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Torres gemelas- cálculo y causas del derrumbe.
Los acontecimientos ocurridos el reciente 11/09/2001, han producido un cambio muy profundo
en todo orden de cosas. Han originado un cuestionamiento de fondo al que no ha escapado
disciplina alguna. Lo anterior obliga necesariamente a replantear y formular nuevas
disposiciones y medidas, que por un lado atenúen los riesgos que han quedado al descubierto y
por otro, que aseguren y normen las condicionantes para que estos eventos no se produzcan.
Desde el punto de vista que deseo analizar el problema en comento, referido al aspecto
estructural , arquitectónico y de calculo de la edificación en altura, conduce a formularse
necesariamente, al menos en este contexto, las siguientes interrogantes:
1.¿Ha quedado en evidencia la inseguridad de los edificios en altura, frente a atentados de esta
naturaleza?
2. ¿Es posible que la edificación en altura pueda ser normada de manera de impedir el colapso
de su estructura ante un hecho de esta envergadura?
3.¿ las normas de calculo, deben tener previsto condiciones limites como las que fueron
sometidas las Torres gemelas?
1.¿Ha quedado en evidencia la inseguridad de los edificios en altura, frente a atentados de esta
naturaleza?
Podríamos pensar que hoy en un mundo globalizado, estamos expuestos a cualquier cosa. El
terrorismo, puede alcanzar fácilmente cualquier sitio en la tierra. Cualquier sociedad puede
convertirse fácilmente en un objetivo, y mientras más desarrollada es una sociedad, mayor es
el peligro en el que se encuentra. Se requiere cada vez menos gente para infligir un problema
de proporciones inimaginables. Pronto una sola persona bastará para llevar un maletín con una
pequeña bomba atómica y destruir así una megalópolis de decenas de millones.
Frente a este raciocinio, parecería que el problema, si tiene solución, va por otro lado, y que
frente a estos hechos las normativas de calculo y de diseño no compiten de manera eficaz en
este tipo de hechos, ya que la magnitud y recursos tecnológicos a que se tiene acceso
fácilmente generarían una escalada fuera de control.
No obstante lo anterior, parece licito pensar, por otro lado, que al menos un ataque aéreo del
tipo al ocurrido, es hoy día una amenaza que se vierte sobre los edificios en altura y que puede
ser de fácil ocurrencia.
Si echamos una mirada al parque de edificación en altura que existe hoy en día, y que alberga
a millares de personas, no podemos dejar de reconocer, después de la experiencia vivida, que
existen muchos puntos potenciales de catástrofes similares.
Por nombrar solo los más importantes:
El Empire State con 381 metros, el más antiguo y sin duda el más famoso y con una data de
mas de 70 años.
El Edificio Jin Mao building, 420 metros, construido en el año 1997 en Shanghai, China.
Sears tower, 443 metros, en Chicago del año 1973.
Las Torres Petronas, 452 metros, inauguradas en 1998 en Kuala Lumpur Malasia.
Todos ellos de alturas superiores a la las Torres Gemelas [1971] de Nueva York, 417 metros.
Por otra parte, en estos momentos, son varios los proyectos que se están llevando adelante en
diferentes ciudades del mundo para levantar nuevos e imponentes edificios. Entre ellos, dos
tienen proyectado superar la altura máxima alcanzada hasta ahora [los 452 metros de las torres
Petronas de Malasia].
Con solo 8 metros mas que las Torres de Kuala lumpur, el CityGate Ecotower de Londres
apunta a convertirse en, al menos, el edificio mas alto de Europa con 460 metros, los que se
espera estén terminados en el 2008.
El International Financial Center que se esta construyendo en Taipei, Taiwan, tiene previsto su
inauguración para el año 2002, con una altura total de 508 metros con la antena incluida [448
metros sin ella].
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2. ¿Es posible que la edificación en altura pueda ser normada de manera de impedir el colapso
de su estructura ante un hecho de esta envergadura?
Sin entrar en un análisis muy profundo, parece licito concluir que en el caso de las Torres de
New York, la magnitud de la catástrofe fue causada por el colapso de la estructura, y no por el
impacto de la aeronave sobre la estructura del edificio. Como es obvio, el detonante fue el
impacto, pero podría haber quedado ahí. El mayor costo en vidas humanas y materiales fue
producto del colapso.
Las preguntas que surgen de inmediato son
¿ Es posible, físicamente, que el edificio pueda tener las características resistentes, que aunque,
sufriendo su destrucción y o daños irreparables impidan su colapso?
¿ Existe a lo menos una altura limite en que lo anterior sea posible de modo de garantizar que
el edificio no sufrirá un colapso total, para la cual sean limitadas en el futuro?
No tengo la información técnica que un análisis mas acabado requiere, pero creo que es licito
suponer, en globalidad, que producido el impacto y traspasada la energía al edificio, el que
resiste en un primer momento el impacto, las altas temperaturas generadas conjuntamente con
el colapso parcial de un conjunto de columnas perimetrales, las que necesariamente traspasan
su carga axial al resto de la estructura resistente del edificio, hacen fluir las otras columnas ya
recargadas y deformadas, produciéndose el desplazamiento e impacto dinámico de gran
envergadura sobre el piso siguiente, con la masa de los pisos superiores. Este impacto dinámico
sobrepasa la capacidad axial resistente de los elementos estructurales que piso a piso vuelven a
colapsar. Producido este primer efecto [inicio del alud vertical] se incrementa en su velocidad y
masa haciendo posible el colapso total en pocos segundos.
Me atrevo a pensar que lo sucedido, es un hecho inédito, y que debe haber sorprendido a la
mayoría de los ingenieros del mundo. Mas aun a los ingenieros calculistas de estructuras
normales, de alturas a las que por otras condicionantes, no se construyen en la mayoría de los
países. Para los calculistas, como es obvio, la capacidad axial de los elementos resistentes esta
muy por encima de la capacidad resistente en flexión. Son las cargas de flexión, originadas por
sismo o viento que combinadas con las axiales, condicionan el diseño. La gravitación de las
cargas horizontales es lejos más importante y como es obvio someten a la estructura a mayores
esfuerzos, cuando no existen cargas dinámicas de impacto importantes.
Haciendo un análisis muy simplificado, con los pocos datos que dispongo de estas estructuras,
solo con el sentido de, a grandes pinceladas, estimar el orden de magnitud de las cargas que
estamos comparando, podríamos suponer:
Cargas verticales:
Si suponemos que el edificio tiene una planta de 70x70m2 y 110 pisos.
Para los edificios comunes en Chile [ basados en muros y marcos resistentes], los que tienen en
promedio un factor de Area de muros/área en planta del orden del 3% en cada sentido
resistente, su peso es de aproximadamente 1.0 Ton/m2.
Para el caso que analizamos, por tratarse de un edificio en altura, en el que su peso vertical sin
duda, debe minimizarse, y considerando además el hecho que su estructuración corresponde a
un núcleo central y columnas perimetrales [planta libre], su peso debe corresponder a
aproximadamente del orden de 0,7 Ton/m2.
Bajo este supuesto el peso por piso es de 70x70x0,7=3430 Ton.
Lo que hace un total de 110x3.430 =377.300 Ton.
Cargas horizontales:
Viento :
Las normas de viento son aplicables para cada región en particular, y en edificios en alturas
están involucrados otros efectos que particularmente deben aplicarse.[Vibración por efecto del
viento, efectos de vórtice, ráfagas, etc.]. Simplificando y basándose en un calculo muy
elemental basado en la norma Chilena por ejemplo,
La presión básica del viento q =u2/16 en que q= presión básica en Kg/m2 y u es la velocidad
máxima instantánea del viento en m/seg.
La norma Chilena Nch432.Of.71 establece:
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Nótese la gran diferencia en las presiones si se considera a campo abierto o frente al mar, si
consideramos el caso de presiones mas bajo [en ciudad] tendríamos la siguiente gráfica:
Integrando se tiene un valor de aproximadamente 68.860 kg/m lo que multiplicado por el
ancho del edificio da
Fuerza del viento= 68.860x70/1000=4.820 Ton. Horizontales con un centro de acción a 270 m
de altura aproximadamente.
Esta carga la debemos multiplicar por un coeficiente de forma correspondiente al menos a
C=0,8+0,4=1.2 [sotavento y varlovento] lo que implica una carga horizontal de viento muy por
encima de
F= 4.820x1,2=5.784 Ton.
Y un momento volcante de Mv=5.784x270=1.561.680 Ton-m
Cargas Horizontales de Sismo:
Nuevamente,dentro de este calculo mental y en exceso simplificado,un corte Basal
correspondiente a un valor conservativo de la Norma Chilena NCh433
Diseño Sísmico de Edificios, seria no mayor del 0,06 g. Como el periodo propio de este tipo de
edificio debe ser muy superior a los valores normales de edificios bajos, podríamos suponer un
valor estimado de un corte Basal de 0,04 g, lo que implicaría una carga horizontal sísmica del
orden de:
Fs=0.04x 377.300 Ton.= 15.092 Ton. Valor obviamente muy superior al considerado por el
viento.
Si por simplicidad suponemos que esta carga actúa a 0,6 H, se tendría un momento volcante
sísmico Ms= 0,6x410x15.092=3.712.632 Ton-m.
Si lo anterior fuera cierto, concluiríamos que la capacidad resistente horizontal del edificio
debería ser del orden de las 15.000 toneladas, con un Momento volcante del orden de
3.700.000 Ton-m.
Fuerza del impacto:
No es simple pretender estimar de manera confiable, la carga de impacto producida por el
choque de la aeronave, con la misma simpleza de los cálculos anteriores podríamos considerar:
F=mxa
I=
Si consideramos una masa de 160 Ton correspondiente al Boeing 767 de American Airlines que
se estrella a una velocidad de 600 km/hora [166,7 m/seg] y que la nave pasa de esta velocidad
a cero en un trayecto de 70 mts, lo que sin obstáculo lo cubriría en un tiempo de 0,42 seg.,
podríamos considerar un tiempo de 1,5 segundo, debido al amortiguamiento y liberación de la
energía producida durante la trayectoria ya dentro del edificio, se tendría:
Fuerza de Impacto=I==160x166,7/ 1,5 g =1.803 Ton.
Carga que no es comparable a la carga de 15.000 determinada por sismo.
Con lo anterior, concluiríamos que, el impacto en cuestión no debiera haber producido mayores
cargas, a nivel global, que las de diseño. En otras palabras el colapso no estaría producido por
las cargas horizontales generadas por la colisión, lo que como observamos, estaría en
concordancia con lo producido, ya que el edificio no colapso de inmediato.
A una conclusión similar se llega considerando por ejemplo la energía cinética de la aeronave
que es inferior a la energía cinética producida por la masa de viento.
La estructuración
En el mismo contexto simplificado de los puntos anteriores, la única información que dispongo
es que el edificio estaría estructurado en base a un núcleo central resistente y a columnas
perimetrales, con plantas relativamente libres.
Si esto es así, esa estructuración no favorece en absoluto un tipo de evento como el producido,
ya que necesariamente la aeronave debe haber colapsado los pilares perimetrales que
estuvieron en primera línea, quedando por lo tanto en precarias condiciones el traspaso de
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cargas verticales y recargando en exceso los elementos resistentes que quedaron en pie.
Pensando en voz alta, para este tipo de eventos el edificio se defendería mas adecuadamente,
a mi juicio, si tuviera además columnas y muros interiores, ya que por una parte, habría mas
posibilidad de liberación de energía y por otro lado, mayores elementos resistentes capaces de
traspasar las cargas de los pisos superiores, lo que se traduciría en una mayor defensa frente al
colapso.
La otra pregunta que surge en el acto es ¿Es posible disponer de protección contra las altas
temperaturas que permitan a lo menos disponer del tiempo necesario para evacuar el edificio?
Personalmente creo que estas y muchas otras interrogantes se plantearan y normaran en el
futuro y no tengo dudas que lo ocurrido va ha ser de gran utilidad y concienzudo análisis, lo
que redundara en el mejoramiento de las normas y diseño de calculo. Se construirán otras
torres gemelas mas seguras, basadas también en las torres de la paz y la justicia.
Por ultimo, debo agregar, que me ha sorprendido el hecho que a la fecha, no haya encontrado
en la enorme información y escritos que se ha generado al respecto, explicaciones técnicas y
elaboradas que al menos traten de dar una explicación científica y técnica del comportamiento
estructural de estos edificios. Creo que esto se debe al tremendo impacto y conmoción causado
a nivel mundial y a la necesidad de atender prioritariamente otras áreas importantes, lo que ha
de conducir a un análisis que debe ser efectuado cuidadosa y prolijamente.
Jaime Valenzuela Montero
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