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Problemas de examen. Campo eléctrico y Potencial.
1 Consideremos dos cortezas esféricas concéntricas. La corteza interior tiene un radio R1 y una
densidad superficial de carga 1, mientras que la exterior tiene radio R2 y densidad de carga
superficial 2.
 Utilizando la ley de Gauss, hallar el campo eléctrico en las regiones:
r < R1, R1 < r < R2 , y r > R2
siendo R1= 2 cm, R2 = 5 cm, 1 = 1.5 C/m2, 2 = - 6.5 μC/m2. (1μC=10-6 C)


Calcular en este caso la diferencia de potencial entre las esferas.
¿Cuál debería ser el cociente entre las densidades 1/2, y el signo relativo entre ambas
para que el campo fuera cero para r > R2?
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6 Una esfera hueca de radio interior 3 cm y radio exterior 5 cm, contiene carga uniformemente
distribuida por todo su volumen con una densidad de 4 10-5/ C/m3. En su centro hay una esfera
conductora de 1 cm de radio cargada con -4 10-9 C.
 Obtener, razonadamente, la expresión del campo eléctrico en las siguientes regiones r < 1,
1 < r < 3 , 3 < r < 5 y r > 5. Indíquese la dirección y sentido del campo
 Dibujar una gráfica de la intensidad del campo en función de la distancia radial.
 Calcular el potencial del centro de la esfera conductora
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605 703 668 7 Dos cilindros coaxiales muy largos, uno macizo y otro hueco están cargados. El primero que tiene
un radio de 2 cm y es un conductor cargado con una carga por unidad de longitud de 9 10-9 C/m El
hueco de radio interior 5 cm y radio exterior 8 cm, está uniformemente cargado en todo su volumen
con una densidad -4/ 10-9 C/m3.
 Determinar la expresión del campo eléctrico en las distintas regiones: r < 2, 2 < r < 5,
5 < r < 8, 8 < r cm.
 Representar el campo en función de la distancia radial
 Calcular la diferencia de potencial entre un punto situado en el eje y otro situado a 15 cm del
mismo, a lo largo de la dirección radial.
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8 Una placa plana, indefinida de 2 cm de espesor, está uniformemente cargada, con una densidad de
carga de 2 10-8 C/m3.
 Obtener razonadamente, la expresión del campo eléctrico en el interior y en el exterior de
dicha placa.
 Representar el módulo del campo eléctrico en función de la distancia a la placa.
 Hallar la diferencia de potencial entre el origen (plano de simetría de la placa) y un punto
situado a 8 cm de dicho plano.
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9 Dos cilindros coaxiales muy largos, uno macizo y otro hueco están cargados. El primero tiene un
radio de 2 cm y está uniformemente cargado en todo su volumen con una densidad de 4/ 10-6C/m3.
El hueco de radio interior 5 cm y de radio exterior 8 cm, es un conductor cargado con una carga por
unidad de longitud de -9 10-9 C/m.
 Determinar, de forma razonada, la expresión del campo eléctrico en las siguientes regiones:
r < 2, 2 < r < 5, 5 < r < 8, r > 8 cm.
 Representar el campo en función de la distancia radial.
 Calcular la diferencia de potencial entre un punto situado en el eje de los cilindros y otro
situado a 15 cm del mismo, a lo largo de la dirección radial.
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