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Versión: octubre de 2012
Revisor: Emilio González Olguín
Los signos y la clasificación de los números
Por: Oliverio Ramírez Juárez
Con el fin de conocer la importancia de los números enteros reflexiona sobre las siguientes preguntas:
¿Crees que es lo mismo decir...
…subimos al piso 3 del edificio, que bajamos al
sótano 3 del edificio?
…fue construido en el año 300 a.C., que fue
construido 300 años d.C.?
↑Subir
←a.C.
Figura 2. Chapernaum ruins 3 (Bruda, 2012).
Figura 1. skyscraper 2 (xchng, 2012).
↓ Bajar
d.C. →
Estas situaciones las puedes representar de forma matemática, pero es necesario el diferenciar los
números haciendo uso de los signos
+ o -.
Algunas de las expresiones que ayudan a diferenciar a qué signo se está refiriendo son:
Más (+)
Menos (-)
Tener
Ir hacia arriba
Después
Deber
Ir hacia abajo
Antes
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Por ejemplo: Figura 3. Anchor ( Carta, 2011).
Figura 4. mountains ( Menducki, 2012).
El ancla está a 505 m bajo el nivel del mar.
La montaña tiene 505 m de altitud.
Esta cantidad se representa como:
Esta cantidad se representa como
-505.
+505.
Los signos y la clasificación de los números
Como menciona Allen (2010), “es posible ilustrar diversos tipos de números sobre la recta numérica” (p.
52), ver Figura 1.
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
Figura 5. Recta numérica
Por otra parte, “cualquier número susceptible de representarse en la recta numérica es un número
real” (Allen, 2010, p. 52).
Los números reales se representan con la letra R, y estos se subdividen en Racionales e Irracionales
(García y Rodríguez, 2005), como muestra el esquema de la Figura 2:
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Figura 6. La clasificación de los números reales (García y Rodríguez, 2005, p. 53).
Número Racionales Q'
Los números racionales se representan con la letra
Q'.
Estos números se pueden expresar como el
cociente (división) de dos números , es decir, el conjunto de números Racionales incluye a todos los
enteros y las fracciones (García y Rodríguez, 2005)
Por lo anterior, es necesario que conozcas la definición de estas clasificaciones.
Enteros Z
Este tipo de números incluye a los enteros positivos, a los enteros negativos y al cero. Al
conjunto de ellos, se les representa con la letra ℤ (García y Rodríguez, 2005), .
Z = {…, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}
Los números enteros positivos también reciben el nombre de números Naturales, los cuales se
representan con la letra N.
N= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...}
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Fracciones
Según García y Rodríguez (2005), las fracciones son números de la forma
(a sobre b) donde
el numerador (a) no es múltiplo (el resultado de un número multiplicado por otro) del
denominador (b), y el denominador es diferente de cero.
Existen dos tipos de fracciones: comunes y decimales.
Las fracciones comunes pueden ser:
!
•
Propias: Numerador < denominador, por ejemplo: !.
•
Impropias: Numerador > denominador, por ejemplo:
•
!
!
!
.
Mixtas: Un entero más una fracción, por ejemplo: 2 !.
Las fracciones decimales pueden tener:
• Decimales exactos: Número finito de decimales, por ejemplo: 0.25 que se
obtiene de dividir
!
!
.
• Decimales periódicos: Número infinito de decimales, por ejemplo: 0.333...
resultado de dividir
!
!
.
Números Irracionales
Son aquellos que no es posible escribirlos como división
(García y Rodríguez, 2005).
Por ejemplo:
•
•
•
𝜋
2
3
Los números Racionales son de gran utilidad en la vida diaria, como lo podrás corroborar en otras lecturas.
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Referencias Allen, A. (2010). Matemáticas I. México; Pearson educación. [Versión en línea]. Recuperado el
22 de junio de 2012, de la base de datos de Bibliotechnia de la Biblioteca Digital UVEG.
Bruda, A (2012). Chapernaum ruins 3. Recuperada el 15 de octubre de 2012, de
http://www.sxc.hu/photo/1398625 (imagen bajo licencia SXC.Hu Free of charge, de acuerdo a:
http://www.sxc.hu/txt/license.html).
Carta, M. (2011). anchor. Recuperada el 15 de octubre de 2012, de
http://www.sxc.hu/photo/1369022 (imagen bajo licencia SXC.Hu Free of charge, de acuerdo a:
http://www.sxc.hu/txt/license.html).
Cuéllar, J. A. (2008). Matemáticas I, Álgebra (2ª. ed.). México: McGraw-Hill.
García, L. A., y Rodríguez, R. (2004). Matemáticas IV (Álgebra). México: Universidad Nacional
Autónoma de México. Recuperado el 22 de junio de 2012, de:
http://books.google.com.mx/books?id=WfL66jQq4pkC&pg=PA53&dq=clasificaci%C3%B3n+de+los+
numeros+reales&hl=es&ei=ky61T8maJOGWiQK82KDDCw&sa=X&oi=book_result&ct=bookthumbnail&resnum=2&ved=0CEAQ6wEwAQ#v=onepage&q=clasificaci%C3%B3n%20de%20los%2
0numeros%20reales&f=false
Menducki, P. (2012). mountains. Recuperada el 15 de octubre de 2012, de
http://www.sxc.hu/photo/1395457 (imagen bajo licencia SXC.Hu Free of charge, de acuerdo a:
http://www.sxc.hu/txt/license.html).
Martínez, M. A. (1996). Aritmética y Álgebra. México: McGraw-Hill.
Stock.xchng (2012). Skyscraper 2. Recuperada el 15 de octubre de 2012, de
http://www.sxc.hu/photo/1384028 (imagen bajo licencia SXC.Hu Free of charge, de acuerdo a:
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