Download 1 FASCÍCULO 9 MOZART Y LA PROBABILIDAD

FASCÍCULO 9
MOZART Y LA PROBABILIDAD MATEMÁTICA MUSICAL
Johannes Chrysostomus Wolfgang Theophilus, mejor conocido como Wolfgang Amadeus Mozart,
nació en Salzburgo, Austria, el 27 de enero de 1756 y murió en Viena, el 5 de diciembre de 1791. Sus
dos primeros nombres nunca los usó y el tercero lo utilizó en su forma germánica “Wolfgang”. En
cuanto a “Theophilus”, lo tradujo de su forma griega a la latina como Amadeo o Amadeus.
Hijo del maestro de capilla Leopoldo Mozart, el prodigioso músico aprendió a tocar el piano desde los
cuatro años de edad, así como a componer. Su padre organizó las primeras giras del joven creador
por Europa al lado de su hermana María Anna Walpurgis Ignatia, llamada cariñosamente Nannerl.
Para asegurar que tuvieran público, lo primero que hacía Leopold al llegar a cualquier ciudad, era
escribir en el periódico más importante del lugar sobre el virtuosismo de sus hijos. También solía
quitarle la edad al pequeño y se hospedaba en el sitio más costoso con el afán de darse importancia,
pues estaba seguro de que podría pagarlo luego de que sus hijos tocaran.
Así transcurrió la infancia del pequeño Mozart, entre múltiples viajes y responsabilidades. Sus
biógrafos afirman que la exigencia de su padre le robó su infancia; además, la falta de horas de sueño
y la escasa alimentación le cobraron factura con múltiples enfermedades durante su vida adulta.
La admiración por su genialidad se puso de manifiesto no sólo en el público, sino también en pintores,
escultores y poetas, que lo tomaron de modelo para sus obras. Es el caso de Konrad Friedrich von
Pufendorf, quien le dedicó una poesía, donde exaltó la capacidad que tenía el niño músico para
improvisar y también para reproducir cualquier tema que recién escuchara.
Cuando Mozart tenía 14 años de edad le fue otorgada la distinción de “Caballero de la Espuela de
Oro“, promovida por el cardenal Pallavicini ante el Papa Clemente XIV. Aunado a ello, a su corta edad
fue admitido en la Academia Filarmónica de Bolonia, hecho inusual, pues como requisito había que
cumplir por lo menos 20 años de edad.
En sus primeras obras se ve reflejada una gran influencia estilística de Johann Christian Bach, de los
compositores de Mannheim y Haydn. A los 17 años alcanza la madurez musical, hecho inusual en
cualquier otro compositor de su edad. En su Sinfonía en sol menor K.183 Mozart deja notar, por
primera vez, la melancolía y la angustia, rasgos de una personalidad, por un lado, de carácter sombría
y dramática, y por el otro, un espíritu tierno, natural, espontáneo y de profundidad reflejado en su
discurso musical.
Es importante hacer notar que en las armonías del compositor aparecen ciertos cromatismos
desconocidos hasta esa fecha, que son resultado de la mezcla del sinfonismo germánico y la
elegancia francesa, entrelazado con melodías italianas.
A pesar de que el autor austriaco vivió hasta los 35 años de edad, dejó como legado más de 750 obras
vocales e instrumentales. Destacan 41 sinfonías, 27 conciertos para piano, cinco conciertos para
violín; así como sonatas para órgano y cuerdas, y diversas obras orquestales.
En la música vocal creó un nuevo estilo, mezclando las tendencias italiana, francesa y alemana. Entre
sus óperas tradicionales están: Mitrídates, rey del Ponto y La clemencia de Tito; y con temática de
corte popular se encuentran: Don Giovanni y La flauta mágica, ópera en la que hace alusión a los
ideales de la Revolución Francesa: igualdad fraternidad y libertad. Asimismo, otras como El rapto del
1
serrallo, Las bodas de Fígaro, Bastián y Bastiana, La jardinera fingida y Così fan tutte. Se suman a su
repertorio obras sacras como Missa Brevis y el Réquiem.
En cuanto a su vida personal, en 1782 se casó con la cantante Constanze Weber y estableció su
domicilio conyugal en Viena. Su situación financiera se vio mermada debido a una mala
administración. A Mozart le gustaba jugar billar, bailar y vestir muy bien, así como tener varias
mascotas, como un canario, un estornino, un perro, un caballo.
Xaver Niemetschek, uno de sus primeros biógrafos, afirmó que Mozart era un hombre pequeño, muy
delgado, pálido y de ojos brillantes, con un rostro marcado por las secuelas de una viruela sufrida
durante su infancia y poseedor de una larga cabellera clara de la que se estaba orgulloso. A medida
que la salud del autor decaía, su concentración se hacía fugaz, hecho que le impedía trabajar al ritmo
usual y le disgustaba. Existen varias hipótesis sobre su muerte.
En el acta de defunción oficial se asentó que el compositor murió a causa de una «hitziges
Frieselfieber» («fiebre miliar aguda»), que se caracteriza por una erupción cutánea parecida a las
semillas de mijo. Esta teoría no pudo comprobarse debido al avanzado estado de descomposición en
que se encontraba el cadáver. Entre otras causas figuran: triquinosis, gripe, envenenamiento por
mercurio, un extraño achaque en el riñón y exceso de sangrías. Sin embargo, la versión más aceptada
es el deceso por fiebre reumática aguda.
El entierro de Mozart se llevó a cabo al anochecer, en el Cementerio de St. Marx, en Viena, lugar al
que fue trasladado el féretro para ser depositado en una tumba comunitaria. Se sabe que asistieron
Antonio Salieri, Franz Xaver Süssmayr, Gottfried Van Swieten y tal vez otros tres músicos más.
Sobre la historia de su famosa obra Réquiem, se sabe que el conde Franz Walsegg Stuppach tenía la
nociva práctica de encargar obras a diversos compositores de manera discrecional, es decir, sin que
se revelara la petición a cambio de una fuerte suma de dinero. En el verano de 1791, éste le pidió a
Mozart un réquiem para conmemorar la muerte de su joven esposa, Ana.
Sin embargo este encargo no pudo completarse, debido a la prematura muerte del músico austriaco.
Su esposa Constanze tuvo miedo de que el conde la obligara a regresar el pago, por lo que le pidió al
compositor Franz Xaver Süssmayer le ayudara a finalizar la obra. El estreno de la pieza se llevó a
cabo el 14 de diciembre de 1793, en un concierto dirigido por el propio conde Walsegg, en el convento
Neukloster de la Neustadt de Viena, despertando una nutrida ovación.
Habilidades intelectuales, indicios del Síndrome de Tourette y agilidad en las matemáticas, son sólo
algunos aspectos de la ciencia con los que identifica la figura de Wolfgang Amadeus Mozart.
1. Para el investigador Joseph Renzulli, el ser superdotado se logra con una apropiada interacción
entre la persona y su entorno, es decir, el área particular de su trabajo. Una persona con ciertas
dotes es aquella que presenta una elevada inventiva, ideas nuevas y originales para desarrollar
en su ámbito laboral o de desarrollo. Se identifican tres esferas en el superdotado: capacidad,
motivación y creatividad.
2. El Síndrome de Gilles de la Tourette fue reconocido como tal en 1885, por el médico francés
del mismo nombre. Varios biógrafos de Mozart escribieron: “Su cuerpo presentaba un perpetuo
meneo, jugaba incesantemente con sus manos y a menudo golpeaba continuamente el piso
con el pie”. Estos síntomas se atribuyen a una enfermedad de origen genético donde existen
problemas en los neurotransmisores (sustancias químicas cerebrales que transmiten las
2
señales nerviosas entre las neuronas). En las personas afectadas aparecen diversos tics, tanto
motores como vocales.
3. Se sabe que Mozart manejaba con acierto las matemáticas, sobresaliendo en la simetría y la
combinatoria. Tanto así, que escribió el “Juego de dados musical K. 294”, el cual consistió en
escribir valses sin saber nada de música a partir de tiradas de dados. Creó 176 compases
distribuidos en dos tablas de 88 elementos, cada una de 39, para tener la primera y segunda
parte. El juego inicia lanzando dos dados para tener 11 números posibles (del 2 al 12). Se tira
ocho veces, obteniendo los compases del vals. La segunda tabla es igual, utilizando conceptos
de combinatoria.
El resultado es un número tan grande que si se interpretaran continuamente las nuevas piezas
con orden sistemático -todas las partituras posibles, con 30 segundos de duración cada unahasta agotar todas las posibilidades, sobrepasaría los 728 millones de años. Esto, ejecutando
la obra día y noche de manera continua.
Es importante mencionar que no todas las realizaciones para la suma de dos dados son
igualmente probables. La distribución probabilística para la suma de las caras de dos dados
lanzados al azar se deduce haciendo la observación de que la suma = 2 se da sólo cuando en
ambas caras aparece el número 1, esto es: (1,1) y la suma; = 3 cuando: (1, 2) o bien (2, 1). Así
con los demás números, por ejemplo como la suma = 9 cuando: (3, 6) o (4, 5) o (5, 4) o (6, 3).
Las referidas probabilidades de la suma son:
Prob(2) = 1/36 = Prob(12)
Prob(3) = 2/36 = Prob(11)
Prob(4) = 3/36 = Prob(10)
Prob(5) = 4/36 = Prob(9)
Prob(6) = 5/36 =Prob(8)
Prob(7) = 6/36
Las probabilidades están en función de la combinatoria de las caras vistas de los dados.
Los 16 lanzamientos del par de dados se hacen de manera independiente. De las más de 45 mil 949
billones de posibles realizaciones 11 elevado a 16, muchas comparten la misma probabilidad de
ocurrir, pero sólo una de ellas se distingue, desde el punto de vista probabilístico, en tener la
probabilidad más alta de repetir. Ésta es donde para cada uno de los 16 compases, los dados suman 7
en todas las ocasiones. La probabilidad de dicha realización es 1/6 elevado a 16.
Si cada 30 segundos interpretáramos un vals nuevo, cada 44 mil 728 años tendríamos
3.797498335832(1014) valses diferentes y, si tardáramos 30 segundos en tocarlos, emplearíamos 361
millones 253 mil 646 años en tocar todos los posibles valses con un intervalo de 30 segundos cada
estreno.
3
RECOMENDACIONES PARA ESCUCHAR:
Misa de Réquiem en re menor, K. 626 de Wolfgang Amadeus Mozart, interpretado por la Camerata de
Salzburgo. Dirige Pierre Cao
https://www.youtube.com/watch?v=neDnpgZPPvY
Concierto 21 en do mayor, K. 467 interpretado por la Orquesta Filarmónica della Scala. Dirige Ricardo
Muti. Mauricio Pollini, piano.
https://www.youtube.com/watch?v=i2uYb6bMKyI
FUENTES CONSULTADAS:
http://www.mozart.cat/cast/requiem.htm
BEYLE, S, La vida de Mozart, E. BOOK, 2013.
MURRAY, R, Algebra Superior, Editorial Mcgraw- Hill Interamericana, 2010.
4