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Circuitos Electrónicos Digitales
Bloque 1: Circuitos Electrónicos
y familias lógicas
Tema 3: Familias lógicas
Guión del tema
Algebra de conmutación.
Variables y operadores lógicos.
Ejemplo de puertas lógicas.
¿Porqué usar expresiones de conmutación?
Familias lógicas: concepto y clasificación.
Parámetros de conmutación.
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Álgebra de conmutación
Entender el funcionamiento de circuitos digitales requiere conocer los
conceptos del álgebra de Boole.
Por definición un álgebra de Boole tiene:
• Un conjunto de valores (valores Booleanos) que incluyen al
denominado elemento nulo (representado por 0) y al denominado
elemento identidad (representado por 1).
• Dos operadores internos (representados + y •).
También por definición debe satisfacer los siguientes postulados:
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Álgebra de conmutación
Además de los postulados, el Álgebra de conmutación contiene un
conjunto de teoremas que se listan a continuación.
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Álgebra de conmutación
Estos teoremas se basan en los postulados o/y en teoremas previamente
demostrados.
Principio de dualidad: Toda propiedad o teorema deducible a partir del
álgebra de Boole se transforma en otra propiedad o teorema igualmente
válido si se intercambia el 0 por el 1 y el + por el •.
x + 0=x
x • 1=x
Ejemplo: Demostración algebraica de los teoremas T5:
x + x•y = x•1 + x•y = x• ( 1 + y )
P1b
P3a
x • (x + y) = (x + 0) • (x +y) = x + 0 • y
P1a
P3b
= x•1 = x
T3a
P1b
¡POSTULADOS
Y TEOREMAS
DUALES!
= x+0 = x
T3b
P1a
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Álgebra de conmutación
El álgebra de conmutación es un caso especial del álgebra de Boole en
el que los únicos valores booleanos son el 1 y el 0 (valores lógicos).
Al operador + se le denomina OR y al • AND.
El operador unario NOT asigna a cada valor binario su complentario.
En tecnología electrónica digital los valores lógicos se representan con
magnitudes eléctricas (usualmente tensiones) y los operadores básicos
se implementan dispositivos denominados puertas lógicas.
Nombre del operador
NOT
OR
NOR
AND
NAND
EXOR
Representaciones
X,NOT X, /X,X', #X
X+Y, X OR Y
X+Y, X NOR Y
X·Y, X AND Y, X&Y
X·Y, X NAND Y
X⊕Y, X EXOR Y
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Guión del tema
Algebra de conmutación.
Variables y operadores lógicos.
Ejemplo de puertas lógicas.
¿Porqué usar expresiones de conmutación?
Familias lógicas: concepto y clasificación.
Parámetros de conmutación.
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Variables y operadores lógicos
símbolos de las puertas que implementan los operadores:
X Y
NOT (inversor)
salida
X
Y=X
entrada
(Institute of Electrical and Electronics Engineers)
0 1
1 0
Tabla de verdad
Símbolo IEEE
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Variables y operadores lógicos
símbolos de las puertas que implementan los operadores:
OR
x
y
z=x+y
XY
Z
00
0
01
1
10
1
11
1
Tabla de verdad
Símbolo IEEE
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Variables y operadores lógicos
símbolos de las puertas que implementan los operadores:
NOR
x
y
z=x+y
XY
Z
00
1
01
0
10
0
11
0
Tabla de verdad
Símbolo IEEE
10
Variables y operadores lógicos
Operadores lógicos: símbolos
AND
x
z=x•y
y
XY
Z
00
0
01
0
10
0
11
1
Tabla de verdad
Símbolo IEEE
11
Variables y operadores lógicos
Operadores lógicos: símbolos
NAND
x
y
z=x•y
XY
Z
00
1
01
1
10
1
11
0
Tabla de verdad
Símbolo IEEE
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Variables y operadores lógicos
Operadores lógicos: símbolos
XOR
x
y
z=x⊕y
XY
Z
00
0
01
1
10
1
11
0
Tabla de verdad
Símbolo IEEE
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Guión del tema
Algebra de conmutación.
Variables y operadores lógicos.
Ejemplo de puertas lógicas.
¿Porqué usar expresiones de conmutación?
Familias lógicas: concepto y clasificación.
Parámetros de conmutación.
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Ejemplos de puertas lógicas
Inversor TTL
Familia Lógica: TTL
Nº de transistores: 2
Tipo de transistores: BJT
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Ejemplos de puertas lógicas
NOR CMOS
Familia Lógica: CMOS
Nº de transistores: 4
Tipo
de
CMOS
transistores:
Número de entradas: 2
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Ejemplos de puertas lógicas
NAND CMOS
Familia Lógica: CMOS
Nº de transistores: 4
Tipo
de
CMOS
transistores:
Número de entradas: 2
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Guión del tema
Algebra de conmutación.
Variables y operadores lógicos.
Ejemplo de puertas lógicas.
¿Porqué usar expresiones de conmutación?
Familias lógicas: concepto y clasificación.
Parámetros de conmutación.
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¿Por qué usar expresiones de
conmutación?
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Guión del tema
Algebra de conmutación.
Variables y operadores lógicos.
Ejemplo de puertas lógicas.
¿Porqué usar expresiones de conmutación?
Familias lógicas: concepto y clasificación.
Parámetros de conmutación.
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Familias lógicas
El componente electrónico básico es el transistor. Hay diferentes
tecnologías para fabricar transistores y, para cada tipo, diferentes formas
de hacer puertas.
Familia lógica: Conjunto de puertas construidas con una determinada
tecnología y cuyos parámetros eléctrico-temporales son similares. Dentro
de una familia, hay subfamilias.
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Familias lógicas
Comparación de familias.
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Guión del tema
Algebra de conmutación.
Variables y operadores lógicos.
Ejemplo de puertas lógicas.
¿Porqué usar expresiones de conmutación?
Familias lógicas: concepto y clasificación.
Parámetros de conmutación.
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Parámetros de conmutación
Niveles lógicos “altos” y “bajos”. Márgenes de ruido.
Tiempos de propagación.
Tiempos de transición.
Fan-in / Fan-out.
Potencia consumida.
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Parámetros de conmutación
Niveles lógicos “altos” y “bajos”. Márgenes de ruido.
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Parámetros de conmutación
Niveles lógicos “altos” y “bajos”. Márgenes de ruido.
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Parámetros de conmutación
Niveles lógicos “altos” y “bajos”. Márgenes de ruido.
Valores para la familia 74LS
VI
VO
NMH VI
VO
NML
Hmin
2v
Hmin
2.4v
Lmax
0.4v
0.8v
Hmax
0.4v
0.4v
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Parámetros de conmutación
Tiempos de transición y propagación
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Parámetros de conmutación
Fan-in. Fan-out
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Parámetros de conmutación
Potencia consumida
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