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Programa de asignatura
01.
Facultad: Arquitectura.
Carrera: Arquitectura.
02.
Asignatura: Matemática y física aplicadas.
03.
Año lectivo: 2014.
04.
Año de cursada: 1º año.
05.
Anual
06.
Horas semanales: 6 horas.
07.
Profesor titular: Dr. Sergio Iguri.
Profesores adjuntos: Dr. Guillermo Frank.
Mg. Arq. Martha Susana Pollastri.
08.
Código
F
C
Asignatura
12
A
A1
02
Ítems del perfil que se desarrollarán
En los programas de las carreras de arquitectura de prácticamente todas las universidades del
mundo es exigencia para la titulación que los alumnos aprueben uno o más cursos introductorios
de física y matemática. Existen por lo menos tres buenos motivos para que esto sea así. Primero, y
en lo que respecta a la formación general del individuo, la física y la matemática se posicionan
como ciencias que amplían el entendimiento del mundo que nos rodea. Segundo, la resolución de
problemas con origen en estas disciplinas incrementa las capacidades analíticas y críticas asociadas naturalmente al pensamiento científico, hecho que se reconoce como esencial en toda carrera
universitaria. Tercero, y ya en el ámbito específico del diseño, es esperable que todo profesional de
la arquitectura y el urbanismo sea consciente de los fundamentos de la matemática y de la física en
virtud de que éstos se aplican en la planificación, la ejecución y la administración de la obra. En
efecto, ambas ciencias resultan imprescindibles a la hora de analizar los diferentes procesos involucrados en el desarrollo de los proyectos y en las disposiciones inherentes a su soporte estructural
y funcionamiento. Son asimismo esenciales para comprender los principios que gobiernan las
principales instalaciones proveedoras de parámetros de confort habitacional.
Las competencias del arquitecto en materia científica se ven aún más comprometidas si se
consideran algunos de los paradigmas del diseño que se han fortificado en los últimos años. Por
ejemplo, en lo expresivo, el deconstructivismo y la arquitectura High-Tech suponen una aproxi1
mación consciente a tópicos no tradicionales como lo son la geometría no euclídea o el estudio de
materiales extraños o atípicos. Por otra parte, la visualización del edificio que propone la arquitectura sustentable, no ya como barrera para influencias ambientales negativas sino como filtro selectivo que elimina éstas pero admite y aprovecha otras deseables, pone al profesional en el papel de
administrador de nuevos recursos para lograr niveles de confort apropiados, recursos en los que
predominan los controles pasivos, o sea, aquellos sostenidos en lo estrictamente edilicio, y las
fuentes de energía renovable y que requieren de un alto grado de capacitación técnica para su correcta implementación.
En función de estas consideraciones es que con nuestra asignatura nos proponemos presentar
un panorama amplio de la matemática y la física, procurando que los alumnos asimilen que la especificidad de los conocimientos a adquirir con ella y la abstracción que el método científico
siempre supone (y le es complementaria) pueden articularse armoniosamente con la empírica del
hecho arquitectónico.
En relación a la matemática, se desarrollan contenidos propios de la aritmética y del álgebra
general, del álgebra lineal, de la geometría analítica, del análisis de funciones y de la estadística y
las probabilidades. Esta introducción a los conceptos elementales del cálculo apunta a ofrecer una
base explicativa a múltiples aspectos técnicos asociados al diseño así como también a establecer y
afirmar el vínculo entre el pensamiento científico y los procedimientos lógico-deductivos del desarrollo de los proyectos.
En lo referente a la física y sus aplicaciones a la construcción y a las instalaciones, se tratan
temas asociados a la mecánica elemental, tales como la cinemática y la dinámica del punto material y la estática de los cuerpos extensos, la elasticidad, la dinámica de los fluidos, la calorimetría y
la termodinámica, la óptica, la acústica y el electromagnetismo.
La práctica profesional reconoce hoy día escenarios y formas de acción que dan lugar a una
participación múltiple del arquitecto en la que se reafirman su capacidad técnica, su formación
ética y su responsabilidad social. En este sentido se demanda una imagen con perfil generalista,
apta a la actualización y al aprendizaje continuo, aunque abierta asimismo a perspectivas más especializadas.
Las incumbencias profesionales y los continuos adelantos en materia tecnológica hacen que
sea imprescindible una aproximación sistemática a las ciencias de base como la matemática y la
física y permiten que nuestra asignatura contribuya notoriamente al desarrollo de varias de las
competencias propias del arquitecto, en particular, las que se listan a continuación:
 Capacidad para transformar las pautas programáticas en proyectos arquitectónicos y urbanísticos dotados de consistencia en sus aspectos instrumentales, constructivos, tecnológicos e,
incluso, expresivos.
 Habilidad para ejercer las actividades pertinentes de organización, dirección y gestión de naturaleza política y administrativa y, en especial, técnica, en el plano en que corresponda.
 Capacidad para llevar a cabo con eficiencia las tareas asociadas a la actividad constructiva,
involucrando en ello a todas las obras e instalaciones complementarias.
09.
Correlativas previas y posteriores.
2
La asignatura no tiene materias correlativas previas, sólo posteriores, a saber: Diseño estructural I, Instalaciones I, Proyecto III, Construcciones III y Ambiente y arquitectura.
10.
Articulación con otras asignaturas.
La asignatura se articula con Introducción a la construcción, Construcciones I, Introducción
al proyecto, Proyecto I y Representación arquitectónica I.
11.
Objetivos.
Se procura que al finalizar el curso los alumnos alcancen los siguientes objetivos:
 Que conozcan los principios matemáticos asociados al diseño formal y a la evaluación y
cálculo de esfuerzos en las distintas componentes de obra.
 Que sean aptos para reconocer los principales fenómenos físicos inherentes a la construcción, analizar sus causas y consecuencias y profundizar en el estudio de las leyes y principios
que los rigen en virtud de su implementación para el correcto desarrollo de los proyectos.
 Que hayan adquirido habilidades, destrezas y capacidades para razonar y resolver problemas
susceptibles de la aplicación de los conocimientos brindados por el curso en función de su
futura práctica profesional.
12.
Unidades de desarrollo curricular.
Módulo I
Álgebra y geometría.
Aplicaciones a la morfología y a la representación arquitectónica.
Unidad 1: Elementos de álgebra.
 Función lineal. Función cuadrática: Los campos numéricos: los números naturales, enteros, racionales, reales y complejos. Expresiones algebraicas. Aproximación intuitiva al concepto de función. Diagramas de Venn y gráficos cartesianos. La función lineal. Pendiente,
raíz y ordenada al origen. La función cuadrática. Forma polinómica. La ordenada al origen.
Las coordenadas del vértice y la forma canónica. Cálculo de raíces. Raíces simples y dobles.
El discriminante. La forma factorizada de la función cuadrática.
 Polinomios: Definición de polinomio. Operaciones elementales: suma, resta, multiplicación
y división de polinomios. Divisibilidad. La regla de Ruffini. La función polinómica. El teorema del resto. Las raíces de un polinomio. Multiplicidad de una raíz. El teorema fundamental del álgebra y la factorización de polinomios. La función polinómica. Representación gráfica. Métodos numéricos para el cálculo de raíces.
Unidad 2: Trigonometría.
3
 Trigonometría: Definición de ángulo. El sistema sexagesimal. La semejanza de triángulos
rectángulos y las relaciones trigonométricas. Propiedad fundamental de la trigonometría. La
circunferencia trigonométrica y los radianes. Ángulos orientados. Relaciones trigonométricas
de los ángulos complementarios, suplementarios y opuestos. Identidades trigonométricas.
Relaciones trigonométricas inversas. Los teoremas del seno y del coseno. Fórmulas de área.
Resolución de triángulos rectángulos y oblicuángulos. Geometría solar. La trayectoria aparente del sol: azimut y altitud. Cálculo de ocultaciones. El reloj solar. Aplicaciones en la arquitectura.
Unidad 3: Nociones de álgebra lineal y geometría analítica.
 Vectores: Vectores en el plano y en el espacio. Adición de vectores: las reglas del paralelogramo y de la poligonal. Diferencia entre vectores. Producto de un vector por un escalar.
Norma o módulo de un vector. La desigualdad triangular. Vectores unitarios y cosenos directores. Las coordenadas polares. El producto interno y sus propiedades. La desigualdad de
Cauchy. Ángulo entre dos vectores. El producto vectorial y el producto mixto. Interpretación
geométrica.
 Rectas en el plano: Rectas en el plano. La ecuación explícita de la recta. Paralelismo y perpendicularidad. Representación gráfica. La ecuación de la recta que pasa por dos puntos.
Rectas verticales. Las ecuaciones implícita, paramétricas y simétricas de la recta. La ecuación vectorial de la recta. Ángulo entre dos rectas. Distancia de un punto a una recta. Distancia entre dos rectas paralelas. Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos
de resolución por sustitución y por igualación. Sistemas determinados, indeterminados compatibles e indeterminados incompatibles.
 Rectas y planos en el espacio: Rectas en el espacio. Las ecuaciones paramétricas y simétricas de la recta. La ecuación vectorial de la recta. Rectas paralelas, perpendiculares y alabeadas. Ángulo entre rectas. Distancia de un punto a una recta. Distancia entre dos rectas alabeadas. Las ecuaciones explícita e implícita del plano. Vector normal a un plano. Planos paralelos y perpendiculares. El ángulo subtendido entre dos planos. Distancia de un punto a un
plano. Distancia entre dos planos paralelos.
 Nociones de álgebra lineal: Matrices. Adición, producto por un escalar y producto de matrices. Determinantes. El cálculo de determinantes: el desarrollo por fila o columna o método
de los cofactores. Sistemas de ecuaciones lineales con tres o más incógnitas. La regla de
Cramer. Transformaciones lineales en dos dimensiones. Las dilataciones, las rotaciones, las
reflexiones axiales y las reflexiones puntuales. Las proyecciones ortogonales. Transformaciones afines en el plano. Las traslaciones. Las proyecciones afines. El rol de las simetrías en
el arte y en la arquitectura.
 Curvas y superficies en el espacio: Formas cuadráticas en dos y tres variables. Secciones
cónicas: la elipse, la circunferencia, la hipérbola y la parábola. Superficies de revolución.
Superficies cuádricas: el elipsoide, el esferoide y la esfera, los paraboloides elíptico, hiperbólico y circular, los hiperboloides de una y de dos hojas, las superficies cilíndricas y cónicas.
Las hélices circular y elipsoidal.
4
Módulo II
Análisis matemático. Probabilidad y estadística.
Aplicaciones a la ejecución de los proyectos y a la planificación urbana.
Unidad 1: Análisis matemático.
 Relaciones y funciones: Definición de función. Dominio, codominio e imagen. Funciones
inyectivas, suryectivas y biyectivas. Operaciones elementales con funciones: suma, resta,
multiplicación y división. La composición de funciones. Inversa de una función. Las funciones lineal, cuadrática y polinómica. Función homográfica. Las funciones racionales. Rectas
asíntotas. Las funciones trigonométricas. Características: amplitud, frecuencia, fase inicial.
Periodicidad. Funciones trigonométricas inversas. Las funciones exponencial y logarítmica.
Representación gráfica y problemas de aplicación.
 Límites y continuidad: Entornos e intervalos. Noción intuitiva de límite. Límites puntuales
y límites al infinito. El límite lateral. Propiedades. Cálculo de límites simples. Determinación
de asíntotas verticales, horizontales y oblicuas. Las funciones continuas. Discontinuidades
esenciales y evitables.
 Derivadas: La derivada de una función en un punto. La función derivada. Reglas de derivación. La regla de Leibniz. La derivación de funciones compuestas y la regla de la cadena. La
derivada de la función inversa.
 Análisis de funciones y problemas de optimización: Puntos críticos de una función. Dominios de crecimiento y de decrecimiento. Máximos y mínimos locales. Puntos de inflexión.
Dominios de concavidad y convexidad. Problemas de maximización y minimización. Otras
aplicaciones de las derivadas. Las ecuaciones diferenciales. Las ecuaciones de Newton. La
ecuación armónica. La ecuación del calor. Relevancia en la arquitectura y el diseño.
 Primitivas y métodos de integración: Definición de primitiva de una función. Propiedades.
Primitivas inmediatas. El método de integración por partes. El método de integración por
sustitución.
 Integrales definidas y cálculo de áreas: Aproximación al concepto de integral definida. La
integral de Riemann-Stieltjes. La regla de Barrow. áreas orientadas. Cálculo de superficies.
Aplicaciones.
Unidad 2: Elementos de probabilidad y estadística.
 Probabilidad y estadística: Definición de probabilidad. Axiomas. Elementos de estadística.
Función distribución y series de frecuencias. Frecuencias absoluta y relativa. La moda, el valor medio y la mediana. Varianza. Dispersión o desvío estándar. Variables aleatorias. Corrección probabilística: el método de Pert.
Módulo III
Estática, dinámica y elasticidad.
La física en la construcción y en el diseño de las estructuras.
5
Unidad 1: Cinemática.
 Cinemática: Sistemas de referencia. Coordenadas cartesianas y coordenadas curvilíneas.
Los vectores posición, desplazamiento, velocidad media y aceleración media. Aproximación
intuitiva a las nociones de velocidad y aceleración instantáneas. Características. Movimiento
rectilíneo uniforme. Movimiento rectilíneo uniformemente variado. Caída libre y tiro vertical. Tiro oblicuo. Problemas de encuentro.
Unidad 2: Dinámica y estática.
 Dinámica del punto material: El concepto de fuerza. Composición y descomposición de
fuerzas. Métodos gráficos. Resultante y equilibrante. El principio de inercia: equilibrio y estaticidad. El concepto de masa y la segunda ley de Newton. El principio de acción y reacción. El diagrama de cuerpo libre. La gravedad y el peso. Fuerzas de vínculo: contacto y tensiones. Apoyos simples, apoyos articulados y encastres. Las fuerzas de rozamiento estática y
dinámica. La máquina de Atwood, los sistemas de poleas, el plano inclinado. La ley de Hooke. El resorte y el péndulo ideales. El movimiento armónico y sus características.
 Estática: Sistemas de puntos materiales. El centro de masa o centro de inercia. Fuerzas concurrentes y no concurrentes, fuerzas paralelas. Cuplas. Momento de una fuerza o torque.
Aproximación al concepto de cuerpo rígido. La palanca. La polea real. Condiciones para el
equilibrio. Estática de las estructuras simples: vigas y soportes, la escalera vertical, el arco
triangular. Métodos analíticos y métodos gráficos para el cálculo de esfuerzos. El polígono
funicular.
 Trabajo y energía: El concepto de trabajo. Teorema de las fuerzas vivas. La energía cinética. La energía potencial y el teorema de los campos conservativos. El teorema de la conservación de la energía mecánica. Las diferentes formas de la energía. Fuentes de energía renovable y no renovable. La conservación de la cantidad de movimiento. Choques. El impulso
angular y su conservación.
Unidad 3: Elementos de elasticidad.
 Medios elásticos: Las leyes de Hooke y de Navier-Bernoulli y el principio de equivalencia.
Equilibrio de las deformaciones. Dilataciones y compresiones puras. Torsión. Las direcciones principales de deformación. Esfuerzos de tensión, compresión y corte. El módulo de
elasticidad o módulo de Young. El módulo de torsión o módulo de Coulomb. Densidad de
energía elástica. La elasticidad y el diseño de estructuras.
Módulo IV
Fluidos, termodinámica, óptica, acústica, electricidad.
La física de las instalaciones.
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Unidad 1: Mecánica de los fluidos.
 Hidrostática: Presión. Presión hidrostática. La presión atmosférica. El principio de Pascal.
La prensa hidráulica. Vasos comunicantes y torres de agua. Densidad y peso específico. El
principio de Arquímedes. Empuje, flotación y peso aparente. Barómetros y manómetros.
Tensión superficial y capilaridad. Ley de Jurin. Aislamiento hidrófugo. La barrera de vapor.
 Hidrodinámica: El concepto de caudal. La ecuación de continuidad. Fluidos ideales o perfectos. La ecuación de Bernoulli. Tubos de Venturi. La bomba hidráulica, el sifón, el desagüe. Viscosidad. Flujos laminares y turbulencias. Los números de Reynolds y Grashov. Regímenes transitorio y estacionario. La ecuación de Poiseuille y la resistencia hidrodinámica.
Circuitos hidrodinámicos simples.
Unidad 2: Nociones de termodinámica.
 Calorimetría. Transferencia del calor: Temperatura y calor. Escalas termométricas. Calorimetría. El calor específico. El calor latente y los cambios de estado. El calorímetro de masas. Dilatación de los sólidos. Higrometría: la humedad relativa y la humedad absoluta. Saturación y punto de rocío. Condensación intersticial. La transferencia del calor: conducción,
radiación, convección. El gradiente de temperatura y la ecuación de Fourier. Materiales conductores y aislantes. Circuitos térmicos. Aislamientos térmico e ignífugo. La radiación:
cuerpos transparentes y opacos, el cuerpo negro y el cuerpo gris. Absorción y emisividad. La
ley de Kirchoff.
 Leyes de la termodinámica: Gases ideales y reales. La ecuación de estado. El equilibrio
termodinámico. Isotermas, isocoras, isobaras y transformaciones adiabáticas. Trabajo. La
energía interna y la primera ley de la termodinámica. El ciclo de Carnot. Las máquinas térmicas y su eficiencia. Calefacción y refrigeración. La segunda ley de la termodinámica y la
noción de entropía. La climatización de los ambientes.
Unidad 3: Óptica y acústica.
 Elementos de óptica: La naturaleza de la luz y su propagación. Frecuencia, longitud de onda, amplitud. El color. La intensidad. La velocidad de la luz y el índice de refracción. óptica
geométrica. La ley de Huygens. Difusión. Reflexión y refracción: la ley de Snell. Dioptras,
lentes y espejos. Dispersión. Prismas. óptica física. Fotometría: poder radiante y flujo lumínico. Eficiencia lumínica. Los fenómenos de interferencia, difracción y polarización.
 Acústica: Ondas mecánicas y sonido. La velocidad del sonido y las propiedades de los medios de propagación. El efecto Doppler. Reflexión, absorción y transmisión. Resonancia y
batidos. Difracción del sonido. El rango auditivo y el ruido. Diagrama de Fletcher. La acústica de los edificios. Reverberaciones. Aislaciones acústicas bruta y normalizada. El índice de
amortiguamiento acústico.
Unidad 4: Electricidad y magnetismo.
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 Nociones de electricidad: La carga eléctrica. La ley de Coulomb. Energía electrostática. El
campo y el potencial electrostáticos. Distribuciones discretas y continuas de carga. La ley de
Gauss. Capacitores. Corriente eléctrica. Resistencias y ley de Ohm. Circuitos eléctricos simples. Resistencias en serie y en paralelo. Energía disipada en una resistencia y energía proporcionada por una fuente. Las instalaciones eléctricas y el cableado en los edificios.
 Magnetismo: La ley de Biot-Savart y el campo magnético. Flujo magnético. La ley de Lenz
y el principio de Faraday. Inductancia. Corriente alterna. El campo electromagnético y la
teoría de Maxwell.
13.
Metodología de trabajo. Descripción de las actividades.
Durante el desarrollo del currículo se proporciona la información básica a través de clases
teórico-prácticas semanales de seis horas de duración. Tratándose de una asignatura general, en
gran medida subsidiaria de varias otras posteriores de la carrera, se prioriza la diversidad de temas
a la profundidad de abordaje, sin por ello menguar en la corrección y rigor del tratamiento de cada
tópico. El tiempo asignado a cada clase se divide en dos secciones en las cuales se desarrollan temáticas diferentes con la intensión de promover el interés y la atención de los alumnos. Antes de
comenzar el dictado de cada clase se le informa al alumnado el objetivo de la misma, enfatizando
la aplicabilidad de los conocimientos a adquirir a hechos arquitectónicos concretos.
Se utilizan, sobre todo, la explicación y la ejercitación en pizarra. Los alumnos disponen de
fichas y bibliografía seleccionada para complementar la información comunicada oralmente. La
práctica se realiza en grupos o individualmente, de acuerdo con la complejidad de cada caso, empleando las guías de ejercicios diseñadas por la cátedra y ejemplificando con problemas que involucran situaciones que pueden presentarse en la práctica profesional. Al final de cada semestre se
exige la entrega de una selección de ejercicios para complementar la evaluación parcial de cada
alumno.
Las estrategias de enseñanza que se implementan son variadas. Se priorizan la experimentación y el estudio de casos específicos. Destacamos la importancia de la realización del trabajo de
integración con la asignatura Construcciones I sobre temas de acústica, hidrostática y calorimetría.
Se realizan trabajos de investigación guiados por los docentes, con objetivos convenientemente planteados, a fin no sólo de profundizar el aprendizaje sino también de ejercitar la lógica del
proceder científico. La defensa de estos trabajos se realiza en forma oral si bien se exige una presentación escrita a modo de monografía al finalizar el curso.
14. Trabajos prácticos.
Los trabajos prácticos abordan todos y cada uno de los temas desarrollados durante el curso.
Su objetivo es lograr habilidades y afianzar destrezas que permitan al alumno la resolución de problemas. Las guías de trabajos prácticos a resolver son las siguientes:
 Módulo I.
1. Preliminares.
2. Ecuación lineal. Ecuación cuadrática.
8
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Polinomios.
Trigonometría.
Vectores.
Rectas en el plano y en el espacio.
Planos.
Matrices. Transformaciones en el plano.
Curvas y superficies en el espacio.
 Módulo II.
1. Funciones racionales. Funciones exponencial y logarítmica.
2. Límites y continuidad.
3. Derivadas.
4. Análisis de funciones y otras aplicaciones de las derivadas.
5. Integrales.
6. Elementos de probabilidad y estadística.
 Módulo III.
1.
2.
3.
4.
5.
Introducción a la física. Cinemática.
Dinámica.
Estática: métodos analíticos.
Estática: métodos gráficos.
Elementos de elasticidad.
 Módulo IV.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Hidrostática e hidrodinámica.
Calorimetría.
Principios de la termodinámica.
Óptica geométrica y óptica física.
Acústica.
Electricidad. Circuitos simples.
La ejercitación en forma individual permite el seguimiento de cada alumno en su proceso de
aprendizaje, una evaluación permanente de la comprensión de cada tema y la detección de las falencias e inconvenientes que se presentan en cada caso.
Cuando la naturaleza del tema lo permite, se realizan trabajos de investigación donde puede
confrontarse lo aprendido con situaciones concretas. En este sentido, además de los trabajos prácticos ordinarios, se les pide a los alumnos la realización de una práctica especial a desarrollar en
forma individual o en grupos de no más de tres personas. La presentación es oral y escrita y el menú de tópicos a cubrir es el siguiente:
1. La construcción y los cánones de la proporción.
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2. La sección áurea en la arquitectura y en el arte.
3. El diagrama de sombras y la orientación del edificio.
4. La morfología y los perfiles geométricos en el plano y en el espacio.
5. Embaldosado y frisos. La acción de los grupos discretos.
6. Las secciones cónicas y las superficies cuádricas en el diseño arquitectónico.
7. Poliedros. Los cuerpos platónicos y arquimedianos.
8. Geometría y deconstructivismo.
9. Movimiento armónico simple. Amortiguamiento y forzado. El fenómeno de la resonancia.
10. Estática de los contrafrentes y los flotantes.
11. La física de los puentes colgantes.
12. El viento: fuerzas de arrastre y de ascenso.
13. Movimientos sísmicos. Los terremotos y su interacción con las estructuras.
14. Fuerzas laterales y apuntalamiento.
15. Tensión, compresión, corte, flexión, torsión: efectos de la elasticidad en las vigas.
16. La física y el diseño de mobiliario.
17. Optimización de perfiles y su aplicación al diseño.
18. Los grafos y la ejecución de los proyectos.
19. La complejidad en el espacio urbano y los fractales.
20. Métodos estadísticos en el diseño urbano.
21. Modelos hidrodinámicos para el tráfico y la evacuación de edificios.
22. Algoritmos para la simulación de la evolución y el desarrollo urbanísticos.
23. Modelos de autómata celular pata la polución ambiental.
24. La hidrodinámica de las instalaciones sanitarias.
25. Psicrometría. Confort y balance termales.
26. Variables del diseño termal. Funciones de control pasivos y activos.
27. Efectos de la radiación en los edificios.
28. Paneles solares.
29. Iluminación natural e iluminación artificial. Atenuación lumínica.
30. Aislación acústica en caminos y rutas.
31. La seguridad eléctrica en la vivienda.
32. Recursos energéticos renovables y arquitectura sustentable.
15.
Bibliografía.
01.
Obligatoria.
1. Antón, H., “Introducción al álgebra lineal”. Ed. Wiley. México D.F., México. 2001.
2. Alsina, C. y Trillas, E., “Lecciones de álgebra y geometría. Curso para estudiantes de arquitectura”. Ed. Gilli. Barcelona, España. 1984.
3. Di Pietro, D., “Geometría analítica del plano y del espacio”. Ed. Alsina. Buenos Aires, Argentina. 1986.
4. Nóttoli, H., “Física aplicada a la arquitectura”. Nobuko. Buenos Aires, Argentina. 2004.
10
5. Sadosky, M. y Guber, R., “Elementos de cálculo diferencial e integral”. Ed. Alsina. Buenos
Aires, Argentina. 1997.
6. Salu, Y., “Physics for architects”. Infinity publishing. Nueva York, Estados Unidos. 2007.
7. Spinadel, V., “Cálculo II” y “Suplemento al Cálculo II”. Ed. Nueva Librería. Buenos Aires,
Argentina. 1983.
8. Spinadel, V., y Nóttoli, H. “Herramientas matemáticas para la arquitectura y el diseño”.
Ed. FADU-UBA. Buenos Aires, Argentina. 1995.
02.
Ampliatoria.
1. Allen, E., “How buildings work: the natural order of architecture”. Oxford University
Press. Oxford, Reino Unido. 2005.
2. Grosman, S., “Álgebra lineal”. Ed. Mc Graw-Hill. México D.F., México. 1996.
3. Sobel, M. y Lerner, N., “Álgebra”. Ed. Prentice-Hall. México D.F., México. 1996.
4. Swokowski, E., “Álgebra y trigonometría con geometría analítica”. Grupo Editorial Iberoamérica. México D.F., México. 1988.
5. Szokolay, S.V., “Introduction to architectural science: the basis of sustainable design”.
Elsevier y Architectural Press. Oxford, Reino Unido. 2008.
6. Tipler, P.A. y Mosca, G., “Physics for scientists and engineers”. W.H. Freeman and Company. Nueva York, Estados Unidos. 2004.
03.
Miscelánea.
1. Bornell, A. “La divina proporción. Las formas geométricas”. Ed. Alfaomega. México D.F.,
México. 2000.
2. Du Sautoy, M., “Symmetry: a journey into the patterns of nature”. Harper Collins e-books.
2003.
3. Ghyka, M., “The geometry of art and life”. Dover Publications, Inc. Nueva York, Estados
Unidos. 1977.
4. Quaroni, L. “Proyectar un edificio: 8 lecciones de arquitectura”. Ed. Xarat. Madrid, España. 1980.
5. Williams, K. (Ed.) “Nexus Network Journal. Architecture and Mathematics”. Birkäuser
Publishers. Hamburgo, Alemania. 1999-2012.
16.
Procedimiento de evaluación y criterio de promoción.
La cátedra reconoce la imposibilidad de hablar de evaluación de los niveles de aprendizaje al
margen de los procesos de enseñanza que lo han generado y propone, en consecuencia, una evaluación del alumno vinculada a la idea de taller como ámbito para llevar adelante esta instancia. Se
utilizan instrumentos como cuestionarios, diálogos grupales y socialización de los conceptos a
través de la exposición de conclusiones para evaluar el grado de participación, el interés y la reflexión, así como la comprensión y la asociación de los contenidos impartidos.
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Se realiza al inicio del curso una evaluación diagnóstica con el objetivo de estimar los conocimientos previos de los alumnos en relación a las pautas programáticas de la asignatura. Del resultado obtenido se desprenden las características del esquema de nivelación que se sigue durante
las primeras semanas de la materia.
La evaluación del desempeño del alumno durante la implementación del currículo se realiza
por medio de dos exámenes parciales individuales escritos, tomados hacia fines de cada semestre,
respectivamente, y una o más entregas de ejercicios, a las cuales sigue un trabajo de investigación
grupal cuya presentación es oral y escrita. Todas estas instancias configuran la práctica de la materia, la cual debe ser aprobada por cada alumno en un 100%. Los exámenes parciales, al igual que
la monografía derivada del trabajo de investigación se aprueban con 4 (cuatro) puntos, aunque las
tres calificaciones deben promediar un puntaje de 6 (seis) para acceder a un examen final coloquial, de acuerdo a lo establecido por la Universidad.
En el caso de que alguno de los mecanismos de evaluación previos al final no arrojara un resultado satisfactorio, el alumno tiene la opción de ser nuevamente examinado, pudiendo superar su
situación previa desfavorable. Cabe aclarar que, si bien el examen de recuperación no está instituido por norma, su implementación genera una instancia más del aprendizaje y promueve a mejorar
su dinámica. Las notas de los exámenes de recuperación no se promedian, suplen en cambio al
examen reprobado, con una calificación máxima de 6 (seis).
El cierre de notas se realiza luego del examen final, el cual no puede ser recuperado.
Evaluación de resultados:
Los alumnos con promedio entre 6 y 10 acceden al examen coloquial:
Examen grupal de no más de 2 alumnos. Presentación de un tema que integre los contenidos de la
asignatura.
Se evaluará individualmente según los interrogatorios docentes y sus respuestas y sus exposiciones.
Evaluación individual
Los alumnos entre 5.99 y 4 rinden examen final individual, El docente lo interroga sobre la totalidad del programa.
Los alumnos con promedio 3.99 y 1 rinden examen recuperatorio de materia y de aprobarlo con 4
puntos, acceden al examen final.
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