tiene forma de rectángulo con un ancho de 9 pulgadas y una longitud de 13 pulgadas. ¿Cuánto mide el perímetro del marco? 10-1 C Nombre Fecha Práctica de destrezas Estrategia para resolver problemas: Resuelve un problema más simple Resuelve. Usa la estrategia de resuelve un problema más simple. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 1. El Sr. Frank está planeando un desfile. Primero, 36 músicos van a marchar y a tocar. Segundo, 32 soldados marcharán con uniforme; tercero, se les unirán 28 caballos. Cuarto, habrá payasos. ¿Cuántos payasos habrá en el desfile? 3. El Sr. Frank recauda dinero para alquilar las carrozas del desfile, que costarán $40. Hasta el momento tiene $24. ¿Cuánto tiempo tardará en tener suficiente dinero si recauda $4 a la semana? 5. En el desfile hay 28 caballos. Están caminando en filas, con 4 caballos en cada una. ¿Cuántas filas de caballos hay en el desfile? 7. Dos de los carros miden 11 pies por 9 pies. ¿Cuánto mide el perímetro de los dos carros en total? Grado 3 219 2. Cada vez que el Sr. Frank compra 4 macetas de flores para la carroza, la florería le da 1 maceta gratis. Después de 4 semanas, tiene 50 macetas de flores. ¿Cuántas macetas recibió gratis? 4. Hay un total de 30 carrozas para el desfile. El desfile durará aproximadamente 1 hora. El Sr. Frank quiere que las carrozas pasen a igual velocidad durante todo el desfile. ¿Cuántas carrozas deberían pasar por el desfile en 30 minutos? 6. El Sr. Frank quiere que vayan 6 personas en cada carrozas. Si hay 22 carrozas, ¿cuántas personas necesitará el Sr. Frank? 8. Las niñas exploradoras hicieron una carroza para el desfile. Mide 12 pies por 7 pies. ¿Cuánta cinta necesitarán para rodear la parte exterior de la carroza? Capítulo 10 10-2 B Nombre Fecha Reforzamiento Longitud a la media pulgada más cercana Recuerda que la longitud es la medida de la distancia que hay entre dos extremos. Puedes usar casi cualquier objeto para medir la longitud. Para medir la longitud, usa como unidad no estándar una moneda de 1¢. Cuenta el número de monedas de 1¢. Una pulgada es una unidad inglesa. Usa una regla de pulgadas para medir la longitud. QVMHBEBT Coloca la regla de manera que el borde izquierdo o la marca “0” quede alineada con el extremo. 1 pulgada que está más cerca del otro extremo. Halla la marca de __ 2 La línea mide poco más de 4 monedas de 1¢. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 1 pulgadas de largo a la pulgada más cercana. La línea mide 3__ 2 Usa una unidad no estándar y una regla para medir. Mide a 1 la __ pulgada más cercana. Escribe la longitud. 2 1. 2. 3. 4. Usa una regla de pulgadas. Traza una línea para cada longitud. 1 pulgadas 6. 5__ 2 8. 1 pulgada 5. 7 pulgadas 1 pulgadas 7. 2__ 2 Grado 3 221 Capítulo 10 10-2 Nombre Fecha Práctica de destrezas B Longitud a la media pulgada más cercana 1 Estima cada longitud. Luego, mide cada una a la __ pulgada más cercana. 2 1. 2. 3. Borrador Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 4. Resuelve. 5. Pía quiere colocar una cinta alrededor de un marco de foto. 1 1 Los lados del marco miden 4__ pulgadas × 6__ pulgadas de 2 2 largo. ¿Cuánta cinta necesita en total? 1 pulgadas y 6. Charlotte tiene 2 trozos de cinta que miden 12__ 2 13 pulgadas de largo. ¿Cuánta cinta tiene en total? Grado 3 222 Capítulo 10 10-2 Nombre Fecha Reforzamiento C Longitud al cuarto de pulgada más cercano 1 Ya mediste la longitud a la __ pulgada más 2 cercana. También puedes medir la longitud al 1 __ de pulgada más cercano. 4 1 de pulgada Mide la longitud de la abeja al __ 4 más cercano. QVMHBEBT Las marcas de cuarto de pulgada están en el medio entre dos marcas de media pulgada. Alinea un extremo de la abeja con la marca 0 de la regla. Halla la marca 1 de pulgada que está más cerca del otro extremo de la abeja. de __ 4 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. La abeja está más cerca de 3 la marca de 1 pulgadas. 4 QVMHBEBT 3 1 Al __ de pulgada más cercano, la abeja mide 1__ pulgadas de largo. 4 4 1 de pulgada más cercano. Estima cada longitud. Luego, mide al __ 4 1. Grado 3 2. 3. 223 Capítulo 10 10-2 C Nombre Fecha Práctica de destrezas Longitud al cuarto de pulgada más cercano 1 Estima cada longitud. Luego, mide al __ de pulgada más cercano. 4 1. 2. 3. 4. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 5. 3 6. Dibuja un rectángulo con dos lados que midan 2__ pulgadas y 4 1 __ dos lados que midan 1 4 pulgadas. Grado 3 224 Capítulo 10 10-2 Nombre Fecha Reforzamiento D Longitud en milímetros Puedes medir la longitud con unidades métricas. Un centímetro mide aproximadamente el 1 centímetros en DFOUÎNFUSPT ancho de tu dedo índice. Hay 2__ 2 1 pulgada. Una medida más pequeña que puedes usar es el milímetro. Un milímetro mide Cada marca que hay entre los aproximadamente el ancho de una moneda centímetros es 1 milímetro. Hay de 10¢. Hay 10 milímetros en 1 centímetro. 10 milímetros en 1 centímetro. Mide la longitud del escarabajo al milímetro más cercano. Alinea un extremo del escarabajo con la marca 0 de la regla. Hay 10 milímetros en 1 centímetro, de modo que cuenta de 10 en 10 cada centímetro y luego suma cada marca de milímetro que aparece después del centímetro. El escarabajo está más cerca de la marca de 18 milímetros. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. DFOUÎNFUSPT 8 milímetros 1 centímetro = 10 milímetros Al milímetro más cercano, el escarabajo mide 18 milímetros de largo. Estima cada longitud. Luego, mide al milímetro más cercano. 1. Grado 3 2. 225 Capítulo 10 10-2 D Nombre Fecha Práctica de destrezas Longitud en milímetros Estima. Luego, mide la longitud en milímetros. 2. 3. 4. 5. 6. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 1. 7. Elige la mejor estimación para la longitud de una fresa, 38 mm o 38 cm. 8. ¿Tiene más sentido usar milímetros o centímetros para medir la longitud de la semilla de una flor? 9. Claudia encontró una cuenta sobre el piso y la midió. ¿Es más probable que la cuenta mida 8 mm u 8 cm? Grado 3 226 Capítulo 10 10-3 A Nombre Fecha Reforzamiento La hora al cuarto de hora más cercano Hay 15 minutos en un cuarto de hora. Cuenta de 5 en 5 para calcular la hora al cuarto de hora. 11 12 1 10 2 3 9 8 7 6 5 5 5 5 10 15 11 12 1 10 2 3 9 8 7 6 5 30 2: 1 5 dos con 15 minutos o dos y cuarto 10 15 20 25 2: 3 0 dos con 30 minutos o dos y media 45 40 11 12 1 10 2 3 9 8 7 6 5 35 30 10 15 20 25 2: 4 5 dos con 45 minutos o un cuarto para las tres 2:15 Escribe con números la hora que se muestra. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 1. 11 12 1 10 2 3 9 8 7 6 5 11 12 1 10 2 3 9 8 7 6 5 11 12 1 10 2 3 9 8 7 6 5 11 12 1 10 2 3 9 8 7 6 5 11 12 1 10 2 3 9 8 7 6 5 11 12 1 10 2 3 9 8 7 6 5 11 12 1 10 2 3 9 8 7 6 5 11 12 1 10 2 3 9 8 7 6 5 11 12 1 10 2 3 9 8 7 6 5 11:15 2. 3. Grado 3 227 Capítulo 10 10-3 Nombre Fecha Práctica de destrezas A La hora al cuarto de hora más cercano Escribe con números la hora que se muestra. 1. 10 11 12 1 9 8 4. 10 2 3 10 11 12 1 11 12 1 9 8 7 6 5 9 8 2. 5. 10 2 3 8 2 3 10 11 12 1 11 12 1 9 8 7 6 5 9 7 6 5 3. 6. 10 2 3 7 6 5 11 12 1 9 8 7 6 5 2 3 2 3 7 6 5 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Escribe la hora con palabras de dos formas diferentes. 7. 10 11 12 1 9 8 7 6 5 8. 2 3 10 11 12 1 9 8 9. 2 3 7 6 5 10 11 12 1 9 8 2 3 7 6 5 10. Stu escucha la campana de clases a las 10:00, a las 10:15 y a las 10:30. ¿A qué hora sonará de nuevo la campana? 11. Una torre de reloj suena cada cuarto de hora. Abbey escucha la campanada a las 3:30 y a las 3:45. ¿Cuándo volverá a sonar la campana del reloj? Grado 3 228 Capítulo 10 10-3 Nombre Fecha Reforzamiento B La hora al minuto El siguiente reloj es un reloj digital. Un reloj digital muestra la hora en números. Se lee: cuatro veintiocho Se escribe: 4:28 Los dígitos que están antes de los dos puntos (:) indican la hora. Los dígitos que están después de los dos puntos (:) indican los minutos. El siguiente reloj es un reloj analógico. Un reloj analógico tiene un horario y un minutero. 10 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 9 8 11 12 1 Se lee: ocho treinta 2 3 Se escribe: 8:30 7 6 5 Para hallar la hora: Mira la manecilla más corta. Ya pasó el 8, pero no ha llegado al 9. Por lo tanto, la hora es 8. Para hallar los minutos: Mira la manecilla más larga. Comienza en el 12 y cuenta de 5 en 5. En el 6, el minutero indica 30 minutos. Encierra en un círculo la letra de la hora correcta. 1. 10 9 8 11 12 1 2 3 7 6 5 A. 1:15 Grado 3 2. B. 1:45 10 9 8 11 12 1 3. 2 3 7 6 5 A. 11:45 B. 10:15 229 10 9 8 11 12 1 2 3 7 6 5 A. 12:50 B. 1:50 Capítulo 10 10-3 Nombre Fecha Práctica de destrezas B La hora al minuto Escribe la hora que muestra cada reloj digital o analógico. 1. 10 9 8 3. 10 9 8 11 12 1 2. 2 3 1. 7 6 5 11 12 1 2. 4. 3. 2 3 7 6 5 4. Resuelve. 5. 6. Si el minutero señala el número 8, ¿cuántos minutos muestra? 6. 7. Pablo comenzó a caminar a casa a las 7:45. Si demoró 15 minutos en caminar a casa, ¿a qué hora llegó? 7. 8. Olinda comenzó a jugar a las 5:00. Terminó 20 minutos después. ¿A qué hora terminó el juego? 8. 9. La Sra. Sanders comenzó a preparar la cena a las 5:15. Terminó 35 minutos después. ¿A qué hora terminó? 9. Grado 3 230 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 5. Si el minutero señala el número 3, ¿cuántos minutos muestra? Capítulo 10 10-3 C Nombre Fecha Reforzamiento Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia La Sra. Washington puede trotar una milla en 9 minutos. Puede caminar una milla en 15 minutos. Ella siempre se estira durante cinco minutos antes de hacer ejercicios. Trotó 2 millas y caminó 2 millas. Si terminó a las 9:15 a.m., ¿a qué hora comenzó? Paso 1 Asegúrate de que comprendes el problema. Comprende Lee con cuidado. ¿Qué información tienes? • La Sra. Washington puede trotar una milla en • Puede caminar una milla en • Se estira durante • Trota minutos. minutos. millas y camina • Ella termina a las Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. minutos. millas. . ¿Qué necesitas averiguar? • Necesitas averiguar cuándo la Sra. Washington . Paso 2 Planifica Haz un plan. Paso 3 Resuelve Lleva a cabo tu plan. Trabaja al revés. Como sabes cuándo terminó ella, usa la estrategia de trabaja al revés para calcular cuándo comienza. Sabes que la Sra. Washington terminó de hacer ejercicios a . las Ella trotó 2 millas. Demoró Por lo tanto, multiplica por 2. ×2= Grado 3 minutos en trotar cada milla. minutos 231 Capítulo 10 10-3 C Nombre Fecha Reforzamiento Investigación para resolver problemas (continuación ) Paso 4 Resuelve Por lo tanto, trabaja al revés desde las 9:15, minutos. 9:15 - = Ella también caminó 2 millas. Demoró minutos en caminar cada milla. Por lo tanto, multiplica por 2. ×2= Resta minutos minutos a la hora de arriba. - = También se estiró durante 5 minutos. Resta esto a la hora de arriba para calcular la hora de inicio de la Sra. Washington. -5= Paso 5 Verifica ¿Es razonable la solución? Vuelve a leer el problema. + 18 minutos ( trote) = + 30 minutos (caminata) = + 5 minutos (estiramiento) = ¿Coincide tu respuesta con los datos que se dan en el problema? Resuelve. 1. Tamara debe estar en la parada de autobuses a las 7:45 a.m. Demora 5 minutos en caminar a la parada de autobuses. Demora 10 minutos en desayunar y 25 minutos en estar lista. ¿A qué hora debe despertar para tomar el autobús a tiempo? Grado 3 232 2. Cameron tiene práctica de baloncesto el sábado por la tarde. Comienza a prepararse a la 1:00. Demora 20 minutos en estar listo. Demora 15 minutos en llegar a la práctica. ¿A qué hora llega a la práctica? Capítulo 10 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Usa la adición para verificar. 10-3 C Nombre Fecha Práctica de destrezas Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Usa cualquier estrategia para resolver cada problema. 1. Los boletos del Centro de Ciencias cuestan $7 para los adultos y $4 para los niños. ¿Cuánto paga por los boletos una familia de 2 adultos y 4 niños? 2. La familia Yuen se detiene en la tienda de regalos. Los bolígrafos del Centro de Ciencias cuestan $3. Los botones del Centro de Ciencias cuestan $1. ¿Cuánto cuesta comprar 2 bolígrafos y 3 botones? 3. Los trabajadores del Centro de Ciencias acordonan un espacio rectangular. El espacio tiene lados que miden 5 metros y 8 metros. ¿Cuánta cuerda necesitan? 4. La casa de Lara está a 5 minutos de distancia de la parada de autobuses. El recorrido desde la parada de autobuses hasta el Centro de Ciencias es de 15 minutos. Lara camina hacia la parada de autobuses y toma el que va al Centro de Ciencias. Ella regresa a casa por el mismo camino. ¿Cuántos minutos viaja en total? 5. Mónica, Barry, Chet y Jenna hacen fila para ver una película sobre Alexander Graham Bell. La primera persona de la fila es un niño. Barry está delante de Mónica, pero no delante de Jenna. Anota los nombres en orden del primero al último de la fila. 6. Kerrington irá a una fiesta de cumpleaños. Demora 35 minutos en estar lista y 20 minutos en llegar allí. Si la fiesta comienza a las 2:00, ¿a qué hora debe estar lista? Grado 3 233 Capítulo 10 10-3 Nombre Fecha Reforzamiento D Tiempo transcurrido El tiempo transcurrido es la cantidad de tiempo que pasó entre el comienzo y el final de una actividad. Puedes usar la siguiente ecuación para calcular el tiempo transcurrido. Tiempo transcurrido = Hora final - Hora inicial Jimmy comenzó su tarea a las 5:15. Terminó a las 6:30. Calcula el tiempo transcurrido. Resta en períodos de 15 minutos. 6:30 6:15 6:00 5:45 5:30 5:15 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Cuenta los períodos de 15 minutos. Escribe un enunciado de multiplicación. Simplifica. El tiempo que ha transcurrido son 75 minutos, o 1 hora y 15 minutos. Los siguientes son tiempos de actividades. ¿Cuánto dura cada actividad? 1. 2. Cuenta los períodos de Cuenta los períodos de 15 minutos. 15 minutos. Enunciado de multiplicación Enunciado de multiplicación Simplifica. Simplifica. Tiempo transcurrido Tiempo transcurrido Grado 3 235 Capítulo 10 10-3 Nombre Fecha Práctica de destrezas D Tiempo transcurrido Los siguientes son tiempos de actividades. Calcula la duración de cada actividad. 1. 4. 3. 2. 5. 6. ¿Qué hora será en ¿Qué hora será en 5 horas y 25 minutos? 15 minutos? 7. 8. ¿Qué hora será en ¿Qué hora será en 6 horas y 10 horas? 10 minutos? Grado 3 236 Capítulo 10 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Calcula cada tiempo transcurrido. 10-3 Nombre Fecha Reforzamiento E Calendarios y líneas cronológicas Grace tiene una clase de danza todos los martes y jueves. ¿Cuántas clases tendrá en enero y febrero? ¿Cuántas clases tendrá en un año? D L 6 13 20 27 7 14 21 28 M 1 8 15 22 29 Enero M 2 9 16 23 30 J 3 10 17 24 31 V 4 11 18 25 S 5 12 19 26 D L 3 10 17 24 4 11 18 25 Febrero M M J 5 12 19 26 6 13 20 27 7 14 21 28 V 1 8 15 22 S 2 9 16 23 En estos dos meses hay 9 martes y 9 jueves. Por lo tanto, Grace tendrá 18 clases de danza. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. un año = 52 semanas Podemos multiplicar 2 días (martes y jueves) por 52 semanas para calcular cuántas clases de danza tendrá Grace en un año. 52 Grace tendrá 104 clases de danza en un año. ×2 104 Usa los calendarios de arriba para resolver los problemas. 1. Lacey tiene práctica de vóleibol tres noches por semana durante 6 semanas. ¿Cuántas prácticas tendrá en total? 2. Tristen trabaja en el comedor comunitario sábado por medio. ¿Cuántos sábados trabajará durante enero y febrero? 3. El cumpleaños de Gerald es el 21 de febrero. Si hoy es 15 de enero, ¿cuántos días faltan para el cumpleaños de Gerald? 4. Sarina visita a su abuela dos veces al mes. ¿Cuántas veces visita Sarina a su abuela en un año? Grado 3 237 Capítulo 10 10-3 Nombre Fecha Práctica de destrezas E Calendarios y líneas cronológicas Usa los calendarios para resolver los problemas. D L Septiembre M M J 1 2 3 6 7 8 9 S 5 D L Octubre M M J 1 10 11 12 4 5 6 V 4 7 8 V 2 S 3 9 10 13 14 15 16 17 18 19 11 12 13 14 15 16 17 20 21 22 23 24 25 26 18 19 20 21 22 23 24 27 28 29 30 25 26 27 28 29 30 31 1. El equipo de fútbol americano de la escuela secundaria Lake Eden juega sus partidos todos los viernes por la noche, desde el 4 de septiembre hasta el 23 de octubre. ¿Cuántos partidos jugarán? Usa la línea cronológica para resolver los problemas. Vida de Dillon Comienza el kindergarten 1995 Nace en 1999 2000 Comienza la escuela secundaria en 2014 2005 2010 Comienza la escuela intermedia en 2011 2015 2020 ¡Graduación! Clase del 2017 3. Dillon comenzó el kindergarten en 2005. ¿Cuántos años pasarán hasta que se gradúe en 2017? 4. ¿Cuántas décadas representa esta línea cronológica? 5. Dillon nació en enero de 1999. ¿Qué edad tendrá cuando comience la escuela secundaria en agosto de 2014? Grado 3 238 Capítulo 10 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 2. Fionna tiene que entregar el informe de un libro para el 5 de octubre. Hoy es 10 de septiembre. ¿Cuántos días le quedan para trabajar en su informe? 11-1 B Nombre Fecha Reforzamiento Décimas Puedes usar una fracción o un decimal para nombrar partes de un todo. 1 10¢ = ___ de dólar 10 Se lee: un décimo 1 Fracción: ___ 10 Decimal: 0.1 ó $0.10 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Escribe una fracción y un decimal para la parte que está sombreada. 1. 2. 3. 4. 5. 6. Escribe cada fracción como decimal. 7. 7 _ 10 8. tres décimos 9. 9 _ 10 Escribe cada decimal como fracción. 10. 0.5 Grado 3 11. 0.4 12. 0.1 239 Capítulo 11 11-1 Nombre B Fecha Práctica de destrezas Décimas Escribe una fracción y un decimal para la parte que está sombreada. 2. 1. 3. 4. Escribe cada fracción como decimal. 5. 5 _ = 10 2 9. _ = 10 6. 1 _ = 7. 10 3 10. _ = 10 9 _ = 10 6 11. _ = 10 14. ocho décimos 15. tres décimos 16. cuatro décimos 4 _ = 10 7 12. _ = 10 Escribe cada decimal como fracción. 17. 0.4 18. 0.9 19. 0.2 20. 0.5 21. 0.6 22. 0.3 Resuelve. 23. Hay 10 niños en el jardín preescolar Sunnyside. Siete niños son menores de 4 años. Escribe una fracción y un decimal para el número de niños que son menores de 4 años. Grado 3 24. En la escuela primaria Otsego hay 10 estudiantes de tercer grado que se quedan después de clases. Cuatro de esos estudiantes son niñas. Escribe una fracción y un decimal para el número de niñas. 240 Capítulo 11 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 13. seis décimos 8. 11-1 C Nombre Fecha Reforzamiento Centésimas Este modelo muestra 12 centésimas sombreados. 12 Fracción: ___ 100 Decimal: 0.12 Se lee: doce centésimas 12 centésimos Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Escribe cada ejercicio como decimal. 1. 2. 3. 4. 7 5. _ = 100 3 6. _ = 100 7. 59 _ = 100 8. 15 _ = 9. 8 _ = 100 90 10. _ = 100 11. 64 _ = 12. 1 _ = 13. 100 100 Grado 3 100 241 14 _ = 100 Capítulo 11 11-1 Nombre C Fecha Práctica de destrezas Centésimas Escribe una fracción y un decimal para la parte que está sombreada. 1. 2. 3. 4. Escribe cada fracción como decimal. 3 7. _ = 100 35 10. _ = 100 94 13. _ = 100 2 6. _ = 100 17 9. _ = 100 5 12. _ = 100 Escribe cada decimal como fracción. 14. 0.93 15. 0.16 16. 0.03 17. 0.09 18. 0.08 19. 0.41 En los Ejercicios 20 y 21, escribe como fracción y como decimal. 20. Marcus tiene 100 tarjetas de deportes. Treinta y cinco tarjetas son de jugadores de fútbol americano. ¿Qué parte de las tarjetas NO son de jugadores de fútbol americano? Grado 3 21. La librería de la escuela tiene una caja de 100 lápices para vender. El lunes se vendieron 44 lápices. ¿Qué parte de los lápices queda? 242 Capítulo 11 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 62 5. _ = 100 81 8. _ = 100 7 11. _ = 100 11-1 E Nombre Fecha Reforzamiento Estrategia para resolver problemas: Trabaja al revés Trabaja al revés. Aretha viajó 2 millas en autobús desde su casa a la estación de trenes. Después tomó un tren a la ciudad. Volvió a casa por el mismo camino. Ella viajó 16 millas en total. ¿Cuántas millas viajó por tren en cada sentido? Paso 1 Comprende ¿Qué necesitas averiguar? Paso 2 Planifica Haz un plan. Necesitas averiguar cuántas millas viajó en tren en cada sentido. Trabaja al revés. Ella viajó 16 millas en total. Cada recorrido en autobús fue de dos millas. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Paso 3 Resuelve Lleva a cabo tu plan. Paso 1 Calcula el número de millas en cada sentido. 16 ÷ 2 = 8 Paso 2 Viajó 2 millas en autobús en cada sentido. 8-2=6 Ella viajó 6 millas en tren en cada sentido. Paso 4 Verifica Verifica tu respuesta. Asegúrate de que tu respuesta es razonable. Resuelve. Usa la estrategia de trabaja al revés. 1. El transbordador South Sound tiene una cafetería. Las bebidas cuestan $1 y las hamburguesas cuestan $3. Judie consume 1 bebida y 1 hamburguesa. Judie y Harold gastan $12 en total. ¿Cuántas bebidas y hamburguesas consume Harold? Grado 3 243 2. Los boletos del transbordador cuestan $5 para los adultos y $2 para los niños. La familia Lin gasta $16 por viajar en el transbordador. ¿Cuántos niños tienen el Sr. y la Sra. Lin? Capítulo 11 11-1 Nombre E Fecha Reforzamiento Estrategia para resolver problemas (continuación) 3. Marisol y su hermana Madison gastan $4 en dos boletos de autobús para ir al carnaval. Una vez en el carnaval, Marisol gasta $4 en palomitas de maíz y Madison gasta $2 en un hot dog. Cada una compra una manzana acaramelada, que cuestan $2 cada una. Si comienzan con $20 para compartir y deben guardar al menos $4 para volver a casa, ¿les queda dinero después de comer? ¿Cuánto? 4. Bethany y Andrey quieren ir a la biblioteca. Andrey vive a 10 cuadras de la biblioteca. Bethany caminará desde el parque, que está a 7 cuadras de la casa de Andrey. Si Bethany se detiene primero para pasar a buscar a Andrey, ¿cuántas cuadras caminará en total hasta la biblioteca? ¿Cuántas cuadras más que Andrey caminará? Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 5. La mamá de Ruthie le permitió jugar 2 horas cualquiera de sus 4 videojuegos favoritos. Ruthie demora 30 minutos en jugar uno y 45 minutos en jugar otro. El tercer juego demora 20 minutos y el cuarto juego demora una hora 20 minutos. Anota tres combinaciones diferentes de los juegos que Ruthie puede jugar completamente en la cantidad de tiempo que su madre le permitió. Grado 3 244 Capítulo 11 11-1 E Nombre Fecha Práctica de destrezas Estrategia para resolver problemas: Trabaja al revés Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Resuelve. Usa la estrategia de trabaja al revés. 1. Hay 4 filas de asientos en la primera clase de un avión. En el mismo avión hay una sección para clase ejecutiva. Si hay 4 asientos en cada una de las filas y 40 asientos en el avión completo, ¿cuántas filas de asientos hay en la clase ejecutiva? 2. El Sr. y la Sra. López llevan a varios miembros del club de teatro de la escuela a un espectáculo. Los boletos de adultos cuestan $9 y los boletos de estudiantes cuestan $5. Gastan $38 en los boletos. ¿Cuántos estudiantes llevaron el Sr. y la Sra. López? 3. El Sr. y la Sra. Jefferson llevan a sus 3 hijos a un fuerte de la Guerra de la Revolución. Los boletos cuestan $7 para los adultos y $5 para los niños. ¿Cuánto gastan los Jefferson? 4. Nate compra 6 paquetes de postales y 2 paquetes de fotografías de recuerdo. Un paquete de postales cuesta $4. Nate gasta $34. ¿Cuánto cuesta cada paquete de fotografías? 5. El Sr. Hong toma un autobús hacia la ciudad. Llega a una reunión de negocios a las 9:00 a.m. El viaje en autobús demora 30 minutos. Después toma un metro para llegar a la reunión. El viaje en metro demora 15 minutos. ¿A qué hora salió de su casa? 6. Cada uno de los ocho pasajeros de un avión lleva 2 maletas. 32 pasajeros llevan cada uno una sola maleta. ¿Cuántas maletas llevan en total los pasajeros del avión? Grado 3 245 Capítulo 11 11-2 B Nombre Fecha Reforzamiento Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Decimales y dinero CLAVE CONCEPTO Fracciones, decimales y dinero Dinero Palabras Números un centavo o un centésimo de dólar 1¢ ó $0.01 1 _ 100 5 cinco centavos o 5¢ ó $0.05 _ 100 cinco centésimos de dólar 10 diez centavos o 10¢ ó $0.10 _ 100 diez centésimos de dólar 25 veinticinco centavos o 25¢ ó $0.25 _ 100 veinticinco centésimos de dólar 50 cincuenta centavos o 50¢ ó $0.50 _ 100 cincuenta centésimos de dólar 100 cien centavos o 100¢ ó $1.00 _ 100 cien centésimos de dólar Escribe la parte de un dólar que representa cada cantidad. 1. 2. 3. 4. Ruby fue a la tienda de mascotas a comprar alimento para peces. Gastó 4 monedas de 10¢ y 10 monedas de 1¢. ¿Qué fracción de dólar gastó Ruby? Grado 3 247 Capítulo 11 11-2 Nombre B Fecha Práctica de destrezas Decimales y dinero Escribe la parte de un dólar que representa cada cantidad. 2. 1. 3. 4. 5. Para comprar burbujas, Taye necesita 75 centavos. Tiene 6 monedas de 5¢, 2 de 10¢ y 1 de 25¢. ¿Tiene suficiente dinero? 7 de dólar en una 6. Julie gastó ___ 10 3 de bolsa de cereales. Si le dio __ 4 dólar a la vendedora, ¿cuánto cambio recibió? 7. Tucker tiene 3 monedas de 10¢ y 2 monedas de 25¢. ¿Cuánto dinero tiene en total? 1 8. Curtis les entrega a sus padres __ 2 de todo el dinero que gana. Si gana $42, ¿cuánto les entrega a sus padres? Grado 3 248 Capítulo 11 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Resuelve. 11-2 C Nombre Fecha Reforzamiento Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia Elige la mejor estrategia. Justina está plantando una hilera de arbustos en el patio de su casa. Ella coloca los arbustos separados por 3 pies sobre una distancia de 20 yardas. Coloca el primer arbusto a 3 pies del borde del patio. ¿Cuántos arbustos planta Justina? Paso 1 Comprende Asegúrate de que comprendes el problema. Lee con cuidado. ¿Qué datos conoces? • Los arbustos estás sembrados sobre una distancia de yardas. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. • Justina comienza a 3 pies del borde del patio y coloca los arbustos separados por pies. ¿Qué necesitas averiguar? • Necesitas averiguar el número de pies que hay en yardas. • Necesitas averiguar cuántos Paso 2 Planifica . Haz un plan. Elige una estrategia. Para hallar la respuesta, puedes dibujar un diagrama. Calcula el número de pies que hay en 20 yardas. Muestra una distancia que mida esos pies de longitud. Cuenta de 3 en 3 para ver cuántos arbustos planta Justina si los coloca con 3 pies de separación. Para hallar la respuesta, también puedes escribir una ecuación. Todos los arbustos están separados por la misma distancia. Usa la división para calcular cuántos arbustos planta Justina. Grado 3 249 Capítulo 11 11-2 Nombre C Fecha Reforzamiento Investigación para resolver problemas (continuación) Paso 3 Resuelve Lleva a cabo tu plan. ¿Cuántos pies hay en 20 yardas? 1 yarda = 3 pies 20 × 3 = 60 Dibuja un diagrama. Muestra una distancia de 60 pies. Cuenta de 3 en 3, agregando marcas como se muestra. 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 Cuenta las marcas que hay del 3 al 60. Justina planta arbustos. Paso 4 Verifica ¿Es razonable la solución? Vuelve a leer el problema. No Usa cualquier estrategia para resolver cada problema. • Haz una tabla. • Haz un dibujo. • Halla un patrón. • Trabaja al revés. 1. Hay 900 segundos en 15 minutos. ¿Cuántos segundos hay en una hora? Grado 3 2. Los padres de Adelaida preparan una cena. Habrá 112 invitados. ¿Deben sentarse en cada mesa 5, 6 u 8 invitados para que en cada una haya el mismo número de personas? 250 Capítulo 11 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. ¿Tiene sentido tu respuesta? Sí ¿Qué método prefieres? Explica. 11-2 C Nombre Fecha Práctica de destrezas Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia Usa cualquier estrategia para resolver cada problema. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. • Haz una tabla. • Haz un dibujo. • Halla un patrón. • Trabaja al revés. 1. En el parque comunitario, los trabajadores plantan 6 cajas de rosales. Hay 12 rosales en cada caja. Si los trabajadores colocan los rosales en filas de 8, ¿cuántas filas pueden hacer? 2. El parque Charity está rodeado por 56 arbustos. Hay el mismo número de arbustos en cada uno de los 4 lados. Los arbustos de cada lado se dividen en 2 hileras iguales. ¿Cuántos arbustos hay en cada hilera? 3. Un artista pinta un cuadro del parque. Cada lado del lienzo cuadrado del artista mide 15 pulgadas de largo. ¿Cuántas pulgadas mide el contorno del lienzo? 4. Algunos voluntarios construyen bancos para el parque. En cada banco se pueden sentar 3 adultos o 4 niños. ¿Cuántos adultos pueden sentarse en 8 bancos del parque? ¿Y cuántos niños? 5. Este año, la escuela vende boletos para la obra de teatro a 356 adultos y 276 niños. El año pasado, la escuela vendió 782 boletos para la obra. ¿Cuántos boletos más se vendieron el año pasado que este año? 6. El club de teatro pinta un decorado para la obra de la escuela. El decorado mide 25 pies de longitud. Cinco miembros del club pintan la misma cantidad del decorado. ¿Cuántos pies pinta cada miembro? 7. Escribe un problema que puedas resolver dibujando un diagrama o escribiendo un enunciado de división. Compártelo con los demás. Grado 3 251 Capítulo 11 12-1 A Nombre Fecha Reforzamiento Múltiplos de 10, 100 y 1,000 Usar modelos puede ayudarte a multiplicar un múltiplo de 10 por un número. Calcula 5 × 30. Forma 5 grupos con 30 en cada grupo. 3 decenas + 3 decenas + 3 decenas + 3 decenas + 3 decenas = 15 decenas = 150 Por lo tanto, 5 × 30 = 150. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Usa operaciones básicas. Halla un patrón. 3×3 = 3 × 3 unidades = 9 3 × 30 = 3 × 3 decenas = 9 3 × 300 = 3 × 3 centenas = 9 3 × 3,000 = 3 × 3 millares = 9 Por lo tanto, 3 × 3,000 = 9,000. unidades decenas centenas millares =9 = 90 = 900 = 9,000 Multiplica. Puedes usar modelos. 1. 3 × 20 = decenas = 2. 4 × 40 = decenas = 3. 7 × 20 = decenas = 4. 4 × 20 = decenas = 5. 2 × 30 = 7. 8 × 20 = 10. 5 × 600 = Grado 3 6. 3 × 30 = 8. 5 × 60 = 11. 2 × 9,000 = 253 9. 4 × 700 = 12. 6 × 8,000 = Capítulo 12 12-1 Nombre A Fecha Práctica de destrezas Múltiplos de 10, 100 y 1,000 Multiplica. Usa operaciones básicas y patrones. 1. 7 × 3 = 2. 4 × 8 = 7 × 30 = 4 × 80 = 7 × 300 = 4 × 800 = 7 × 3,000 = 4 × 8,000 = 3. 5 × 2 = 4. 3 × 9 = 5× = 100 3× 5× = 1,000 3 × 900 = × 2,000 = 10,000 3× = 270 = 27,000 Multiplica. Usa operaciones básicas y patrones. 6. 5 × 40 = 7. 4 × 70 = 8. 3 × 80 = 9. 6 × 20 = 10. 3 × 60 = 11. 8 × 40 = 12. 9 × 30 = 13. 6 × 30 = 14. 3 × 40 = 15. 80 × 5 = 16. 60 × 5 = 17. 400 × 6 = 18. 700 × 6 = 19. 8 × 7,000 = Resuelve. 20. Una biblioteca gasta $1,000 al mes en libros nuevos. ¿Cuánto gasta en 6 meses? Grado 3 21. Liana pone algunas de sus calcomanías en un libro. Llena 2 páginas. Cada página tiene 40 calcomanías. ¿Cuántas calcomanías hay en esas páginas? 254 Capítulo 12 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 5. 5 × 30 = 12-1 B Nombre Fecha Reforzamiento Estima productos Para estimar un producto, redondea el factor más grande a un número más simple. Estima: 4 × 63 4 × 60 = 240 Estima: 0 10 8 × 2,500 8 × 3,000 = 24,000 20 30 40 50 60 70 589 está más cerca de 600 que de 500. ↓ 3 × 589 3 × 600 = 1,800 Estima: 63 está más cerca de 60 que de 70. ↓ 0 100 200 300 400 500 600 700 2,500 está justo en el medio de 2,000 y 3,000. Redondea hacia arriba los números que están en el medio. ↓ 0 1,000 2,000 3,000 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Estima. Muestra tu trabajo. 1. 5 × 33 2. 7 × 48 3. 2 × 175 4. 6 × 837 5. 3 × 1,624 Estima cada producto. 6. 2 × 29 7. 3 × 88 8. 4 × 41 9. 4 × 532 10. 8 × 816 11. 7 × 365 12. 6 × 4,593 13. 8 × 2,294 14. 4 × 1,090 15. 9 × 2,756 16. 5 × 9,320 17. 9 × 2,134 Grado 3 255 Capítulo 12 12-1 Nombre B Fecha Práctica de destrezas Estima productos Estima. Redondea a la decena más cercana. 1. 56 × 1 ____ 2. 39 × 0 ____ 3. 82 × 1 ____ 4. 81 × 7 ____ 5. 90 × 1 ____ 6. 7. 43 × 5 = 8. 9 × 28 = 9. 22 × 4 = 10. 72 × 4 = 11. 6 × 59 = 12. 91 × 7 = 13. 54 × 6 = 14. 7 × 43 = 15. 13 × 3 = 16. 6 × 17 = 17. 85 × 2 = 18. 5 × 47 = 61 × 8 ____ 19. 9 × 101 = 20. 152 × 3 = 21. 6 × 722 = 22. 567 × 8 = 23. 487 × 5 = 24. 2 × 913 = 25. 7 × 238 = 26. 203 × 4 = 27. 1 × 455 = Resuelve. 28. En una sala de cine hay 32 filas de 7 sillas. ¿Cuántas sillas hay aproximadamente? Grado 3 29. En el salón hay 26 mesas y 6 sillas alrededor de cada mesa. ¿Cuántas sillas hay aproximadamente? 256 Capítulo 12 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Estima. Redondea a la centena más cercana. 12-2 A Nombre Fecha Reforzamiento Estrategia para resolver problemas: Usa el razonamiento lógico La entrenadora Betty quiere que en una nevera haya 11 litros de agua. Tiene una botella de 5 litros y otra botella de 8 litros. ¿Cómo puede usarlas para medir exactamente 11 litros? Paso 1 Comprende Asegúrate de que comprendes el problema. Lee con cuidado. ¿Qué información tienes? • La entrenadora Betty quiere que en una nevera haya litros de agua. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. • La entrenadora Betty tiene botellas que contienen litros y litros. ¿Qué necesitas averiguar? • Necesitas averiguar cómo usar las botellas para medir . Paso 2 Planifica Haz un plan. Elige una estrategia. Usar razonamiento lógico para resolver el problema. Puedes usar la diferencia en cantidad de agua que hay en las botellas para medir exactamente 11 litros. Grado 3 257 Capítulo 12 12-2 Nombre A Fecha Reforzamiento Estrategia para resolver problemas (continuación) Paso 3 Resuelve Lleva a cabo tu plan. Sigue los pasos. Pasos • Llena la botella de 8 L. • Llena la botella de 5 L con la botella de 8 L. • Vierte lo que queda en la botella de 8 L a la nevera. • Vuelve a llenar la botella de 8 L. • Vierte el agua de la botella de 8 L a la nevera. • Suma. 8 + 3 = Hay litros en la nevera. Paso 4 Verifica ¿Es razonable la solución? Vuelve a leer el problema. Resuelve. Usa razonamiento lógico. 1. Ed tiene una taza de 6 oz y otra taza de 8 oz. ¿Cómo puede usar las tazas para medir 10 onzas de agua? Grado 3 2. Cathy, León y Elisa van a almorzar. Uno de ellos tiene un sándwich de jamón, otro tiene un sándwich de atún y otro tiene un sándwich de queso. León y Cathy no comen carne. Cathy no come pescado. ¿Qué come Elisa? 258 Capítulo 12 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. ¿Cómo puedes verificar tus respuestas? 12-2 A Nombre Fecha Práctica de destrezas Estrategia para resolver problemas: Usa el razonamiento lógico Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Resuelve. Usa el razonamiento lógico. 1. El entrenador Jack tiene una botella de 5 litros y otra de 4 litros. ¿Cómo puede usar las botellas para tener exactamente 11 litros de agua en una nevera? 2. La entrenadora Mary tiene una botella de 5 galones y otra de 3 galones. ¿Cómo puede usar las botellas para tener exactamente 14 galones de agua en una nevera? 3. Dante, Mika y Jerome juegan distintos deportes. Uno juega tenis, otro juega béisbol y el tercero está en el equipo de natación. Mika y Jerome juegan deportes que usan pelotas. Mika no juega béisbol. ¿Quién juega béisbol? 4. Donald, Shari, Stanley y Halley hacen fila para comprar boletos de fútbol americano. La primera persona de la fila es una niña. Shari está delante de Stanley, pero no delante de Donald. Anota los nombres en orden del primero al último de la fila. 5. Un microbús tiene 4 filas de asientos. En cada fila se pueden sentar 3 personas. ¿Cuántas personas caben en 2 microbuses? 6. Leah mide 5 pies de estatura. Su hermano Jarrett mide 50 pulgadas de estatura. ¿Cuánto más alta es Leah que Jarrett? Grado 3 259 Capítulo 12 12-2 B Nombre Fecha Reforzamiento Multiplica por un número de un dígito Puedes multiplicar usando modelos o papel y lápiz. Calcula 4 × 26. Muestra 4 grupos de 26. Puedes anotarlo de esta manera: Paso 1 26 × 4 ____ 24 Multiplica las unidades. 4 × 6 unidades = 24 unidades Paso 2 26 × 4 ____ 24 + 80 _____ Multiplica las decenas. 4 × 2 decenas = 8 decenas Paso 3 26 ×4 ____ 24 + 80 _____ 104 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Suma. Completa para calcular el producto. Puedes usar modelos como ayuda. 1. 23 × 5 ____ 2. 44 × 3 ____ 3. 31 × 8 ____ 4. 52 × 7 ____ 5. 45 × 9 ____ 6. 7. 64 × 6 ____ 8. 78 × 3 ____ 9. 86 × 4 ____ 10. 92 × 5 ____ 45 × 5 ____ 11. 9 × 52 = 12. 72 × 7 = 13. 68 × 3 = 14. 5 × 83 = 15. 2 × 88 = 16. 48 × 6 = Grado 3 261 Capítulo 12 12-2 Nombre B Fecha Práctica de destrezas Multiplica por un número de un dígito Multiplica. Usa la estimación para verificar. 1. 73 × 3 ____ 2. 44 × 5 ____ 3. 31 × 7 ____ 4. 68 × 8 ____ 5. 32 × 9 ____ 6. 65 × 5 ____ 7. 33 × 6 ____ 8. 96 × 3 ____ 9. 88 × 4 ____ 10. 74 × 5 ____ 11. 85 × 4 ____ 12. 77 × 6 ____ 13. 97 × 2 ____ 14. 66 × 8 ____ 15. 94 × 3 ____ 16. 44 × 4 ____ 17. 77 × 7 ____ 18. 19 × 9 ____ 19. 38 × 8 ____ 20. 99 × 6 ____ 22. 75 × 6 = 23. 8 × 47 = 24. 6 × 39 = 25. 2 × 98 = 26. 84 × 6 = 27. 4 × 52 = 28. 63 × 7 = 29. 29 × 9 = 30. Multiplica 63 por 8. 31. Multiplica 78 por 4. 32. Multiplica 37 por 6. 33. Multiplica 45 por 5. 34. Multiplica 56 por 7. 35. Multiplica 82 por 3. Resuelve. 36. Un rectángulo mide 5 fichas de ancho por 13 fichas de alto. ¿Cuántas fichas hay en el rectángulo? Grado 3 37. Algunos libros están amontonados en 3 pilas, con 17 libros en cada pila. ¿Cuántos libros hay en las pilas? 262 Capítulo 12 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 21. 55 × 5 = 12-3 Nombre Fecha Reforzamiento B Multiplica números de dos dígitos Calcula 4 × 16. Paso 1 Paso 2 Multiplica las unidades. Reagrupa si es necesario. Multiplica las decenas. Suma todas las decenas. 2 16 × 4 ____ 4 2 decenas 2 16 × 4 ____ 64 4 unidades Piensa: 4 × 16 = 24 unidades 24 unidades = 2 decenas 4 unidades Piensa: 4 × 1 decena = 4 decena 4 decenas + 2 decenas = 6 decenas Por lo tanto, 4 × 16 = 64. Multiplica. Recuerda reagrupar si es necesario. 2. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 1. 15 × 3 ____ 3. 7. 6. 8. 82 × 6 ____ 28 × 5 ____ 12. 11. 45 × 6 ____ 16. 2 × 39 = Grado 3 59 × 7 ____ 38 × 3 ____ 68 × 2 ____ 45 × 4 ____ 17. 45 × 7 = 263 53 × 8 ____ 49 × 2 ____ 15. 14. 38 × 7 ____ 74 × 8 ____ 10. 9. 13. 58 × 5 ____ 5. 4. 95 × 4 ____ 34 × 8 ____ 18. 6 × 77 = Capítulo 12 12-3 Nombre B Fecha Práctica de destrezas Multiplica números de dos dígitos Multiplica. Usa modelos si es necesario. 1. 31 ×8 ____ 2. 38 × 5 ____ 3. 28 × 2 ____ 4. 43 × 7 ____ 5. 17 × 8 ____ 6. 24 × 8 ____ 7. 8. 75 × 2 ____ 9. 25 × 5 ____ 10. 78 × 5 ____ $35 × 5 _____ 11. 59 ×2 ____ 12. 14 × 3 ____ 13. 61 × 6 ____ 14. 79 × 3 ____ 15. 16. 18 ×5 ____ 17. 64 × 2 ____ 18. 36 × 7 ____ 19. 21 × 7 ____ 20. 53 × 9 ____ 22. $75 × 9 = 23. 3 × 85 = 24. 9 × $12 = 25. 2 × 15 = 26. 32 × 4 = Resuelve. 27. Barb cobra $25 de alquiler por cada espacio en su mercado de las pulgas. Si 8 personas alquilan un espacio, ¿cuánto dinero recibe Barb? Grado 3 28. La maestra Sands enseña a 9 clases diferentes en la escuela secundaria. Hay 36 estudiantes en cada clase. ¿A cuántos estudiantes les enseña? 264 Capítulo 12 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 21. 2 × $92 = $44 × 9 _____ 12-3 C Nombre Fecha Reforzamiento Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia Si Gabriel corta un pedazo de madera de 144 pulgadas de longitud en pedazos de 8 pulgadas, ¿cuántos pedazos tendrá? Paso 1 Comprende Asegúrate de que comprendes el problema. ¿Qué información tienes? • Un pedazo de madera mide longitud. • La madera se cortará en pedazos de pulgadas de pulgadas. ¿Qué necesitas averiguar? • Necesitas averiguar cuántos Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. . Paso 2 Planifica Haz un plan. Elige una estrategia. • Usa el razonamiento lógico • Haz un dibujo • Haz un simulacro • Haz una lista organizada • Resuelve un problema más simple Puedes hacer un dibujo o un diagrama. Muestra un pedazo de madera que mida 144 pulgadas de longitud. Cuenta de 8 en 8 para ver cuántos pedazos de 8 pulgadas saldrán. Grado 3 También puedes escribir un enunciado numérico (una ecuación). Cada pedazo de madera tiene la misma longitud. Usa la división para calcular cuántos pedazos de madera de 8 pulgadas saldrán. 265 Capítulo 12 12-3 Nombre C Fecha Reforzamiento Investigación para resolver problemas (continuación) Paso 3 Resuelve Lleva a cabo tu plan. Plan 1 Dibuja un diagrama. Cuenta grupos de 8 hacia arriba. 1 7 13 8 56 104 2 8 14 3 16 9 64 15 112 24 72 120 Cuenta. Hay 4 10 16 32 80 128 5 11 17 40 88 136 6 12 18 48 96 144 pedazos de madera en total. Plan 2 Escribe un enunciado de división. ÷ = Gabriel tendrá ¿Es razonable la solución? Vuelve a leer el problema. ¿Cómo puedes verificar tu respuesta? Resuelve. 1. Edward tiene 5 paquetes de tarjetas. Hay 15 tarjetas en cada paquete. Les da todas las tarjetas a 3 niños. Cada niño recibe el mismo número de tarjetas. ¿Cuántas tarjetas recibe cada niño? Grado 3 2. Wanda tiene un trozo de tela que mide 60 pulgadas de longitud. Lo corta en 6 trozos iguales. ¿Cuántas pulgadas mide cada trozo? 266 Capítulo 12 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Paso 4 Verifica pedazos de madera. 12-3 C Nombre Fecha Práctica de destrezas Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia Usa cualquiera de estas estrategias para resolver los problemas. • Resuelve un problema más simple • Haz una lista organizada • Haz un simulacro • Usa el razonamiento lógico 1. Los estudiantes de tercer grado de la maestra Donalson recolectaron 5 flores cada uno para plantarlas en el parque vecinal. Si hay 28 estudiantes en la clase, ¿cuántas flores recolectaron en total? Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 2. La comunidad donó 32 bolsas de tierra para que los estudiantes puedan plantar las flores en el parque. Cada bolsa contiene 4 libras de tierra. ¿Cuántas libras de tierra donaron? 3. Los padres preparan dos sándwiches para cada estudiante y padre que se ofrece de voluntario para plantar las flores. Si hay 46 estudiantes y padres, ¿cuántos sándwiches preparan? 4. Tres estudiantes hacen un mural del parque vecinal. El mural tiene forma de cuadrado y mide 62 pulgadas de longitud por lado. ¿Cuánto mide el perímetro del mural? 62 pulgadas 5. Escribe un problema que puedas resolver usando razonamiento lógico o haciendo un simulacro. Compártelo con los demás. Grado 3 267 Capítulo 12 12-3 Nombre Fecha Reforzamiento D Multiplica números más grandes Usa lo que sabes sobre la multiplicación de números de 2 dígitos para multiplicar números de 3 y de 4 dígitos. Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. Calcula 2 × 2,739. Paso 1 Paso 2 Paso 3 Paso 4 Multiplica las unidades. Reagrupa si es necesario. Multiplica las decenas. Reagrupa si es necesario. Multiplica las centenas. Reagrupa si es necesario. Multiplica los millares. Reagrupa si es necesario. 1 2,739 × 2 ______ 1 2,739 × 2 _______ 1 1 2,739 × 2 _______ 1 1 2,739 × 2 _______ 8 78 478 5,478 2 × 9 unidades = 18 unidades 18 unidades = 1 decena 8 unidades 2 × 3 decenas = 6 decenas 6 decenas + 1 decena = 7 decenas 2 × 7 centenas = 14 centenas = 1 millar 4 centenas 2 4 4 1 5 × 2 millares = millares millares + millar = millares Multiplica. 1. 2 5 2 × _____3 2. 1 6 4 × _____4 3. 7 3 6 × _____6 4. 2 0 5 × _____8 5. 1, 2 4 6 × 3 ________ 6. 5, 7 1 8 × 4 ________ 7. 3, 9 6 2 × 7 ________ 8. 2 4 9 8 × 5 ________ Grado 3 269 Capítulo 12 12-3 Nombre D Fecha Práctica de destrezas Multiplica números más grandes Multiplica. 1. 245 × 2 ____ 2. 121 × 6 ____ 3. 240 × 7 ____ 4. 324 × 4 ____ 6. 322 × 7 ____ 7. 573 × 3 ____ 8. 689 × 2 ____ 9. 11. 304 × 8 ____ 12. 923 × 4 ____ 13. 2,313 × ______3 14. 5,112 × ______4 15. 3,043 × ______6 16. 1,045 × ______8 17. 1,623 × ______7 18. 2,418 × ______9 19. 9,372 × ______5 20. 2,094 × ______9 495 × 5 ____ 22. 6 × 704 = 23. 2 × 225 = 24. 8 × 1,976 = 25. 4 × 2,430 = 26. 3 × 4,099 = 605 × _____8 10. 225 × 9 ____ Resuelve. 27. La excursión al museo de arte cuesta $11. La maestra King recauda el dinero de los 6 estudiantes que hay en su grupo. ¿Cuánto dinero recauda? Grado 3 28. Cada ala del museo tiene en exhibición 2,500 obras de arte. ¿Cuántas obras de arte se exhiben en las 4 alas del museo? 270 Capítulo 12 Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc. 21. 2 × 638 = 5.