Download Programa Analitico trigonometria y geometria-analitica

FORMATO DE PROGRAMA DE ASIGNATURA
MODALIDAD NO PRESENCIAL PARA EL BACHILLERATO VIRTUAL
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE HIDALGO
División de Docencia
Sistema de Universidad Virtual
PROGRAMA DE ESTUDIOS DE LA ASIGNATURA DE ____ Trigonometría y geometría analítica
1. DATOS DE LA ASIGNATURA:
NOMBRE DE LA ASIGNATURA: Trigonometría y geometría analítica
CLAVE DE LA ASIGNATURA: Llenado por la coordinación
TOTAL DE SEMANAS TEORÍA / PRÁCTICA Llenado
por la coordinación
BLOQUE:
NUM. CRÉDITOS Llenado por la coordinación
2. DATOS DE ELABORACIÓN:
LUGAR Y FECHA DE ELABORACIÓN Mayo 2013
ACADÉMICOS QUE ELABORARON Llenado por la coordinación
LA ASIGNATURA PARA EL SIST.
PRESCENCIAL
ACADÉMICOS QUE ELABORARON
LA ASIGNATURA PARA EL SIST.
Mtro. Juan Adolfo Álvarez
VIRTUAL
Mtra. Claudia García Pérez
3. JUSTIFICACIÓN:
En diferentes campos de conocimientos se utilizan conocimientos de geometría y trigonometría para resolver diferentes problemáticas de la vida
diaria en ingeniería, tecnología, astronomía, construcción, etc. Es por ello que es necesario que el alumno comprenda desde un punto de vista
formal los conceptos básicos de la geometría y las funciones trigonométricas.
El programa consiste en un curso básico para que el alumno adquiera la habilidad para identificar paralelismo, puntos, rectas, círculos, triángulos,
polígonos, áreas, volumen, relaciones entre de los elementos de los triángulos que le proporcionen herramientas necesarias para resolver
problemas concretos de la vida cotidiana. Además de enriquecer los conocimientos para acceder a temas y cursos posteriores. Esta unidad de
aprendizaje es la aplicación de los contenidos de la antecedente de Álgebra, dado que reúne los elementos de ella en la construcción de los
conceptos de trigonometría.
Esta asignatura también permitirá al alumno una comprensión del estudio del área de la matemática llamada geometría analítica que conjunta dos
áreas fundamentales las cuales son el álgebra y geometría euclidiana, permitiendo obtener bases y herramientas conceptuales y metodológicas,
para asignaturas subsiguientes como son el cálculo diferencial e integral. Otro elemento que proporciona es la construcción e interpretación de
modelos matemáticos, con lo cual puede entender algunos problemas y fenómenos que le rodean como la forma elíptica de la órbita terrestre
alrededor del Sol, las antenas parabólicas en telecomunicaciones, entre otros ejemplos.
4. UBICACIÓN DE LA ASIGNATURA:
a) Relación con otras asignaturas del plan de estudios. (Cada academia deberá comentarme con que Academias quiere contactarse para darles
datos de correo electrónico y poder llenar este apartado de forma adecuada)
ANTECEDENTES
ASIGNATURAS
Matemáticas I
CONSECUENTES
TEMAS
Lenguaje algebraico,
Operaciones
algebraicas,
factorización, despejes
ASIGNATURAS
Matemáticas III
TEMAS
Todos los temas
b) Aportación de la asignatura al perfil del egresado. (Leer el archivo: Perfil del egresado)
El alumno egresado del bachillerato, debe lograr su inserción en el ambiente cultural de la sociedad donde le tocó vivir y además desenvolverse
con seguridad en los ambientes académicos posteriores al mismo, confiado en los conocimientos y habilidades adquiridos. Buena parte de los
conocimientos desarrollados en la historia de la humanidad han tenido como apoyo una herramienta fundamental que es la matemática, y en ella
los modelos matemáticos que representen alguna aplicación utilizan ángulos, polígonos y triángulos, la recta, circunferencia, parábola, elipse,
hipérbola.
5. ANTECEDENTES:
COMPETENCIAS GENÉRICAS Y ATRIBUTOS: (leer el archivo: Tabla de Competencias Genéricas)
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios,
códigos y herramientas apropiados.
Atributos:
•
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.
•
Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas.
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.
Atributos:
•
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos
contribuye al alcance de un objetivo.
•
Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.
8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.
Atributos:
•
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.
CONOCIMIENTOS
1. Vinculados a la vida.
2. Saber operaciones básicas algebraicas, tales
como: suma resta, multiplicación y división, con
fracciones algebraicas.
HABILIDADES/DESTREZAS
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
ACTITUDES Y VALORES
Intelectuales.
De comunicación.
Interpersonales.
Organización/gestión personal.
Que sepa leer para poder interpretar el
problema.
Maneje inductiva y deductivamente los
conocimientos algebraicos.
Que el alumno tenga un razonamiento lógico.
Maneje calculadora. Maneje equipo de cómputo.
Facilidad de transitar en las distintas
operaciones.
1.
2.
3.
4.
De desarrollo personal y profesional.
De compromiso personal.
De identidad.
Sea observador con iniciativa, investigador,
capaz, práctico y responsable.
5. Tenga facilidad de trabajar con sus
compañeros.
6. Que el alumno tenga un gusto por las
matemáticas.
6. COMPETENCIAS DISCIPLINARES (Leer los archivos: Competencias Disciplinares Básicas del SNB y los Cuadros de
Competencias Disciplinares Básicas)
DISCIPLINARES BÁSICAS
DISCIPLINARES EXTENDIDAS
Competencia Integradora
Competencia Contenida
1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de
procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales,
para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o
formales.
3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos
matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones
reales.
4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos
numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje
verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la
comunicación.
2. OBJETIVOS DEL PROGRAMA (Leer el archivo: Objetivos de Aprendizaje_Creación)
1.
2.
3.
4.
Identificar expresiones algebraicas y trigonométricas en el plano cartesiano
Identificar expresiones lineales y cuadráticas
Obtener la ecuación de la recta, circunferencia, hipérbola, dada una gráfica
Resolver problemas sencillos por medio de funciones trigonométricas, cuadráticas o lineales
3. CONDICIONES DE OPERACIÓN:
ESPACIO:
( X ) VIRTUAL
MATERIAL EDUCATIVO DE USO FRECUENTE:
( ) COMPUTADORA
( )VIDEO
( X ) PLATAFORMA
OTROS:
4. CONTENIDOS Y TIEMPOS ESTIMADOS:
TIEMPO ESTIMADO
TEMAS
Unidad I:
Polígonos y cuerpos geométricos
SUBTEMAS
1.1 Conceptos Básicos. Punto, línea, plano, cuerpo, ángulo, axioma,
postulado, etc.
1.2 Paralelismo, Definiciones, Ángulos generados por la transversal y
teoremas.
1.3 Polígonos.
1.3.1 Definición.
1.3.2 Triángulos definición y clasificación, rectas y puntos notables ( trazo).
1.3.3 Semejanza de triángulos.
1.3.4 Teorema de Pitágoras (demostración geométrica).
1.3.5 Perímetros, Áreas y Volúmenes.
1.3.6 Formula de Herón .
1.4 Círculo Geométrico.
(EN SEMANAS)
PROGRAMADO
1
1.4.1
1.4.2
Definición.
Puntos, líneas y ángulos en el círculo.
1.5 Ángulo Trigonométrico.
1.6 Sistemas de medición.
1.6.1 Sexagesima.l
1.6.2 Cíclico.
1.6.3 Centesimal.
1.6.4 Conversiones.
Unidad II:
2.1 Definiciones.
Elementos de trigonometría
2.2 Razones trigonométricas.
2.3 Razones trigonométricas Complementarias, reciprocas e inversas
2.4 Cálculo de razones trigonométricas.
2.5 Obtención de las razones trigonométricas de los ángulos de 30º, 45º y 60º.
2.6 Resolución de triángulos rectángulos, utilizando ángulo de elevación y de
depresión.
2.7Definicion de círculo trigonométrico.
2.8 Funciones de ángulos de cualquier magnitud.
1
2.9 Variación y gráficas de las funciones trigonométricas (seno, coseno,
tangente, cotangente, secante y cosecante).
.
2.10 Ley de los senos.
2.11 Ley de los cosenos.
2.12 Resolución de triángulos oblicuángulos y aplicación a casos practicos.
2.13
2.13. identidades trigonométricas
2.14 Identidades fundamentales, reciprocas, complementarias y pitagóricas.
Unidad III
Fundamentos de la geometría analítica
Unidad IV
La Ecuación de la Recta
3.1 Introducción.
3.2 Distancia dirigida
3.3 Coordenadas rectangulares
3.4 Distancia entre dos puntos
3.5 Punto medio entre dos puntos
3.6 aplicación de la formula de distancia en la solución de estudio de casos
4.1 Definición de lugar geométrico
4.2 Definición de inclinación y pendiente de una recta y ejercicios.
4.3 Determinar la pendiente de una recta conocidos dos puntos.
4.4 Paralelismo y perpendicularidad
4.5 Ángulo entre dos rectas.
1
1
4.6 Determinar la gráfica de una recta, conocido un punto y su pendiente.
4.7 Ecuación general de la recta.
4.8 Rectas paralelas y perpendiculares (Gráficas).
4.9 Aplicación de la ecuación de la recta en casos prácticos.
Unidad V
La Circunferencia y la Elipse
5.1 Definición de circunferencia.
5.2 Ecuación de la circunferencia con centro en el origen.
5.3 Ecuación de la circunferencia con centro fuera del origen
5.4 Problemas de aplicación
1
5.5 Definición de Elipse.
5.6 Elementos de la elipse.
5.7 Ecuación de la elipse con centro en el origen.
5.8 Ecuación de la elipse con centro fuera del origen.
5.9 Problemas de aplicación
Unidad VI
La Parábola y la Hipérbola
6.1 Definición de la parábola.
6.2 Elementos de la parábola.
6.3 Ecuación de la parábola con vértice en el origen.
6.4 Ecuación de la parábola con vértice fuera del origen
6.5 Problemas de aplicación.
6.6 Definición de la hipérbola.
6.7 Elementos de la hipérbola.
6.8 Ecuación de la hipérbola con centro en el origen.
6.9 Ecuación de la hipérbola con centro fuera del origen.
6.10 Problemas de aplicación
1
5. INSTRUMENTACIÓN DIDÁCTICA POR UNIDAD
UNIDAD I
COMPETENCIAS EXTENDIDAS. (Leer el archivo: Competencias Disciplinares Extendidas)
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE
TEMA
Polígonos y cuerpos geométricos
Identificar los conceptos básicos de la geometría euclidiana, los ángulos
generados por una transversal y dos paralelas.
Clasificar las clases de triángulos, calculará perímetros, áreas y
volúmenes de los diferentes polígonos.
TIEMPO ESTIMADO EN SEMANAS
1
CONTENIDOS CONCEPTUALES
CONTENIDOS PROCEDIMENTALES
Adquisición, comprensión y sistematización de
conocimientos específicos de punto, línea, plano,
axioma, postulado, ángulo, polígono, triángulo,
paralelismo, perpendicularidad, área, perímetro,
volumen, circulo geométrico.
Adquirir la habilidad de manejar simbología de
punto, línea, plano, ángulo, polígono, triángulo,
perpendicularidad, área, perímetro, volumen,
circulo geométrico.
CONTENIDOS ACTITUDINALES
Disposición para resolver problemas
perímetros, áreas y volúmenes de los
diferentes polígonos con grado creciente
de dificultad.
Desarrollo de habilidades que faciliten el Desarrollo de la motivación, la atención
Desarrollo y Profundización de conocimientos, pensamiento sistémico, crítico en la utilización y esfuerzo para el aprendizaje.
destrezas y habilidades en el cálculo de perímetros, punto, línea, plano, axioma, postulado, ángulo,
polígono,
triángulo,
paralelismo,
áreas y volúmenes de los diferentes polígonos.
perpendicularidad, área, perímetro, volumen,
circulo geométrico.
METODOLOGÍA
.
TECNICA DE ENSEÑANZA
Resolución de problemas/Aprendizaje Cooperativo
TAREAS DEL PROFESOR
ANTES:





Seleccionar objetivos y materiales.
Preparar materiales.
Decidir que estrategias de enseñanza.
Planificar actividades de aprendizaje.
Planificar la evaluación del aprendizaje.
DURANTE:





Organizar y poner disponible la información de la unidad I en la plataforma.
Expresar con claridad los materiales en la plataforma.
Mantener la motivación en los temas.
Ejecutar actividades grupales e individuales.
Facilitar la participación/utilización eficaz de preguntas.
DESPUÉS:



EXPERIENCIAS DE
APRENDIZAJE
Refuerzo del aprendizaje mediante asesorías en el entorno virtual.
Evaluar las actividades de aprendizajes.
Proponer mejoras.
Resolución de problemas
Aprendizaje cooperativo
PROCESOS COGNITIVOS
A DESARROLLAR EN EL
ALUMNO
ANTES





Estudiar los materiales desarrollados de la unidad I.
Realizar actividades de aprendizaje orientadas.
Revisar bibliografía complementaria.
Preparar materiales de clase.
Intercambiar conceptos con los estudiantes del grupo.
DURANTE




Analizar los materiales desarrollados de la I.
Realizar actividades de aprendizaje orientadas.
Generar ideas propias.
Realizar actividades grupales e individuales en el entorno virtual.
DESPUÉS
DE INVESTIGACIÓN
Otras
Tareas a realizar por el alumno




Realizar actividades grupales e individuales en el entorno virtual.
Completar información.
Organizar e integrar los conocimientos.
Estudio Autónomo
Investigación documental de diferentes conceptos para elaborar avance del trabajo final.
Elaboración de ejercicios
Materiales desarrollados de la unidad I.
MEDIOS Y RECURSOS
DIDÁCTICOS
Acceso a la plataforma Blackboard y a Internet.
FUENTES E INFORMACIÓN BÁSICA
DE CONSULTA
Marco Antonio García Juárez, Gonzalo López Rueda.
Geometría y Trigonometría
Editorial ESFINGE
COMPLEMENTARIA
Abelardo Guzmán Herrera
Geometría y Trigonometría
Editorial Publicaciones cultural
UNIDAD II
COMPETENCIAS EXTENDIDAS. (Leer el archivo: Competencias Disciplinares Extendidas)
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE
TEMA
TIEMPO ESTIMADO EN SEMANAS
Elementos de Trigonometría
Definir, identificar y calcular el valor de las razones trigonométricas,
utilizándolas en la solución de problemas que involucren triángulos
rectángulos.
1
Reconocer los diferentes valores y propiedades de las funciones
trigonométricas de ángulos de cualquier valor.
Comprender el comportamiento tendencial
trigonométricas.
CONTENIDOS CONCEPTUALES
de las funciones
CONTENIDOS PROCEDIMENTALES
Construcción del concepto de Razón, razón Desarrollo de habilidades para medir y comparar
trigonométrica, elementos de los triángulos (lados, los elementos de los triángulos solución de
ángulos y vértices), ángulo de elevación y de triángulos rectángulos.
depresión.
Resolución de triángulos rectángulos, utilizando
Aplicación del conocimiento de funciones a ángulo de elevación y de depresión.
situaciones reales.
METODOLOGÍA
TECNICA DE ENSEÑANZA
Resolución de problemas/Aprendizaje Cooperativo
CONTENIDOS ACTITUDINALES
Desarrollo del interés por el cálculo de
Razones trigonométricas.
Desarrollo de la motivación, la atención
y esfuerzo para el aprendizaje.
Afrontar las perspectivas y aportaciones
de otros como oportunidades de
aprender.
TAREAS DEL PROFESOR
ANTES:





Seleccionar objetivos, contenidos y materiales.
Preparar materiales.
Decidir que estrategias de enseñanza.
Planificar actividades de aprendizaje.
Planificar la evaluación del aprendizaje.
DURANTE:





Organizar y poner disponible la información de la unidad II en la plataforma.
Expresar con claridad los contenidos en la plataforma.
Mantener la motivación en los temas.
Ejecutar actividades grupales e individuales.
Facilitar la participación/utilización eficaz de preguntas.
DESPUÉS:



EXPERIENCIAS DE
APRENDIZAJE
Refuerzo del aprendizaje mediante asesorías en el entorno virtual.
Evaluar las actividades de aprendizajes.
Proponer mejoras.
 Resolución de problemas.
 Aprendizaje cooperativo.
PROCESOS COGNITIVOS
A DESARROLLAR EN EL
ALUMNO
ANTES





Estudiar los contenidos y materiales desarrollados de la unidad II.
Realizar actividades de aprendizaje orientadas.
Revisar bibliografía complementaria.
Preparar materiales de clase.
Intercambiar conceptos con los estudiantes del grupo.
DURANTE




Analizar los contenidos y materiales desarrollados de la unidad II.
Realizar actividades de aprendizaje orientadas.
Generar ideas propias.
Realizar actividades grupales e individuales en el entorno virtual.
DESPUÉS
DE
INVESTIGACI
ÓN
Realizar actividades grupales e individuales en el entorno virtual.
Completar información.
Organizar e integrar los conocimientos.
Estudio Autónomo.
Investigación documental de diferentes conceptos para elaborar avance del trabajo final.
Otras
Tareas a realizar por el
alumno




Contenidos desarrollados de la unidad II
MEDIOS Y RECURSOS
DIDÁCTICOS
Acceso a la plataforma Blackboard y a Internet.
Problemario
FUENTES E INFORMACIÓN BÁSICA
DE CONSULTA
Marco Antonio García Juárez, Gonzalo López Rueda
Geometría y Trigonometría
Editorial ESFINGE.
COMPLEMENTARIA
Swokowski & Coll
Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica
Editorial Thomson
DOTTORI
Trigonometría
Editorial Mc-Graw Hill.
UNIDAD III
COMPETENCIAS EXTENDIDAS. (Leer el archivo: Competencias Disciplinares Extendidas)
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE
TEMA
TIEMPO ESTIMADO EN SEMANAS
Fundamentos de la Geometría
Analítica
Reconocer la importancia de la relación del álgebra con la
Geometría y aplicar conceptos para resolver problemas
relacionados con distancias entre puntos.
CONTENIDOS CONCEPTUALES
CONTENIDOS PROCEDIMENTALES
Localizar puntos en el plano. Distancia Elaboración de ejercicios, análisis de
entre puntos, sistema de coordenadas problemas: Determinar la ubicación de
polares.
puntos, determinar la distancia entre
puntos.
Habilidad de visualizar y relacionar
graficas con aspectos algebraicos,
razonar.
METODOLOGÍA
1
CONTENIDOS ACTITUDINALES
Disposición para el trabajo
cooperativo, saber escuchar,
actitud activa, participación en
clase, responsabilidad y
cumplimiento de tareas.
.
TECNICA DE ENSEÑANZA
Resolución de problemas/Aprendizaje Cooperativo
TAREAS DEL PROFESOR
ANTES:





Seleccionar objetivos y materiales.
Preparar materiales.
Decidir que estrategias de enseñanza.
Planificar actividades de aprendizaje.
Planificar la evaluación del aprendizaje.
DURANTE:





Organizar y poner disponible la información de la unidad III en la plataforma.
Expresar con claridad los materiales en la plataforma.
Mantener la motivación en los temas.
Ejecutar actividades grupales e individuales.
Facilitar la participación/utilización eficaz de preguntas.
DESPUÉS:



Refuerzo del aprendizaje mediante asesorías en el entorno virtual.
Evaluar las actividades de aprendizajes.
Proponer mejoras.
EXPERIENCIAS DE
APRENDIZAJE
PROCESOS COGNITIVOS
A DESARROLLAR EN EL
ALUMNO
 Resolución de ejercicios
 Aprendizaje cooperativo
ANTES





Estudiar los materiales desarrollados de la unidad III.
Realizar actividades de aprendizaje orientadas.
Revisar bibliografía complementaria.
Preparar materiales de clase.
Intercambiar conceptos con los estudiantes del grupo.
DURANTE




Analizar los materiales desarrollados de la unidad III.
Realizar actividades de aprendizaje orientadas.
Generar ideas propias.
Realizar actividades grupales e individuales en el entorno virtual.
DESPUÉS




Realizar actividades grupales e individuales en el entorno virtual.
Completar información.
Organizar e integrar los conocimientos.
Estudio Autónomo.
DE
INVESTIGACI
ÓN
Otras
Tareas a realizar por el
alumno
Investigación documental de diferentes conceptos para elaborar avance del trabajo final.
MEDIOS Y RECURSOS
DIDÁCTICOS
Materiales desarrollados de la unidad III.
Acceso a la plataforma Blackboard y a Internet.
BÁSICA
FUENTES E INFORMACIÓN Marco Antonio García Juárez, Rosa Elvira Páez Murillo
DE CONSULTA
Geometría y Trigonometría
Editorial ESFINGE
COMPLEMENTARIA
ANFOSSI Agustín Geometría Analítica
Editorial: Progreso
UNIDAD IV
COMPETENCIAS EXTENDIDAS. (Leer el archivo: Competencias Disciplinares Extendidas)
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE
TEMA
La Ecuación de la Recta.
Identificar cuando una expresión representa una recta, sus propiedades
y características para su aplicación a temas subsecuentes.
TIEMPO ESTIMADO EN SEMANAS
1
CONTENIDOS CONCEPTUALES
CONTENIDOS PROCEDIMENTALES
CONTENIDOS ACTITUDINALES
Definición de lugar geométrico, pendiente Elaboración de ejercicios, análisis de Disposición para el trabajo
de una recta, formas de ecuación de la ecuaciones de rectas.
cooperativo, saber escuchar,
recta, rectas paralelas y perpendiculares.
actitud activa, participación
Habilidad de razonar y reflexionar.
responsabilidad y honestidad.
METODOLOGÍA
.
TECNICA DE ENSEÑANZA
Resolución de problemas/Aprendizaje Cooperativo
TAREAS DEL PROFESOR
ANTES:





Seleccionar objetivos y materiales.
Preparar materiales.
Decidir que estrategias de enseñanza.
Planificar actividades de aprendizaje.
Planificar la evaluación del aprendizaje.
DURANTE:





Organizar y poner disponible la información de la unidad IV en la plataforma.
Expresar con claridad los materiales en la plataforma.
Mantener la motivación en los temas.
Ejecutar actividades grupales e individuales.
Facilitar la participación/utilización eficaz de preguntas.
DESPUÉS:



EXPERIENCIAS DE
APRENDIZAJE
Refuerzo del aprendizaje mediante asesorías en el entorno virtual.
Evaluar las actividades de aprendizajes.
Proponer mejoras.
 Resolución de problemas.
 Aprendizaje cooperativo
PROCESOS COGNITIVOS
A DESARROLLAR EN EL
ALUMNO
ANTES





Estudiar los materiales desarrollados de la unidad IV.
Realizar actividades de aprendizaje orientadas.
Revisar bibliografía complementaria.
Preparar materiales de clase.
Intercambiar conceptos con los estudiantes del grupo.
DURANTE




Analizar los materiales desarrollados de la IV.
Realizar actividades de aprendizaje orientadas.
Generar ideas propias.
Realizar actividades grupales e individuales en el entorno virtual.
DESPUÉS
DE INVESTIGACIÓN
Otras
Tareas a realizar por el alumno




Realizar actividades grupales e individuales en el entorno virtual.
Completar información.
Organizar e integrar los conocimientos.
Estudio Autónomo.
Investigación documental de diferentes conceptos para elaborar avance del trabajo final.
Materiales desarrollados de la unidad IV.
MEDIOS Y RECURSOS
DIDÁCTICOS
Acceso a la plataforma Blackboard y a Internet.
BÁSICA
FUENTES E INFORMACIÓN Marco Antonio García Juárez, Rosa Elvira Páez Murillo
DE CONSULTA
Geometría y Trigonometría
Editorial ESFINGE
COMPLEMENTARIA
ANFOSSI Agustín Geometría Analítica
Editorial: Progreso
UNIDAD V
COMPETENCIAS EXTENDIDAS. (Leer el archivo: Competencias Disciplinares Extendidas)
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE
TEMA
La Circunferencia y la Elipse
Identificar las diferentes formas de la ecuación de una
circunferencia y resolver ejercicios y problemas de este
lugar geométrico.
TIEMPO ESTIMADO EN SEMANAS
1
Identificar las diferentes formas de la ecuación de una
elipse y resolver ejercicios y problemas de este lugar
geométrico
CONTENIDOS CONCEPTUALES
CONTENIDOS PROCEDIMENTALES
CONTENIDOS ACTITUDINALES
Concepto de circunferencia.
Ecuaciones de la circunferencia (en el
origen y fuera del origen).
Concepto de elipse.
Elaboración de ejercicios de: Ecuaciones Disposición para el trabajo
de circunferencia con centro en el origen cooperativo, saber escuchar,
y fuera de él.
actitud activa, participación en
clase, responsabilidad y
Elaboración de ejercicios de: Ecuaciones honestidad.
de elipse con centro en el origen y fuera
de él.
Ecuaciones de la elipse (centro en el origen
y fuera de él)
Habilidad de agrupar, ordenar, razonar.
METODOLOGÍA
TECNICA DE ENSEÑANZA
Resolución de problemas/Aprendizaje Cooperativo
TAREAS DEL PROFESOR
ANTES:





Seleccionar objetivos y materiales.
Preparar materiales.
Decidir que estrategias de enseñanza.
Planificar actividades de aprendizaje.
Planificar la evaluación del aprendizaje.
DURANTE:





Organizar y poner disponible la información de la unidad V en la plataforma.
Expresar con claridad los materiales en la plataforma.
Mantener la motivación en los temas.
Ejecutar actividades grupales e individuales.
Facilitar la participación/utilización eficaz de preguntas.
DESPUÉS:



EXPERIENCIAS DE
APRENDIZAJE
Refuerzo del aprendizaje mediante asesorías en el entorno virtual.
Evaluar las actividades de aprendizajes.
Proponer mejoras.
 Resolución de problemas
 Aprendizaje cooperativo
PROCESOS COGNITIVOS
A DESARROLLAR EN EL
ALUMNO
ANTES





Estudiar los materiales desarrollados de la unidad V.
Realizar actividades de aprendizaje orientadas.
Revisar bibliografía complementaria.
Preparar materiales de clase.
Intercambiar conceptos con los estudiantes del grupo.
DURANTE




Analizar los materiales desarrollados de la V.
Realizar actividades de aprendizaje orientadas.
Generar ideas propias.
Realizar actividades grupales e individuales en el entorno virtual.
DESPUÉS
DE INVESTIGACIÓN
Tareas a realizar
por el alumno




Realizar actividades grupales e individuales en el entorno virtual.
Completar información.
Organizar e integrar los conocimientos.
Estudio Autónomo.
Investigación documental de diferentes conceptos para elaborar el avance del trabajo final.
Otras
MEDIOS Y RECURSOS
DIDÁCTICOS
Resolución de ejercicios
Materiales desarrollados de la unidad V.
Acceso a la plataforma Blackboard y a Internet.
BÁSICA
FUENTES E INFORMACIÓN Marco Antonio García Juárez, Rosa Elvira Páez Murillo
DE CONSULTA
Geometría y Trigonometría
Editorial ESFINGE
COMPLEMENTARIA
ANFOSSI Agustín Geometría Analítica
Editorial: Progreso
UNIDAD VI
COMPETENCIAS EXTENDIDAS. (Leer el archivo: Competencias Disciplinares Extendidas)
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE
TEMA
La Parábola y la Hipérbola
Identificar las diferentes formas de la ecuación de una
parábola. y resolver ejercicios y problemas de este lugar
geométrico
TIEMPO ESTIMADO EN SEMANAS
1
Identificar las diferentes formas de la ecuación de una
hipérbola. y resolver ejercicios y problemas de este lugar
geométrico
CONTENIDOS CONCEPTUALES
CONTENIDOS PROCEDIMENTALES
CONTENIDOS ACTITUDINALES
Concepto de parábola.
Elaboración de ejercicios de: Ecuaciones
de parábola con centro en el origen y
Ecuaciones de la parábola (vértice en el fuera de él. Aplicación a situaciones de la
origen y fuera del origen)
vida cotidiana.
Concepto de hipérbola.
Elaboración de ejercicios de: ecuaciones
de hipérbola con centro en el origen y
Ecuaciones de la hipérbola (centro en el
fuera de él.
origen y fuera de él)
Habilidad de agrupar, ordenar, razonar.
METODOLOGÍA
TECNICA DE ENSEÑANZA
Resolución de problemas/Aprendizaje Cooperativo
Disposición para el trabajo
cooperativo, saber escuchar,
actitud activa, participación en
clase, responsabilidad y
honestidad.
TAREAS DEL PROFESOR
ANTES:





Seleccionar objetivos y materiales.
Preparar materiales.
Decidir que estrategias de enseñanza.
Planificar actividades de aprendizaje.
Planificar la evaluación del aprendizaje.
DURANTE:





Organizar y poner disponible la información de la unidad V en la plataforma.
Expresar con claridad los materiales en la plataforma.
Mantener la motivación en los temas.
Ejecutar actividades grupales e individuales.
Facilitar la participación/utilización eficaz de preguntas.
DESPUÉS:



EXPERIENCIAS DE
APRENDIZAJE
Refuerzo del aprendizaje mediante asesorías en el entorno virtual.
Evaluar las actividades de aprendizajes.
Proponer mejoras.
 Resolución de problemas
 Aprendizaje cooperativo
PROCESOS COGNITIVOS
A DESARROLLAR EN EL
ALUMNO
ANTES





Estudiar los materiales desarrollados de la unidad VI.
Realizar actividades de aprendizaje orientadas.
Revisar bibliografía complementaria.
Preparar materiales de clase.
Intercambiar conceptos con los estudiantes del grupo.
DURANTE




Analizar los materiales desarrollados de la VI.
Realizar actividades de aprendizaje orientadas.
Generar ideas propias.
Realizar actividades grupales e individuales en el entorno virtual.
DESPUÉS
DE INVESTIGACIÓN
Tareas a realizar
por el alumno




Realizar actividades grupales e individuales en el entorno virtual.
Completar información.
Organizar e integrar los conocimientos.
Estudio Autónomo.
Investigación documental de diferentes conceptos para elaborar el avance del trabajo final.
Otras
MEDIOS Y RECURSOS
DIDÁCTICOS
Resolución de ejercicios
Materiales desarrollados de la unidad V.
Acceso a la plataforma Blackboard y a Internet.
BÁSICA
FUENTES E INFORMACIÓN Marco Antonio García Juárez, Rosa Elvira Páez Murillo
DE CONSULTA
Geometría y Trigonometría
Editorial ESFINGE
COMPLEMENTARIA
ANFOSSI Agustín Geometría Analítica
Editorial: Progreso
6.
EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE POR UNIDAD:
UNIDAD I
COMPETENCIAS
EXTENDIDAS
INDICADORES
PROCEDIMIENTOS DE
EVALUACIÓN
PRODUCTOS O EVIDENCIAS DE
APRENDIZAJE
Expresan las diferentes partes del o Resolver
ejercicios
en o Ejercicios resueltos
plataforma y/o para entregar al o Avance del trabajo final
problema ubicando los aspectos
portafolio de evidencias
o Foro de discusión
más significativos del mismo.
o Elaboración del avance del
colaborativo
trabajo final
o Trabajo colaborativo para
desarrollar el avance del trabajo
final.
del
trabajo
UNIDAD II
COMPETENCIAS
EXTENDIDAS
INDICADORES
PROCEDIMIENTOS DE
EVALUACIÓN
PRODUCTOS O EVIDENCIAS DE
APRENDIZAJE
Comprenden y expresan las o Resolver
ejercicios
en o Ejercicios resueltos
plataforma y/o para entregar al o Avance del trabajo final
diferentes partes del problema
portafolio de evidencias
o Foro de discusión
ubicando los aspectos más
o Elaboración del avance del
colaborativo
significativos del mismo.
trabajo final
o Trabajo colaborativo para
desarrollar el avance del trabajo
final.
del
trabajo
UNIDAD III
COMPETENCIAS
EXTENDIDAS
INDICADORES
PROCEDIMIENTOS DE
EVALUACIÓN
PRODUCTOS O EVIDENCIAS DE
APRENDIZAJE
Comprenden y expresan las o Resolver
ejercicios
en o Ejercicios resueltos
plataforma y/o para entregar al o Avance del trabajo final
diferentes partes del problema
portafolio de evidencias
o Foro de discusión
ubicando los aspectos más
o Elaboración del avance del
colaborativo
significativos del mismo.
trabajo final
o Trabajo colaborativo para
desarrollar el avance del trabajo
final.
del
trabajo
UNIDAD IV
COMPETENCIAS
EXTENDIDAS
INDICADORES
PROCEDIMIENTOS DE
EVALUACIÓN
PRODUCTOS O EVIDENCIAS DE
APRENDIZAJE
Expresan las diferentes partes del o Resolver
ejercicios
en o Ejercicios resueltos
plataforma
y/o
para
entregar
al o Avance del trabajo final
problema ubicando los aspectos
portafolio
de
evidencias
o Foro de discusión
más significativos del mismo.
o Elaboración del avance del
colaborativo
trabajo final
o Trabajo colaborativo para
desarrollar el avance del trabajo
final.
del
trabajo
UNIDAD V
COMPETENCIAS
EXTENDIDAS
INDICADORES
PROCEDIMIENTOS DE
EVALUACIÓN
PRODUCTOS O EVIDENCIAS DE
APRENDIZAJE
Expresan las diferentes partes del o Resolver
ejercicios
en o Ejercicios resueltos
plataforma y/o para entregar al o Avance del trabajo final
problema ubicando los aspectos
portafolio de evidencias
o Foro de discusión
más significativos del mismo.
o Elaboración del avance del
colaborativo
trabajo final
o Trabajo colaborativo para
desarrollar el avance del trabajo
final.
del
trabajo
UNIDAD VI
COMPETENCIAS
EXTENDIDAS
INDICADORES
PROCEDIMIENTOS DE
EVALUACIÓN
PRODUCTOS O EVIDENCIAS DE
APRENDIZAJE
Expresan las diferentes partes del o Resolver
ejercicios
en o Ejercicios resueltos
plataforma y/o para entregar al o Avance del trabajo final
problema ubicando los aspectos
portafolio de evidencias
o Foro de discusión
más significativos del mismo.
o Elaboración del avance del
colaborativo
trabajo final
o Trabajo colaborativo para
desarrollar el avance del trabajo
final.
del
trabajo
7. GLOSARIO POR ASIGNATURA
UNIDAD I
Punto: Es la posición de la intersección de dos líneas. No tiene dimensión
Línea recta: Es una sucesión infinita de puntos en una sola dirección. Se define también como la intersección de dos superficies.
Segmento: Es una porción de recta y está limitado por dos puntos llamados extremos.
Rayo: Es la parte de una recta. Tiene un extremo y se extiende indefinidamente en una sola dirección.
Ángulo: Es la figura formada por dos rayos que parten de un mismo punto llamado vértice. A los rayos que forman ángulos se les llaman lados.
Ángulos adyacentes: Son aquellos los cuales son externos uno del otro y tienen un vértice común y un lado común.
Ángulos Correspondientes: Son dos ángulos, uno interno y otro externo, que están situados de un mismo lado de la transversal y en distinta
paralela.
Ángulos alternos internos: Son dos ángulos internos situados a uno y otro lado de la transversal y en distinta paralela.
Ángulos alternos externos: Son dos ángulos externos situados en uno y otro lado de la transversal y en distinta paralela.
Ángulos opuestos por el vértice: Son dos ángulos que tienen el mismo vértice y los lados de uno son prolongación de los del otro.
UNIDAD II
Razón trigonométrica: Es la razón de las longitudes de dos lados de un triángulo rectángulo.
Función trigonométrica: Son el cociente entre dos lados de un triángulo rectángulo asociado a sus lados.
Identidad: Es una igualdad entre expresiones que contienen funciones trigonométricas y es válida para todos los valores del ángulo en los que
están definidas las funciones y las operaciones involucradas.
UNIDAD III
Coordenada: Se dice de las líneas que sirven para determinar la posición de un punto, y de los ejes o planos a que se refieren aquellas líneas.
Coordenada rectangular: Es la distancia al origen de las proyecciones ortogonales de un punto dado sobre cada uno de los ejes.El plano
cartesiano es un sistema gráfico de referencia formado por dos rectas numéricas que se cortan perpendicularmente.
Coordenada polar: Cada una de las que determinan la posición de un punto cualquiera sobre un plano, es decir, la longitud del radio vector
comprendido entre el punto y el polo, y el ángulo formado por dicho radio con la línea recta llamada eje polar.
UNIDAD IV
Inclinación: Ángulo que una línea o una superficie forma con otra línea u otra superficie.
Pendiente: Medida de la inclinación de una recta o de un plano.
UNIDAD V
Circunferencia: Curva plana, cerrada, cuyos puntos son equidistantes de otro, el centro, situado en el mismo plano.
Elipse: Lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a otros dos fijos llamados focos es constante. Resulta de cortar un
cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices del mismo lado del vértice.
UNIDAD VI
Parábola: Lugar geométrico de los puntos del plano equidistantes de una recta y de un punto fijo, que resulta de cortar un cono circular recto por
un plano paralelo a una generatriz.
Hipérbola: Lugar geométrico de los puntos de un plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante. Resulta de
cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices a ambos lados del vértice.
13. Introducción
En diferentes campos de conocimientos se utilizan conocimientos de geometría y trigonometría para resolver diferentes problemáticas de la vida diaria en
ingeniería, tecnología, astronomía, construcción, etc. Es por ello que es necesario que el alumno comprenda desde un punto de vista formal los conceptos
básicos de la geometría y las funciones trigonométricas.
El programa consiste en un curso básico para que el alumno adquiera la habilidad para identificar paralelismo, puntos, rectas, círculos, triángulos, polígonos,
áreas, volumen, relaciones entre de los elementos de los triángulos, recta, parábolas e hipérbolas que le proporcionen herramientas necesarias para resolver
problemas concretos de la vida cotidiana. Además de enriquecer los conocimientos para acceder a temas y cursos posteriores.
Esta unidad de aprendizaje, es la aplicación de los contenidos de la antecedente de Álgebra, dado que reúne los elementos de ella en la construcción de los
conceptos de trigonometría y geometría analítica.
14. Pre-requisitos
Técnicos:
Hardware.
-Procesasdor Pentium III.
-256 en RAm- 20Gb en disco duro.
-Tarjeta de audio.
Software.
-Resolución en pantalla 1024x768 pixeles.
-Mozilla Firefox.
-Adobe Reader 6.
-Java Runtime Environment.
-Macromedia Flash Player 6 o superior.
-RealPlayer 10 o superior.
De conocimientos:

Dominar el uso de las herramientas y áreas de la plataforma educativa, manejo de herramientas informáticas como Microsoft Word, Excel así como
nociones básicas de software en general.

Dominio de conocimientos de algebra.
De materiales:
Ninguno
15. Metodología del aprendizaje
Este curso se desarrollara utilizando las siguientes estrategias de aprendizaje:
 Resolución de Problemas.
 Aprendizaje Cooperativo.
 Aprendizaje Orientado a Proyectos.
16. Metodología de evaluación del aprendizaje
El esquema de evaluación estará dividido en porcentajes por lo que para aprobar la asignatura deberán cumplir con cada una de las actividades tanto individuales
como colaborativas de cada unidad de estudio, las cuales estarán divididas bajo los siguientes criterios:



Hetero-evaluación (90%)
Auto-evaluación (5%)
Co-evaluación (5%)
17. Políticas de la Asignatura
 Revisar el correo electrónico personal por lo menos 4 veces a la semana.
 Todas las dudas de tipo académico deberán ser canalizadas a través del foro.
 Las situaciones de carácter personal o privado se harán vía correo electrónico.
 Utilizar las reglas de etiqueta al expresarse en los foros de discusión, correo electrónico o chat.
 Las entregas de avances o actividades será a través del buzón de tareas a menos que por instrucción única del asesor se elija una diferente (en
situaciones determinadas).
 La realización de actividades deberá ser entregada en los tiempos estipulados para cada unidad.
 Los trabajos y tareas que se soliciten deberán ser enviados en los formatos que se establezcan en cada actividad del curso y la entrega de estos forman
parte de la evaluación del curso.
18. Perfil académico
El académico debe tener experiencia mínima de 2 años en el área de matemáticas y entornos virtuales; preferentemente debe ser de una licenciatura, maestría o
doctorado de Ciencias exactas. Además debe de contar con estudios o cursos de docencia de educación a distancia.
19. Fecha de actualización
22/05/2013
20. Cronograma de actividades
I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
Unidad
Polígonos y Cuerpos Geométricos
Elementos de Trigonometría
Fundamentos de la Geometría Analítica
La Ecuación de la Recta
La Circunferencia y la Elipse
La Parábola y la Hipérbola
Semanas
1
1
1
1
1
1