Download 1. Se tienen tres cargas en los vértices de un triángulo equilátero

1. Se tienen tres cargas en los vértices de un triángulo equilátero cuyas coordenadas,
expresadas en cm, son A (0,2) , B (-√3, -1) , C (√3, -1). Se sabe que las cargas situadas
en los puntos B y C son iguales a 2 mC y que el campo eléctrico en el origen de
coordenadas (centro del triángulo) es nulo. Determine el valor de la carga situada en el
vértice A
2. Dos cargas de + 12 mC y - 18 mC están separadas 40 cm. Determinar en qué punto del
espacio entre ellas el campo eléctrico es nulo
3. En tres vértices de un cuadrado de 40 cm de lado se han situado cargas eléctricas de +125
m C. Determinar el campo eléctrico en el cuarto vértice
4. Dos cargas eléctricas puntuales de +10 m C y - 10 m C están separadas 10 cm. Determinar
el campo eléctrico en el punto medio de la recta que las une y en un punto equidistante
10 cm de las cargas.
5. Dos esferas de 25 gramos están cargadas con idéntica carga eléctrica y cuelgan de dos
hilos inextensibles y sin masa de 80 cm de longitud, suspendidos del mismo punto. Los
hilos forman 45º con la vertical. Calcular la carga de cada esfera y la tensión del hilo.
6. Entre dos placas planas con cargas iguales opuestas se coloca una partícula de 5 gramos
cargada con 2,5nC. Cuál es la carga de las placas si la partícula adquiere una aceleración de
1,5x10-5 m /s2.
7. Una partícula de 2 gramos con carga eléctrica de + 50 mC lleva una velocidad horizontal de
40 m/s en el instante en que entra entre dos placas paralelas con cargas opuestas, por su
eje central. Las placas están horizontales y separadas entre sí 10 cm. La superior es la
positiva, y dentro de ellas el campo es igual a 5000 Nw/C. Determinar la trayectoria de la
partícula y el punto de impacto con la placa, si lo hubiere.
8. Una pelota de corcho cargada de masa 1g, está suspendida de un hilo muy ligero en un
campo eléctrico uniforme. Cuando E= (3i + 5j) x 105 N/C, la pelota está en equilibrio en un
ángulo igual a 37°. Determine la carga sobre la pelota y la tensión en el hilo.
9. Una cuenta de 1.00g cargada positivamente cae desde el reposo en el vacío desde una
altura de 5.00m a través de un campo eléctrico vertical uniforme con una magnitud de
1.00x104 N/C. La cuenta golpea al suelo a una rapidez de 21.0m/s. Determine la dirección
del campo eléctrico y la carga en la cuenta
10. ¿A qué distancia deben colocarse dos cargas eléctricas de -250 µC y 400 µC para que la
fuerza de atracción sea de 100 N?
11. Un protón (masa 1.67x10-27 kg, carga =1.60x10-29 C) se lanza en la dirección x dentro de un
campo eléctrico uniforme E=(-4.00x105i)N/C. El protón viaja 10.00 cm antes de detenerse.
Calcule el tiempo que tarda en detenerse, en nanosegundos.
12. Encuentre la magnitud y dirección del campo eléctrico debido a una partícula con carga
eléctrica de -5.00 µC en un punto 0.4m directamente por encima de la partícula.
13. Una carga de 2µC está situado en un campo eléctrico y experimenta una fuerza de 0.8 N.
¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico?
14. Un cable coaxial largo consiste en un conductor cilíndrico interior de radio a y un cilindro
exterior de radio interior b y radio exterior c. El cilindro exterior está montado sobre
soporte aislantes y no tiene carga neta. El cilindro interior tiene una carga positiva por
unidad de longitud λ. Calcular el campo eléctrico en todo el espacio.
15. Dos grandes placas metálicas de 1 m2 de área se encuentran una frente a la otra. Su
separación es de 5 cm y tienen cargas iguales y opuestas en sus superficies internas. Si E
entre las placas es de 55 N/C ¿Cuál es la carga sobre las placas? Ignórese los efectos de
borde.
16. Considere la superficie gaussiana que rodea parte de la distribución de carga mostrada en
la figura (a) ¿Cuál de las cargas contribuye al campo eléctrico en el punto P? (b) El valor
obtenido para el flujo a través de la superficie, calculado usando únicamente el campo
debido a q1 y a q2, ¿sería mas grande que, igual a, o menor que el obtenido usando el
campo total?
17. Una carga puntual está situada en el centro de una superficie gaussiana esférica. ¿Cambia
ФE (a) si la superficie se sustituye por un cubo del mismo volumen, (b) si la esfera se
sustituye por un cubo de la décima parte del volumen, (C) si la carga se mueve fuera del
centro en la esfera original y permanece adentro, (d) si la carga se mueve justo afuera de
la esfera original, (e) si se sitúa una segunda carga cerca y afuera de la esfera original, y (f)
si se sitúa una segunda carga adentro de la superficie gaussiana?
18. Una superficie encierra a un dipolo eléctrico ¿Qué puede usted decir acerca de ФE para
esta superficie?
19. ¿Es E necesariamente cero dentro de un globo de hule cargado, si su forma es (a) esférica
o (b) alargada? Para cada forma suponga que la carga está distribuida uniformemente
sobre la superficie. ¿Cómo cambiaría la situación, de ser así, si el globo tuviese una capa
delgada de pintura conductora en su superficie externa?
20. Un conductor hueco, aislado y grande contiene una carga positiva. A través de una
pequeña abertura en la parte superior del conductor se hace descender una pequeña bola
de metal que tiene una carga negativa de la misma magnitud, de manera que toque la
superficie interior, y luego se retira. ¿Cuál es, entonces, la carga en (a) el conductor y (b) la
bola?
21. Una carga puntual positiva q está situada en el centro de una esfera de metal hueca. ¿Qué
cargas aparecen en (a) la superficie interna y en (b) la superficie externa de la esfera? (c) si
acercamos un objeto metálico (descargado) a la esfera, ¿cambiarán sus respuestas de (a) y
(b) anteriores? ¿Cambiará el modo en que está distribuida la carga sobre la esfera?
22. Conforme usted penetra en una esfera de carga uniforme, E debe disminuir puesto que
hay menos carga dentro de una esfera dibujada a lo largo del punto de observación. Por
otra parte, E debe aumentar porque usted está mas cerca del centro de esta carga. ¿Cuál
efecto es dominante, y por que?
23. Una carga puntual de 1.84 μC está en el centro de una superficie gaussiana cúbica de 55
cm de arista. Halle Ф a través de la superficie
24. Una esfera conductora uniformemente cargada de 1.22 m de radio tiene una densidad de
carga superficial de 8.13 uC/m2. (a) Halle la carga en la esfera. (b) ¿Cuál es el flujo eléctrico
total que sale de la superficie de la esfera? (c) Calcule el campo eléctrico en la superficie
de la esfera.
25. Dos láminas no conductoras largas y delgadas de carga positiva están una frente a la otra
como en la figura. ¿Cuál es E en los puntos (a) a la izquierda de las láminas, (b) entre ellas y
(c) a la derecha de las láminas? Suponga la misma densidad superficial de carga ς para
cada lámina. Considere únicamente los puntos que no estén cerca de los extremos cuya
distancia a partir de las láminas es pequeña comparada con las dimensiones de la lámina.
26. Una esfera pequeña cuya masa m es de 1.12 mg contiene una carga q = 19.7 nC. Cuelga en
el campo gravitatorio de la Tierra de un hilo de seda que forma un ángulo θ = 27.4° con
una lámina grande no conductora y uniformemente cargada como en la figura. Calcule la
densidad de carga uniforme ς para la lámina.
27. Dos esferas huecas cargadas, delgadas y concéntricas, tienen radios de 10.0 cm y 15.0 cm.
La carga en la esfera interna es de 40.6 nC y la de la esfera externa de 19.3 nC. Halle el
campo eléctrico (a) en r = 12.0 cm, (b) en r = 22.0cm y (c) en r = 8.18 cm del centro de las
esferas.
28. Dos cilindros coaxiales muy largos, uno macizo y otro hueco
29. están cargados. El primero, que tiene un radio de 2 cm está uniformemente cargado en
todo su volumen con una densidad de carga de 4·10-6 C/m3 El hueco de radio interior 5 cm
y radio exterior 8 cm, es un conductor cargado con una carga por unidad de longitud de 9·10-9 C/m. (a) Determinar razonadamente, la expresión del campo eléctrico en las
distintas regiones: r<2, 2<r<5, 5<r<8, 8<r cm. (b) Representar el campo en función de la
distancia radial
30. Una esfera hueca de radio interior 3 cm y radio exterior 5 cm, contiene carga
uniformemente distribuida por todo su volumen con una densidad de 4 10-5/π C/m3. En su
centro hay una esfera conductora de 1 cm de radio cargada con -4·10-9 C. (a) Obtener,
razonadamente, la expresión del campo eléctrico, en las siguientes regiones r<1, 1< r<3,
3<r<5, r>5
31. Sea un sistema formado por dos esferas de radio a=4 cm. La de la izquierda cuyo centro
está situado en el origen y tiene una carga uniformemente distribuida en todo su volumen
de 1.152·10-9 C. La de la derecha es una esfera conductora cargada con -2.0·10-9 C, su
centro está a 12 cm de la primera. (a) Determinar la expresión del campo eléctrico de cada
esfera aisladamente en función de la distancia a su centro r, para r<a y r>a. (b) Calcular el
vector campo eléctrico en los puntos A (0, 2) cm, B (6, 0) cm, y C (12, -2) cm producido por
ambas esferas.
32. Un cilindro hueco largo tiene radio interior a y radio exterior b, como muestra la figura,
Este cilindro tiene una densidad de carga por unidad de volumen dada por ρ =k/r, donde
k es una constante y r es la distancia al eje. Hallar el campo eléctrico en las tres
regiones: a) r < a; b) a < r < b; c) r > b
33. Un conductor con una carga neta de 12 µC presenta una cavidad como se ilustra en la
figura. Dentro de la cavidad se encuentra una carga puntual q = -3 µ C. Calcular la carga q1
en la superficie interior del conductor, y la carga q2 en la superficie exterior.