Download ˆ ˆ E bx i cxzk = + , , r RR r R r R

Ayudantía Nº 3
b/2
1. Calcule el flujo del campo eléctrico debido a un alambre
c
rectilíneo infinito, uniformemente cargado con una densidad λ ,
a
a través de un plano rectangular de lados a y b, colocado a una
distancia c en la forma simétrica que muestra la figura.
b
z
2. Se tiene un cubo de lado a ubicado en el origen. Suponga
a
a
que un campo eléctrico está presente y está descrito por
r
E = bx 2iˆ + cxzkˆ en que b y c son constantes. Calcular la
a
O
carga eléctrica dentro del cubo.
y
x
3. Un cascarón esférico grueso, no conductor con carga total
Q distribuida uniformemente en su volumen, tiene radio
interior
eléctrico
R1
y
radio
resultante,
exterior
en
R2 . Calcule el campo
todo
lugar
del
espacio
R2
R1
( r < R1 , R1 < r < R2 , r > R2 ) .
4. Una esfera sólida no conductora de radio R tiene una carga total Q que se distribuye de
acuerdo con ρ =
Qr
donde ρ es la carga por unidad de volumen o densidad cúbica de
π R4
carga (C/m3 ). Determine el campo eléctrico en puntos dentro de la esfera.
5. La región comprendida entre dos largos cilindros, de radios R1 y R2 > R1 , se carga con una
densidad volumétrica que es inversamente proporcional a la distancia r medida desde el eje,
de modo que en un volumen de longitud L queda una carga Q.
a) Encuentre la densidad de carga en términos de Q, L, R1 y R2 .
b) Encuentre la intensidad de campo eléctrico en un punto cualquiera dentro de la región
considerada.