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FACULTAD DE INGENIERÍAS Y ARQUITECTURA
Escuela Académico Profesional de Arquitectura
SILABO
CÁLCULO VECTORIAL
1.
2.
DATOS INFORMATIVOS.
Nombre del curso
Código del curso
Condición
Nivel
Créditos
Carga horaria
:
:
:
:
:
:
Requisito
Duración
:
:
CÁLCULO VECTORIAL
0902-09102
Obligatorio
Ciclo I
04 créditos
Teoría
: 03 horas
Práctica
: 02 horas
Total
: 05 horas
Ninguno
17 Semanas y media
SUMILLA
La asignatura de Cálculo Vectorial es de naturaleza teórica - práctica y constituye una de las bases para que el alumno
desde un comienzo tenga el conocimiento necesario de la parte matemática, el propósito del curso consiste en orientar y
proporcionar al alumno los conocimientos fundamentales para que pueda hacer investigación y a la vez, desarrollar sus
habilidades intelectuales y creativas.
Es parte fundamental del curso lograr que el alumno se motive, por medio de la transmisión de conocimientos y
experiencias de la vida real, para que investigue y se sienta inmerso en el contenido del currículo y perfil de la carrera, tanto
en los aspectos cognoscitivos y fundamento matemático.
El curso comprende los temas de: Sistemas de Números Reales. Valor Absoluto. Inecuaciones. Matrices y determinantes.
Solución de sistemas de ecuaciones lineales. Lugares geométricos; La Recta; Circunferencia y las secciones cónicas.
Geometría vectorial. Vectores en dos y tres dimensiones. Superficies.
3.
OBJETIVOS
Objetivo General:
Desarrollar la capacidad de análisis y síntesis de conceptos y propiedades y calidad de procedimientos al
planteamiento y solución de ejercicios y situaciones problemáticas; usando medios y recursos apropiados.
-
Mostrar madurez, responsabilidad y puntualidad en sus comportamientos durante las clases, prácticas y exámenes.
Objetivos Específicos:
Impartir al estudiante los conocimientos básicos del cálculo vectorial, que permitan su desempeño adecuado en los
posteriores cursos.
4.
-
Participación individual y grupal en el desarrollo de los talleres; comunicándose con propiedad y coherencia en las
descripciones, explicaciones y fundamentaciones que realiza.
-
Orden, claridad y precisión que ejercitan en sus intervenciones en clases y prácticas y en los desarrollos que realizan
en las pruebas preparatorias y exámenes.
PROGRAMACIÓN TEMÁTICA
Semana
Contenido
NÚMEROS REALES
01
02
03
-
Sistemas Numéricos. Las Operaciones y algunas propiedades con números reales. Desigualdades entre
números reales. Propiedades. Distancia direccionada. Intervalos.
-
Asesoría: Sistemas angulares. Definición de las funciones trigonométricas.
-
Valor absoluto. Propiedades.
-
Resolución de Inecuaciones.
-
Números complejos. Asesoría: Definición del círculo trigonométrico. Representación de seno,
coseno, tangente en el círculo trigonométrico.
-
Números complejos: Definición. Operaciones: Adición, Multiplicación, División, Radicación.
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Semana
-
Contenido
Asesoría: Evaluación de seno, coseno de ángulos notables en el círculo trigonométrica.
PLANO CARTESIANO
-
Sistema Coordenado Bidimensional. Distancia entre dos puntos que están sobre un eje. Sistema de
Coordenado Bidimensional. Gráfica de puntos en el plano Cartesiano. División de un segmento en una
razón dada, distancia entre dos puntos.
-
Asesoría: tangente de ángulos notables en el círculo trigonométrico. Identidades trigonométricas.
04
Primera Práctica Calificada
-
Ecuación de la Recta: Pendiente de una recta, interpretación y análisis. Lugares geométricos en el plano
cartesiano. Gráficas de curvas.
-
Asesoría. Suma de ángulos y ángulos dobles.
05
LA RECTA
-
Definición. Elementos. Rectas paralelas y perpendiculares a los ejes coordenados. Diversas formas de la
ecuación de una recta. Punto - pendiente, pendiente - ordenado y simétrico. Ángulo entre dos rectas.
-
Distancia de un punto a una recta. Intersección de rectas (Aplicación de Sistemas de Ecuaciones Lineales).
-
Asesoría: Funciones trigonométricas inversas
06
LA CIRCUNFERENCIA
07
-
Forma ordinaria y general de la ecuación de la circunferencia. Asesoría: Gráficas de
funciones trigonométricas directas e inversas.
TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS
08
09
-
Introducción, traslación y rotación de ejes coordenados.
-
Asesoría: Semejanza de triángulos. Concepto de perímetros y áreas
Examen Parcial
LA PARÁBOLA
10
-
Definición. Formas de la ecuación de la Parábola. Aplicaciones.
-
Asesoría: Fórmulas de perímetros y áreas de figuras geométricas más importantes.
ELIPSE E HIPÉRBOLA
11
-
Definición de elipse, ecuaciones, propiedades. Definición de Hipérbola, ecuaciones, propiedades.
Ecuación general de segundo grado.
-
Asesoría: La circunferencia. Propiedades más importantes. Conceptos del Número.
3
EL ESPACIO EUCLIDIANO ( R )
12
-
Gráfica de puntos en el espacio. Distancia entre dos puntos. Ecuación y gráfica de una recta. Ecuación y
gráfica de un plano.
-
Asesoría: Operaciones básicas.
VECTORES
3
-
Vectores en R , igualdad de vectores y operaciones con vectores; interpretación geométrica. Ecuación
vectorial de la recta. Producto escalar, módulo de un vector, ángulo entre dos vectores. Recta.
-
Asesoría: Operaciones con fracciones (continuación). Operaciones con decimales
13
Práctica Calificada
14
15
16
-
Magnitud o módulo de un vector. Producto escalar y producto vectorial entre vectores. Triple producto.
-
Asesoría: Operaciones con decimales (continuación). Porcentajes.
-
Recta y plano. Intersección de planos, aplicaciones de Productos en Áreas y Volúmenes.
-
Asesoría: Porcentajes (continuación).
SUPERFICIE
-
Definición y discusión de la Ecuación de una Superficie. Ecuaciones de superficie cilíndrica, cónica.
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Semana
Contenido
Superficies de revolución, gráfica e interpretación de un paraboloide hiperbólico.
-
Asesoría. Operaciones con fracciones.
17
Examen Final
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Examen Sustitutorio
DESCRIPCIÓN DE LOS PROCEDIMIENTOS DIDÁCTICOS
Las clases en general se desarrollarán mediante exposiciones teórico-prácticas.
Motivación. Importancia del tema y su relación con la formación integral.
Ejemplificación y planteamiento de situaciones problemáticas.
Resolución de problemas con el asesoramiento del profesor.
5.
EVALUACIÓN
Las calificaciones de los exámenes se regirán por el sistema vigesimal. Para aprobar la asignatura se requiere calificación
mínima de 11.00 puntos. Al establecer el promedio final deberá considerarse a favor del alumno el residuo igual o superior
a cinco décimas (0.5) como un punto.
La ponderación de notas que el profesor debe mantener es la siguiente:
Evaluaciones
Peso o ponderación
Examen parcial (EP)
30 %
Examen final (EF)
30 %
Trabajo académico (Ta)
40 %
El promedio final (PF) se obtendrá de la siguiente ecuación:
PF 
3 EP  3 EF  4Ta
10
El ítem mencionado como trabajo académico (Ta) consiste en el promedio aritmético de las notas de todos los trabajos o
asignaciones dejadas en el transcurso del semestre, más las Prácticas Calificadas.
El alumno con promedio final desaprobatorio tiene derecho a rendir un examen sustitutorio (S), después del examen final,
cuya nota reemplazará a la nota más baja entre los exámenes EP y EF, pero no al promedio de prácticas. El requisito para
rendir este examen es tener un promedio de 06 ó más.
El alumno que al término del semestre no hubiese rendido el número correspondiente de exámenes y prácticas calificadas,
recibirá nota cero en la prueba dejada de rendir. No existen evaluaciones especiales para rezagados de exámenes ni de
prácticas calificadas.
Los exámenes versarán sobre todo los tópicos desarrollados del curso durante el semestre.
La asistencia es obligatoria. El 30% de inasistencia determina la desaprobación automática del curso.
6.
BIBLIOGRAFIA
a)
CHÁVEZ SALVADOR, Jorge. “Matrices. Determinantes y sistemas de ecuaciones lineales” Universidad de Lima. 1988.
b)
FLORES, FRANCIS. “Fundamentos de algebra lineal y aplicaciones”
c)
Englenood Clills. Prentice -- Hall. 1980, 366p.
d)
GOÑÍ GALARZA, JUAN. “Geometría plana y del espacio”. Ed. Ingeniería, Lima. 1989, 360p.
e)
KINDLE, JOSEPH. “Geometría analítica”. Libros Mc Graw -- Hill. México. 1971, 148p.
f)
LEHMAN, CHARLES. “Geometría analítica”. Edit. LIMUSA S.A. 2da. Edic. 1980,
488p.
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