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Curso Taller
Análisis e Interpretación de Datos
Experimentales en el Mejoramiento
Genético Vegetal
Objetivos
• Capacitar en el análisis de datos
experimentales mediante el uso del programa
InfoStat y/o Infogen
• Adquirir destrezas para la interpretación de
los resultados y su aplicación en el
mejoramiento genético vegetal
Clase 1
• Datos y análisis preliminares
• Análisis de caracteres
Clase 2
• Cálculo de parámetros
• Análisis Multivariado
Clase 3
• Trabajo con datos experimentales
• Discusión de casos
Datos
• Cuales datos tomar y cómo
• Cómo analizarlos
• Análisis preliminares
• Estimación de parámetros estadísticos y
genéticos
Análisis de Datos
• Estadística descriptiva:
– Media y/o moda
– Varianza
– DE
– EE
– CV
– Valor Máximo y Mínimo
Análisis de Datos
• La desviación típica o desviación estándar es
una medida de dispersión para variables
cuantitativas. Se define como la raíz cuadrada
de la varianza del atributo.
• El error estándar de la media (el error debido
a la estimación de la media poblacional a
partir de las medias muestrales) es la
desviación estándar de todas las posibles
muestras de la población
Análisis de Datos
• Análisis de Varianza en uno o varios
ambientes.
– Diferenciar genotipos
– Estimar parámetros genéticos
• Varianzas genéticas
• Coeficiente de variación genética
• Heredabilidad
– Respuesta a la selección
Análisis de Datos
• Regresión
– Respuesta a la selección
– Estimación de la estabilidad fenotípica
– Estimación de heredabilidad
Análisis de Datos
• Correlación
– Relaciones entre caracteres
– Análisis de sendero
• Criterios de selección
– Estimación de heredabilidad (correlación
intraclase)
Análisis de Datos
• Análisis Multivariado
– Componentes principales y biplots
• Adaptación y estabilidad
– Análisis de conglomerados (cluster)
• Agrupamiento de genotipos
Análisis de Datos
• Diseños genéticos
– Estimación de varianzas aditivas y de dominancia
– Diseño dialélico
• ACG y ACE
• Efectos maternos
• Heterosis
ANÁLISIS PRELIMINARES
Medidas Resumen
Variable
n
Media
D.E.
Varianza
Mínimo
Máximo
Rendimiento
112
54,57
12,68
160,66
33,71
95,20
Intervalo de
floración
Prolificidad
112
2,61
1,27
1,61
0,00
7,00
112
1,00
0,12
0,01
0,70
1,31
n: tamaño de muestra, D.E.: desviación estándar
Cual de los caracteres descriptos presenta mayor variación?
• Para caracteres expresados en diferentes unidades de medida se
emplea el coeficiente de variación (CV)
• Éste coeficiente es la relación entre la desviación típica y la media
del carácter expresado en porcentaje.
•
• Si calculamos el CV para cada carácter:
•
•

CV (%) 
•
•
•
•
•
xi
x100
Rendimiento: 23,23 %
Intervalo de Floración: 48,67 %
Prolificidad: 11,99 %
El carácter intervalo de floración presento el mayor porcentaje de
variación entre los individuos analizados de la población.
ANÁLISIS EN UN AMBIENTE
Ejemplo
• 50 hermanos completos de maíz(HC).
• Ensayo en bloques completos con dos
repeticiones.
• Se estimó la varianza genética para
rendimiento de biomasa: 0,0515 Kg. –m2
• La varianza del error: 0,0694 Kg. –m2.
• El rendimiento promedio para rendimiento en
biomasa fue de 1,317 Kg. –m2.
Se desea estudiar las perspectivas de selección en la
población de la cual fueron extraídos los hermanos
completos
– Calcular el coeficiente de variación genética
•
– Calcular el coeficiente de variación
– Calcular la h2 para rendimiento de biomasa
•
– Calcular la h2 para rendimiento de biomasa teniendo en cuenta
el número de repeticiones con las que se evaluaron los HC.
•
– Cuál es el diferencial de selección si los HC con una biomasa de
más de 1,563 Kg. –m2 son seleccionados y el promedio para
estos es de 1,756 Kg. –m2
•
– Cuál es la respuesta esperada a la selección en toneladas/ha?
Coeficiente de variación genética
El coeficiente de variación genética es la relación
entre la desviación típica, o sea la raíz cuadrada de la
varianza genética para el carácter rendimiento en este
caso, y el valor de media del carácter. Este coeficiente
da una idea de la variación genética par un carácter
determinado
g
0,0515
CVg (%) 
x100 
 0,1723
xi
1,317
Coeficiente de variación
•El coeficiente de variación es la relación entre la desviación
• típica del error y el valor de media del carácter,
• expresa el porcentaje de error en relación a la media:

0,0694
CV (%)  x100 
 0,2
xi
1,317
h2 para rendimiento de biomasa
La heredabilidad es el cociente entre la varianza genética
y la varianza genética más el error experimental,
o sea toda la variación observada:
h2 para rendimiento de biomasa
teniendo en cuenta el número de
repeticiones
Diferencial de selección
δs = 1,756 – 1,317 = 0,439 Kg m-2
Respuesta a la selección
R = h x δs = 0,4260 x 0,439 = 0,1870 Kg m-2
= 1,87 t/ha
ENSAYOS MULTIAMBIENTALES
Ensayos multiambientales
•
•
•
•
Diferenciar genotipos
Estimar la interacción genotipo x ambiente
Estimar parámetros genéticos
Estimar la respuesta a la selección
Estimación de h2 a partir de un anava
multiambiental
F.V
G.L.
C.M.
E(CM)
Ambientes (A)
(p-1)
Reps/Ambientes
p(r-1)
Variedades (V)
(v-1)
M1
2e + r .2vp + r.p. 2v
VxA
(v-1)(r-1)
M2
2e + r .2vp
Error
p(v-1)(r-1)
M3
2e
Varianza del error 2e = M3
Varianza VxA 2vp = (M2-M3)/r
Varianza entre V2v = (M1-M2)/rp
Varianza Fenotípica 2p = 2e + 2vp + 2v
Heredabilidad h2 = 2v / 2p
Ejemplo
• Se evaluaron 21 familias de hermanos
completos de maíz durante 3 años con 2
repeticiones por año en un diseño en bloques
completos aleatorizados. Se analizaron las
variables temperatura foliar y rendimiento en
grano. A partir de la tabla de ANOVA estime el
porcentaje de variación genética, o
heredabilidad en sentido amplio, para los
caracteres mencionados
Cuadrados Medios
Fuente de Variación
Años
Reps/Años
Familias
Familias x Ambientes
Error
CV (%)
G.L.
2
3
20
40
60
Temperatura
Foliar
340,41
3,18
14,72
12,33
1,05
3,59
Rendimiento
1539,47
4149,45
1746,73
330,69
77,49
15,12
Resultados
2e = M3
2ga = (M2-M3)/r
2g = (M1-M2)/r.p
2p = 2e + 2ga + 2g
h2 = 2g / 2p
Temperatura Foliar
Rendimiento
1,05
77,49
(12,33 – 1,05)/2 = 5,64
(330,69 – 77,49)/2 =
126,6
(14,72 – 12,33)/2.3 = 0,39 (1746,73 – 330,69)/2.3 =
236
1,05 + 5,64 + 0,39 = 7,08
77, 49 + 126,6 + 236 =
440,09
0,39/7,08 = 0,05
236/440,09 = 0,53
ANÁLISIS DE LA RELACIONES ENTRE
CARACTERES
Objetivos
• Evaluar la influencia de uno o varios caracteres
sobre otros.
• Elaborar criterios de selección
• Estimar h2
Procedimientos
• Correlación
• Regresión
Correlación
• Analiza la relación entre un grupo de
caracteres o atributos cuantitativos.
• Las variables son consideradas independientes
• De acuerdo al material puede estimarse la
correlación genética o fenotípica.
• Puede particionarse en efectos directos de un
carácter sobre el otro o indirectos
– Análisis de sendero
Regresión
• Analiza la relación entre una variable con otra
o con un grupo de ellas.
• Una variable se considera dependiente y las
otra u otras independientes.
• Permite estimar:
– H2
– Respuesta a la selección
– Interacción genotipo x ambiente
Regresión Progenie-Progenitor
• Se mide el carácter sobre uno o sobre los dos
progenitores.
• Se evalúa el carácter sobre los descendientes
o progenie
• Se analiza mediante regresión lineal
Regresión Progenie-Progenitor para
temperatura foliar en MH de maíz
28,57
Madre
27,35
26,13
24,90
23,68
24,13
25,29
26,44
Progenie
27,59
28,75
Regresión Progenie-Progenitor para
altura de planta en líneas S3 de maíz
2,28
Progenie
1,88
1,47
1,06
0,66
0,64
1,05
1,46
Madre
1,87
2,29